河北省石家莊市第四十中學(xué)2025屆數(shù)學(xué)七上期末考試試題含解析

河北省石家莊市第四十中學(xué)2025屆數(shù)學(xué)七上期末考試試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．若與是同類項，則、的值是()A． B． C． D．2．如圖，用量角器度量幾個角的度數(shù)，下列結(jié)論正確的有（）①；②與互補；③；④是的余角.A．1個 B．2個 C．3個 D．4個3．早在兩千多年前，中國人就已經(jīng)開始使用負數(shù)，并運用到生產(chǎn)和生活中，比西方早一千多年，下列各式計算結(jié)果為負數(shù)的是（）A． B． C． D．4．若關(guān)于的方程的解是-4，則的值為（）A． B． C． D．5．把10°36″用度表示為（）A．10.6°B．10.001°C．10.01°D．10.1°6．下列調(diào)查中，適合用普查（全面調(diào)查）方法的是（）A．了解一批電燈泡的使用壽命 B．了解中央電視臺《最強大腦》欄目的收視率C．了解全國中學(xué)生體重情況 D．了解松桃縣全縣居民是精準扶貧戶的具體人數(shù)7．在下面的四個有理數(shù)中，最大的是（）A． B．1.5 C．2 D．08．在同一平面內(nèi)，已知∠AOB=50°，∠COB=30°，則∠AOC等于（）A．80° B．20°C．80°或20° D．10°9．下列解方程步驟正確的是（）A．方程5x+6＝3x+10可變形為5x﹣3x＝10+6B．方程＝1可變形為＝1C．方程4（x﹣1）＝2（x+5）可變形為4x﹣1＝2x+5D．方程＝，未知數(shù)系數(shù)化為1，得t＝110．如圖是甲、乙兩位同學(xué)某學(xué)期的四次數(shù)學(xué)考試成績的折線統(tǒng)計圖，則關(guān)于這四次數(shù)學(xué)考試成績的說法正確的是（）A．甲成績比乙成績穩(wěn)定 B．乙成績比甲成績穩(wěn)定C．甲、乙兩成績一樣穩(wěn)定 D．不能比較兩人成績的穩(wěn)定性11．如圖，下列不正確的說法是（）A．直線與直線是同一條直線B．射線與射線是同一條射線C．線段與線段是同一條線段D．射線與射線是同一條射線12．長方形按下圖所示折疊，點D折疊到點D′的位置，已知∠D′FC=60°，則∠EFD等于（）A．30° B．45° C．50° D．60°二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．一個角是，它的余角是______________；補角是_________________．14．在梯形面積公式s=（a+b）h中，已知s=60，b=4，h=12，則a=_____．15．如圖，把一張長方形紙條按如圖的方式折疊后量得∠AOB＇=110°，則∠B＇OC=______.16．商場銷售某種商品的加價幅度為其進貨價的40%，現(xiàn)商場決定將加價幅度降低一半來促銷，商品售價比以前降低了54元，則該商品原來的售價是_____元．17．數(shù)軸上A、B兩點所表示的有理數(shù)的和是

________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）（1）如圖，點，在線段上，點為線段BC的中點，若，，求線段的長．（2）如圖，已知，平分，且，求的度數(shù)．19．（5分）解方程：(1)5x－6＝3x－4(2)20．（8分）列方程解應(yīng)用題：2019年12月16日，成貴高鐵正式開通客運業(yè)務(wù)．據(jù)悉，試運行期間高鐵運行的速度為，若將速度提升到，則運行時間將縮短25分鐘，請計算成貴高鐵全線的距離大約是多少千米?21．（10分）計算（1）計算：．（2）先化簡，在求值：，其中x=5，y=-1．（1）解方程：．22．（10分）已知3a﹣7b＝﹣3，求代數(shù)式2（2a+b﹣1）+5（a﹣4b）﹣3b的值．23．（12分）如圖，平面上有四個點A，B，C，D，根據(jù)下列語句畫圖：（1）畫直線AB，CD交于E點；（2）連接線段AC，BD交于點F；（3）連接線段BC并延長到M，使CM＝2BC；（4）作射線DA．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】根據(jù)同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，可得出ｍ、ｎ的值．【詳解】解：∵與是同類項，

∴m=1，3n=3，

解得：m=1，n=1．故選B．【點睛】本題考查了同類項的知識，掌握同類項中的兩個相同，①所含字母相同，②相同字母的指數(shù)相同．2、B【分析】由圖形，根據(jù)角的度量和互余、互補的定義求解即可．【詳解】解：①∠BOC=∠BOE-∠COE=140°-90°=50°，錯誤；

②∠AOD=130°，∠BOC=50°，∠AOD+∠BOC=180°，它們互補，正確；

③∠AOB=40°，∠DOE=50°，它們的大小不相等，錯誤；④∠AOB=40°，∠EOD=50°，∠AOB+∠EOD=90°，它們互余，正確．

故選：B．【點睛】本題主要考查了余角和補角，角的度量，量角器的使用方法，正確使用量角器是解題的關(guān)鍵．3、C【分析】各式計算得到結(jié)果，即可作出判斷．【詳解】解：A、=1，故選項不符合；B、=5，故選項不符合；C、=-6，故選項符合；D、=，故選項不符合；故選C.【點睛】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．4、B【分析】將代入方程中得到一個關(guān)于b的方程，解方程即可．【詳解】∵關(guān)于的方程的解是-4∴解得故選：B．【點睛】本題主要考查一元一次方程的解和解一元一次方程，掌握一元一次方程的解的概念是解題的關(guān)鍵．5、C【解析】秒化分除以60，分化度除以60，即秒化度除以1．【詳解】解：36″=36÷1°=0.01°，所以10°36″=10.01°．故選C．【點睛】本題考查了度分秒的換算，分秒化為度時用除法，而度化為分秒時用乘法．6、D【分析】普查和抽樣調(diào)查的選擇．調(diào)查方式的選擇需要將普查的局限性和抽樣調(diào)查的必要性結(jié)合起來，具體問題具體分析，普查結(jié)果準確，所以在要求精確、難度相對不大，實驗無破壞性的情況下應(yīng)選擇普查方式，當考查的對象很多或考查會給被調(diào)查對象帶來損傷破壞，以及考查經(jīng)費和時間都非常有限時，普查就受到限制，這時就應(yīng)選擇抽樣調(diào)查．【詳解】解：A.了解一批電燈泡的使用壽命，適合抽樣調(diào)查，故A錯誤；B.了解中央電視臺《最強大腦》欄目的收視，適合抽樣調(diào)查，故B錯誤；

C.了解全國中學(xué)生體重情況，適合抽樣調(diào)查，故C錯誤；

D.了解松桃縣全縣居民是精準扶貧戶的具體人數(shù)，適合普查，故D正確；

故選：D．【點睛】此題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查，由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．7、C【分析】正數(shù)大于零，零大于負數(shù)，根據(jù)有理數(shù)的大小比較方法解答.【詳解】∵，∴四個有理數(shù)中，最大的是2，故選：C.【點睛】此題考查有理數(shù)的大小比較，熟記比較方法并熟練運用解題是關(guān)鍵.8、C【解析】①如圖1，OC在∠AOB內(nèi)，∵∠AOB=50°，∠COB=30°，∴∠AOC=∠AOB-∠COB=50°-30°=20°；②如圖2，OC在∠AOB外，∵∠AOB=50°，∠COB=30°，∴∠AOC=∠AOB+∠COB=50°+30°=80°；綜上所述，∠AOC的度數(shù)是20°或80°，故選C．9、B【分析】根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)、去括號法則及等式的基本性質(zhì)逐一判斷即可得．【詳解】解：．方程可變形為，此選項錯誤；．方程可變形為，此選項正確；．方程可變形為，此選項錯誤；．方程，未知數(shù)系數(shù)化為1，得，此選項錯誤；故選：B．【點睛】本題主要考查解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是熟練掌握分數(shù)的基本性質(zhì)、去括號法則及等式的基本性質(zhì)．10、B【詳解】觀察圖形可知，甲的波動大，乙的波動小，∴乙成績比甲成績穩(wěn)定．故選B．11、B【分析】根據(jù)直線、射線、線段的意義選出即可．【詳解】解：、直線與直線是同一條直線，故本選項不符合題意；、射線與射線不是同一條射線，故本選項符合題意；、線段和線段是同一條線段，故本選項不符合題意；、射線與射線是同一條射線，故本選項不符合題意；故選：．【點睛】本題考查了直線、射線、線段等知識點，能理解直線、射線、線段的意義是解此題的關(guān)鍵．12、D【分析】由折疊得到，再根據(jù)平角定義，即可求出答案.【詳解】由折疊得：,∵∠D′FC=60°,∴,∴∠EFD=60°,故選：D.【點睛】此題考查折疊的性質(zhì)，鄰補角的定義，理解折疊的性質(zhì)得到是解題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、62152【分析】根據(jù)“兩角互余”及“兩角互補”的性質(zhì)進一步計算求解即可.【詳解】∵一個角是，∴它的余角是90°?28°=62；補角是180°?28°=152°，故答案為：62；152.【點睛】本題主要考查了兩角互余與兩角互補的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.14、6【分析】把s,b,h代入梯形面積公式求出a的值即可.【詳解】把s=60,b=4,h=12代入公式s=（a+b）h得:60=,解得:a=6,故答案為:6【點睛】本題主要考查解一元一次方程.15、35°.【分析】根據(jù)折疊得出全等三角形，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出∠BOC=∠B′OC，求出∠BOB′，即可求出答案．【詳解】∵由折疊的性質(zhì)可得：△BOC≌△B′OC，

∴∠BOC=∠B′OC，

∵∠AOB′=110°，

∴∠BOB′=180°-110°=70°，

∴∠B′OC=

×70°=35°.

故答案為：35.【點睛】本題考查了角的計算,折疊的性質(zhì),全等三角形的性質(zhì)等知識點,關(guān)鍵是求出∠BOC=∠B′OC和求出∠BOB′的度數(shù).16、1【分析】設(shè)商品的進貨價為x元，以“原售價減去現(xiàn)售價等于54元”列出關(guān)于x的一元一次方程，解得x值，再將x乘以（1+40%），即可得解．【詳解】設(shè)商品的進貨價為x元，由題意得：（1+40%）x﹣（1+20%）x＝541.4x﹣1.2x＝540.2x＝54x＝270∴（1+40%）x＝1.4×270＝1故答案為：1．【點睛】本題考查一元一次方程，解題的關(guān)鍵是掌握一元一次方程的實際應(yīng)用.17、-1【解析】由數(shù)軸得，點A表示的數(shù)是﹣3，點B表示的數(shù)是2，∴A，B兩點所表示的有理數(shù)的和是﹣3+2=﹣1，故答案為-1.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）19cm；（2）．【分析】（1）根據(jù)線段的中點的性質(zhì)列式計算即可；（2）設(shè)∠AOC=，則∠COB=4∠AOC=，∠AOD=，列式計算即可．【詳解】（1）∵D為BC的中點，∴CD=BD=8cm，∵AC=3cm，∴AB=AC+CD+BD=3+8+8=19cm；（2）∵∠COB=4∠AOC，OD平分∠AOB，∴設(shè)∠AOC=，則∠COB=4∠AOC=，∠AOB=∠AOC+∠COB=，∠AOD=∠AOB=，∵∠COD=，∴∠AOD-∠AOC=，即，解得：，∴∠AOB=．【點睛】本題考查了兩點間的距離和角的計算，掌握線段中點的性質(zhì)、角平分線的定義、靈活運用數(shù)形結(jié)合思想是解題的關(guān)鍵．19、（1）x=1；（2）x=-1．【分析】（１）方程移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．【詳解】(1)5x－6＝1x－4解：5x－1x＝－4+62x＝2x＝1(2)解：【點睛】本題考查的是一元一次方程的解法，解題中注意移項要變號，去括號是要注意括號前的符號，去分母時防止漏乘是關(guān)鍵．20、成貴高鐵全線距離大約是625千米【分析】由題意設(shè)成貴高鐵全線距離大約是千米，根據(jù)時間差建立方程并求解即可.【詳解】解：設(shè)成貴高鐵全線距離大約是千米，則解得：.答：成貴高鐵全線距離大約是625千米．【點睛】本題考查一元一次方程的實際應(yīng)用，理解題意并根據(jù)時間差建立方程并求解是解答此題的關(guān)鍵.21、（1）－9；（2），－6；（1）y=1．【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的混合運算順序依次計算即可；（2）去括號后合并同類項，化為最簡后代入求值即可；（1）去分母、去括號、移項合并同類項后，系數(shù)化為1即可求解．【詳解】解：（1）（2）（1）5y-5=20-2y-45y+2y=20-4+57y=21y=1【點睛】本題考查有理數(shù)的混合運算，整式的化簡求值，解一元一次方程，掌握運算法則及運算順序，正確計算是解題關(guān)鍵．22、11

【分析】去括號，合并同類項，整體代入求值．【詳解】解：==．，∴原式=====．【點睛】整體思想，就是在研究和解決有關(guān)數(shù)學(xué)問題時，通過研究問題的整體形式、整體結(jié)構(gòu)、整體特征，從而對問題進行整體處理的解題方法．從整體上去認識問題、思考問題，常常能化繁為簡、變