教師業(yè)務(wù)學(xué)習(xí)內(nèi)容(下冊(cè))

教師業(yè)務(wù)學(xué)習(xí)內(nèi)容PAGE4目錄一、習(xí)作教學(xué)要?jiǎng)t……………………2二、口語(yǔ)交際教學(xué)要?jiǎng)t………………3三、綜合性學(xué)習(xí)教學(xué)要?jiǎng)t……………4四、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)放眼長(zhǎng)遠(yuǎn)是核心…………………6五、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)注重長(zhǎng)效是關(guān)鍵…………………7六、別讓數(shù)學(xué)教學(xué)淪為解題教學(xué)……9七、什么是真正“用教材教”………11八、數(shù)學(xué)教學(xué)的評(píng)價(jià)需多元化………13九、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要注重提升素養(yǎng)………14十、理解教材…………15之一習(xí)作教學(xué)要?jiǎng)t作文能力是語(yǔ)文綜合能力的體現(xiàn)，也是一個(gè)人全面素質(zhì)的反映。它不僅包含著一個(gè)人的觀察能力、思維能力、創(chuàng)造能力、表達(dá)能力、記憶能力等，而且還涵蓋著一個(gè)人的世界觀、價(jià)值觀、人生觀和審美觀等。應(yīng)該說(shuō)，訓(xùn)練作文的過(guò)程也是訓(xùn)練做人的過(guò)程。可是在過(guò)去的小學(xué)作文教學(xué)依然奉行作文教學(xué)的成人化和模式化，教學(xué)中總是重主題、輕感受，爭(zhēng)功利、輕積累，重規(guī)范、輕個(gè)性，束縛多、梱綁緊。作文教學(xué)存在著封閉、枯燥、脫離實(shí)際的現(xiàn)象，具體表現(xiàn)在：（1）作文的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)不合理，評(píng)價(jià)起點(diǎn)高，模式單一。（2）作文與生活沒(méi)有緊密的聯(lián)系，作文教學(xué)模式化，作文訓(xùn)練的主體失落、內(nèi)容單一?！墩Z(yǔ)文課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)寫作是運(yùn)用語(yǔ)言文字進(jìn)行表達(dá)和交流的重要方式，是認(rèn)識(shí)世界、認(rèn)識(shí)自我、進(jìn)行創(chuàng)造性表述的過(guò)程；寫作能力是語(yǔ)文綜合素質(zhì)的體現(xiàn)；等等。一方面強(qiáng)調(diào)了學(xué)生習(xí)作的自我表達(dá)，發(fā)展個(gè)性；另一方面也強(qiáng)調(diào)了學(xué)生習(xí)作要適應(yīng)社會(huì)，注重交流。《語(yǔ)文課程標(biāo)準(zhǔn)》還強(qiáng)調(diào)“學(xué)生說(shuō)話、寫話、習(xí)作都是自內(nèi)而外的表達(dá)，最能體現(xiàn)學(xué)生個(gè)體的興趣、愛(ài)好、需要、愿望，最能反映學(xué)生獨(dú)特的性格特征和氣質(zhì)特點(diǎn)。在一定意義上說(shuō)，沒(méi)有學(xué)生的主體性存在就沒(méi)有真正意義上的作文寫作。的確，寫作是最富有個(gè)性、最富有創(chuàng)造性的勞動(dòng)之一，要想使學(xué)生在這片天地中切實(shí)得到創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力的鍛煉和培養(yǎng)，教師就必須在作文教學(xué)的各環(huán)節(jié)中努力做到：（1）注重興趣培養(yǎng)，突出主體體驗(yàn)，當(dāng)學(xué)生有了自已心里想說(shuō)的話，有了對(duì)周圍事物的觀察，有了對(duì)現(xiàn)實(shí)生活的關(guān)注熱愛(ài)，才能提起習(xí)作的興趣，提高思維水平，重遷移、重運(yùn)用。只有強(qiáng)化了學(xué)生的語(yǔ)言積累，豐富了語(yǔ)言內(nèi)存，學(xué)會(huì)了遷移運(yùn)用，提高了思維的廣闊性，學(xué)生才會(huì)“善于習(xí)作”。（3）豐富習(xí)作內(nèi)容和習(xí)作形式，拓寬表達(dá)空間，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)寬松的習(xí)作環(huán)境，學(xué)生才會(huì)“輕松習(xí)作”。（4）淡化習(xí)作技巧，重實(shí)踐、重過(guò)程、重交流。引導(dǎo)學(xué)生在習(xí)作練習(xí)活動(dòng)中學(xué)作文、用作文，開(kāi)啟生活之源，使學(xué)生漸漸領(lǐng)悟作文的原貌——源于生活，為了生活。使學(xué)生提筆有目的，說(shuō)話有對(duì)象，說(shuō)了、寫了以后有用處，把文章寫“開(kāi)”，把筆頭寫順，先“放”后“收”。只有讓學(xué)生在寫作實(shí)踐中不斷訓(xùn)練，把文章寫得文通句順了，才有可能談及技巧。（5）養(yǎng)成積累素材、修改文章、經(jīng)常練筆的良好習(xí)慣，使學(xué)生“勤于習(xí)作”，樂(lè)寫、善寫，創(chuàng)造性地寫。作文是開(kāi)放性的教學(xué)體系。在教學(xué)中，我們不能再進(jìn)行封閉式教學(xué)，只有開(kāi)放與創(chuàng)新，加強(qiáng)作文與生活的聯(lián)系、作文與各學(xué)科的聯(lián)系，寫作教學(xué)才能釋放學(xué)生的生命活力；只有豐富學(xué)生的語(yǔ)言積累、文化底蘊(yùn)和生活體驗(yàn)，才能讓學(xué)生在厚實(shí)的文化基礎(chǔ)上創(chuàng)造性地抒寫自我，表現(xiàn)世界。生的現(xiàn)實(shí)生活和社會(huì)實(shí)踐為基礎(chǔ)發(fā)掘課程資源，而不是在學(xué)科知識(shí)的邏輯序列中構(gòu)建課程。它以活動(dòng)為主要開(kāi)展形式，強(qiáng)調(diào)學(xué)生的親身經(jīng)歷，要求學(xué)生積極參與各項(xiàng)活動(dòng)，在“做”中發(fā)一和解決問(wèn)題、體驗(yàn)和感受生活、發(fā)展實(shí)踐能力和創(chuàng)新能力。5、生成性。語(yǔ)文綜合性學(xué)習(xí)的本質(zhì)特性是生成性，這意味著每一個(gè)活動(dòng)都是一個(gè)有機(jī)整體，而不是根據(jù)預(yù)定目標(biāo)進(jìn)行機(jī)械裝配而形成的過(guò)程。隨著語(yǔ)文綜合性學(xué)習(xí)的不斷深入，新目標(biāo)不斷生成，新的主題不斷生成，學(xué)生在這個(gè)過(guò)程中興趣盎然，認(rèn)識(shí)和體驗(yàn)不斷加深，創(chuàng)造性的火花不斷進(jìn)發(fā)，這是其生成性的集中表現(xiàn)。6、現(xiàn)實(shí)性。語(yǔ)文綜合性學(xué)習(xí)強(qiáng)調(diào)立足于現(xiàn)實(shí)中錯(cuò)綜復(fù)雜的社會(huì)生活問(wèn)題，內(nèi)容選擇主要以社會(huì)綜合性課題和學(xué)生的生活問(wèn)題為基本出發(fā)點(diǎn)。語(yǔ)文綜合性學(xué)習(xí)要充分開(kāi)發(fā)利用學(xué)生身邊的本土教育資源，因地制宜，因時(shí)制宜，拓展學(xué)習(xí)的空間。之四小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)放眼長(zhǎng)遠(yuǎn)是核心長(zhǎng)遠(yuǎn)是就目標(biāo)而言。無(wú)論一個(gè)人長(zhǎng)大以后在不在數(shù)學(xué)領(lǐng)域內(nèi)學(xué)習(xí)或工作，通過(guò)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)得的解決問(wèn)題策略、思維方式、思想方法及運(yùn)用工具的能力都將發(fā)揮重要作用。小學(xué)數(shù)學(xué)課程雖然與高考、就業(yè)一類的目標(biāo)相距尚遠(yuǎn)，但卻是整個(gè)基礎(chǔ)教育數(shù)學(xué)課程最重要的部分。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教育應(yīng)當(dāng)具有立足長(zhǎng)遠(yuǎn)、放眼長(zhǎng)遠(yuǎn)的功能。然而，現(xiàn)實(shí)情況不容樂(lè)觀。應(yīng)試教育的負(fù)面作用揮之不去，以缺少節(jié)制的“又對(duì)、又快、又準(zhǔn)”為標(biāo)志的評(píng)價(jià)體系，仍在壓抑著學(xué)生本應(yīng)生機(jī)勃勃的活力。數(shù)學(xué)多半只在考試中露崢嶸，生活里看不到，工作中用不上，一旦不用考了便會(huì)就此再見(jiàn)。這樣的數(shù)學(xué)談何長(zhǎng)遠(yuǎn)？毫無(wú)疑問(wèn)，數(shù)學(xué)大有用場(chǎng)。但數(shù)學(xué)教育有沒(méi)有長(zhǎng)遠(yuǎn)眼光將取決于：我們是不是為孩子提供了培育興趣、應(yīng)用、應(yīng)變、自信、求實(shí)、責(zé)任、想象和創(chuàng)造的環(huán)境。我們是不是擺脫了題型教育、考試教育的束縛，是不是給過(guò)孩子自己足夠的空間，讓他們能夠獨(dú)立地去想一想、試一試，而不是完全按照老師的理解，或是書本上的某個(gè)模式去照抄照搬。這些都關(guān)乎學(xué)生“終身學(xué)習(xí)的愿望和能力”。數(shù)學(xué)教育是數(shù)學(xué)的教育，離不開(kāi)作為科學(xué)的數(shù)學(xué)。不少前輩一再?gòu)?qiáng)調(diào)，學(xué)數(shù)學(xué)就要坐得住冷板凳，就要經(jīng)得起枯燥和抽象的考驗(yàn)。這對(duì)專業(yè)數(shù)學(xué)工作者毋庸置疑，但將這樣的主張貫之于小學(xué)則基本是謬誤。板著面孔、與枯燥寂寞相伴的數(shù)學(xué)難以走進(jìn)孩子的心靈。之五小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)注重長(zhǎng)效是關(guān)鍵小學(xué)數(shù)學(xué)的長(zhǎng)遠(yuǎn)目標(biāo)能否落實(shí)，關(guān)鍵是要為長(zhǎng)效提供支撐。有效教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)教育研究特別熱衷的課題。有效教學(xué)指教學(xué)的結(jié)果與預(yù)期的教學(xué)目標(biāo)匹配程度高。需要注意的是，“有效”有長(zhǎng)、短之分。簡(jiǎn)單地說(shuō)，管長(zhǎng)遠(yuǎn)、能一生受用的效果就是長(zhǎng)效；管眼前、管特殊技能形成的就是短效。依時(shí)間考量，長(zhǎng)效要長(zhǎng)期積累，難于一蹴而就；短效可立竿見(jiàn)影，易在一節(jié)課內(nèi)形成。同時(shí)，眼前和長(zhǎng)遠(yuǎn)相互依托，缺一不可。那短效與長(zhǎng)效之間的關(guān)系是怎樣的呢？一方面，沒(méi)有一次次短效的磨煉和積累，長(zhǎng)效難以形成；另一方面，某些需要通過(guò)高強(qiáng)度、高密度訓(xùn)練才能記住并掌握的定義、定理、公式、算法，注定在人們心里留存的時(shí)間不會(huì)太久。白天學(xué)過(guò)的內(nèi)容，晚上沒(méi)帶書可能就想不起來(lái)。然而，探索、發(fā)現(xiàn)這些定義、定理、公式和算法的過(guò)程中形成的積淀，運(yùn)用這些定義、定理、公式和算法解決實(shí)際問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)和體會(huì)倒可能會(huì)長(zhǎng)遠(yuǎn)留存。這樣的經(jīng)歷多了，積累也就多了，不經(jīng)意間，往往形成了一些相對(duì)穩(wěn)定的與數(shù)學(xué)有關(guān)的見(jiàn)解，或者說(shuō)是思路。這些都能長(zhǎng)久地駐留在學(xué)生心中，并能在一生的學(xué)習(xí)、生活和職業(yè)生涯中派上用場(chǎng)，成為個(gè)人發(fā)展的重要支撐點(diǎn)。因此，漠視“探索發(fā)現(xiàn)那些定義、定理、公式和算法的過(guò)程”的數(shù)學(xué)教學(xué)，收獲的多半是短效，而得來(lái)得快、忘得也快的教學(xué)大體上是無(wú)效的。因此，短效雖然易得，但長(zhǎng)效更是關(guān)鍵，短效要為長(zhǎng)效服務(wù)，要以長(zhǎng)效為目標(biāo)。一方面把“過(guò)程與方法”、“情感、態(tài)度與價(jià)值觀”實(shí)實(shí)在在地納入有效教學(xué)的視野。同時(shí)，對(duì)以密集型、機(jī)械性、速率式、硬指標(biāo)為特征的教學(xué)策略要有個(gè)清醒的認(rèn)識(shí)。練就注重長(zhǎng)效的“獨(dú)門功夫”舉“測(cè)量”為例。當(dāng)學(xué)生認(rèn)識(shí)了角之后，面對(duì)形形色色、五花八門的角，比較大小的問(wèn)題隨之浮出水面，測(cè)量成為定量認(rèn)識(shí)角的主題，包括單位和實(shí)測(cè)兩層含義。一是“單位”，也就是大家都認(rèn)可的度量單位。小學(xué)階段“單位”的重心在理解和具體感受單位的實(shí)際意義，像掂一掂500克一袋的鹽、摸一摸0。4平方米的桌面有多大，量量自己有多高，等等。這些看上去沒(méi)什么“數(shù)學(xué)味兒”的舉動(dòng)，都是感受和理解單位時(shí)不可或缺的嘗試。更重要的是，單位本身是規(guī)定的結(jié)果。公度的必要性和規(guī)定性源自人類通過(guò)不同途徑，長(zhǎng)期摸索之后形成的共識(shí)，是人類的共同語(yǔ)言。對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)，這里有很大的討論、活動(dòng)和探索空間。在教學(xué)上下點(diǎn)功夫，能幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)單位的標(biāo)準(zhǔn)作用和平臺(tái)作用，懂得個(gè)別和一般的關(guān)系，知道如何在估計(jì)與精確之間作出選擇，逐步認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)為什么需要抽象，等等，而這些都有助于學(xué)生接近和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的本質(zhì)，都與長(zhǎng)效聯(lián)系在一起。二是“量”，即如何實(shí)測(cè)的問(wèn)題。教學(xué)的重心應(yīng)當(dāng)從學(xué)生自己的經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，從“真刀真槍”的問(wèn)題開(kāi)始，通過(guò)鼓勵(lì)學(xué)生使用自創(chuàng)的工具和單位，逐步導(dǎo)向規(guī)范的工具和單位，引導(dǎo)學(xué)生多角度摸索測(cè)量的方法，逐步從不那么正規(guī)的測(cè)量單位和方法一步步接近直至能夠達(dá)到科學(xué)的測(cè)量。測(cè)量課應(yīng)當(dāng)是用一連串的“為什么”串起來(lái)的“發(fā)現(xiàn)”課，每個(gè)結(jié)論的得出都應(yīng)當(dāng)伴隨著學(xué)生自己的發(fā)現(xiàn)、歸納與整理。學(xué)生不僅要知道如何量，還要知道量的方法從哪里來(lái)，知道書本上的測(cè)量對(duì)象和生活中的測(cè)量對(duì)象的關(guān)系，知道測(cè)量的意義。如果小學(xué)階段僅僅把測(cè)量處理成照本宣科的技能教學(xué)，只是采取多快好省、照抄照搬、紙上談兵的方式灌輸和訓(xùn)練，就可能浪費(fèi)了這一題材的教育價(jià)值。如果因?yàn)闇y(cè)量不是考試中的重頭戲而在教學(xué)上敷衍了事，結(jié)果就更可怕。學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)越來(lái)越明顯地敬而遠(yuǎn)之，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的越來(lái)越趨于實(shí)際，多半與此有關(guān)。小學(xué)階段的測(cè)量，不是單純的技能培養(yǎng)與訓(xùn)練，而是一塊為學(xué)生探索與發(fā)現(xiàn)準(zhǔn)備的沃土。它提供給學(xué)生通過(guò)自己的眼和手去發(fā)現(xiàn)與認(rèn)識(shí)世界的機(jī)會(huì)，它能自然地溝通過(guò)程與結(jié)果之間的聯(lián)系，能把學(xué)生探索的目光從書本、教室引向生活、社會(huì)，能為學(xué)生提供實(shí)實(shí)在在的動(dòng)手機(jī)會(huì)，讓他們“真刀真槍”地解決幾個(gè)真正的問(wèn)題。不僅是測(cè)量，小學(xué)數(shù)學(xué)課程中的許多技能，多半會(huì)隨著兒童的成長(zhǎng)淡淡隱去，而伴隨著一連串“為什么”發(fā)現(xiàn)的規(guī)律、道理和方法倒有可能長(zhǎng)久留存，成為伴隨學(xué)生一生的本領(lǐng)。之六別讓數(shù)學(xué)教學(xué)淪為解題教學(xué)實(shí)際教學(xué)中，數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)常常被簡(jiǎn)單地理解為數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握。以知識(shí)掌握的數(shù)量和牢固程度作為唯一標(biāo)準(zhǔn)的教學(xué)評(píng)價(jià)，引導(dǎo)著師生對(duì)知識(shí)的單一追求。為了便于學(xué)生理解和接受，抽象、嚴(yán)謹(jǐn)且具有廣泛應(yīng)用性的數(shù)學(xué)知識(shí)經(jīng)常被教師們分解為一道道數(shù)學(xué)題，解題成了數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的重要組成部分，引導(dǎo)學(xué)生解題成了數(shù)學(xué)教學(xué)的一種重要形式和手段。理論上，所有人都知道數(shù)學(xué)的教學(xué)目標(biāo)是多元的，遠(yuǎn)不只是掌握知識(shí)和解題那么簡(jiǎn)單。然而，具體到教學(xué)一線，教師們總希望能抓住一些有形的、易于測(cè)量的東西來(lái)操作。于是，解題成了一線教師教學(xué)評(píng)價(jià)的抓手。的確，面對(duì)一道數(shù)學(xué)題，學(xué)生能否調(diào)用相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解決，可以折射出學(xué)生相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握情況。學(xué)生能靈活調(diào)用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解決相關(guān)的問(wèn)題，也表現(xiàn)為數(shù)學(xué)能力。于是，解題就成了教師衡量學(xué)生學(xué)習(xí)水平的重要標(biāo)尺，學(xué)校也通過(guò)編寫試卷，讓學(xué)生解答批量的數(shù)學(xué)題來(lái)呈現(xiàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，了解、檢驗(yàn)教師的教學(xué)。說(shuō)到底，還是評(píng)價(jià)的導(dǎo)向在起決定作用。如果高考的影響力及其指揮棒的作用、考試評(píng)價(jià)的方式一天不改變，教師和學(xué)生們追逐成績(jī)、把解題能力當(dāng)作數(shù)學(xué)教學(xué)最高目標(biāo)的現(xiàn)狀也將很難改變。華羅庚說(shuō)過(guò)：“學(xué)數(shù)學(xué)不做題目，等于入寶山而空返?！边@說(shuō)明，數(shù)學(xué)教學(xué)離不開(kāi)解題，但是解題只能作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要途徑，而不是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的全部。數(shù)學(xué)教學(xué)對(duì)解題的依存關(guān)系表現(xiàn)為：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程需要解題這一重要的手段。解題作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程的重要手段，其作用可以歸結(jié)為以下幾點(diǎn)：首先，解題過(guò)程引導(dǎo)學(xué)生邏輯思考。許多數(shù)學(xué)知識(shí)之間的關(guān)系非常嚴(yán)謹(jǐn)，知識(shí)的起源、認(rèn)識(shí)、理解和掌握蘊(yùn)含著嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评怼⑼茢噙^(guò)程。這一過(guò)程往往是通過(guò)解決一個(gè)個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題來(lái)完成的。數(shù)學(xué)解題過(guò)程是若干數(shù)學(xué)知識(shí)的綜合調(diào)用和一系列邏輯推理的組合，是一項(xiàng)重要的數(shù)學(xué)思維活動(dòng)。所以數(shù)學(xué)解題過(guò)程成了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的重要組成，成了一次次邏輯推證的過(guò)程。其次，解題是引導(dǎo)學(xué)生有步驟地走進(jìn)數(shù)學(xué)的過(guò)程。數(shù)學(xué)知識(shí)本身是一個(gè)邏輯鏈，數(shù)學(xué)知識(shí)被分解為一系列相關(guān)聯(lián)的問(wèn)題，數(shù)學(xué)教學(xué)就是通過(guò)這些問(wèn)題串，以舊引新，層層深入，引導(dǎo)學(xué)生逐漸走進(jìn)數(shù)學(xué)的內(nèi)核。再其次，數(shù)學(xué)問(wèn)題直接挑戰(zhàn)學(xué)生的智慧。數(shù)學(xué)知識(shí)以問(wèn)題的形式呈現(xiàn)，在解題過(guò)程中學(xué)生首先要直面問(wèn)題，有價(jià)值的數(shù)學(xué)問(wèn)題能很好地挑戰(zhàn)學(xué)生的智慧、激活學(xué)生的思維，更大限度地激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造潛能。解題不能準(zhǔn)確地反映學(xué)生的全部學(xué)習(xí)狀況。解題的過(guò)程受各種因素的影響，學(xué)生在解題過(guò)程中的表現(xiàn)也可能是片面的，只能反映學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的部分情況。人們對(duì)知識(shí)調(diào)用的速度和思維的靈活度與心情好壞、注意力集中程度等都有密切的關(guān)系。解題也會(huì)受題目質(zhì)量的影響，如問(wèn)題的呈現(xiàn)方式、表達(dá)習(xí)慣、定位的明顯程度。個(gè)人的經(jīng)驗(yàn)和成長(zhǎng)歷程以及對(duì)問(wèn)題及其情境的熟悉程度，也決定個(gè)人對(duì)問(wèn)題的適應(yīng)性和感受性。許多老師要求學(xué)生“多做題”，認(rèn)為多做題目就增長(zhǎng)了見(jiàn)識(shí)。正是這種“一回生，二回熟”的信念，造成了對(duì)解題結(jié)果的過(guò)分追求，對(duì)提高解題能力手段的過(guò)度研究，使得解題成了操練的工具，解題也因此失去了呈現(xiàn)學(xué)生真實(shí)學(xué)習(xí)水平的意義。準(zhǔn)確把握數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)與價(jià)值。數(shù)學(xué)作為一種普遍適用的技術(shù)，有助于人們收集、整理、描述信息，建立數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而解決問(wèn)題，直接為社會(huì)創(chuàng)造價(jià)值。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要目的是接受數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)精神的熏陶，提高自身的思維品質(zhì)和科學(xué)素養(yǎng)。這需要每一位教師準(zhǔn)確地把握數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)與價(jià)值，讓數(shù)學(xué)課堂教學(xué)成為學(xué)習(xí)者思維活動(dòng)交流的過(guò)程。充分發(fā)揮解題教學(xué)在數(shù)學(xué)教學(xué)中的功能。要想讓數(shù)學(xué)教學(xué)不淪為解題的教學(xué)，就要幫助教師正確定位解題在數(shù)學(xué)教學(xué)中的意義和作用。一是要選擇有教學(xué)價(jià)值的典型問(wèn)題。二是要把問(wèn)題的教學(xué)價(jià)值發(fā)揮到極致。充分挖掘問(wèn)題的教學(xué)價(jià)值，適當(dāng)安排時(shí)機(jī)發(fā)揮題目資源的效用，盡可能一題多用。三是在評(píng)價(jià)解題時(shí)，把通法（一般的普通方法）放在第一位，不一味追求速度或技巧。四是要關(guān)注解題過(guò)程反饋的價(jià)值信息。在關(guān)注解題結(jié)果的同時(shí)，考慮給過(guò)程分，關(guān)注解題過(guò)程中的各種表現(xiàn)，收集有效信息，幫助診斷教學(xué)，發(fā)現(xiàn)、利用有價(jià)值的教學(xué)資源。一方面引導(dǎo)學(xué)生重視解題過(guò)程，另一方面提醒教師從過(guò)程中收獲信息的教學(xué)價(jià)值更甚于結(jié)果。教師應(yīng)允許學(xué)生采用不同的思路，鼓勵(lì)學(xué)生大膽發(fā)表見(jiàn)解，教師在理解的基礎(chǔ)上應(yīng)尊重各種合理的解題思路，并給出中肯的評(píng)價(jià)。五是要重視解題后的反思。解題過(guò)程中的試誤過(guò)程和成功經(jīng)驗(yàn)都值得反思。回顧自己如何經(jīng)歷“山窮水盡疑無(wú)路”，又如何達(dá)到“柳暗花明又一村”的境地，分析解題過(guò)程給帶來(lái)的認(rèn)識(shí)上的得與失。這些收獲不亞于題目本身帶給我們的價(jià)值。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們既要扎扎實(shí)實(shí)地學(xué)好數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，又要牢固地掌握數(shù)學(xué)思想和方法，而且要能靈活應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)和技能解決實(shí)際問(wèn)題。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)需要解題，但不取決于解題的多少，而在于解題前的分析、探索和解題后的反思。我們要讓學(xué)生要成為解題的主人，要從解題中吸取解題的方法、思想，鍛煉思維。之七什么是真正“用教材教”“用教材教”時(shí)下已成為教師們經(jīng)常掛在嘴邊的一句話。“教教材”與“用教材教”在語(yǔ)意上并無(wú)多大差別，但“用教材教”反映了教材觀的轉(zhuǎn)變，即視教材為主要的課程資源、教學(xué)線索，激活了教師的專業(yè)自主性，讓教師以教材開(kāi)發(fā)者的姿態(tài)，將個(gè)人特質(zhì)、教學(xué)經(jīng)驗(yàn)、教學(xué)才能融入到對(duì)教材的加工、改造之中。歷史地看，過(guò)去我們也反對(duì)照本宣科，追求用活教材，現(xiàn)在提倡“用教材教”，似乎是舊話重提，但其中的必要性卻不容小視。社會(huì)與教育的發(fā)展在為教學(xué)提供新條件的同時(shí)，也對(duì)教學(xué)提出了更高的要求。要求教學(xué)更加關(guān)注學(xué)生的個(gè)性發(fā)展，要求教材多樣化，要求教學(xué)手段不再只是一張嘴巴、一支粉筆。因此，傳統(tǒng)的話題勢(shì)必會(huì)在新的歷史條件下，尋求新的詮釋與表達(dá)。目前，有種觀點(diǎn)認(rèn)為，“教教材”與“用教材教”是教師教學(xué)水平提高的兩個(gè)階段。論據(jù)一是目前尚有不少教師的教學(xué)連忠實(shí)執(zhí)行教材還沒(méi)做到，論據(jù)二是“教教材”要作為“用教材教”的基礎(chǔ)。這樣的看法有一定的道理。但需要明確的是，它只是舉出了特定背景下的真實(shí)個(gè)案，不能據(jù)此認(rèn)為它就概括出了教師提升教學(xué)水平的一般規(guī)律。同時(shí)，我們也確實(shí)應(yīng)當(dāng)先深入教材，再跳出教材，否則難免會(huì)出現(xiàn)對(duì)教材的誤讀和背離。事實(shí)上，要有效地用教材教，除了正確理解、準(zhǔn)確把握教材之外，還必須深入分析學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)，了解他們的真實(shí)情況。教材再好，通常也只能根據(jù)一般情況為教與學(xué)提供一個(gè)思路和一種設(shè)計(jì)方案，不可能完全適應(yīng)每個(gè)學(xué)校、每個(gè)班級(jí)、每個(gè)學(xué)生的具體情況。用教材教，要求教師具備解讀教材、解讀學(xué)生的智慧。解讀教材、解讀學(xué)生與加工教材，都可以在備課過(guò)程中，即在課前一次完成，實(shí)際的備課過(guò)程，也常常是將三者結(jié)合起來(lái)進(jìn)行的。不能因?yàn)樗鼈冃枰謩e展開(kāi)研究，就聽(tīng)任目前的教學(xué)停留在“教教材”的水平上。同時(shí)，對(duì)三者的鉆研應(yīng)該是教師永無(wú)止境的追求，都有待深化，需要經(jīng)驗(yàn)的逐漸累積，不必人為地限定先熟悉教材、教教材，再加工教材、用教材教這樣的階段。任何時(shí)候，調(diào)整、加工教材都是教師的權(quán)利，也是教師備課的內(nèi)容之一。如何“用教材教”？需要探討和解決的問(wèn)題很多。這里筆者僅就使用新教材以來(lái)教師在課前預(yù)設(shè)環(huán)節(jié)遇到的一些問(wèn)題進(jìn)行討論。復(fù)習(xí)鋪墊的設(shè)計(jì)?，F(xiàn)在新編的教材，基本上不再出現(xiàn)新知識(shí)前的復(fù)習(xí)、準(zhǔn)備或過(guò)渡內(nèi)容。以致有教師問(wèn)：是不是數(shù)學(xué)課堂上不要需要復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)了？教材直接以問(wèn)題開(kāi)始，有利于擴(kuò)大思維和探索空間，有利于學(xué)生問(wèn)題意識(shí)的培養(yǎng)。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生在新問(wèn)題的基礎(chǔ)上聯(lián)想回憶出已學(xué)知識(shí)。當(dāng)然，如果學(xué)生自己聯(lián)想有關(guān)知識(shí)有困難，或者出現(xiàn)夾生、遺忘現(xiàn)象，教師先行組織復(fù)習(xí)也是可取的。新授前設(shè)置復(fù)習(xí)、準(zhǔn)備環(huán)節(jié)的初衷，一是為了通過(guò)再現(xiàn)激活學(xué)生頭腦中已有的相關(guān)知識(shí)；二是為探究鋪設(shè)臺(tái)階，分散新授的難點(diǎn)。第一點(diǎn)無(wú)可厚非，問(wèn)題在于第二點(diǎn)。以往的課堂教學(xué)實(shí)踐中，教師常常鋪墊暗示過(guò)度，或者人為地設(shè)置了一條狹窄的思維通道，學(xué)生無(wú)須探究，或稍加嘗試，結(jié)論就出來(lái)了。這顯然不利于學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)能力的發(fā)展。但我們也不必就此因噎廢食。應(yīng)當(dāng)承認(rèn)，這類教學(xué)鋪墊有很多合理的成分。比如，教循環(huán)小數(shù)前，很多教師喜歡先以學(xué)生熟知的一年四季周而復(fù)始的實(shí)例，讓學(xué)生感知“依次不斷重復(fù)出現(xiàn)”的周期現(xiàn)象，以此作為同化新知識(shí)的認(rèn)知框架。有了這一鋪墊，原本很抽象的循環(huán)小數(shù)，通過(guò)學(xué)生自發(fā)的類比，大大降低了理解的難度。教學(xué)手段的選擇。一般認(rèn)為，選擇教學(xué)手段的依據(jù)是教學(xué)內(nèi)容、學(xué)生以及教師自身的特點(diǎn)。除此之外，還應(yīng)考慮什么？以教學(xué)長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)為例?，F(xiàn)在多數(shù)教材提供的現(xiàn)實(shí)模型是城市建筑、冰箱、紙盒等圖片，人民教育出版社的教材考慮到農(nóng)村和邊遠(yuǎn)地區(qū)，給出的素材里還有長(zhǎng)城的圖片和其中一塊放大了的磚。教師可以選擇一個(gè)或幾個(gè)實(shí)物抽象出長(zhǎng)方體的圖形，并進(jìn)一步介紹長(zhǎng)方體的面、棱和頂點(diǎn)等。目前在有條件的學(xué)校，教師大多采用多媒體課件演示長(zhǎng)方體的形狀。此外，還能選擇什么教學(xué)手段呢？筆者在農(nóng)村教學(xué)，曾用當(dāng)?shù)氐陌滋}卜作為教具。在東北，教師的創(chuàng)意是讓學(xué)生用小刀削土豆。在上海，老師們讓學(xué)生用小刀削橡皮泥。這不正是因地制宜選擇教學(xué)手段最生動(dòng)的詮釋嗎？鞏固練習(xí)的補(bǔ)充。經(jīng)常聽(tīng)到教師抱怨新教材配備的練習(xí)偏少。不可否認(rèn)，教材需要修改、完善，但教材不是題庫(kù)，面對(duì)減輕學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)的社會(huì)訴求，教材中的習(xí)題必須嚴(yán)格精選。因此，即便改進(jìn)之后，還會(huì)眾口難調(diào)。比如20以內(nèi)退位減法，可以用“破十法”，也可以用“連減法”。諸如此類的針對(duì)性練習(xí)，教材難以一一提供，只能由教師為學(xué)生“量身定制”，自行補(bǔ)充，當(dāng)然教學(xué)參考書可以也應(yīng)該給予提示。此外，學(xué)生的學(xué)習(xí)有缺漏必須彌補(bǔ)，同時(shí)要滿足學(xué)有余力的學(xué)生興趣拓展和提高的需求，教師適當(dāng)?shù)脑鲅a(bǔ)練習(xí)，也是因材施教的內(nèi)涵之一。另外，一些鄉(xiāng)土素材、社會(huì)時(shí)事、學(xué)校正在開(kāi)展的活動(dòng)，等等，都可以用來(lái)編成數(shù)學(xué)的實(shí)際問(wèn)題，使數(shù)學(xué)應(yīng)用練習(xí)更貼近學(xué)生的生活和時(shí)代的脈搏。之八數(shù)學(xué)教學(xué)的評(píng)價(jià)需多元化數(shù)學(xué)教學(xué)不只是解題,也不只是教學(xué)數(shù)學(xué)。因此在評(píng)價(jià)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)目標(biāo)的達(dá)成時(shí),顯然不能用簡(jiǎn)單的“會(huì)不會(huì)”來(lái)評(píng)價(jià)。在學(xué)習(xí)的過(guò)程中,教師還要考慮是否滲透了數(shù)學(xué)的方法,是否在學(xué)習(xí)的過(guò)程營(yíng)造了學(xué)生之間良好的合作氛圍,是否促成了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極情感,態(tài)度,是否為后續(xù)的學(xué)習(xí)積累了豐富的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),是否為形成數(shù)學(xué)的基本思想積存了感悟。例如,“乘法的認(rèn)識(shí)”一節(jié),當(dāng)面對(duì)一個(gè)情境列出很多不同的連加算式時(shí),教師可以引導(dǎo)學(xué)生把算式分為兩類,一類是算式中的數(shù)全相同,另一類是算式中的數(shù)不全相同。有了這樣的分類,再引導(dǎo)學(xué)生把算式中數(shù)全相同的一類寫成乘法的形式。在這個(gè)過(guò)程中,數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不再只是為了學(xué)會(huì)乘法算式怎么寫,怎么讀,而是讓學(xué)生從不同的算式中通過(guò)自主分類,概括出乘法算式的意義。同時(shí),在分類的過(guò)程中,如果把所有的算式分為兩類,一類是“數(shù)全相同”,另一類是“數(shù)不全相同”,可以做到不重不漏。對(duì)于這個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程來(lái)說(shuō),教學(xué)的價(jià)值并非僅僅為了認(rèn)識(shí)乘法算式,而是學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)的基本方法——分類,從而歸納同類算式的特點(diǎn),然后用語(yǔ)言概括出乘法的意義。再比如"平均數(shù)"的教學(xué),在聯(lián)系現(xiàn)實(shí)生活情境時(shí),面對(duì)一個(gè)公司平均工資為1000元和另一個(gè)公司工資眾數(shù)為1000元的兩個(gè)公司,作為一個(gè)剛畢業(yè)的大學(xué)生該如何擇業(yè)一方面可以考查學(xué)生對(duì)平均數(shù)的理解,理解平均數(shù)并不是代表這個(gè)公司的每個(gè)人的工資都是這個(gè)數(shù);同時(shí),也可以反映學(xué)生出對(duì)自身素質(zhì)的定位和面對(duì)生活的態(tài)度。之九數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要注重提升素養(yǎng)承認(rèn)“解題”對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的作用，并不是無(wú)限制地?cái)U(kuò)大它的價(jià)值，畢竟解題只是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的途徑與手段，絕不是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的終極目標(biāo)。在新課程背景下，許多學(xué)者呼吁從關(guān)注“雙基”到“四基”，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的目標(biāo)在于掌握必需的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，積累豐富的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，體悟數(shù)學(xué)的基本思想。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不只是解題，在學(xué)習(xí)的過(guò)程中還將學(xué)會(huì)觀察，學(xué)會(huì)思考，學(xué)會(huì)表達(dá)，學(xué)會(huì)書寫，學(xué)會(huì)合作。著名特級(jí)教師張?zhí)煨⒀芯啃W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)50年，他有一個(gè)治學(xué)心得是：“讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，在思考中學(xué)會(huì)思考?！边@正是對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)目標(biāo)的精辟提升。如果以上的表述并不具有數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)的話，那么加上一個(gè)定語(yǔ)——讓學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光進(jìn)行數(shù)學(xué)思考。比如，百貨店的促銷信息，人們不僅會(huì)關(guān)注哪個(gè)折扣低，還會(huì)關(guān)注標(biāo)價(jià)的高低。美國(guó)統(tǒng)計(jì)學(xué)家戴維·S·穆?tīng)柕摹督y(tǒng)計(jì)學(xué)的世界》一書中有幅漫畫，畫的是一個(gè)人誤以為平均水深就是每一個(gè)地方都是這樣的水深而溺水死亡，從側(cè)面反映了數(shù)學(xué)常識(shí)在現(xiàn)實(shí)生活中的作用。數(shù)學(xué)地思考，是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的更高目標(biāo)。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中所倡導(dǎo)的思考方式是具有學(xué)科特點(diǎn)的?？吹揭环鶊D畫時(shí)，別的學(xué)科可能關(guān)注的是這幅圖是多么的美觀，但是對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)來(lái)說(shuō)，教師需要引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注這個(gè)圖形的組成與分解，引導(dǎo)學(xué)生思考的是多邊形線的條數(shù)等。這種量化、精確化的思考方式是數(shù)學(xué)教學(xué)最根本的目標(biāo)價(jià)值所在。之十理解教材用活教材，就是以教材作為原型和范例，在依托和尊重教材的基礎(chǔ)上，根據(jù)實(shí)際需要對(duì)教材進(jìn)行適度的拓展和延伸，挖掘教材資源的深層價(jià)值，最大限度地發(fā)揮教材的功能。點(diǎn)亮教材