專題02 勻變速直線運動基本運動規(guī)律公式（教師版）新高一物理多維度導(dǎo)學(xué)與分層專練

高一物理多維度導(dǎo)學(xué)與分層專練專題02勻變速直線運動基本運動規(guī)律公式導(dǎo)練目標(biāo)導(dǎo)練內(nèi)容目標(biāo)1勻變速直線運動的基本公式目標(biāo)2剎車類和雙向可逆類問題目標(biāo)3勻變速直線運動三個推論【知識導(dǎo)學(xué)與典例導(dǎo)練】勻變速直線運動的基本公式1.四個基本公式及選取技巧題目涉及的物理量沒有涉及的物理量適宜選用公式v0，v，a，txv＝v0＋atv0，a，t，xvx＝v0t＋eq\f(1,2)at2v0，v，a，xtv2－veq\o\al(02,)＝2axv0，v，t，xax＝eq\f(v＋v0,2)t2.運動學(xué)公式中正、負(fù)號的規(guī)定勻變速直線運動的基本公式和推論公式都是矢量式,使用時要規(guī)定正方向。而直線運動中可以用正、負(fù)號表示矢量的方向,一般情況下規(guī)定初速度v0的方向為正方向,與初速度同向的物理量取正值,反向的物理量取負(fù)值。當(dāng)v0=0時,一般以加速度a的方向為正方向。【例1】、兩個物體從同一地點同時出發(fā)，沿同一方向做勻變速直線運動，若初速度不同而加速度相同，則在運動過程中（）A．、的速度之差保持不變B．、的速度之差與時間成正比C．、的速度之和與時間成正比D．、的速度之和與時間成線性關(guān)系【答案】AD【詳解】AB．設(shè)、兩個物體的初速度分別為和，由速度公式可得時刻、兩物體的速度分別為，，兩速度之差，由此可知，與時間無關(guān)，保持不變，,B錯誤，A正確；CD．兩速度之和為與時間成線性關(guān)系，由于故它們的速度之和并非時間成正比，C錯誤，D正確。故選AD?！纠?】某質(zhì)點做直線運動，位置隨時間變化的關(guān)系式為，則對這個質(zhì)點運動描述，正確的是（）A．初速度為0B．加速度為C．在末，瞬時速度為D．做勻加速直線運動【答案】C【詳解】ABD.由位置隨時間變化的關(guān)系式可得位移與時間的關(guān)系對比勻變速直線運動位移與時間的關(guān)系可知初速度為加速度為由于初速和加速度方向相反，所以物體先做勻減速直線運動，速度減為0后，再沿負(fù)方向做勻加速直線運動，故ABD錯誤；C.由勻變速直線運動速度與時間的關(guān)系可得在末，瞬時速度為故C正確。故選C?！纠?】飛機若僅依靠自身噴氣式發(fā)動機推力起飛需要較長的跑道，某同學(xué)設(shè)計在航空母艦上安裝電磁彈射器以縮短飛機起飛距離。如圖所示，航空母艦的水平跑道總長為，其中電磁彈射區(qū)的長度為，若彈射裝置可以輔助飛機在彈射區(qū)做加速度為的勻加速直線運動，飛機離開電磁彈射區(qū)后在噴氣式發(fā)動機推力作用下做勻加速直線運動，飛機離艦起飛速度為。已知航空母艦始終處于靜止?fàn)顟B(tài)，飛機可視為質(zhì)點，下列說法正確的是（）A．飛機在電磁彈射區(qū)運動的時間為B．飛機離開電磁彈射區(qū)時的速度大小為C．飛機離開電磁彈射區(qū)后的加速度大小D．飛機從開始起飛到離開跑道的總時間為【答案】D【詳解】A．根據(jù)解得故A錯誤；B．飛機離開電磁彈射區(qū)時的速度大小為故B錯誤；C．飛機離開電磁彈射區(qū)后，根據(jù)速度位移關(guān)系有代入數(shù)據(jù)解得故C錯誤；D．飛機離開電磁彈射區(qū)后，加速時間飛機從開始起飛到離開跑道的總時間故D正確。故選D。二、剎車類和雙向可逆類問題1．剎車類問題(1)其特點為勻減速到速度為零后即停止運動，加速度a突然消失。(2)如果問題涉及最后階段(到停止運動)的運動，可把該階段看成反向的初速度為零的勻加速直線運動。(3)求解時要注意確定其實際運動時間。2．雙向可逆類問題(1)示例：如沿光滑斜面上滑的小球，到最高點后仍能以原加速度勻加速下滑，全過程加速度大小、方向均不變。(2)注意：求解時可分過程列式也可對全過程列式，但必須注意x、v、a等矢量的正負(fù)號及物理意義。【例4】2021年12月6日，我國最東端高鐵沈陽至佳木斯段正式開通運營。如圖所示是運行高鐵進佳木斯站減速過程，傳感器（間接式測量裝置）記錄下速度隨時間變化圖像的一部分。高鐵進站時減速的加速度大小和高鐵在減速20s內(nèi)通過的位移大小分別為（

）A．3m/s2；300m B．3m/s2；150m C．6m/s2；300m D．6m/s2；150m【答案】B【詳解】由于的斜率表示加速度，根據(jù)圖像可得加速度為高鐵速度減為0需要的時間為高鐵在減速20s內(nèi)通過的位移大小為，ACD錯誤，B正確。故選B?！纠?】水平路面上勻速行駛的汽車，因緊急情況而剎車，剎車過程中汽車做勻減速直線運動，v-t圖像如圖所示。已知汽車開始剎車后，第2秒內(nèi)的位移為4m，2秒后的位移為0.5m。汽車剎車過程的加速度大小為（）A． B．C． D．【答案】A【詳解】設(shè)經(jīng)過時間t后汽車停止運動，則逆向思維有，解得故選A。【例6】在光滑足夠長的斜面上，有一物體以的初速度沿斜面向上運動，如果物體的加速度大小始終為，方向沿斜面向下。若以出發(fā)點作為計時起點，那么經(jīng)過后的速度和位移是（）A．，沿斜面向下；，沿斜面向下B．，沿斜面向下；，沿斜面向上C．，沿斜面向上；，沿斜面向下D．，沿斜面向上；，沿斜面向上【答案】B【詳解】物體上滑和下滑的加速度相同，整個過程做勻變速直線運動，取初速度方向為正方向，則，由勻變速直線運動的規(guī)律可得，當(dāng)時的速度，“”表示物體在時速度方向沿斜面向下。由位移時間關(guān)系可得方向沿斜面向上。故選B。三、勻變速直線運動三個推論1.勻變速直線運動三個推論公式：(1)一段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度，即：(2)中間位置速度：(3)連續(xù)兩個相等時間(T)內(nèi)的位移之差是一個恒量，即：；不連續(xù)兩個兩個相等時間(T)內(nèi)的位移之差的關(guān)系：2.勻變速直線運動中間時刻的速度與中間位置速度的大小關(guān)系：（1）在勻變速直線運動，不管勻加速直線運動和勻減速直線運動，中間位置速度一定大于中間時刻速度。（2）注意：在勻速直線運動，中間位置速度等于中間時刻速度?！纠?】2019年7月20日晚，在韓國光州進行的2019年國際游泳世錦賽結(jié)束的跳水男子十米臺決賽中，中國選手楊健獲得該項目金牌。若將楊健入水后向下的運動視為勻減速直線運動，該運動過程的時間為t。楊健入水后第一個時間內(nèi)的位移為x1，最后一個時間內(nèi)的位移為x2，則楊健入水后的加速度為（）A． B． C． D．【答案】A【詳解】勻變速直線運動，平均速度等于中間時刻的速度，可得解得BCD錯誤，A正確。故選A。【例8】遙控小汽車在水平面上做直線運動，通過手機的連拍功能拍下的四張照片組成如圖所示的情景，測得車頭之間的距離分別為、、。已知手機每拍5張照片，則拍第四張照片時遙控小汽車的速度大小為（）A． B． C． D．【答案】C【詳解】根據(jù)可得拍第三張照片時遙控小汽車的速度大由得拍第四張照片時遙控小汽車的速度大小為故C正確，ABD錯誤。故選C。【例9】一物體從時刻開始做勻減速直線運動，設(shè)位移中點時刻為，速度為，中間時刻為，速度為，下列說法正確的是（）A． B． C． D．【答案】D【詳解】由于物體做減速直線運動，則前一半位移的平均速度較大，所用時間比后一半位移所用時間少，所以有位移中點時刻為<中間時刻為有所以因為物體做減速運動，速度越來越小，所以有則ABC錯誤；D正確；故選D。【多維度分層專練】1．現(xiàn)在很多汽車裝備了“全力自動剎車”功能，當(dāng)車速且與正前方靜止障礙物之間的距離接近安全距離時，如果司機未采取制動措施，汽車系統(tǒng)立即啟動“全力自動剎車”，加速度大小。如圖是裝備了“全力自動剎車”功能某品牌汽車在進行安全測試，汽車正以的速度接近正前方靜止障礙物，從汽車進入安全距離啟動“全力自動剎車”開始計時，汽車在第3s內(nèi)的平均速度是（）A．0m/s B．0.5m/s C．1m/s D．2m/s【答案】B【詳解】汽車剎車停止時的時間為則第3s末汽車已經(jīng)停止運動，由逆向思維可知，第3s內(nèi)的位移則第3s內(nèi)的平均速度故選B。2．一質(zhì)點做勻加速直線運動時，速度變化Δv時發(fā)生位移x1，緊接著速度變化同樣的時發(fā)生位移x2，則質(zhì)點的加速度為（）A．B．C．D．【答案】A【詳解】速度變化Δv所用時間為根據(jù);解得故選A。3．一物體以初速度v0做勻減速直線運動，第1s內(nèi)通過的位移x1=3m，第2s內(nèi)通過的位移x2=2m，又經(jīng)過位移x3，物體的速度減小為0，則下列說法正確的是（

）A．初速度v0的大小為2.5m/s B．加速度a的大小為1m/s2C．位移x3的大小為1.125m D．位移x3內(nèi)的平均速度大小為0.75m/s【答案】BCD【詳解】B．由Δx=aT2可得加速度a=-1m/s2，B正確；A．第1s末的速度v1==2.5m/s得初速度v0=v1-aT=3.5m/s，A錯誤；C．物體速度由2.5m/s減小到0所需時間t==2.5s則經(jīng)過位移x3的時間t3為1.5s，且x3=-at32=1.125mC正確；D．位移x3內(nèi)的平均速度v==0.75m/s，D正確。故選BCD。4．冰壺（Curling）,又稱冰上溜石、擲冰壺,是以隊為單位在冰上進行的一種投擲性競賽項目，被大家喻為冰上的“國際象棋”，為冬奧會比賽項目,它考驗參賽者的體能與腦力，展現(xiàn)動靜之美、取舍之智慧。在某次比賽中,冰壺投出后做勻減速直線運動，經(jīng)過20s停止，已知倒數(shù)第3s內(nèi)的位移大小為1.0m，下列說法中正確的是（）A．冰壺的加速度大小為0.3m/s2 B．冰壺的加速度大小為0.4m/s2C．冰壺第1s末的速度大小為5.7m/s D．冰壺第1s內(nèi)的位移大小為7.8m【答案】BD【詳解】AB．整個過程的逆過程是初速度為0的勻加速直線運動，倒數(shù)第3s內(nèi)的位移大小為1.0m，則代入數(shù)據(jù)得a=0.4m/s2故A錯誤，B正確；CD．由速度公式可知初速度為v0=at0=0.4×20m/s=8m/s所以在1s末的速度為v1=v0-at1=8m/s-0.4×1m/s=7.6m/s而第1s內(nèi)的位移故C錯誤，D正確。故選BD。5．如圖所示，水平桌面左半部分鋪有薄桌布，一木塊從桌布上P點以的初速度沿虛線向右運動，到達桌布邊緣O點時速度為，最終停在Q點，且，則木塊（）A．在、段的加速度大小之比為 B．在、段的加速度大小之比為C．由P運動到Q的平均速度大小為 D．由P運動到Q的平均速度大小為【答案】BC【詳解】AB．木塊在兩段過程中都做勻減速直線運動，根據(jù)速度位移公式，在左半邊有在右半邊有根據(jù)聯(lián)立解得故A錯誤，B正確；CD．木塊在左半邊運動的時間為，則有解得木塊在右半邊運動的時間為，則有解得根據(jù)則P到Q過程中的平均速度大小為代入數(shù)據(jù)解得故C正確，D錯誤。故選BC。6．如圖所示，小球沿足夠長的斜面向上做勻變速運動，依次經(jīng)a、b、c、d至達最高點e，已知ab=bd=6m，bc=1m，小球從a到c和從c到d所用的時間都是2s，設(shè)小球經(jīng)b、c時的速度分別為vb、vc，則（）A． B．vc=3m/sC．xde=3m D．從d到e所用時間為4s【答案】BD【詳解】AB．物體在a點時的速度大小為v0，加速度為a，則從a到c有即物體從a到d有即聯(lián)立解得，根據(jù)速度公式可得；根據(jù)中點位移速度公式可得故A錯誤，B正確；C．根據(jù)位移—速度公式，從d到e有則故C錯誤；D．根據(jù)可得從d到e的時間為故D正確。故選BD。7．一個做勻加速直線運動的物體，先后經(jīng)過a、b兩點時的速度分別是v和7v，a、b間的距離為S，經(jīng)歷a、b段的時間是t，則下列判斷正確的是：

（

）A．經(jīng)過ab段位移中點的速度是4vB．經(jīng)過ab中間時刻的速度是4vC．前時間通過的位移比后時間通過的位移小D．前位移所需時間是后位移所需時間的倍【答案】BC【詳解】A．經(jīng)過ab段位移中點的速度為故A錯誤；B．經(jīng)過ab中間時刻的速度是故B正確；C．物體的加速度為所以前與后時間通過的位移差為故C正確；D．前的平均速度為后的平均速度為所以故D錯誤。故選BC。8．大明洪武二十三年，有一位叫陶成道的官員。他命令仆人把自己的椅子捆綁在47個“鉆天猴”上，自己坐在椅子上，并命令仆人點燃引線，最終為航天事業(yè)獻出了自己