2025屆河南省新鄉(xiāng)市七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)試題含解析

2025屆河南省新鄉(xiāng)市七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．計(jì)算（-2）11+（-2）10的值是（）A．-2 B．（-2）21 C．0 D．-2102．公元3世紀(jì)初，中國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽注《周髀算經(jīng)》時(shí)，創(chuàng)造了“趙爽弦圖”．如圖，設(shè)勾，弦，則小正方形的面積是（）A．4 B．6 C．8 D．163．永定河，“北京的母親河”．近年來，我區(qū)政府在永定河治理過程中，有時(shí)會(huì)將彎曲的河道改直，圖中A，B兩地間的河道改直后大大縮短了河道的長(zhǎng)度．這一做法的主要依據(jù)是（）A．兩點(diǎn)確定一條直線 B．垂線段最短C．過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直 D．兩點(diǎn)之間，線段最短4．下列方程變形中正確的是（）A．2x-1=x+5移向得2x+x=5+1B．x2+x3=1C．(x+2)-2(x-1)=0,去括號(hào)得x+2-2x+2=0D．-4x=2，系數(shù)化為1得x=-25．下表是我縣四個(gè)景區(qū)某一天6時(shí)的氣溫，其中氣溫最低的景區(qū)是（）景區(qū)二喬公園山湖溫泉金色年華三湖連江氣溫-1℃-2℃0℃1℃A．二喬公園 B．山湖溫泉 C．金色年華 D．三湖連江6．有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡(jiǎn)|a﹣b|+|a+b|的結(jié)果為（）A．﹣2a B．2a C．2b D．﹣2b7．第六次人口普查顯示，利辛縣西部鄉(xiāng)鎮(zhèn)常住人口數(shù)為7120000人，數(shù)據(jù)7120000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．8．第二屆中國(guó)國(guó)際進(jìn)口博覽會(huì)于年月日至日在上海舉行，來自中國(guó)國(guó)際進(jìn)口博覽局的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示，首屆進(jìn)博覽會(huì)交易采購(gòu)成果豐碩，按一年計(jì)，累計(jì)意向成交額達(dá)億美元．億用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為（）A． B． C． D．9．某文化商場(chǎng)同時(shí)賣出兩臺(tái)電子琴，每臺(tái)均賣960元，以成本計(jì)算，第一臺(tái)盈利，另一臺(tái)虧本，則本次出售中，商場(chǎng)A．不賺不賠 B．賺160元 C．賠80元 D．賺80元10．用四舍五入按要求對(duì)分別取近似值，其中錯(cuò)誤的是（）A．0.1（精確到0.1） B．0.06（精確到千分位）C．0.06(精確到百分位) D．0.0602（精確到0.0001）二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．下列說法：①兩點(diǎn)確定一條直線；②射線OA和射線AO是同一條射線；③對(duì)頂角相等；④三角形任意兩邊和大于第三邊的理由是兩點(diǎn)之間線段最短.正確的序號(hào)是________.12．如果規(guī)定10t記作0t，11t記作+1t，則6t記作（___________）．13．給定一列按規(guī)律排列的數(shù)：，1，，，…，根據(jù)前4個(gè)數(shù)的規(guī)律，第2020個(gè)數(shù)是_____．14．關(guān)于x的一元一次方程2x+3m=4的解為x=-1，則m的值為_________15．如圖所示，是一個(gè)立體圖形的展開圖，這個(gè)立體圖形是______________．16．若a﹣2b+3＝0，則2019﹣a+2b＝_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，點(diǎn)在線段上，是線段的中點(diǎn)．（1）在線段上，求作點(diǎn)，使．（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法保留作圖痕跡）（2）在（1）的條件下，，①若，求的長(zhǎng)；②若點(diǎn)在線段上，且，請(qǐng)你判斷點(diǎn)是哪條線段的中點(diǎn)，并說明理由．18．（8分）已知平面內(nèi)有，如圖（1）．（1）尺規(guī)作圖：在圖（2）的內(nèi)部作（保留作圖痕跡，不需要寫作法）；（2）已知（1）中所作的，平分，，求．19．（8分）如圖，已知△ABC為等邊三角形，點(diǎn)D、E分別在BC、AC邊上，且AE=CD，AD與BE相交于點(diǎn)F．（1）求證：△ABE≌△CAD；（2）求∠BFD的度數(shù).20．（8分）計(jì)算：（1）﹣5+7﹣8（2）21．（8分）解方程：（1）3x﹣7（x﹣1）＝3﹣2（x+3）；（2）.22．（10分）一條高鐵線A，B，C三個(gè)車站的位置如圖所示．已知B，C兩站之間相距530千米．高鐵列車從B站出發(fā)，向C站方向勻速行駛，經(jīng)過13分鐘距A站165千米；經(jīng)過80分鐘距A站500千米．（1）求高鐵列車的速度和AB兩站之間的距離．（2）如果高鐵列車從A站出發(fā)，開出多久可以到達(dá)C站？23．（10分）如圖1，將一副含30°和45°角的三角尺放置在直線上．（1）將圖1中的三角尺繞點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)至如圖2所示的位置，在射線上，此時(shí)旋轉(zhuǎn)的角度為度；（2）將圖2中的三角尺繞點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)（）．①如圖3，當(dāng)在的內(nèi)部時(shí)，求的值；②若旋轉(zhuǎn)的速度為每秒15°，經(jīng)過秒，當(dāng)三角尺與三角尺的重疊部分以為頂點(diǎn)的角的度數(shù)為30°時(shí)，求的值．24．（12分）綜合與實(shí)踐：甲乙兩地相距900千米，一列快車從甲地出發(fā)勻速開往乙地，速度為120千米/時(shí)；快車開出30分鐘時(shí)，一列慢車從乙地出發(fā)勻速開往甲地，速度為90千米/時(shí)．設(shè)慢車行駛的時(shí)間為x小時(shí)，快車到達(dá)乙地后停止行駛，根據(jù)題意解答下列問題：（1）當(dāng)快車與慢車相遇時(shí)，求慢車行駛的時(shí)間；（2）當(dāng)兩車之間的距離為315千米時(shí)，求快車所行的路程；（3）①在慢車從乙地開往甲地的過程中，直接寫出快慢兩車之間的距離；（用含x的代數(shù)式表示）②若第二列快車也從甲地出發(fā)勻速駛往乙地，速度與第一列快車相同，在第一列快車與慢車相遇后30分鐘時(shí)，第二列快車與慢車相遇，直接寫出第二列快車比第一列快車晚出發(fā)多少小時(shí)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的乘方，偶數(shù)次方結(jié)果為正，奇數(shù)次方結(jié)果為負(fù)，可以對(duì)（-2）11+（-2）10進(jìn)行化簡(jiǎn)，可以得到-211+210，在利用乘法分配律，即可得出答案．【詳解】解：∵（-2）11+（-2）10=-211+210∴-2×210+210=210×（-2+1）=-210故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的乘方，能夠正確的運(yùn)算出結(jié)果以及熟練利用乘法分配律是解決本題的關(guān)鍵．2、A【分析】應(yīng)用勾股定理和正方形的面積公式可求解．【詳解】∵勾，弦，

∴股，

∴小正方形的邊長(zhǎng)，

∴小正方形的面積．

故選：A．【點(diǎn)睛】本題運(yùn)用了勾股定理和正方形的面積公式，關(guān)鍵是運(yùn)用了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想．3、D【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)分析得出答案．【詳解】由題意中改直后A，B兩地間的河道改直后大大縮短了河道的長(zhǎng)度，其注意依據(jù)是：兩點(diǎn)之間，線段最短，故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短，掌握題中的改直的結(jié)果是大大縮短了河道的長(zhǎng)度的含義是解題的關(guān)鍵．4、C【解析】將各項(xiàng)中方程變形得到結(jié)果，即可做出判斷．【詳解】A、2x-1=x+5，移項(xiàng)得：2x-x=5+1，錯(cuò)誤；B、x2+x3=1去分母得：C、（x+2）-2（x-1）=0去括號(hào)得：x+2-2x+2=0，正確；D、-4x=2系數(shù)化為“1”得：x=-12故選C．【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解．5、B【分析】對(duì)某一天6時(shí)表中的氣溫作出一個(gè)比較，就可以得到最低氣溫．【詳解】解：∵-2<-1<0<1，∴某一天6時(shí)山湖溫泉的氣溫最低，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的應(yīng)用，熟練掌握有理數(shù)大小比較的方法是解題關(guān)鍵．6、A【分析】觀察數(shù)軸可找出，a＜0、b＞0、|a|>|b|，進(jìn)而即可得出a-b＜0、a+b<0，再根據(jù)絕對(duì)值的定義即可將原式進(jìn)行化簡(jiǎn)．【詳解】觀察數(shù)軸可知：a＜0，b＞0，|a|>|b|，∴a-b＜0，a+b<0，∴|a﹣b|+|a+b|=-(a-b)-(a+b)=-a+b-a-b=-2a．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸以及絕對(duì)值的定義，觀察數(shù)軸，找出a、b之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．7、D【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．【詳解】7120000=7.12×1．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．8、C【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，即可得到答案．【詳解】?jī)|==，故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法，掌握科學(xué)記數(shù)法的形式（，n為整數(shù)）是解題的關(guān)鍵．9、C【解析】設(shè)盈利的電子琴的成本為x元，設(shè)虧本的電子琴的成本為y元，再根據(jù)利潤(rùn)率成本售價(jià)列出方程，解方程計(jì)算出x、y的值，進(jìn)而可得答案．【詳解】設(shè)盈利的電子琴的成本為x元，根據(jù)題意得：，解得；設(shè)虧本的電子琴的成本為y元，根據(jù)題意得：，解得；，賠80元，故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次方程組的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，設(shè)出未知數(shù)，列出方程．10、B【解析】A.0.06019≈0.1(精確到0.1)，所以A選項(xiàng)的說法正確；B.0.06019≈0.060(精確到千分位)，所以B選項(xiàng)的說法錯(cuò)誤；C.0.06019≈0.06(精確到百分)，所以C選項(xiàng)的說法正確；D.0.06019≈0.0602(精確到0.0001)，所以D選項(xiàng)的說法正確．故選B.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、①③④【分析】利用確定直線的條件、射線的定義、對(duì)頂角的性質(zhì)、三角形的三邊關(guān)系分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．【詳解】①兩點(diǎn)確定一條直線，正確；

②射線OA和射線AO不是同一條射線，錯(cuò)誤；

③對(duì)頂角相等，正確；

④三角形任意兩邊和大于第三邊的理由是兩點(diǎn)之間線段最短，正確，故填①③④.【點(diǎn)睛】本題考查了確定直線的條件、射線的定義、對(duì)頂角的性質(zhì)、三角形的三邊關(guān)系，屬于基礎(chǔ)知識(shí)，比較簡(jiǎn)單．12、-4t【分析】此題首先要知道以10t為標(biāo)準(zhǔn)，規(guī)定超出10t的為正，低于10t的為負(fù)，由此用正負(fù)數(shù)解答問題．【詳解】解：由題意知，以10t為標(biāo)準(zhǔn)，規(guī)定超出10t的為正，低于10t的為負(fù)，∴6t記作-4t．故答案為：-4t．【點(diǎn)睛】此題主要考查正負(fù)數(shù)的意義，正數(shù)與負(fù)數(shù)表示意義相反的兩種量，看清規(guī)定哪一個(gè)為正，則和它意義相反的就為負(fù)．13、【分析】先將1化為，通過觀察這列數(shù)的分子與分母可得規(guī)律：第n項(xiàng)是（﹣1）n，將n＝2020代入即可．【詳解】解：觀察這列數(shù)發(fā)現(xiàn)，奇數(shù)項(xiàng)是負(fù)數(shù)，偶數(shù)項(xiàng)是正數(shù)；分子分別為3，5，7，9，…；分子分別為12+1，22+1，32+1，42+1，…，∴該列數(shù)的第n項(xiàng)是（﹣1）n，∴第2020個(gè)數(shù)是＝，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)字的規(guī)律，需要掌握通過已知一列數(shù)找到該列數(shù)的規(guī)律的能力，本題將1轉(zhuǎn)化為是解題的關(guān)鍵．14、2.【分析】根據(jù)方程的解的定義，把x＝?1代入方程2x?3m＝0即可求出m的值．【詳解】∵x=-1是一元一次方程2x+3m=4的解，∴2(-1)+3m=4，解得m=2，故答案為：2.【點(diǎn)睛】此題考查的知識(shí)點(diǎn)是一元一次方程的解，解題的關(guān)鍵是理解方程的解的定義，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．15、圓錐【分析】由平面圖形的折疊及圓錐的展開圖特點(diǎn)作答．【詳解】因?yàn)閳A錐的展開圖為一個(gè)扇形和一個(gè)圓形，故這個(gè)立體圖形是圓錐．

故填：圓錐．【點(diǎn)睛】本題考查了幾何體的展開圖，熟悉圓錐的展開圖特點(diǎn)，是解答此題的關(guān)鍵．16、1【分析】由已知等式得出a﹣2b＝﹣3，將其代入原式＝2019﹣（a﹣2b）計(jì)算可得．【詳解】解：∵a﹣2b+3＝0，∴a﹣2b＝﹣3，則原式＝2019﹣（a﹣2b）＝2019﹣（﹣3）＝2019+3＝1，故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查的是代數(shù)式求值，在解答此題時(shí)要注意整體代入法的應(yīng)用．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）見詳解；（2）①②E是線段CD的中點(diǎn)，理由見詳解【分析】（1）以C為圓心AC為半徑畫弧交CO于點(diǎn)F,再以F為圓心AC為半徑畫弧交CO于點(diǎn)E,則E點(diǎn)即為所求；（2）①先根據(jù)是線段的中點(diǎn)得出，然后再根據(jù)，得出，則，則AC可求；②根據(jù)可以推出，即則說明E是線段CD的中點(diǎn)．【詳解】（1）如圖（2）①∵是線段的中點(diǎn)∴∵，∴∴∴∴∴②E是線段CD的中點(diǎn)，理由如下：∵∴∵∴即∵∴∴即∴E是線段CD的中點(diǎn)【點(diǎn)睛】本題主要考查線段的尺規(guī)作圖及線段的和與差，表示出線段的和與差是解題的關(guān)鍵．18、（1）圖見解析；（2）20°.【分析】（1）按照要求進(jìn)一步畫出圖形即可；（2）利用角平分線性質(zhì)結(jié)合得出°，然后進(jìn)一步求解即可.【詳解】（1）如圖所示：（2）∵平分，∴∠COE=∠BOE，∵，∴，∵°，∴°，∴°，∴，∵，∴.【點(diǎn)睛】本題主要考查了角度的計(jì)算，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.19、（1）證明見解析；（2）.【解析】試題分析：（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)根據(jù)SAS即可證明△ABE≌△CAD；（2）由三角形全等可以得出∠ABE=∠CAD，由外角與內(nèi)角的關(guān)系就可以得出結(jié)論．試題解析：（1）∵△ABC為等邊三角形，∴AB=BC=AC，∠ABC=∠ACB=∠BAC=60°．在△ABE和△CAD中，AB=CA，∠BAC=∠C，AE=CD，∴△ABE≌△CAD（SAS），（2）∵△ABE≌△CAD，∴∠ABE=∠CAD，∵∠BAD+∠CAD=60°，∴∠BAD+∠EBA=60°，∵∠BFD=∠ABE+∠BAD，∴∠BFD=60°．20、（1）-6；（2）-1【分析】（1）由題意根據(jù)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則計(jì)算可得；（2）根據(jù)題意先計(jì)算乘方和括號(hào)內(nèi)的減法，再計(jì)算乘除，最后計(jì)算加減可得．【詳解】解：（1）﹣5+7﹣8＝2﹣8＝﹣6；（2）＝36×（﹣）+×（﹣）＝﹣42﹣2＝﹣1．【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握實(shí)數(shù)混合運(yùn)算的相關(guān)法則是解題的關(guān)鍵.21、（1）：x＝5；（2）x＝﹣1．【解析】（1）方程去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；

（2）方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．【詳解】（1）去括號(hào)得：3x﹣7x+7＝3﹣2x﹣6，移項(xiàng)得：3x﹣7x+2x＝3﹣6﹣7，合并同類項(xiàng)得：﹣2x＝﹣10，系數(shù)化為1得：x＝5，（2）去分母得：2（x﹣1）﹣（3x﹣1）＝8，去括號(hào)得：2x﹣2﹣3x+1＝8，移項(xiàng)得：2x﹣3x＝8+2﹣1，合并同類項(xiàng)得：﹣x＝1，系數(shù)化為1得：x＝﹣1．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，解方程去分母時(shí)注意各項(xiàng)都要乘以各分母的最小公倍數(shù)．22、（1）高鐵列車的速度為300千米/小時(shí)，AB兩站之間的距離為100千米；（2）高鐵列車從A站出發(fā)，開出2.1小時(shí)可以到達(dá)C站.【解析】（1）設(shè)高鐵列車的速度為x千米/小時(shí)，AB兩站之間的距離為y千米，根據(jù)題意等量關(guān)系式列出方程組，解之即可得出答案.（2）根據(jù)路程÷速度=時(shí)間，計(jì)算即可得出答案.【詳解】（1）設(shè)高鐵列車的速度為x千米/小時(shí)，AB兩站之間的距離為y千米．由題意得解得答：高鐵列車的速度為300千米/小時(shí)，AB兩站之間的距離為100千米.（2）=2.1小時(shí)答：高鐵列車從A站出發(fā)，開出2.1小時(shí)可以到達(dá)C站．【點(diǎn)睛】本題考查的是列二元一次方程組解應(yīng)用題，準(zhǔn)確把握題中的數(shù)量關(guān)系是關(guān)鍵.23、（1）90；（2）①∠AOD-∠BOC的值為30°；②t的值為4或1【分析】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)前后的圖形即可判定旋轉(zhuǎn)角度；（2）①根據(jù)三角尺的性質(zhì)，分別得出∠AOD和∠BOC，進(jìn)行轉(zhuǎn)換即可得解；②分兩種情況討論：當(dāng)∠BOD=30°時(shí)和當(dāng)∠AOC=30°時(shí)，分別求解得出的值.【詳解】（1）由題意，得旋轉(zhuǎn)的角度為90°；（2）①在三角尺AOB和三角尺COD中，∵∠AOD=∠COD-∠AOC=90°-∠AOC，∠BOC=∠AOB-∠AOC=60°-∠AOC，∴∠AOD-∠BOC=90°-∠AOC-（60°-∠AOC）=30°，即∠AOD-∠BOC的值為30°；②第一種情況，如圖1，當(dāng)∠BOD=30°時(shí)，OD旋轉(zhuǎn)過的角度為60°，則15t=60，得t=4；第二種情況，如圖2，當(dāng)∠AOC=30°時(shí)，OC旋轉(zhuǎn)過的角度為150°，則15t=150，得t=1；綜上，t的值為4或1．圖1圖2【點(diǎn)睛】此題主要考查三角尺的性質(zhì)以及旋轉(zhuǎn)求解角度，熟練掌握，即可解題.24、（1）1小時(shí)（2）360千米或720千米（3）①0≤x＜1時(shí)，810﹣210x；1≤x＜7時(shí)，210x﹣810；7≤x≤10時(shí)，90x②小時(shí)【分析】（1）設(shè)慢車行駛的時(shí)間為x小時(shí)，根據(jù)相遇時(shí)，快車行駛的路程+慢車行駛的路程=900，依此列出方程，求解即可；

（2）當(dāng)兩車之間的距離為312千米時(shí)，分三種情況：①兩車相遇前相距312千米，快車行駛的路程+慢車行駛的路程=900-312；②兩車相遇后相距312千米，快車行駛的路程+慢車行駛的路程=900+312；③當(dāng)快車到達(dá)乙地時(shí)，快車行駛了7.2小時(shí)，慢車行駛了7小時(shí)，7×90=630＞312，此種情況不存在；

（3）①