小學(xué)五年級數(shù)學(xué)下冊《長方體和正方體》單元測試題

小學(xué)五年級數(shù)學(xué)下冊《長方體和正方體》單元測試題

一、填空1．一個長方體的長、寬、高分別為米、米、米。如果高增加2米，新的長方體體積比原來增加（

）立方米，表面積增加（

）平方米?？疾槟康模河嬎汩L方體的表面積和體積。答案：，。解析：因為長方體的底面大小不變（長、寬不變），高增加2米，新的長方體體積比原來增加的體積，即為同樣底面積且高為2米的長方體的體積，根據(jù)“長方體的體積＝長×寬×高”可求得新長方體體積比原來增加的體積。表面積增加的部分是高為2米的新長方體4個側(cè)面的面積，即。2．棱長1厘米的小正方體至少需要（

）個可拼成一個較大的正方體。需要（

）個這樣的小正方體可拼成一個棱長為1分米的大正方體，如果把這些小正方體依次排成一排，可以排成（

）米?？疾槟康模洪L方體和正方體的特征，體積單位和長度單位之間的進率。答案：8，1000，10。解析：每個小正方體的棱長都是1厘米，則其體積是1立方厘米，可以用它組成棱長是2厘米的正方體，這樣就需要2×2×2＝8（個）小正方體。棱長1分米的大正方體體積是1立方分米，需要1000個棱長1厘米的小正方體拼成，將這些小正方體依次排成一排，長度就是1000個棱長1厘米的小正方體的邊長之和。3．一塊長方形鐵皮如圖所示，剪掉四個角上所有陰影部分的正方形（每個正方形都相同）后，沿虛線折起來，做成沒有蓋子的長方體鐵盒，該鐵盒的長是（

）cm，寬是（

）cm，高是（

）cm，表面積是（

）cm2，容積是（

）cm3。（鐵皮厚度不計）考查目的：計算長方體的表面積和體積。答案：30，10，5，700，1500。解析：結(jié)合題意觀察圖形可知，這個鐵盒的長、寬、高分別是（40-5×2）厘米、（20-5×2）厘米、5厘米，再利用長方體的表面積公式和長方體的體積公式分別計算即可。在計算表面積時應(yīng)注意是5個面的面積。4．用12個棱長1厘米的小正方體拼成一個長3厘米、寬與高都是2厘米的大長方體，再將它去掉一個小正方體（如圖所示），現(xiàn)在它的表面積是（

）平方厘米。如果去掉的是角上的一個小正方體，它的表面積是（

）平方厘米?？疾槟康模河嬎汩L方體的表面積。答案：34，32。解析：由圖形可知，在棱的中間去掉一個小正方體后，表面積比原來增加了2個小正方體面的面積，即在原長方體表面積的基礎(chǔ)上加2個小正方體面的面積。如果去掉的是角上的一個小正方體，與原長方體相比表面積不會發(fā)生改變。5．一根長方體的木料，正好可以鋸成兩個同樣的正方體，這時表面積增加了50平方厘米，這根長方體木料原來的表面積是（

）平方厘米，體積是（

）立方厘米?？疾槟康模河嬎汩L方體與正方體的表面積，解決簡單的立方體切拼問題。答案：250，250。解析：將一個底面是正方形的長方體分成兩個完全一樣的正方體，增加了長方體的兩個底面，即可求出每個底面的面積是50÷2＝25（平方厘米）。在此基礎(chǔ)上進一步得出該長方體的寬和高都是5cm，長是10cm，由此即可計算原長方體的表面積和體積。二、選擇1．一個長方體水箱的容積是150升，這個水箱底面是一個邊長為5分米的正方形，則水箱的高是（

）。（水箱厚度忽略不計）A．30分米

B．10分米

C．4分米

D．6分米考查目的：計算長方體的體積，體積和容積單位之間的換算。答案：D。解析：長方體的體積＝底面積×高。根據(jù)題意“一個長方體水箱容積是150升”，可知這個長方體的體積是150立方分米；再根據(jù)“這個水箱底面是一個邊長為5分米的正方形”，可求出水箱的底面積為5×5＝25（平方分米）；最后再根據(jù)“高＝體積÷底面積”即可算出水箱的高度為150÷25＝6（分米）。2．用絲帶捆扎一種禮品盒（如下圖），接頭處長25厘米，要捆扎這種禮品盒需準(zhǔn)備（

）的絲帶比較合理。A．100cm

B．220cm

C．230cm

D．300cm考查目的：長方體的認識與計算。答案：C。解析：根據(jù)長方體的特征，相對棱的長度相等，結(jié)合圖形可得：絲帶的長度＝長方體的2條長+2條寬+4條高，再加上打結(jié)用的25cm，即30×2+20×2+25×4+25＝225（厘米）。結(jié)合實際分析，要準(zhǔn)備的長度應(yīng)該大于所需要的長度，故選C。3．一個無蓋的玻璃魚缸，長6分米、寬3分米、高4.5分米，里面裝有一些水，水面高3分米，現(xiàn)在魚缸玻璃和水的接觸面積是（

）平方分米。A．117

B．99

C．90