2025屆遼寧省大連市普蘭店區(qū)數(shù)學七上期末質量檢測試題含解析

2025屆遼寧省大連市普蘭店區(qū)數(shù)學七上期末質量檢測試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．被英國<<衛(wèi)報>>譽為”新世界七大奇跡”的港珠澳大橋是中國境內一座連接香港，廣東珠海和澳門橋隧工程，它是世界上最長的跨海大橋，橋隧全長55000米，其中55000用科學計數(shù)法表示為(）A．55×10 B．5.5×10 C．5.5×10 D．0.55×102．某個幾何體的展開圖如圖所示，該幾何體是（）

A．長方體 B．圓柱體 C．球體 D．圓錐體3．如圖，有一個無蓋的正方體紙盒，下底面標有字母“M”，沿圖中粗線將其剪開展成平面圖形，這個平面圖形是（）A． B． C． D．4．《九章算術》中有一道闡述“盈不足術”的問題，原文如下：今有人共買物，人出八，盈三；人出七，不足四．問人數(shù)，物價各幾何？譯文為：現(xiàn)有一些人共同買一個物品，每人出8元，還盈余3元；每人出7元，則還差4元，問共有多少人？這個物品的價格是多少？設這個物品的價格是x元，則可列方程為（）A．8x+3=7x+4 B．8x﹣3=7x+4 C． D．5．如圖，點P是線段AB上的點，其中不能說明點P是線段AB中點的是（）A．AB＝2AP B．AP＝BP C．AP＋BP＝AB D．6．下列各式運用等式的性質變形，錯誤的是（

）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則7．如圖，點A在點O的北偏西60°的方向上，點B在點O的南偏東20°的方向上，那么∠AOB的大小為（）A．150° B．140° C．120° D．110°8．當分別等于1和時，代數(shù)式的兩個值（）A．互為相反數(shù) B．相等 C．互為倒數(shù) D．異號9．把33.951精確到十分位，并用科學計數(shù)法表示正確的是（）A．3.40×10 B．3.30×10 C．33.0 D．34.010．若三角形的三邊長分別為,則的值為（）A． B．C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．在，，，，，，中，有理數(shù)有個，自然數(shù)有個，分數(shù)有個，負數(shù)有個，則______．12．數(shù)學家發(fā)明了一個魔術盒，當任意“數(shù)對”進入其中時，會得到一個新的數(shù)：，例如把放入其中，就會得到，現(xiàn)將“數(shù)對”放入其中后，得到的數(shù)是__________．13．太陽中心的溫度可達15500000℃，數(shù)據(jù)15500000用科學記數(shù)法表示為________.14．從多邊形的一個頂點可以作出6條多邊形的對角線，則該多邊形的邊數(shù)是_____．15．已知是關于的一元一次方程，則的值為__________．16．用代數(shù)式表示：比x的2倍小3的數(shù)是___________________.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某年我國西南地區(qū)遭遇了大旱災，處于平原地帶的，，，四個村莊旱情更為嚴重（如圖所示），為了解決村民的飲水問題，政府決定修建一個儲水池分別向各村供水，為了節(jié)約資金，要求所用的水管最少．不考慮其他因素，請你確定儲水池的位置．18．（8分）如圖所示，OB是∠AOC的平分線，OD是∠COE的平分線．(1)若∠AOB＝50°，∠DOE＝35°，求∠BOD的度數(shù)；(2)若∠AOE＝160°，∠COD＝40°，求∠AOB的度數(shù)．19．（8分）一張長方形桌子可坐6人，按圖3將桌子拼在一起.（1）2張桌子拼在一起可坐人，4張桌子拼在一起可坐人，n張桌子拼在一起可坐人；（2）一家餐廳有40張這樣的長方形桌子，按照上圖的方式每5張拼成1張大桌子，則40張桌子可拼成8張大桌子，共可坐多少人？20．（8分）某檢修小組乘一輛汽車沿一條東西向公路檢修線路，約定向東走為正，某天從A地出發(fā)到收工時，行走記錄如下：（單位：km）+15，－2，+5，－3，+8，－3，－1，+11，+4，－5，－2，+7，－3，+5（1）請問，收工時檢修小組距離A地多遠？在A地的那一邊？（2）若檢修小組所乘汽車的平均油耗是7.5升/100km，則汽車在路上行走大約耗油多少升？（精確到0.1升）21．（8分）某市電話撥號上網(wǎng)有兩種收費方式，用戶可以任選其一：A、計時制：1．15元/分鐘；B、月租制：51元/月（限一部個人住宅電話上網(wǎng)）．此外，每種上網(wǎng)方式都得加收通信費1．12元/分鐘．（1）小玲說：兩種計費方式的收費對她來說是一樣的．小玲每月上網(wǎng)多少小時？（2）某用戶估計一個月內上網(wǎng)的時間為65小時，你認為采用哪種方式較為合算？為什么？22．（10分）以下是兩張不同類型火車的車票：（“D×××次”表示動車，“G×××次”表示高鐵）：（1）根據(jù)車票中的信息填空：兩車行駛方向，出發(fā)時刻（填“相同”或“不同”）；（2）已知該動車和高鐵的平均速度分別為200km/h，300km/h，如果兩車均按車票信息準時出發(fā)，且同時到達終點，求A，B兩地之間的距離；（3）在（2）的條件下，請求出在什么時刻兩車相距100km？23．（10分）計算﹙1﹚﹙2﹚﹣12+16÷（﹣2）3×|﹣3﹣1|24．（12分）如圖，已知DE∥BC，BE是∠ABC的平分線，∠A=55°，∠C=65°，試求∠DEB的度數(shù)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)科學計數(shù)法的定義“把一個數(shù)表示成的形式，其中，為整數(shù)，這種計數(shù)方法叫科學計數(shù)法”即可得.【詳解】由科學計數(shù)法的定義得：故答案為：B.【點睛】本題考查了科學計數(shù)法的定義，熟記定義是解題關鍵.2、B【分析】由圓柱的展開圖的特點判斷得出即可．【詳解】因為圓柱的展開圖是一個長方形和兩個同樣大的圓，故選：B．【點睛】此題考查幾何體的展開圖，正確掌握各幾何體的展開圖的構成是解題的關鍵．3、D【分析】根據(jù)無蓋可知底面M沒有對面，再根據(jù)圖形粗線的位置，可知底面的正方形在側面的四個正方形從左邊數(shù)第2個正方形的下邊，即可得到答案．【詳解】結合題意得：底面M沒有對面，且底面與側面的從左邊數(shù)第2個正方形相連；根據(jù)正方體的表面展開圖，只有D選項圖形符合故選：D．【點睛】本題考查了立體圖形展開圖的知識；解題的關鍵是熟練掌握立體圖形展開圖的性質，從而完成求解．4、D【分析】根據(jù)“（物品價格+多余的3元）÷每人出錢數(shù)=（物品價格-少的錢數(shù)）÷每人出錢數(shù)”可列方程．【詳解】設這個物品的價格是x元，根據(jù)“（物品價格+多余的3元）÷每人出錢數(shù)=（物品價格-少的錢數(shù)）÷每人出錢數(shù)”可得：.故選D.【點睛】考查由實際問題抽象出一元一次方程，解題的關鍵是理解題意，確定相等關系，并據(jù)此列出方程．5、C【解析】試題分析：C、AP+BP=AB，由于P點在線段AB上的任何位置都有AP+PB=AB，所以不能確定點P是AB的中點；故選C.考點：1、線段的中點；2、數(shù)形結合.6、C【解析】A選項：等式-a=-b兩邊同時乘以(-1)，得，即a=b.故A選項正確.B選項：等式兩邊同時乘以c，得，即a=b.故B選項正確.C選項：當c≠0時，等式ac=bc兩邊同時除以c，得，即a=b；當c=0時，根據(jù)等式的性質不能進行類似的變形.故C選項錯誤.D選項：因為，所以m2+1>0，故m2+1≠0.因此，等式(m2+1)a=(m2+1)b兩邊同時除以(m2+1)，得，即a=b.故D選項正確.故本題應選C.點睛：本題考查了等式的性質.這類型題目的重要考點和易錯點均是對等式兩側進行相應的除法運算時除數(shù)不能為零.如果遇到字母，就應當按照字母的相關取值進行分情況討論.另外，等式的性質是進行等式變形的重要依據(jù)，也是解方程的重要基礎，需要熟練掌握和運用.7、B【解析】結合圖形，然后求出OA與正西方向所在直線的夾角的度數(shù)，再列式計算即可得解．【詳解】如圖，∵點A在點O北偏西60°的方向上，∴OA與正西方向所在直線的夾角為90°﹣60°＝30°，又∵點B在點O的南偏東20°的方向上，∴∠AOB＝30°+90°+20°＝140°．故選B．【點睛】本題考查了方向角，是基礎題，熟記概念是解題的關鍵，結合圖形更形象直觀．8、B【分析】1與-1是相反數(shù)，它們的平方相等，四次方也相等，可知代數(shù)式的兩個值相等．【詳解】當x=±1時，x2=1，x4=1，∴=5-6-2=-1．即：代數(shù)式的兩個值相等．故選：B【點睛】本題考查了代數(shù)式的求值運算，關鍵是理解所給字母的兩個取值互為相反數(shù)，它們的偶次方值也相等．9、A【分析】根據(jù)近似數(shù)與科學記數(shù)法的定義即可得．【詳解】精確到十分位為科學記數(shù)法：將一個數(shù)表示成的形式，其中，n為整數(shù)，這種記數(shù)的方法叫做科學記數(shù)法則故選：A．【點睛】本題考查了近似數(shù)與科學記數(shù)法的定義，熟記定義是解題關鍵．10、A【分析】根據(jù)三角形的三邊關系得到a的取值，即可化簡絕對值．【詳解】∵三角形的三邊長分別為∴a的取值為：2＜a＜6∴=a-2-a+10=8故選A．【點睛】此題主要考查化簡絕對值，解題的關鍵是熟知三角形的三邊關系確定a的取值．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、6【分析】根據(jù)題意得出m、n、k、t的值，計算可得．【詳解】解：在，，，，，，中，有理數(shù)有7個，即；自然數(shù)有：和，共2個，即；分數(shù)有：和，共2個，即；負數(shù)有：，，，共3個，即；∴；故答案為：6.【點睛】本題主要考查有理數(shù)的加減混合運算，以及有理數(shù)的分類，解題的關鍵是熟練掌握有理數(shù)的定義及其分類．12、1【分析】根據(jù)題中“數(shù)對”的新定義，求出所求即可．【詳解】解：根據(jù)題中的新定義得：（-3）2+2+1=9+2+1=1，

故答案為：1．【點睛】此題考查了有理數(shù)的混合運算，弄清題中的新定義是解本題的關鍵．13、【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】解：15500000用科學記數(shù)法表示為故答案為：【點睛】考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．14、1【解析】根據(jù)多邊形的對角線的定義可知，從n邊形的一個頂點出發(fā)，可以引（n﹣3）條對角線，由此可得到答案．【詳解】設這個多邊形是n邊形．依題意，得n﹣3＝6，解得n＝1．故該多邊形的邊數(shù)是1．故答案為：1．【點睛】考查了多邊形的對角線，多邊形有n條邊，則經(jīng)過多邊形的一個頂點所有的對角線有（n﹣3）條，經(jīng)過多邊形的一個頂點的所有對角線把多邊形分成（n﹣2）個三角形．15、-4【分析】根據(jù)一元一次方程的定義列出關于m的方程即可解答.【詳解】∵是關于的一元一次方程，∴≠0且，解得，m=-4，故答案為：-4【點睛】本題考查了一元一次方程的定義，熟練掌握并準確計算是解題的關鍵.16、2x-3【解析】∵x的2倍是2x,∴比x的2倍小3的數(shù)是：2x-3.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、畫圖見解析；【分析】根據(jù)兩點之間，線段最短，連接AD，BC相交的點M就是修建水池的位置；【詳解】解：如圖，連接AD，BC相交的點M就是修建水池的位置；【點睛】本題主要考查了線段的性質，掌握線段的性質是解題的關鍵.18、（1）∠BOD＝＝85°；∠AOB＝40°.【解析】試題分析：(1)、根據(jù)角平分線的性質分別求出∠COB和∠COD的度數(shù)，然后根據(jù)∠BOD=∠BOC+∠COD得出答案；(2)、根據(jù)OD是角平分線求出∠COE的度數(shù)，然后根據(jù)∠AOC=∠AOE-∠COE求出∠AOC的度數(shù)，最后根據(jù)OB為角平分線得出∠AOB的度數(shù)．試題解析：解：(1)∵OB是∠AOC的平分線，OD是∠COE的平分線，∴∠COB＝∠BOA＝50°，∠COD＝∠DOE＝35°，∴∠BOD＝∠COB＋∠COD＝50°＋35°＝85°.(2)∵OD是∠COE的平分線，∴∠COE＝2∠COD＝2×40°＝80°，∴∠AOC＝∠AOE－∠COE＝160°－80°＝80°，又∵OB是∠AOC的平分線，∴∠AOB＝∠AOC＝×80°＝40°．19、（1）8，12，（4+2n）；（2）共可坐112人.【分析】（1）根據(jù)題目中的圖形，可以發(fā)現(xiàn)所座人數(shù)的變化規(guī)律，從而可以解答本題；（2）根據(jù)（1）中的發(fā)現(xiàn)和題意，可以求得40張桌子可拼成8張大桌子，共可坐多少人.【詳解】解：（1）由圖可得，2張桌子拼在一起可坐：4+2×2＝4+4＝8（人），4張桌子拼在一起可坐：4+2×4＝4+8＝12（人），n張桌子拼在一起可坐：（4+2n）人；（2）由題意可得，40張桌子可拼成8張大桌子，共可坐：（4+2×5）×8＝（4+10）×8＝14×8＝112（人），即40張桌子可拼成8張大桌子，共可坐112人.【點睛】本題考查圖形的變化類，解答本題的關鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)題目中所座人數(shù)的變化規(guī)律，利用數(shù)形結合的思想解答．20、（1）所以檢修小組最后在A地東面36km處；（2）汽車在路上行走大約耗油5.6升.【分析】（1）把所有數(shù)據(jù)相加，根據(jù)結果判定方向與距離；（2）算出走的總路程，再乘以7.5,再除以100，即可解答【詳解】解：（1）15－2+5－3+8－3－1+11+4－5－2+7－3+5=36Km答：所以檢修小組最后在A地東面36km處（2）由題意可知（|15|+|2|+|5|+|3|+|8|+|3|+|1|+|11|+|4|+|5|+|2|+|7|+|3|+|5|）×7.5÷100=（15+2+5+3+8+3+1+11+4+5+2+7+3+5）×7.5÷100=74×7.5÷100=5.55≈5.6升答：汽車在路上行走大約耗油5.6升.【點睛】本題考查了正負數(shù)的實際應用，解題關鍵是理解“正"和“負”的相對性以及如何確定一對具有相反意義的量.21、（1）小玲每月上網(wǎng)小時；（2）采用月租制較為合算．【解析】試題分析：（1）設小玲每月上網(wǎng)x小時，利用A：費用=每分鐘的費用×時間；B：費用=包月費+通信費，根據(jù)兩種計費方式的收費相同列出方程，解方程即可；（2）如果一個月內上網(wǎng)的時間為65小時，根據(jù)兩種收費方式分別計算費用，比較后即可回答問題．試題解析：（1）設小玲每月上網(wǎng)x小時，根據(jù)題意得（1．15+1．12）×61x=51+1．12×61x，解得x=．答：小玲每月上網(wǎng)小時；（2）如果一個月內上網(wǎng)的時間為65小時，選擇A、計時制費用：（1．15+1．12）×61×65=273（元），選擇B、月租制費用：51+1．12×61×65=128（元）．所以一個月內上網(wǎng)的時間為65小時，采用月租制較為合算．考點：一元一次方程的應用．22、（1）相同，不同．（2）A，B兩地之間的距離為600km．（3）在（2）的條件下，在高鐵出發(fā)1h時兩車相距100km．【解析】（1）根據(jù)車票中的信息即可看到兩張票都是從A地到B地，所以方向相同，但出發(fā)時間分別是20：00與21：00，所以出發(fā)時刻不同；（2）可設A，B兩地之間的距離為s，而兩車同時到達終點，于是可列方程﹣1＝，解方程即可求出兩地距離；（3）兩車相