專題02 勻變速直線運(yùn)動(dòng)基本運(yùn)動(dòng)規(guī)律公式（教師版）新高一物理多維度導(dǎo)學(xué)與分層專練

高一物理多維度導(dǎo)學(xué)與分層專練專題02勻變速直線運(yùn)動(dòng)基本運(yùn)動(dòng)規(guī)律公式導(dǎo)練目標(biāo)導(dǎo)練內(nèi)容目標(biāo)1勻變速直線運(yùn)動(dòng)的基本公式目標(biāo)2剎車類和雙向可逆類問題目標(biāo)3勻變速直線運(yùn)動(dòng)三個(gè)推論【知識(shí)導(dǎo)學(xué)與典例導(dǎo)練】勻變速直線運(yùn)動(dòng)的基本公式1.四個(gè)基本公式及選取技巧題目涉及的物理量沒有涉及的物理量適宜選用公式v0，v，a，txv＝v0＋atv0，a，t，xvx＝v0t＋eq\f(1,2)at2v0，v，a，xtv2－veq\o\al(02,)＝2axv0，v，t，xax＝eq\f(v＋v0,2)t2.運(yùn)動(dòng)學(xué)公式中正、負(fù)號(hào)的規(guī)定勻變速直線運(yùn)動(dòng)的基本公式和推論公式都是矢量式,使用時(shí)要規(guī)定正方向。而直線運(yùn)動(dòng)中可以用正、負(fù)號(hào)表示矢量的方向,一般情況下規(guī)定初速度v0的方向?yàn)檎较?與初速度同向的物理量取正值,反向的物理量取負(fù)值。當(dāng)v0=0時(shí),一般以加速度a的方向?yàn)檎较??！纠?】、兩個(gè)物體從同一地點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，沿同一方向做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，若初速度不同而加速度相同，則在運(yùn)動(dòng)過程中（）A．、的速度之差保持不變B．、的速度之差與時(shí)間成正比C．、的速度之和與時(shí)間成正比D．、的速度之和與時(shí)間成線性關(guān)系【答案】AD【詳解】AB．設(shè)、兩個(gè)物體的初速度分別為和，由速度公式可得時(shí)刻、兩物體的速度分別為，，兩速度之差，由此可知，與時(shí)間無關(guān)，保持不變，,B錯(cuò)誤，A正確；CD．兩速度之和為與時(shí)間成線性關(guān)系，由于故它們的速度之和并非時(shí)間成正比，C錯(cuò)誤，D正確。故選AD?！纠?】某質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)，位置隨時(shí)間變化的關(guān)系式為，則對(duì)這個(gè)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)描述，正確的是（）A．初速度為0B．加速度為C．在末，瞬時(shí)速度為D．做勻加速直線運(yùn)動(dòng)【答案】C【詳解】ABD.由位置隨時(shí)間變化的關(guān)系式可得位移與時(shí)間的關(guān)系對(duì)比勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移與時(shí)間的關(guān)系可知初速度為加速度為由于初速和加速度方向相反，所以物體先做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，速度減為0后，再沿負(fù)方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，故ABD錯(cuò)誤；C.由勻變速直線運(yùn)動(dòng)速度與時(shí)間的關(guān)系可得在末，瞬時(shí)速度為故C正確。故選C。【例3】飛機(jī)若僅依靠自身噴氣式發(fā)動(dòng)機(jī)推力起飛需要較長(zhǎng)的跑道，某同學(xué)設(shè)計(jì)在航空母艦上安裝電磁彈射器以縮短飛機(jī)起飛距離。如圖所示，航空母艦的水平跑道總長(zhǎng)為，其中電磁彈射區(qū)的長(zhǎng)度為，若彈射裝置可以輔助飛機(jī)在彈射區(qū)做加速度為的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，飛機(jī)離開電磁彈射區(qū)后在噴氣式發(fā)動(dòng)機(jī)推力作用下做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，飛機(jī)離艦起飛速度為。已知航空母艦始終處于靜止?fàn)顟B(tài)，飛機(jī)可視為質(zhì)點(diǎn)，下列說法正確的是（）A．飛機(jī)在電磁彈射區(qū)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為B．飛機(jī)離開電磁彈射區(qū)時(shí)的速度大小為C．飛機(jī)離開電磁彈射區(qū)后的加速度大小D．飛機(jī)從開始起飛到離開跑道的總時(shí)間為【答案】D【詳解】A．根據(jù)解得故A錯(cuò)誤；B．飛機(jī)離開電磁彈射區(qū)時(shí)的速度大小為故B錯(cuò)誤；C．飛機(jī)離開電磁彈射區(qū)后，根據(jù)速度位移關(guān)系有代入數(shù)據(jù)解得故C錯(cuò)誤；D．飛機(jī)離開電磁彈射區(qū)后，加速時(shí)間飛機(jī)從開始起飛到離開跑道的總時(shí)間故D正確。故選D。二、剎車類和雙向可逆類問題1．剎車類問題(1)其特點(diǎn)為勻減速到速度為零后即停止運(yùn)動(dòng)，加速度a突然消失。(2)如果問題涉及最后階段(到停止運(yùn)動(dòng))的運(yùn)動(dòng)，可把該階段看成反向的初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。(3)求解時(shí)要注意確定其實(shí)際運(yùn)動(dòng)時(shí)間。2．雙向可逆類問題(1)示例：如沿光滑斜面上滑的小球，到最高點(diǎn)后仍能以原加速度勻加速下滑，全過程加速度大小、方向均不變。(2)注意：求解時(shí)可分過程列式也可對(duì)全過程列式，但必須注意x、v、a等矢量的正負(fù)號(hào)及物理意義?！纠?】2021年12月6日，我國最東端高鐵沈陽至佳木斯段正式開通運(yùn)營。如圖所示是運(yùn)行高鐵進(jìn)佳木斯站減速過程，傳感器（間接式測(cè)量裝置）記錄下速度隨時(shí)間變化圖像的一部分。高鐵進(jìn)站時(shí)減速的加速度大小和高鐵在減速20s內(nèi)通過的位移大小分別為（

）A．3m/s2；300m B．3m/s2；150m C．6m/s2；300m D．6m/s2；150m【答案】B【詳解】由于的斜率表示加速度，根據(jù)圖像可得加速度為高鐵速度減為0需要的時(shí)間為高鐵在減速20s內(nèi)通過的位移大小為，ACD錯(cuò)誤，B正確。故選B?！纠?】水平路面上勻速行駛的汽車，因緊急情況而剎車，剎車過程中汽車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，v-t圖像如圖所示。已知汽車開始剎車后，第2秒內(nèi)的位移為4m，2秒后的位移為0.5m。汽車剎車過程的加速度大小為（）A． B．C． D．【答案】A【詳解】設(shè)經(jīng)過時(shí)間t后汽車停止運(yùn)動(dòng)，則逆向思維有，解得故選A?！纠?】在光滑足夠長(zhǎng)的斜面上，有一物體以的初速度沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，如果物體的加速度大小始終為，方向沿斜面向下。若以出發(fā)點(diǎn)作為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，那么經(jīng)過后的速度和位移是（）A．，沿斜面向下；，沿斜面向下B．，沿斜面向下；，沿斜面向上C．，沿斜面向上；，沿斜面向下D．，沿斜面向上；，沿斜面向上【答案】B【詳解】物體上滑和下滑的加速度相同，整個(gè)過程做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，取初速度方向?yàn)檎较?，則，由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可得，當(dāng)時(shí)的速度，“”表示物體在時(shí)速度方向沿斜面向下。由位移時(shí)間關(guān)系可得方向沿斜面向上。故選B。三、勻變速直線運(yùn)動(dòng)三個(gè)推論1.勻變速直線運(yùn)動(dòng)三個(gè)推論公式：(1)一段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，即：(2)中間位置速度：(3)連續(xù)兩個(gè)相等時(shí)間(T)內(nèi)的位移之差是一個(gè)恒量，即：；不連續(xù)兩個(gè)兩個(gè)相等時(shí)間(T)內(nèi)的位移之差的關(guān)系：2.勻變速直線運(yùn)動(dòng)中間時(shí)刻的速度與中間位置速度的大小關(guān)系：（1）在勻變速直線運(yùn)動(dòng)，不管勻加速直線運(yùn)動(dòng)和勻減速直線運(yùn)動(dòng)，中間位置速度一定大于中間時(shí)刻速度。（2）注意：在勻速直線運(yùn)動(dòng)，中間位置速度等于中間時(shí)刻速度?！纠?】2019年7月20日晚，在韓國光州進(jìn)行的2019年國際游泳世錦賽結(jié)束的跳水男子十米臺(tái)決賽中，中國選手楊健獲得該項(xiàng)目金牌。若將楊健入水后向下的運(yùn)動(dòng)視為勻減速直線運(yùn)動(dòng)，該運(yùn)動(dòng)過程的時(shí)間為t。楊健入水后第一個(gè)時(shí)間內(nèi)的位移為x1，最后一個(gè)時(shí)間內(nèi)的位移為x2，則楊健入水后的加速度為（）A． B． C． D．【答案】A【詳解】勻變速直線運(yùn)動(dòng)，平均速度等于中間時(shí)刻的速度，可得解得BCD錯(cuò)誤，A正確。故選A?！纠?】遙控小汽車在水平面上做直線運(yùn)動(dòng)，通過手機(jī)的連拍功能拍下的四張照片組成如圖所示的情景，測(cè)得車頭之間的距離分別為、、。已知手機(jī)每拍5張照片，則拍第四張照片時(shí)遙控小汽車的速度大小為（）A． B． C． D．【答案】C【詳解】根據(jù)可得拍第三張照片時(shí)遙控小汽車的速度大由得拍第四張照片時(shí)遙控小汽車的速度大小為故C正確，ABD錯(cuò)誤。故選C?！纠?】一物體從時(shí)刻開始做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)位移中點(diǎn)時(shí)刻為，速度為，中間時(shí)刻為，速度為，下列說法正確的是（）A． B． C． D．【答案】D【詳解】由于物體做減速直線運(yùn)動(dòng)，則前一半位移的平均速度較大，所用時(shí)間比后一半位移所用時(shí)間少，所以有位移中點(diǎn)時(shí)刻為<中間時(shí)刻為有所以因?yàn)槲矬w做減速運(yùn)動(dòng)，速度越來越小，所以有則ABC錯(cuò)誤；D正確；故選D?！径嗑S度分層專練】1．現(xiàn)在很多汽車裝備了“全力自動(dòng)剎車”功能，當(dāng)車速且與正前方靜止障礙物之間的距離接近安全距離時(shí)，如果司機(jī)未采取制動(dòng)措施，汽車系統(tǒng)立即啟動(dòng)“全力自動(dòng)剎車”，加速度大小。如圖是裝備了“全力自動(dòng)剎車”功能某品牌汽車在進(jìn)行安全測(cè)試，汽車正以的速度接近正前方靜止障礙物，從汽車進(jìn)入安全距離啟動(dòng)“全力自動(dòng)剎車”開始計(jì)時(shí)，汽車在第3s內(nèi)的平均速度是（）A．0m/s B．0.5m/s C．1m/s D．2m/s【答案】B【詳解】汽車剎車停止時(shí)的時(shí)間為則第3s末汽車已經(jīng)停止運(yùn)動(dòng)，由逆向思維可知，第3s內(nèi)的位移則第3s內(nèi)的平均速度故選B。2．一質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度變化Δv時(shí)發(fā)生位移x1，緊接著速度變化同樣的時(shí)發(fā)生位移x2，則質(zhì)點(diǎn)的加速度為（）A．B．C．D．【答案】A【詳解】速度變化Δv所用時(shí)間為根據(jù);解得故選A。3．一物體以初速度v0做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，第1s內(nèi)通過的位移x1=3m，第2s內(nèi)通過的位移x2=2m，又經(jīng)過位移x3，物體的速度減小為0，則下列說法正確的是（

）A．初速度v0的大小為2.5m/s B．加速度a的大小為1m/s2C．位移x3的大小為1.125m D．位移x3內(nèi)的平均速度大小為0.75m/s【答案】BCD【詳解】B．由Δx=aT2可得加速度a=-1m/s2，B正確；A．第1s末的速度v1==2.5m/s得初速度v0=v1-aT=3.5m/s，A錯(cuò)誤；C．物體速度由2.5m/s減小到0所需時(shí)間t==2.5s則經(jīng)過位移x3的時(shí)間t3為1.5s，且x3=-at32=1.125mC正確；D．位移x3內(nèi)的平均速度v==0.75m/s，D正確。故選BCD。4．冰壺（Curling）,又稱冰上溜石、擲冰壺,是以隊(duì)為單位在冰上進(jìn)行的一種投擲性競(jìng)賽項(xiàng)目，被大家喻為冰上的“國際象棋”，為冬奧會(huì)比賽項(xiàng)目,它考驗(yàn)參賽者的體能與腦力，展現(xiàn)動(dòng)靜之美、取舍之智慧。在某次比賽中,冰壺投出后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過20s停止，已知倒數(shù)第3s內(nèi)的位移大小為1.0m，下列說法中正確的是（）A．冰壺的加速度大小為0.3m/s2 B．冰壺的加速度大小為0.4m/s2C．冰壺第1s末的速度大小為5.7m/s D．冰壺第1s內(nèi)的位移大小為7.8m【答案】BD【詳解】AB．整個(gè)過程的逆過程是初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，倒數(shù)第3s內(nèi)的位移大小為1.0m，則代入數(shù)據(jù)得a=0.4m/s2故A錯(cuò)誤，B正確；CD．由速度公式可知初速度為v0=at0=0.4×20m/s=8m/s所以在1s末的速度為v1=v0-at1=8m/s-0.4×1m/s=7.6m/s而第1s內(nèi)的位移故C錯(cuò)誤，D正確。故選BD。5．如圖所示，水平桌面左半部分鋪有薄桌布，一木塊從桌布上P點(diǎn)以的初速度沿虛線向右運(yùn)動(dòng)，到達(dá)桌布邊緣O點(diǎn)時(shí)速度為，最終停在Q點(diǎn)，且，則木塊（）A．在、段的加速度大小之比為 B．在、段的加速度大小之比為C．由P運(yùn)動(dòng)到Q的平均速度大小為 D．由P運(yùn)動(dòng)到Q的平均速度大小為【答案】BC【詳解】AB．木塊在兩段過程中都做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)速度位移公式，在左半邊有在右半邊有根據(jù)聯(lián)立解得故A錯(cuò)誤，B正確；CD．木塊在左半邊運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為，則有解得木塊在右半邊運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為，則有解得根據(jù)則P到Q過程中的平均速度大小為代入數(shù)據(jù)解得故C正確，D錯(cuò)誤。故選BC。6．如圖所示，小球沿足夠長(zhǎng)的斜面向上做勻變速運(yùn)動(dòng)，依次經(jīng)a、b、c、d至達(dá)最高點(diǎn)e，已知ab=bd=6m，bc=1m，小球從a到c和從c到d所用的時(shí)間都是2s，設(shè)小球經(jīng)b、c時(shí)的速度分別為vb、vc，則（）A． B．vc=3m/sC．xde=3m D．從d到e所用時(shí)間為4s【答案】BD【詳解】AB．物體在a點(diǎn)時(shí)的速度大小為v0，加速度為a，則從a到c有即物體從a到d有即聯(lián)立解得，根據(jù)速度公式可得；根據(jù)中點(diǎn)位移速度公式可得故A錯(cuò)誤，B正確；C．根據(jù)位移—速度公式，從d到e有則故C錯(cuò)誤；D．根據(jù)可得從d到e的時(shí)間為故D正確。故選BD。7．一個(gè)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體，先后經(jīng)過a、b兩點(diǎn)時(shí)的速度分別是v和7v，a、b間的距離為S，經(jīng)歷a、b段的時(shí)間是t，則下列判斷正確的是：

（

）A．經(jīng)過ab段位移中點(diǎn)的速度是4vB．經(jīng)過ab中間時(shí)刻的速度是4vC．前時(shí)間通過的位移比后時(shí)間通過的位移小D．前位移所需時(shí)間是后位移所需時(shí)間的倍【答案】BC【詳解】A．經(jīng)過ab段位移中點(diǎn)的速度為故A錯(cuò)誤；B．經(jīng)過ab中間時(shí)刻的速度是故B正確；C．物體的加速度為所以前與后時(shí)間通過的位移差為故C正確；D．前的平均速度為后的平均速度為所以故D錯(cuò)誤。故選BC。8．大明洪武二十三年，有一位叫陶成道的官員。他命令仆人把自己的椅子捆綁在47個(gè)“鉆天猴”上，自己坐在椅子上，并命令仆人點(diǎn)燃引線，最終為航天事業(yè)獻(xiàn)出了自己