2025屆廣東省汕頭市潮南區(qū)兩英鎮(zhèn)七年級數學第一學期期末達標測試試題含解析

2025屆廣東省汕頭市潮南區(qū)兩英鎮(zhèn)七年級數學第一學期期末達標測試試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．解方程時，以下變形正確的是（）A． B． C． D．2．－的倒數是（）A．9 B．-9 C． D．-3．多項式x2y2-3x4y+x-1是次項式，則a，b的值分別是（）A．4，3 B．4，4 C．4，5 D．5，44．如圖，下列結論正確的是（）A．和是同旁內角 B．和是對頂角C．和是內錯角 D．和是同位角5．若一個整數12500…0用科學記數法表示為1.25×1010，則原數中“0”的個數為（）A．5 B．8 C．9 D．106．如果獲利100元記作＋100元，那么支出200元記作（）A．＋200元 B．－200元 C．＋100元 D．－100元7．如圖，已知∠COB=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=200，則∠AOB=（）A．400 B．600 C．1200 D．13508．某商場銷售甲、乙兩種服裝,已知乙服裝每件的成本比甲服裝貴50元,甲、乙服裝均按成本價提高40%為標價出售.一段時間后,甲服裝賣出了350件,乙服裝賣出了200件,銷售金額為129500元.若用方程表示其中的數量關系,則式子中所表示的量是()A．甲服裝的標價 B．乙服裝的標價C．甲服裝的成本價 D．乙服裝的成本價9．估計的值在（）A．到之間 B．到之間 C．到之間 D．到之間10．81的平方根是（）A． B． C．9 D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，兩塊三角板的直角頂點O重疊在一起，且OB恰好平分∠COD，則∠AOD的度數是____度．12．計算：_______________．13．某輪船順水航行3h，逆水航行1.5h，已知輪船在靜水中的速度為akm/h，水流速度是ykm/h，則輪船共航行_____km.14．．如圖，點在直線上，平分，平分，若，則的度數為__________．15．如圖，已知OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∠AOB＝90°，∠BOC＝30°．則∠MON的度數為_________．16．若x、y為有理數，且|x+2|+（y﹣2）2＝0，則（）2019的值為_____.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某中學組織七年級師生開展研學旅行活動,如果單獨租用45座客車若干輛,可剛好坐滿,如果單獨租用60座客車,可少租1輛,且余15個座位.,①求參加研學旅行活動的人數；②已知租用45座客車的日租金為每輛車250元,租用60座客車的日租金為每輛車300元,問：租用哪種客車更合算?18．（8分）如圖，在△ABC中，AD是∠BAC的角平分線，DE⊥AB，DF⊥AC，D是BC的中點，證明：∠B=∠C．19．（8分）計算:化簡:解方程:20．（8分）解方程組:21．（8分）在如圖所示的方格紙中，每個小正方形的邊長為1，每個小正方形的頂點都叫做格點.已知三角形的三個頂點都在格點上.(1)利用格點和直尺按下列要求畫圖:過點畫的平行線，過點畫的垂線，垂足為，這兩條線相交于點;(2)在(1)的條件下，連接，則四邊形的面積為.22．（10分）同一建設工地，在甲處勞動的有25人，在乙處勞動的有17人，現調來30人支援，使得甲處的人數是乙處人數的2倍少3人，問該如何分配調來的30人？23．（10分）已知M、N在數軸上，M對應的數是﹣3，點N在M的右邊，且距M點4個單位長度，點P、Q是數軸上兩個動點；（1）直接寫出點N所對應的數；（2）當點P到點M、N的距離之和是5個單位時，點P所對應的數是多少？（3）如果P、Q分別從點M、N出發(fā)，均沿數軸向左運動，點P每秒走2個單位長度，先出發(fā)5秒鐘，點Q每秒走3個單位長度，當P、Q兩點相距2個單位長度時，點P、Q對應的數各是多少？24．（12分）如圖1直角三角板的直角頂點O在直線AB上，OC，OD是三角板的兩條直角邊，射線OE平分∠AOD．（1）若∠COE＝40°，則∠BOD＝．（2）若∠COE＝α，求∠BOD（請用含α的代數式表示）；（3）當三角板繞O逆時針旋轉到圖2的位置時，其它條件不變，試猜測∠COE與∠BOD之間有怎樣的數量關系？并說明理由．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】把方程中的分子與分母同時乘以一個數，使分母變?yōu)檎麛导纯桑驹斀狻堪训姆肿臃帜竿瑫r乘以10，的分子分母同時乘以2得，即.故選：D．【點睛】本題考查的是解一元一次方程，在解答此類題目時要注意把方程中分母化為整數再求解．2、B【分析】倒數的定義：若兩個數的乘積是1，我們就稱這兩個數互為倒數．據此作答．【詳解】解：﹣的倒數是﹣1．

故選：B．【點睛】此題主要考查了倒數的定義，注意一個數與它的倒數符號相同．3、D【分析】根據幾個單項式的和叫做多項式，每個單項式叫做多項式的項，其中不含字母的項叫做常數項．多項式中次數最高的項的次數叫做多項式的次數．【詳解】解：多項式x2y2－3x4y＋x－1的項分別是x2y2，－3x4y，x，－1，共4項，它們的次數分別是4，5，1，1．所以多項式x2y2－3x4y＋x－1是五次四項式，故選：D．【點睛】此題主要考查了多項式的概念，關鍵是掌握多項式的次數的計算方法．4、C【分析】根據同位角、內錯角和同旁內角的定義進行一一判斷選擇即可.【詳解】A選項，和是鄰補角，不是同旁內角，故本選項錯誤.B選項，和是對頂角，故本選項錯誤.C選項，和是內錯角，故本選項正確.D選項，和是同位角，故本選項錯誤.故選C.【點睛】本題考查的是同位角、內錯角和同旁內角的定義，熟知這些定義是解題的關鍵.5、B【分析】把寫成不用科學記數法表示的原數的形式即可.【詳解】解:表示的原數為12500000000,原數中"0"的個數為8,故選B.【點睛】本題考查了把科學記數法表示的數還原成原數,科學記數法的表示的數還原成原數時，n＞0時,小數點則向右移動n位得到原數；n<0時,小數點則向左移動|n|位得到原數.6、B【解析】試題分析：獲利和支出是具有相反意義的，獲利為正，則支出就是為負.考點：具有相反意義的量7、C【解析】∵∠COB=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=20°，∴設∠COB=2∠AOC=2x，∠AOD=∠BOD=1.5x，∴∠COD=0.5x=20°，∴x=40°，∴∠AOB的度數為：3×40°=120°，故選C.8、C【解析】根據“銷售金額＝甲種服裝單價×銷售數量+乙種服裝單價×銷售數量”列出的一元一次方程350×1.4x+200×1.4×(x+50)＝129500，可得式子中x所表示的量．【詳解】由題意，可知式子中x所表示的量是甲服裝每件的成本價，故選C．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，理解題意，找出能夠表示全部題意的相等關系列出方程是解題的關鍵．9、C【分析】利用“夾逼法”得出的范圍，繼而也可得出的范圍．【詳解】∵，∴，∴，∴，故選：C．【點睛】本題考查了估算無理數的大小的知識，屬于基礎題，解答本題的關鍵是掌握夾逼法的運用．10、D【分析】根據平方根的定義求解．【詳解】∵=81，∴81的平方根是，故選：D．【點睛】此題考查平方根的定義，熟記定義并掌握平方計算是解題的關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1°【解析】本題是有公共定點的兩個直角三角形問題，通過圖形可知∠AOC+∠BOC=90°，∠BOD+∠BOC=90°，同時∠AOC+∠BOC+∠BOD+∠BOC=180°，可以通過角平分線性質求解．【詳解】∵OB平分∠COD，

∴∠COB=∠BOD=45°，

∵∠AOB=90°，

∴∠AOC=45°，

∴∠AOD=1°．

故答案為1．【點睛】本題考查的知識點是角的平分線與對頂角的性質，解題關鍵是熟記角平分線的性質是將兩個角分成相等的兩個角．12、3【分析】根據有理數的減法法則,減去一個數等于加上這個數的相反數,利用有理數加減法法則進行計算即可.【詳解】故答案為:3.【點睛】本題主要考查有理數減法法則,解決本題的關鍵是要熟練掌握有理數減法法則.13、()【分析】分別表示出順水和逆水的速度，然后求出總路程．【詳解】順水的速度為(a+y)km/h,逆水的速度為(a?y)km/h，則總航行路程=3(a+y)+1.5(a?y)=4.5a+1.5y.故答案為(4.5a+1.5y).【點睛】本題為整式的加減的實際應用.14、【分析】由，所以設則利用角平分線的定義與平角的含義列方程，解方程即可得到答案．【詳解】解：，所以設則平分，平分，，故答案為：【點睛】本題考查的是角平分線的定義，平角的含義，角的和差關系，一元一次方程的幾何應用，掌握以上知識是解題的關鍵．15、45°【分析】先根據角的和差求出∠AOC，然后根據角平分線的定義求出∠COM與∠CON，再利用角的和差求解即可．【詳解】解：∵∠AOB＝90°，∠BOC＝30°，∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=120°，∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∴∠COM=∠AOC=60°，∠CON=∠BOC=15°，∴∠MON=∠COM－∠CON=60°－15°=45°；故答案為：45°．【點睛】本題考查了角平分線的定義和角的和差計算，屬于?？碱}型，熟練掌握上述知識是解題的關鍵．16、﹣1【分析】根據非負數的性質列式求出x、y的值，然后代入代數式進行計算即可得解．【詳解】由題意得：x+2=2，y﹣2=2，解得：x=﹣2，y=2，所以，()2219=()2219=(﹣1)2219=﹣1．故答案為：﹣1．【點睛】本題考查了非負數的性質．解答本題的關鍵是掌握非負數的性質：幾個非負數的和為2時，這幾個非負數都為2．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）225人；（2）該校租用60座客車更合算.【解析】①設參加研學旅行活動的人數為x，則租用45座卡車計算所得總人數為45x；租用60座客車計算所得總人數為60(x-1)-15，總人數相等；②分別計算45座客車和60座客車的租賃費用，對比即可.【詳解】解：①設參加研學旅行活動的人數為x，由題意列方程45x=60(x-1)-15，解得x=5，則總人數為5×45=225人；②租用45座客車的費用為250×5=1250元，租用60座客車的費用為300×4=1200元，故租用60座客車更合算.【點睛】本題考查了一元一次方程的應用.18、見解析【分析】通過角平分線上點的性質、D為BC中點、DE⊥AB、DF⊥AC證明出，從而證明∠B=∠C．【詳解】∵AD是AD是∠BAC的角平分線，DE⊥AB，DF⊥AC，∴DE=DF，∵D是BC的中點，∴BD=CD∵△BDE與△CDF是直角三角形∴∴∠B=∠C．【點睛】本題考查了全等三角形的判定和性質以及角平分線上點的性質，正確證明全等三角形并得出各角之間的關系是本題的關鍵．19、（1）－9；（2）；（3）．【分析】（1）根據有理數四則混合運算法則計算即可；（2）先根據乘法的分配律去括號，再合并同類項．注意去括號時，括號前如果是負號，括號里的各項都要變號；合并同類項時，只是把系數相加減，字母與字母的指數不變；（3）方程去分母，去括號，移項合并，把x系數化為1，即可求出解．【詳解】（1）原式=2+(﹣1)+3×(﹣3)﹣1=2+(﹣1)+(﹣9)﹣1=﹣9；（2）原式=﹣6x2+3xy+1x2+1xy﹣21=﹣2x2+7xy﹣21（3）去分母得：28x﹣1﹣30x﹣6=21﹣9x﹣6，移項合并得：7x=28，解得：x=1．【點睛】本題考查了有理數的混合運算、合并同類項以及解一元一次方程，解答本題的關鍵是明確相關的運算法則和計算方法．20、【解析】試題分析：采用加減消元法即可求得方程組的解.試題解析：，②×2，得10x+4y=12

③，①+③，得17x=34，x=2，把x=2代入②，得5×2+2y=6，y=-2，所以，方程組的解為.21、（1）作圖見解析；（2）22.1【分析】（1）根據平行線和垂線的定義，結合網格作圖即可得；（2）利用割補法求解可得．【詳解】（1）如圖所示，直線BE，AE即為所求；（2）如圖：四邊形ABEC的面積=6×6-×3×4-×2×6-×1×3==22.1，故答案為22.1．【點睛】本題主要考查作圖-應用與設計作圖，解題的關鍵是掌握垂線的定義及割補法求三角形的面積．22、調來的30人分配到甲處23人，乙處1人．【分析】設分配到甲處人，則分配到乙處（30-x）人，根據分配后甲處的人數是乙處人數的2倍少3人，即可列出關于的一元一次方程，解之即可得出結論.【詳解】解：設分配到甲處x人，則分配到乙處（30﹣x）人，依題意，得：25+x＝2(11+30﹣x)﹣3，解得：x＝23，∴30﹣x＝1．答：調來的30人分配到甲處23人，乙處1人．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵.23、（3）3；（2）﹣3.3或3.3．（3）P對應的數﹣43，點Q對應的數﹣2．【分析】(3)根據兩點間的距離公式即可求解;(2)分兩種情況:①點P在點M的左邊;②點P在點N的右邊;進行討論即可求解;(3)分兩種情況:①點P在點Q的左邊;②點P在點Q的右邊;進行討論即可求解.【詳解】解：（3）﹣3+4=3．故點N所對應的數是3；（2）（3﹣4）÷2=0.3，①﹣3﹣0.3=﹣3.3，②3+0.3=3.3．故點P所對應的數是﹣3.3或3.3．（3）①（4+2×3﹣2）÷（3﹣2）=32÷3=32（秒），點P對應的數是﹣3﹣3×2﹣32×2=﹣37，點Q對應的數是﹣37+2=﹣33；②（4+2×3+2）÷（3﹣2）=36÷3=36（秒）；點P對應的數是﹣3﹣3×2﹣36×2=﹣43，點Q對應的數是﹣43﹣2=﹣2．【點睛】