福建省寧德市福鼎市2025屆數(shù)學(xué)七上期末綜合測試模擬試題含解析

福建省寧德市福鼎市2025屆數(shù)學(xué)七上期末綜合測試模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列各圖中，經(jīng)過折疊能圍成一個正方體的是()A． B． C． D．2．我國正式啟動第五代移動通信技術(shù)商用，目前已開通5G基站達(dá)到12.6萬個，力爭2020年底實(shí)現(xiàn)全國所有地級市覆蓋5G網(wǎng)絡(luò)．將數(shù)據(jù)“12.6萬”用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A．12.6×104 B．12.6×105 C．1.26×104 D．1.26×1053．甲、乙兩地相距270千米，從甲地開出一輛快車，速度為120千米/時，從乙地開出一輛慢車，速度為75千米/時，如果兩車相向而行，慢車先開出1小時后，快車開出，那么再經(jīng)過多長時間兩車相遇？若設(shè)再經(jīng)過x小時兩車相遇，則根據(jù)題意可列方程為()A．75×1＋(120－75)x＝270 B．75×1＋(120＋75)x＝270C．120(x－1)＋75x＝270 D．120×1＋(120＋75)x＝2704．a(chǎn)、b、c、m都是有理數(shù)，且a+2b+3c=m，a+b+2c=m，那么b與c的關(guān)系是（）A．互為相反數(shù) B．互為倒數(shù) C．相等 D．無法確定5．下列數(shù)的大小比較中，正確的是（）．A． B． C． D．6．中國幅員遼闊，陸地面積約為960萬平方公里，“960萬”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.96×107 B．9.6×106 C．96×105 D．9.6×1027．下列等式中正確的是（）A． B．C． D．8．下列說法正確的是()A．a(chǎn)b2的次數(shù)是2 B．1是單項(xiàng)式C．的系數(shù)是 D．多項(xiàng)式a+b2的次數(shù)是39．如圖，點(diǎn)E在AC的延長線上，下列條件中能判斷AB∥CD的是（）A．∠3=∠4 B．∠1=∠2C．∠D=∠DCE D．∠D+∠DCA=180°10．一件衣服標(biāo)價132元，若以9折降價出售，仍可獲利10%，則這件衣服的進(jìn)價A．106元 B．105元 C．118元 D．108元二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，，點(diǎn)M為CD上一點(diǎn)，MF平分∠CME．若∠1＝57°，則∠EMD的大小為_____度．12．若數(shù)軸上點(diǎn)和點(diǎn)分別表示數(shù)和，則點(diǎn)和點(diǎn)之間的距離是____________．13．?dāng)?shù)軸上，到原點(diǎn)的距離是個單位長度的點(diǎn)表示的數(shù)是________．14．計算：__________15．已知二元一次方程組的解是，則________．16．若∠α=39°21′，則∠α的余角為______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，在同一平面內(nèi)有四個點(diǎn)A、B、C、D，請按要求完成下列問題．(注：此題作圖不需要寫畫法和結(jié)論)(1)作射線AC；(2)作直線BD與射線AC相交于點(diǎn)O；(3)分別連接AB、AD；(4)我們?nèi)菀着袛喑鼍€段AB、AD、BD的數(shù)量關(guān)系式AB+AD＞BD，理由是______．18．（8分）已知，．（1）求；（2）若的值與無關(guān)，求的值．19．（8分）（理解新知）如圖①，已知，在內(nèi)部畫射線，得到三個角，分別為，，，若這三個角中有一個角是另外一個角的兩倍，則稱射線為的“二倍角線”．（1）一個角的角平分線______這個角的“二倍角線”（填“是”或“不是”）（2）若，射線為的“二倍角線”，則的大小是______；（解決問題）如圖②，己知，射線從出發(fā)，以/秒的速度繞點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)；射線從出發(fā)，以/秒的速度繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)，射線，同時出發(fā)，當(dāng)其中一條射線回到出發(fā)位置的時候，整個運(yùn)動隨之停止，設(shè)運(yùn)動的時間為秒．（3）當(dāng)射線，旋轉(zhuǎn)到同一條直線上時，求的值；（4）若，，三條射線中，一條射線恰好是以另外兩條射線為邊組成的角的“二倍角線”，直接寫出所有可能的值______．20．（8分）已知多項(xiàng)式是關(guān)于的二次二項(xiàng)式．（1）請?zhí)羁眨篲_____；______；______；（2）如圖，若，兩點(diǎn)在線段上，且，，兩點(diǎn)分別是線段，的中點(diǎn)，且，求線段的長；（3）如圖，若，，分別是數(shù)軸上，，三點(diǎn)表示的數(shù)，點(diǎn)與點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等，且位于原點(diǎn)兩側(cè)，現(xiàn)有兩動點(diǎn)和在數(shù)軸上同時開始運(yùn)動，其中點(diǎn)先以2個單位每秒的速度從點(diǎn)運(yùn)動到點(diǎn)，再以5個單位每秒的速度運(yùn)動到點(diǎn)，最后以8個單位每秒的速度返回到點(diǎn)停止運(yùn)動；而動點(diǎn)先以2個單位每秒的速度從點(diǎn)運(yùn)動到點(diǎn)，再以12個單位每秒的速度返回到點(diǎn)停止運(yùn)動．在此運(yùn)動過程中，，兩點(diǎn)到點(diǎn)的距離是否會相等？若相等，請直接寫出此時點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)；若不相等，請說明理由．21．（8分）下面表格是某次籃球聯(lián)賽部分球隊不完整的積分表：隊名比賽場數(shù)勝場負(fù)場積分前進(jìn)1410424光明149523遠(yuǎn)大1422衛(wèi)星14410鋼鐵1401414請根據(jù)表格提供的信息：（1）求出的值；（2）請直接寫出______，______．22．（10分）我市某景區(qū)原定門票售價為50元/人．為發(fā)展旅游經(jīng)濟(jì)，風(fēng)景區(qū)決定采取優(yōu)惠售票方法吸引游客，優(yōu)惠方法如下表：時間

優(yōu)惠方法

非節(jié)假日

每位游客票價一律打6折

節(jié)假日

根據(jù)游團(tuán)人數(shù)分段售票：10人以下（含10人）的游團(tuán)按原價售票；超過10人的游團(tuán)，其中10人仍按原價售票，超出部分游客票價打8折．

（1）某旅游團(tuán)共有20名游客，若在節(jié)假日到該景區(qū)旅游，則需購票款為元．（2）市青年旅行社某導(dǎo)游于5月1日（節(jié)假日）和5月20日（非節(jié)假日）分別帶A團(tuán)和B團(tuán)都到該景區(qū)旅游，已知A、B兩個游團(tuán)合計游客人數(shù)為50名，兩團(tuán)共付購票款2000元，則A、B兩個旅游團(tuán)各有游客多少名？23．（10分）已知2輛A型車和1輛B型車載滿貨物一次可運(yùn)貨10噸.用1輛A型車和2輛B型車載滿貨物一次可運(yùn)貨11噸.某物流公司現(xiàn)有31噸貨物，計劃同時租用A型車a輛和B型車b輛,一次運(yùn)完，且每輛車都滿載貨物.根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）1輛A型車和1輛B型車載滿貨物一次分別可運(yùn)貨物多少噸？（2）請幫助物流公司設(shè)計租車方案（3）若A型車每輛車租金每次100元，B型車每輛車租金每次120元.請選出最省錢的租車方案，并求出最少的租車費(fèi).24．（12分）已知，點(diǎn)是射線上的點(diǎn)，線段，，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)．

（1）如圖1，若點(diǎn)在線段上，當(dāng)，時，求線段的長；（2）如圖2，若點(diǎn)在線段的延長線上，當(dāng)時，求線段的長；（用含的式子表示）（3）若點(diǎn)在射線上，請直接寫出線段的長______________．（用含和的式子表示）

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】由平面圖形的折疊及正方體的展開圖解題，注意只要有“田”、“凹”字格的展開圖都不是正方體的表面展開圖．A、可以折疊成一個正方體；B、是“凹”字格，故不能折疊成一個正方體；C、折疊后有兩個面重合，缺少一個底面，所以也不能折疊成一個正方體；D、是“田”字格，故不能折疊成一個正方體．故選A．2、D【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．【詳解】12.6萬＝126000＝1.26×105，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法，解題的關(guān)鍵是掌握科學(xué)記數(shù)法的使用.3、B【分析】根據(jù)兩車相遇時共行駛270千米這個等量關(guān)系列出方程即可．【詳解】解：設(shè)再經(jīng)過x小時兩車相遇，則根據(jù)題意列方程為

75×1+（120+75）x=270，

故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程．4、A【解析】試題分析：由于a+2b+3c=m，a+b+2c=m，則a+2b+3c=a+b+2c，則b與c的關(guān)系即可求出．解：由題意得，a+2b+3c=m，a+b+2c=m，則a+2b+3c=a+b+2c，即b+c=0，b與c互為相反數(shù)．故選A．點(diǎn)評：本題考查了代數(shù)式的換算，比較簡單，容易掌握．5、D【分析】根據(jù)正數(shù)大于負(fù)數(shù)和0，0大于負(fù)數(shù)，兩個負(fù)數(shù)絕對值大的反而小，即可解答．【詳解】解：A、0＞-2，故錯誤；

B、-1＞-2，故錯誤；

C、，故錯誤；D、，則，正確；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)比較大小，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)正數(shù)大于負(fù)數(shù)和0，0大于負(fù)數(shù)，兩個負(fù)數(shù)絕對值大的反而?。?、B【解析】試題分析：“960萬”用科學(xué)記數(shù)法表示為9.6×106，故選B．考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．7、C【分析】根據(jù)去括號法則計算即可得出答案.【詳解】A：，故A錯誤；B：，故B錯誤；C：，故C正確；D：，故D錯誤；故答案選擇C.【點(diǎn)睛】本題考查的是去括號法則，比較簡單，若括號前面是負(fù)號括號內(nèi)的每一項(xiàng)都要改變負(fù)號；若括號前面有系數(shù)則需要乘以括號內(nèi)的每一項(xiàng).8、B【解析】根據(jù)單項(xiàng)式的定義、次數(shù)、系數(shù)以及多項(xiàng)式的次數(shù)進(jìn)行解答即可．【詳解】解：A.ab2的次數(shù)是3，故A錯誤；B.1是單項(xiàng)式，故B正確；C.系數(shù)是，故C錯誤；D.多項(xiàng)式a+b2的次數(shù)是2，故D錯誤；故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了單項(xiàng)式的定義、次數(shù)、系數(shù)以及多項(xiàng)式的次數(shù)，比較簡單．9、B【分析】根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行可分析出∠1=∠2可判定AB∥CD．【詳解】解：A、∠D=∠A不能判定AB∥CD，故此選項(xiàng)不合題意；

B、∠1=∠2可判定AB∥CD，故此選項(xiàng)符合題意；

C、∠3=∠4可判定AC∥BD，故此選項(xiàng)不符合題意；

D、∠D=∠DCE判定直線AC∥BD，故此選項(xiàng)不合題意；

故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行線的判定，關(guān)鍵是掌握同位角相等，兩直線平行．內(nèi)錯角相等，兩直線平行．同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．10、D【解析】設(shè)這件衣服的進(jìn)價為x元，則132×0.9=x+10%x解得：x=108故選D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】根據(jù)AB∥CD，求得∠CMF=∠1＝57°，利用MF平分∠CME，求得∠CME=2∠CMF＝114°，根據(jù)∠EMD=180°-∠CME求出結(jié)果.【詳解】∵AB∥CD，∴∠CMF=∠1＝57°，∵M(jìn)F平分∠CME，∴∠CME=2∠CMF＝114°，∴∠EMD=180°-∠CME＝66°，故答案為：66.【點(diǎn)睛】此題考查平行線的性質(zhì)，角平分線的有關(guān)計算，理解圖形中角之間的和差關(guān)系是解題的關(guān)鍵.12、1【分析】用B點(diǎn)表示的數(shù)減去A點(diǎn)表示的數(shù)即可得到A，B之間的距離．【詳解】解：1-（-3）=1+3=1，

∴點(diǎn)A和點(diǎn)B之間的距離是1．

故答案為：1.．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸，會利用數(shù)軸求兩點(diǎn)間的距離．13、【分析】此題可借助數(shù)軸，用數(shù)形結(jié)合的方法求解.【詳解】數(shù)軸上，到原點(diǎn)的距離是5個單位長度的點(diǎn)表示的數(shù)是±5，故答案為±5.【點(diǎn)睛】此題綜合考查了數(shù)軸、絕對值的有關(guān)內(nèi)容，用幾何方法借助數(shù)軸來求解，非常直觀，且不容易遺漏，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的優(yōu)點(diǎn)，掌握相關(guān)性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵.14、-3【分析】根據(jù)絕對值的定義去掉絕對值符號，再進(jìn)行減法計算即可．【詳解】．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對值的性質(zhì)以及有理數(shù)的減法運(yùn)算，正確利用絕對值的性質(zhì)去掉絕對值符號是關(guān)鍵．15、1【分析】將代入方程組，得到關(guān)于a和b的二元一次方程組，再求解即可．【詳解】將代入得：，解得∴故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的解的定義，以及解二元一次方程組，將方程組的解代入方程得到關(guān)于a和b的二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．16、50°39'【分析】根據(jù)互為余角的定義作答．【詳解】∵∠α=39°21′，∴∠α的余角=90°-39°21′=50°39'．故答案為50°39'．【點(diǎn)睛】本題考查了互為余角的定義：如果兩個角的和為90°，那么這兩個角互為余角．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、(1)見解析；(2)見解析；(3)見解析；(4)兩點(diǎn)之間，線段最短．【解析】（1）根據(jù)射線的定義作出即可；（2）根據(jù)射線和直線的定義作出即可；（3）根據(jù)線段的定義作出即可；（4）根據(jù)線段的性質(zhì)，兩點(diǎn)之間線段最短解答．【詳解】解：(1)(2)(3)如圖所示；(4)AB+AD＞BD理由是：兩點(diǎn)之間，線段最短．故答案為：兩點(diǎn)之間，線段最短．【點(diǎn)睛】本題考查了直線、射線、線段，熟記概念與線段的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．18、（1）；（2）3【分析】（1）將，代入加以計算即可；（2）根據(jù)題意“的值與無關(guān)”可得出含的系數(shù)都為0，據(jù)此進(jìn)一步求解即可.【詳解】（1）∵，，∴（2）∵的值與無關(guān)，∴且∴，∴.【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的化簡以及無關(guān)類問題，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.19、（1）是；（2）或或；（3）或或；（4）或.【分析】（1）若OC為的角平分線，由角平分線的定義可得，由二倍角線的定義可知結(jié)論；（2）根據(jù)二倍角線的定義分三種情況求出的大小即可.（3）當(dāng)射線，旋轉(zhuǎn)到同一條直線上時，，即或，或OP和OQ重合時，即，用含t的式子表示出OP、OQ旋轉(zhuǎn)的角度代入以上三種情況求解即可；（4）結(jié)合“二倍角線”的定義，根據(jù)t的取值范圍分，，，4種情況討論即可.【詳解】解：（1）若OC為的角平分線，由角平分線的定義可得，由二倍角線的定義可知一個角的角平分線是這個角的“二倍角線”；（2）當(dāng)射線為的“二倍角線”時，有3種情況，①，；②，，，；③，，，綜合上述，的大小為或或；（3）當(dāng)射線，旋轉(zhuǎn)到同一條直線上時，有以下3種情況，①如圖此時，即，解得；②如圖此時點(diǎn)P和點(diǎn)Q重合，可得，即，解得；③如圖此時，即，解得，綜合上述，或或；（4）由題意運(yùn)動停止時，所以，①當(dāng)時，如圖，此時OA為的“二倍角線”，，即，解得；②當(dāng)時，如圖，此時，，所以不存在；③當(dāng)時，如圖此時OP為的“二倍角線”，，即解得；④當(dāng)時，如圖，此時，所以不存在；綜上所述，當(dāng)或時，，，三條射線中，一條射線恰好是以另外兩條射線為邊組成的角的“二倍角線”.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，正確理解“二倍角線”的定義，找準(zhǔn)題中角之間等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.20、（1）2，4，8；（2）28；（3）會相等，此時點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)是4或或或．【分析】（1）利用多項(xiàng)式的定義，得出x的次數(shù)與系數(shù)進(jìn)而得出答案；（2）根據(jù)以及（1）的結(jié)果求出EG、GH、HF的長，再用線段的和差表示出MN，由MN=10即可得出答案；（3）設(shè)t秒后，兩點(diǎn)到點(diǎn)的距離相等，分別用t表示出AQ、AP，建立方程解決問題．【詳解】解：（1）∵多項(xiàng)式是關(guān)于的二次二項(xiàng)式，∴a-2=0，=2，b+4≠0，c-8=0，∴a=2，b=4，c=8；（2）∵，a=2，b=4，c=8，設(shè)EG=2x，GH=4x，HF=8x，則EF=14x，EH=6x，GF=12x，∵，兩點(diǎn)分別是線段，的中點(diǎn)，∴MH=3x，NF=6x，HN=HF-NF=2x，∴MN=MH+HN=5x=10，∴x=2，∴EF=14x=14×2=28；（3）設(shè)t秒后，兩點(diǎn)到點(diǎn)的距離相等，∵，，分別是數(shù)軸上，，三點(diǎn)表示的數(shù)，點(diǎn)與點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等，且位于原點(diǎn)兩側(cè)，a=2，b=4，c=8，∴D點(diǎn)表示的數(shù)是-8，∴AD=10，AB=2，BC=4，AC=6，①0<t≤3時，如圖1，由題意得：PC=BQ=2t，AP=AQ，∴AC-PC=BQ-AB，即6-2t=2t-2，解得：t=2，∴點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)是8-PC=8-2t=4；②3<t≤5時，如圖2，由題意得：AP=AQ，BQ=2t，AP=5(t-3)，∴AP=BQ-AB，即5(t-3)=2t-2，解得：t=，∴AP=2t-2=，∴點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)是=；③5<t≤6時，如圖3，由題意得：AP=AQ，BQ=2t，DP=8(t-5)，DQ=12-2t，∴8(t-5)=12-2t，解得：t=，∴BQ=2t=，∴點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)是=；④6<t≤5時，如圖4，由題意得：AP=AQ，AQ=10-12(t-6)，DP=8(t-5)，∴AP=DP-AD，即10-12(t-6)=8(t-5)-10，解得：t=，∴AP=8(t-5)-10=，∴點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)是=．∴，兩點(diǎn)到點(diǎn)的距離相等時點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)是4或或或．【點(diǎn)睛】本題考查多項(xiàng)式的定義，兩點(diǎn)間的距離，一元一次方程和數(shù)軸的應(yīng)用，利用兩點(diǎn)的距離公式表示線段的長是解題的關(guān)鍵，第三問有難度，用含t的代數(shù)式分別表示出相關(guān)線段的長是解決（3）的關(guān)鍵．21、（1）；（2），.【分析】（1）由鋼鐵隊的負(fù)場數(shù)及積分可得負(fù)一場的分值，由前進(jìn)隊的勝負(fù)場數(shù)及積分可得勝一場的分值，由此可求出衛(wèi)星隊的積分；（2）由遠(yuǎn)大隊的總場數(shù)可得，結(jié)合（1）中所求的勝一場及負(fù)一場的分值和遠(yuǎn)大隊的積分可列出關(guān)于n的一元一次方程，求解即可.【詳解】解：（1）由鋼鐵隊的負(fù)場數(shù)及積分可得負(fù)一場的分值為（分），由前進(jìn)隊的勝負(fù)場數(shù)及積分可得勝一場的分值為（分），，所以的值為18；（2）由遠(yuǎn)大隊的總場數(shù)可得，根據(jù)題意得：解得所以，.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，正確理解題意，從表格中獲取信息是解題的關(guān)鍵.22、（1）900；（2）A旅行團(tuán)40名，B旅行團(tuán)10名．【解析】試題分析：(1)、根據(jù)前面10位原價，后面10位打八折求出購票款；(2)、設(shè)A團(tuán)有游客x名，則B團(tuán)有游客（50-x）名，然后分x超過10人和不超過10人兩種情況分別進(jìn)行討論，得出答案.試題解析：(1)、10×50+(20－10)×50×80%=500+400=900(2)、設(shè)A團(tuán)有游客x名，則B團(tuán)有游客（50-x）名①當(dāng)x不超過10時，根據(jù)題意得：50x+50