2025屆山東省青島市第二十一中學數(shù)學七上期末考試模擬試題含解析

2025屆山東省青島市第二十一中學數(shù)學七上期末考試模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．在同一直線上取三點，使，如果點是線段的中點，則線段的長為（）A． B． C． D．或2．下列各對數(shù)中，數(shù)值相等的是()A．23和32B．（﹣2)2和﹣22C．2和|﹣2|D．2233．一個立方體的表面展開圖如圖所示，將其折疊成立方體后，“你”字對面的字是（）A．中 B．考 C．順 D．利4．一副三角板按如下圖放置，下列結論：①；②若，則；③若，必有；④若，則有//，其中正確的有A．②④ B．①④ C．①②④ D．①③④5．在﹣6.1，﹣|﹣|，（﹣2）2，﹣23中，不是負數(shù)的是（）A．﹣6.1 B．﹣|﹣| C．（﹣2）2 D．﹣236．過某個多邊形一點頂點的所有對角線，將這個多邊形分成了5個三角形，則這個多邊形是（）A．五邊形 B．六邊形 C．七邊形 D．八邊形7．甲、乙兩個城市，乙城市位于甲城市北偏東50°方向，距離為80km，那么甲城市位于乙城市（）A．南偏東50°方向，距離為80kmB．南偏西50°方向，距離為80kmC．南偏東40°方向，距離為80kmD．南偏西40°方向，距離為80km8．下列語句錯誤的是（）.A．兩點之間線段最短 B．射線AB與射線BA是同一條射線C．直線AB與直線BA是同一條直線 D．兩點確定一條直線9．下列代數(shù)式書寫正確的是（）A．a48 B．x÷y C．a（x+y） D．abc10．如圖，O為直線AB上一點，∠COD=90°，OE是OC的反向延長線，給出以下兩個結論：①∠AOC與∠BOD互為余角；②∠AOC與∠BOE相等．對這兩個結論判斷正確的是（）A．①②都對 B．①②都錯C．①對②錯 D．①錯②對11．下面圖形中是正方體的表面展開圖的是A． B．C． D．12．-3的相反數(shù)的倒數(shù)是A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如果與是同類項，那么_______．14．如圖所示，兩個直角三角形的直角頂點重合，如果，那么___．15．若，，則_______________．16．若，則2+a-2b=_______．17．請寫出一個單項式，同時滿足下列條件：①含有字母x、y；②系數(shù)是負整數(shù)；③次數(shù)是4，你寫的單項式為______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖：點O為直線上一點，過點O作射線OP，使∠AOP＝60°，將一直角三角板的直角頂角放在點O處（1）如圖1，一邊OM為射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方，那么鈍角∠PON的度數(shù)；（2）如圖2，將圖1中三角板繞點O逆時針旋轉，使邊OM在∠BOP的內部，且OM恰好平分∠BOP，此時∠BON的度數(shù)；（3）如圖3，繼續(xù)將圖2中的三角板繞點O逆時針旋轉度，使得ON在∠AOP內部，且滿足∠AOM＝3∠NOP時，求的度數(shù)19．（5分）如圖，在△ABD中，∠A是直角，AB=3，AD=4，在△BCD中，BC=12，DC=13，求四邊形ABCD的面積．20．（8分）按要求完成下列各小題．（1）先化簡，再求值：，其中是最大的負整數(shù)，是2的倒數(shù)；（2）已知關于的方程與方程的解相同，求的值；（3）用一根長為（單位：）的鐵絲，首尾相接圍成一個正方形，要將它按如圖所示的方式向外等距擴，得到新的正方形，求這根鐵絲增加的長度．21．（10分）某校學生在素質教育基地進行社會實踐活動，幫助農民伯伯采摘了香蕉和蘋果共千克，了解到這些水果的種植成本共元，還了解到如下信息水果香蕉蘋果成本（元/千克）售價（元/千克）（1）求采摘的香蕉和蘋果各多少千克?（2）若把這的水果按照上表給的售價全部銷售完畢，那么總共可賺多少元?22．（10分）如圖在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，EF為AB的垂直平分線，EF交BC于點F，交AB于點E．求證：BF＝FC．23．（12分）先化簡再求值：a2﹣（5a2﹣3b）﹣2（2b﹣a2），其中a＝﹣1，b＝．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】本題沒有給出圖形，在畫圖時，應考慮到A、B、C三點之間的位置關系的多種可能，再根據(jù)題意正確地畫出圖形解題．【詳解】本題有兩種情形：（1）當點C在線段AB上時，如圖．∵AC＝AB?BC，AB＝6cm，BC＝4cm，∴AC＝6?4＝2cm．又∵O是線段AC的中點，∴OA＝AC＝1cm；（2）當點C在線段AB的延長線上時，如圖．∵AC＝AB＋BC，AB＝6cm，BC＝4cm，∴AC＝6＋4＝10cm．又∵O是線段AC的中點，∴OA＝AC＝5cm，綜上所述，線段OA的長為1cm或5cm．故選：D．【點睛】本題考查了兩點間的距離，線段中點的定義以及線段的計算．正確畫圖以及分類討論是解題的關鍵．2、C【解析】選項A，23=8,32=9，數(shù)值不相等；選項B，（﹣2)2=4，﹣22點睛：解決此類題目的關鍵是熟記有理數(shù)的乘方法則．負數(shù)的奇數(shù)次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶數(shù)次冪是正數(shù)；正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)．3、C【解析】試題解析：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，“?！迸c“考”是相對面，“你”與“順”是相對面，“中”與“立”是相對面．故選C．考點：正方體展開圖.4、D【分析】根據(jù)余角的概念和同角的余角相等判斷①；根據(jù)平行線的判定定理和直角三角形的性質判斷②；根據(jù)三角形的外角性質和三角形內角和定理判斷③；根據(jù)平行線的判定定理判斷④．【詳解】解：①∵∠1＋∠2＝90°，∠3＋∠2＝90°，∴∠1＝∠3，①正確；②∵BC∥AD，AE⊥AD，∴∠3＝∠B＝45°，BC⊥AE，∵∠E＝60°，∴∠4＝30°，∴∠4≠∠3，②不正確；③∵∠2＝15°，∠E＝60°，∴∠2＋∠E＝75°，∴∠4＝180°?75°?∠B＝60°，∵∠D＝30°，∴∠4＝2∠D，③正確；④∵∠2＝30°，∴∠1＝60°，又∵∠E＝60°，∴∠1＝∠E，∴AC∥DE，④正確；故選：D．【點睛】本題考查的是平行線的性質和余角、補角的概念，掌握平行線的性質定理和判定定理是解題的關鍵．5、C【分析】先分別化簡，（﹣2）2，﹣23，然后即可判斷不是負數(shù)的選項．【詳解】解：,（﹣2）2＝4，﹣23＝﹣8,所以不是負數(shù)的是（﹣2）2，故選：C．【點睛】本題主要考查正負數(shù)、絕對值以及有理數(shù)的乘方，掌握正，負數(shù)的概念是解題的關鍵．6、C【分析】一個四邊形如此操作可得2個三角形；一個五邊形如此操作可得3個三角形；一個六邊形如此操作可得3個三角形，據(jù)此可得規(guī)律，如此操作后，得到的三角形數(shù)量比其邊數(shù)少2.【詳解】解：由規(guī)律可知，如此操作后得到的三角形數(shù)量比該多邊形的邊數(shù)少2，則該多邊形的邊數(shù)為5+2=7，為七邊形，故選擇C.【點睛】本題考查了幾何圖形中的找規(guī)律.7、B【分析】首先作出甲與乙的位置示意圖，然后根據(jù)平行線的性質可以直接寫出．【詳解】解：如圖：∵乙城市位于甲城市北偏東50°方向，距離為80km，∴甲城市位于乙城市南偏西50°方向，距離為80km，故選：B．【點睛】本題考查方位角、平行線的性質的應用，熟悉方位角，掌握平行線的性質是解答的關鍵．8、B【分析】根據(jù)線段公理、射線的表示方法、直線的表示方法和直線公理逐一判斷即可．【詳解】解：A．兩點之間線段最短，故正確；B．射線AB與射線BA端點不同，不是同一條射線，故錯誤；C．直線AB與直線BA是同一條直線，故正確；D．兩點確定一條直線，故正確．故選B．【點睛】此題考查的是直線、線段和射線，掌握線段公理、射線的表示方法、直線的表示方法和直線公理是解決此題的關鍵．9、C【分析】根據(jù)代數(shù)式的書寫要求判斷各項．【詳解】選項A正確的書寫格式是48a，B正確的書寫格式是，C正確，D正確的書寫格式是abc．故選C．【點睛】代數(shù)式的書寫要求：（1）在代數(shù)式中出現(xiàn)的乘號，通常簡寫成“?”或者省略不寫；（2）數(shù)字與字母相乘時，數(shù)字要寫在字母的前面；（3）在代數(shù)式中出現(xiàn)的除法運算，一般按照分數(shù)的寫法來寫．帶分數(shù)要寫成假分數(shù)的形式．10、A【分析】根據(jù)∠COD=90°，OE是射線OC的反向延長線，可得∠BOD+∠BOE=90°，根據(jù)對頂角相等可得∠BOE=∠AOC，從而可得出答案．【詳解】解：∵∠COD=90°，OE是射線OC的反向延長線，∴∠BOD+∠BOE=90°，

∵∠BOE=∠AOC，∴∠BOD+∠AOC=90°，∴∠AOC與∠BOD互為余角，

故①②都正確，

故選：A．【點睛】本題考查了對頂角與余角，難度一般，關鍵是掌握對頂角相等．11、A【分析】根據(jù)正方體展開圖的11種特征，選項A屬于正方體展開圖，其他幾個選項不屬于正方體展開圖．【詳解】根據(jù)正方體展開圖的特征，只有選項A屬于正方體展開圖，其余幾個選項都不正方體展開圖．

故選：A．【點睛】此題考查正方體展開圖，解題關鍵在于掌握其分四種類型，即：第一種：“1-4-1”結構，即第一行放1個，第二行放4個，第三行放1個；第二種：“2-2-2”結構，即每一行放2個正方形，此種結構只有一種展開圖；第三種：“3-3”結構，即每一行放3個正方形，只有一種展開圖；第四種：“1-3-2”結構，即第一行放1個正方形，第二行放3個正方形，第三行放2個正方形．12、D【解析】先求出-3的相反數(shù)是3，再去求3的倒數(shù)．【詳解】-3的相反數(shù)是3，則3的倒數(shù)是．故選D．【點睛】本題考查了倒數(shù)，相反數(shù)的定義．正確理解定義是解題的關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、3【分析】根據(jù)同類項的定義，先求出m、n的值，然后代入計算，即可得到答案.【詳解】解：∵與是同類項，∴，，∴，，∴；故答案為：3.【點睛】本題考查了同類項的定義，解題的關鍵是熟練掌握同類項的定義進行解題.14、.【分析】根據(jù)題意得到，再計算，然后根據(jù)進行計算即可．【詳解】，而，，．故答案為：．【點睛】本題考查了角的計算，關鍵是熟記：直角，平角．15、或【分析】先根據(jù),求出x、y的值,再代入計算即可．【詳解】,解得x=2或1．,解得y=0.2．當x=2時,y=,．當x=1時,y=,故答案為:1或3．【點睛】本題考查了平方根和立方根的運用、實數(shù)的混合運算，熟練掌握平方根與立方根的定義并分類討論是解題的關鍵．16、1【分析】根據(jù)得，即，代入計算可得．【詳解】∵，

∴，∴，

則，

，

∴，

故答案為：1．【點睛】本題主要考查了整式的加減，解題的關鍵是掌握合并同類項法則及整體代入求值．17、﹣xy1．【解析】①含有字母x、y；②系數(shù)是負整數(shù)；③次數(shù)是4，符合條件的單項式不唯一，例如：-xy1．

故答案是：-xy1等.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）150°；（2）30°；（3）165°．【分析】（1）根據(jù)三角板直角特征結合角的和差解題即可；（2）先計算，再由角平分線的性質解得，最后根據(jù)余角的定義解題；（3）設，則，根據(jù)∠AOM＝3∠NOP列式計算即可．【詳解】解：（1）根據(jù)題意，一邊OM為射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方，∠AOP＝60°，（2）為一條直線平分（3）設則．【點睛】本題考查角平分線的性質、角度的計算、涉及三角板的旋轉等知識，是重要考點，難度較易，掌握相關知識是解題關鍵．19、1．【解析】根據(jù)勾股定理可求出BD的長，利用勾股定理逆定理可證明△BCD是直角三角形，根據(jù)S四邊形ABCD=S△ABD+S△BCD即可得答案．【詳解】∵在△ABD中，∠A是直角，AB=3，AD=4，∴，在△BCD中，，∵，即，∴△BCD是直角三角形，∴．【點睛】本題考查勾股定理及勾股定理逆定理，此題屬于易錯題，同學們往往忽略了推知△BCD為直角三角形．20、（1）-5x2y+5xy，-5；（2）的值為19；（3）16cm【分析】（1）先將整式化簡，然后代入求值即可；（2）先求出方程的解代入方程即可得解；（3）首先根據(jù)中間正方形的周長求出其邊長，然后求出新正方形的邊長和周長，相減即可得解.【詳解】（1）原式=；當x=-1，y=時，原式=；（2）解方程3（x-2）=4x-5，去括號，得移項、合并同類項，得將其代入，得去分母，得去括號、，得合并同類項，得即的值為19；（3）由題意，得4（+4）-4=16，因此這根鐵絲增加的長度為16cm．【點睛】此題主要考查整式的加減、整式的化簡求值以及一元一次方程的求解，熟練掌握，即可解題.21、（1）香蕉，蘋果（2）176元【分析】（1）設香蕉x千克，則蘋果80-x千克，根據(jù)總價=單價×數(shù)量，即可得出關于x的一元一次方程，求解即可；（2）根據(jù)總利潤=每千克的利潤×數(shù)量，即可求解；【詳解】（1）設香蕉x千克，則蘋果80-x千克∴∴∴∴∴80-x=80-60=20，∴香蕉有，蘋果有（2）（元）∴可賺元；【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵；22、見解析【解析】試題分析：連接AF，根據(jù)等腰三角形性質和三角形內角和定理求出∠B=∠C=30°，根據(jù)線段的垂直平分線的性質得出BF=AF，推出∠