第三章+萬(wàn)有引力定律+總復(fù)習(xí) 高一下學(xué)期物理粵教版（2019）必修第二冊(cè)

所有的行星圍繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌道都是橢圓，太陽(yáng)處在所有橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上。

開普勒第一定律(軌道定律)RFF地球太陽(yáng)開普勒三大行星運(yùn)動(dòng)定律

對(duì)于每一個(gè)行星而言，太陽(yáng)和行星的連線在相等的時(shí)間內(nèi)掃過(guò)相同的面積。開普勒第二定律(面積定律)離太陽(yáng)近時(shí)線速度快，離太陽(yáng)遠(yuǎn)時(shí)線速度慢。開普勒三大行星運(yùn)動(dòng)定律思考：角速度如何？

R所有行星的軌道的半長(zhǎng)軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等。

開普勒第三定律(周期定律)1.T是公轉(zhuǎn)周期，不是自轉(zhuǎn)周期；R是指橢圓的半長(zhǎng)軸;2.比值k是與環(huán)繞天體無(wú)關(guān)，而只與星系的中心天體有關(guān)的恒量；不同的星系中k值不同.開普勒三大行星運(yùn)動(dòng)定律我曾測(cè)量天空，現(xiàn)在測(cè)量幽冥。靈魂飛向天國(guó)，肉體安息土中。——開普勒自撰墓志銘2.公式：（G稱為引力常數(shù)）rm1m2FF萬(wàn)有引力定律1.內(nèi)容：宇宙間一切物體都是相互吸引的，兩個(gè)物體間引力的方向在它們的連線上，引力的大小跟它們的質(zhì)量乘積成正比，與它們間距離的二次方成反比。G為引力常數(shù)。G=6.67×10－11N·m2/kg2G的物理意義——兩質(zhì)量各為1kg的物體相距1m時(shí)萬(wàn)有引力的大小。問(wèn)題：由萬(wàn)有引力定律公式可得：當(dāng)兩物體間距離趨近零時(shí)物體間的萬(wàn)有引力將無(wú)限大。這種說(shuō)法對(duì)嗎？r的取值:1.兩物體如果可以看作質(zhì)點(diǎn),則r取兩質(zhì)點(diǎn)之間的距離.2.質(zhì)量分布均勻的球體,r取兩球心之間的距離.不對(duì)！靠得太近的兩個(gè)物體之間雖然仍然有萬(wàn)有引力，但已經(jīng)不能看作質(zhì)點(diǎn)，不能用公式計(jì)算。扭意義：1.光杠桿——放大思想；2.通過(guò)實(shí)驗(yàn)證明了牛頓的萬(wàn)有引力定律。普遍性宇宙間任何兩個(gè)有質(zhì)量的物體之間都存在著吸引力，即萬(wàn)有引力相互性兩個(gè)有質(zhì)量的物體之間的萬(wàn)有引力是一對(duì)作用力與反作用力宏觀性在地面上的一般物體之間，由于質(zhì)量比較小，物體間的萬(wàn)有引力比較小，與其他力比較可忽略不計(jì)，但在質(zhì)量巨大的天體之間，或天體與其附近的物體之間，萬(wàn)有引力起著決定性作用。適用范圍重力是什么？NS重力是萬(wàn)有引力的一個(gè)分力。F萬(wàn)緯度越高，重力加速度越大；緯度越低，重力加速度越小。F1GNSO1F萬(wàn)GF1F引向心力約是萬(wàn)有引力的3‰比較：在地球赤道上的1kg物體受到的萬(wàn)有引力與物體所需要的向心力的大小。(地球半徑=6400km,地球質(zhì)量=6×1024kg)()2F引FNF引FN重力為地球引力的分力(1)重力與緯度的關(guān)系①在赤道上的物體：mg=-mRω2②在地球兩極處：由于F向=0，故mg=③地面上其他位置：重力mg<重力加速度隨著緯度增大而增大(2)重力、重力加速度與高度的關(guān)系①在地球表面:mg=，g=，g為常數(shù).②在距地面高h(yuǎn)處:高度h越大,重力加速度g′越小.

測(cè)量天體的質(zhì)量在地球表面或附近，若忽略地球自轉(zhuǎn)，可以近似的認(rèn)為物體受到的萬(wàn)有引力等于物體的重力。例1.已知地球表面重力加速度為g，地球半徑為R，萬(wàn)有引力常數(shù)為G，能否求出地球質(zhì)量？

黃金替代方程

測(cè)量天體的質(zhì)量例2.已知月球圍繞地球運(yùn)行的周期T、月球到地心的距離r，求地球質(zhì)量M.月球繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，萬(wàn)有引力提供向心力

1.若測(cè)量太陽(yáng)質(zhì)量，需測(cè)量哪些天體的哪些運(yùn)動(dòng)信息？思考開普勒第三定律

2.能否保證不同的行星測(cè)出來(lái)的M一樣？測(cè)量天體的質(zhì)量的基本思路2.萬(wàn)有引力提供向心力

環(huán)繞天體m

中心天體M提供的（必須有）需要的向心力（選其中一條）

1.忽略地球自轉(zhuǎn)，萬(wàn)有引力等于重力

中心（此方法只能計(jì)算中心天體的質(zhì)量）思考若求中心天體的密度，需補(bǔ)充哪些物理量？測(cè)量天體的質(zhì)量的基本思路2.萬(wàn)有引力提供向心力

環(huán)繞天體m

中心天體M提供的（必須有）需要的向心力（選其中一條）

1.忽略地球自轉(zhuǎn)，萬(wàn)有引力等于重力

中心（此方法只能計(jì)算中心天體的質(zhì)量）思考若求中心天體的密度，需補(bǔ)充哪些物理量？測(cè)量天體的密度例3.已知月球圍繞地球運(yùn)行的周期T、月球到地心的距離r,求地球質(zhì)量M.月球繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，萬(wàn)有引力提供向心力

若已知地球的半徑為R地，求平均密度。思考如果僅已知一顆人造衛(wèi)星貼近地球表面飛行周期為T，能求地球密度嗎？

r牛頓說(shuō)足夠大的速度是多少?例1：設(shè)地球質(zhì)量為M，炮彈質(zhì)量為m，炮彈繞地球表面做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R，已知萬(wàn)有引力常量為G，試求出此速度v？理想與現(xiàn)實(shí)：人造衛(wèi)星

地面附近r=R理想與現(xiàn)實(shí)：人造衛(wèi)星

若近似地認(rèn)為地球?qū)Φ孛娴囊Φ扔谄渲亓g，能否得到同樣的結(jié)果？思考

例1：設(shè)地球質(zhì)量為M，炮彈質(zhì)量為m，炮彈繞地球表面做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R，已知萬(wàn)有引力常量為G，試求出此速度v？

黃金替代方程

地面附近r=R宇宙速度第一宇宙速度（環(huán)繞速度）7.9km/s第二宇宙速度11.2km/s第三宇宙速度16.7km/s（發(fā)射時(shí)）成為地球衛(wèi)星的最小發(fā)射速度掙脫地球引力掙脫太陽(yáng)引力赤道赤道軌道極地軌道一般軌道F引可能嗎?所有人造地球衛(wèi)星的軌道平面必須過(guò)地心.設(shè)計(jì)衛(wèi)星軌道F向理想與現(xiàn)實(shí)：人造衛(wèi)星環(huán)繞天體運(yùn)行規(guī)律例2.已知中心天體的質(zhì)量為M，半徑為R，萬(wàn)有引力常量為G，分析衛(wèi)星在距離地面不同高度h的軌道上運(yùn)行時(shí)線速度多少？

角速度ω、周期T呢？

環(huán)繞天體運(yùn)行規(guī)律例2.已知中心天體的質(zhì)量為M，半徑為R，萬(wàn)有引力常量為G，分析衛(wèi)星在距離地面不同高度h的軌道上運(yùn)行時(shí)線速度多少？

衛(wèi)星轉(zhuǎn)動(dòng)快慢與軌道的關(guān)系：

角速度ω、周期T呢？

即：環(huán)繞天體運(yùn)行規(guī)律r、v、ω、T、a向是一一對(duì)應(yīng)的R

M

F

引

h

赤道平面T

T

m

例1:已知地球質(zhì)量為M，萬(wàn)有引力常量為G，地球半徑為R，地球自轉(zhuǎn)周期為T，試求地球同步衛(wèi)星距地面的高度h。F

引

＝

F

向GM

m

r2

＝

mr

2

π

2

T＝

mr

2

π

2

T(R＋h

)

2

3

GMT

2

4

π

2

得：h

＝

R

=36000Km(R＋h

)約6倍地球半徑1.軌道平面在赤道平面上。2.繞地球公轉(zhuǎn)的周期、角速度與地球自轉(zhuǎn)的周期和角速度相同。4.所有的地球同步衛(wèi)星線速度大小、向心加速度大小相等。3.所有的地球同步衛(wèi)星與地面高度相等。同步衛(wèi)星特點(diǎn):環(huán)繞天體運(yùn)行規(guī)律

（1）

（2）

（3）

（4）

地面物體、同步衛(wèi)星和近地衛(wèi)星對(duì)比：

衛(wèi)星衛(wèi)星變軌衛(wèi)星變軌AC衛(wèi)星變軌問(wèn)題:衛(wèi)星A如何才能到達(dá)衛(wèi)星C所在軌道?（1）衛(wèi)星繞地球穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)，萬(wàn)有引力提供了衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，即：（2）當(dāng)衛(wèi)星由于某種原因速度v突然改變時(shí)，受到的萬(wàn)有引力和需要的向心力不再相等，衛(wèi)星將偏離原軌道運(yùn)動(dòng)軌道IA衛(wèi)星的變軌問(wèn)題衛(wèi)星的變軌問(wèn)題軌道IA軌道IIB點(diǎn)火加速衛(wèi)星的變軌問(wèn)題軌道IA軌道IIB點(diǎn)火加速點(diǎn)火加速軌道III（5）再次點(diǎn)火加速，使萬(wàn)有引力又剛好提供衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，即：衛(wèi)星的變軌問(wèn)題實(shí)質(zhì)是衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)“離心現(xiàn)象”和“向心現(xiàn)象”的應(yīng)用．衛(wèi)星的變軌問(wèn)題軌道IA軌道IIB點(diǎn)火減速點(diǎn)火減速軌道III低軌道變成高軌道點(diǎn)火加速高軌道變成低軌道點(diǎn)火減速衛(wèi)星變軌AB軌道I軌道II軌道III點(diǎn)火加速點(diǎn)火加速衛(wèi)星變軌AB軌道I軌道II軌道III點(diǎn)火加速

點(diǎn)火減速點(diǎn)火減速點(diǎn)火加速問(wèn)題:能否在同一軌道實(shí)現(xiàn)衛(wèi)星A追擊衛(wèi)星B?AB衛(wèi)星的相遇：A減速降落到低軌道，然后加速追高軌道的B；衛(wèi)星變軌問(wèn)題:能否在同一軌道實(shí)現(xiàn)衛(wèi)星A追擊衛(wèi)星B?AB衛(wèi)星的相遇：A減速降落到低軌道，然后加速追高軌道的B；衛(wèi)星變軌B加速上升到高軌道，然后減速等低軌道的A。雙星系統(tǒng)雙星：眾多的天體中如果有兩顆恒星，它們靠得較近，在萬(wàn)有引力作用下繞著它們連線上的某一點(diǎn)共同轉(zhuǎn)動(dòng)，這樣的兩顆恒星稱為雙星。雙星系統(tǒng)雙星：眾多的天體中如果有兩顆恒星，它們靠得較近，在萬(wàn)有引力作用下繞著它們連線上的某一點(diǎn)共同轉(zhuǎn)動(dòng)，這樣的兩顆恒星稱為雙星。雙星系統(tǒng)雙星：眾多的天體中如果有兩顆恒星，它們靠得較近，在萬(wàn)有引力作用下繞著它們連線上的某一點(diǎn)共同轉(zhuǎn)動(dòng)，這樣的兩顆恒星稱為雙星。

雙星問(wèn)題的特點(diǎn)是：雙星系統(tǒng)(1)兩星的運(yùn)行軌道為同心圓，圓心是它們之間連線上的某一點(diǎn)；(2)兩星的向心力大小相等，由它們間的萬(wàn)有引力提供；(3)兩星的運(yùn)動(dòng)周期、角速度相同；雙星系統(tǒng)

向心力、周期、角速度相同

雙星系統(tǒng)雙星：雙星系統(tǒng)

關(guān)于求總質(zhì)量

V3＝

16.7

km

/s

運(yùn)載物

第三級(jí)

第二級(jí)

第一級(jí)

中國(guó)航天····································分離

二級(jí)點(diǎn)火

················分離

····三級(jí)點(diǎn)火

····················三級(jí)火箭的發(fā)射V1

＝

7.9

km

/s

V2

＝

11.2

km

/s

V

火箭火箭加速階段超重完全失重星箭分離不同情景中