安徽省合肥市部分學校2025屆數(shù)學七上期末考試試題含解析

安徽省合肥市部分學校2025屆數(shù)學七上期末考試試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．在π，—2，，這四個數(shù)中，有理數(shù)的個數(shù)有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2．一家商店將某種服裝按成本價提高40%后標價，又以8折(即按標價的80%)優(yōu)惠賣出，結(jié)果每件服裝仍可獲利30元，則這種服裝每件的成本是（）A．100元 B．150元 C．200元 D．250元3．如下圖所示的幾何體，從左面看到的圖形是（）A． B． C． D．4．為了貫徹“房住不炒”要求，加快回籠資金，我市甲、乙、丙三家原售價相同的樓盤在年終前搞促銷活動，甲樓盤售樓處打出在原價基礎上先降價15%，再降價15%；乙樓盤打出一次性降價30%；丙樓盤打出先九折，再降價20%，如果此時小容的父親想在上述三家樓盤中選擇每平米實際售價最低的一處購買，他應選擇的樓盤是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．都一樣5．在同一平面內(nèi)，經(jīng)過三點，可確定直線的條數(shù)是（）A．1條 B．3條 C．1條或2條 D．1條或3條6．學校需要了解學生眼睛患上近視的情況，下面抽取樣本方式比較合適的是A．從全校的每個班級中隨機抽取幾個學生作調(diào)查B．在低年級學生中隨機抽取一個班級作調(diào)查C．在學校門口通過觀察統(tǒng)計佩戴眼鏡的人數(shù)D．從學校的男同學中隨機抽取50名學生作調(diào)查7．下列圖形是四棱柱的側(cè)面展開圖的是（）A． B． C． D．8．下列語句正確的個數(shù)是（）①兩個五次單項式的和是五次多項式②兩點之間，線段最短③兩點之間的距離是連接兩點的線段④延長射線，交直線于點⑤若小明家在小麗家的南偏東方向，則小麗家在小明家的北偏西方向A．1 B．2 C．3 D．49．在一次“尋寶”游戲中，“尋寶”人找到了如圖所示標志點A(3，3)，B(5，1)，則“寶藏”所在地點C的坐標為()A．(6，4)B．(3，3)C．(6，5)D．(3，4)10．如圖為魔術師在小華面前表演的經(jīng)過：假設小華所寫數(shù)字為a，那么魔術師猜中的結(jié)果應為（）A．2 B．3 C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知∠α與∠β互余，且∠α＝60°，則∠β的補角為_____度．12．直線的圖像與軸的交點坐標是_____，與軸的交點坐標是_____．13．如圖是正方體的展開圖，如果將它疊成一個正方體后相對的面上的數(shù)相等，試求的值為__________．14．3.1415926（精確到千分位）≈__________．15．單項式的系數(shù)是_____，次數(shù)是_____次．16．已知|x|=5，y2=1，且＞0，則x﹣y=_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）計算：(-1)3+10÷22×．18．（8分）如圖，數(shù)軸上，兩點對應的數(shù)分別為，-（1）求線段長度（2）若點在數(shù)軸上，且，求點對應的數(shù)（3）若點的速度為個單位長度/秒，點的速度為個單位長度/秒，點的速度為個單位長度/秒，點，，同時向右運動，幾秒后，19．（8分）解方程：y-=1-20．（8分）對于任意有理數(shù)，可以組成兩個有理數(shù)對與．我們規(guī)定：．例如：．根據(jù)上述規(guī)定，解決下列問題：（1）有理數(shù)對；（2）若有理數(shù)對，則；（3）當滿足等式中的是整數(shù)時，求整數(shù)的值．21．（8分）已知：如圖，點是線段上一點，，動點從出發(fā)，以的速度向點運動，同時，動點從出發(fā)以的速度向運動﹒(在線段上，在線段上）．（1）若，當點運動了，此時____;(填空）（2）若，當線段時，求動點和運動的時間．（3）若，當點運動時，和有什么數(shù)量關系，請說明理由﹒22．（10分）在十一黃金周期間，小明、小華等同學隨家長共15人一同到石控寨游玩，售票員告訴他們：大人門票每張78元，學生門票8折優(yōu)惠，結(jié)果小明他們共花了1092元，那么小明他們一共去了幾個家長、幾個學生？23．（10分）已知：A＝x2﹣2xy+y2，B＝x2+2xy+y2（1）求A+B；（2）如果2A﹣3B+C＝0，那么C的表達式是什么？24．（12分）先化簡，再求值．2xy2﹣[x2﹣1（x2﹣xy2）+（1﹣2y2x）]，其中x＝﹣，y＝1．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，根據(jù)有理數(shù)定義解答.【詳解】是無限不循環(huán)小數(shù)，不是有理數(shù)；-2是負整數(shù)，是有理數(shù)；是分數(shù)，即是有理數(shù)；是分數(shù)，是有理數(shù)，故選：C.【點睛】此題考查有理數(shù)的定義，熟記定義并運用解題是關鍵.2、D【分析】設這種服裝每件的成本是元，根據(jù)利潤售價成本，即可得出關于的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：設這種服裝每件的成本是元，依題意，得：，解得：．故選：D．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵．3、B【分析】從左邊看得到的圖形是左視圖，從左面可看到，上邊靠左1個正方形、下邊1個長方形，據(jù)此找到從幾何體的左邊看所得到的圖形即可．【詳解】解：觀察幾何體，從左面看到的圖形是

故選：B．【點睛】本題考查簡單組合體的三視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖．4、B【分析】首先把樓盤原來的價格看作單位“1”，根據(jù)百分數(shù)乘法的運算方法，分別求出在甲、乙、丙三家售樓處買這樓盤各需要多少錢；然后比較大小，判斷出顧客應選擇的樓盤．【詳解】解：甲樓盤售樓處：1×（1﹣15%）×（1﹣15%）＝1×85%×85%＝0.7225乙樓盤售樓處：1×（1﹣30%）＝1×70%＝0.7，丙樓盤售樓處：1×0.9×（1﹣20%）＝1×80%×90%＝0.72，因為0.7＜0.72＜0.7225，所以應選擇的樓盤是乙．故選B．【點睛】此題主要考查了有理數(shù)混合運算的應用，要熟練掌握，解答此題的關鍵是分別求出在甲、乙、丙三家售樓處各需要多少錢．5、D【分析】根據(jù)兩點確定一條直線，分三點共線和三點不共線兩種情況討論即可．【詳解】解：如圖，由兩點確定一條直線可知：當三點共線時，可確定一條直線；當三點不共線時，可確定三條直線：直線AB、直線AC、直線BC；故選：D．【點睛】本題考查的是兩點確定一條直線，注意分情況討論即可．6、A【分析】抽取樣本要注意樣本必須有代表性.【詳解】A.從全校的每個班級中隨機抽取幾個學生作調(diào)查,有代表性，合適；B.在低年級學生中隨機抽取一個班級作調(diào)查，樣本沒有代表性，不合適；C.在學校門口通過觀察統(tǒng)計佩戴眼鏡的人數(shù)，樣本沒有代表性，不合適；D.從學校的男同學中隨機抽取50名學生作調(diào)查，樣本沒有代表性，不合適.故選A【點睛】本題考核知識點：抽樣調(diào)查.解題關鍵點：注意抽取的樣本應該具有代表性.7、A【分析】根據(jù)四棱柱是由四個大小相同的長方形和兩個全等的正方形構(gòu)成的解答即可.【詳解】四棱柱的側(cè)面是由四個同樣大小的長方形圍成的，故選：A.【點睛】此題考查了簡單幾何體的側(cè)面展開圖，正確掌握幾何體的構(gòu)成是解題的關鍵.8、C【分析】根據(jù)單項式和多項式的性質(zhì)、線段的定義以及性質(zhì)、射線的定義、方位角的性質(zhì)對各項進行分析即可．【詳解】①兩個五次單項式的和可能為零、五次單項式或五次多項式，錯誤；②兩點之間，線段最短，正確；③兩點之間的距離是連接兩點的線段的長度，錯誤；④延長射線，交直線于點，正確；⑤若小明家在小麗家的南偏東方向，則小麗家在小明家的北偏西方向，正確；故語句正確的個數(shù)有3個故答案為：C．【點睛】本題考查語句是否正確的問題，掌握單項式和多項式的性質(zhì)、線段的定義以及性質(zhì)、射線的定義、方位角的性質(zhì)是解題的關鍵．9、A【解析】根據(jù)點A(3，3)，B(5，1)可確定如圖所示的坐標系，所以點C的坐標為(6，4)．10、A【分析】根據(jù)題意列出代數(shù)式，化簡合并同類項即可得出答案．【詳解】由題意知，小華所寫數(shù)字為，則：，故選：A．【點睛】本題考查了整式混合運算的應用，理解題意列出代數(shù)式是解題的關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】根據(jù)∠α與∠β互余，且∠α＝60°，先求出∠β的度數(shù)，進一步求出∠β的補角．【詳解】解：∵∠α與∠β互余，且∠α＝60°，∴∠β＝90﹣∠α＝90°﹣60°＝30°，∴∠β的補角為180°﹣30°＝1度．故答案為：1．【點睛】本題考查余角和補角，熟記余角和補角的概念是解題的關鍵．12、（1，0）（0，2）【分析】把y＝0代入中，求x的值，即可求出直線與x軸的交點坐標．把x＝0代入中，求y的值，即可求出與y軸的交點坐標．【詳解】y＝0代入得：?2x+2＝0，解得x＝1，∴直線與x軸的交點坐標是（1，0）；把x＝0代入得：y＝2，∴直線與y軸的交點坐標是（0，2），故答案為：（1，0）；（0，2）．【點睛】本題主要考查一次函數(shù)圖象上點的坐標特征的理解和掌握，知道直線與x軸交點的縱坐標等于0與y軸交點的橫坐標為0是解此題的關鍵．13、【分析】根據(jù)正方體的平面展開圖中，相對面的特點是中間必須間隔一個正方形，進而分析得解．【詳解】解：正方體的平面展開圖中，相對面的特點是中間必須間隔一個正方形，所以與“x2”相對的是1，與“y”相對的是1，所以x=±1，y=1，所以xy的值是±1．故答案為：.【點睛】本題考查正方體展開圖相對兩個面上的文字，解決此類問題應該充分考慮帶有各種符號的面的特點及位置是解題的關鍵．14、3.142【分析】把萬分位上的數(shù)字5四舍五入即可．【詳解】解：根據(jù)四舍五入法:（精確到千分位）≈故答案為：．【點睛】此題考查的是求一個數(shù)的近似數(shù)，掌握四舍五入法是解決此題的關鍵．15、1【分析】單項式中的數(shù)字因數(shù)是單項式的系數(shù)，所有字母指數(shù)的和是單項式的次數(shù)，根據(jù)定義解答．【詳解】單項式的系數(shù)是，次數(shù)是1，故答案為：,1．【點睛】此題考查單項式的系數(shù)及次數(shù)的定義，熟記定義是解題的關鍵．16、±1【分析】直接利用絕對值以及平方根的定義得出符合題意的x，y的值，進而得出答案．【詳解】∵|x|=5，y2=1，∴x=±5，y=±1，∵＞0，∴x=5時，y=1，x=-5時，y=-1，則x-y=±1．故答案為±1．【點睛】此題主要考查了絕對值以及平方根的定義，正確得出x，y的值是解題關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、-【分析】根據(jù)有理數(shù)混合運算法則來求解即可．【詳解】解：原式=-1+10÷4×=-1+10××=-1+=-【點睛】本題考查有理數(shù)的混合運算，按照先乘方，再乘除，最后加減．18、（1）3；（2）或；（3）秒或秒【分析】（1）根據(jù)數(shù)軸上兩點間距離即可求解；（2）設點D對應的數(shù)為x，可得方程，解之即可；（3）設t秒后，OA=3OB，根據(jù)題意可得，解之即可．【詳解】解：（1）∵A、B兩點對應的數(shù)分別為-4，-1，∴線段AB的長度為：-1-（-4）=3；（2）設點D對應的數(shù)為x，∵DA=3DB，則，則或，解得：x=或x=，∴點D對應的數(shù)為或；（3）設t秒后，OA=3OB，則有：，則，則或，解得：t=或t=，∴秒或秒后，OA=3OB．【點睛】本題考查了一元一次方程的運用，數(shù)軸的運用和絕對值的運用，解題的關鍵是掌握數(shù)軸上兩點之間距離的表示方法．19、【分析】方程去分母，去括號，移項合并，把y系數(shù)化為1，即可求出解．【詳解】去括號得：12y-6y+6=12-2y-4，

移項合并得：8y=2，

解得：y=．【點睛】本題考查了解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．20、（1）34；（2）；（3）y=0或1或-1或2或-4或1．【分析】（1）根據(jù)題目中的法則即可運算；（2）根據(jù)法則表達出，再解方程即可；（3）根據(jù)法則表達出，列出方程，再根據(jù)是整數(shù)，求出y的值即可．【詳解】解：（1）故答案為：34；（2）∵，∴解得：，故答案為：；（3）由得是整數(shù)，或或或或或或或．【點睛】本題考查了新定義下的有理數(shù)運算問題，解題的關鍵是掌握題中新定義的運算法則．21、（1）4，5；（2）4；（3），理由見解析.【分析】（1）根據(jù)運動時間和各自速度可求得CE和BD，進而結(jié)合圖形即可解答；（2）求出BE=10，由CD=CE+BE﹣BD列出關于t的方程，解之即可解答；（3）分別用t表示AC和DE，即可得出數(shù)量關系．【詳解】解：（1），，∵，，，故答案為：4，5；（2）當AE=5時，，，（3）當AE=5時，，．【點睛】本題考查與線段有關的動點問題、兩點間的距離、線段之間的數(shù)量關系、一元一次方程的應用，解答的關鍵是讀懂題意，結(jié)合圖形，找出適當?shù)牡攘筷P系列出方程．22、小明他們一共去了10個家長，5個學生．【分析】設小明他們一共去了x個家長，則有（15?x）個學生，根據(jù)題意列出關于x的一元一次方程，解之即可．【詳解】解：設小明他們一共去了x個家長，則有