高中數(shù)學第一章三角函數(shù)1-2-1任意角的三角函數(shù)同步刷題課件新人教A版必修4

題型1

任意角的三角函數(shù)的定義解析A1.2.1任意角的三角函數(shù)刷基礎

1．[福建廈門2019高一期末]已知角α的終邊經(jīng)過點P(12，－5)，則cosα的值為()A.12/13B．－12/13C．－5/13D.5/13因為角α的終邊經(jīng)過點P(12，－5)，所以|OP|＝，所以cosα＝12/13.故選A.題型1

任意角的三角函數(shù)的定義解析C1.2.1任意角的三角函數(shù)刷基礎

∵角α的終邊經(jīng)過點P(－3，4)，∴sinα＝，tanα＝－4/3，則sinα＋tanα＝4/5－4/3＝－8/15.2．[廣西欽州2019高一期末]若角α的終邊經(jīng)過點P(－3，4)，則sinα＋tanα的值是()A．－11/15B．－29/15C．－8/15D.32/15題型1

任意角的三角函數(shù)的定義解析D1.2.1任意角的三角函數(shù)刷基礎

3．[海南海口龍華區(qū)2019高一期末]以原點為圓心的單位圓上一動點P從(1，0)出發(fā)，沿逆時針方向運動2π/3弧長到達Q點，則點Q的坐標為()A.B.C.D.設Q(x，y)，由任意角的三角函數(shù)定義可得x＝cos2π/3＝－1/2，y＝sin2π/3＝.∴點Q的坐標為.故選D.題型1

任意角的三角函數(shù)的定義解析D1.2.1任意角的三角函數(shù)刷基礎

4．[河北保定2019高一期末]已知角α的終邊經(jīng)過點P(x，－3)，且tanα＝－3/4，則cosα＝()A．±3/5B．±4/5C．－4/5D.4/5角α的終邊經(jīng)過點P(x，－3)，由tanα＝－3/4，可得-3/x＝－3/4，所以x＝4，所以.故選D.5．[安徽宿州埇橋區(qū)2019高一期末]已知A，B，C是△ABC的三個內(nèi)角，若sinAcosBtanC＜0，則△ABC是()A．鈍角三角形B．銳角三角形C．直角三角形D．任意三角形題型2

三角函數(shù)值的符號解析A1.2.1任意角的三角函數(shù)刷基礎

∵A是△ABC的一個內(nèi)角，∴sinA＞0.又sinAcosBtanC＜0，∴cosBtanC＜0，∴B，C中有一角為鈍角，故△ABC為鈍角三角形．故選A.題型2

三角函數(shù)值的符號解析D1.2.1任意角的三角函數(shù)刷基礎

6．已知x為終邊不在坐標軸上的角，則函數(shù)的值域是()A．{－3，－1，1，3}B．{－3，－1}C．{1，3}D．{－1，3}若x為第一象限角，則f(x)＝3；若x為第二、三、四象限角，則f(x)＝－1.所以函數(shù)f(x)的值域為{－1，3}．題型2

三角函數(shù)值的符號解析B1.2.1任意角的三角函數(shù)刷基礎

7．[安徽安慶2019高一期末]sin1·cos2·tan4的符號為()A．正B．負C．零D．不能確定∵1弧度為第一象限角，2弧度為第二象限角，4弧度為第三象限角，∴sin1＞0，cos2＜0，tan4＞0，∴sin1·cos2·tan4＜0，故選B.題型3

誘導公式一解析B1.2.1任意角的三角函數(shù)刷基礎

8．有下列說法，其中正確的個數(shù)是()①終邊相同的角的同名三角函數(shù)值相等；②同名三角函數(shù)值相等的角也相等；③終邊不相同，它們的同名三角函數(shù)值一定不相等；④不相等的角，同名三角函數(shù)值也不相等．A．0B．1C．2D．3對于①，由誘導公式一可知正確；對于②，sin30°＝sin150°＝1/2，但30°≠150°，所以②錯誤；對于③，如α＝60°，β＝120°的終邊不相同，但sin60°＝sin120°＝，所以③錯誤；對于④，由③中的例子可知④錯誤．題型3

誘導公式一解析C1.2.1任意角的三角函數(shù)刷基礎

9．[北京海淀區(qū)科大附中2018高二期中]已知P(2，－3)是角θ的終邊上一點，則tan(2π＋θ)＝()A.3/2B.2/3C．－3/2D．－2/3tan(2π＋θ)＝tanθ＝－3/2.題型3

誘導公式一解析C1.2.1任意角的三角函數(shù)刷基礎

9．[北京海淀區(qū)科大附中2018高二期中]已知P(2，－3)是角θ的終邊上一點，則tan(2π＋θ)＝()A.3/2B.2/3C．－3/2D．－2/3tan(2π＋θ)＝tanθ＝－3/2.題型3

誘導公式一解析1.2.1任意角的三角函數(shù)刷基礎

10．若420°角的終邊上有一點(4，－a)，則a的值是____．由題意得tan420°＝－a/4，即tan60°＝－a/4，解得a＝.題型3

誘導公式一解析41.2.1任意角的三角函數(shù)刷基礎

11．[北京海淀區(qū)育英學校2018高二期中]sin810°＋tan765°＋tan1125°＋cos360°＝________．原式＝sin(2×360°＋90°)＋tan(2×360°＋45°)＋tan(3×360°＋45°)＋cos(0°＋360°)＝sin90°＋tan45°＋tan45°＋cos0°＝4.題型4

三角函數(shù)線的應用解析B1.2.1任意角的三角函數(shù)刷基礎

12．已知角α的正弦線是單位長度的有向線段，那么角α的終邊()A．在x軸上B．在y軸上C．在直線y＝x上D．在直線y＝－x上根據(jù)題意，只有當角α的終邊落在y軸上時，正弦線長為1.故選B.題型4

三角函數(shù)線的應用解析C1.2.1任意角的三角函數(shù)刷基礎

13．如果π/4＜α＜π/2，那么下列不等式成立的是()A．sinα＜cosα＜tanαB．tanα＜sinα＜cosαC．cosα＜sinα＜tanαD．cosα＜tanα＜sinα如圖所示，在單位圓中分別作出α的正弦線MP、余弦線OM、正切線AT，很容易地觀察出OM＜MP＜AT，即cosα＜sinα＜tanα.14．[福建龍巖上杭2018高一月考]設0≤x≤2π，使sinx≥1/2與cosx＜同時成立的x取值范圍是()A.B.C.D.題型4

三角函數(shù)線的應用解析D1.2.1任意角的三角函數(shù)刷基礎

∵0≤x≤2π，∴當sinx≥1/2時，x∈；當cosx＜時，x∈，∴使sinx≥1/2與cosx＜同時成立的x的取值范圍是.故選D.14．[福建龍巖上杭2018高一月考]設0≤x≤2π，使sinx≥1/2與cosx＜同時成立的x取值范圍是()A.B.C.D.題型4

三角函數(shù)線的應用解析D1.2.1任意角的三角函數(shù)刷基礎

∵0≤x≤2π，∴當sinx≥1/2時，x∈；當cosx＜時，x∈，∴使sinx≥1/2與cosx＜同時成立的x的取值范圍是.故選D.15．[廣東廣州第二中學2018高二期中]sin2π/5，cos6π/5，tan2π/5從小到大的排列順序是________．題型4

三角函數(shù)線的應用解析cos6π/5＜sin2π/5＜tan2π/51.2.1任意角的三角函數(shù)刷基礎

由圖可知，cos6π/5＜0，tan2π/5＞0，sin2π/5＞0.因為|MP|＜|AT|，所以sin2π/5＜tan2π/5.故cos6π/5＜sin2π/5＜tan2π/5.題型4

三角函數(shù)線的應用解析1.2.1任意角的三角函數(shù)刷基礎

16．在[－π，π]上，滿足sinx≤1/2的x的取值范圍是________．如圖所示，因為sinπ/6＝sin5π/6＝1/2，所以滿足sinx≤1/2的x的取值范圍為.易錯點1

應用三角函數(shù)的定義求值時遺漏終邊的位置解析D1.2.1任意角的三角函數(shù)刷易錯

17．角α的終邊所在直線經(jīng)過點P(－2，3)，則有()A．B．C．D．由三角函數(shù)的定義可知，易錯警示注意題目的條件是“終邊所在直線”，所以終邊在第二、四象限，需分類討論．易錯點1

應用三角函數(shù)的定義求值時遺漏終邊的位置解析A1.2.1任意角的三角函數(shù)刷易錯

18．若角α的終邊落在直線x＋y＝0上，則的值為()A．0B．－2C．2D．－2或2若角α的終邊落在直線x＋y＝0上，則或分別代入可得其值為0.易錯警示終邊落在直線x＋y＝0上，即終邊在第二、四象限，需分類討論．利用三角函數(shù)的定義求值時，必須明確終邊的條件，清楚其在坐標系中的位置．易錯點2

應用三角函數(shù)的定義求參數(shù)時忽略參數(shù)的取值范圍解析-21.2.1任意角的三角函數(shù)刷易錯

由余弦函數(shù)的定義知.化簡并整理，得11a2＋20a－4＝0.解得a＝－2或a＝2/11.又因為2a＋1<0，所以a＝－2.易錯警示本題易忽略隱含條件“2a＋1<0”，出現(xiàn)增根．19．已知角α的終邊經(jīng)過點(2a＋1，a－2)，且cosα＝－3/5，則實數(shù)a＝________.易錯點2

應用三角函數(shù)的定義求參數(shù)時忽略參數(shù)的取值范圍解析4/5或11.2.1任意角的三角函數(shù)刷易錯

20．角α的終邊經(jīng)過點P(x，4)，且cosα＝x/5，則sinα＝________.由題意，得，解得x＝0或x＝±3.當x＝0時，sinα＝1；當x＝±3時，sinα＝4/5.易錯警示本題易忽略x＝0的情形，出現(xiàn)漏解．求解參數(shù)時必須明確參數(shù)的取值范圍．Thebestclassroomintheworldisatthefeetofanelderlyperson.世界上最好的課堂在老人的腳下.Havingachildfallasleepinyourarmsisoneofthemostpeacefulfeelingintheworld.讓一個孩子在你的臂彎入睡,你會體會到世間最安寧的感覺.Beingkindismoreimportantthanbeingright.善良比真理更重要.Youshouldneversaynotoagiftfromachild.永遠不要拒絕孩子送給你的禮物.Sometimesallapersonneedsisahandtoholdandahearttounderstand.有時候,一個人想要的只是一只可握的手和一顆感知的心.Love,nottime,healsallwounds.治愈一切創(chuàng)傷的并非時間,而是愛.Lifeistough,butI'mtougher.生活是艱苦的,但我應更堅強.勵志名言請您欣賞易錯點2

應用三角函數(shù)的定義求參數(shù)時忽略參數(shù)的取值范圍解析-21.2.1任意角的三角函數(shù)刷易錯

由余弦函數(shù)的定義知.化簡并整理，得11a2＋20a－4＝0.解得a＝－2或a＝2/11.又因為2a＋1<0，所以a＝－2.易錯警示本題易忽略隱含條件“2a＋1<0”，出現(xiàn)增根．19．已知角α的終邊經(jīng)過點(2a＋1，a－2)，且cosα＝－3/5，則實數(shù)a＝________.易錯點1

應用三角函數(shù)的定義求值時遺漏終邊的位置解析D1.2.1任意角的三角函數(shù)刷易錯

17．角α的終邊所在直線經(jīng)過點P(－2，3)，則有()A．B．C．D．由三角函數(shù)的定義可知，易錯警示注意題目的條件是“終邊所在直線”，所以終邊在第二、四象限，需分類討論．5．[安徽宿州埇橋區(qū)2019高一期末]已知A，B，C是△ABC的三個內(nèi)角，若sinAcosBtanC＜0，則△ABC是()A．鈍角三角形B．銳角三角形C．直角三角形D．任意三角形題型2

三角函數(shù)值的符號