湖北省黃岡市浠水縣2025屆七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末考試試題含解析

湖北省黃岡市浠水縣2025屆七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末考試試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖，這是一個(gè)機(jī)械模具，則它的主視圖是A． B．C． D．2．解方程，去分母正確的是（）A．2x－1－x＋2＝2 B．2x－1－x－2＝12C．2x－2－x－2＝12 D．2x－2－x－2＝63．如圖，長方體的底面是長為4cm、寬為2cm的長方形，如果從左面看這個(gè)長方體時(shí)看到的圖形面積為6cm2，則這個(gè)長方體的體積等于()A． B． C． D．4．今年“國慶”節(jié)，小明外出爬山，他從山腳爬到山頂?shù)倪^程中，中途休息了一段時(shí)間．設(shè)他從山腳出發(fā)后所用時(shí)間為（分鐘），所走的路程為（米），與之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．下列說法錯(cuò)誤的是（）A．小明中途休息用了20分鐘B．小明休息前路程與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式C．小明在上述過程中所走的路程為6600米D．小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度5．如圖，實(shí)數(shù)﹣3、x、3、y在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)分別為M、N、P、Q，這四個(gè)數(shù)中絕對值最小的數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)是（）A．點(diǎn)M B．點(diǎn)N C．點(diǎn)P D．點(diǎn)Q6．下列變形正確的是（）A．如果，那么 B．如果，那么C．如果，那么 D．如果，那么7．當(dāng)時(shí)，下列各式中一定成立的是（）A． B． C． D．8．點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖所示，為原點(diǎn)，，．若點(diǎn)所表示的數(shù)為，則點(diǎn)所表示的數(shù)為（）A． B． C． D．9．下列運(yùn)算正確的是()A．3m+3n＝6mn B．4x3﹣3x3＝1 C．﹣xy+xy＝0 D．a(chǎn)4+a2＝a610．絕對值小于2的整數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．5個(gè)11．已知，則代數(shù)式的值為（）A．1 B．5 C． D．12．在、、、、、、中正數(shù)的個(gè)數(shù)為（）A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．在兩個(gè)連續(xù)整數(shù)和之間，,那么_________，__________．14．絕對值小于2020的所有整數(shù)相加，和等于_________．15．如果+5表示收入5元．那么-1表示__________________．16．某活動(dòng)小組的男生人數(shù)占全組人數(shù)的一半，若再增加6個(gè)人男生，那么男生人數(shù)就占全組人數(shù)的，則這個(gè)活動(dòng)小組的人數(shù)是____17．2020年11月24日，我國自主研發(fā)的“嫦娥五號”探測器成功發(fā)射，“嫦娥五號”探測器繞地球飛行一周約42230千米，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示是______米．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知：點(diǎn)在同一條直線上，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)．（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)．①若，則線段的長為_______．②若點(diǎn)為線段上任意一點(diǎn)，，則線段的長為_______．（用含的代數(shù)式表示）（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)不在線段上時(shí)，若，求的長（用含的代數(shù)式表示）．（3）如圖，已知，作射線，若射線平分，射線平分．①當(dāng)射線在的內(nèi)部時(shí)，則=________°．②當(dāng)射線在的外部時(shí)，則=_______°．（用含的代數(shù)式表示）．19．（5分）數(shù)軸上有、、三個(gè)點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)分別是-22、-1、1．動(dòng)點(diǎn)從出發(fā)，以每秒3個(gè)單位的速度向點(diǎn)方向移動(dòng)，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為秒，點(diǎn)Q以每秒1個(gè)單位的速度向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)后，再立即按原速返回點(diǎn)．(1)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí)秒，點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng)的過程所表示的數(shù)為，點(diǎn)返回的過程中所表示的數(shù)為；(2)當(dāng)為何值時(shí)，、兩點(diǎn)之間的距離為2．20．（8分）定義：若關(guān)于x的一元一次方程ax＝b的解為b+a，則稱該方程為“和解方程”，例如：2x＝﹣4的解為x＝﹣2，且﹣2＝﹣4+2，則該方程2x＝﹣4是和解方程．（1）判斷﹣3x＝是否是和解方程，說明理由；（2）若關(guān)于x的一元一次方程5x＝m﹣2是和解方程，求m的值．21．（10分）先化簡，再求值：3x2y-[2x2-（xy2-3x2y）-4xy2]，其中|x|=2，y=，且xy＜1．22．（10分）某快遞公司有為旅客提供打包服務(wù)的項(xiàng)目．現(xiàn)有一個(gè)長、寬、高分別為a米、b米、c米的箱子，按如圖所示的方式打包（不計(jì)接頭處的長）．（1）求打包帶的長．（2）若a、b滿足|a﹣2|+（b﹣1）2＝0，c＝0.5，求打包帶的長為多少米．23．（12分）（1）如圖，點(diǎn)，在線段上，點(diǎn)為線段BC的中點(diǎn)，若，，求線段的長．（2）如圖，已知，平分，且，求的度數(shù)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【分析】根據(jù)主視圖的畫法解答即可.【詳解】A.不是三視圖，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.是左視圖，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.是主視圖，故本選項(xiàng)正確；D.是俯視圖，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故答案選C.【點(diǎn)睛】本題考查了由三視圖判斷幾何體，解題的關(guān)鍵是根據(jù)主視圖的畫法判斷.2、C【解析】解：去分母得：2（x﹣2）﹣（x+2）=2．去括號得：2x﹣2﹣x﹣2=2．故選C．點(diǎn)睛：本題考查了解一元一次方程的步驟：去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)和系數(shù)化為2．3、D【解析】根據(jù)長方體的體積公式可得．【詳解】根據(jù)題意，得：6×4=24（cm1），因此，長方體的體積是24cm1．故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了簡單幾何體的三視圖，關(guān)鍵是掌握長方體的體積公式．4、C【分析】根據(jù)函數(shù)圖象可知，小明40分鐘爬山2800米，40～60分鐘休息，60～100分鐘爬山（3800-2800）米，爬山的總路程為3800米，根據(jù)路程、速度、時(shí)間的關(guān)系進(jìn)行解答即可．【詳解】A、根據(jù)圖象可知，在40～60分鐘，路程沒有發(fā)生變化，所以小明中途休息的時(shí)間為：60-40=20分鐘，故正確；

B、設(shè)小明休息前路程與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式為，根據(jù)圖象可知，將t=40時(shí)，s=2800代入得，解得，所以小明休息前路程與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式為，故B正確；

C、根據(jù)圖象可知，小明在上述過程中所走的路程為3800米，故錯(cuò)誤；

D、小明休息后的爬山的平均速度為：（3800-2800）÷（100-60）=25（米/分），小明休息前爬山的平均速度為：2800÷40=70（米/分鐘），

70＞25，所以小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度，故正確；

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)圖象，解決本題的關(guān)鍵是讀懂函數(shù)圖象，獲取信息，進(jìn)行解決問題．5、B【詳解】∵實(shí)數(shù)-3，x，3，y在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)分別為M、N、P、Q，

∴原點(diǎn)在點(diǎn)P與N之間，

∴這四個(gè)數(shù)中絕對值最小的數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)是點(diǎn)N．

故選B．6、D【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)逐一進(jìn)行判斷即可．【詳解】A.如果，，那么與不一定相等，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.如果，那么，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.如果，那么，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.如果，那么，故該選項(xiàng)正確；故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查等式的基本性質(zhì)，掌握等式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．7、A【分析】根據(jù)乘方運(yùn)算法則進(jìn)行分析.【詳解】由可得：A.,正確B.，非負(fù)數(shù)性質(zhì)，故錯(cuò)誤；C.，故錯(cuò)誤；D.，故錯(cuò)誤；故選：A【點(diǎn)睛】考核知識點(diǎn)：乘方.理解乘方的意義是關(guān)鍵.8、B【分析】根據(jù)題意和數(shù)軸可以用含a的式子表示出點(diǎn)B表示的數(shù)，本題得以解決．【詳解】為原點(diǎn)，，，點(diǎn)所表示的數(shù)為，點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)表示的數(shù)為：，故選．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．9、C【解析】此題只需根據(jù)整式加減的運(yùn)算法則對各選項(xiàng)中的等式進(jìn)行判斷．【詳解】A、3m+3n＝6mn，錯(cuò)誤；B、4x3﹣3x3＝1，錯(cuò)誤，4x3﹣3x3＝x3；C、﹣xy+xy＝0，正確；D、a4+a2＝a6，錯(cuò)誤；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減，比較簡單，容易掌握．注意不是同類項(xiàng)的不能合并．10、C【分析】當(dāng)一個(gè)數(shù)為非負(fù)數(shù)時(shí)，它的絕對值是它本身；當(dāng)這個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù)時(shí)，它的絕對值是它的相反數(shù)．【詳解】解：絕對值小于2的整數(shù)包括絕對值等于0的整數(shù)和絕對值等于1的整數(shù)，它們是0，±1，共有3個(gè)．故選C．【點(diǎn)睛】此題考查了絕對值的意義，比較簡單，熟悉掌握絕對值的定義，即可由題意寫出正確答案．11、A【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a，b的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：由，得，，解得，，把，代入得1×3-2=1，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，掌握知識點(diǎn)是解題關(guān)鍵．12、B【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方、絕對值的性質(zhì)、相反數(shù)的定義對各數(shù)化簡求值即可作出判斷．【詳解】在、﹣|﹣4|、﹣（﹣100）、﹣32、（﹣1）2、﹣20%、0中，﹣|﹣4|=﹣4，﹣（﹣100）=100，﹣32=﹣9，（﹣1）2=1，﹣20%=﹣0.2，可見其中正數(shù)有﹣（﹣100），（﹣1）2共2個(gè)．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的乘方、絕對值的性質(zhì)、相反數(shù)的定義等實(shí)數(shù)基本概念，要熟悉這些概念，并能靈活運(yùn)用．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】利用夾逼法求得的范圍，即可求解．【詳解】∵4＜7＜9，

∴∵∴，，故答案為：，．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是估算無理數(shù)的大小，利用夾逼法求得的范圍是解題的關(guān)鍵．14、0【分析】絕對值小于2020的所有整數(shù)包括正負(fù)整數(shù)和0，正負(fù)整數(shù)都是互為相反數(shù)，故其和為0.【詳解】絕對值小于2020的所有整數(shù)為：，故其和為0；故答案為：0.【點(diǎn)睛】此題考查了絕對值的性質(zhì)及有理數(shù)的加法．要求掌握絕對值的性質(zhì)及其定義，并能熟練運(yùn)用到實(shí)際當(dāng)中．15、支出1元

【分析】此題主要用正負(fù)數(shù)來表示具有意義相反的兩個(gè)量，根據(jù)正數(shù)與負(fù)數(shù)的意義即可得出．【詳解】收入與支出是具有相反意義的量，若+5表示收入5元，則-1表示支出1元，故答案為：支出1元．【點(diǎn)睛】本題考查了正數(shù)與負(fù)數(shù)的意義，掌握與理解正數(shù)與負(fù)數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵．16、12【分析】設(shè)這個(gè)課外活動(dòng)小組的人數(shù)為x，則男生人數(shù)為x，然后根據(jù)再增加6名男生，那么男生人數(shù)就占全組人數(shù)的列方程，再解方程即可．【詳解】設(shè)這個(gè)課外活動(dòng)小組的人數(shù)為x根據(jù)題意得x+6=(x+6)解得x=12(人)所以這個(gè)課外活動(dòng)小組的人數(shù)為12人.故答案：12【點(diǎn)睛】本題查考了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)題中已知找出等量關(guān)系，列出一元一次方程，求解即可.17、4.223×1【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值≥10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：42230千米＝42230000米，42230000=4.223×1，故答案為：4.223×1．【點(diǎn)睛】此題主要考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）①5；②；（2）；（3）①；②．【分析】(1)①先求出PC=4,QC=1，再求線段的長即可；

②先求出PC=AC,QC=BC，即可用m表示線段的長；

(2)當(dāng)點(diǎn)不在線段上時(shí)，先求出PC=AC,QC=BC，根據(jù)圖形用m表示線段的長即可；(3))首先按照題意畫出圖形，分OC在∠AOB內(nèi)部和外部兩種情況，先求出∠POC=∠AOC,∠COQ=∠COB，再根據(jù)圖形用表示即可．【詳解】解：(1)①∵，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，

∴PC=4,QC=1，

∴PQ=PC+QC=5，故答案為5；

②點(diǎn)為線段上任意一點(diǎn)，，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，

∴PC=AC,QC=BC，

∴PQ=PC+QC=AC+BC=AB=m，故答案為m.(2)當(dāng)點(diǎn)C在線段BA的延長線時(shí)，如圖2：

，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，∴PC=AC,QC=BC，

∴PQ=QC-PC=BC-AC=AB=m，當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長線時(shí)，如圖3：

，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，∴PC=AC,QC=BC，

∴PQ=PC-QC=AC-BC=AB=m，∴當(dāng)點(diǎn)不在線段上時(shí)，若，的長為m.(3)①當(dāng)射線在的內(nèi)部時(shí)，如圖1，∵射線平分，射線平分

∴∠POC=∠AOC,∠COQ=∠COB，∴∠POQ=∠POC+∠COQ=∠AOC+∠COB=∠AOB=,故答案為;②當(dāng)射線在的外部時(shí)，如圖2∵射線平分，射線平分

∴∠POC=∠AOC,∠COQ=∠COB，∴∠POQ=∠QOC-∠COP=∠COB-∠AOC=∠AOB=;故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，角的相關(guān)計(jì)算，利用了線段中點(diǎn)的性質(zhì)，線段的和差角平分線的定義，分情況討論是解題的難點(diǎn)，難度較大．19、（1）2；?1＋t；22?3t（2）2s或8s或12s或12s【分析】（1）由時(shí)間＝路程÷速度，可求t的值，由兩點(diǎn)距離可求解；（2）分兩種情況討論，列出方程可求解．【詳解】（1）點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，t＝＝2s，點(diǎn)Q向右運(yùn)動(dòng)的過程中所表示的數(shù)為?1＋t，點(diǎn)P返回的過程中所表示的數(shù)為1?（3t?32）＝22?3t，故答案為：2，?1＋t，22?3t；（2）當(dāng)點(diǎn)P到點(diǎn)C之前，則有|（?1＋t）?（?22＋3t）|＝2，∴t＝2或8當(dāng)點(diǎn)P返回時(shí)，則有|（22?3t）?（?1＋t）|＝2∴t＝12或12答：當(dāng)t＝2s或8s或12s或12s時(shí)，P、Q兩點(diǎn)之間的距離為2．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用、數(shù)軸，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．20、（1）是，理由詳見解析；（2）﹣．【分析】（1）求出方程的解，再根據(jù)和解方程的意義得出即可；（2）根據(jù)和解方程得出關(guān)于m的方程，求出方程的解即可．【詳解】（1）∵﹣3x＝，∴x＝﹣，∵﹣3＝﹣，∴﹣3x＝是和解方程；（2）∵關(guān)于x的一元一次方程5x＝m﹣2是和解方程，∴m﹣2+5＝，解得：m＝﹣．故m的值為﹣．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解的應(yīng)用，能理解和解方程的意義是解此題的關(guān)鍵．21、5xy2-2x2，－【解析】試題