2022-2023學年山東省臨沂市青云鎮(zhèn)中學心中學八年級數(shù)學第一學期期末質量跟蹤監(jiān)視試題含解析

2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．在直角坐標系中，我們把橫、縱坐標都是整數(shù)的點叫做整點．且規(guī)定，正方形的內(nèi)部不包含邊界上的點．觀察如圖所示的中心在原點、一邊平行于x軸的正方形：邊長為1的正方形內(nèi)部有1個整點，邊長為2的正方形內(nèi)部有1個整點，邊長為3的正方形內(nèi)部有9個整點，…則邊長為8的正方形內(nèi)部的整點的個數(shù)為()A．64 B．49 C．36 D．252．已知實數(shù)滿足，則，，的大小關系是（）A． B．C． D．3．禽流感病毒的形狀一般為球形，直徑大約為0.000000102米，數(shù)0.000000102用科學記數(shù)法表示為()A． B． C． D．4．如圖，在中，，，以為圓心，任意長為半徑畫弧分別交、于點和，再分別以、為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧交于點，射線交于點，則下列說法中：①是的平分線；②；③點在的垂直平分線上；④．其中正確的個數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．45．如圖，△ABO關于x軸對稱，若點A的坐標為（a，b），則點B的坐標為()A．（b，a） B．（﹣a，b） C．（a，﹣b） D．（﹣a，﹣b）6．若是完全平方式，則實數(shù)的值為（）A． B． C． D．7．如圖，直線，，，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．8．眉山市某初級中學連續(xù)多年開設第二興趣班．經(jīng)測算，前年參加的學生中，參加藝術類興趣班的學生占，參加體育類的學生占，參加益智類的學生占；去年參加的學生中，參加藝術類興趣班的學生占，參加體育類的學生占，參加益智類的學生占（如圖）．下列說法正確的是（）A．前年參加藝術類的學生比去年的多 B．去年參加體育類的學生比前年的多C．去年參加益智類的學生比前年的多 D．不能確定參加藝術類的學生哪年多9．248﹣1能被60到70之間的某兩個整數(shù)整除，則這兩個數(shù)是（）A．61和63 B．63和65 C．65和67 D．64和6710．如圖，點，分別在線段，上，與相交于點，已知，現(xiàn)添加一個條件可以使，這個條件不能是（）A． B．C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，在等邊中，，點O在線段上，且，點是線段上一點，連接，以為圓心，長為半徑畫弧交線段于一個點，連接，如果，那么的長是___________．12．若關于的一元二次方程有實數(shù)根，則的取值范圍是_______．13．計算：的結果是__________________．14．下列式子按一定規(guī)律排列，，，……則第2017個式子是________.15．如圖，將△ABC沿著AB方向，向右平移得到△DEF，若AE=8，DB=2，則CF=______.16．計算：___________.17．分解因式：_________________．18．在平面直角坐標系中，若點和點關于軸對稱，則的值為_______．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，E，F(xiàn)分別是等邊三角形ABC的邊AB，AC上的點，且BE＝AF，CE，BF交于點P.（1）求證：BF＝CE；（2）求∠BPC的度數(shù)．20．（6分）如圖，在平面直角坐標系中，A（－2，4），B（－3，1），C（1，－2）．（1）在圖中作出△ABC關于y軸的對稱圖形△A′B′C′；（2）寫出點A′、B′、C′的坐標；（3）連接OB、OB′，請直接回答：①△OAB的面積是多少？②△OBC與△OB′C′這兩個圖形是否成軸對稱．21．（6分）甲、乙兩個工程隊計劃修建一條長15千米的鄉(xiāng)村公路，已知甲工程隊每天比乙工程隊每天多修路0.5千米，乙工程隊單獨完成修路任務所需天數(shù)是甲工程隊單獨完成修路任務所需天數(shù)的1.5倍．（1）求甲、乙兩個工程隊每天各修路多少千米？（2）若甲工程隊每天的修路費用為0.5萬元，乙工程隊每天的修路費用為0.4萬元，要使兩個工程隊修路總費用不超過5.2萬元，甲工程隊至少修路多少天？22．（8分）小冬與小夏是某中學籃球隊的隊員，在最近五場球賽中的得分如下表所示：第一場第二場第三場第四場第五場小冬10139810小夏11113111（1）根據(jù)上表所給的數(shù)據(jù)，填寫下表：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差小冬10101．8小夏101131．4（1）根據(jù)以上信息，若教練選擇小冬參加下一場比賽，教練的理由是什么？（3）若小冬的下一場球賽得分是11分，則在小冬得分的四個統(tǒng)計量中（平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)與方差）哪些發(fā)生了改變，改變后是變大還是變?。浚ㄖ灰卮鹗恰白兇蟆被颉白冃　保ǎ?3．（8分）解方程：+1=．24．（8分）某公司市場營銷部的營銷員有部分收入按照業(yè)務量或銷售額提成，即多賣多得．營銷員的月提成收入(元)與其每月的銷售量(萬件)成一次函數(shù)關系，其圖象如圖所示．根據(jù)圖象提供的信息，解答下列問題：（1）求出(元)與(萬件)(其中)之間的函數(shù)關系式；（2）已知該公司營銷員李平12月份的銷售量為1.2萬件，求李平12月份的提成收入．25．（10分）“文明禮儀”在人們長期生活和交往中逐漸形成，并以風俗、習慣等方式固定下來的．我們作為具有五千年文明史的“禮儀之邦”，更應該用文明的行為舉止，合理的禮儀來待人接物．為促進學生弘揚民族文化、展示民族精神，某學校開展“文明禮儀”演講比賽，八年級（1）班，八年級（2）班各派出5名選手參加比賽，成績?nèi)鐖D所示．（1）根據(jù)圖，完成表格：平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）極差（分）方差八年級（1）班7525八年級（2）班7570160（2）結合兩班選手成績的平均分和方差，分析兩個班級參加比賽選手的成績；（3）如果在每班參加比賽的選手中分別選出3人參加決賽，從平均分看，你認為哪個班的實力更強一些？說明理由．26．（10分）如圖，在坐標平面內(nèi)，點O是坐標原點，A（0，6），B（2，0），且∠OBA=60°，將△OAB沿直線AB翻折，得到△CAB，點O與點C對應．（1）求點C的坐標：（2）動點P從點O出發(fā)，以2個單位長度/秒的速度沿線段OA向終點A運動，設△POB的面積為S（S≠0），點P的運動時間為t秒，求S與t的關系式，并直接寫出t的取值范圍．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】試題解析：設邊長為8的正方形內(nèi)部的整點的坐標為（x，y），x，y都為整數(shù)．則-4＜x＜4，-4＜y＜4，故x只可取-3，-2，-1，0，1，2，3共7個，y只可取-3，-2，-1，0，1，2，3共7個，它們共可組成點（x，y）的數(shù)目為7×7=49（個）．故選B．考點：規(guī)律型：點的坐標．2、A【分析】根據(jù)題意，再的條件下，先比較和的大小關系，再通過同時平方的方法去比較和的大?。驹斀狻拷猓寒敃r，，比較和，可以把兩者同時平方，再比較大小，同理可得，∴．故選：A．【點睛】本題考查平方和平方根的性質，需要注意的取值范圍，在有根號的情況下比價大小，可以先平方再比較．3、C【分析】本題考查用科學記數(shù)法表示絕對值小于1的數(shù)，一般形式為，其中，由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】解：，故選：．【點睛】科學計數(shù)法一般形式為，其中．絕對值大于10時，n為正整數(shù)，絕對值小于1時，n為負整數(shù)．4、D【分析】①連接，，根據(jù)定理可得，故可得出結論；②根據(jù)三角形的外角的性質即可得出結論；③先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出的度數(shù)，再由是的平分線得出，根據(jù)可知，故可得出結論；④先根據(jù)直角三角形的性質得出，，再由三角形的面積公式即可得出結論．【詳解】解：①證明：連接，，在與中，，，則，故是的平分線，故此結論正確；②在中，，，．是的平分線，，∴，故此結論正確；③，，，點在的垂直平分線上，故此結論正確；④在中，，，，，，，故此結論正確；綜上，正確的是①②③④．故選：D．【點睛】本題考查的是角平分線的性質，線段垂直平分線的性質，作圖基本作圖等，熟知角平分線的作法是解答此題的關鍵．5、C【分析】由于△ABO關于x軸對稱，所以點B與點A關于x軸對稱．根據(jù)平面直角坐標系中兩個關于坐標軸成軸對稱的點的坐標特點：關于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)，得出結果．【詳解】由題意，可知點B與點A關于x軸對稱，又∵點A的坐標為（a，b），∴點B的坐標為（a，?b）．故選：C．【點睛】本題考查了平面直角坐標系中關于x軸成軸對稱的兩點的坐標之間的關系．能夠根據(jù)題意得出點B與點A關于x軸對稱是解題的關鍵．6、C【分析】本題是已知平方項求乘積項，根據(jù)完全平方式的形式可得出k的值．【詳解】由完全平方式的形式（a±b）2=a2±2ab+b2可得：

kx=±2?2x?，

解得k=±．故選：C【點睛】本題關鍵是有平方項求乘積項，掌握完全平方式的形式（a±b）2=a2±2ab+b2是關鍵．7、C【分析】根據(jù)平行線的性質，得，結合三角形內(nèi)角和定理，即可得到答案．【詳解】∵，∴，∵，∴=180°-32°-45°=103°，故選C．【點睛】本題主要考查平行線的性質定理以及三角形內(nèi)角和定理，掌握兩直線平行，同位角相等，是解題的關鍵．8、D【分析】在比較各部分的大小時，必須在總體相同的情況下才能比較，所以無法確定參加藝術類的學生哪年多．【詳解】解：眉山市某初級中學參加前年和去年的興趣班的學生總人數(shù)不一定相同，所以無法確定參加各類活動的學生哪年多．故選D．【點睛】本題考查了扇形統(tǒng)計圖．扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小，但是在比較各部分的大小時，必須在總體相同的情況下才能比較．9、B【分析】248﹣1＝（224+1）（224﹣1）＝（224+1）（212+1）（212﹣1）＝（224+1）（212+1）（26+1）（26﹣1）＝（224+1）（212+1）（26+1）（23+1）（23﹣1），即可求解．【詳解】解：248﹣1＝（224+1）（224﹣1）＝（224+1）（212+1）（212﹣1）＝（224+1）（212+1）（26+1）（26﹣1）＝（224+1）（212+1）（26+1）（23+1）（23﹣1）＝（224+1）（212+1）×65×63，故選：B．【點睛】此題考察多項式的因式分解，將248﹣1利用平方差公式因式分解得到（224+1）（212+1）×65×63，即可得到答案10、C【分析】欲使△ABE≌△ACD，已知AB=AC，可根據(jù)全等三角形判定定理ASA、AAS、SAS添加條件，逐一證明即可．【詳解】∵AB=AC，∠A為公共角∴A、如添加∠B=∠C，利用ASA即可證明△ABE≌△ACD；B、如添，利用AAS即可證明△ABE≌△ACD；C、如添，因為SSA不能證明△ABE≌△ACD，所以此選項不能作為添加的條件；D、如添，利用SAS即可證明△ABE≌△ACD．故選：C．【點睛】本題考查全等三角形的判定定理的掌握和理解，熟練掌握全等三角形的判定定理是解題關鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】連接OD，則由得到△ADP是等邊三角形，則∠OPD=∠B=∠A=60°，由三角形外角性質，得到∠APD=∠BDP，則△APO≌△BDP，即可得到BP=AO=3，然后求出AP的長度.【詳解】解：連接OD，∵，∴△ADP是等邊三角形，∵△ABC是等邊三角形，∴∠OPD=∠B=∠A=60°，AB=AC=10，∵∠APD=∠APO+∠OPD=∠BDP+∠B，∴∠APO=∠BDP，∴△APO≌△BDP，∴BP=AO=3，∴AP=ABBP=10=7；故答案為：7.【點睛】考查了等邊三角形的判定和性質，全等三角形的判定和性質，以及三角形外角性質，解題的關鍵是熟練掌握所學的知識，正確求出BP的長度.12、且【分析】根據(jù)一元二次方程的定義和判別式的性質計算，即可得到答案．【詳解】關于的一元二次方程有實數(shù)根∴∴，即且．【點睛】本題考查了一元二次方程的知識；解題的關鍵是熟練掌握一元二次方程的定義和判別式的性質，從而完成求解．13、1【分析】利用二次根式的計算法則正確計算即可．【詳解】解：故答案為：1．【點睛】本題考查的是二次根式的乘除混合運算，要正確使用計算法則：，．14、【解析】試題分析：根據(jù)題目中給出的數(shù)據(jù)可得：分母為2n，分子中a的指數(shù)為2n-1，則第2017個式子是．15、1.【解析】根據(jù)平移的性質可得AB=DE，然后求出AD=BE，再求出AD的長即為平移的距離．【詳解】∵△ABC沿AB方向向右平移得到△DEF，

∴AB=DE，

∴AB-DB=DE-DB，

即AD=BE，

∵AE=8，DB=2，

∴AD=12（AE-DB）=12×（8-2）=1，

即平移的距離為1．

∴CF=AD=1，

【點睛】本題考查平移的基本性質：①平移不改變圖形的形狀和大??；②經(jīng)過平移，對應點所連的線段平行（或在同一條直線上）且相等，對應線段平行（或在同一條直線上）且相等，對應角相等．16、－20【分析】先計算乘方，再計算乘法，即可得到答案.【詳解】==－20，故答案為：－20.【點睛】此題考查整式的混合運算，首先計算乘方，再計算乘法，最后計算加減法.17、【分析】提出負號后，再運用完全平方公式進行因式分解即可．【詳解】．故答案為：．【點睛】此題主要考查了運用完全平方公式進行因式分解，熟練掌握完全平方公式的結構特征是解題的關鍵．18、【分析】由關于x軸對稱橫坐標相同可列出關于m的一元一次方程，求解即可.【詳解】解：由點和點關于軸對稱可得點P與點Q的橫坐標相同即，解得.所以的值為.故答案為：.【點睛】本題考查了平面直角坐標系中的軸對稱，靈活利用點關于坐標軸對稱的特點是解題的關鍵.三、解答題(共66分)19、（1）見解析；（2）見解析．【分析】（1）先根據(jù)等邊三角形和已知條件證明△ABF≌△BCE，然后根據(jù)全等三角形的性質證明即可；（2）先證明∠ABF=∠BCE，再運用等量代換說明∠BCE+∠FBC=60°，最后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可解答．【詳解】（1）證明：∵△ABC是等邊三角形在△ABF和△BCE中∴△ABF≌△BCE∴BF=CE；（2）∵△ABF≌△BCE∴∠ABF=∠BCE∵∠ABF+∠FBC=60°∴∠BCE+∠FBC=60°∴∠BPC=180°-（∠BCE+∠FBC）=180°-60°=120°．【點睛】本題考查了等邊三角形的性質、全等三角形的判定與性質以及三角形內(nèi)角和定理，靈活應用相關知識成為解答本題的關鍵．20、（1）見解析；（2）A′（2，4），B′（3，1），C′（－1，－2）；（3）①5；②是；△OBC與△OB′C′這兩個圖形關于y軸成軸對稱．【分析】（1）先確定A、B、C關于y軸的對稱點A′、B′、C′，然后再順次連接即可；（2）直接根據(jù)圖形讀出A′、B′、C′的坐標即可；（3）①運用△OAB所在的矩形面積減去三個三角形的面積即可；②根據(jù)圖形看△OBC與△OB′C′是否有對稱軸即可解答．【詳解】解：（1）如圖；△A′B′C′即為所求；（2）如圖可得：A′（2，4）．B′（3，1）．C′（－1，－2）；（3）①△OAB的面積為：4×3-×3×1-×4×2-×3×1=5；②∵△OBC與△OB′C′這兩個圖形關于y軸成軸對稱∴△OBC與△OB′C′這兩個圖形關于y軸成軸對稱．【點睛】本題主要考查了軸對稱變換和不規(guī)則三角形面積的求法，作出△ABC關于y軸的對稱圖形△A′B′C′以及運用拼湊法求不規(guī)則三角形的面積成為解答本題的關鍵．21、（1）甲每天修路1.5千米，則乙每天修路1千米；（2）甲工程隊至少修路8天．【分析】（1）可設甲每天修路x千米，則乙每天修路（x﹣0.5）千米，則可表示出修路所用的時間，可列分式方程，求解即可；（2）設甲修路a天，則可表示出乙修路的天數(shù)，從而可表示出兩個工程隊修路的總費用，由題意可列不等式，求解即可．【詳解】（1）設甲每天修路x千米，則乙每天修路（x﹣0.5）千米，根據(jù)題意，可列方程：，解得x=1.5，經(jīng)檢驗x=1.5是原方程的解，且x﹣0.5=1，答：甲每天修路1.5千米，則乙每天修路1千米；（2）設甲修路a天，則乙需要修（15﹣1.5a）千米，∴乙需要修路（天），由題意可得0.5a+0.4（15﹣1.5a）≤5.2，解得a≥8，答：甲工程隊至少修路8天．考點：1.分式方程的應用；2.一元一次不等式的應用．22、（1）中位數(shù)為10；眾數(shù)為1；（1）小冬的得分穩(wěn)定，能正常發(fā)揮；（3）平均數(shù)變大，方差變小【分析】（1）將小冬的成績按照從大到小重新排列即可得到中位數(shù)，小夏的成績中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)即是眾數(shù)；（1）根據(jù)表格分析小冬與小夏的各項成績，即可得到答案；（3）變化的應是平均數(shù)和方差，原來的平均數(shù)是10，增加得分11后平均數(shù)應是增大，方差變小了.【詳解】解：（1）小冬各場得分由大到小排列為：13，10，10，9，8；于是中位數(shù)為10；小夏各場得分中，出現(xiàn)次數(shù)最多的得分為：1；于是眾數(shù)為1，故答案為：10，1；（1）教練選擇小冬參加下一場比賽的理由：小冬與小夏平均得分相同，小冬的方差小于小夏，即小冬的得分穩(wěn)定，能正常發(fā)揮．（3）再比一場，小冬的得分情況從大到小排列為13，11，10，10，9，8；平均數(shù)：（13+11+10+10+9+8）＝；中位數(shù)：10；眾數(shù)：10；方差：S1＝[（13﹣）1+（11﹣）1+（10﹣）1+（10﹣）1+（9﹣）1+（8﹣）1≈1．3．可見，平均數(shù)變大，方差變小．【點睛】此題考查統(tǒng)計數(shù)據(jù)的計算，正確計算中位數(shù)，眾數(shù)，方差，并應用數(shù)據(jù)作判斷是解題的關鍵.23、.【分析】分式方程去分母，兩邊同時乘以x(x-1)轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解．【詳解】解：去分母，方程兩邊同時乘以x(x-1)得：，求解整式方程為：，經(jīng)檢驗時原分式方程分母不為0，∴是分式方程的解.故答案為：.【點睛】此題考查了解分式方程的解法，熟記分式方程的一般求解步驟，最后分式方程一定要注意檢驗．24、（1）；（2）【分析】（1）用待定系數(shù)法，列二元一次方程組，可得一次函數(shù)關系式；

（2）將x=1.2代入（1）中求得的函數(shù)關系式，可得12月份提成收入．【詳解】（1）設營業(yè)員月提成收入y與每月銷售量x的函數(shù)關系式為：y=kx+b，將(0，600)、(2，2200)代入y=kx+b，得，解得，∴y=800x+600（x≥0）；（2）當x=1.2時，y=800×1.2+600=1560，答：李平12月份的提成收入為1560元．【點睛】本題主要考查一次函數(shù)的實際應用，掌握一次函數(shù)的待定系數(shù)法，是解題的關鍵．25、（1）詳見解析；（2）八年級班選手的成績總體上較穩(wěn)定；（3）八年級班實