2025屆福建省龍巖市上杭三中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末學(xué)業(yè)水平測試模擬試題含解析

2025屆福建省龍巖市上杭三中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末學(xué)業(yè)水平測試模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．為了季末清倉，丹尼斯超市某品牌服裝按原價第一次降價，第二次降價100元，此時該服裝的利潤率是．已知這種服裝的進(jìn)價為600元，那么這種服裝的原價是多少？設(shè)這種服裝的原價為元，可列方程為（）A． B．C． D．2．四個有理數(shù)﹣2，1，0，﹣1，其中最小的數(shù)是（）A．1 B．0 C．﹣1 D．﹣23．若多項式與的和是一個單項式，則有理數(shù)a與b的關(guān)系是（）A． B． C．a(chǎn)=b D．不能確定4．從圖1的正方體上截去一個三棱錐，得到一個幾何體，如圖1．從正面看圖1的幾何體，得到的平面圖形是()A． B．C． D．5．天平呈平衡狀態(tài)，其中左側(cè)秤盤中有一袋玻璃球，右側(cè)秤盤中也有一袋玻璃球，還有2個各20克的砝碼．現(xiàn)將左側(cè)袋中一顆玻璃球移至右側(cè)秤盤，并拿走右側(cè)秤盤的1個砝碼后，天平仍呈平衡狀態(tài)，如圖2，則被移動的玻璃球的質(zhì)量為（）A．10克 B．15克 C．20克 D．25克6．一個角的余角比它的補角的一半少，則這個角的度數(shù)為（）A． B． C． D．7．在（-1）2019，02020，-23，（-3）2四個數(shù)中，最大的數(shù)與最小的數(shù)的和等于（）A．0 B．-1 C．1 D．28．已知一個數(shù)a的近似值為1.50，那么數(shù)a的準(zhǔn)確值的范圍是()A．1.495＜a＜1.505 B．1.495≤a＜1.505 C．1.45≤a＜1.55 D．1.45＜a＜1.559．平面上不重合的兩點確定一條直線，不同三點最多可確定3條直線，若平面上不同的n個點最多可確定28條直線，則n的值是（）A．6 B．7 C．8 D．910．根據(jù)如下程序計算：若輸入的值為-1，則輸出的值為（）A．5 B．6 C．7 D．811．一個人先從點A出發(fā)向北偏東60°的方向走到點B，再從點B出發(fā)向南偏西15°方向走到點C，則∠ABC的度數(shù)是().A．45° B．105° C．75° D．135°12．若與是同類項，則的值是（）A． B．0 C．1 D．4二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．、、、四點在直線上的位置如圖所示，、分別是、的中點，如果，，則的長為__________．14．4.6298精確到百分位的近似數(shù)是______．15．將邊長為1正方形紙片按如圖所示方法進(jìn)行對折，記第1次對折后得到的圖形面積為，第2次對折后得到的圖形面積為，……，第次對折后得到的圖形面積為，請根據(jù)如圖化簡_______.16．已知與互余，則__________．17．如圖，已知點A、B是直線上的兩點，AB=12cm，點C在線段AB上，且BC=4cm，點P、點Q是直線上的兩個動點，點P的速度為1cm/s，點Q的速度為2cm/s，點P、Q分別從點C，B同時出發(fā)沿某一方向在直線上運動，則經(jīng)過______s時線段PQ的長為5cm．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，點是線段上的一點，延長線段到點，使．（1）請依題意補全圖形；（2）若，，是的中點，求線段的長．19．（5分）如圖，某公司租用兩種型號的貨車各一輛，分別將產(chǎn)品運往甲市與乙市（運費收費標(biāo)準(zhǔn)如下表），已知該公司到乙市的距離比到甲市的距離遠(yuǎn)30km，B車的總運費比A車的總運費少1080元．（1）求這家公司分別到甲、乙兩市的距離；（2）若A，B兩車同時從公司出發(fā)，其中B車以60km/h的速度勻速駛向乙市，而A車根據(jù)路況需要，先以45kmh的速度行駛了3小時，再以75km/h的速度行駒到達(dá)甲市．①在行駛的途中，經(jīng)過多少時間，A，B兩車到各自目的地的距離正好相等？②若公司希望B車能與A車同時到達(dá)目的地，B車必須在以60km/h的速度行駛一段時間后提速，若提速后的速度為70km/h（速度從60km/h提速到70km/h的時間忽略不汁），則B車應(yīng)該在行駛小時后提速．20．（8分）已知，如圖，B，C兩點把線段AD分成2：5：3三部分，M為AD的中點，BM=6cm，求CM和AD的長．21．（10分）數(shù)軸上有、、三個點對應(yīng)的數(shù)分別是-22、-1、1．動點從出發(fā)，以每秒3個單位的速度向點方向移動，設(shè)移動時間為秒，點Q以每秒1個單位的速度向右運動，點到達(dá)點后，再立即按原速返回點．(1)點到達(dá)點時秒，點向右運動的過程所表示的數(shù)為，點返回的過程中所表示的數(shù)為；(2)當(dāng)為何值時，、兩點之間的距離為2．22．（10分）某市要印刷高中招生的錄取通知書，有兩個印刷廠前來聯(lián)系制作業(yè)務(wù)，甲廠的優(yōu)惠條件是：按每份定價1.5元的8折收費，另收900元制版費；乙廠的優(yōu)惠條件是：每份定價1.5元價格不變，而制版費900元則6折優(yōu)惠．回答下列問題：（1）印刷多少份時，兩廠所需費用相等？（2）如果要印刷3000份錄取通知書，那么應(yīng)當(dāng)選擇哪個廠？需要多少費用？23．（12分）如圖是一個用硬紙板制作的長方體包裝盒展開圖，已知它的底面形狀是正方形，高為12cm．(1)制作這樣的包裝盒需要多少平方厘米的硬紙板?(2)若1平方米硬紙板價格為5元，則制作10個這的包裝盒需花費多少錢?(不考慮邊角損耗)

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】設(shè)這種服裝的原價為元，根據(jù)題意即可列出一元一次方程，故可求解．【詳解】設(shè)這種服裝的原價為元，依題意得，故選D．【點睛】此題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等量關(guān)系列出方程．2、D【解析】根據(jù)正數(shù)大于零，零大于負(fù)數(shù)，可得答案．【詳解】∵-1＜-1＜0＜1，最小的是-1．故選D．【點睛】本題考查了有理數(shù)大小比較，利用正數(shù)大于零，零大于負(fù)數(shù)是解題關(guān)鍵．3、A【分析】根據(jù)題意得到兩多項式合并為一個單項式，即可確定出a與b的關(guān)系．【詳解】解：∵多項式與的和是一個單項式，

∴（a+b）xy2+x是一個單項式，即a+b=0，

則a=-b，

故選：A．【點睛】本題考查整式的加減，熟練掌握運算法則是解題關(guān)鍵．4、D【分析】根據(jù)從正面看是兩個直角三角形，即可得出答案.【詳解】從正面看圖1的幾何體，看到的平面圖形是兩個直角三角形.故選D.【點睛】此題主要考查的是從不同方向看幾何體，題目比較簡單，通熟練掌握簡單的幾何體的觀察方法是解決本題的關(guān)鍵.5、A【解析】試題分析：根據(jù)天平仍然處于平衡狀態(tài)列出一元一次方程求解即可：設(shè)左、右側(cè)秤盤中一袋玻璃球的質(zhì)量分別為m克、n克，根據(jù)題意得：m=n+40.設(shè)被移動的玻璃球的質(zhì)量為x克，根據(jù)題意得：，解得.故選A．考點：1.閱讀理解型問題；2.一元一次方程的應(yīng)用．6、C【分析】設(shè)這個角為則它的余角為它的補角為再列方程求解即可．【詳解】解：設(shè)這個角為則它的余角為它的補角為故選C．【點睛】本題考查的是余角與補角的概念，掌握利用一元一次方程解決余角與補角的問題是解題的關(guān)鍵．7、C【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方進(jìn)行計算，然后根據(jù)有理數(shù)的大小比較確定出最大的數(shù)與最小的數(shù)，相加即可．【詳解】解：∵（﹣1）2019＝﹣1，02020＝0，﹣23＝﹣8，（﹣3）2＝9，∴四個數(shù)中，最大的數(shù)是9，最小的數(shù)是﹣8，它們的和為9＋（﹣8）＝1．故選：C．【點睛】本題考查了有理數(shù)的乘方，有理數(shù)的大小比較，以及有理數(shù)的加法，是基礎(chǔ)題，確定出最大的數(shù)與最小的數(shù)是解題的關(guān)鍵．8、B【解析】當(dāng)a舍去千分位得到1.50時，根據(jù)四舍五入得它的最大值小于1.2；當(dāng)a的千分位進(jìn)1得到1.50，根據(jù)四舍五入則它的最小值不小于1.1．所以a的范圍是1.1≤a＜1.2．故選B．9、C【解析】兩點確定一條直線；不同三點最多可確定3條直線；不同4點最多可確定（1+2+3）條直線，不同5點最多可確定（1+2+3+4）條直線，因為1+2+3+4+5+6+7=28，所以平面上不同的8個點最多可確定28條直線．故選C．10、C【分析】按照程序圖將x的值代入計算，得出結(jié)果判斷是否滿足大于0，若滿足大于0直接輸出結(jié)果；若不滿足大于0，則重復(fù)程序圖中的步驟，直至滿足大于0輸出結(jié)果．【詳解】解：；故選C．【點睛】此題考查的是根據(jù)程序圖求代數(shù)式的值，掌握程序圖中的運算順序和輸出條件是解決此題的關(guān)鍵．11、A【解析】根據(jù)方位角的概念，畫圖正確表示出方位角，即可求解．【詳解】如圖，由題意可知∠ABC=60°-15°=45°．故答案為A．【點睛】此題考查的知識點是方向角，解答此類題需要從運動的角度，正確畫出方位角，再結(jié)合平行線的性質(zhì)求解．12、B【分析】根據(jù)同類項的性質(zhì)進(jìn)一步求出m、n的值，然后代入計算即可.【詳解】∵與是同類項，∴，，∴，，∴=0，故選：B.【點睛】本題主要考查了同類項的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】根據(jù)題意先求出MB+CN的長，然后進(jìn)一步得出AB+CD的長，最后進(jìn)一步求解即可．【詳解】∵，，∴MB+CN=MN?BC=4，∵、分別是、的中點，∴AM=MB，CN=ND，∴AB+CD=2(MB+CN)=8，∴AD=AB+CD+BC=1．故答案為：1．【點睛】本題主要考查了線段的計算，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵．14、4.63【分析】對千分位數(shù)字四舍五入即可.【詳解】解：精確到百分位的近似數(shù)為.故答案為：.【點睛】本題主要考查近似數(shù)，“精確到第幾位”和“有幾個有效數(shù)字”是精確度的兩種常用的表示形式，它們實際意義是不一樣的，前者可以體現(xiàn)出誤差值絕對值的大小，而后者往往可以比較幾個近似數(shù)中哪個相對更精確一些.15、【解析】根據(jù)翻折變換表示出所得圖形的面積，再根據(jù)各部分圖形的面積之和等于正方形的面積減去剩下部分的面積進(jìn)行計算即可得解．【詳解】由題意可知,…，剩下部分的面積=所以,故答案為：【點睛】屬于規(guī)律型：圖形的變化類，觀察圖形的變化發(fā)現(xiàn)每次折疊后的面積與正方形的關(guān)系，從而找出面積的變化規(guī)律.16、【分析】利用90減去∠A即可直接求解．【詳解】∠B＝90?∠A＝90?＝．故答案為：．【點睛】本題考查了余角的定義，如果兩個角的和等于90°（直角），就說這兩個角互為余角．即其中一個角是另一個角的余角，理解定義是關(guān)鍵．17、或1或3或1．【分析】由于BC=4厘米，點P、Q分別從點C、點B同時出發(fā)在直線上運動，當(dāng)線段PQ的長為5厘米時，可分四種情況進(jìn)行討論：點P向左、點Q向右運動；點P、Q都向右運動；點P、Q都向左運動；點P向右、點Q向左運動；都可以根據(jù)線段PQ的長為5厘米列出方程，解方程即可．【詳解】設(shè)運動時間為秒．①如果點向左、點向右運動，如圖，由題意，得：，解得；②點、都向右運動，如圖，由題意，得：，解得；③點、都向左運動，如圖，由題意，得：，解得．④點向右、點向左運動，如圖，由題意，得：，解得．綜上所述：經(jīng)過或1或3或1s時線段的長為5厘米．故答案為：或1或3或1．【點睛】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）補全圖形如圖所示；見解析；（2）MB=．【分析】（1）根據(jù)題意，使得BD=2CB即可；（2）先求出CD的長，然后根據(jù)BD和CB的關(guān)系，可得出CB與BD的長，最后根據(jù)點M是AD的中點得出MB的長．【詳解】（1）補全圖形如圖所示；（2）∵AD=9，AC=3，∴CD=AD-AC=9-3=1．∵BD=2CB，∴CD=3CB，∴CB=CD=2，∴BD=2CB=4，∵M(jìn)是AD的中點，∴AM=MD=AD=，∴MB=MD-BD=-4=．【點睛】本題考查線段長度的推導(dǎo)，解題關(guān)鍵是根據(jù)線段之間的數(shù)量關(guān)系，層層推導(dǎo)，直至得出答案為止．19、（1）該公司距離甲市270千米，距離乙市300千米；（2）①經(jīng)過2小時或4小時，A、B兩車到各自目的地的距離相等；②3.1．【分析】（1）設(shè)該公司距離甲市千米，根據(jù)“該公司到乙市的距離比到甲市的距離遠(yuǎn)30km，”得該公司到乙市的距離為（x+30）千米，根據(jù)“B車的總運費比A車的總運費少1080元”列方程求解即可；（2）①設(shè)在行駛的途中，經(jīng)過a(h)，A、B兩車到各自目的地的距離正好相等，a分0＜a≤3和a＞3兩種情況列一元一次方程求解即可；②先計算出A車到達(dá)甲市的時間為4.8h，再根據(jù)B車“行駛兩段路程之和=300”列出方程求解即可.【詳解】（1）設(shè)該公司距離甲市x千米根據(jù)題意得：24x－1080=18（x＋30）解得：x=270，∴x＋30=270＋30=300答：該公司距離甲市270千米，距離乙市300千米．（2）①設(shè)在行駛的途中，經(jīng)過a(h)，A、B兩車到各自目的地的距離正好相等，根據(jù)題意，得當(dāng)0＜a≤3時，270-45a=300-10a，解得：a=2；a＞3時，270-45x3-75(a-3)=300-10a，解得：a=4，答：在行駛的途中，經(jīng)過2h或4h，A、B兩車到各自目的地的距離正好相等；②由題意可知：A車到達(dá)甲市的時間為，設(shè)B車應(yīng)該在行駛t(h)后提速，根據(jù)題意可得10t+70(4.8-t)=300，解方程，得t=3.1，即若公司希望B車能與A車同時到達(dá)目的地，則B車應(yīng)該在行駛3.1h后提速.故答案為：3.1.【點睛】此題考查的是一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是找出等量關(guān)系，列出方程．20、CM=4cm，AD=20cm．【分析】由已知B，C兩點把線段AD分成2：5：3三部分，所以設(shè)AB=2xcm，BC=5xcm，CD=3xcm，根據(jù)已知分別用x表示出AD，MD，從而得出BM，繼而求出x，則求出CM和AD的長．【詳解】設(shè)AB=2xcm，BC=5xcm，CD=3xcm所以AD=AB+BC+CD=10xcm因為M是AD的中點所以AM=MD=AD=5xcm所以BM=AM﹣AB=5x﹣2x=3xcm因為BM=6cm，所以3x=6，x=2故CM=MD﹣CD=5x﹣3x=2x=2×2=4cm，AD=10x=10×2=20cm．【點睛】本題考查了求兩點之間的距離，能用x表示各個線段的長度是解題的關(guān)鍵．21、（1）2；?1＋t；22?3t（2）2s或8s或12s或12s【分析】（1）由時間＝路程÷速度，可求t的值，由兩點距離可求解；（2）分兩種情況討論，列出方程可求解．【詳解】（1）點P到達(dá)點B時，t＝＝2s，點Q向右運動的過程中所表示的數(shù)為?1＋t，點P返回的過程中所表示的數(shù)為1?（3t?32）＝22?3t，故答案為：2，?1＋t，22?3t；（2）當(dāng)點P到點C之前，則有|（?1＋t）?（?22＋3t）|＝2，∴t＝2或8當(dāng)點P返回時，則有|（22?3t）?（?1＋t）|＝2∴t＝12或12答：當(dāng)t＝2s或8s或12s或12s時，P、Q兩點之間的距離為2．【點睛】本題考查