2025屆安徽省宿州市埇橋區(qū)閔賢中學(xué)七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測試模擬試題含解析

2025屆安徽省宿州市埇橋區(qū)閔賢中學(xué)七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測試模擬試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖所示，下列說法不正確的是（）A．∠1和∠2是同旁內(nèi)角 B．∠1和∠3是對頂角C．∠3和∠4是同位角 D．∠1和∠4是內(nèi)錯(cuò)角2．圓錐側(cè)面展開圖可能是下列圖中的（）A． B． C． D．3．如圖正方體紙盒，展開后可以得到（）A． B．C． D．4．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(-3，-2)在()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．若是關(guān)于x的一元一次方程的解，則的值是A．2 B．1 C．0 D．6．上等米每千克售價(jià)為x元，次等米每千克售價(jià)為y元，取上等米a千克和次等米b千克，混合后的大米每千克售價(jià)為（）A． B． C． D．7．大于的正整數(shù)的三次冪可“裂變”成若干個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和，如，，，．若“裂變”后，其中有一個(gè)奇數(shù)是，則的值是（）A． B． C． D．8．如圖，點(diǎn)C是線段AB上的一點(diǎn)，M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)．若AB=10cm，NB=2cm，則線段AM的長為()A．3cm B． C．4cm D．9．下列等式變形，正確的是（）A．如果x＝y(tǒng)，那么＝ B．如果ax＝ay，那么x＝y(tǒng)C．如果S＝ab，那么a＝ D．如果x＝y(tǒng)，那么|x﹣3|＝|3﹣y|10．長方形ABCD中，將兩張邊長分別為a和b（a＞b）的正方形紙片按圖1，圖2兩種方式放置（圖1，圖2中兩張正方形紙片均有部分重疊），長方形中未被這兩張正方形紙片覆蓋的部分用陰影表示．設(shè)圖1中陰影部分的周長為C1，圖2中陰影部分的周長為C2，則C1－C2的值為（）A．0 B．a(chǎn)－b C．2a－2b D．2b－2a二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．用度、分、秒表示：（35）°＝_____；用度表示：38°24′＝_____．12．已知則=_______．13．若+1與互為相反數(shù)，則a＝_____．14．計(jì)算:________．15．五邊形從某一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以引_____條對角線．16．寫出的一個(gè)同類項(xiàng)：_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）觀察下列三行數(shù)：第一行：2，﹣4，8，﹣16，32，﹣64，……第二行：4，﹣2，10，﹣14，34，﹣62，……第三行：1，﹣2，4，﹣8，16，﹣32，……(1)第一行數(shù)的第8個(gè)數(shù)為，第二行數(shù)的第8個(gè)數(shù)為；(2)第一行是否存在連續(xù)的三個(gè)數(shù)使得三個(gè)數(shù)的和是384？若存在，求出這三個(gè)數(shù)，若不存在，請說明理由；(3)取每一行的第n個(gè)數(shù)，這三個(gè)數(shù)的和能否為﹣2558？若能，求出這三個(gè)數(shù)，若不能，請說明理由．18．（8分）在“書香包河”讀書活動中，學(xué)校準(zhǔn)備購買一批課外讀物，為使課外讀物滿足學(xué)生們的需求，學(xué)校就“我最喜愛的課外讀物”從文學(xué)、藝術(shù)、科普和其他四個(gè)類別進(jìn)行了抽樣調(diào)查（每位同學(xué)只選一類），如圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問題：(1)本次調(diào)查中，一共調(diào)查了______________名同學(xué)；(2)條形統(tǒng)計(jì)圖中，m=_________，n=__________；(3)扇形統(tǒng)計(jì)圖中，藝術(shù)類讀物所在扇形的圓心角是多少度？19．（8分）甲正在閱讀《三國演義》，每天所讀頁數(shù)相同，當(dāng)他讀完第84頁時(shí)，乙從頭開始閱讀同一本書籍，每天所讀頁數(shù)相同；下列表格記錄了甲乙兩人同讀《三國演義》的進(jìn)度．例如：第五天結(jié)束時(shí)，兩人已讀頁數(shù)之和為424，此時(shí)甲比乙多讀了24頁；（注：已讀頁數(shù)中已計(jì)入了甲先讀完的84頁）同讀天數(shù)12345已讀頁數(shù)之和152220ab424已讀頁數(shù)之差7260483624（1）請直接寫出表格中a、b的值；（2）列方程求解：甲、乙兩人每天各讀書多少頁？（3）若這本書共有520頁，從第6天起，甲每天比原來多讀n頁，乙每天所讀頁數(shù)不變，這樣到第11天結(jié)束時(shí)，甲、乙兩人已讀頁數(shù)相同，求n的值．20．（8分）如圖，已知線段a、b，請你用直尺和圓規(guī)畫一條線段，使它等于2a﹣b．（保留作圖痕跡，不寫作法）21．（8分）解方程：(1)2(x-3)=2-3(x+1)(2)22．（10分）一輛城市出租車在一條南北方向的公路上來回拉客．某一天早晨從A地出發(fā)，晚上到達(dá)B地．約定向北為正，向南為負(fù)，當(dāng)天記錄如下：（單位：千米）-18.5，-9.5，+7.5，-14，-6.5，+13，-6.5，8.5（1）問B地在A地何處，相距多少千米？（2）若汽車行駛每千米耗油0.2升，那么這一天共耗油多少升？23．（10分）漳州市某中學(xué)對全校學(xué)生進(jìn)行文明禮儀知識測試，為了解測試結(jié)果，隨機(jī)抽取部分學(xué)生的成績進(jìn)行分析，將成績分為三個(gè)等級：不合格、一般、優(yōu)秀，并繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖（不完整）．請你根據(jù)圖中所給的信息解答下列問題：（1）請將以上兩幅統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）若“一般”和“優(yōu)秀”均被視為達(dá)標(biāo)成績，則該校被抽取的學(xué)生中有_▲人達(dá)標(biāo)；（3）若該校學(xué)生有1200人，請你估計(jì)此次測試中，全校達(dá)標(biāo)的學(xué)生有多少人？24．（12分）如圖，A、B、C和D、E、F分別在同一條直線上，且∠1＝∠2，∠C＝∠D，試完成下面證明∠A＝∠F的過程．證明：∵∠1＝∠2（已知），∠2＝∠3（）∴（等量代換）∴BD//CE（）∴∠D+∠DEC＝（）又∵∠C＝∠D（已知）∴∠C+∠DEC＝180°（）∴（）∴∠A＝∠F（）

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據(jù)對頂角、鄰補(bǔ)角、同位角、內(nèi)錯(cuò)角定義判斷即可．【詳解】A.∠1和∠2是鄰補(bǔ)角，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.∠1和∠3是對頂角，此選項(xiàng)正確；C.∠3和∠4是同位角，此選項(xiàng)正確；D.∠1和∠4是內(nèi)錯(cuò)角，此選項(xiàng)正確；故選A.【點(diǎn)睛】此題考查對頂角，鄰補(bǔ)角，同位角，內(nèi)錯(cuò)角，同旁內(nèi)角，解題關(guān)鍵在于掌握各性質(zhì)定義.2、D【解析】本題考查的是圓錐的側(cè)面展開圖根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè)扇形即可得到結(jié)果．圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè)扇形，故選D．3、D【分析】根據(jù)折疊后白色圓與藍(lán)色圓所在的面的位置進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A．兩個(gè)藍(lán)色圓所在的面折疊后是對面，不合題意；B．白色圓與一個(gè)藍(lán)色圓所在的面折疊后是對面，不合題意；C．白色圓與一個(gè)藍(lán)色圓所在的面折疊后是對面，不合題意；D．白色圓與兩個(gè)藍(lán)色圓所在的面折疊后是相鄰的面，符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查正方體的展開圖，掌握正方體的展開圖各個(gè)面的相對位置是解題的關(guān)鍵．4、C【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號特征即可得到答案．【詳解】∵橫坐標(biāo)為負(fù)，縱坐標(biāo)為負(fù)，∴點(diǎn)P（-3，-2）在第三象限，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號特征，熟記是解題的關(guān)鍵.四個(gè)象限的符號特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）.5、D【解析】根據(jù)已知條件與兩個(gè)方程的關(guān)系，可知，即可求出的值，整體代入求值即可．【詳解】解：把代入，得．所以．故選：D．【點(diǎn)睛】考查了一元一次方程的解的定義：使一元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元一次方程的解．6、C【解析】試題分析：上等米a千克需ax元；次等米b千克需by，則混合后的大米每千克售價(jià)=．故選C．考點(diǎn)：列代數(shù)式．7、C【分析】觀察可知，分裂成的奇數(shù)的個(gè)數(shù)與底數(shù)相同，然后求出到m3的所有奇數(shù)的個(gè)數(shù)的表達(dá)式，再求出奇數(shù)2019的是從3開始的第1008個(gè)數(shù)，然后確定出1008所在的范圍即可得解．【詳解】∵底數(shù)是2的分裂成2個(gè)奇數(shù)，底數(shù)為3的分裂成3個(gè)奇數(shù)，底數(shù)為4的分裂成4個(gè)奇數(shù)，

∴m3分裂成m個(gè)奇數(shù)，

所以，到m3的奇數(shù)的個(gè)數(shù)為：2+3+4+…+m=，∵2n+1=2019，n=1009，

∴奇數(shù)2019是從3開始的第1009個(gè)奇數(shù)，

當(dāng)m=44時(shí)，，當(dāng)m=1時(shí)，，∴第1009個(gè)奇數(shù)是底數(shù)為1的數(shù)的立方分裂的奇數(shù)的其中一個(gè)，

即m=1．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題是對數(shù)字變化規(guī)律的考查，觀察出分裂的奇數(shù)的個(gè)數(shù)與底數(shù)相同是解題的關(guān)鍵，還要熟練掌握求和公式．8、A【解析】結(jié)合圖形，可知AM=AC=(AB-BC)，根據(jù)已知可求出BC的長，即可得到AM的長．【詳解】解：∵M(jìn)、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，∴AM=AC，BC=2NB=4而AB=10cm，∴AC=10-4=6∴AM=AC=3故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的線段的長度之間的運(yùn)算，根據(jù)圖形對線段進(jìn)行和、差、倍、分的運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．9、D【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)1：等式的兩邊都加上或者減去同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，所得結(jié)果仍是等式；等式性質(zhì)2：等式的兩邊都乘以或者除以同一個(gè)數(shù)（除數(shù)不為零），所得結(jié)果仍是等式．即可解決．【詳解】A、a＝0時(shí)，兩邊都除以a2，無意義，故A錯(cuò)誤；B、a＝0時(shí)，兩邊都除以a，無意義，故B錯(cuò)誤；C、b＝0時(shí)，兩邊都除以b，無意義，故C錯(cuò)誤；D、如果x＝y(tǒng)，那么x﹣3＝y(tǒng)﹣3，所以|x﹣3|＝|3﹣y|，故D正確；故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了等式的基本性質(zhì)．熟練掌握等式的基本性質(zhì)是解題關(guān)鍵，性質(zhì)1、等式兩邊加減同一個(gè)數(shù)（或式子）結(jié)果仍得等式；性質(zhì)2、等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)或除以一個(gè)不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式．10、A【分析】根據(jù)周長的計(jì)算公式，列式子計(jì)算解答．【詳解】解：由題意知：，∵四邊形ABCD是長方形，∴AB＝CD，∴，同理，，∴C1－C2＝1．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查周長的計(jì)算，“數(shù)形結(jié)合”是關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、35°20′1．4°【分析】根據(jù)1°=2′，進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：（35）°=35°20′；

1°24′=1.4°，

故答案為：35°20′；1.4°．【點(diǎn)睛】此題考查度分秒的計(jì)算，解題關(guān)鍵是掌握將高級單位化為低級單位時(shí)，乘以2，反之，將低級單位轉(zhuǎn)化為高級單位時(shí)除以2．12、-1【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程求出x、y的值，代入所求代數(shù)式計(jì)算即可．【詳解】解：根據(jù)題意得：，

解得：，

則yx=-1．

故答案是：-1．【點(diǎn)睛】此題考查非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為2時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為2．13、﹣1【分析】利用相反數(shù)的性質(zhì)列出方程，求出方程的解即可得到a的值．【詳解】根據(jù)題意得：去分母得：a+2+2a+1=0，移項(xiàng)合并得：3a=﹣3，解得：a=﹣1，故答案為：﹣1【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程的應(yīng)用、解一元一次方程，掌握解一元一次方程的一般步驟是：去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、化系數(shù)為1，是解題的關(guān)鍵，此外還需注意移項(xiàng)要變號．14、1【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】解：．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的乘法，熟記法則是解答本題的關(guān)鍵．15、1【分析】從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)有（n?3）條對角線，代入求出即可．【詳解】解：從五邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)有5﹣3＝1條對角線，故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的對角線，熟記知識點(diǎn)（從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)有（n?3）條對角線）是解此題的關(guān)鍵．16、答案不唯一，例如﹣3x3y1．【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同）即可求解．（答案不唯一）．【詳解】解：的一個(gè)同類項(xiàng)可以是．故答案為：答案不唯一，例如【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的定義，注意兩同指的是所含字母相同、相同字母的指數(shù)也相同，兩無關(guān)指的是與系數(shù)無關(guān)、與字母的順序無關(guān)．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、(1)256，﹣254；(2)存在，這三個(gè)數(shù)是128，﹣256，1；(3)存在，這三個(gè)數(shù)為：﹣1024，﹣1022，﹣1【分析】（1）由第一行，第二行數(shù)的規(guī)律得：第一行的第n個(gè)數(shù)為：(﹣1)n+1?2n，第二行的第n個(gè)數(shù)為：(﹣1)n+1?2n+2，進(jìn)而即可求解；（2）設(shè)第一行中連續(xù)的三個(gè)數(shù)為：x，﹣2x，4x，列出關(guān)于x的方程，即可求解；（3）由三行數(shù)列的規(guī)律，得第一行的第n個(gè)數(shù)為：(﹣1)n+1?2n，第二行的第n個(gè)數(shù)為：(﹣1)n+1?2n+2，第三行的第n個(gè)數(shù)為：(﹣1)n+1?2n﹣1，進(jìn)而列出關(guān)于n的方程，求解即可．【詳解】（1）∵第一行：2，﹣4，8，﹣16，32，﹣64，……第二行：4，﹣2，10，﹣14，34，﹣62，……∴第一行的第n個(gè)數(shù)為：(﹣1)n+1?2n，第二行的第n個(gè)數(shù)為：(﹣1)n+1?2n+2，∴第一行的第8個(gè)數(shù)為：(﹣1)8+1?28=﹣1×256=﹣256，第二行的第8個(gè)數(shù)為：﹣256+2=﹣254，故答案為：﹣256，﹣254；（2）存在，理由如下：設(shè)第一行中連續(xù)的三個(gè)數(shù)為：x，﹣2x，4x，則x+(﹣2x)+4x=384，解得：x=128，∴這三個(gè)數(shù)是128，﹣256，1，即存在連續(xù)的三個(gè)數(shù)使得三個(gè)數(shù)的和是384；（3）存在，理由如下：∵第一行：2，﹣4，8，﹣16，32，﹣64，……第二行：4，﹣2，10，﹣14，34，﹣62，……第三行：1，﹣2，4，﹣8，16，﹣32，……∴第一行的第n個(gè)數(shù)為：(﹣1)n+1?2n，第二行的第n個(gè)數(shù)為：(﹣1)n+1?2n+2，第三行的第n個(gè)數(shù)為：(﹣1)n+1?2n﹣1，令[(﹣1)n+1?2n]+[(﹣1)n+1?2n+2]+[(﹣1)n+1?2n﹣1]=﹣2558，n為偶數(shù)，解得：n=10，∴這三個(gè)數(shù)為：﹣1024，﹣1022，﹣1．【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)列的排列規(guī)律，找到每行數(shù)列的第n個(gè)數(shù)的表達(dá)式，是解題的關(guān)鍵．18、(1)200；(2)40，60；(3)72.【分析】（1）根據(jù)文學(xué)類人數(shù)及其所占百分比可得總?cè)藬?shù)；（2）用總?cè)藬?shù)乘以科普類所占百分比即可得n的值，再將總?cè)藬?shù)減去其他類別人數(shù)可得m的值；（3）用360°乘以藝術(shù)類占被調(diào)查人數(shù)的比例即可得．【詳解】（1）本次調(diào)查中，一共調(diào)查學(xué)生70÷35%=200（名）；（2）n=200×30%=60，m=200-70-60-30=40；（3）藝術(shù)類讀物所在扇形的圓心角是360°×=72°．【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。?9、（1）222，1；（2）甲、乙兩人每天各讀書22頁、40頁；（3）2【分析】（1）根據(jù)表格，易計(jì)算出甲、乙兩人每天讀的頁數(shù)之和，第二天兩人已讀頁數(shù)之和+兩人每天讀的頁數(shù)之和＝a，a+兩人每天讀的頁數(shù)之和＝b．（2）設(shè)乙每天讀的頁數(shù)為z，根據(jù)：乙5天讀的頁數(shù)+甲讀的總頁數(shù)＝242可列出方程，求解即可．（3）根據(jù)：乙11天讀的頁數(shù)＝24+甲前5天讀的頁數(shù)+后6天的讀書頁數(shù)，列出方程求解即可．【詳解】（1）由圖表知，甲乙每天讀的頁數(shù)之和為220﹣152＝62，∴a＝220+62＝222，b＝222+62＝1．故a、b的值分別為222，1．（2）法一、設(shè)乙每天讀z頁，由題意：5×z×2+24＝424解得z＝40所以甲每天讀書得頁數(shù)為：（5×40+24﹣24）÷5＝22答：法二、設(shè)甲每天讀x頁，乙每天讀y頁由題意，得①+②，得162+2x＝224解，得x＝22把x＝22代入②，的y＝40所以答：甲、乙兩人每天各讀書22頁、40頁．（3）由題意24+5×22+6（22+n）＝40×11解得n＝2答：n的值是2．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程和二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握一元一次方程和二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用.20、見解析.【解析】解：以A為端點(diǎn)做射線，再在射線上依次截取AB=BC=a；再在線段AC上截取AD=b,則線段DC就是所求作的線段.解：如圖所示：21、（1）（2）【分析】（1）先去括號，再移項(xiàng)和合并同類項(xiàng)，即可求解．（2）方程兩邊同時(shí)乘以6，再移項(xiàng)和合并同類項(xiàng)，即可求解．【詳解】（1）解得．（2）解得．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程的問題，掌握解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵．22、（1）正南面26千米處；（2）16.8升【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案；（2）根據(jù)單位耗油量乘以路程，可得答案．【詳解】（1）-18.5-9.5+7.5-14-6.5+13-6.5+8.5=-26答：在A的正南面26千米處．（2）18.5+9.5+7.5+14+6.5+13+6.5+8.5=8484×0.2=16.8（升）答：這一天共耗油16.8升【點(diǎn)睛】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，利用了有理數(shù)的加法運(yùn)算．23、（1）見解析；（2）1；（3）估計(jì)全校達(dá)標(biāo)的學(xué)生有10人【解析】（1）