專(zhuān)題05【五年中考+一年模擬】選擇中檔題一-備戰(zhàn)2023年寧波中考數(shù)學(xué)真題模擬題分類(lèi)匯編(原卷版+解析)

專(zhuān)題05選擇中檔題一1．(2023?寧波）如圖，在中，為斜邊的中點(diǎn)，為上一點(diǎn)，為中點(diǎn)．若，，則的長(zhǎng)為A． B．3 C． D．42．(2023?寧波）我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中記載：“粟米之法：粟率五十；糲米三十．今有米在十斗桶中，不知其數(shù)．滿(mǎn)中添粟而舂之，得米七斗．問(wèn)故米幾何？”意思為：50斗谷子能出30斗米，即出米率為．今有米在容量為10斗的桶中，但不知道數(shù)量是多少．再向桶中加滿(mǎn)谷子，再舂成米，共得米7斗．問(wèn)原來(lái)有米多少斗？如果設(shè)原來(lái)有米斗，向桶中加谷子斗，那么可列方程組為A． B． C． D．3．(2023?寧波）點(diǎn)，都在二次函數(shù)的圖象上．若，則的取值范圍為A． B． C． D．4．(2023?寧波）如圖，在中，，，于點(diǎn)，．若，分別為，的中點(diǎn)，則的長(zhǎng)為A． B． C．1 D．5．(2023?寧波）我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《張邱建算經(jīng)》中記載：“今有清酒一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟三斗．今持粟三斛，得酒五斗，問(wèn)清、醑酒各幾何？意思是：現(xiàn)在一斗清酒價(jià)值10斗谷子，一斗醑酒價(jià)值3斗谷子，現(xiàn)在拿30斗谷子，共換了5斗酒，問(wèn)清、醑酒各幾斗？如果設(shè)清酒斗，醑酒斗，那么可列方程組為A． B． C． D．6．(2023?寧波）如圖，正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于，兩點(diǎn)，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，當(dāng)時(shí)，的取值范圍是A．或 B．或 C．或 D．或7．(2023?寧波）如圖，在中，，為中線，延長(zhǎng)至點(diǎn)，使，連接，為中點(diǎn)，連接．若，，則的長(zhǎng)為A．2 B．2.5 C．3 D．48．(2023?寧波）我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中記載：“今有木，不知長(zhǎng)短，引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺，木長(zhǎng)幾何？”意思是：用一根繩子去量一根木條，繩子還剩余4.5尺；將繩子對(duì)折再量木條，木條剩余1尺，問(wèn)木條長(zhǎng)多少尺？如果設(shè)木條長(zhǎng)尺，繩子長(zhǎng)尺，那么可列方程組為A． B． C． D．9．(2023?寧波）如圖，二次函數(shù)的圖象與軸交于，兩點(diǎn)，與軸正半軸交于點(diǎn)，它的對(duì)稱(chēng)軸為直線．則下列選項(xiàng)中正確的是A． B． C． D．當(dāng)為實(shí)數(shù)）時(shí)，10．(2023?寧波）能說(shuō)明命題“關(guān)于的方程一定有實(shí)數(shù)根”是假命題的為A． B． C． D．11．(2023?寧波）去年某果園隨機(jī)從甲、乙、丙、丁四個(gè)品種的葡萄樹(shù)中各采摘了10棵，每棵產(chǎn)量的平均數(shù)（單位：千克）及方差（單位：千克如表所示：甲乙丙丁242423202.11.921.9今年準(zhǔn)備從四個(gè)品種中選出一種產(chǎn)量既高又穩(wěn)定的葡萄樹(shù)進(jìn)行種植，應(yīng)選的品種是A．甲 B．乙 C．丙 D．丁12．(2023?寧波）已知直線，將一塊含角的直角三角板按如圖方式放置，其中斜邊與直線交于點(diǎn)．若，則的度數(shù)為A． B． C． D．13．(2023?寧波）如圖，在中，對(duì)角線與相交于點(diǎn)，是邊的中點(diǎn)，連接．若，，則的度數(shù)為A． B． C． D．14．(2023?寧波）若一組數(shù)據(jù)4，1，7，，5的平均數(shù)為4，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為A．7 B．5 C．4 D．315．(2023?寧波）如圖，在中，，，，以點(diǎn)為圓心，長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交邊于點(diǎn)，則的長(zhǎng)為A． B． C． D．16．(2023?鎮(zhèn)海區(qū)一模）關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)根，則的值為A． B． C． D．17．(2023?鎮(zhèn)海區(qū)一模）如圖，反比例函數(shù)圖象的表達(dá)式為，圖象與圖象關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)，直線與交于，兩點(diǎn)，當(dāng)為中點(diǎn)時(shí)，則的值為A． B． C． D．18．(2023?寧波模擬）如圖，在中，，，分別為，的中點(diǎn)，平分，交于點(diǎn)，若，則的長(zhǎng)為A． B．1 C． D．219．(2023?寧波模擬）《九章算術(shù)》中，一次方程組是由算籌布置而成的．如圖1所示的算籌圖，表示的方程組就是，類(lèi)似地，圖2所示的算籌圖表示的方程組為A． B． C． D．20．(2023?寧波模擬）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形的邊在軸上，函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)菱形的頂點(diǎn)和對(duì)角線的交點(diǎn)，若菱形的面積為6，則的值為A．5 B．4 C．3 D．221．(2023?北侖區(qū)一模）在四邊形中，，，，，點(diǎn)是對(duì)角線的中點(diǎn)，則的長(zhǎng)為A． B． C．6 D．522．(2023?北侖區(qū)一模）如圖，是的直徑，，是上的點(diǎn)，，過(guò)點(diǎn)作的切線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，則的值為A． B． C． D．23．(2023?北侖區(qū)一模）如圖，直線與反比例函數(shù)的圖象交于，兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作交軸于點(diǎn)，若的面積為5，則的值為A．2 B．4 C．5 D．824．(2023?寧波模擬）我國(guó)明代數(shù)學(xué)讀本《算法統(tǒng)宗》一書(shū)有這樣一道題：一支竿子一條索，索比竿子長(zhǎng)一托，對(duì)折索子來(lái)量竿，卻比竿子短一托如果1托為5尺，那么索長(zhǎng)和竿子長(zhǎng)分別為多少尺？設(shè)索長(zhǎng)為尺，竿子長(zhǎng)為尺，可列方程組為A． B． C． D．25．(2023?寧波模擬）如圖，在中，，為中線，為的中點(diǎn)，為的中點(diǎn)，連結(jié)．若，，則的長(zhǎng)為A．1 B． C．2 D．2.526．(2023?寧波模擬）如圖，的頂點(diǎn)，在函數(shù)的圖象上，點(diǎn)，在軸正半軸上，，，，設(shè)，的面積分別為，，若，則的值為A．2 B． C． D．327．(2023?寧波一模）分式方程的解為A． B． C． D．，28．(2023?寧波一模）如圖，是一個(gè)幾何體的三視圖，那么這個(gè)幾何體的側(cè)面積是A． B． C． D．29．(2023?寧波一模）將7張如圖1的兩邊長(zhǎng)分別為和，與都為正整數(shù)）的矩形紙片按圖2的方式不重疊地放在矩形內(nèi)，矩形中未被覆蓋的部分用陰影表示，設(shè)左上角與右下角的陰影部分的面積相等．設(shè)．若，為整數(shù)，則可取的值的個(gè)數(shù)為A．0個(gè) B．4個(gè) C．5個(gè) D．無(wú)數(shù)個(gè)30．(2023?北侖區(qū)二模）如圖，在中，，，為上一點(diǎn)且，于，連結(jié)，則A． B． C． D．31．(2023?北侖區(qū)二模）《九章算術(shù)》是中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的重要著作，書(shū)中有一道題“今有五雀六燕，集稱(chēng)之衡，雀俱重，燕俱輕；一雀一燕交而處，衡適平；并燕雀重一斤．問(wèn)：燕雀一枚，各重幾何？”譯文：“五只雀、六只燕，共重1斤（古時(shí)1斤兩）．雀重燕輕，互換其中一只，恰好一樣重，問(wèn)：每只雀、燕重量各為多少？”設(shè)雀重兩，燕重兩，可列出方程組A． B． C． D．32．(2023?北侖區(qū)二模）已知二次函數(shù)（其中是自變量），當(dāng)時(shí)．隨的增大而增大，且時(shí)，的最小值為，則的值為A．3 B． C． D．33．(2023?鄞州區(qū)模擬）用一把剪刀將一張直角三角形紙片剪成兩個(gè)三角形，則這兩個(gè)三角形一定不會(huì)是)A．兩個(gè)相似三角形 B．兩個(gè)等腰三角形 C．兩個(gè)銳角三角形 D．兩個(gè)周長(zhǎng)相等的三角形34．(2023?鄞州區(qū)模擬）某商店有方形、圓形兩種巧克力，小明如果購(gòu)買(mǎi)3塊方形和5塊圓形巧克力，他帶的錢(qián)會(huì)差8元，如果購(gòu)買(mǎi)5塊方形和3塊圓形巧克力，他帶的錢(qián)會(huì)剩下8元．若他只購(gòu)買(mǎi)8塊方形巧克力，則他會(huì)剩下元．A．8 B．16 C．24 D．3235．(2023?鄞州區(qū)模擬）二次函數(shù)的圖象如圖所示．下列結(jié)論：①；②；③為任意實(shí)數(shù)，則；④；⑤若且，則．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)有A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)36．(2023?海曙區(qū)一模）《張丘建算經(jīng)》中有這樣一首古詩(shī)：甲乙隔溪牧羊，二人互相商量；甲得乙羊九只，多乙一倍正當(dāng)；乙說(shuō)得甲九只，兩人羊數(shù)一樣；問(wèn)甲乙各幾羊，讓你算個(gè)半晌．如果設(shè)甲有羊只，乙有羊只，那么可列方程組A． B． C． D．37．(2023?海曙區(qū)一模）如圖，矩形中，，，以為圓心，為半徑畫(huà)弧交于點(diǎn)，則扇形的面積為A． B． C． D．38．(2023?海曙區(qū)一模）設(shè)，，都是小于的數(shù)，且，若滿(mǎn)足，，，則必有A． B． C． D．不能確定，，的大小關(guān)系39．(2023?寧波模擬）如圖，中，，，，，分別為，的中點(diǎn)，為上一點(diǎn)，且滿(mǎn)足，則A．1 B． C． D．240．(2023?寧波模擬）《九章算術(shù)》是中國(guó)古代數(shù)學(xué)著作之一，書(shū)中有這樣的一個(gè)問(wèn)題：今有黃金九枚，白銀一十一枚，稱(chēng)之重，適等．交易其一，金輕十三兩．問(wèn)金、銀一枚各重幾何？大意是說(shuō)：九枚黃金與十一枚白銀重量相等，互換一枚，黃金比白銀輕13兩．問(wèn)：每枚黃金、白銀的重量各為多少？設(shè)一枚黃金的重量為兩，一枚白銀的重量為兩，則可列方程組為A． B． C． D．41．(2023?寧波模擬）一次函數(shù)與二次函數(shù)在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是A．時(shí)， B．當(dāng)時(shí)， C．若，在二次函數(shù)圖象上，則 D．42．(2023?海曙區(qū)校級(jí)一模）菱形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別為10和24，則邊的長(zhǎng)為A．10 B．12 C．13 D．1743．(2023?海曙區(qū)校級(jí)一模）如圖，是外一點(diǎn)，，分別與相切于點(diǎn)，，是上任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作的切線，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)．若的半徑為4，，則的周長(zhǎng)為A． B．8 C． D．1244．(2023?海曙區(qū)校級(jí)一模）圖1是某娛樂(lè)節(jié)目中一個(gè)游戲環(huán)節(jié)的錄制現(xiàn)場(chǎng)，場(chǎng)地由等邊和正方形組成，正方形兩條對(duì)角線交于點(diǎn)，在的中點(diǎn)處放置了一臺(tái)主攝像機(jī)．游戲參與者行進(jìn)的時(shí)間為，與主攝像機(jī)的距離為，若游戲參與者勻速行進(jìn)，且表示與的函數(shù)關(guān)系式大致如圖2所示，則游戲參與者的行進(jìn)路線可能是A． B． C． D．專(zhuān)題05選擇中檔題一1．(2023?寧波）如圖，在中，為斜邊的中點(diǎn)，為上一點(diǎn)，為中點(diǎn)．若，，則的長(zhǎng)為A． B．3 C． D．4答案:【詳解】為斜邊的中點(diǎn)，為中點(diǎn)，，，，，在中，為斜邊的中點(diǎn)，，故選：．2．(2023?寧波）我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中記載：“粟米之法：粟率五十；糲米三十．今有米在十斗桶中，不知其數(shù)．滿(mǎn)中添粟而舂之，得米七斗．問(wèn)故米幾何？”意思為：50斗谷子能出30斗米，即出米率為．今有米在容量為10斗的桶中，但不知道數(shù)量是多少．再向桶中加滿(mǎn)谷子，再舂成米，共得米7斗．問(wèn)原來(lái)有米多少斗？如果設(shè)原來(lái)有米斗，向桶中加谷子斗，那么可列方程組為A． B． C． D．答案:【詳解】根據(jù)題意得：，故選：．3．(2023?寧波）點(diǎn)，都在二次函數(shù)的圖象上．若，則的取值范圍為A． B． C． D．答案:【詳解】點(diǎn)，都在二次函數(shù)的圖象上，，，，，，即，，故選：．4．(2023?寧波）如圖，在中，，，于點(diǎn)，．若，分別為，的中點(diǎn)，則的長(zhǎng)為A． B． C．1 D．答案:【詳解】，，，，，，，，，分別為，的中點(diǎn)，．故選：．5．(2023?寧波）我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《張邱建算經(jīng)》中記載：“今有清酒一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟三斗．今持粟三斛，得酒五斗，問(wèn)清、醑酒各幾何？意思是：現(xiàn)在一斗清酒價(jià)值10斗谷子，一斗醑酒價(jià)值3斗谷子，現(xiàn)在拿30斗谷子，共換了5斗酒，問(wèn)清、醑酒各幾斗？如果設(shè)清酒斗，醑酒斗，那么可列方程組為A． B． C． D．答案:【詳解】設(shè)清酒斗，醑酒斗，依題意得：．故選：．6．(2023?寧波）如圖，正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于，兩點(diǎn)，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，當(dāng)時(shí)，的取值范圍是A．或 B．或 C．或 D．或答案:【詳解】由反比例函數(shù)與正比例函數(shù)相交于點(diǎn)、，可得點(diǎn)坐標(biāo)與點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)．故點(diǎn)的橫坐標(biāo)為．當(dāng)時(shí)，即正比例函數(shù)圖象在反比例圖象上方，觀察圖象可得，當(dāng)或時(shí)滿(mǎn)足題意．故選：．7．(2023?寧波）如圖，在中，，為中線，延長(zhǎng)至點(diǎn)，使，連接，為中點(diǎn)，連接．若，，則的長(zhǎng)為A．2 B．2.5 C．3 D．4答案:【詳解】在中，，，，．又為中線，．為中點(diǎn)，即點(diǎn)是的中點(diǎn)，是的中位線，則．故選：．8．(2023?寧波）我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中記載：“今有木，不知長(zhǎng)短，引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺，木長(zhǎng)幾何？”意思是：用一根繩子去量一根木條，繩子還剩余4.5尺；將繩子對(duì)折再量木條，木條剩余1尺，問(wèn)木條長(zhǎng)多少尺？如果設(shè)木條長(zhǎng)尺，繩子長(zhǎng)尺，那么可列方程組為A． B． C． D．答案:【詳解】設(shè)木條長(zhǎng)尺，繩子長(zhǎng)尺，那么可列方程組為：．故選：．9．(2023?寧波）如圖，二次函數(shù)的圖象與軸交于，兩點(diǎn)，與軸正半軸交于點(diǎn)，它的對(duì)稱(chēng)軸為直線．則下列選項(xiàng)中正確的是A． B． C． D．當(dāng)為實(shí)數(shù)）時(shí)，答案:【詳解】由圖象開(kāi)口向上，可知，與軸的交點(diǎn)在軸的上方，可知，又對(duì)稱(chēng)軸方程為，所以，所以，，故錯(cuò)誤；二次函數(shù)的圖象與軸交于，兩點(diǎn)，，，故錯(cuò)誤；，，當(dāng)時(shí)，，，，故錯(cuò)誤；當(dāng)為實(shí)數(shù)）時(shí)，，，，，，故正確，故選：．10．(2023?寧波）能說(shuō)明命題“關(guān)于的方程一定有實(shí)數(shù)根”是假命題的為A． B． C． D．答案:【詳解】當(dāng)時(shí)，方程變形為，因?yàn)椤?，所以方程沒(méi)有實(shí)數(shù)解，所以可作為說(shuō)明命題“關(guān)于的方程一定有實(shí)數(shù)根”是假命題的反例．故選：．11．(2023?寧波）去年某果園隨機(jī)從甲、乙、丙、丁四個(gè)品種的葡萄樹(shù)中各采摘了10棵，每棵產(chǎn)量的平均數(shù)（單位：千克）及方差（單位：千克如表所示：甲乙丙丁242423202.11.921.9今年準(zhǔn)備從四個(gè)品種中選出一種產(chǎn)量既高又穩(wěn)定的葡萄樹(shù)進(jìn)行種植，應(yīng)選的品種是A．甲 B．乙 C．丙 D．丁答案:【詳解】因?yàn)榧捉M、乙組的平均數(shù)丙組比丁組大，而乙組的方差比甲組的小，所以乙組的產(chǎn)量比較穩(wěn)定，所以乙組的產(chǎn)量既高又穩(wěn)定，故選：．12．(2023?寧波）已知直線，將一塊含角的直角三角板按如圖方式放置，其中斜邊與直線交于點(diǎn)．若，則的度數(shù)為A． B． C． D．答案:【詳解】設(shè)與直線交于點(diǎn)，則．又直線，．故選：．13．(2023?寧波）如圖，在中，對(duì)角線與相交于點(diǎn)，是邊的中點(diǎn)，連接．若，，則的度數(shù)為A． B． C． D．答案:【詳解】，，，對(duì)角線與相交于點(diǎn)，是邊的中點(diǎn)，是的中位線，，．故選：．14．(2023?寧波）若一組數(shù)據(jù)4，1，7，，5的平均數(shù)為4，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為A．7 B．5 C．4 D．3答案:【詳解】數(shù)據(jù)4，1，7，，5的平均數(shù)為4，，解得：，則將數(shù)據(jù)重新排列為1、3、4、5、7，所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為4，故選：．15．(2023?寧波）如圖，在中，，，，以點(diǎn)為圓心，長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交邊于點(diǎn)，則的長(zhǎng)為A． B． C． D．答案:【詳解】，，，，的長(zhǎng)為，故選：．16．(2023?鎮(zhèn)海區(qū)一模）關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)根，則的值為A． B． C． D．答案:【詳解】一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)根，△，解得：，故選：．17．(2023?鎮(zhèn)海區(qū)一模）如圖，反比例函數(shù)圖象的表達(dá)式為，圖象與圖象關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)，直線與交于，兩點(diǎn)，當(dāng)為中點(diǎn)時(shí)，則的值為A． B． C． D．答案:【詳解】法一、設(shè)，，，關(guān)于直線的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，在反比例函數(shù)圖象上，，解得，，．法二、由對(duì)稱(chēng)性可得函數(shù)的解析式為：，令，整理得，，設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，則和是的兩根，由根與系數(shù)的關(guān)系可得出①，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，②，由①②可知，，，．故選：．18．(2023?寧波模擬）如圖，在中，，，分別為，的中點(diǎn)，平分，交于點(diǎn)，若，則的長(zhǎng)為A． B．1 C． D．2答案:【詳解】在中，，，由勾股定理得：，平分，，，分別為，的中點(diǎn)，，，，，，，，故選：．19．(2023?寧波模擬）《九章算術(shù)》中，一次方程組是由算籌布置而成的．如圖1所示的算籌圖，表示的方程組就是，類(lèi)似地，圖2所示的算籌圖表示的方程組為A． B． C． D．答案:【詳解】根據(jù)圖1所示的算籌的表示方法，可推出圖2所示的算籌的表示的方程組：；故選：．20．(2023?寧波模擬）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形的邊在軸上，函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)菱形的頂點(diǎn)和對(duì)角線的交點(diǎn)，若菱形的面積為6，則的值為A．5 B．4 C．3 D．2答案:【詳解】設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，則，點(diǎn)的坐標(biāo)為，，，解得，，故選：．21．(2023?北侖區(qū)一模）在四邊形中，，，，，點(diǎn)是對(duì)角線的中點(diǎn)，則的長(zhǎng)為A． B． C．6 D．5答案:【詳解】延長(zhǎng)到使，連接，，四邊形是平行四邊形，，，是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，．故選：．22．(2023?北侖區(qū)一模）如圖，是的直徑，，是上的點(diǎn)，，過(guò)點(diǎn)作的切線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，則的值為A． B． C． D．答案:【詳解】連接，切于，，，，，，故選：．23．(2023?北侖區(qū)一模）如圖，直線與反比例函數(shù)的圖象交于，兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作交軸于點(diǎn)，若的面積為5，則的值為A．2 B．4 C．5 D．8答案:【詳解】作軸于，，，直線與反比例函數(shù)的圖象交于，兩點(diǎn)，設(shè)，則，，，，，，的面積為5，，解得（負(fù)數(shù)舍去），，，故選：．24．(2023?寧波模擬）我國(guó)明代數(shù)學(xué)讀本《算法統(tǒng)宗》一書(shū)有這樣一道題：一支竿子一條索，索比竿子長(zhǎng)一托，對(duì)折索子來(lái)量竿，卻比竿子短一托如果1托為5尺，那么索長(zhǎng)和竿子長(zhǎng)分別為多少尺？設(shè)索長(zhǎng)為尺，竿子長(zhǎng)為尺，可列方程組為A． B． C． D．答案:【詳解】設(shè)索長(zhǎng)為尺，竿子長(zhǎng)為尺，根據(jù)題意，可列方程組為，故選：．25．(2023?寧波模擬）如圖，在中，，為中線，為的中點(diǎn)，為的中點(diǎn)，連結(jié)．若，，則的長(zhǎng)為A．1 B． C．2 D．2.5答案:【詳解】連接，是邊上的中線，點(diǎn)為的中點(diǎn)，為的中位線，，，，，，，在和中，，，，，，為的中點(diǎn)，，，，，，解得，．故選：．26．(2023?寧波模擬）如圖，的頂點(diǎn)，在函數(shù)的圖象上，點(diǎn)，在軸正半軸上，，，，設(shè)，的面積分別為，，若，則的值為A．2 B． C． D．3答案:【詳解】如圖，過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)，，，，，，設(shè)，，則點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)、在反比例函數(shù)的圖象上，，即，，，，，，故選：．27．(2023?寧波一模）分式方程的解為A． B． C． D．，答案:【詳解】，方程兩邊都乘，得，解得：，檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，，所以是原方程的解，即原分式方程的解是，故選：．28．(2023?寧波一模）如圖，是一個(gè)幾何體的三視圖，那么這個(gè)幾何體的側(cè)面積是A． B． C． D．答案:【詳解】易得此幾何體為圓錐，底面直徑為6，高為4，則母線長(zhǎng)為，所以圓錐的側(cè)面積，故選：．29．(2023?寧波一模）將7張如圖1的兩邊長(zhǎng)分別為和，與都為正整數(shù)）的矩形紙片按圖2的方式不重疊地放在矩形內(nèi)，矩形中未被覆蓋的部分用陰影表示，設(shè)左上角與右下角的陰影部分的面積相等．設(shè)．若，為整數(shù)，則可取的值的個(gè)數(shù)為A．0個(gè) B．4個(gè) C．5個(gè) D．無(wú)數(shù)個(gè)答案:【詳解】左上角陰影部分的長(zhǎng)為，寬為，右下角陰影部分的長(zhǎng)為，寬為，左上角與右下角的陰影部分的面積相等．，，整理得，．，代入上式得，，，，為整數(shù)，，，，，，，，，，，與都為正整數(shù)，可取的值的個(gè)數(shù)為0個(gè)．故選．30．(2023?北侖區(qū)二模）如圖，在中，，，為上一點(diǎn)且，于，連結(jié)，則A． B． C． D．答案:【詳解】，，，，在中，，設(shè)，則，，，．故選：．31．(2023?北侖區(qū)二模）《九章算術(shù)》是中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的重要著作，書(shū)中有一道題“今有五雀六燕，集稱(chēng)之衡，雀俱重，燕俱輕；一雀一燕交而處，衡適平；并燕雀重一斤．問(wèn)：燕雀一枚，各重幾何？”譯文：“五只雀、六只燕，共重1斤（古時(shí)1斤兩）．雀重燕輕，互換其中一只，恰好一樣重，問(wèn)：每只雀、燕重量各為多少？”設(shè)雀重兩，燕重兩，可列出方程組A． B． C． D．答案:【詳解】五只雀、六只燕，共重1斤（古時(shí)1斤兩），，雀重燕輕，互換其中一只，恰好一樣重，，即，，故選：．32．(2023?北侖區(qū)二模）已知二次函數(shù)（其中是自變量），當(dāng)時(shí)．隨的增大而增大，且時(shí)，的最小值為，則的值為A．3 B． C． D．答案:【詳解】時(shí)．隨的增大而增大，拋物線開(kāi)口向下，即，，拋物線對(duì)稱(chēng)軸為直線．，時(shí)，為最小值，解得，故選：．33．(2023?鄞州區(qū)模擬）用一把剪刀將一張直角三角形紙片剪成兩個(gè)三角形，則這兩個(gè)三角形一定不會(huì)是)A．兩個(gè)相似三角形 B．兩個(gè)等腰三角形 C．兩個(gè)銳角三角形 D．兩個(gè)周長(zhǎng)相等的三角形答案:【詳解】當(dāng)該直角三角形是等腰直角三角形時(shí)，沿斜邊的中線剪成的兩個(gè)三角形都是等腰直角三角形，且它們既相似，又全等，且兩個(gè)三角形的周長(zhǎng)相等．觀察選項(xiàng)，只有選項(xiàng)符合題意．故選：．34．(2023?鄞州區(qū)模擬）某商店有方形、圓形兩種巧克力，小明如果購(gòu)買(mǎi)3塊方形和5塊圓形巧克力，他帶的錢(qián)會(huì)差8元，如果購(gòu)買(mǎi)5塊方形和3塊圓形巧克力，他帶的錢(qián)會(huì)剩下8元．若他只購(gòu)買(mǎi)8塊方形巧克力，則他會(huì)剩下元．A．8 B．16 C．24 D．32答案:【詳解】設(shè)方形巧克力每塊元，圓形巧克力每塊元，小明帶了元錢(qián)，，①②，得，，，，，，，即他只購(gòu)買(mǎi)8塊方形巧克力，則他會(huì)剩下32元，故選：．35．(2023?鄞州區(qū)模擬）二次函數(shù)的圖象如圖所示．下列結(jié)論：①；②；③為任意實(shí)數(shù)，則；④；⑤若且，則．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)有A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)答案:【詳解】①圖象開(kāi)口向下，與軸交于正半軸，對(duì)稱(chēng)軸在軸右側(cè)，能得到：，，，，，錯(cuò)誤；②對(duì)稱(chēng)軸是直線，與軸交點(diǎn)在左邊二次函數(shù)與軸的另一個(gè)交點(diǎn)在與之間，，②錯(cuò)誤；③對(duì)稱(chēng)軸是直線，圖象開(kāi)口向下，時(shí)，函數(shù)最大值是；為任意實(shí)數(shù)，則，③錯(cuò)誤；④，由②得，，④正確；⑤，，，，，，，，，⑤正確；故選：．36．(2023?海曙區(qū)一模）《張丘建算經(jīng)》中有這樣一首古詩(shī)：甲乙隔溪牧羊，二人互相商量；甲得乙羊九只，多乙一倍正當(dāng)；乙說(shuō)得甲九只，兩人羊數(shù)一樣；問(wèn)甲乙各幾羊，讓你算個(gè)半晌．如果設(shè)甲有羊只，乙有羊只，那么可列方程組A． B． C． D．答案:【詳解】由題意可得，，故選：．37．(2023?海曙區(qū)一模）如圖，矩形中，，，以為圓心，為半徑畫(huà)弧交于點(diǎn)，則扇形的面積為A． B． C． D．答案:【詳解】矩形中，，，，，，，，，故選：．38．(2023?海曙區(qū)一模）設(shè)，，都是小于的數(shù)，且，若滿(mǎn)足，，，則必有A． B． C． D．不能確定，，的大小關(guān)系答案:【詳解】，，都是小于的數(shù)，，，，，，，，，，，，，，，，故選：．39．(2023?寧波模擬）如圖，中，，，，，分別為，的中點(diǎn)，為上一點(diǎn)，且滿(mǎn)足，則A．1 B． C． D．2答案:【詳解】在中，，，由勾股定理得：，，分別為，的中點(diǎn)，，，，，，，為的中點(diǎn)，，，故選：．40．(2023?寧波模擬）《九章算術(shù)》是中國(guó)古代數(shù)學(xué)著作之一，書(shū)中有這樣的一個(gè)問(wèn)題：今有黃金九枚，白銀一十一枚，稱(chēng)之重，適等．交易其一，金輕十三兩．問(wèn)金、銀一枚各重幾何？大意是說(shuō)：九枚黃金與十一枚白銀重量相等，互換一枚，