人教版七年級數(shù)學(xué)下冊期末總復(fù)習(xí)學(xué)案

七年級數(shù)學(xué)人教版下學(xué)期期末總復(fù)習(xí)學(xué)案

第五章相交線與平行線

二）例題與習(xí)題：

一、對頂角和鄰補角：1.如圖所示，N1和/2是對頂角的圖形有（）

已知：如圖，在一條公路/的兩側(cè)有A、B兩個村莊.（圖1-2）

<1>現(xiàn)在鄉(xiāng)政府為民服務(wù)，沿公路開通公交汽車，并在路邊修建一個公共汽車站P,同時修建車站P到A、B兩個村莊的

道路，并要求修建的道路之和最短，請你設(shè)計出車站的位置，在圖中畫出點P的位置，（保留作圖的痕跡）.并在后面的

橫線上用一句話說明道理..

<2>為方便機動車出行，A村計劃自己出資修建一條由本村直達公路/的機動車專用道路，你能幫助A村節(jié)省資金，設(shè)

計出最短的道路嗎？，請在圖中畫出你設(shè)計修建的最短道路，并在后面的橫線上用一句話說明道

理..

三、同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角的判斷g

1.如圖3-1,按各角的位置，下列判斷錯誤的是（）

（A）/I與N2是同旁內(nèi)角（B）/3與/4是內(nèi)錯角

（C）N5與/6是同旁內(nèi)角（D）/5與N8是同位角

2.如圖3-2,與NEFB構(gòu)成內(nèi)錯角的是,與NFEB構(gòu)成同旁內(nèi)角的是

四、平行線的判定和性質(zhì)：

1.如圖4T,若N3=N4,則//

若AB〃CD,貝叱=/。

圖4-1

2.已知兩個角的兩邊分別平行，其中一個角為52°,

則另一個角為.

3.兩條平行直線被第三條直線所截時，產(chǎn)生的八個角中,

角平分線互相平行的兩個角是（）

A.同位角B.同旁內(nèi)角

C.內(nèi)錯角D.同位角或內(nèi)錯角

4.如圖4-2,要說明AB〃CD,需要什么條件？

試把所有可能的情況寫出來，并說明理由。

6.如圖4-4,AB//DE,/ABC=70°,NCDE=147°,求NC的度數(shù).（）

7.如圖4-5,CD//BE,則/2+/3-N1的度數(shù)等于多少？（）

8.如圖4-6：AB//CD,NABE=NDCF,求證：BE〃CF.

圖4-6

五、平行線的應(yīng)用：

1.某人從A點出發(fā)向北偏東60°方向走了10米，到達B點，再從B點方向向南偏西15°方向走了10米，到達C點,

則/ABC等于（）

A.45°B.75°C.105°D.135°

2.一位學(xué)員練習(xí)駕駛汽車，發(fā)現(xiàn)兩次拐彎后，行駛方向與原來的方向相同，這兩次的拐彎角度可能是（）

A第一次向右拐50°,第二次向左拐130°

B第一次向左拐50°,第二次向右拐50°

C第一次向左拐50°,第二次向左拐130°

D第一次向右拐50°,第二次向右拐50°

3.如圖5-2,把一個長方形紙片沿EF折疊后，點D、

若/EFB=65°,則/AED'等于°

7.下列命題中，真命題的個數(shù)為（）個

①一個角的補角可能是銳角；

②兩條平行線上的任意一點到另一條平行線的距離是這兩條平行線間的距離;

③平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直;

④平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線平行;

A.lB.2C.3D.4

8.已知：如圖8-1,AD1BC,EF1BC,N1=N2。

求證：ZCDG=ZB.

9.已知：如圖8-2,AB〃CD,Z1=Z2,ZE=65°20求：NF的度數(shù)。

（1）求證：AB//CD；（2）求NC的度數(shù)。（）

11.如圖8-4,在長方形ABCD中，ZADB=20°,現(xiàn)將這一長方形紙片沿AF折疊，若使

AB，〃BD,則折痕AF與AB的夾角/BAF應(yīng)為多少度？（）

12.如圖8-5,B點在A點的北偏西30。方向,

距A點100米，C點在B點的北偏東60°,ZACB=40°

（1）求A點到直線的距離；（100米）

（2）問：A點在C點的南偏西多少度？

（寫出計算和推理過程）（）

13.如圖，在10x10的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1個單位，

將△ABC向下平移4個單位，得到△A'3'C'，請你畫出（不要求寫畫法）.

第六章平面直角坐標(biāo)系

(二)例題與習(xí)題：

一、填空：

1.已知點P(3a-8,a-1).

(1)點P在x軸上，則P點坐標(biāo)為；

(2)點P在第二象限，并且a為整數(shù)，則P點坐標(biāo)為；

(3)Q點坐標(biāo)為(3,-6),并且直線PQ〃x軸，則P點坐標(biāo)為.

2.如圖的棋盤中，若“帥”

位于點(1,—2)上，

“相”位于點(3,-2)上，

則“炮”位于點上.

3.點A(2,l)關(guān)于x軸的對稱點A的坐標(biāo)是；點3(2,3)關(guān)于y軸的對稱點8的坐標(biāo)是；點。(—1,2)關(guān)

于坐標(biāo)原點的對稱點C'的坐標(biāo)是.

4.己知點P在第四象限，且到x軸距離為到y(tǒng)軸距離為2,則點P的坐標(biāo)為

2

5.已知點P到x軸距離為到y(tǒng)軸距離為2,則點P的坐標(biāo)為.

2

6.己知々(西，,)，P2(x2,yt),x2,則軸，PR"軸；

7.把點P(a/)向右平移兩個單位，得到點P'(a+2,b),再把點P'向上平移三個單位，得到點尸‘，則尸’的坐標(biāo)

是________

8.在矩形ABCD中，A(-4,1),B(0,1),C(0,3),則D點的坐標(biāo)為

9.線段AB的長度為3且平行與x軸，已知點A的坐標(biāo)為(2,-5),則點B的坐標(biāo)為

二、選擇題：

10.線段AB的兩個端點坐標(biāo)為A(1,3)、B(2,7),線段CD的兩個端點坐標(biāo)為C(2,-4)

D(3,0),則線段AB與線段CD的關(guān)系是()

A.平行且相等B.平行但不相等C.不平行但相等D.不平行且不相等

三、解答題:

1.已知：如圖，A(—1,3),8(—2,0),C(2,2),求△ABC的面積.

2.已知：A(4,0),B(3,y),點C在x軸上，AC=5.

⑴求點C的坐標(biāo)；

(2)若SMBC=10,求點8的坐標(biāo)?

3.已知：四邊形ABCD各頂點坐標(biāo)為A(-4,-2),B(4,-2),C(3,1),D(0,3).

(1)在平面直角坐標(biāo)系中畫出四邊形ABCD；

⑵求四邊形ABCD的面積.

(3)如果把原來的四邊形ABCD各個頂點橫坐標(biāo)減2,縱坐標(biāo)加3,所得圖形的面積是多少？

4.己知：A(O,1),3(2,0),C(4,3).

(1)求△ABC的面積；

⑵設(shè)點P在坐標(biāo)軸上，

且^ABC的面積相等，

求點P的坐標(biāo).

5.如圖，是某野生動物園的平面示意圖.

坐標(biāo)系，寫出各地點的坐標(biāo)，并求金魚館與熊貓館的實際距離.

6.如圖，平移坐標(biāo)系中的△ABC,使AB平移到A[B[的位

置，再將AAiB?向右平移3個單位，得到AAzB2c2，

畫出AA2B2C2,并求出4ABC到AA?B2c2的坐標(biāo)變化.

第八章二元一次方程組

((-)例題與習(xí)題：

1、下列方程中是二元一次方程的有()個。

57113

①---In=12②—X----y=1③2x—z=-2

m465

(4)―i---1=3⑤x+y=6

a+b

A.2B.3C.4D.5

2、若方程(42一4)/+(2-34?+伏一2?+3左=0為二元一次方程，則k的值為()

A.2B.-2C.2或-2D.以上均不對。

fx=3_1

3、如果《是二元一次方程3x-2y=ll的一個解，那么當(dāng)x=——時，y=_________。

J=T3

4、方程2x+y=5的非負整數(shù)解為.

5、在方程2(x+y)-3(y-x)=3中用含x的代數(shù)式表示y,則是()

A.y=5x-3B.y=-x-3C.y=-5x-3D.y=-5x+3

x=3

6、已知1是一個二元一次方程組的解，試寫出一個符合條件的二元一次方程組

V=-2

7、用代入消元法解下列方程組:

m-l2〃+3

x+5y-4

(1)(2)V4(3)〈

3x-6y=5

4m-3n=72(3無一4)—3(y-1)=43

8、用加減消元法解下列方程組:

x-1c1

J7%+4y=2+2「

⑵43。

[3x-6y=24xy-l

.2__F

9.若方程組〈，一的解滿足2x—5y=—1,則11)=_________.

x-y=2m

10、解下列方程組：

3x-y+2z=3根+〃=16

(1),2x+y-z=13(2)<〃+f=12

x+2y+z=20t+m=10

2x+3y=1

11、若方程組<的解x與y相等，則1<=

(%-l)x+(A:+l)y=4

13^在等式y(tǒng)=Zx+/?,當(dāng)x=l時,y=l;x=2時,y=4,則k、b的值為()

k=3k=-2k=—3k=—3

A〈B<C<D<

b=-2[b=3[b=2[b=-2

14、已知，"5/和—3*2"廣46是同類項，那么a,b的值是()

h=-\b=0b=——h=-l

ii15i

15、若|3。+8+5|+（2。-28-2）2=0,貝!]2/-3/7的值為（）

A.8B.2C.-2D.-4

方程組綜合應(yīng)用：

x=2f2x+（m-l）y=2

1.已知H是關(guān)于x,y的二元一次方程組《'八的解，試求（m+n）2期的值.

y=1[nx+y=1

2x+3y=73x—y=S

2.已知方程組＜與《一同解，求。、b的值.

ax+by=l2ax-3by=7

[x=8[x=11

3.方程組a《x+b'y=62的解應(yīng)為4,但是由于看錯了數(shù)m,而得到的解為/，求a、b、m的值。

mx-20y=-224[y=10[y=6

4.已知代數(shù)式ax?+bx+c中，當(dāng)x取1時，它的值是2；當(dāng)x取3時，它的值是0；當(dāng)x取-2時，它的值是20；求

這個代數(shù)式。

5.對方程組的解的情況的探究

(1)m、n為何值時，方程組《2x-3y=1有解？無解？有無數(shù),組解？

4x-my=n

(2)已知討論下列方程組的解的情況：

①卜-3=3②產(chǎn)7=4

x+2y=4[x+外=2

7.如圖，8塊相同的長方形地磚拼成一個長方形，每塊長方形地磚的長和寬分別是

8.一項工程，甲隊獨做要12天完成，乙隊獨做要15天完成，丙隊獨做要20天完成.按原定計劃，這項要求在7天內(nèi)完

成，現(xiàn)在甲乙兩隊先合作若干天，以后為加快速度，丙隊也同時加入了這項工作，這樣比原定時間提前一天完成任務(wù).

問甲乙兩隊合作了多少天？丙隊加入后又做了多少天？

9.王師傅下崗后開了一家小商店，上周他購進甲乙兩種商品共50件，甲種商品的進價是每件35元，利潤率是20%,乙

種商品的進價是每件20元，利潤率是15%,共獲利278元，你知道王師傅分別購進甲乙兩種商品各多少件嗎？

10.（江西07）2008年北京奧運會的比賽門票開始接受公眾預(yù)訂.下表為北京奧運會官方票務(wù)網(wǎng)站公布的幾種球類比賽

的門票價格，某球迷準(zhǔn)備用8000元預(yù)訂10張下表中比賽項目的門票.

（1）若全部資金用來預(yù)訂男籃門票和乒乓球門票，問他可以訂男籃門票和乒乓球門票各多少張？

（2）若在現(xiàn)有資金8000元允許的范圍內(nèi)和總票數(shù)不變的前提下，他想預(yù)訂下表中三種球類門票，其中男籃門票數(shù)與

足球門票數(shù)相同，且乒乓球門票的費用不超過男籃門票的費用，求他能預(yù)訂三種球類門票各多少張？

比賽項目票價（元/場）

男籃1000

足球800

乒乓球500

第九章不等式與不等式組

例題與習(xí)題：

一、概念和性質(zhì)

1、當(dāng)k時，不等式（4—2）.一+5<°是一元一次不等式；

2>不等式2*>-3與，+140,|2*-1|+1>0,*2一2*+1>0中，解集是一切實數(shù)的是，無解的是

3、語句①若加2>兒2,貝!]a>b;②若a<>貝！Ja|c|<Md

③若a<0,則方-a>b;④若a>仇則士>1

正確的是b

4、語句“若x<y,則，<曠2，，顯然是不正確的，試分別按照下列要求，將它改為正確的語句：①增加條件，使結(jié)論

不變②條件不變，改變結(jié)論

5^已知a>b,c>d,解答下列問題：

①證明a+c>b+d

②不等式ac>bd是否成立？是說明理由

一與工

6、已知a<b,ab#0,試比較的大戰(zhàn)”

二、不等式與不等式組的解法與解集

1、解下列不等式

JW—1m+2

J+Im廠-2

--------------------2-----------1-1zn

326

3、不等式10+4x>0的負整數(shù)解是

4、已知關(guān)于x的不等式ax》2的解集在數(shù)軸上的表示如圖所示，則a的取值為.

0

5、試討論關(guān)于X的不等式a（x-l）>x-2的解的情況。

3

6、已知關(guān)于x的不等式（2a-b）x+3a>0的解集是x>-,求不等式ax>b的解集

2

8、解不等式組:

x+3>0

②

2(x-l)-2<3(x-l)2x<7

5(x-l)>2(x+3)+l2x+l>0

x-a<0①

9、求關(guān)于x的不等式組的解集。

x-1x+2

-----+-------<x②

23

三、不等式（組）的實際問題應(yīng)用

1、某工廠明年計劃生產(chǎn)一種產(chǎn)品，各部門提供的信息如下：

市場部:預(yù)計明年該新產(chǎn)品的銷售量為5000-12000臺；

技術(shù)部:生產(chǎn)一臺該產(chǎn)品平均要用12工時，每臺新產(chǎn)品稅需要安裝某種主要部件5個;

供應(yīng)部:今年年終這種主要部件還有2000件庫存，明年可采購25000件；

人事部:預(yù)計明年生產(chǎn)該新產(chǎn)品的工人不超過48人，每人每年不超過2000工時.

試根據(jù)此信息決定明年該產(chǎn)品可能的產(chǎn)量.

2、黃海生化食品研究所準(zhǔn)備將甲、乙、丙三種食物混合制成100千克新品種食品，并規(guī)定研制成的混合食品中至少含

有44000單位的維生素A和48000單位的維生素B,三種食品的維生素含量及成本如下表所示：

類別甲種食物乙種食物丙種食物

維生素A（單位/千克）400600400

維生素B（單位/千克）800200400

成本（元/千克）9128

設(shè)所取食物甲、乙、丙的質(zhì)量分別為x千克、y千克、z千克，解答下列問題：

①根據(jù)題意列出等式或不等式，并證明:y220且2x-y240

②若規(guī)定混合食物中含有甲種食物的質(zhì)量為40千克，試求此時制成的混合食物的成本w的取值范圍，并確定當(dāng)w取

最小值時，取乙、丙兩種食物的質(zhì)量。

3、某紡織廠有紡織工人200名，為拓展生產(chǎn)渠道，增產(chǎn)創(chuàng)收，增設(shè)了制衣車間，準(zhǔn)備從紡織工人抽調(diào)x名工人到制衣

車間工作。已知每人每天平均能織布30米或制衣4件（制衣1件用布1.5米）。將布直接出售，每米獲利2元，成衣出

售，每件獲利25元，若一名工人只能從事一項工作，且不浪費工時，試解答下列問題：

①寫出x的取值范圍

②寫出一天所獲總利潤w（元）用x表示的表達式

③當(dāng)x取何值時，該廠一天的獲利最大？

第十章數(shù)據(jù)的收集、整理與描述

（二）例題與習(xí)題：

一、選擇題

1.要調(diào)查下面幾個問題，你認為應(yīng)作為抽樣調(diào)查的是（）

①調(diào)查一個村莊所有家庭的收入；②調(diào)查某電視劇的收視率；

③調(diào)查一批炮彈的殺傷力；④調(diào)查一片森林樹的棵數(shù)有多少？

（A）①②③④；⑻②③④；（C）②③；（D）①0③、

2.要了解某種產(chǎn)品的質(zhì)量，從中抽取出300個產(chǎn)品進行檢驗，在這個問題中，300個產(chǎn)品的質(zhì)量叫做

A.總體B.個體C.樣本D.樣本容量

3.一次數(shù)學(xué)考試，考生4萬名，為了解4萬名考生的數(shù)學(xué)成績，從中抽取400名考生的數(shù)學(xué)成績進行統(tǒng)計分析，這個

問題中總體是指（）

A.4萬名考生B.4萬名考生的數(shù)學(xué)成績C.400D.400名考生的數(shù)學(xué)成績

4.要了解某地農(nóng)戶的用電情況，調(diào)查了部分農(nóng)戶在某一個月中用電情況：用電15度的有3戶，用電20度的有5戶，用

電30度的有7戶，那么該月平均每戶用電約（）

（A）23.7度（B）21.6度（C）20度（D）22.6度

5.如圖所示的是某晚報“百姓熱線”一周內(nèi)接到熱線電話的統(tǒng)計圖，其中有關(guān)環(huán)境保護問題的電話最多,共70個,那么

本周“百姓熱線”共接到熱線電話的個數(shù)是（）

（A）100（B）200（C）300（D）400

6.為了了解七年級的學(xué)生的體能情況，抽取了某校該年級的部分學(xué)生進行一分鐘跳繩次數(shù)測試,將所得數(shù)據(jù)整理后，畫

成統(tǒng)計圖（如圖），從左到右前三個小組所占的百分比分別為10%30%,40%,第一小組若有5人,則第四小組的人數(shù)是

（）

（A）8（B）9（C）10（D）ll

二、填空題

1.某出租車公司在“五一”黃金周期間,平均每天的營業(yè)額為5萬元，由此推斷5月份該公司的總營業(yè)額為5X31=155（萬

元），你認為是否合理?答:.

2.為了考查一批光盤的質(zhì)量，從中抽取500張進行檢測，在這個問題中總體是

;個體是;樣本是。

3.某出租車公司在“五一”長假期間平均每天的營業(yè)額為5萬元，由此推斷5月份的總營業(yè)額約5X31=155（萬元）.根

據(jù)所學(xué)的統(tǒng)計知識，你認為這樣的推斷是否合理？。

4.某校初三年級在期中考試后，從全年級200名學(xué)生中抽取20名學(xué)生的考試成績作為一個樣本，用來分析全年級的

考試情況，這個問題中的樣本是。

5.從魚池中不同地方抽出30條魚作上記號放回魚池，一段時間后，再撈出50條魚其中有兩條有記號，估記魚池魚的

數(shù)目約為。

6.小明家搬進新居后添置了新的電冰箱、電熱水器等家用電器,為了了解電情況，他在六月份連續(xù)幾天觀察電表的度數(shù),

電表顯示的度數(shù)如下表：

日期1日2日3日4日5日6EI7日8日

電表顯示度數(shù)（度）115118122127133136140148

估計這個家庭6月份的總用電量為_____度.

7.城鎮(zhèn)人口占總?cè)丝诒壤拇笮”硎境擎?zhèn)化水平的高低，由下面統(tǒng)計圖可知，我國城鎮(zhèn)化水平提高最快的時期是

三、解答題

1.已知全班有40名學(xué)生，他們有的步行，有的騎車，還有的乘車來上學(xué)，根據(jù)以下已知信息完成統(tǒng)計表，并用扇形

統(tǒng)計圖表示它們所占的比例？

上學(xué)方式步行騎車乘車

劃記正正正

次數(shù)9

占百分比