2025屆安徽省合肥市蜀山區(qū)琥珀中學(xué)數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末經(jīng)典模擬試題含解析

2025屆安徽省合肥市蜀山區(qū)琥珀中學(xué)數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末經(jīng)典模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖，將直角三角形繞其斜邊旋轉(zhuǎn)一周，得到的幾何體為（）A． B． C． D．2．一根電線長120米，截去后，還剩（）A．米 B．40米 C．60米 D．80米3．有理數(shù)﹣1，﹣2，0，3中，最小的數(shù)是（）A．﹣1 B．﹣2 C．0 D．34．若多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的差不含二次項(xiàng)，則m等于（）A．2 B．－2 C．4 D．－45．將數(shù)5900000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．5.9×1010 B．5.9×109 C．59×108 D．0.59×10106．下列方程變形中正確的是（）A．2x-1=x+5移向得2x+x=5+1B．x2+x3=1C．(x+2)-2(x-1)=0,去括號(hào)得x+2-2x+2=0D．-4x=2，系數(shù)化為1得x=-27．計(jì)算的結(jié)果是(

)A． B． C．－1 D．18．如圖，C、D是線段AB上的兩點(diǎn)，且D是線段AC的中點(diǎn)．若AB=10cm，BC=4cm，則AD的長為（

）A．2cm B．3cm C．4cm D．6cm9．某商品進(jìn)價(jià)200元，標(biāo)價(jià)300元，打n折（十分之n）銷售時(shí)利潤率是5%，則n的值是（）A．5 B．6 C．7 D．810．若單項(xiàng)式與的和仍是單項(xiàng)式，則的值是（）A．-2 B．-1 C．2 D．311．下列各組圖形可以通過平移互相得到的是（）A． B．C． D．12．下列說法正確的是（）A．單項(xiàng)式的次數(shù)是8 B．最小的非負(fù)數(shù)是0C．0的絕對值、相反數(shù)、倒數(shù)都等于它本身 D．如果，那么二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，將一副直角三角尺的直角頂點(diǎn)C疊放在一起，若∠ECD比∠ACB的小6°，則∠BCD的度數(shù)為_________．14．用符號(hào)(a，b)表示a、b兩數(shù)中較小的一個(gè)數(shù)，用符號(hào)[a，b]表示a、b兩數(shù)中較大的一個(gè)數(shù)，計(jì)算=_____；15．一家商店將某種服裝按照成本價(jià)提高35％后標(biāo)價(jià)，又以8折優(yōu)惠賣出，結(jié)果每件服裝仍獲利25元，求這種服裝每件的成本是多少元？設(shè)這種服裝每件的成本是元，則根據(jù)題意可列方程為______．16．長城的總長大約為6700000m，將數(shù)6700000用科學(xué)記數(shù)法表示為______17．如圖①，O為直線AB上一點(diǎn)作射線OC，使∠AOC＝120°，將一個(gè)直角三角尺如圖擺放，直角頂點(diǎn)在點(diǎn)O處，一條直角邊OP在射線OA上，將圖①中的三角尺繞點(diǎn)O以每秒5°的速度按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)(如圖②所示)，在旋轉(zhuǎn)一周的過程中第t秒時(shí)，OQ所在直線恰好平分∠BOC，則t的值為______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）為了響應(yīng)“足球進(jìn)校園”的目標(biāo)，某校計(jì)劃為學(xué)校足球隊(duì)購買一批足球，已知購買2個(gè)A品牌的足球和3個(gè)B品牌的足球共需380元；購買4個(gè)A品牌的足球和2個(gè)B品牌的足球共需360元．（1）求A，B兩種品牌的足球的單價(jià)．（2）求該校購買20個(gè)A品牌的足球和2個(gè)B品牌的足球的總費(fèi)用．19．（5分）先化簡，后求值：2（3a2b﹣ab2）﹣3（ab2+3a2b），其中a、b滿足|a﹣3|+（b+2）2＝1．20．（8分）如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)E，射線EG在∠AEC內(nèi)(如圖1).（1）若∠BEC的補(bǔ)角是它的余角的3倍，則∠BEC=度；（2）在（1）的條件下，若∠CEG比∠AEG小25度，求∠AEG的大小；（3）若射線EF平分∠AED，∠FEG=100°（如圖2），則∠AEG－∠CEG=度.21．（10分）某檢修小組乘一輛汽車沿一條東西向公路檢修線路，約定向東走為正，某天從A地出發(fā)到收工時(shí)，行走記錄如下：（單位：km）+15，－2，+5，－3，+8，－3，－1，+11，+4，－5，－2，+7，－3，+5（1）請問，收工時(shí)檢修小組距離A地多遠(yuǎn)？在A地的那一邊？（2）若檢修小組所乘汽車的平均油耗是7.5升/100km，則汽車在路上行走大約耗油多少升？（精確到0.1升）22．（10分）如圖，已知OE是∠AOC的角平分線，OD是∠BOC的角平分線．（1）若∠AOC=120°，∠BOC=30°，求∠DOE的度數(shù)；（2）若∠AOB=90°，∠BOC=α，求∠DOE的度數(shù)．23．（12分）先化簡，后求值．（1），其中．（2），其中，．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【分析】結(jié)合已知圖形，將圖中的三角形繞其斜邊旋轉(zhuǎn)一周，所得到的幾何體應(yīng)該是兩個(gè)底面重合的圓錐，且下面的圓錐的高大于上面圓錐的高；再根據(jù)各選項(xiàng)，選出其從正面看所得到的圖形，問題即可得解.【詳解】因?yàn)橛深}意可知：旋轉(zhuǎn)一周所得的幾何體是兩個(gè)底面相等相連的圓錐，所以該幾何的主視圖是兩個(gè)底邊相等的等腰三角形相連.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是判斷出旋轉(zhuǎn)后得到的圖形.2、D【分析】根據(jù)題意列出運(yùn)算式子，再計(jì)算分?jǐn)?shù)的乘法與減法運(yùn)算即可得．【詳解】由題意得：（米），即電線還剩80米，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)的乘法與減法，依據(jù)題意，正確列出運(yùn)算式子是解題關(guān)鍵．3、B【詳解】∵|-1|=1，|-2|=2，∴-2＜-1，∴有理數(shù)-1，-2，0，1的大小關(guān)系為-2＜-1＜0＜1．故選B．4、D【分析】用減法列式，即-,去括號(hào)合并同類項(xiàng)后，令二次項(xiàng)的系數(shù)等于1，即可求出m的值.【詳解】-(==∵差不含二次項(xiàng)，∴,∴m=-4.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減---無關(guān)型問題，解答本題的關(guān)鍵是理解題目中與字母x的取值無關(guān)的意思，與哪一項(xiàng)無關(guān)，就是合并同類項(xiàng)后令其系數(shù)等于1．5、B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．【詳解】解：數(shù)5900000000用科學(xué)記數(shù)法表示為5.9×109，

故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．6、C【解析】將各項(xiàng)中方程變形得到結(jié)果，即可做出判斷．【詳解】A、2x-1=x+5，移項(xiàng)得：2x-x=5+1，錯(cuò)誤；B、x2+x3=1去分母得：C、（x+2）-2（x-1）=0去括號(hào)得：x+2-2x+2=0，正確；D、-4x=2系數(shù)化為“1”得：x=-12故選C．【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解．7、A【解析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)和有理數(shù)的減法法則可得，原式=，故選A.8、B【解析】試題分析：由AB=10cm，BC=4cm，可求出AC=AB﹣BC=6cm，再由點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，則可求得AD=AC=3cm．故選B．考點(diǎn)：兩點(diǎn)間的距離9、C【分析】根據(jù)題目中的等量關(guān)系是利潤率＝利潤÷成本，根據(jù)這個(gè)等量關(guān)系列方程求解．【詳解】商品是按標(biāo)價(jià)的n折銷售的，根據(jù)題意列方程得：（300×0.1n﹣200）÷200＝0.05，解得：n＝1．則此商品是按標(biāo)價(jià)的1折銷售的．故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解．10、B【分析】根據(jù)單項(xiàng)式與的和仍是單項(xiàng)式，說明這兩個(gè)單項(xiàng)式能進(jìn)行合并，而只有同類項(xiàng)才能夠進(jìn)行合并，所以根據(jù)同類項(xiàng)的定義即可得出m、n的值.【詳解】解：∵與的和仍是單項(xiàng)式∴m+4=2，n=1∴m=-2，n=1∴m+n=-1故選：B.【點(diǎn)睛】本題主要考查的是同類項(xiàng)的定義：字母相同及其相同字母的指數(shù)也相同的單項(xiàng)式稱為同類項(xiàng)，掌握同類項(xiàng)的定義是解題的關(guān)鍵.11、C【分析】根據(jù)平移不改變圖形的形狀和大小，平移變換中對應(yīng)線段平行（或在同一直線上）且相等，從而得出答案．【詳解】解：觀察圖形可知圖案C通過平移后可以得到．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是平移變換及其基本性質(zhì)，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．12、B【解析】根據(jù)單項(xiàng)式的概念、有理數(shù)的性質(zhì)即可得出答案．【詳解】解：A.單項(xiàng)式的次數(shù)是6，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.最小的非負(fù)數(shù)是0，故本選項(xiàng)正確；C.0的絕對值、相反數(shù)、倒數(shù)都等于它本身，0沒有倒數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.如果，那么，c=0時(shí)，錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查單項(xiàng)式的概念、有理數(shù)的性質(zhì)、等式性質(zhì)，解題關(guān)鍵是熟練掌握性質(zhì).二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、65°【分析】由∠ACE=90°-∠ECD，則∠ACB=90°+∠ACE=180°-∠ECD，∠ECD=（180°-∠ECD）-6°，解得∠ECD=25°，即可得出結(jié)果．【詳解】∵∠ACE=90°-∠ECD，∴∠ACB=90°+∠ACE=90°+90°-∠ECD=180°-∠ECD，∴∠ECD=（180°-∠ECD）-6°，解得：∠ECD=25°，∴∠BCD=90°-∠ECD=90°-25°=65°，故答案為：65°．【點(diǎn)睛】本題考查了余角和補(bǔ)角；熟練掌握余角的定義是解題的關(guān)鍵．14、1.5【分析】根據(jù)（a，b）表示a、b兩數(shù)中較小的一個(gè)數(shù)，用符號(hào)[a，b]表示a、b兩數(shù)中較大的一個(gè)數(shù)，分別求出以及的值，進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】根據(jù)題意可得：=，，則：=故答案為【點(diǎn)睛】考查有理數(shù)的減法，讀懂題目中定義的運(yùn)算得到以及的值是解題的關(guān)鍵15、【分析】首先設(shè)這種服裝每件的成本價(jià)是x元，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：進(jìn)價(jià)×（1＋35%）×8折?進(jìn)價(jià)＝利潤1元，根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可．【詳解】解：設(shè)這種服裝每件的成本價(jià)是x元，由題意得：80%（1＋35%）x?x＝1．故答案為：80%（1＋35%）x?x＝1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是正確理解題意，掌握利潤、進(jìn)價(jià)、售價(jià)之間的關(guān)系．16、6.7×106【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：6700000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)記為6.7×106，故選6.7×106.【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)；表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.17、24或60【分析】先根據(jù)題目中的要求，找出OQ平分∠BOC的兩種狀態(tài)，分別得出結(jié)果.【詳解】解：已知∠AOC＝120°，三角尺繞點(diǎn)O以每秒5°的速度按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，要使OQ所在直線恰好平分∠BOC，有兩種情況，OQ所在的直線平分和延長線平分∠BOC，所以第一種情況時(shí)，t為24，第二種情況時(shí)，t為60,故答案為24或60【點(diǎn)睛】此題重點(diǎn)考察學(xué)生對圖形平移的理解，抓住平移前后的變化是解題的關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）一個(gè)A品牌的足球需40元，則一個(gè)B品牌的足球需100元；（2）1．【分析】（1）設(shè)一個(gè)A品牌的足球需x元，則一個(gè)B品牌的足球需y元，根據(jù)“購買2個(gè)A品牌的足球和3個(gè)B品牌的足球共需380元；購買4個(gè)A品牌的足球和2個(gè)B品牌的足球共需360元”列出方程組并解答；（2）把（1）中的數(shù)據(jù)代入求值即可．【詳解】（1）設(shè)一個(gè)A品牌的足球需x元，則一個(gè)B品牌的足球需y元，依題意得：，解得：．答：一個(gè)A品牌的足球需40元，則一個(gè)B品牌的足球需100元；（2）依題意得：20×40+2×100=1（元）．答：該校購買20個(gè)A品牌的足球和2個(gè)B品牌的足球的總費(fèi)用是1元．考點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用．19、-2【分析】先利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a和b的值，再去括號(hào)、合同類項(xiàng)化簡整式，然后把a(bǔ)和b的值代入計(jì)算即可．【詳解】解：∵|a﹣3|+（b+2）2＝1，

∴a﹣3=1，b+2=1，

∴a=3,b=?2，

原式=2a2b-2ab2?3ab2?9a2b=-3a2b?5ab2,當(dāng)a=3，b=-2時(shí)，原式=-3×32×（-2）?5×3×（-2）2=54-21=-2．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的化簡求值.一般要先化簡，再把給定字母的值代入計(jì)算，得出整式的值，不能把數(shù)值直接代入整式中計(jì)算.20、（1）45°；（2）∠AEG=80°；（3）20.【分析】(1)根據(jù)題意設(shè)，則根據(jù)余角和補(bǔ)角的關(guān)系聯(lián)立方程解出答案即可；(2)根據(jù)(1)中求出的，進(jìn)而得出的大小，然后比小25度，進(jìn)而列出一個(gè)等量關(guān)系，求出答案即可;(3)根據(jù)射線平分，設(shè)，則，所以把變量代入即可求出結(jié)果.【詳解】解：(1)根據(jù)題意得：設(shè)，則它的余角為，它的補(bǔ)角為，即：解得：，.(2)，,設(shè)則，解出：..(3)根據(jù)射線平分，設(shè)，則，，，,故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查角平分線的定義，對頂角、鄰補(bǔ)角，以及一元一次方程求解，解題關(guān)鍵在于善于設(shè)未知數(shù)，根據(jù)題意去列出方程求解即可.21、（1）所以檢修小組最后在A地東面36km處；（2）汽車在路上行走大約耗油5.6升.【分析】（1）把所有數(shù)據(jù)相加，根據(jù)結(jié)果判定方向與距離；（2）算出走的總路程，再乘以7.5,再除以100，即可解答【詳解】解：（1）15－2+5－3+8－3－1+11+4－5－2+7－3+5=36Km答：所以檢修小組最后在A地東面36km處（2）由題意可知（|15|+|2|+|5|+|3|+|8|+|3|+|1|+|11|+|4|+|5|+|2|+|7|+|3|+|5|）×7.5÷100=（15+2+5+3+8+3+1+11+4+5+2+7+3+5）×7.5÷100=74×7.5÷100=5.55≈5.6升答：汽車在路上行走大約耗油5.6升.【點(diǎn)睛】本題考查了正負(fù)數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，解題關(guān)鍵是理解“正"和“負(fù)”的相對性以及如何確定一