浙教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期中測(cè)試卷附答案

浙教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期中測(cè)試卷附答案

一、選擇題（共12小題；共48分）

1.下列方程是一元二次方程的是（）

2

A.（x-l）x=xB.N+2X+1=0C.2x+-+1=0D.X2=1

2.若式子噌早有意義，則X的取值范圍是（）

A—1

A.x》一2且X/1B.x>-2且x#1

C.x2—2D.x>—2

3.已知關(guān)于x的一元二次方程M-2X+%-1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,

則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（）

A?ZW2B.上（0c,k<2D.左VO

4.華聯(lián)超市4月份的營(yíng)業(yè)額為22。萬(wàn)元，5月份營(yíng)業(yè)額為242萬(wàn)元，如果保

持同樣的增長(zhǎng)率，6月份應(yīng)完成營(yíng)業(yè)額（）萬(wàn)元.

A.264B.266.2C.272.4D.286

5.某校為了解全校同學(xué)五一假期參加社團(tuán)活動(dòng)的情況，抽查了100名同學(xué),

統(tǒng)計(jì)它們假期參加社團(tuán)活動(dòng)的時(shí)間，繪成頻數(shù)分布直方圖（如圖），則

參加社團(tuán)活動(dòng)時(shí)間的中位數(shù)所在的范圍是（）

A.4-6小時(shí)B.6-8小時(shí)C.8-10小時(shí)D.不能確定

6.把方程-6x+3=?；?x-〃?)2=〃的形式，則〃?，〃的值是()

A.3,12B.-3,12C.3,6D.-3,6

7.假期里亞紅和小丹結(jié)伴去超市買(mǎi)水果，三次購(gòu)買(mǎi)的草莓價(jià)格和數(shù)量如下

表：

價(jià)格/（元/千克）12108

亞紅購(gòu)買(mǎi)的數(shù)量/千克222

小丹購(gòu)買(mǎi)的數(shù)量/千克123

從平均價(jià)格看,誰(shuí)買(mǎi)的比較劃算?（）

A.一樣劃算B.亞紅買(mǎi)的劃算C.小丹買(mǎi)的劃算D.無(wú)法比較

8.下列說(shuō)法：①伸縮門(mén)的制作運(yùn)用了四邊形的不穩(wěn)定性；②夾在兩條平行

線(xiàn)間的垂線(xiàn)段相等；③成中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形不一定是全等形；④一組

對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形；⑤用反證法證明“四邊形中至少有一個(gè)

角是鈍角或直角''時(shí)，必先假設(shè)“四邊形中至多有一個(gè)角是鈍角或直角”，

其中正確的是（）

A.①②B.③④C.①②④D.①②⑤

9.若將三條高線(xiàn)長(zhǎng)度分別為X,乃Z的三角形記為（X，KZ）,則在以下四個(gè)

三角形（6,8,10）,（8,15,17）,（12,15,20）,（20,21,29）中,直角三角形的個(gè)數(shù)

為（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

10.若/WaWS,則4尸_2"+1-心—2|化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）

A.2a—3B.-1C.—aD.1

11.已知方程X2+2%-3=0的解是X,=1,X2=-3,則另一個(gè)方程

（x+3）2+2（x+3）—3=0的解是（）

A?X1=-1,=3B?X]=1,X2=13

C,xi=2,工2=6D?Xi=-2，X2=—6

12.如圖，已知平行四邊形O48C的頂點(diǎn)4,C分別在直線(xiàn)x=l和x=4上,

。是坐標(biāo)原點(diǎn)，則對(duì)角線(xiàn)。8長(zhǎng)的最小值為（）

y

A.3B.4C.5D.6

二、填空題（共6小題；共24分）

13.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和比四邊形內(nèi)角和的4倍多180。，這個(gè)多邊形的邊數(shù)

是.

14.已知平行四邊形的周長(zhǎng)為24,相鄰兩邊的差為6,兩邊的長(zhǎng)分別

為.

15.方程.丫4一16=0的根是.

16.已知一組數(shù)-1,X,0,1,-2的平均數(shù)是0,則這組數(shù)據(jù)的方差

是?

17.如圖，任意四邊形相C。各邊中點(diǎn)分別是E,F,G,H,若對(duì)角線(xiàn)4C,

BD的長(zhǎng)都為10cm,則四邊形EFGH的周長(zhǎng)是cm.

18.如圖，小明用三個(gè)等腰三角形（圖中①②③）拼成了一個(gè)平行四邊形

ABCD,HZD>90°>ZC,則ZC=度.

DE

①

②

AB

三、解答題(共6小題；共78分)

19.計(jì)算：

(1)(一遂)-^25+，(-3/.

(2)V3(V2-V3)-V24-|V6-3|.

20.用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝幸辉畏匠蹋?/p>

(1)x2=2x；

(2)x2-4.r+1=0.

21.已知關(guān)于X的一元二次方程x2+(2衣+l)+%2=()①有兩個(gè)不相等的實(shí)

數(shù)根.

(1)求k的取值范圍；

(2)設(shè)方程①的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為XI,,當(dāng)左=1時(shí)，求解+說(shuō)的

值.

22.圖1、圖2是兩張形狀、大小完全相同的方格紙，方格紙中的每個(gè)小

正方形的邊長(zhǎng)均為1,每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn).

I---1---1---1---1---1---1----1

圖1圖2

(1)在圖1中畫(huà)出等腰直角三角形MON,使點(diǎn)N在格點(diǎn)上，且

AMON=90°；

(2)在圖2中以格點(diǎn)為頂點(diǎn)畫(huà)一個(gè)平行四邊形ABCD，使平行四邊形

ABCD面積等于(1)中等腰直角三角形"CW面積的4倍(畫(huà)出一

種即可).

23.某廠(chǎng)生產(chǎn)一種旅行包，每個(gè)旅行包的成本為40元，出廠(chǎng)單價(jià)定為60元,

該廠(chǎng)為鼓勵(lì)銷(xiāo)售商訂購(gòu)，決定當(dāng)一次訂購(gòu)量超過(guò)100個(gè)時(shí)，每多訂購(gòu)一

個(gè)，訂購(gòu)的全部旅行包的出廠(chǎng)單價(jià)就降低0.02元，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，銷(xiāo)

售商一次訂購(gòu)量不會(huì)超過(guò)550個(gè).

（1）設(shè)銷(xiāo)售商一次訂購(gòu)量為X個(gè)，旅行包的實(shí)際出廠(chǎng)單價(jià)為y元，寫(xiě)

出當(dāng)一次訂購(gòu)量超過(guò)100個(gè)時(shí)，J與X的函數(shù)關(guān)系式；

（2）求當(dāng)銷(xiāo)售商一次訂購(gòu)多少個(gè)旅行包時(shí)，可使該廠(chǎng)獲得利潤(rùn)6000元?

（售出一個(gè)旅行包的利潤(rùn)=實(shí)際出廠(chǎng)單價(jià)-成本）

24.如圖，平行四邊形ABCD中，AE平分Z.BAD,交BC于點(diǎn)E,且

AB=AE,延長(zhǎng)48與。E的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)兒下列結(jié)論中：

求證：

(1)^ABE是等邊三角形;

(2)AABC*AAED；

(3)S&ABE=S&CEF.

答案

第一部分

1.D【解析】A、方程化簡(jiǎn)得到7.丫=。，是一元一次方程，故錯(cuò)誤；

B、未知項(xiàng)的最高次數(shù)是3,故錯(cuò)誤；

C、不是整式方程，故錯(cuò)誤；

D、符合一元二次方程的定義，正確.

2.A【解析】依題意得：x+220且x-l/O,

解得x2-2且x#1.

3.C【解析】根據(jù)題意得△=(—2)2-4々-1)>0，解得Zv2.

4.B【解析】根據(jù)題意，可得增長(zhǎng)率=*Wxioo%=io%,

則6月份應(yīng)完成營(yíng)業(yè)額是242x(1+10%)=266.2.

5.B

【解析】100個(gè)數(shù)據(jù)，中間的兩個(gè)數(shù)為第50個(gè)數(shù)和第51個(gè)數(shù)，而第50個(gè)數(shù)

和第51個(gè)數(shù)都落在第三組，所以參加社團(tuán)活動(dòng)時(shí)間的中位數(shù)所在的范圍為

6-8(小時(shí)).

6.C

7.C【解析】亞紅三次購(gòu)買(mǎi)草莓的平均價(jià)格是

(12x2+10x2+8x2)+6=10(元/千克)，小丹三次購(gòu)買(mǎi)草莓的平均價(jià)格是

28

(12x1+10x2+8x3)4-6=—(兀/千克)，

.??小丹買(mǎi)的劃算.

8.A【解析】①伸縮門(mén)的制作運(yùn)用了四邊形的不穩(wěn)定性，正確；

②夾在兩條平行線(xiàn)間的垂線(xiàn)段相等，正確；

③成中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形不一定是全等形，錯(cuò)誤，一定全等；

④一組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形，錯(cuò)誤；

⑤用反證法證明“四邊形中至少有一個(gè)角是鈍角或直角”時(shí)，必先假設(shè)“四邊形

中沒(méi)有一個(gè)角是鈍角或直角”，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤.

其中正確的是①②.

9.A

10.A

【解析】r/WaW6,

：.\/a2-2a+1-|a-2|

=\/（（z-l）2-（2-?）

=a—1—2+a

=2a—3.

11.D【解析】??方程x?+2x-3=0的解是=1,X2—3,

二方程（X+3）2+2（X+3）-3=0中x+3=l或-3,

解得：x=—2或一6,即X]=—2,X2=—6.

12.C【解析】過(guò)點(diǎn)8作8。，直線(xiàn)x=4,交直線(xiàn)x=4于點(diǎn)。，過(guò)點(diǎn)8作

BELx軸，交x軸于點(diǎn)E,直線(xiàn)x=l與。C交于點(diǎn)M與x軸交于點(diǎn)F,直

線(xiàn)x=4與48交于點(diǎn)N,如圖：

-■?四邊形OABC是平行四邊形，

ZOAB=NBCO,0cliOA=BC,

直線(xiàn)x=1與直線(xiàn)x=4均垂直于x軸,

：.AM||CN,

四邊形是平行四邊形，

AMAN=ANCM,

LOAF=ZBCD,

AOFA=Z.BDC=90°,

Z.FOA=￡DBC,

在△。/尸和XBCD中,

Z.FOA=4DBC,

<OA=BC,

AOAF=乙BCD、

△。力/會(huì)^BCD.

BD=OF=1,

0E=4+1=5,

OB=V0￡2+BE2.

由于?！甑拈L(zhǎng)不變，所以當(dāng)BE最小時(shí)(即8點(diǎn)在x軸上)，。8取得最小值,

最小值為OB=0E=5.

第二部分

13.II

【解析】設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)是〃，由題意得，5-2)x180。=360。*4+180。，

解得"=11.

14.9和3

15.±2

【解析】?"4-16=0,

(%2+4)(X+2)(x—2)=0,

/.x=±2,

,方程X，-16=0的根是x=±2.

16.2

【解析】由題意得：

x=0-(0+l-l-2)=2.

數(shù)據(jù)的方差S2=([(-1-0)2+(2-0)2+(0-0)2+(1-0)2+(-2-0)2]=2.

17.20

【解析】?.一，F(xiàn),G,〃是四邊形45C。各邊中點(diǎn)，

HG=-AC,EF=-AC,GF=HE=-BD,

222

四邊形EFGH的周長(zhǎng)是

HGEF^GF+HE=-(AC+AC+BD+BD)

1

=-x(10+10+10+10)

=20(cm).

1八t360°

18.72°或—

【解析】由題意可知：AD=DE,

Z.DAE=Z.DEA,設(shè)Z.DAE=Z.DEA=x,

四邊形"CO是平行四邊形，

CD||AB,NC=ADAB,

/.DEA=Z.EAB=x,

ZC=/DAB=2x,

①AE=AB時(shí)，若BE=BC,則有NSEC=NC,

即;(180。一x)=2x,解得x=36。，

ZC=72°,

若EC=EB,則有/EBC=/C=2x,

ADAB+Z.ABC=180°,

|1QAO

.-.4x+-(180o-x)=180°,解得乂=亍，

360°

?"=T；

②EA=EB時(shí)，同法可得ZC=72°.

綜上所述，2C=72。或號(hào).

第三部分

原式=6—5+3

19.(1)/

=4.

原式=V6—3—2\/6+V6—3

(2)(

=—6.

20.(1)

x2=2x.

x2-2x=0.

x(x—2)=0.

X\—0,X2—2.

(2)

x2-4x+1=0.

x2-4x=-1.

x2-4x+4=-1+4.

(x-2)2-3.

x—2=±x/3.

Xi=2+V3,X2=2--s/3.

21.(1)?.方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，

△=(2k+1)2_"2=4k+1>0,

解得：

(2)當(dāng)k=1時(shí)，方程為X2+3X+1=0,

X\+X2=-3,X\X2=1,

x：+x；=(xi+%2)2-2XIX2=9-2=7.

22.(1)如圖1所示，4M0N即為所求；

圖1

（2）如圖2所示，平行四邊形"C。即為所求（答案不唯一）.

圖2

y=60-(x-100)x0.02

23.(1)

=