高中數(shù)學第一章三角函數(shù)1-3三角函數(shù)的誘導公式同步刷題課件新人教A版必修4

題型1

誘導公式的理解解析C1.3三角函數(shù)的誘導公式刷基礎(chǔ)

1．已知角α和β的終邊關(guān)于x軸對稱，則下列各式中正確的是()A．sinα＝sinβB．sin(α－2π)＝sinβC．cosα＝cosβD．cos(2π－α)＝－cosβ由角α和β的終邊關(guān)于x軸對稱，可知β＝－α＋2kπ(k∈Z)，故cosα＝cosβ.題型1

誘導公式的理解解析B1.3三角函數(shù)的誘導公式刷基礎(chǔ)

2．[陜西咸陽2018高一期中]下列各式中，不正確的是()A．cos(－α－π)＝－cosαB．sin(α－2π)＝－sinαC．tan(5π－2α)＝－tan2αD．sin(kπ＋α)＝(－1)ksinα(k∈Z)cos(－α－π)＝cos(π＋α)＝－cosα，故A正確；sin(α－2π)＝sinα，故B不正確；tan(5π－2α)＝tan(π－2α)＝－tan2α，故C正確；當k為偶數(shù)時，sin(kπ＋α)＝sinα，當k為奇數(shù)時，sin(kπ＋α)＝－sinα，∴sin(kπ＋α)＝(－1)ksinα(k∈Z)，故D正確．故選B.題型1

誘導公式的理解解析D1.3三角函數(shù)的誘導公式刷基礎(chǔ)

3．若A，B，C是△ABC的三個內(nèi)角，則下列等式中一定成立的是()A．cos(A＋B)＝cosCB．sin(A＋B)＝－sinCC．cos

＝sinBD．sin

＝cos∵A＋B＋C＝π，∴A＋B＝π－C.∴cos(A＋B)＝－cosC，sin(A＋B)＝sinC．∴A，B都不正確．同理，B＋C＝π－A，∴sin＝.故選D.題型2

給角求值解析C1.3三角函數(shù)的誘導公式刷基礎(chǔ)

4．sin315°＋sin(－480°)＋cos(－330°)的值為()A.1/2B．－1/2C．D.原式＝sin(360°－45°)＋sin(－360°－120°)＋cos(－360°＋30°)＝－sin45°－sin60°＋cos30°故選C.5．[湖北沙市中學2019高一期末]sin(－1050°)的值為()A.

B．

C．-1/2D.1/2題型2

給角求值解析D1.3三角函數(shù)的誘導公式刷基礎(chǔ)

sin(－1050°)＝sin(－360°×3＋30°)＝sin30°＝1/2，故選D.題型2

給角求值解析C1.3三角函數(shù)的誘導公式刷基礎(chǔ)

6．計算sin21°＋sin22°＋sin23°＋…＋sin289°＝()A．89B．90C.89/2D．45∵sin21°＋sin289°＝sin21°＋cos21°＝1，sin22°＋sin288°＝sin22°＋cos22°＝1，…，∴sin21°＋sin22°＋sin23°＋…＋sin289°＝sin21°＋sin22°＋sin23°＋…＋sin244°＋sin245°＋cos244°＋cos243°＋…＋cos23°＋cos22°＋cos21°＝44＋1/2＝89/2.歸納總結(jié)給角求值的運算規(guī)則：負化正，大化小，化到銳角再查表．題型2

給角求值解析1.3三角函數(shù)的誘導公式刷基礎(chǔ)

7.計算：________.題型2

給角求值解析-3/41.3三角函數(shù)的誘導公式刷基礎(chǔ)

8.若k為整數(shù)，則________.題型3

給值求值解析A1.3三角函數(shù)的誘導公式刷基礎(chǔ)

9．[黑龍江雙鴨山一中2019高一期末]若sinA＝1/3，則sin(π－A)的值為()A.1/3B．－1/3C．D.∵sinA＝1/3，∴sin(π－A)＝sinA＝1/3，故選A.題型3

給值求值解析A1.3三角函數(shù)的誘導公式刷基礎(chǔ)

9．[黑龍江雙鴨山一中2019高一期末]若sinA＝1/3，則sin(π－A)的值為()A.1/3B．－1/3C．D.∵sinA＝1/3，∴sin(π－A)＝sinA＝1/3，故選A.題型3

給值求值解析A1.3三角函數(shù)的誘導公式刷基礎(chǔ)

題型3

給值求值解析C1.3三角函數(shù)的誘導公式刷基礎(chǔ)

11．[吉林白城一中2019高一月考]已知，則的值為()A.1/2B．－1/2C.D．題型3

給值求值解析1.3三角函數(shù)的誘導公式刷基礎(chǔ)

12．已知函數(shù)f(x)滿足f(cosx)＝1－cos2x，則f(sin15°)＝________.∵f(cosx)＝1－cos2x，∴f(sin15°)＝f(cos75°)＝1－cos150°＝1－cos(180°－30°)＝1＋cos30°＝.題型3

給值求值解1.3三角函數(shù)的誘導公式刷基礎(chǔ)

13．[河北保定2019高一期末]已知sin(α－π)－3cos(α－2π)＝0.(1)求tanα的值；(2)求的值．(1)因為sin(α－π)＝3cos(α－2π)，所以－sinα＝3cosα，所以tanα＝－3.(2)原式14.的值為()A．1B．－1C．sinαD．tanα題型4

利用誘導公式化簡解析B1.3三角函數(shù)的誘導公式刷基礎(chǔ)

原式=14.的值為()A．1B．－1C．sinαD．tanα題型4

利用誘導公式化簡解析B1.3三角函數(shù)的誘導公式刷基礎(chǔ)

原式=題型4

利用誘導公式化簡解析1-sinθ1.3三角函數(shù)的誘導公式刷基礎(chǔ)

15.可化簡為________．題型4

利用誘導公式化簡解析cos50°1.3三角函數(shù)的誘導公式刷基礎(chǔ)

題型4

利用誘導公式化簡解析-11.3三角函數(shù)的誘導公式刷基礎(chǔ)

原式17．[河北石家莊第一中學2018高二期中]化簡：_______．題型4

利用誘導公式化簡解析-sin2α1.3三角函數(shù)的誘導公式刷基礎(chǔ)

18．化簡的結(jié)果為________．解析C1.3三角函數(shù)的誘導公式刷能力

cos(－780°)＝cos780°＝cos60°＝1/2.故選C.1．[吉林遼源田家炳高級中學2019高一期末]計算cos(－780°)的值是()A．B．-1/2C.1/2D.解析C1.3三角函數(shù)的誘導公式刷能力

解析C1.3三角函數(shù)的誘導公式刷能力

3．[福建龍巖2019高一期中]已知α是第二象限的角，tan(π－α)＝5/12，則sinα＝()A.1/5B．－1/5C.5/13D．－5/13解析C1.3三角函數(shù)的誘導公式刷能力

解析A1.3三角函數(shù)的誘導公式刷能力

解析C1.3三角函數(shù)的誘導公式刷能力

6．如果f(sinx)＝cos2x，那么f(cosx)的值為()A．－sin2xB．sin2xC．－cos2xD．cos2x解析1/31.3三角函數(shù)的誘導公式刷能力

7．[湖南張家界2018高一期末]已知，則________.8．[湖南懷化2018高一期中]設(shè)，則f(1)＋f(2)＋f(3)＋…＋f(2018)＝______.解析1.3三角函數(shù)的誘導公式刷能力

解析-31.3三角函數(shù)的誘導公式刷能力

解析3/41.3三角函數(shù)的誘導公式刷能力

10．[山東濱州2019高一期中]求值：tan45°－cos2(－330°)＋sin(－210°)＝________.tan45°－cos2(－330°)＋sin(－210°)＝tan45°－cos230°＋sin30°＝1－3/4＋1/2＝3/4.解1.3三角函數(shù)的誘導公式刷能力

易錯點1

三角函數(shù)值的大小辨析錯誤解析D1.3三角函數(shù)的誘導公式刷易錯

易錯點1

三角函數(shù)值的大小辨析錯誤解析-11.3三角函數(shù)的誘導公式刷易錯

易錯警示明確同角的正弦與余弦的差的符號，從而去掉絕對值號化簡求值，為此要根據(jù)角的取值范圍進行判定．14．n為整數(shù)，化簡的結(jié)果是()A．±tanαB．－tanαC．tanαD．tannα易錯點2

忽略kπ（k∈Z）中系數(shù)k的分類討論解析C1.3三角函數(shù)的誘導公式刷易錯

不能對整數(shù)k進行“奇數(shù)與偶數(shù)”的分類討論，或者討論后不能正確地利用誘導公式是錯誤的主要原因．易錯點2

忽略kπ（k∈Z）中系數(shù)k的分類討論解析B1.3三角函數(shù)的誘導公式刷易錯

易錯警示易錯點3

不能確定角之間的特殊關(guān)系導致誘導公式應(yīng)用失誤解析11.3三角函數(shù)的誘導公式刷易錯

易錯警示易錯點3

不能確定角之間的特殊關(guān)系導致誘導公式應(yīng)用失誤解析-2/31.3三角函數(shù)的誘導公式刷易錯

易錯警示本題中角的特殊關(guān)系不易發(fā)現(xiàn)，需先化簡再構(gòu)造．總之，解決給值求值問題，首先要探尋條件角與問題角之間的關(guān)系，便于直接利用誘導公式整體求解．因為cos(508°－α)＝cos(360°＋148°－α)＝cos(148°－α)＝12/13，所以cos(212°＋α)＝cos(360°＋α－148°)＝cos(α－148°)＝cos(148°－α)＝12/13.18．已知cos(508°－α)＝12/13，則cos(212°＋α)＝________.易錯點3

不能確定角之間的特殊關(guān)系導致誘導公式應(yīng)用失誤解析12/131.3三角函數(shù)的誘導公式刷易錯

易錯警示Thebestclassroomintheworldisatthefeetofanelderlyperson.世界上最好的課堂在老人的腳下.Havingachildfallasleepinyourarmsisoneofthemostpeacefulfeelingintheworld.讓一個孩子在你的臂彎入睡,你會體會到世間最安寧的感覺.Beingkindismoreimportantthanbeingright.善良比真理更重要.Youshouldneversaynotoagiftfromachild.永遠不要拒絕孩子送給你的禮物.Sometimesallapersonneedsisahandtoholdandahearttounderstand.有時候,一個人想要的只是一只可握的手和一顆感知的心.Love,nottime,healsallwounds.治愈一切創(chuàng)傷的并非時間,而是愛.Lifeistough,butI'mtougher.生活是艱苦的,但我應(yīng)更堅強.勵志名言請您欣賞易錯點3

不能確定角之間的特殊關(guān)系導致誘導公式應(yīng)用失誤解析