北師大版九年級數(shù)學上冊第三章第22課時用頻率估計概率課件

第三章概率的進一步認識第22課時用頻率估計概率·上冊·目錄01溫故知新02知識重點03對點范例04課本母題05母題變式1.

一個口袋中有一白一紅兩個球，它們除顏色不同外其余都相同.從袋中摸出一個球，放回袋中，然后再摸出一個球，那么兩次摸球實驗中，摸出紅球的次數(shù)可能是（

D

）A.0次B.1次C.2次D.0次或1次或2次D

（限時3分鐘）溫故知新2.

拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，若前3次都是正面朝上，則第4次正面朝上的概率（

B

）D.

無法確定B

（1）在試驗中，某事件發(fā)生的次數(shù)與總次數(shù)的比值叫做

頻率

?；

（2）當實驗次數(shù)很大時，同一事件發(fā)生的頻率穩(wěn)定在相應的

概率

?附近，所以我們可以通過多次實驗用同一事件發(fā)生的

頻率

?來估計該事件發(fā)生的概率.

頻率

概率

頻率

知識重點3.

一個不透明口袋中有紅色、黃色、藍色玻璃球共200個.小明通過大量摸球試驗后，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率為30%，則估計紅球約有（

B

）A.35個B.60個C.70個D.130個B對點范例知識點1估計（球的）數(shù)量【例1】（課本P70習題）一個口袋中有紅球、白球共10個，這些球除顏色外都相同.將口袋中的球攪拌均勻，從中隨機摸出一個球，記下它的顏色再放回口袋中.不斷重復這一過程，共摸了100次球，發(fā)現(xiàn)有70次摸到紅球，請你估計這個口袋中紅球和白球的數(shù)量.課本母題思路點撥：先計算出摸到紅球的頻率，再利用頻率估計摸到紅球的概率，然后根據(jù)概率公式可估計這個口袋中紅球的數(shù)量，再計算白球的數(shù)量.

4.

在一個不透明的口袋里裝有若干個藍球和20個綠球，這些球除顏色外均相同.為了估計口袋里球的數(shù)量，某學習小組做了摸球試驗，將口袋里的球攪勻后從中隨機摸出一個球并記下顏色，再把它放回袋中.不斷重復，共摸球1200次，發(fā)現(xiàn)有500次摸到綠球，請你估計這個口袋里一共有多少個球.母題變式

解得x＝48.經(jīng)檢驗，x＝48是原方程的解，且符合題意.∴估計這個口袋里一共有48個球.知識點2用頻率估計概率【例2】（課本P70習題改編）一個不透明的袋子中裝有若干個白球和紅球，這些球除顏色外都相同.某課外學習小組做摸球試驗，將球攪均勻后從中任意摸出一個球，記下顏色后放回，攪勻，不斷重復，獲得數(shù)據(jù)如下：課本母題摸球次數(shù)n200300400100016002000摸到白球的頻數(shù)m11619223259096812020.580.640.580.590.610.60（1）計算并填寫表中摸到白球的頻率；（結果精確到0.01）0.580.640.580.590.610.60（2）當摸球次數(shù)很大時，摸到的白球的頻率估計值是多少？（3）若已知袋中有白球24個，試估計袋中紅球的個數(shù).思路點撥：（1）用摸到白球的次數(shù)除以摸球的總次數(shù)即可求得摸到白球的頻率；（2）大量重復試驗下摸球的頻率可以估計摸球的概率，據(jù)此求解；（3）利用估計的概率和概率公式即可求得袋中紅球的個數(shù).解：（2）觀察表格，發(fā)現(xiàn)隨著摸球次數(shù)的增多，頻率逐漸穩(wěn)定在0.60附近，故摸到白球的頻率估計值為0.60.

解得x＝16.經(jīng)檢驗，x＝16是原方程的解，且符合題意.所以估計袋中有紅球16個.5.

（創(chuàng)新題）在學習了《用頻率估計概率》后，小東和學習小組的同學設計了一個實驗，他們用一個黑箱子裝有紅、白兩種顏色的球共4個，這些球除顏色外，其他都相同.小東將球攪勻后從箱子中隨機摸出一個球，記下顏色，再把它放回，不斷重復實驗，計算摸到白球的頻率，并將多次實驗結果畫成如圖S3－22－1所示統(tǒng)計圖.母題變式圖S3－22－1（1）根據(jù)統(tǒng)計圖，結合所學的頻率與概率的相關知識，推測從箱子中隨機摸一次球，摸到白球的概率是

0.75

?；（精確到0.01）

0.75

（2）從該箱子里隨機同時摸出兩個球.用樹狀圖或列表法求出剛好摸到一個紅球和一個白球的概率.解：（2）