廣東省廣州市南沙區(qū)2025屆數(shù)學七上期末學業(yè)水平測試模擬試題含解析

廣東省廣州市南沙區(qū)2025屆數(shù)學七上期末學業(yè)水平測試模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．將長方形紙片按如圖所示的方式折疊,BC、BD為折痕，若∠ABC=35°,則∠DBE的度數(shù)為A．55° B．50° C．45° D．60°2．下圖中射線OA與OB表示同一條射線的是()A． B． C． D．3．如圖，平分，把分成的兩部分，，則的度數(shù)()A． B． C． D．4．石墨烯(Graphene)是從石墨材料中剝離出來、由碳原子組成的只有一層原子厚度的二維晶體，石墨烯一層層疊起來就是石墨，厚1毫米的石墨大約包含300萬層石墨烯，那么300萬用科學記數(shù)法可表示為()A． B． C． D．5．下列各組數(shù)中，數(shù)值相等的是()A．和 B．和 C．和 D．和6．把下圖折成正方體的盒子，折好后與“試”相對的字是（）A．祝 B．你 C．順 D．利7．下列關于多項式的說法中，正確的是（）A．它的項數(shù)為2 B．它的最高次項是C．它是三次多項式 D．它的最高次項系數(shù)是28．下列說法正確的是（）A．平方等于其本身的數(shù)有0，±1 B．32xy3是4次單項式C．將方程－＝1.2中的分母化為整數(shù)，得－＝12 D．一個角的補角一定大于這個角9．已知一元一次方程，則下列解方程的過程正確的是()A．去分母，得B．去分母，得C．去分母，去括號，得D．去分母，去括號，得10．如圖：已知與為余角，是的角平分線，，的度數(shù)是（）A． B． C． D．11．下列各組中的兩個單項式中，是同類項的是（）A．a(chǎn)2和－2a B．2m2n和3nm2C．－5ab和-5abc D．x3和2312．下列方程的變形，哪位同學計算結果正確的是（）A．小明 B．小紅 C．小英 D．小聰二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．把53°30′用度表示為_____．14．已知是關于的一元一次方程，則_________．15．為了進一步推進“不忘初心，牢記使命”主題教育活動，某單位組織34人分別到紅育口愛國主義教育基地和七亙大捷紀念館進行了主題黨日系列活動，到紅育口愛國主義教育基地的人數(shù)比到七亙大捷紀念館的人數(shù)的2倍多1人，求到兩地的人數(shù)各是多少．設到七亙大捷紀念館的人數(shù)為x人，請列出滿足題意的一元一次方程_____．16．若數(shù)軸上的點A所對應的數(shù)是﹣2，那么與點A相距3個單位長度的點所表示的數(shù)是_____．17．已知線段AB＝7cm，在直線AB上畫線段BC＝2cm，那么線段AC的長是_____cm或_____cm．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）若干個棱長為2cm的正方體擺放成如圖所示的形狀，回答下列問題：（1）畫出該圖形的三視圖．（2）它的表面積是多少？19．（5分）如圖，已知∠AOB＝∠COD＝90°，OC是∠AOB的平分線，∠BOD＝3∠DOE．求∠COE的度數(shù)．20．（8分）如圖，的方向是北偏東，的方向時北偏西．（1）若，則的方向是；（2）是的反方向延長線，的方向是；（3）若，請用方位角表示的方向是；（4）在（1）（2）（3）的條件下，則．21．（10分）如圖所示，已知點在線段上，且點為的中點，則的長為______．22．（10分）(1)計算：(2)計算：(3)先化簡,后求值:,其中.(4)解方程：(5)解方程：23．（12分）為了鼓勵居民節(jié)約用水，某市自來水公司按如下方式對每戶月用水量進行計算：當用水量不超過噸時，每噸的收費標準相同，當用水量超過噸時，超出噸的部分每噸的收費標準也相同，下表是小明家月份用水量和交費情況：月份用水量（噸）費用（元）請根據(jù)表格中提供的信息，回答以下問題：（1）若小明家月份用水量為噸，則應繳水費________元；（2）若某戶某月用了噸水（），應付水費________元；（3）若小明家月份交納水費元，則小明家月份用水多少噸？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)可知∠ABC=∠A’BC，∠DBE=∠DBE’，然后根據(jù)平角等于180°代入計算即可得出答案．【詳解】解：由折疊的性質(zhì)可知∠ABC=∠A’BC=35°，∠DBE=∠DBE’，∴∠EBE’=180°-∠ABC-∠A’BC=180°-35°-35°=110°，∴∠DBE=∠DBE’=∠EBE’=×110°=55°．故選A．【點睛】本題考查了折疊的性質(zhì)和角的計算，熟知折疊后重合的角相等是解決此題的關鍵．2、B【解析】試題分析：射線要用兩個大寫字母表示，表示端點的字母寫在前面，根據(jù)定義可知本題選擇B．3、D【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)，可得，再結合題意，把分成的兩部分，可得，根據(jù)及已知條件計算即可解題．【詳解】平分，，把分成的兩部分，，故選：D【點睛】本題考查角的和差、角平分線的性質(zhì)等知識，是重要考點，難度較易，掌握相關知識是解題關鍵．4、C【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】300萬用科學記數(shù)法表示為3×1．故選：C．【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．5、B【分析】求出各選項中兩式的結果，即可做出判斷．【詳解】=9≠=8；=-8==-8；=-9≠=-9；=2≠=-2故選B【點睛】考核知識點：有理數(shù)計算.此題考查了有理數(shù)的混合運算，有理數(shù)的混合運算首先弄清運算順序，先乘方，再乘除，最后算加減，有括號先算括號里邊的，同級運算從左到右依次進行計算，然后利用各種運算法則計算，有時可以利用運算律來簡化運算．6、B【分析】正方體的表面展開圖中，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點作答即可．【詳解】這是一個正方體的平面展開圖，共有六個面，其中面“考”與面“順”相對，面“你”與面“試”相對，面“?！迸c面“利”相對．故選：B．【點睛】本題考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．7、B【分析】利用多項式的相關定義進而分析得出答案．【詳解】解：A、5mn2-2m2nv-1的項數(shù)為3，原說法錯誤，故此選項不符合題意；B、它的最高次項是-2m2nv，原說法正確，故此選項符合題意；C、5mn2-2m2nv-1，它是四次多項式，原說法錯誤，故此選項不符合題意；D、它的最高次項系數(shù)是-2，原說法錯誤，故此選項不符合題意；故選：B．【點睛】此題主要考查了多項式相關概念，正確掌握多項式的次數(shù)與項數(shù)的確定方法是解題的關鍵．8、B【分析】本題分別利用平方運算法，單項式的次數(shù)的含義，分數(shù)的基本性質(zhì)及其補角的涵義對四個選項逐個進行對比即可得．【詳解】A選項中-1的平方不是其本身，所以錯誤；B選項32xy3的次數(shù)是字母x與y的指數(shù)之和，即1+3=4，是4次單項式，正確；C選項中在將方程的分母化為整數(shù)時，利用分數(shù)的基本性質(zhì)，分子分母同時乘以相同的因數(shù)，與沒有分母的右邊的項無關，所以錯誤；D選項中不小于直角的角的補角不大于這個角本身．故選：B【點睛】本題考查的是幾種常見的概念和運算：平方的運算，單項式的次數(shù)的含義，分數(shù)的基本性質(zhì)及補角的定義，熟記這些知識點是解題的關鍵．9、C【分析】根據(jù)解一元一次方程的步驟：去分母，去括號，移項合并同類，系數(shù)化1，進行選擇即可.【詳解】原式等號左右同乘2去分母，得，所以A，B錯誤；原式去分母去括號后應是，所以D錯誤，故答案選C.【點睛】本題考查的是一元一次方程的解法，能夠準確的去分母和去括號是解題的關鍵.10、C【分析】根據(jù)余角的概念先求∠BOD的度數(shù)，再由角平分線的定義求∠COD的度數(shù)．【詳解】解：∵∠AOB與∠BOD互為余角，∠AOB＝29.66°，∴∠BOD＝90°?29.66°＝60.34°＝60°20′24″，∵OC是∠BOD的角平分線，∴∠COD＝∠BOD＝30°10′12″．故選：C．【點睛】此題主要考查了余角和角平分線定義的應用，正確的進行角度之間的轉換是解題關鍵．11、B【解析】試題分析：同類項是指：單項式中所含的字母相同，且相同字母的指數(shù)也完全相同.ACD都不屬于同類項.考點：同類項的定義.12、D【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)對各選項進行逐一分析即可．【詳解】A、由變形得，故本選項錯誤；

B、由變形得，故本選項錯誤；

C、由去括號得，，故本選項錯誤；

D、由變形得，故本選項正確．

故選：D．【點睛】本題考查了解一元一次方程以及等式的性質(zhì)，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、53.5°．【分析】根據(jù)度分秒之間60進制的關系計算．【詳解】解：5330’用度表示為53.5，故答案為：53.5．【點睛】此題考查度分秒的換算，由度化分應乘以60，由分化度應除以60，注意度、分、秒都是60進制的，由大單位化小單位要乘以60才行．14、【分析】我們將只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)為1的整式方程稱之為一元一次方程，據(jù)此得出關于的關系式進一步求解即可.【詳解】∵原方程為一元一次方程，∴且，∴且，∴，故答案為：.【點睛】本題主要考查了一元一次方程定義的運用，熟練掌握相關概念是解題關鍵.15、x+2x+1＝1．【分析】根據(jù)題意列出方程求出答案．【詳解】解：設到七亙大捷紀念館的人數(shù)為人，根據(jù)題意可得：．故答案為：．【點睛】根據(jù)題意列方程解決實際問題，首先要審清題意，能抽象出數(shù)學等量關系，建立方程模型．16、﹣5或1【分析】畫出數(shù)軸，找出A對應的數(shù)，向左向右移動3個單位即可得到結果．【詳解】如圖：在點A左側距離點A3個單位長度的點是-5，在點A右側距離點A3個單位長度的點是1．故答案為-5或1．【點睛】此題考查了數(shù)軸，畫出相應的數(shù)軸是解本題的關鍵．17、91【分析】由于C點的位置不能確定，故要分兩種情況考慮：C點在B點右側和C點在B點左側，分別作出圖形，即可解答．【詳解】解：由于C點的位置不確定，故要分兩種情況討論：當C點在B點右側時，如圖1所示：AC＝AB+BC＝7+2＝9（cm）；當C點在B點左側時，如圖2所示：AC＝AB﹣BC＝7﹣2＝1（cm）；所以線段AC等于9cm或1cm．故答案為：9，1．【點睛】本題主要考查線段的和與差，分情況討論是解題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）如圖所示見解析；（2）表面積=120cm2【分析】（1）主視圖從左往右，5列正方形的個數(shù)依次為1，2，1，2，1；左視圖從左往右1列正方形的個數(shù)依次為2；俯視圖從左往右5列正方形的個數(shù)依次為1，1，1，1，1；依此畫出圖形即可．（2）這7個正方體共有12個面重合，所以表面積為7個小正方體的表面積-12個面的面積；【詳解】（1）如圖所示（2）表面積6×7×22-1222=30；∴它的表面積是【點睛】本題考查畫幾何體的三視圖和幾何體的表面積，學生的觀察圖形的能力，需注意表面積是整個外表面積，包括與地面接觸的部分．19、75°．【分析】依據(jù)∠AOB=90°，OC是∠AOB的平分線，即可得到∠BOC=45°，再根據(jù)∠COD=90°，即可得出∠BOD的度數(shù)，再根據(jù)∠BOD=3∠DOE，即可得到∠BOE的度數(shù)，根據(jù)∠COE=∠BOC+∠BOE進行計算即可．【詳解】解：∵∠AOB＝90°，OC是∠AOB的平分線，∴∠BOC＝45°，又∵∠COD＝90°，∴∠BOD＝90°﹣∠BOC＝90°﹣45°＝45°．又∵∠BOD＝3∠DOE．∴∠BOE＝∠BOD＝30°，∴∠COE＝∠BOC+∠BOE＝45°+30°＝75°．【點睛】本題主要考查了角的和差計算以及角平分線的定義的運用，正確識圖明確角的和差計算方法以及角平分線的定義是解題關鍵．20、（1）北偏東；（2）南偏東；（3）南偏西或北偏東；（4）或【分析】（1）利用方位角先求出∠AOB的度數(shù)，然后確定OC的方向；（2）直接由OB的方向得到OD的方向；（3）根據(jù)題意，OE的方向有兩種情況，分別求出兩種情況的方向角即可；（4）由（3）可知OE的方向，結合方位角的運算，即可求出的度數(shù).【詳解】解：（1）∵的方向是北偏東，的方向時北偏西．∴，∴，∴，∴的方向是北偏東70°；故答案為：北偏東70°；（2）∵的方向時北偏西，且是的反方向延長線，∴的方向是南偏東40°；故答案為：南偏東40°；（3）根據(jù)題意，如圖：∵，∴點E的位置有兩種情況：當OE在東北夾角時，有，∴OE的方向為：北偏東50°；當OE在西南夾角時，有，∴OE的方向為：南偏西50°；故答案為：北偏東50°或南偏西50°；（4）由（3）可知，當OE為北偏東50°時，；當OE為南偏西50°時，.故答案為：或.【點睛】本題考查了方位角的運算，解題的關鍵是熟練掌握方位角，正確求出線段的方向.21、7cm．【分析】根據(jù)中點平分線段長度即可求得的長．【詳解】∵∴∵點D是線段BC的中點∴∴故答案為：7cm．【點睛】本題考查