專題02絕對(duì)值的化簡(jiǎn)(原卷版+解析)

專題02絕對(duì)值的化簡(jiǎn)類型一絕對(duì)值之間是加號(hào)的式子的化簡(jiǎn)1．有理數(shù)、在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡(jiǎn)的結(jié)果為（

）A． B． C． D．2．如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)A表示的數(shù)為m，則化簡(jiǎn)︱m︱＋︱1＋m｜的結(jié)果為________．3．實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，則|a-4|+|a-11|化簡(jiǎn)后為（

）A．7 B．-7 C．2a-15 D．無法確定4．當(dāng)1<a<2時(shí)，代數(shù)式|a－2|＋|1－a|的值是（）A．－1 B．1 C．3 D．－35．如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)A、B、C所表示的數(shù)分別為a、b、c，C為線段AB的中點(diǎn)，且，如果原點(diǎn)在線段AC上，那么______．6．（）一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是指在數(shù)軸上表示這個(gè)數(shù)的點(diǎn)到__________的距離．（）若，則__________．（）有理數(shù)，在數(shù)軸上的位置如圖所示，請(qǐng)化簡(jiǎn)．7．如圖，有理數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為，化簡(jiǎn)的結(jié)果為________.8．若有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡(jiǎn)：|c-b|+|a-c|+|b-c|＝_________．9．計(jì)算：有理數(shù)a、b，c在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖，且a、b，c滿足條件．（1）求a、b，c的值；（2）求的值．10．有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖：（1）比較大?。ㄌ睢埃尽被颉埃肌碧?hào)）①c0；②a－c0；③a－b0（2）如圖所示，化簡(jiǎn)．11．若a、b、c為整數(shù)，且|ab|19|ca|991，則|ca||ab||bc|=________．12．在數(shù)軸上表示，，，四個(gè)數(shù)的點(diǎn)如圖所示，如果為的中點(diǎn)，那么＋＋=________．類型二絕對(duì)值之間僅一減號(hào)的式子的化簡(jiǎn)13．有理數(shù)，在數(shù)軸上的位置如圖所示，則（

）A． B． C． D．14．已知實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則代數(shù)式可化簡(jiǎn)為（

）A．3b B． C． D．－3b15．實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡(jiǎn)的結(jié)果為（）A．a(chǎn) B．a(chǎn)2b C．－a D．無法確定16．有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡(jiǎn)|a+b|-|a-b|的結(jié)果為（

）A．2a B．-2b C．-2a D．2b17．實(shí)數(shù)、在數(shù)軸上的位置如右圖所示，則化簡(jiǎn)的結(jié)果為（）A．3b B．-2a-b C．2a+b D．b18．若，化簡(jiǎn)的結(jié)果是_______．19．有理數(shù)、、在數(shù)軸上的位置如圖所示，則________．20．?dāng)?shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，式子|a-1|-|a|的化簡(jiǎn)結(jié)果是___________．21．有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則|a﹣b|-|2a-c|=_________．22．有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則－2+3=（）A．－2b B．0C．－4a－b－3c D．-4a－2b－2c23．有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上位置如圖所示，則化簡(jiǎn)|a+b|﹣|b﹣1|+|c﹣a|的結(jié)果是（）A．（c﹣1﹣2a） B．（c+1） C．（﹣1﹣c） D．（2b+c﹣1）類型三絕對(duì)值之間有加有減的式子的化簡(jiǎn)24．有理數(shù)a、b在數(shù)軸上如圖所示：(1)|a|+|b|+|2﹣a|；(2)|a+b|﹣|a﹣b|﹣2|b﹣1|．25．如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)A，B，C分別表示有理數(shù)a，b，c．（1）比較大?。篴－b0，a＋c，c－b0．（填“＞”、“＜”或“＝”）；（2）化簡(jiǎn)：|a－b|－|a＋c|＋|c－b|．26．有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖，（1）判斷正負(fù)，用“＞”或“＜”填空：b﹣c0，a+b0，c﹣a0．（2）化簡(jiǎn)：|b﹣c|+|a+b|﹣2|c﹣a|．27．有理數(shù)a＜0、b＞0、c＞0，且|b|＜|a|＜|c|，（1）在數(shù)軸上將a、b、c三個(gè)數(shù)填在相應(yīng)的括號(hào)中．（2）（用“＞”或“＝”或“＜”填空）：2a﹣b0，b﹣c0，c﹣a0（3）化簡(jiǎn)：|2a﹣b|+|b﹣c|﹣|c﹣a|28．有理數(shù)a＞0，b＜0，c＞0，且|a|＜|b|＜|c|．（1）在數(shù)軸上將a、b、c三個(gè)數(shù)填在相應(yīng)的括號(hào)中．（2）（用“＞”或“＝”或“＜”填空）：c﹣a0，b﹣c0，b﹣a0．（3）化簡(jiǎn)：|b﹣a|+|b﹣c|﹣|c﹣a|．29．有理數(shù)、、在數(shù)軸上的位置如圖：（1）______0；______0；（2）化簡(jiǎn)．30．有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，（1）c__________0；b+c__________0；b－a__________0（用“＞、＜、=”填空）（2）試化簡(jiǎn)：|b－a|－|b+c|+|c|．31．有理數(shù)，,在數(shù)軸上的位置如圖所示，試化簡(jiǎn)下式：32．有理數(shù)、、在數(shù)軸上的位置如圖：（1）判斷正負(fù)，用“＜”或“＞”填空：c－b0，a＋b0，a－c0．（2）化簡(jiǎn)：．33．有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示：化簡(jiǎn)代數(shù)式：．34．有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖：（1）判斷正負(fù)，用“＞”或“＜”填空：b－c0，a＋b0，c－a0；（2）化簡(jiǎn)：．35．已知有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)：.

36．已知有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置，（1）a+b0；a+c0；b﹣c0用“＞，＜，=”填空）（2）試化簡(jiǎn)|a+b|﹣|a+c|+|b﹣c|專題02絕對(duì)值的化簡(jiǎn)類型一絕對(duì)值之間是加號(hào)的式子的化簡(jiǎn)1．有理數(shù)、在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡(jiǎn)的結(jié)果為（

）A． B． C． D．答案:C解析：分析：觀察數(shù)軸可找出，a＜0、b＞0、|a|<|b|，進(jìn)而即可得出a-b＜0、a+b>0，再根據(jù)絕對(duì)值的定義即可將原式進(jìn)行化簡(jiǎn)．【詳解】解：觀察數(shù)軸可知：a＜0，b＞0，|a|<|b|，∴a-b＜0，a+b＞0，∴|a﹣b|+|a+b|=-(a-b)+(a+b)=-a+b+a+b=2b．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減，數(shù)軸以及絕對(duì)值的定義，觀察數(shù)軸，找出a、b之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．2．如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)A表示的數(shù)為m，則化簡(jiǎn)︱m︱＋︱1＋m｜的結(jié)果為________．答案:1解析：【詳解】試題分析：觀察數(shù)軸可知-1<m<0,所以1+m>0；再根據(jù)絕對(duì)值的意義：負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)所以︱m︱＋︱1＋m｜=-m+1+m=1．考點(diǎn)：數(shù)軸，絕對(duì)值．3．實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，則|a-4|+|a-11|化簡(jiǎn)后為（

）A．7 B．-7 C．2a-15 D．無法確定答案:A解析：【詳解】解：由圖可知：5＜a＜10，∴a-4＞0，a-11＜0，∴|a-4|+|a-11|=a-4+11-a=7．故選A．點(diǎn)睛：考查絕對(duì)值的化簡(jiǎn)問題；判斷出絕對(duì)值里面的式子的符號(hào)是解決本題的關(guān)鍵；用到的知識(shí)點(diǎn)為：正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)．4．當(dāng)1<a<2時(shí)，代數(shù)式|a－2|＋|1－a|的值是（）A．－1 B．1 C．3 D．－3答案:B解析：分析：知識(shí)點(diǎn)是代數(shù)式求值及絕對(duì)值，根據(jù)a的取值范圍，先去絕對(duì)值符號(hào)，再計(jì)算求值．【詳解】解：當(dāng)1＜a＜2時(shí)，|a﹣2|+|1﹣a|=2﹣a+a﹣1=1．故選B．【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：絕對(duì)值化簡(jiǎn).5．如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)A、B、C所表示的數(shù)分別為a、b、c，C為線段AB的中點(diǎn)，且，如果原點(diǎn)在線段AC上，那么______．答案:2解析：分析：根據(jù)中點(diǎn)的定義可知，再由原點(diǎn)在線段AC上，可判斷，再化簡(jiǎn)絕對(duì)值即可．【詳解】解：∵C為線段AB的中點(diǎn)，且，∴，即，∵原點(diǎn)在線段AC上，∴，；故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題考查了線段的中點(diǎn)和化簡(jiǎn)絕對(duì)值，解題關(guān)鍵是根據(jù)中點(diǎn)的定義和數(shù)軸確定．6．（）一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是指在數(shù)軸上表示這個(gè)數(shù)的點(diǎn)到__________的距離．（）若，則__________．（）有理數(shù)，在數(shù)軸上的位置如圖所示，請(qǐng)化簡(jiǎn)．答案:（）原點(diǎn)；（）；（）解析：【詳解】試題分析：（1）根據(jù)數(shù)軸上各點(diǎn)到原點(diǎn)距離的定義解答即可；（2）根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)即可得出結(jié)論；（3）根據(jù)各點(diǎn)在數(shù)軸上的位置判斷出a、b兩點(diǎn)的符號(hào)及大小，再去括號(hào)，合并同類項(xiàng)即可．試題解析：（）一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是指在數(shù)軸上表示這個(gè)數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離．（）∵，∴．（）由各點(diǎn)在數(shù)軸上位置可知，，，，，∴，，，∴原式．7．如圖，有理數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為，化簡(jiǎn)的結(jié)果為________.答案:2b解析：【詳解】試題解析：根據(jù)各點(diǎn)在數(shù)軸上的位置得，c＜a＜0＜b，且|a|＜|c|＜|b|，∴a+b>0，b+c>0，c+a＜0，∴原式=（a+b）+（b+c）-（c+a）=a+b+b+c-c-a，=2b．點(diǎn)睛：先根據(jù)各點(diǎn)在數(shù)軸上的位置判斷出a、b、c的符號(hào)，再根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)去掉絕對(duì)值符號(hào)，合并同類項(xiàng)即可．8．若有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡(jiǎn)：|c-b|+|a-c|+|b-c|＝_________．答案:a+2b-3c解析：【詳解】試題解析：∵由圖可知，c＜0＜b＜a，∴c-b＜0，a-c＞0，b-c＞0，∴原式=b-c+a-c+b-c=a+2b-3c．9．計(jì)算：有理數(shù)a、b，c在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖，且a、b，c滿足條件．（1）求a、b，c的值；（2）求的值．答案:（1）a=?1；b=2；c=?5；(2)10.解析：【詳解】分析：（1）先根據(jù)各點(diǎn)在數(shù)軸上的位置判斷出a，b，c的符號(hào)，再求出a、b、c的值即可；（2）把（1）中a、b、c的值代入進(jìn)行計(jì)算即可．本題解析:(1)由圖可知，c∵10|a|=5|b|=2|c|=10，∴10|a|=10，即|a|=1，解得a=?1；同理5|b|=10，|b|=2，解得b=2；2|c|=10，即|c|=5，解得c=?5；(2)|a+b|+|b+c|+|a+c|=|?1+2|+|2?5|+|?1?5|=1+3+6=10.10．有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖：（1）比較大小（填“＞”或“＜”號(hào)）①c0；②a－c0；③a－b0（2）如圖所示，化簡(jiǎn)．答案:（1）＜，＞，＜；（2）b－2c解析：分析：（1）根據(jù)數(shù)軸判斷出a、b、c的正負(fù)情況以及絕對(duì)值的大小，然后作出判斷即可；（2）先判斷出各式子的正負(fù)情況，再根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)去掉絕對(duì)值號(hào)，然后合并同類項(xiàng)即可．【詳解】解：（1）由圖可知，，∴①；②；③；故答案為：＜；＞；＜；（2）∵，∴，∴．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的大小比較以及數(shù)軸的運(yùn)用，絕對(duì)值的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握數(shù)軸上數(shù)的大小關(guān)系，在數(shù)軸上表示的兩個(gè)有理數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大．11．若a、b、c為整數(shù)，且|ab|19|ca|991，則|ca||ab||bc|=________．答案:2解析：分析：根據(jù)題意，三個(gè)數(shù)中有2個(gè)數(shù)相等，設(shè)，則，，進(jìn)而即可求得答案．【詳解】解：為整數(shù)，則也為整數(shù)，且|ab|19與|ca|99為非負(fù)數(shù)，和為1，三個(gè)數(shù)中有2個(gè)數(shù)相等，當(dāng)時(shí)，則，，，|ca||ab||bc|=，同理，當(dāng)或時(shí)，均得到|ca||ab||bc|=2，故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)題意求出三個(gè)數(shù)中有2個(gè)數(shù)相等是解題的關(guān)鍵．12．在數(shù)軸上表示，，，四個(gè)數(shù)的點(diǎn)如圖所示，如果為的中點(diǎn)，那么＋＋=________．答案:-a解析：【詳解】試題分析：由數(shù)軸結(jié)合為的中點(diǎn)可得，且，再根據(jù)絕對(duì)值的規(guī)律化簡(jiǎn).由數(shù)軸結(jié)合為的中點(diǎn)可得，且則＋＋考點(diǎn)：數(shù)軸的知識(shí)，絕對(duì)值點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟記絕對(duì)值的規(guī)律：正數(shù)和0的絕對(duì)值是它本身；負(fù)數(shù)的絕對(duì)值的它的相反數(shù).類型二絕對(duì)值之間僅一減號(hào)的式子的化簡(jiǎn)13．有理數(shù)，在數(shù)軸上的位置如圖所示，則（

）A． B． C． D．答案:B解析：分析：由題意得可得再根據(jù)化簡(jiǎn)絕對(duì)值，再去括號(hào)，合并同類項(xiàng)即可.【詳解】解：由題意得故選B【點(diǎn)睛】本題考查的是絕對(duì)值的化簡(jiǎn)，去括號(hào)，合并同類項(xiàng)，掌握“化簡(jiǎn)絕對(duì)值的方法”是解本題的關(guān)鍵.14．已知實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則代數(shù)式可化簡(jiǎn)為（

）A．3b B． C． D．－3b答案:C解析：分析：根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置，可得a與b的關(guān)系，根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)，可化簡(jiǎn)絕對(duì)值，根據(jù)整式的加減，可得答案．【詳解】由a、b在數(shù)軸上的位置，得a＜0＜b．|a+2b|-|a-b|=a+2b-（b-a）=2a+b，故選：C．【點(diǎn)睛】考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，利用數(shù)軸上點(diǎn)的位置得出a與b的關(guān)系是解題關(guān)鍵，又利用了絕對(duì)值的性質(zhì)，整式的加減．15．實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡(jiǎn)的結(jié)果為（）A．a(chǎn) B．a(chǎn)2b C．－a D．無法確定答案:C解析：分析：根據(jù)數(shù)軸，確定的符號(hào)，得到的符號(hào)，化簡(jiǎn)絕對(duì)值即可．【詳解】解：由題意可得：，∴，，故選：C【點(diǎn)睛】此題考查了絕對(duì)值的化簡(jiǎn)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)軸確定的符號(hào)．16．有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡(jiǎn)|a+b|-|a-b|的結(jié)果為（

）A．2a B．-2b C．-2a D．2b答案:A解析：【詳解】試題分析：根據(jù)有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置，可得，a<0,b>0,所以∣a∣<∣b∣，所以可得，a+b>0,a-b<0則=（a+b）+a-b=a+b+a-b=2a,故選A考點(diǎn)：1．?dāng)?shù)軸；2．絕對(duì)值17．實(shí)數(shù)、在數(shù)軸上的位置如右圖所示，則化簡(jiǎn)的結(jié)果為（）A．3b B．-2a-b C．2a+b D．b答案:C解析：【詳解】試題分析：根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)，可得出a＜0＜b︱a+2b︱="a+2b"︱a-b︱="-a+b"，代入化簡(jiǎn)．考點(diǎn)：數(shù)軸18．若，化簡(jiǎn)的結(jié)果是_______．答案:-1解析：分析：a<0時(shí)，a-1<0，2-a>0，根據(jù)絕對(duì)值的含義和求法，化簡(jiǎn)|a-1|-|2-a|即可．【詳解】解：∵a<0時(shí)，a-1<0，2-a>0，∴|a-1|-|2-a|=-（a-1）-（2-a）=-a+1-2+a=-1．故答案為：-1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了絕對(duì)值的含義和應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是要明確：（1）當(dāng)a是正有理數(shù)時(shí)，a的絕對(duì)值是它本身a；（2）當(dāng)a是負(fù)有理數(shù)時(shí)，a的絕對(duì)值是它的相反數(shù)-a；（3）當(dāng)a是零時(shí)，a的絕對(duì)值是零．19．有理數(shù)、、在數(shù)軸上的位置如圖所示，則________．答案:解析：分析：根據(jù)有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置確定a與b之間，a與c之間的大小關(guān)系，再去絕對(duì)值符號(hào)即可．【詳解】解：根據(jù)有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置可以確定a<b，a<c．∴，．∴原式．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸，絕對(duì)值的性質(zhì)，熟練掌握這些知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵．20．?dāng)?shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，式子|a-1|-|a|的化簡(jiǎn)結(jié)果是___________．答案:1解析：【詳解】先根據(jù)點(diǎn)a在數(shù)軸上的位置判斷出a的符號(hào)，再去絕對(duì)值符號(hào)，合并同類項(xiàng)即可．解：∵由圖可知，a＜0，∴a﹣1＜0，∴原式=1﹣a+a=1．故答案為1．21．有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則|a﹣b|-|2a-c|=_________．答案:解析：【詳解】解：|a﹣b|﹣|2a﹣c|=b﹣a﹣（c﹣2a）=b﹣a﹣c+2a=a+b﹣c，故答案為a+b﹣c．22．有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則－2+3=（）A．－2b B．0C．－4a－b－3c D．-4a－2b－2c答案:C解析：【詳解】試題分析：根據(jù)數(shù)軸可得：a+c＜0，c－b＞0，a+b＜0，則原式=－a－c－2(c－b)+3(－a－b)=－a－c－2c+2b－3a－3b=－4a－b－3c.考點(diǎn)：絕對(duì)值的性質(zhì)23．有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上位置如圖所示，則化簡(jiǎn)|a+b|﹣|b﹣1|+|c﹣a|的結(jié)果是（）A．（c﹣1﹣2a） B．（c+1） C．（﹣1﹣c） D．（2b+c﹣1）答案:A解析：【詳解】試題分析：直接利用數(shù)軸結(jié)合a、b、c在數(shù)軸上位置得出a+b＜0，b﹣1＜0，c﹣a＞0，進(jìn)而去絕對(duì)值化簡(jiǎn)即可．解：由數(shù)軸可得：a+b＜0，b﹣1＜0，c﹣a＞0，故|a+b|﹣|b﹣1|+|c﹣a|=﹣a﹣b+b﹣1+c﹣a=﹣2a+c﹣1．故選A．考點(diǎn)：整式的加減；數(shù)軸；絕對(duì)值．類型三絕對(duì)值之間有加有減的式子的化簡(jiǎn)24．有理數(shù)a、b在數(shù)軸上如圖所示：(1)|a|+|b|+|2﹣a|；(2)|a+b|﹣|a﹣b|﹣2|b﹣1|．答案:(1)；(2)解析：分析：（1）先判斷絕對(duì)值里面代數(shù)式的正負(fù)，再化簡(jiǎn)絕對(duì)值；（2）先判斷絕對(duì)值里面代數(shù)式的正負(fù)，再化簡(jiǎn)絕對(duì)值；(1)由數(shù)軸可得，﹣2＜b＜﹣1＜0＜a＜1，2-a>0，∴|a|+|b|+|2﹣a|＝a﹣b+2﹣a＝2﹣b；(2)由數(shù)軸可得，﹣2＜b＜﹣1＜0＜a＜1，∴a+b<0，a-b>0，b-1<0，∴|a+b|﹣|a﹣b|﹣2|b﹣1|＝﹣a﹣b﹣（a﹣b）﹣2（1﹣b）＝﹣a﹣b﹣a+b﹣2+2b＝﹣2a+2b﹣2．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸、絕對(duì)值，以及整式的加減，解答本題的關(guān)鍵是明確數(shù)軸的特點(diǎn)，會(huì)將絕對(duì)值符號(hào)去掉，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．25．如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)A，B，C分別表示有理數(shù)a，b，c．（1）比較大?。篴－b0，a＋c，c－b0．（填“＞”、“＜”或“＝”）；（2）化簡(jiǎn)：|a－b|－|a＋c|＋|c－b|．答案:（1）＜，＜，＞；（2）2c解析：分析：（1）由數(shù)軸可知：c＞0，a＜b＜0，所以可知：a-b＜0，a+c＜0，c-b＞0；（2）根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)可求值．【詳解】解：（1）由數(shù)軸得，c＞0，a＜b＜0，因而：a-b＜0，a+c＜0，c-b＞0；故答案為：＜，＜，＞；（2）|a-b|-|a+c|+|c-b|＝b-a+a+c+c-b＝2c．【點(diǎn)睛】本題主要考查了數(shù)軸，絕對(duì)值以及有理數(shù)大小的比較，掌握絕對(duì)值的性質(zhì)以及有理數(shù)的加減法法則是解答本題的關(guān)鍵．26．有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖，（1）判斷正負(fù)，用“＞”或“＜”填空：b﹣c0，a+b0，c﹣a0．（2）化簡(jiǎn)：|b﹣c|+|a+b|﹣2|c﹣a|．答案:（1）＜，＜，＞；（2）a﹣2b﹣c．解析：分析：（1）先根據(jù)數(shù)軸確定a、b、c的大小，然后根據(jù)有理數(shù)的加減運(yùn)算法則確定b-c、a+b、c-a的正負(fù)即可；（2）根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)化簡(jiǎn)即可得出答案，然后再合并同類項(xiàng)即可．【詳解】解：（1）∵b＜c，∴b﹣c＜0，∵a＜0，b＞0，|a|＞|b|，∴a+b＜0，∵c＞0，a＜0，∴c﹣a＞0，故答案為：＜，＜，＞；（2）原式＝﹣（b﹣c）﹣（a+b）﹣2（c﹣a）＝﹣b+c﹣a﹣b﹣2c+2a＝a﹣2b﹣c．【點(diǎn)睛】本題主要考查了數(shù)軸、絕對(duì)值、整式的加減等知識(shí)點(diǎn)，解題關(guān)鍵在于結(jié)合數(shù)軸判斷代數(shù)式的大?。?7．有理數(shù)a＜0、b＞0、c＞0，且|b|＜|a|＜|c|，（1）在數(shù)軸上將a、b、c三個(gè)數(shù)填在相應(yīng)的括號(hào)中．（2）（用“＞”或“＝”或“＜”填空）：2a﹣b0，b﹣c0，c﹣a0（3）化簡(jiǎn)：|2a﹣b|+|b﹣c|﹣|c﹣a|答案:（1）a、b、c；（2）＜，＜，＞；（3）﹣a解析：分析：（1）根據(jù)a，b，c的范圍，即可解答；（2）根據(jù)a，b的取值范圍，判定2a﹣b、b﹣c、c﹣a的正負(fù)；（3）根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)，即可解答．【詳解】解：（1）如圖所示：（2）∵a＜0、b＞0、c＞0，且|b|＜|a|＜|c|，∴2a﹣b＜0，b﹣c＜0，c﹣a＞0，（3）|2a﹣b|+|b﹣c|﹣|c﹣a|＝﹣（2a﹣b）﹣（b﹣c）﹣（c﹣a）＝﹣2a+b﹣b+c﹣c+a＝﹣a．故答案為：（1）a、b、c

（2）＜；＜；＞．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值的幾何定義、性質(zhì)，利用絕對(duì)值的性質(zhì)去絕對(duì)值號(hào)是解決本題的關(guān)鍵．28．有理數(shù)a＞0，b＜0，c＞0，且|a|＜|b|＜|c|．（1）在數(shù)軸上將a、b、c三個(gè)數(shù)填在相應(yīng)的括號(hào)中．（2）（用“＞”或“＝”或“＜”填空）：c﹣a0，b﹣c0，b﹣a0．（3）化簡(jiǎn)：|b﹣a|+|b﹣c|﹣|c﹣a|．答案:（1）b、a、c；（2）＞，＜，＜；（3）2a﹣2b．解析：分析：（1）由有理數(shù)a＞0，b＜0，c＞0，且|a|＜|b|＜|c|，即可得，由此求解即可；（2）根據(jù)進(jìn)行求解即可；（3）由b﹣a＜0，b﹣c＜0，c﹣a＞0，進(jìn)行求解即可．【詳解】解：（1）∵有理數(shù)a＞0，b＜0，c＞0，且|a|＜|b|＜|c|，∴∴根據(jù)已知條件填圖如下：故答案為：b，a，c，（2）∵a＞0，c＞0，|a|＜|c|，∴c﹣a＞0，∵b＜0，c＞0，∴b﹣c＜0，∵a＞0，b＜0，∴b﹣a＜0．故答案為：＞，＜，＜；（3）|b﹣a|+|b﹣c|﹣|c﹣a|＝﹣b+a+c﹣b﹣c+a＝2a﹣2b．【點(diǎn)睛】本題主要考查了用數(shù)軸表示有理數(shù)，化簡(jiǎn)絕對(duì)值，比較有理數(shù)的大小，解題的關(guān)鍵在于能夠根據(jù)題意得到．29．有理數(shù)、、在數(shù)軸上的位置如圖：（1）______0；______0；（2）化簡(jiǎn)．答案:（1），；（2）解析：分析：（1）根據(jù)數(shù)軸可知，判斷即可；（2）根據(jù)化簡(jiǎn)絕對(duì)值符號(hào)即可．【詳解】解：（1）根據(jù)數(shù)軸可知，∴，，故答案為：，；（2）∵，∴，，，∴＝＝＝．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸與有理數(shù)以及化簡(jiǎn)絕對(duì)值，根據(jù)有理數(shù)再數(shù)軸的關(guān)系得出相應(yīng)式子的符號(hào)是解本題的關(guān)鍵．30．有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，（1）c__________0；b+c__________0；b－a__________0（用“＞、＜、=”填空）（2）試化簡(jiǎn)：|b－a|－|b+c|+|c|．答案:（1）＜；＜；＞；（2）2b－a．解析：分析：根據(jù)數(shù)軸可判斷a、b、c的值的范圍，然后可根據(jù)整式的加減和絕對(duì)值化簡(jiǎn)求值【詳解】解：（1）如圖，可得c＜a＜0＜b，且＞＞，所以c＜0，b+c＜0，b-a＞0（2）|b－a|－|b+c|+|c|=b-a+b+c-c=2b-a考點(diǎn)：整式的加減，數(shù)軸，絕對(duì)值31．有理數(shù)，,在數(shù)軸上的位置如圖所示，試化簡(jiǎn)下式：答案:0解析：【詳解】試題分析：由數(shù)軸可知c＜a＜0＜b，因此a-b＜0，b-c＞0，a-c＞0，由此可以求出結(jié)果.試題解析：由數(shù)軸可知c＜a＜0＜b，因此a-b＜0，b-c＞0，a-c＞0，所以=-（a-b）-（b-c）+a-c=-a+b-b+c+a-c=0考點(diǎn)：數(shù)軸，絕對(duì)值32．有理數(shù)、、在數(shù)軸上的位置如圖：（1）判斷正負(fù)，用“＜”或“＞”填空：c－b0，a＋b0，a－c0．（2）化簡(jiǎn)：．答案:（1）＞，＜，＜；（2）．解析：【詳解】試題分析：（1）根據(jù)數(shù)軸判斷出a、b、c的正負(fù)情況，然后分