2025屆河南省平頂山寶豐縣聯(lián)考數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測模擬試題含解析

2025屆河南省平頂山寶豐縣聯(lián)考數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知a－b＝1，則代數(shù)式2a－2b－3的值是（）A．－1 B．1 C．－5 D．52．我國倡導(dǎo)的“一帶一路”建設(shè)將促進我國與世界一些國家的互利合作根據(jù)規(guī)劃，“一帶一路”地區(qū)覆蓋總?cè)丝跒?40000000，440000000這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．3．下列說法錯誤的是（）A．兩點之間線段最短 B．兩點確定一條直線C．延長線段到點，使得 D．作射線厘米4．下列等式中正確的是（）A． B．C． D．5．運用等式性質(zhì)進行的變形，正確的是（）A．如果a=b，那么a＋c=b-c B．如果ac=bc，那么a=bC．如果a=b，那么ac=bc D．如果a2=3a，那么a=36．下列各數(shù)中，結(jié)果為負數(shù)的是（）．A． B． C． D．7．如圖，，直線與的兩邊分別交于點，點是線段上的一個動點．學(xué)習(xí)了“余角和補角”知識后，小明同學(xué)又結(jié)合小學(xué)學(xué)過的“三角形內(nèi)角和”知識，進--步探究發(fā)現(xiàn):當動點的位置剛好滿足時，對應(yīng)的圖形中除直角()相等外，相等的角還有（）A．對 B．對 C．對 D．對8．“比的倒數(shù)的2倍小3的數(shù)”，用代數(shù)式表示為（）A． B． C． D．9．－2的相反數(shù)的倒數(shù)是()．A．2 B． C． D．－210．下列各組算式中，其值最小的是（）A．﹣3 B．﹣（﹣3） C．|﹣3| D．﹣二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知∠=72°36′，則∠的余角的補角是________度．12．已知|a+1|+（b﹣2020）2＝0，則（a）b＝_____．13．點A在數(shù)軸上表示的數(shù)是2，點B在數(shù)軸上，并且AB=6，C是AB的中點，則點C表示的數(shù)是_______.14．某學(xué)校為了考察該校七年級同學(xué)的視力情況，從七年級的15個班共800名學(xué)生中，每班抽取了6名進行分析，在這個問題中，樣本容量為________．15．已知數(shù)軸上有六個點，點在原點位置，點表示的數(shù)為，已知下表中的含義均為前一個點所表示的數(shù)與后一個點所表示的數(shù)的差，比如為．若點與點的距離為，則的值為________16．把53°24′用度表示為_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）青島市某實驗學(xué)校舉辦一年一屆的科技文化藝術(shù)節(jié)活動，需制作一塊活動展板，請來兩名工人.已知師傅單獨完成需天，徒弟單獨完成需天.（1）兩個人合作需要多少天完成？（2）現(xiàn)由徒弟先做天，再兩人合作，問：還需幾天可以完成這項工作？18．（8分）點在直線上，在直線的同側(cè)，作射線平分．（1）如圖1，若，，直接寫出的度數(shù)為，的度數(shù)為；（2）如圖2，若，求的度數(shù)；（3）若和互為余角且，平分，試畫出圖形探究與之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．19．（8分）某市規(guī)定了每月用水18立方米以內(nèi)（含18立方米）和用水18立方米以上兩種不同的收費標準．該市的用戶每月應(yīng)交水費y(元)是用水量x（立方米）的函數(shù)，其圖象如圖所示．（1）若某月用水量為18立方米，則應(yīng)交水費多少元？（2）當用水18立方米以上時，每立方米應(yīng)交水費多少元？（3）若小敏家某月交水費81元，則這個月用水量為多少立方米？20．（8分）嘉淇準備完成題目：化簡：，發(fā)現(xiàn)系數(shù)“”印刷不清楚．（1）他把“”猜成3，請你化簡：（3x2+6x+8）–（6x+5x2+2）；（2）他媽媽說：“你猜錯了，我看到該題標準答案的結(jié)果是常數(shù)．”通過計算說明原題中“”是幾？21．（8分）已知關(guān)于x的方程與方程的解互為倒數(shù)，求的值．22．（10分）為了參加2011年國際鐵人三項（游泳、自行車、長跑）系列賽業(yè)余組的比賽，李明針對自行車和長跑項目進行專項訓(xùn)練．某次訓(xùn)練中，李明騎自行車的平均速度為每分鐘600米，跑步的平均速度為每分鐘200米，自行車路段和長跑路段共5千米，用時15分鐘．求自行車路段和長跑路段的長度．23．（10分）探索新知：如圖1，射線在的內(nèi)部，圖中共有3個角：和，若其中有一個角的度數(shù)是另一個角度數(shù)的兩倍，則稱射線是的“巧分線”（1）一個角的平分線______這個角的“巧分線”（填“是”或“不是”）；（2）如圖2，若，且射線是的“巧分線”，則______；（用含的代數(shù)式表示）；深入研究：如圖2，若，且射線繞點P從位置開始，以每秒的速度逆時針旋轉(zhuǎn)，當與成時停止旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)的時間為t秒．若射線同時繞點P以每秒的速度逆時針旋轉(zhuǎn)，并與同時停止，請求出當射線是的“巧分線”時的值．24．（12分）在等邊△ABC的頂點A、C處各有一只蝸牛，它們同時出發(fā)，分別以每分鐘1米的速度由A向B和由C向A爬行，其中一只蝸牛爬到終點時，另一只也停止運動，經(jīng)過t分鐘后，它們分別爬行到D、E處，請問：（1）如圖1，在爬行過程中，CD和BE始終相等嗎，請證明？（2）如果將原題中的“由A向B和由C向A爬行”，改為“沿著AB和CA的延長線爬行”，EB與CD交于點Q，其他條件不變，蝸牛爬行過程中∠CQE的大小保持不變，請利用圖2說明：∠CQE=60°；（3）如果將原題中“由C向A爬行”改為“沿著BC的延長線爬行，連接DE交AC于F”，其他條件不變，如圖3，則爬行過程中，證明：DF=EF

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】解：因為a-b=1，所以2a-2b-3=2（a-b）-3=2-3=-1故選A2、B【分析】科學(xué)記數(shù)法的形式是：，其中＜10，為整數(shù)．所以，取決于原數(shù)小數(shù)點的移動位數(shù)與移動方向，是小數(shù)點的移動位數(shù)，往左移動，為正整數(shù)，往右移動，為負整數(shù)．本題小數(shù)點往左移動到4的后面，所以【詳解】解：故選：【點睛】本題考查的知識點是用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值較大的數(shù)，關(guān)鍵是在理解科學(xué)記數(shù)法的基礎(chǔ)上確定好的值，同時掌握小數(shù)點移動對一個數(shù)的影響．3、D【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)和直線的性質(zhì)，以及射線的定義分別判定可得．【詳解】A.兩點之間線段最短，正確，不合題意；B.兩點確定一條直線，正確，不合題意；C.延長線段到點，使得，正確，不合題意；D.作射線厘米，錯誤，射線沒有長度，符合題意．故選：D.【點睛】考查了線段的性質(zhì)，直線的性質(zhì)，以及射線的定義，熟記概念內(nèi)容，理解題意是解題的關(guān)鍵，注意問的是錯誤的選項．4、C【分析】根據(jù)去括號法則計算即可得出答案.【詳解】A：，故A錯誤；B：，故B錯誤；C：，故C正確；D：，故D錯誤；故答案選擇C.【點睛】本題考查的是去括號法則，比較簡單，若括號前面是負號括號內(nèi)的每一項都要改變負號；若括號前面有系數(shù)則需要乘以括號內(nèi)的每一項.5、C【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)即可求出答案．【詳解】解：A、如果a=b，那么a+c=b+c，故A錯誤；

B、如果ac=bc（c≠0），那么a=b，故B錯誤；C、在等式a=b的兩邊同時乘以c，該等式仍然成立，故本選項正確；D、如果a2=3a（a≠0），那么a=3，故D錯誤；

故選：C．【點睛】本題考查等式的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是熟練運用等式的性質(zhì)，本題屬于基礎(chǔ)題型．6、C【解析】解：A.-(-3)=3；B.(-3)×(-2)=6；C.-|-3|=-3；D.=9.故選C．7、B【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和已知條件得出∠A+∠B=90°、∠A+∠ACD=90°和∠B+∠DCB=90°，即可得出答案.【詳解】∵∠ACB=90°∴∠A+∠B=90°又∠ADC=90°∴∠A+∠ACD=90°，∠B+∠DCB=90°∴∠B=∠ACD，∠A=∠DCB∴相等的角有兩對故答案選擇B.【點睛】本題考查的是三角形的內(nèi)角和，比較簡單，三角形的內(nèi)角和為180°.8、D【分析】根據(jù)題意，被減數(shù)是，減數(shù)為1．即可得到答案.【詳解】解：根據(jù)題意，比的倒數(shù)的2倍小1的數(shù)，可表示為：.故選：D.【點睛】本題考查了列代數(shù)式．列代數(shù)式的關(guān)鍵是正確理解文字語言中的關(guān)鍵詞，比如該題中的“倍”、“和”等，從而明確其中的運算關(guān)系，正確地列出代數(shù)式．9、B【分析】根據(jù)相反數(shù)和倒數(shù)的定義即可解題.【詳解】解：-2的相反數(shù)是2,2的倒數(shù)是,故選B.【點睛】本題考查了相反數(shù)和倒數(shù)的概念,屬于簡單題,熟悉相反數(shù)和倒數(shù)的概念是解題關(guān)鍵.10、A【分析】根據(jù)有理數(shù)大小比較的方法進行比較，再找到其值最小的即為所求．【詳解】解：∴其值最小的是-1．故選A．【點睛】考查了有理數(shù)大小比較，有理數(shù)大小比較的法則：①正數(shù)都大于0；②負數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負數(shù)；④兩個負數(shù)，絕對值大的其值反而?。⑻羁疹}(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、112.1【分析】根據(jù)余補角的定義直接進行求解即可．【詳解】解：∠=72°31′，，∠的余角為，∠的余角的補角為；故答案為112.1．【點睛】本題主要考查余補角的定義，熟練掌握求一個角的余補角是解題的關(guān)鍵．12、1【分析】根據(jù)絕對值和偶數(shù)次冪的非負性，即可求解．【詳解】∵|a+1|+（b﹣2020）2＝0，∴a+1＝0，b﹣2020＝0，∴a＝﹣1，b＝2020，∴＝（﹣1）2020＝1．故答案為：1．【點睛】本題主要考查絕對值和偶數(shù)次冪的非負性，根據(jù)非負性，列出方程，是解題的關(guān)鍵．13、-3或4【解析】分兩種情況討論：①當B在A的右邊時；②當B在A的左邊時，分別列式計算即可．【詳解】分兩種情況討論：①當B在A的右邊時，B表示的數(shù)是2+6=3．∵C是AB的中點，∴點C表示的數(shù)是（2+3）÷2=4；②當B在A的左邊時，B表示的數(shù)是2-6=-2．∵C是AB的中點，∴點C表示的數(shù)是（-2+2）÷2=-3．故答案為：-3或4．【點睛】本題考查了數(shù)軸，分類討論是解答本題的關(guān)鍵．14、1【分析】總體是指考查對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體，而樣本容量則是指樣本中個體的數(shù)目，所以每班6人乘以15個班可得．【詳解】由題意知，樣本容量則是指樣本中個體的數(shù)目，所以本題的樣本容量是，故答案為：1．【點睛】本題考查了總體，樣本，樣本容量的概念，熟練掌握樣本容量為樣本中個體的數(shù)目是解題的關(guān)鍵．15、或【分析】分兩種情況討論求解：①當點F在點A左側(cè)時；②當點F在點A右側(cè)時分別進行求解.【詳解】∵=10，點表示的數(shù)為，∴點A表示的數(shù)為6，同理得C表示的數(shù)為0,D表示的數(shù)為-1,如圖∵點與點的距離為∴①當點F在點A左側(cè)時，則點F表示的數(shù)為6?2.5＝3.5，點E表示的數(shù)為3.5?2＝1.5，∴x＝1.5?（?1）＝2.5；②當點F在點A右側(cè)時，則點F表示的數(shù)為6＋2.5＝8.5，點E表示的數(shù)為8.5?2＝6.5，∴x＝6.5?（?1）＝7.5；故答案為：或.【點睛】本題考查了數(shù)軸上兩點間的距離，數(shù)形結(jié)合、分類討論，是解題的關(guān)鍵．16、53.4°．【分析】根據(jù)度分秒之間60進制的關(guān)系計算．【詳解】解：53°24′用度表示為53.4°，故答案為：53.4°．【點睛】此題考查度分秒的換算，由度化分應(yīng)乘以60，由分化度應(yīng)除以60，注意度、分、秒都是60進制的，由大單位化小單位要乘以60才行．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）天（2）天【分析】（1）完成工作的工作量為1，根據(jù)工作時間=工作總量÷工作效率和，列式即可求解．（2）設(shè)徒弟先做1天，再兩人合作還需x天完成，根據(jù)等量關(guān)系：完成工作的工作總量為1，列出方程即可求解．【詳解】解：（1）（天）.答：兩個人合作需要天完成.（2）設(shè)還需天可以完成這項工作，根據(jù)題意，得.解得.答：還需天可以完成這項工作.【點睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意列出方程并解答是解題關(guān)鍵18、（1）80°，20°；（2）90°；（3）當時，；當，，理由見解析【分析】（1）利用平角的定義、角平分線的定義和角的和差即可得出結(jié)論（2）設(shè)，再根據(jù)已知得出∠BOM=90°-x，再利用即可得出結(jié)論（3）分，兩種情況加以討論【詳解】解：（1）∵∠AOB=40°，∠COD=60°

∴∠BOC=180°-∠AOB-∠COD=80°,∠AOC=180°-∠COD=120°

∵OM平分∠AOC∴∠AOM=60°∴∠BOM=∠AOM-∠AOB=20°故答案為：80°，20°（2）∵OM平分∠AOC∴設(shè)，則∵∴∴（3）當時，即在下方時設(shè)∴∴∴∴.∴∴②當，即在上方時設(shè)∴∴∴∴，∵平分，∴∴∴【點睛】本題考查角的相關(guān)計算，難度適中，涉及角平分線的定義和鄰補角相加等于180°的知識點；同時，里面的小題從易到難，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想．19、（1）45；（2）3；（3）這個月用水量為1立方米【分析】（1）根據(jù)圖象數(shù)據(jù)即可求解；

（2）根據(jù)函數(shù)圖象上點的坐標，可得答案；

（3）根據(jù)待定系數(shù)法，可得函數(shù)解析式，根據(jù)自變量與函數(shù)值的對應(yīng)關(guān)系，可得答案．【詳解】（1）應(yīng)交水費45元；（2）（7545）（2818）1103（元）（3）由81>45得，用水量超過18立方米，設(shè)函數(shù)表達式為ykxb（x18），因為直線ykxb過點（18，45），（28，75），所以解得所以，當y81時，3x981，解得x1．即這個月用水量為1立方米【點睛】此題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式是解題關(guān)鍵．20、（1）–2x2+6；（2）1.【解析】（1）原式去括號、合并同類項即可得；（2）設(shè)“”是a，將a看做常數(shù)，去括號、合并同類項后根據(jù)結(jié)果為常數(shù)知二次項系數(shù)為0，據(jù)此得出a的值．【詳解】（1）（3x2+6x+8）﹣（6x+1x2+2）=3x2+6x+8﹣6x﹣1x2﹣2=﹣2x2+6；（2）設(shè)“”是a，則原式=（ax2+6x+8）﹣（6x+1x2+2）=ax2+6x+8﹣6x﹣1x2﹣2=（a﹣1）x2+6，∵標準答案的結(jié)果是常數(shù)，∴a﹣1=0，解得：a=1．【點睛】本題主要考查整式的加減，解題的關(guān)鍵是掌握去括號、合并同類項法則．21、0【分析】首先求出方程的解，然后將解的倒數(shù)代入求出m，最后再求代數(shù)式的值.【詳解】解：解方程得：，∴方程的解為：，∴將代入得：，整理得：5-3m=10+2m，解得：m=－1，∴.【點睛】此題考查了同解方程、倒數(shù)的定義及代數(shù)式求值的知識，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是理解方程解的含義：即滿足方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．22、自行車路段的長度為3千米，長跑路段的長度2千米．【詳解】設(shè)自行車路段和長跑路段的長度分別是x米、y米則解得：x=3000，y=2000答：自行車路段和長跑路段的長度分別是3000米、2000米23、（1）是；（2）或或；深入研究：當t為2.4或4或6時，射線PQ是∠MPN的“巧分線”．【分析】（1）根據(jù)巧分線定義即可求解；（2）分3種情況，根據(jù)巧分線定義即可求解；深入研究：分3種情況，根據(jù)巧分線定義得到方程求解即可．【詳解】（1）一個角的平分線是這個角的“巧分線”，故答案為：是；（2）∵∠MPN=α，當∠MPN=2∠MPQ時，如圖：∴∠MPQ=；當∠QPN=2∠MPQ時，如圖：∴∠MPQ=；當∠MPQ=2∠QPN時，如圖：∴∠MPQ=，故答案為：或或；深入研究：依題意有：①，解得；②，解得；③，解得；故當t為2.4或4或6時，射線PQ是∠MPN的“巧分線”．【點睛】本題考查了幾何問題中的角度計算，解一元一次方程，巧分線定義，學(xué)生的閱讀理解能力及知識的遷移能力．理解“巧分線”的定義是解題的關(guān)鍵．24、（1)相等，證明見解析；（2)證明見解析；（3)證明見解析．【分析】（1）先證明△ACD≌△CBE，再由全等三角形的性質(zhì)即可證得CD=BE；（2）先證明△BCD≌△ABE，得到∠BCD=∠ABE，求