數(shù)學(xué)一年級(jí)下冊(cè)教學(xué)設(shè)計(jì)一等獎(jiǎng)5篇

1、數(shù)學(xué)一年級(jí)下冊(cè)教學(xué)設(shè)計(jì)一等獎(jiǎng)I

教學(xué)內(nèi)容：

用數(shù)學(xué)

教學(xué)目的：

1、親歷從生活中提煉出生活知識(shí)的過(guò)程

2、熟練地進(jìn)行計(jì)算

3、感受生活與數(shù)學(xué)的聯(lián)系，促進(jìn)學(xué)生在情感態(tài)度等方面的樂(lè)趣。

教學(xué)準(zhǔn)備：

課件

思維訓(xùn)練：

初步感覺(jué)數(shù)學(xué)與日常生活的緊密聯(lián)系，體驗(yàn)學(xué)數(shù)學(xué)用數(shù)學(xué)的樂(lè)趣

教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情境

同學(xué)們，現(xiàn)在是什么季節(jié)？那咱們就到郊外去秋游吧。

二、合作探究（課件出示）

早上的、太陽(yáng)出來(lái)了，瞧，郊外的鮮花景色可真美啊，看遠(yuǎn)處還有幾只可愛(ài)的猴子呢。

課件出示猴子圖

左圖有5只猴，右有2只猴，分步出示。

請(qǐng)你看圖說(shuō)出圖意，你是怎樣算出圖上的猴子的？

你能獨(dú)立列出算式嗎？評(píng)價(jià)，你們認(rèn)為誰(shuí)說(shuō)的好？

走過(guò)猴林又來(lái)到小河邊，看，河里有幾只鴨子呢？

課件出示鴨子圖

生說(shuō)圖意

全班交流

獨(dú)立列式計(jì)算

評(píng)價(jià)：你認(rèn)為他說(shuō)的有道理嗎？

三、課中操

同學(xué)們都是聰明的孩子，有美麗的小鳥(niǎo)和小梅花鹿都在為你們跳舞呢。

四、做一做

梅花鹿圖和蘑菇圖

說(shuō)出圖意后獨(dú)立列式

編題

小組內(nèi)試著互相編題讓其他同學(xué)們來(lái)解答。

P621314

口算比賽或撲克牌游戲

五、課堂總結(jié)

今天同學(xué)們都學(xué)到了什么？

[2、數(shù)學(xué)一年級(jí)下冊(cè)教學(xué)設(shè)計(jì)一等處

教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)目標(biāo)

能夠借助紙筆對(duì)"找次品”問(wèn)題進(jìn)行分析，歸納出解決這類(lèi)問(wèn)題的最優(yōu)策略，經(jīng)歷由多

樣到優(yōu)化的思維過(guò)程。

能力目標(biāo)

讓學(xué)生通過(guò)觀察、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)、推理等活動(dòng)，體會(huì)解決問(wèn)題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的

方法解決問(wèn)題的有效性。

重點(diǎn)能夠借助紙筆對(duì)"找次品”問(wèn)題進(jìn)行分析?？焖夹W(xué)教育網(wǎng)

難點(diǎn)解決問(wèn)題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問(wèn)題的有效性。

教學(xué)過(guò)程

目標(biāo)導(dǎo)學(xué)復(fù)習(xí)激趣目標(biāo)導(dǎo)學(xué)自主合作匯報(bào)交流變式訓(xùn)練

創(chuàng)境激疑（一）情境導(dǎo)入、激發(fā)興趣。

1.生產(chǎn)中多少會(huì)產(chǎn)生次品，這就需要質(zhì)檢員找出次品，今天就請(qǐng)你們來(lái)充當(dāng)質(zhì)檢員，

上崗前要對(duì)大家進(jìn)行簡(jiǎn)單測(cè)試，看看你們的觀察力和分析能力怎么樣？

出示3組圖片，前兩組圖中有一個(gè)次品，找出來(lái)，說(shuō)根據(jù)。

2.師：在我們的日常生活中，也常常有這樣的情況，有些物品看起來(lái)完全一樣，但事實(shí)

上重量不同，要么重一點(diǎn)要么輕一點(diǎn)的次品，混在合格產(chǎn)品里面。這節(jié)課我們就一起來(lái)研究

如何"找次品"。（板書(shū)：找次品）

合作探究（二）初步認(rèn)識(shí)"找次品"基本原理。

L出示鈣片提出問(wèn)題：這里有3瓶鈣片，其中有一瓶少了3粒，你能用什么辦法把它找

出來(lái)嗎？師：對(duì)，我們可以用天平來(lái)幫忙找出次品。

2.讓生根據(jù)討論題同桌互相說(shuō)說(shuō)方法。3.學(xué)生匯報(bào)方案并上臺(tái)邊講邊在天平演示。師據(jù)

生回答板：3（1,1,1）1次

（三）初步認(rèn)識(shí)"找次品”的基本解決方法。

1.老師又拿來(lái)了兩瓶鈣片，和前面的三盒混在一起，你還能用天平將那盒少了兩粒的

鈣片找出來(lái)嗎？小組討論：

（1）你把待測(cè)物品分成幾份？每份是多少？（2）假如天平平衡，次品在哪里？

（3）假如天平不平衡，次品又在哪里？（4）至少稱(chēng)幾次就一定能找出次品來(lái)？

2.老師在投影上演示，邊演示邊講。

（四）從多種方法中，尋找"找次品”的最佳方案。

"剛才大家都很聰明，都能在幾盒鈣片里找出輕的那盒次品來(lái)，那如果有的次品是比較

重一些的，那你又能不能把它找出來(lái)呢？"

1、課件出示例2,有8個(gè)零件，其中有一個(gè)是次品（次品重一些），用天平稱(chēng)，至少

稱(chēng)幾次就一定能找出次品來(lái)？

2、讓學(xué)生分析討論。（1）讓學(xué)生以四人為一小組，討論，然后把結(jié)果填在表中。零

件個(gè)數(shù)分成的份數(shù)保證能找出次品的次數(shù)（2）匯報(bào)交流。

總結(jié)這樣看來(lái)在利用天平找次品的時(shí)的最好方法：一是把待測(cè)物品分成三份；二是要分

得盡量平均。

作業(yè)布置第113頁(yè)練習(xí)二十七，第1題、第2題、第4題。

第114頁(yè)練習(xí)二十七，第5題、第6題。

數(shù)學(xué)一年級(jí)下冊(cè)教學(xué)設(shè)計(jì)一等同

教學(xué)目標(biāo)：

1.能夠借助紙筆對(duì)"找次品”問(wèn)題進(jìn)行分析，歸納出解決這類(lèi)問(wèn)題的最優(yōu)策略，經(jīng)歷由

多樣到優(yōu)化的思維過(guò)程。

2.以"找次品”為載體，讓學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)觀察、猜想、試驗(yàn)、推理等方式感受解決問(wèn)題

策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問(wèn)題的有效性。

3.感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來(lái)解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)

題，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

教學(xué)重點(diǎn)：用數(shù)學(xué)方法來(lái)解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題。

教具準(zhǔn)備：多媒體課件、5盒口香糖

學(xué)具準(zhǔn)備：9個(gè)正方體

教學(xué)過(guò)程：

一、情境導(dǎo)入

電腦出示圖片：美國(guó)第二架航天飛機(jī)，再出示它爆炸的圖片。

電腦解說(shuō)：1986年1月28日，美國(guó)第二架航天飛機(jī)"挑戰(zhàn)者”號(hào)在進(jìn)行飛行時(shí)發(fā)生

爆炸，價(jià)值12億美元的航天飛機(jī)化作碎片墜入大西洋，造成世界航天史上最大的悲劇。據(jù)

調(diào)查，這次災(zāi)難的主要原因是生產(chǎn)了一個(gè)不合格的零件引起的。

師：可見(jiàn)，次品的危害有多大，在生活中常常有這樣一些情況，在一些看似完全相同的

物品中混著一個(gè)質(zhì)量不同的，重一點(diǎn)或輕一點(diǎn)的物品。需要想辦法把它找出來(lái)，我們把這類(lèi)

問(wèn)題叫做找次品。

師：下面我們一齊來(lái)研究找次品。

出示課題：找次品

二、初步認(rèn)識(shí)"找次品"的基本原理

1、自主探索。

A出示口香糖：老師這兒有三盒口盒糖，其中有一盒是吃了兩粒的，你說(shuō)有什么辦法幫

忙將它找出來(lái)嗎？

師：對(duì)，我們可以用天平來(lái)幫忙找出次品。

讓生根據(jù)討論題同桌互相說(shuō)說(shuō)方法：

電腦出示：同桌說(shuō)說(shuō)：（1）你把待測(cè)物品分成幾份？每份是多少？（2）假如天平平

衡，次品在哪里？（3）假如天平不平衡，次品又在哪里？

B學(xué)生匯報(bào)方案并上臺(tái)邊講邊在天平演示。

師據(jù)生回答板：3（1,1,1）1次

2、老師又拿來(lái)了兩盒口香糖，和前面的三盒混在一起，你還能用天平將那盒吃了兩粒

的口香糖找出來(lái)嗎？

A出示：小組討論：（1）你把待測(cè)物品分成幾份？每份是多少？（2）假如天平平衡，

次品在哪里？（3）假如天平不平衡，次品又在哪里？（4）至少稱(chēng)幾次就一定能找出次品

來(lái)？

讓生根據(jù)討論題在學(xué)習(xí)小組討論交流，把自己的想法說(shuō)給小組其他成員聽(tīng)。

B學(xué)生在投影上演示，邊演示邊講。

師據(jù)生回答板：5（2,2,1）2次

5（1,1,1,1,1）2次

三、從多種方法中，尋找"找次品”的最佳方案"9"

"剛才大家都很聰明，都能在幾盒口香糖里找出輕的那盒次品來(lái)，那如果有的次品是比

是重一些的，那你又能不能把它找出來(lái)呢？"

1、課件出示例2,有9個(gè)零件，其中有一個(gè)是次品（次品重一些），用天平稱(chēng)，至少

稱(chēng)幾次就一定能找出次品來(lái)？

讓生自己審題，并找出重點(diǎn)、關(guān)鍵的詞語(yǔ)，課件用點(diǎn)標(biāo)出重點(diǎn)詞語(yǔ)：次品重、至少、

一定。

2、讓學(xué)生拿出九個(gè)正方體，把它當(dāng)作這幾個(gè)零件，自己根據(jù)剛才的討論題，說(shuō)說(shuō)方法，

如果想到有幾種方法的，都將方法說(shuō)出來(lái)。

然后讓生說(shuō)說(shuō)方法，師據(jù)生回答板：

零件個(gè)數(shù)分成的份數(shù)保證能找出次品的次數(shù)

93(4,4,1)平

不平4(2,2)不平2(1,1)3次

93(3,3,3)平3(1,1,1)

不平3(1,1,1)2次

95(2,2,2,2,1)平(2,2)平不平2(1,1)

不平2(1,1)3次

99(1,1,1,1,1,1,1,1,1)4次

3、觀察分析，尋找規(guī)律。

"好，剛才我們?cè)?個(gè)零件里找次品，方法就有四種了，如果待測(cè)物品更多一些，那

方法也會(huì)更多，如果每次都這樣找的話就比較？(麻煩、復(fù)雜)對(duì)，那我們能不能找出一些

規(guī)律呢？"

”同學(xué)們觀察表格，那種方法最簡(jiǎn)便、最快的？稱(chēng)幾次就一定能找出次品來(lái)？"

"那這種方法我們分成幾份？是怎么分的？"(分成三份，并且平均分)

||4、數(shù)學(xué)一年級(jí)下冊(cè)教學(xué)設(shè)計(jì)一等R

教學(xué)目標(biāo)

1.通過(guò)觀察、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)、推理等活動(dòng)，體會(huì)解決這類(lèi)問(wèn)題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化

的方法解決問(wèn)題的有效性。

2.讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來(lái)解決實(shí)際生活中

的簡(jiǎn)單問(wèn)題，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

3.培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和探究興趣。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)、推理的活動(dòng)過(guò)程，體會(huì)解決問(wèn)題策略的多樣

性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問(wèn)題的有效性。

教學(xué)難點(diǎn)：觀察歸納"找次品”這類(lèi)問(wèn)題的最優(yōu)策略。

教學(xué)準(zhǔn)備

學(xué)生4人一組；多媒體課件；立體圖形。

教學(xué)流程

一、創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新課。

在學(xué)習(xí)新內(nèi)容之前我想考考大家的眼里，要不要挑戰(zhàn)一下？（幻燈片出示內(nèi)容）

1、師：請(qǐng)找出不同類(lèi)的一項(xiàng)

2、師：為什么我們找不到不同類(lèi)的項(xiàng)？對(duì)因?yàn)檫@個(gè)物品的形狀是一樣的，但從外表是

看不出不同的。可是它們的確有不同，那他們會(huì)有哪些方面出現(xiàn)不同呢？對(duì)就是是質(zhì)量上的

除了問(wèn)題。其中一個(gè)一瓶鈣片不合格，少了三片，我們稱(chēng)它為次品。誰(shuí)有辦法能從這五瓶鈣

片中找出次品？

（用手掂一掂、用稱(chēng)稱(chēng)）

3、師：用手一定能掂出來(lái)次品嗎？（不一定）為什么不能？（相差太少的就掂不出來(lái)

了）那最好的辦法是什么？（用天平秤）

4、師：好今天老師就跟大家一起學(xué)習(xí)利用天平找次品的方法。

板書(shū)：找次品

二、初步感知、尋找方法。

師:現(xiàn)在我就以次品鈣片入手，誰(shuí)能用你自己的方法用天平稱(chēng)吃出次品？

【學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生根據(jù)自己的實(shí)踐情況，會(huì)出現(xiàn)兩種方案：①是把零件一個(gè)一個(gè)的稱(chēng)，

需要稱(chēng)2次；②是在天平的兩邊各放2個(gè)零件，也需要稱(chēng)2次。在這里不急著評(píng)價(jià)哪種方

法最好，只是讓學(xué)生初步感知方法的多樣性，為下個(gè)環(huán)節(jié)的探究做好鋪墊?！?/p>

物品個(gè)數(shù)怎么分稱(chēng)完第一次確定幾個(gè)正品稱(chēng)幾次一定找到次品

53（2、2、1）32

55（1、1、1、1、1）22

二、初步感知、尋找方法。

1、師：用二種方法都能只需一次第一次就能找到次品，這種幾率大不大？（不大）遇

到這種情況我們?cè)撛趺崔k？我們應(yīng)該做好最壞的打算。

2、師：在這里老師用提醒你了（幻燈片提示：當(dāng)我們選用一種方法來(lái)分析和研究問(wèn)題

時(shí)，應(yīng)注意那可能出現(xiàn)的結(jié)果考慮全面，才能得出正確的結(jié)論。）也就是說(shuō)，我們想要保證

找到次品（板書(shū)：保證）就一定要找出至少需要的次數(shù)。（板書(shū)：至少。）

【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生初步感知用天平找次品的方法。借助多媒體課件的演示，讓學(xué)生明

白解決問(wèn)題中的偶然性和多樣性，培養(yǎng)學(xué)生思維的‘嚴(yán)密性?！?/p>

三、自主探究、方法多樣。

1、師：我想問(wèn)問(wèn)同學(xué)們那些物品的個(gè)數(shù)能一次找出次品？（2個(gè)）3個(gè)呢？

我現(xiàn)在就準(zhǔn)備了三個(gè)盒子，其中一個(gè)是次品盒，質(zhì)量比較輕誰(shuí)能幫我找出這個(gè)次品盒？

3（1、1、1）一次，3（1、2）行嗎?

2、師：我們?cè)诜Q(chēng)重的時(shí)候要保證天平兩邊數(shù)量相等，才能找到次品盒。（天平左右兩

盤(pán)物體數(shù)量相等）

3、師：現(xiàn)在我每個(gè)盒子里都有九個(gè)球，有一個(gè)是次品球，質(zhì)量比較輕，請(qǐng)問(wèn)如何找次

品球？分組討論把那么的方法寫(xiě)在答題卡上。

物品個(gè)數(shù)怎么分稱(chēng)第一次確定幾個(gè)正品稱(chēng)幾次一定找到次品

99（1、1、1、1、1、1、1、1、1）24

94（2、2、2、2、1）43

93（4、4、1）53

93（3、3、3）62

4、師：請(qǐng)觀察這幾種方法，你認(rèn)為那一種方法最好？

5、師：觀察表格、比較并展開(kāi)討論：想想為什么方法4的次數(shù)是最少的？你覺(jué)得它會(huì)

和什么有關(guān)系呢？

【學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生可能提出：⑴因?yàn)榉椒?第一次就排除6個(gè)正品，它排除的個(gè)數(shù)最

多。⑵把物品平均分成3份。】

6、師小結(jié)：通過(guò)兩個(gè)例題，我們明白在找物品的次品時(shí)，把檢測(cè)的物品平均分成3份

是最好的。

7、師：那誰(shuí)能告訴我，剛才咱們是從幾個(gè)球里面找出來(lái)的次品球？（27個(gè)）。

我現(xiàn)在有27個(gè)球，用咱們剛才總結(jié)出來(lái)的方法，該如何找出次品球？

27（9、9、9）9（3、3、3）3（1、1、1）

8、81個(gè)球能至少秤幾次能保證找出次品球？

【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生在實(shí)際操作中嘗試"找次品”的各種方法，通過(guò)觀察、比較，并從

中優(yōu)化出平均分三份的方法是最好的?！?/p>

四、拓展提高，優(yōu)化方案。

1、師：那么8個(gè)呢？物品個(gè)數(shù)和前幾個(gè)數(shù)字有什么區(qū)別？（不能平均分成3份。）

2、師：請(qǐng)把你設(shè)計(jì)的方案寫(xiě)在表格中。

（獨(dú)立完成，口頭匯報(bào)設(shè)計(jì)方案。）

生反饋設(shè)計(jì)方案。

【學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生的回答可能有以下兩種方案：①把8個(gè)物品平均分成2份，每份4

個(gè)，最少需要稱(chēng)3次才一定能找到次品；②把物品分成3份（3、3、2）,這種方案只要稱(chēng)

兩次就一定能找到次品。也有個(gè)別的學(xué)困生會(huì)出現(xiàn)把物品分成8份的。教師不要急于提示

學(xué)生更正，要給學(xué)生留下發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的機(jī)會(huì)。】

3、師：剛才我們知道了把物品平均分成3份是最好的。而這里是8個(gè)球，不能平均分

成3份。你認(rèn)為應(yīng)該怎么辦最好？

物品個(gè)數(shù)怎么分稱(chēng)第一次確定幾個(gè)正品稱(chēng)幾次一定找到次品。

88（4、4、0）43

88（3、3、2）62

4、師小結(jié)：所以我們?cè)谡椅锲分械拇纹窌r(shí)，只要把物品平均分成3份，如果不能平均

分成3份，就盡量平均分成3份。也就是最多的份數(shù)與最少的份數(shù)的個(gè)數(shù)只差1個(gè)。就能

用最快的方法一定把次品找出來(lái)。

【設(shè)計(jì)意圖:給學(xué)生創(chuàng)設(shè)自主學(xué)習(xí)的空間，充分發(fā)揮學(xué)生的主體性，讓學(xué)生通過(guò)對(duì)比，

自悟出找次品的最優(yōu)方案，使求知成為學(xué)生自覺(jué)的追求，促使學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)產(chǎn)生了強(qiáng)烈的需求，

突破了教學(xué)的重難點(diǎn)，培養(yǎng)了學(xué)生的解決問(wèn)題的能力?！?/p>

五、鞏固發(fā)展：

用學(xué)到的方法解決從6、7、8、12個(gè)物體中至少幾次能保證找出次品。（實(shí)物演示）

卜、數(shù)學(xué)一年級(jí)下冊(cè)教學(xué)設(shè)計(jì)一等獎(jiǎng)I

《找次品》是人教版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第七單元數(shù)學(xué)廣角的內(nèi)容。現(xiàn)實(shí)生活生產(chǎn)中的次品

有許多種不同的情況，有的是外觀與合格品不同，有的是所用材料不符合標(biāo)準(zhǔn)等。這節(jié)課的

學(xué)習(xí)中要找的次品是外觀與合格品完全相同，只是質(zhì)量有所差異，且事先已經(jīng)知道次品比合

格品輕（或重），另外在所有待測(cè)物品中只有唯一的一個(gè)次品。

新課程標(biāo)準(zhǔn)中指出：培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維能力是數(shù)學(xué)教學(xué)要達(dá)到的重要目標(biāo)之一。

因而新課標(biāo)教材系統(tǒng)而有步驟地滲透數(shù)學(xué)思想方法，嘗試把重要的數(shù)學(xué)思想方法通過(guò)學(xué)生可

以理解的簡(jiǎn)單形式，采用生動(dòng)有趣的事例呈現(xiàn)出來(lái)。通過(guò)教學(xué)使學(xué)生受到數(shù)學(xué)思想方法的熏

陶，形成探索數(shù)學(xué)問(wèn)題的興趣與欲望，逐步發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力。

找次品的教學(xué)，旨在通過(guò)找次品滲透優(yōu)化思想，讓學(xué)生充分感受到數(shù)學(xué)與日常生活的密

切聯(lián)系。優(yōu)化是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，運(yùn)用它可有效地分析和解決問(wèn)題。本節(jié)課以找次

品這一操作活動(dòng)為載體，讓學(xué)生通過(guò)觀察、猜測(cè)、試驗(yàn)等方式感受解決問(wèn)題策略的多樣性,

在此基礎(chǔ)上，通過(guò)歸納、推理的方法體會(huì)運(yùn)用優(yōu)化策略解決問(wèn)題的有效性，感受數(shù)學(xué)的魅力，

培養(yǎng)觀察、分析、推理以及解決問(wèn)題的能力。

學(xué)情分析

解決問(wèn)題的策略研究學(xué)生已經(jīng)不是第一次接觸，此前學(xué)習(xí)過(guò)的沏茶、田忌賽馬、打電話

等都屬于這一范疇，在這幾節(jié)課的學(xué)習(xí)中，對(duì)簡(jiǎn)單的優(yōu)化思想方法、通過(guò)畫(huà)圖的方式發(fā)現(xiàn)事

物隱含的規(guī)律等都有所滲透，學(xué)生已經(jīng)具有一定的邏輯推理能力和綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)

題的能力。另外，本節(jié)課中會(huì)涉及到的可能、一定、可能性的大小、分?jǐn)?shù)的通分等知識(shí)點(diǎn)

學(xué)生在此之前都已學(xué)過(guò)的。

本節(jié)課學(xué)生的探究活動(dòng)中要用到天平，在以往學(xué)習(xí)等式的性質(zhì)等知識(shí)時(shí)，學(xué)生對(duì)天平的

結(jié)構(gòu)、用法以及平衡與不平衡所反映的信息都已經(jīng)有了很好的掌握。

新課程實(shí)施已有幾年的時(shí)間，幾年來(lái)，小組合作交流、自主探究的學(xué)習(xí)方式已為廣大學(xué)

生所接受，成為學(xué)生比較喜爰的主要學(xué)習(xí)方式，在小組學(xué)習(xí)中學(xué)生能夠較好地分工、合作、

交流，較好地完成探究任務(wù)。

教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)技能目標(biāo)：讓學(xué)生初步認(rèn)識(shí)找次品這類(lèi)問(wèn)題的基本解決手段和方法。

過(guò)程方法目標(biāo)：學(xué)生通過(guò)觀察、猜測(cè)、試驗(yàn)、推理等活動(dòng)，體會(huì)解決問(wèn)題策略的多樣性

及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問(wèn)題的有效性。

情感態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)：感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來(lái)解決

實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

教學(xué)方法

1.加強(qiáng)學(xué)生的試驗(yàn)、操作活動(dòng)。本節(jié)課內(nèi)容的活動(dòng)性和操作性比較強(qiáng)，可以采取學(xué)生動(dòng)

手實(shí)踐、小組討論、探究的方式教學(xué)。先多給學(xué)生一些時(shí)間，讓他們充分地操作、試驗(yàn)、討

論、研究，找到解決問(wèn)題的多種策略?；顒?dòng)完成后再讓學(xué)生分組匯報(bào)結(jié)果。

2.重視培養(yǎng)學(xué)生的猜測(cè)、推理能力和探索精神。引導(dǎo)學(xué)生從紛繁復(fù)雜的方法中，從簡(jiǎn)化

解題過(guò)程的角度，找出最優(yōu)的解決策略。引導(dǎo)學(xué)生逐步脫離具體的實(shí)物操作轉(zhuǎn)而采用列表、

畫(huà)圖等方式進(jìn)行較為抽象的分析，實(shí)現(xiàn)從具體到抽象的過(guò)渡。

教學(xué)過(guò)程

課刖談話

出示3瓶鈣片，說(shuō)明：在這3瓶鈣片中有一瓶少裝了幾顆，你能幫我找出是哪一瓶少

裝了嗎？

學(xué)生自由發(fā)言。

在同學(xué)們說(shuō)的這些方法中，你認(rèn)為哪一種方法最好？為什么？

［設(shè)計(jì)意圖：在這一環(huán)節(jié)中，要引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)次品的特點(diǎn)發(fā)現(xiàn)用天平稱(chēng)的方法最好，知

道并不需要稱(chēng)出每個(gè)物品的具體質(zhì)量，而只要根據(jù)天平的平衡原理對(duì)托盤(pán)兩邊的物品進(jìn)行比

較就可以了。］

出示天平。說(shuō)說(shuō)怎樣利用天平來(lái)找出這瓶鈣片呢？

學(xué)生回答后小結(jié)：可以把其中的2瓶分別放在天平的兩個(gè)托盤(pán)中，如果天平平衡則沒(méi)

放上去的那一瓶少裝了；如果天平不平衡則翹起一端的托盤(pán)中所放的那一瓶少裝了。

揭示課題：在生活中常常有這樣的情況，在一些看似完全相同的物品中混著一個(gè)質(zhì)量不

同（輕一點(diǎn)或是重一點(diǎn)）的物品，需要想辦法把它找出來(lái)，像這一類(lèi)問(wèn)題我們把它叫做找次品，

這節(jié)課我們就一起來(lái)研究如何利用天平找次品。板書(shū)課題：找次品

［設(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。

在教學(xué)例1前，先以3個(gè)待測(cè)物品為起點(diǎn)，降低了學(xué)生思考的難度，能較順利地完成初步

的邏輯推理：那就是并不需要把每個(gè)物品都放上去稱(chēng)，3個(gè)物品中把2個(gè)放到天平上，無(wú)論

平衡還是不平衡，都能準(zhǔn)確地判斷出哪個(gè)是次品。只有理解了這些，后面的探究、推理活動(dòng)

才能順利進(jìn)行。］

設(shè)疑：如果老師有2187瓶鈣片，其中一瓶少了一顆，用天平幾次保證能找到次品？請(qǐng)

你猜一猜。

找次品的解決方法

小組合作：從5瓶鈣片中找出少裝了的那瓶次品。

(合作要求：用手模擬天平，用5個(gè)學(xué)具當(dāng)鈣片。你們是怎樣稱(chēng)的？稱(chēng)了幾次？組長(zhǎng)

負(fù)責(zé)作好記錄。)

指名匯報(bào)，根據(jù)學(xué)生的回答同步用圖示法板書(shū)學(xué)生的操作步驟：

平衡：11次

5(2,2,1)

不平衡:2(1,1)2次

5(1,1,1,1,1)1次或2次

從這兒我們可以看出，用天平找次品的方法是多種多樣的。

［設(shè)計(jì)意圖：有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴(lài)模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探究與

合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。在這一環(huán)節(jié)中，讓學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦，親身經(jīng)歷分、稱(chēng)、

想的全過(guò)程，從不同的方法中體驗(yàn)解決問(wèn)題策略的多樣性。但考慮到學(xué)生用天平來(lái)稱(chēng)在操作

上會(huì)很麻煩，以前對(duì)天平的結(jié)構(gòu)、用法以及平衡與不平衡所反映的信息都已經(jīng)有了很好的掌

握，為了便于學(xué)生操作和節(jié)省時(shí)間，所以讓學(xué)生用手模擬天平來(lái)進(jìn)行實(shí)踐探究。圖示法較為

抽象，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)不容易理解，在這里只是讓學(xué)生初步感知，教學(xué)時(shí)教師根據(jù)學(xué)生的回答同

步板書(shū)，便于學(xué)生理解每項(xiàng)數(shù)據(jù)、每種符號(hào)的含義，為后面的學(xué)習(xí)打下一定的基礎(chǔ)。］

觀察板書(shū)的圖示法，思考：至少稱(chēng)幾次就一定能找到這個(gè)次品呢？

［設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生在實(shí)際的操作中，可能會(huì)出現(xiàn)提前找到次品的情況，如果運(yùn)氣好的話

稱(chēng)1次就可能找到次品。在這里必須引導(dǎo)學(xué)生在理解至少稱(chēng)幾次就一定能找到這個(gè)次品的

含義，在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生明白：當(dāng)我們選用一種方法來(lái)分析的研究問(wèn)題時(shí)，應(yīng)注意把可能出

現(xiàn)的結(jié)果考慮全面，才能得出正確的結(jié)論。同時(shí)也為下面的填表、探究?jī)?yōu)化策略作好準(zhǔn)備。］

探索最優(yōu)策略

在9個(gè)零件中有一個(gè)次品（次品重一些），用天平稱(chēng)，至少稱(chēng)幾次就一定能找到這個(gè)

次品呢？

小組分工合作：用學(xué)具擺一擺并嘗試畫(huà)圖表示擺的過(guò)程，完成下表。

（合作要求：2名同學(xué)擺學(xué)具，2名同學(xué)用圖示法作記錄，2名同學(xué)分析填表。）

零件個(gè)數(shù)

分成的份數(shù)

每份的個(gè)數(shù)

至少稱(chēng)幾次就一定能找到這個(gè)次品

［設(shè)計(jì)意圖：這一環(huán)節(jié)是本節(jié)課的重點(diǎn)也是難點(diǎn)，必須進(jìn)行小組活動(dòng)，發(fā)揮集體的智慧

才能突破這個(gè)難點(diǎn)。為了保證小組活動(dòng)的有效性,活動(dòng)前先在小組內(nèi)進(jìn)行分工，使每個(gè)成員

都明確自己的任務(wù)。讓學(xué)生擺學(xué)具而不再使用天平，并嘗試用圖示法記錄操作過(guò)程，是完成

由具體到抽象過(guò)渡中的重要一步。］

指名匯報(bào)，根據(jù)學(xué)生的回答填表并板書(shū)：

平衡3(1,1,1)

9(3,3,3)

不平衡3(1,1,1)2次

平衡1

9(4,4,1)平衡2(1,1)3次

不平衡4(1,1,2)

不平衡1

平衡1

平衡(2,2,1)

9(2,2,2,2,1)不平衡2(1,1)3次

不平衡2(1,1)

9(1,1,1,1,1,1,1,1,1)4次

引導(dǎo)觀察：用哪一種方法保證能找出次品需要稱(chēng)的次數(shù)最少？

小結(jié)：平均分成3份去稱(chēng)，保證能找出次品所需的次數(shù)最少。

［設(shè)計(jì)意圖：小組匯報(bào)時(shí)將學(xué)生的操作過(guò)程用圖示法板書(shū)，使學(xué)生進(jìn)一步理解并初步掌

握這種分析方法。待測(cè)物品數(shù)量為9個(gè)時(shí),只有平均分成3份稱(chēng)才能保證2次就找到次品，

其它任何一種分法都比2次要多，這樣便于學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律。］

解決課始提出的問(wèn)題，只需7次，讓學(xué)生從強(qiáng)烈的對(duì)比中感受