人教部編版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《多邊形的面積(全章)》課件教學(xué)課件

第1課時(shí)平行四邊形的面積多邊形的面積6你發(fā)現(xiàn)了哪些圖形？你會(huì)計(jì)算它們的面積嗎？情境導(dǎo)入要知道它們的積……

這兩個(gè)花壇哪一個(gè)大呢？我只會(huì)算長(zhǎng)方形的……用數(shù)方格的方式試一試。新知探究

在方格紙上數(shù)一數(shù)，然后填寫(xiě)下表。（一個(gè)方格代表1m2，不滿一格的都按半格計(jì)算。）64246424不數(shù)方格，能不能計(jì)算平行四邊形的面積呢？你發(fā)現(xiàn)了什么？新知探究可以把平行四邊形變成一個(gè)長(zhǎng)方形。先沿高剪開(kāi)，把三角形向右平移，再拼成……轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形就能計(jì)算面積了。高底

觀察原來(lái)的平行四邊形和轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方形，你發(fā)現(xiàn)它們之間有哪些等量關(guān)系？新知探究這兩個(gè)圖形的面積（）。

平行四邊形的底和長(zhǎng)方形的（）相等。平行四邊形的（）和長(zhǎng)方形的（）相等。底相等高高平行四邊形的面積=

，底×高

如果用S表示平行四邊的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那么平行四邊形的面積計(jì)算公式可以寫(xiě)成：S=ahah課堂小結(jié)

平行四邊形花壇的底是6m，高是4m，它的面積是多少？

S=ah=6×4=24(m2)

答：平行四邊形花壇的面積是24m2。4m6m1

解法探究已知平行四邊形花壇的底和高，可以直接利用公式計(jì)算其面積。平行四邊形的面積計(jì)算公式為S=ah。

規(guī)范解答新知探究1.已知平行四邊形的底和高，可以直接利用公式計(jì)算平行四邊形的面積。2.已知平行四邊形的面積、高，求底：a=Sh已知平行四邊形的面積、底，求高：h=Sa課堂小結(jié)1.一塊平行四邊形菜地,底是28.5米,高是12米。如果每平方米施肥0.2千克,這塊地共施肥多少千克?解：28.5×12×0.2=68.4（千克）答：這塊地共施肥68.4千克。

鞏固練習(xí)2.在一塊長(zhǎng)是10m、寬是7m的草坪中有一條小路。草坪的占地面積有多大？2m解：10×7-7×2=56（m2）答：草坪的占地面積為56m2鞏固練習(xí)課后小結(jié)1、這節(jié)課你有什么收獲？2、這節(jié)課還有什么疑惑？請(qǐng)你說(shuō)出來(lái)大家一起交流！謝謝大家！再見(jiàn)！第2課時(shí)練習(xí)課多邊形的面積6舊知回顧

有一塊麥田的形狀是平行四邊形。它的底是250m，高是84m，共收小麥14.7噸。這塊麥田有多少公頃？平均每公頃收小麥多少噸？250×84=21000(m2)=2.1（公頃）2.1÷14.7≈0.14（噸）答：這塊麥田有2.1公頃，平均每

公頃約收小麥0.14噸。課本練習(xí)十九第5題二、回顧指導(dǎo)鞏固練習(xí)15m11m12m15×11÷12=13.75（m）

=137.5（dm）鞏固練習(xí)1.如圖，求出平行四邊形在底邊12dm上的高。2.如圖，求出平行四邊形在高是12dm上的底邊長(zhǎng)。18dm15dm12dm18×15÷12=22.5（dm）鞏固練習(xí)課后小結(jié)1、這節(jié)課你有什么收獲？2、這節(jié)課還有什么疑惑？請(qǐng)你說(shuō)出來(lái)大家一起交流！謝謝大家！再見(jiàn)！第3課時(shí)三角形的面積多邊形的面積6

復(fù)習(xí)平行四邊形。（1）一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是a米，它的周長(zhǎng)是（）米，面積是（）平方米。

（2）一個(gè)平行四邊形的底是16m，高是12m，它的面積是（）平方米。

4aa2192舊知回顧

復(fù)習(xí)平行四邊形。（3）一個(gè)平行四邊形，底是10分米，高是4分米，如果底不變，高增加2分米，那么面積增加（）平方分米；如果高不變，底增加2分米，那么面積增加（）平方分米。

208舊知回顧能不能把三角形也轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的……怎樣算出紅領(lǐng)巾的面積呢？我們?cè)囈辉?。新知探究用兩個(gè)一樣的直角三角形可以拼出……用兩個(gè)同樣的三角形可以拼出一個(gè)……新知探究高底觀察拼成的平行四邊形和原來(lái)的三角形，你發(fā)現(xiàn)了什么？你能自己寫(xiě)出三角形的面積計(jì)算公式嗎？底×高÷2S=ah÷2

如果用S表示三角形的面積，用a和h分別表示三角形的底和高，那么三角形的面積公式可以寫(xiě)成：ah課堂小結(jié)三角形的面積=

紅領(lǐng)巾的底是100cm，高33cm，它的面積是多少平方厘米？S=ah÷2=100×33÷2=1650(cm2)2

解法探究

已知紅領(lǐng)巾的底和高，可以直接利用公式計(jì)算其面積。三角形的面積計(jì)算公式為S=ah÷2。

規(guī)范解答答：這個(gè)紅領(lǐng)巾的面積是1650cm2新知探究1.下面平行四邊行的面積是12cm2，求涂色的三角形的面積。S三＝S平÷2＝12÷2＝6（cm2）答：涂色的三角形的面積是6cm2。做一做2.一種三角尺的形狀如下圖，它的面積是多少？S＝ah÷2＝12.5×7.2÷2＝45（cm2）答：它的面積是45cm2。做一做3.如圖，一種零件有一面是三角形。三角形的底是5.6cm，高是4cm，這個(gè)三角形的面積是多少平方厘米？5.6cm4cmS＝ah÷2＝5.6×4÷2＝11.2（cm2）答：這個(gè)三角形的面積是11.2cm2。做一做小結(jié)：1.已知三角形的底和高，可以直接利用公式計(jì)算三角形的面積。2.三角形的面積等于與它等底等高的平行四邊形的面積的一半。課堂小結(jié)

填一填。

1.三角形的面積公式用字母表示為（）。2.一個(gè)三角形底長(zhǎng)9cm，高是6cm，它的面積是（）。3.一個(gè)平行四邊形的面積是2.4平方米，和它等底等高的三角形的面積是（）平方米。4.一個(gè)直角三角形的兩條直角邊分別是5厘米和8

厘米，這個(gè)三角形的面積是（）平方厘米。S=ah÷227cm21.220拓展訓(xùn)練課后小結(jié)1、這節(jié)課你有什么收獲？2、這節(jié)課還有什么疑惑？請(qǐng)你說(shuō)出來(lái)大家一起交流！謝謝大家！再見(jiàn)！第4課時(shí)練習(xí)課多邊形的面積61.三角形的面積計(jì)算公式是什么？為什么公式中有一個(gè)“÷2”？S三＝

ah÷2底乘高是矩形的面積公式三角形面積剛好是一半

基本練習(xí)

2.判斷。（1）兩個(gè)面積相等的三角形，一定可以拼成平行四邊形。（）（2）三角形的面積是平行四邊形面積的一半。（）（3）決定三角形面積大小的因素只有底。（）（4）兩個(gè)面積相等的三角形，它們的底和高一定相等。（）××××基本練習(xí)1.有一塊三角形的花圃，底是25m，高是16m。平均每平方米產(chǎn)鮮花50枝，這塊花圃一共可以產(chǎn)鮮花多少枝？25×16÷2×50=10000（枝）答：這塊花圃一共可以產(chǎn)鮮花10000枝。鞏固練習(xí)2.求下面三角形的面積。4cm3cm4m2m1.5m4×3÷2=6（cm2）4×1.5÷2=3（m2）鞏固練習(xí)課后小結(jié)1、這節(jié)課你有什么收獲？2、這節(jié)課還有什么疑惑？請(qǐng)你說(shuō)出來(lái)大家一起交流！謝謝大家！再見(jiàn)！第5課時(shí)梯形的面積多邊形的面積6判斷題。（1）兩個(gè)面積相等的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。（）（2）等底，等高的兩個(gè)三角形，面積一定相等。（）（3）三角形的底越長(zhǎng)，面積就越大。（）（4）三角形的底和高擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，則面積也擴(kuò)大到原來(lái)的2倍。（）√×××舊知回顧車(chē)窗玻璃的形狀是梯形！怎樣求出它的面積呢？你能用學(xué)過(guò)的方法推導(dǎo)出梯形的面積計(jì)算公式嗎？新知探究平行四邊形的面積＝底×高

2個(gè)梯形的面積=（上底＋下底）×高梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2上底高下底上底高下底新知探究上底高下底上底高下底平行四邊形的面積＝底×高

2個(gè)梯形的面積=（上底＋下底）×高梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2新知探究梯形的面積＝小三角形的面積＋大三角形的面積＝上底×高÷2＋下底×高÷2上底高下底＝（上底＋下底）×高÷2如果用S表示梯形的面積，用a、b和h分別表示梯形的上底和高，那么梯形的面積公式是：abhS＝（a＋b）h÷2新知探究

我國(guó)三峽水電站大壩的橫截面的一部分是梯形（如下圖），求它的面積。3

解法探究題目中給出了梯形的上底、下底和高，可以根據(jù)梯形的面積計(jì)算公式直接列式計(jì)算。新知探究S＝（a＋b）h÷2

＝（36＋120）×135÷2＝156×135÷2＝10530（m2）答：三峽水電站大壩的橫截面梯形部分的面積是10563m2

規(guī)范解答新知探究

1.一輛汽車(chē)側(cè)面的兩塊玻璃的形狀是梯形（如下圖），它們的面積分別是多少？S＝（a＋b）h÷2

＝（40＋71）×40÷2＝111×40÷2＝2220（cm2）S＝（a＋b）h÷2

＝（45＋65）×40÷2＝110×40÷2＝2200（cm2）做一做2.一個(gè)劇場(chǎng)設(shè)置了40排座位，第一排有76個(gè)座位，往后逐排比前一排多2個(gè)座位，最后一排有152個(gè)座位，這個(gè)劇場(chǎng)一共設(shè)置了多少個(gè)座位？解：（76+152）×40÷2=4560（個(gè)）答：這個(gè)劇場(chǎng)一共設(shè)置了4560個(gè)座位。鞏固練習(xí)小結(jié)：1.已知梯形的上底、下底和高，可以直接利用公式求出梯形的面積。2.計(jì)算梯形面積時(shí)不要忘了除以2。鞏固練習(xí)課后小結(jié)1、這節(jié)課你有什么收獲？2、這節(jié)課還有什么疑惑？請(qǐng)你說(shuō)出來(lái)大家一起交流！謝謝大家！再見(jiàn)！第6課時(shí)練習(xí)課多邊形的面積61.回顧梯形的面積公式。2.課本練習(xí)二十一第5題

尋找合適的條件，求出下圖中涂色梯形的面積。（單位：cm）（12+18）×9÷2=135（cm2）（5+5-2.3）×3.4÷2=13.09（cm2）（7.2+7.2-1.6-2.2）×4.8÷2=25.44（cm2）舊知回顧靠墻邊圍成一個(gè)花壇，圍花壇的籬笆長(zhǎng)46m，求這個(gè)花壇的面積。20m（46-20）×20÷2=260（m2）答：這個(gè)花壇的面積為260平方米。3.課本練習(xí)二十一第6題鞏固練習(xí)1.課本練習(xí)二十一第7題已知一個(gè)梯形的面積是15cm2。它的上底4.5cm，高是3cm，下底是多少厘米？（列方程解決）4.5cm3cm解：設(shè)下底是xcm。（4.5+x）×3÷2=15x=5.5答：下底是5.5cm。鞏固練習(xí)我們經(jīng)常見(jiàn)到圓木、鋼管等堆成像下圖的形狀。通常用下面的方法求總根數(shù)：

（頂層根數(shù)+底層根數(shù)）×層數(shù)÷2這是什么道理？（2+6）×5÷2=20（根）算出圖中圓木的總根數(shù)。2.課本練習(xí)二十一第8題鞏固練習(xí)在周?chē)乙粋€(gè)梯形，量出它的底和高，再算出它的面積。測(cè)量的物體上底下底高面積（答案略）3.課本練習(xí)二十一第9題鞏固練習(xí)在下面的梯形中減去一個(gè)最大的平行四邊形，剩下的面積是多少？有幾種求法？2cm1.8cm3.5cm2×1.8=3.6（cm2）（2+3.5）×1.8÷2=4.95（cm2）4.95-3.6=1.35（cm2）答：剩下的面積是1.35平方厘米。4.課本練習(xí)二十一第11題鞏固練習(xí)課后小結(jié)1、這節(jié)課你有什么收獲？2、這節(jié)課還有什么疑惑？請(qǐng)你說(shuō)出來(lái)大家一起交流！謝謝大家！再見(jiàn)！第7課時(shí)組合圖形的面積多邊形的面積6在實(shí)際生活中，有些圖形是由幾個(gè)簡(jiǎn)單的圖形組合而成的。

下面這些組合圖形里有哪些學(xué)過(guò)的圖形？說(shuō)一說(shuō)生活中哪些地方有組合圖形。情境導(dǎo)入

右圖表示的是一間房子側(cè)面墻的形狀。它的面積是多少平方米？4可以把它看成一個(gè)正方形和一個(gè)三角形的組合。

解法探究方法一5×5+5×2÷2=

，=

，25+530=+新知探究方法二也可以把它分成兩個(gè)完全一樣的梯形。

=+=15×2=30（5+5+2）×5÷2÷2×2

右圖表示的是一間房子側(cè)面墻的形狀。它的面積是多少平方米？4

解法探究新知探究選擇。（把正確答案的序號(hào)填入括號(hào)里）1.一個(gè)三角形與一個(gè)平行四邊形的高相等，面積也相等，平行四邊形的底15cm，三角形的底長(zhǎng)（）cm。

①10②15③30④202.已知梯形的面積是42.5dm2，上底是3dm，下底是7dm，它的高是（）。①42.5×2÷（3+7）②42.5÷（3+7）③42.5÷（3+7-3）③①鞏固練習(xí)選擇。（把正確答案的序號(hào)填入括號(hào)里）3.籃球場(chǎng)占地0.63（）。

①公頃②平方米③米④平方千米4.如果把一個(gè)平行四邊形的底和高都除以2，它的面積比原來(lái)（）。

①縮小2倍②擴(kuò)大4倍③縮小4倍①③鞏固練習(xí)通過(guò)前面的學(xué)習(xí)，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？小結(jié)：計(jì)算組合圖形的面積時(shí)，要根據(jù)已知條件對(duì)圖形進(jìn)行分解，轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的簡(jiǎn)單圖形，先分別計(jì)算出它們的面積，再求和或差。課堂小結(jié)

科技小組制作飛機(jī)模型，機(jī)翼的平面圖是由兩個(gè)完全相同的梯形組成的（如下圖）。機(jī)翼的面積是多少？

（100＋48）×250＝148×250＝37000（mm2）答：機(jī)翼的面積是37000mm2拓展訓(xùn)練課后小結(jié)1、這節(jié)課你有什么收獲？2、這節(jié)課還有什么疑惑？請(qǐng)你說(shuō)出來(lái)大家一起交流！謝謝大家！再見(jiàn)！第8課時(shí)不規(guī)則圖形的面積多邊形的面積6計(jì)算下面圖形的面積。4m10m10m3m4m3m5m5×3+5×4=35（m2）10×10-3×4÷2=94（m2）舊知回顧

圖中每個(gè)小方格的面積是1cm2，請(qǐng)你估計(jì)這片葉子的面積。閱讀與理解這片葉子的形狀不規(guī)則，怎么計(jì)算面積呢？知道小方格的面積，求葉子的面積。5新知探究分析與解答先在方格紙上描出葉子的輪廓圖。方格紙上滿格的一共有18格，不是滿格的也有18格。這片葉子的面積在18cm2—36cm2之間。如果把不滿一格的都按半格計(jì)算，這片葉子的面積大約27cm2。

新知探究我是將葉子的圖形近似轉(zhuǎn)化成平行四邊形……S＝ah＝5×6＝30（cm2）你是怎樣估的？

新知探究回顧與反思不規(guī)則圖形的面積可以轉(zhuǎn)化為學(xué)過(guò)的圖形來(lái)估算。

先通過(guò)數(shù)方格確定面積的范圍，再……新知探究課后小結(jié)1、這節(jié)課你有什么收獲？2、這節(jié)課還有什么疑惑？請(qǐng)你說(shuō)出來(lái)大家一起交流！謝謝大家！再見(jiàn)！第9課時(shí)整理和復(fù)習(xí)多邊形的面積61.引導(dǎo)學(xué)生回憶本單元學(xué)習(xí)了什么，分組討論。2.匯報(bào)、回憶總結(jié)。

平行四邊形的面積、三角形的面積、梯形的面積、組合圖形的面積課堂小結(jié)1.你還記得這些圖形的面積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的嗎？abahahbha新知探究1.你還記得這些圖形的面積計(jì)算公式是什么嗎？abahahbhaS＝abS＝ahS＝ah÷2S＝（a＋b）h÷2新知探究總結(jié)：我們運(yùn)用割補(bǔ)法，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了長(zhǎng)方形，推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計(jì)算公式；運(yùn)用拼擺法，把三角形和梯形傳化成了平行四邊形，推導(dǎo)出了它們的面積計(jì)算公式。課堂小結(jié)1.平行四邊形、三角形和梯形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)都用到了什么方法？bha2.強(qiáng)調(diào)：轉(zhuǎn)化的方法。3.觀察下面兩個(gè)梯形的變化，看看你又能發(fā)現(xiàn)點(diǎn)什么。bha4.強(qiáng)調(diào)：當(dāng)梯形的上底與下底相等時(shí)，它就變成了平行四邊形；當(dāng)梯形的上底為0時(shí)，它就變成了三角形。新知探究

判斷題。（1）平行四邊形的面積一定比梯形的面積大（）（2）梯形的面積等于梯形的上底加下底的和乘高。（）（3）梯形的上底、下底越長(zhǎng)，面積越大。（）（4）任何一個(gè)梯形都可以分成兩個(gè)等高的三角形。（）（5）一個(gè)上底是5cm、下底是8cm、高是3cm的梯形，它的面積是12cm2。

（）√××××鞏固練習(xí)1.計(jì)算右面圖形的面積。你能想出幾種方法？方法一：

5×12+（10-5）×（12-6）÷2=75（cm2）方法二：

（5+10）×（12-6）÷2+6×5=75（cm2）鞏固練習(xí)2.求下面圖形中陰影部分的面積。15cm2cm9cm12cm16cm14cm15×9-2×9÷2=126（cm2）14×12÷2=84（cm2）鞏固練習(xí)課后小結(jié)1、這節(jié)課你有什么收獲？2、這節(jié)課還有什么疑惑？請(qǐng)你說(shuō)出來(lái)大家一起交流！謝謝大家！再見(jiàn)！單元復(fù)習(xí)多邊形的面積6知識(shí)回顧知識(shí)點(diǎn)1：平行四邊形的面積一塊平行四邊形玻璃，底50厘米，高70厘米，面積是多少平方厘米？50×70＝3500（平方厘米）答：面積是3500平方厘米。分析平行四邊形的面積＝底×高，即S＝ah。注意：計(jì)算平行四邊形的面積時(shí)，底和高要互相對(duì)應(yīng)。知識(shí)回顧習(xí)練計(jì)算下面平行四邊形的面積。知識(shí)點(diǎn)1：平行四邊形的面積知識(shí)回顧知識(shí)點(diǎn)2：三