動(dòng)量守恒定律+高二上學(xué)期物理人教版（2019）選擇性必修一

1.3動(dòng)量守恒定律復(fù)習(xí)回顧：1、如何利用牛頓第二定律推導(dǎo)動(dòng)量定理?2、什么是沖量？沖量是矢量還是標(biāo)量，是過程量還是狀態(tài)量？直接利用公式I=Ft計(jì)算沖量時(shí)應(yīng)該注意什么？3、求解沖量的方法？4、什么是動(dòng)量定理？5、會(huì)用動(dòng)量定理解釋一些生活中的現(xiàn)象？6、如何利用動(dòng)量定理解決流體類問題？m1m2v1在第一節(jié)中我們通過三個(gè)案例驗(yàn)證了碰撞前后動(dòng)量是不變的是守恒的！那么是不是只要碰撞前后動(dòng)量就守恒呢？如果不是碰撞前后動(dòng)量守恒又需要什么條件呢？這就是本節(jié)我們需要解決的問題。創(chuàng)設(shè)物理情景

兩個(gè)小球在光滑水平面上做勻速運(yùn)動(dòng)，質(zhì)量分別是m1和m2，沿著同一直線向相同的方向運(yùn)動(dòng)，速度分別是v1和v2，且v1>v2，經(jīng)過一段時(shí)間后，m1追上了m2，兩球發(fā)生碰撞，碰撞后仍然在同一直線上，速度分別是v1′和v2′,問：P1=m1v1P2=m2v2P=m1v1+m2v2v1v2①碰撞前的動(dòng)量②碰撞后的動(dòng)量V’1V’2P’2=m2v’2P’=m1v’1+m2v’2P’1=m1v’1碰撞時(shí)受力分析G1N1F21G2N2F12m1和m2各自受到重力（G），支持力（N）和相互作用力。F21：2號(hào)球?qū)?號(hào)球的作用力，F(xiàn)12:1號(hào)球?qū)?號(hào)球的作用力。其中重力和支持力之和為零，這樣只剩下F21和F12了，且這兩個(gè)力的作用時(shí)間相等。①②對(duì)1號(hào)球用動(dòng)量定理：F21t1=m1v’1-m1v1=P’1-P1對(duì)2號(hào)球用動(dòng)量定理：F12t2=m2v’2-m2v2=P’2-P2根據(jù)牛頓第三定律：F12=-F21；且t1=t2F12t2=-F21t1m1v’1-m1v1=-(m2v’2-m2v2)P’1-P1=-(P’2-P2)即m1v’1+m2v’2=m1v1+m2v2P’1+P’2=P1+

P2P’=P結(jié)論：一、系統(tǒng)、內(nèi)力與外力(1)系統(tǒng)：兩個(gè)(或多個(gè))相互作用的物體構(gòu)成的整體叫作一個(gè)力學(xué)系統(tǒng)，簡(jiǎn)稱系統(tǒng)。(2)內(nèi)力：系統(tǒng)中物體間的作用力。引入了這三個(gè)概念后，我們就可以對(duì)剛才兩個(gè)小球碰撞情況進(jìn)行分析了。(3)外力：系統(tǒng)以外的物體施加給系統(tǒng)內(nèi)物體的力。1v12v2v1/v2/12FF即系統(tǒng)內(nèi)的內(nèi)力必然不影響系統(tǒng)總的動(dòng)量，若系統(tǒng)受到的合外力為零，則系統(tǒng)的總動(dòng)量守恒若外力的矢量和不為零，則系統(tǒng)的總動(dòng)量必然改變（1）內(nèi)容：如果一個(gè)系統(tǒng)不受外力，或者所受外力矢量和為零，這個(gè)系統(tǒng)的總動(dòng)量保持不變，這就是動(dòng)量守恒定律。（2）表達(dá)式：（3）理解：①矢量性:規(guī)定正方向②相對(duì)性：v相對(duì)同一個(gè)參考系③同時(shí)性：針對(duì)作用前后的同一時(shí)刻二、動(dòng)量守恒定律（4）動(dòng)量守恒的條件:①理想條件：系統(tǒng)不受外力。②實(shí)際條件：系統(tǒng)受合外力為零。③近似條件：系統(tǒng)內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力，即外力可以忽略。例如在兩物體碰撞，炮彈、火箭等突然炸裂過程等可用動(dòng)量守恒來解釋。④單向條件：系統(tǒng)在某一方向上不受外力或合外力為零，則系統(tǒng)在這一方向上動(dòng)量守恒.常見模型如下(地面均光滑):(1)一個(gè)系統(tǒng)初、末狀態(tài)動(dòng)量大小相等，即動(dòng)量守恒。

(

)(2)水平面上兩個(gè)做勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體發(fā)生碰撞瞬間，兩個(gè)物體組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒。

(

)(3)系統(tǒng)動(dòng)量守恒也就是系統(tǒng)總動(dòng)量變化量始終為零。

(

)(4)只要系統(tǒng)內(nèi)存在摩擦力，動(dòng)量就一定不守恒。

(

)辨析×√√×例1、下圖所反映的物理過程中，系統(tǒng)動(dòng)量守恒的是(

)A．只有甲和乙 B．只有丙和丁C．只有甲和丙 D．只有乙和丁C例2、如圖，木塊和彈簧相連放在光滑的水平面上，子彈A沿水平方向射入木塊后留在木塊B內(nèi)，入射時(shí)間極短，之后木塊將彈簧壓縮，關(guān)于子彈、木塊和彈簧組成的系統(tǒng)，下列說法中正確的是（）A.子彈射入木塊過程中，系統(tǒng)動(dòng)量守恒B.子彈射入木塊過程中，系統(tǒng)機(jī)械能守恒C.木塊壓縮彈簧過程中，系統(tǒng)動(dòng)量守恒D.木塊壓縮彈簧過程中，系統(tǒng)機(jī)械能守恒

AD

例3、如圖所示，小車與木箱緊挨著靜止放在光滑的水平冰面上，現(xiàn)有一男孩站在小車上用力向右迅速推出木箱，關(guān)于上述過程，下列說法正確的是(

)A．男孩和木箱組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒B．小車與木箱組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒C．男孩、小車與木箱三者組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒D．木箱的動(dòng)量的變化量與男孩、小車的總動(dòng)量的變化量

相同C例4、在列車編組站里，一輛m1為1.8×104kg的貨車在平直軌道上以v1=2m/s的速度運(yùn)動(dòng)，碰上一輛m2=2.2×104kg的靜止的貨車，它們碰撞后一起繼續(xù)運(yùn)動(dòng)。求貨車碰撞后運(yùn)動(dòng)的速度。三、動(dòng)量近似守恒的應(yīng)用解：沿碰撞前貨車運(yùn)動(dòng)的速度的方向建立坐標(biāo)軸如上圖，則有v1=2m/s，設(shè)兩車結(jié)合后的速度為v兩車碰撞前的總動(dòng)量為

p=m1v1碰撞后的總動(dòng)量為

p′=（m1+m2）v由動(dòng)量守恒定律p′=p得

m1v1=（m1+m2）v代入數(shù)據(jù)得v=0.9m/s

因?yàn)閮绍嚱Y(jié)合后的速度為正值，所以結(jié)合后仍然沿坐標(biāo)軸方向運(yùn)動(dòng)四、某一方向動(dòng)量守恒定律專題Mmv1v20=mv1+(-Mv2)系統(tǒng)動(dòng)量守恒嗎？不守恒，可認(rèn)為水平方向守恒光滑水平面某一方向上合外力為零,這一方向上動(dòng)量守恒(單向條件)常見類型例5、一質(zhì)量為M的凹型槽靜止在光滑的水平面上，其半徑為R,一小球質(zhì)量為m,在凹型槽左端圓心等高處自由釋放，求小球滑到低端時(shí)，兩者的速度v1和v2？MRm0=mv1-Mv2解:以向右為正,由水平方向動(dòng)量守恒得由系統(tǒng)機(jī)械能守恒得mgR=

得v1=v2=

v1v2思考:系統(tǒng)機(jī)械能守恒嗎？

思考:分析討論這個(gè)系統(tǒng)做什么運(yùn)動(dòng)？MRmv1v2v1L0=m車v1-m球v2m球gL=

思考:如何求此時(shí)兩者的速度？v2思考:分析討論這個(gè)系統(tǒng)做什么運(yùn)動(dòng)？MRmL0=m車v1-m球v2m球gL=

思考:如何求此時(shí)兩者的速度？這個(gè)系統(tǒng)做什么運(yùn)動(dòng)？結(jié)論：來回的往復(fù)運(yùn)動(dòng)思考:車上的人敲車能讓車開起來嗎？例6、一輛質(zhì)量為M的小車以速率v1在光滑的水平面上運(yùn)動(dòng)時(shí)，恰遇一質(zhì)量為m，速率為v2物體以俯角600。的速度方向落在車上并陷于車?yán)锏纳爸?，求此后車的速度?00v1v2v共解：系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒：（取v2水平方向?yàn)檎颍﹎v2cos600+MV1=(m+M)V共V共=

例7、(2023山東青島第五十八中學(xué)月考)如圖所示,質(zhì)量為M的滑塊靜止在光滑的水平面上,滑塊的光滑弧面底部與水平面相切,一個(gè)質(zhì)量為m的小球以速度v0向滑塊滾來,小球最后未越過滑塊,則小球到達(dá)最高點(diǎn)時(shí),小球和滑塊的速度大小是

(

)

A例8、一枚在空中飛行的火箭質(zhì)量為m，在某時(shí)刻的速度大小為v，方向水平，燃料即將耗盡。此時(shí)，火箭突然炸裂成兩塊，其中質(zhì)量為m1的一塊沿著與v相反的方向飛去，速度大小為v1。求炸裂后瞬間另一塊的速度v2。

思考:爆炸系統(tǒng)機(jī)械能守恒嗎？機(jī)械能增加：ΔE=？爆炸現(xiàn)象的三個(gè)規(guī)律動(dòng)量守恒由于爆炸是在極短的時(shí)間內(nèi)完成的,爆炸物體間的相互作用力遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于受到的外力,所以在爆炸過程中,系統(tǒng)的總動(dòng)量守恒動(dòng)能增加在爆炸過程中,由于有其他形式的能量(如化學(xué)能)轉(zhuǎn)化為動(dòng)能,所以爆炸后系統(tǒng)的總動(dòng)能增加位置不變爆炸的時(shí)間極短,因而作用過程中,物體產(chǎn)生的位移很小,一般可忽略不計(jì),可以認(rèn)為爆炸后仍然從爆炸前的位置以新的動(dòng)量開始運(yùn)動(dòng)五、動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用爆炸問題例9、

如圖所示,木塊A、B的質(zhì)量均為m,放在一段粗糙程度相同的水平地面上,木塊A、B間夾有一小塊炸藥(炸藥的質(zhì)量可以忽略不計(jì))。讓A、B以初速度v0一起從O點(diǎn)滑出,滑行一段距離后到達(dá)P點(diǎn),速度變?yōu)?/p>

,此時(shí)炸藥爆炸使木塊A、B分離,發(fā)現(xiàn)木塊B立即停在原位置,木塊A繼續(xù)沿水平方向前進(jìn)。已知O、P兩點(diǎn)間的距離為s,設(shè)炸藥爆炸時(shí)釋放的化學(xué)能全部轉(zhuǎn)化為木塊的動(dòng)能,爆炸時(shí)間很短可以忽略不計(jì),重力加速度為g,求:(1)木塊與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ;(2)炸藥爆炸時(shí)釋放的化學(xué)能。解析

(1)從O滑到P,對(duì)A、B有-μ·2mgs=

×2m×

-

×2m

(由【1】、【3】得到),解得μ=

。(2)在P點(diǎn)爆炸時(shí),對(duì)A、B組成的系統(tǒng)有2m·

=mv(由【2】、【4】得到),炸藥爆炸時(shí)釋放的化學(xué)能E0=

mv2-

×2m×

(由【1】、【5】得到),解得E0=

m

。答案

(1)

(2)

m

v0ABABFfl1l2ΔlVBVA光滑水平面Ff動(dòng)量守恒：mAv0+0=mAvA+mBvB思考:板塊模型機(jī)械能守恒嗎？思考:板塊模型在光滑的水平面上系統(tǒng)動(dòng)量守恒嗎？機(jī)械能減?。篞=FfΔl

相互摩擦的滑動(dòng)摩擦力屬于內(nèi)力，整個(gè)系統(tǒng)的外力即重力和支持力的和為零，所以系統(tǒng)動(dòng)量守恒。SNBSN

AN2G2N1G1F吸F吸思考:光滑水平面上靜止的載有磁鐵的的小車呢？相互吸引的磁力屬于內(nèi)力，整個(gè)系統(tǒng)的外力即重力和支持力的和為零，所以系統(tǒng)動(dòng)量守恒。vAvB動(dòng)量守恒：0=mAvA+mB(-vB)0=mAvA-mBvB思考:系統(tǒng)機(jī)械能守恒嗎？機(jī)械能增加：ΔE=

六、用動(dòng)量守恒定律解題的五個(gè)步驟1.步驟①矢量性:②相對(duì)性：③同時(shí)性：④普適性：規(guī)定正方向v相對(duì)同一個(gè)參考系針對(duì)作用前后的同一時(shí)刻適合于宏觀微觀的一切領(lǐng)域2.四性v乙例10、如圖所示，甲車的質(zhì)量是2kg，靜止在光滑水平面上，上表面光滑，右端放一個(gè)質(zhì)量為1kg的小物體.乙車質(zhì)量為4kg，以v0=5m/s的速度向左運(yùn)動(dòng)，與甲車碰撞以后甲車獲得8m/s的速度，物體滑到乙車上.若乙車足夠長(zhǎng)，且上表面粗糙。（g取10m/s2）求物塊的最后速度

解:乙碰甲，甲乙動(dòng)量守恒m乙v0=m甲v甲+m乙v乙m乙v乙=乙、物體作用動(dòng)量守恒（m乙+m物）v共得：v共=0.8m/s

乙甲v0v甲v共例11、如圖所示，光滑水平軌道上放置長(zhǎng)板A(上表面粗糙)和滑塊C，滑塊B置于A的左端，三者質(zhì)量分別為mA＝2kg，mB＝1kg，mC＝2kg.開始時(shí)C靜止，A、B一起以v0＝5m/s的速度勻速向右運(yùn)動(dòng)，A與C發(fā)生碰撞(時(shí)間極短)后C向右運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過一段時(shí)間，A、B再次達(dá)到共同速度一起向右運(yùn)動(dòng)，且恰好不再與C發(fā)生碰撞．求A與C碰撞后瞬間A的速度大?。?A與C碰撞動(dòng)量守恒，以向右為正方向.mAv0＝mAvA＋mCvCmAvA＋mBv0＝(mA＋mB)v共v共＝vC得：vA＝2m/s.A與B再次共速動(dòng)量守恒ABCv0vcvAv共例12、如圖所示，甲、乙兩個(gè)小孩各乘一輛冰車在水平面上游戲，甲和他的冰車的質(zhì)量共為M甲

=40kg，乙和他的冰車的質(zhì)量也是40kg，游戲時(shí)甲推一個(gè)質(zhì)量20kg的箱子，以大小為v0=1.0m/s的速度滑行，乙以同樣大小的速度迎