重慶八中2025屆七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末統(tǒng)考試題含解析

重慶八中2025屆七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末統(tǒng)考試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖，小強(qiáng)從A處出發(fā)沿北偏東70°方向行走，走至B處，又沿著北偏西30°方向行走至C處，此時(shí)需把方向調(diào)整到與出發(fā)時(shí)一致，則方向的調(diào)整應(yīng)是（）A．左轉(zhuǎn)80° B．右轉(zhuǎn)80° C．右轉(zhuǎn)100° D．左轉(zhuǎn)100°2．下列關(guān)于變量x，y的關(guān)系，其中y不是x的函數(shù)的是（）A． B． C． D．3．將一把刻度尺按如圖所示放在數(shù)軸上(數(shù)軸的單位長(zhǎng)度是1cm)，刻度尺上的“0cm”和“8cm”分別對(duì)應(yīng)數(shù)軸上的－3.6和x，則x的值為()A．4.2 B．4.3 C．4.4 D．4.54．若，則的值為（）A．-4 B．-1 C．0 D．15．一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是2019，則這個(gè)數(shù)是（）A．2019 B．-2019 C．2019或-2019 D．6．在解方程時(shí)，去分母的過(guò)程正確的是（）A． B．C． D．7．如圖，用火柴棍分別拼成一排三角形組成的圖形和一排正方形組成的圖形，如果搭建三角形和正方形一共用了2020根火柴，且三角形的個(gè)數(shù)比正方形的個(gè)數(shù)多4個(gè)，則搭建三角形的個(gè)數(shù)是（）A．402 B．406 C．410 D．4208．下列方程是一元一次方程的是（）A．x2﹣2x＝0 B．2x﹣5y＝4 C．x+2＝0 D．9．下列各圖經(jīng)過(guò)折疊后不能?chē)梢粋€(gè)正方體的是（）A． B． C． D．10．已知點(diǎn)和點(diǎn)在同一數(shù)軸上，點(diǎn)表示數(shù)2，點(diǎn)與相距3個(gè)單位長(zhǎng)度，則點(diǎn)表示的數(shù)是（）A．-1 B．5 C．-1或5 D．1或511．有理數(shù)m，n在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列式子錯(cuò)誤的是（）A．mn＜0 B．m+n＜0 C．|m|＜|n| D．m﹣n＜|m|+|n|12．觀察下列圖形：它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，那么第n(n≥1)個(gè)圖形中共有五角星的個(gè)數(shù)為()A． B．4n C． D．二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13．已知且，求值：___________．14．預(yù)計(jì)到2020年我國(guó)移動(dòng)醫(yī)療市場(chǎng)規(guī)模將達(dá)到34000000000元，將34000000000用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)_________．15．計(jì)算_________________．16．北京某天最高氣溫是6℃，最低氣溫是－3℃，則這一天的溫差是________17．如果∠1+∠2＝90°，∠1+∠3＝90°，那么∠2與∠3的大小關(guān)系是______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）已知2a－1的平方根是±3，3a－b＋2的算術(shù)平方根是4，求a＋3b的立方根．19．（5分）計(jì)算（1）4×（﹣3）+（﹣15）÷3；（2）；（3）．20．（8分）為了鼓勵(lì)市民節(jié)約用水，某市居民生活用水按階梯式水價(jià)計(jì)費(fèi).下表是該市民一戶(hù)一表"生活用水階梯式計(jì)費(fèi)價(jià)格表的部分信息:自來(lái)水銷(xiāo)售價(jià)格污水處理價(jià)格每戶(hù)每月用水量單價(jià):元/噸單價(jià):元/噸噸及以下超過(guò)噸但不超過(guò)噸的部分超過(guò)噸的部分(說(shuō)明:每戶(hù)生產(chǎn)的污水量等于該戶(hù)自來(lái)水用量;②水費(fèi)=自來(lái)水費(fèi)用+污水處理費(fèi))已知小王家2018年7月用水噸，交水費(fèi)元.8月份用水噸，交水費(fèi)元.（1）求的值;（2）如果小王家9月份上交水費(fèi)元，則小王家這個(gè)月用水多少?lài)?（3）小王家10月份忘記了去交水費(fèi)，當(dāng)他11月去交水費(fèi)時(shí)發(fā)現(xiàn)兩個(gè)月一共用水50噸，其中10月份用水超過(guò)噸，一共交水費(fèi)元，其中包含元滯納金，求小王家11月份用水多少?lài)?(滯納金:因未能按期繳納水費(fèi)，逾期要繳納的“罰款金額”)21．（10分）如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OD平分∠BOE，OF平分∠AOD．（1）若∠AOC＝32°，求∠EOF的度數(shù)；（2）若∠EOF＝60°，求∠AOC的度數(shù).22．（10分）某市出租車(chē)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：起步價(jià)7元（3千米以?xún)?nèi)），3千米后每千米收取1.8元，某乘客乘坐了x千米（x>3)（1）請(qǐng)用含x的代數(shù)式表示他應(yīng)該支付的車(chē)費(fèi)（要求通過(guò)計(jì)算化簡(jiǎn)）（2）若該乘客乘坐了12千米，那他應(yīng)該支付多少錢(qián)？23．（12分）在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：3，0，，–3，1，–3，－1.5，并用“＞”把這些數(shù)連接起來(lái)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【分析】過(guò)C點(diǎn)作CE∥AB，延長(zhǎng)CB與點(diǎn)D，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠A+∠ABH=180°，∠ECB=∠ABC，求出∠ABH=110°，∠ABC=80°，即可求出∠ECB=80°，得出答案即可．【詳解】過(guò)C點(diǎn)作CE∥AB，延長(zhǎng)CB與點(diǎn)D，如圖∵根據(jù)題意可知：AF∥BH,AB∥CE，∴∠A+∠ABH=180°，∠ECB=∠ABC，∵根據(jù)題意可知：∠FAB=70°,∠HBC=30°，∴∠ABH=180°?70°=110°,∠ABC=110°?30°=80°，∴∠ECB=80°，∴∠DCE=180°?80°=100°，即方向的調(diào)整應(yīng)是右轉(zhuǎn)100°.故答案選C.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握平行線的判定與性質(zhì).2、D【解析】函數(shù)的定義：一般地，在一個(gè)變化過(guò)程中有兩個(gè)變量x、y，如果對(duì)于x在某一范圍內(nèi)的每一個(gè)確定的值，y都有唯一確定的值與它對(duì)應(yīng)，那么就稱(chēng)y是x的函數(shù).D選項(xiàng)中，當(dāng)x=3時(shí)，y有兩個(gè)確定的值與之對(duì)應(yīng)，不是唯一確定的，所以D選項(xiàng)y不是x的函數(shù).故選D.點(diǎn)睛：對(duì)于函數(shù)概念的理解主要抓住以下三點(diǎn)：①有兩個(gè)變量；②一個(gè)變量的每一個(gè)數(shù)值隨著另一個(gè)變量的數(shù)值的變化而變化；③對(duì)于自變量每一個(gè)確定的值，函數(shù)有且只有一個(gè)值與之對(duì)應(yīng).3、C【解析】利用減法的意義，x-(-3.6)=8,x=4.4.所以選C.4、B【分析】先根據(jù)絕對(duì)值和偶次方的非負(fù)性求出m與n的值，代入原式計(jì)算即可得到結(jié)果．【詳解】∵，∴或，解得：，，∴．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減運(yùn)算和求值，絕對(duì)值和偶次方的非負(fù)性的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出m與n、根據(jù)整式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)．5、C【解析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)可得答案．【詳解】設(shè)|x|＝2019∴x＝±2019故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了絕對(duì)值，關(guān)鍵是掌握絕對(duì)值性質(zhì)．6、D【解析】去分母的方法是方程兩邊同時(shí)乘以各分母的最小公倍數(shù)1，在去分母的過(guò)程中注意分?jǐn)?shù)線右括號(hào)的作用，以及去分母時(shí)不能漏乘沒(méi)有分母的項(xiàng)．【詳解】方程兩邊同時(shí)乘以1得：4x＋2?（10x＋1）＝1，去括號(hào)得：4x＋2?10x?1＝1．故選：D．【點(diǎn)睛】在去分母的過(guò)程中注意分?jǐn)?shù)線起到括號(hào)的作用，并注意不能漏乘沒(méi)有分母的項(xiàng)．7、B【分析】根據(jù)搭建三角形和正方形一共用了2020根火柴，且三角形的個(gè)數(shù)比正方形的個(gè)數(shù)多4個(gè)，即可得搭建三角形的個(gè)數(shù)．【詳解】解：∵搭建三角形和正方形一共用了2020根火柴，且三角形的個(gè)數(shù)比正方形的個(gè)數(shù)多4個(gè)，

觀察圖形的變化可知：

搭建n個(gè)三角形需要（2n+1）根火柴棍，

n個(gè)正方形需要（3n+1）根火柴棍，

所以2n+1+3n+1=2020

解得n=403…3

則搭建三角形的個(gè)數(shù)為406個(gè)．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型-圖形的變化類(lèi)，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形的變化尋找規(guī)律．8、C【分析】根據(jù)一元一次方程的定義：只含有一個(gè)未知數(shù)（元），且未知數(shù)的次數(shù)是1，這樣的方程叫一元一次方程，據(jù)此即可判斷．【詳解】A．是一元二次方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．是二元一次方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．是一元一次方程，故本選項(xiàng)正確；D．是分式方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的定義，注意是一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1．9、D【分析】由平面圖形的折疊及正方體的表面展開(kāi)圖的特點(diǎn)解題．只要有“田”“凹”“一線超過(guò)四個(gè)正方形”字格的展開(kāi)圖都不是正方體的表面展開(kāi)圖．【詳解】解：A、是正方體的展開(kāi)圖，不符合題意；

B、是正方體的展開(kāi)圖，不符合題意；

C、是正方體的展開(kāi)圖，不符合題意；

D、不是正方體的展開(kāi)圖，缺少一個(gè)底面，符合題意．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了正方體的展開(kāi)圖，解題時(shí)勿忘記四棱柱的特征及正方體展開(kāi)圖的各種情形．10、C【分析】分為兩種情況：當(dāng)點(diǎn)B在點(diǎn)A的左邊時(shí)，當(dāng)點(diǎn)B在點(diǎn)A的右邊時(shí)，分別列式求出即可．【詳解】解：分為兩種情況：當(dāng)點(diǎn)B在點(diǎn)A的左邊時(shí)，點(diǎn)B所表示的數(shù)是2?3＝?1；當(dāng)點(diǎn)B在點(diǎn)A的右邊時(shí)，點(diǎn)B所表示的數(shù)是2＋3＝1；即點(diǎn)B表示的數(shù)是?1或1．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離，有理數(shù)的加減運(yùn)算，注意此題有兩種情況．11、D【分析】由數(shù)軸可得n＜0＜m，|n|＞|m|，可得m+n＜0，mn＜0，m﹣n＝|n|+|m|即可求解．【詳解】由數(shù)軸可得n＜0＜m，|n|＞|m|，∴m+n＜0，mn＜0，m﹣n＝|n|+|m|，故選：D．【點(diǎn)睛】考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，解題關(guān)鍵是熟練掌握數(shù)軸上點(diǎn)的特點(diǎn)、絕對(duì)值的性質(zhì)．12、A【分析】設(shè)第n個(gè)圖形中五角星的個(gè)數(shù)為an（n為正整數(shù)），根據(jù)各圖形中五角星個(gè)數(shù)的變化，可找出變化規(guī)律“an=1+3n（n為正整數(shù)）”，此題得解．【詳解】設(shè)第n個(gè)圖形中五角星的個(gè)數(shù)為an(n為正整數(shù))．觀察圖形，可知：a1=1+3×1，a2=1+3×2，a3=1+3×3，a4=1+3×4，…，∴an=1+3n(n為正整數(shù))．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類(lèi)，根據(jù)各圖形中五角星個(gè)數(shù)的變化找出變化規(guī)律“an=1+3n（n為正整數(shù)）”是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】由已知條件變形得到，再把原式變形得到原式=，然后把代入后進(jìn)行約分即可．【詳解】解：∵，

∴，∴，

∴原式=====故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵．14、【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】34000000000＝．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．15、-28.【分析】先將減法變成加法，再計(jì)算結(jié)果．【詳解】解：【點(diǎn)睛】本題考查的是有理數(shù)的減法，熟悉減法法則是解題的關(guān)鍵．16、9℃【分析】由溫差等于最高溫度減去最低溫度即可得到答案．【詳解】解：，故答案為：℃．【點(diǎn)睛】本題考查的是有理數(shù)的減法的應(yīng)用，掌握有理數(shù)的減法是解題的關(guān)鍵．17、相等【分析】根據(jù)“等角的余角相等”即可得解.【詳解】解：∵∠1+∠2＝90°，∠1+∠3＝90°，∴∠2＝∠3（等角的余角相等）．故答案為：相等.【點(diǎn)睛】本題主要考查余角，解此題的關(guān)鍵在于熟練掌握其知識(shí)點(diǎn).三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、2.【分析】根據(jù)平方根與算術(shù)平方根的定義得到3a-b+2=16，2a-1=9，則可計(jì)算出a=5，b=1，然后計(jì)算a+b后利用立方根的定義求解．【詳解】∵2a-1的平方根是±3∴2a-1=9，即a=5∵3a-b+2的算術(shù)平方根是4，a=5∴3a－b＋2＝16，即b=1∴a＋3b=8∴a＋3b的立方根是219、（1）-17；（2）-40；（3）【分析】（1）原式先計(jì)算乘除運(yùn)算，再計(jì)算加減運(yùn)算即可求出值；（2）原式利用乘法分配律計(jì)算即可求出值；（3）原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘除運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可求出值．【詳解】（1）原式＝﹣12﹣5＝﹣17；（2）原式＝（﹣+）×（﹣48）＝﹣32+12﹣20＝﹣40；（3）原式＝﹣×10×﹣（﹣16）＝﹣+16＝15．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握有理數(shù)混合運(yùn)算的法則是解題的關(guān)鍵．20、（1）；（2）39；（3）11【分析】（1）根據(jù)題意，列出關(guān)于a，b的二元一次方程組，即可求解；（2）設(shè)小王家這個(gè)月用水噸（），根據(jù)小王家9月份上交水費(fèi)元，列出方程，即可求解；（3）設(shè)小王家11月份用水噸，分兩種情況，①當(dāng)時(shí)，②當(dāng)時(shí)，分別列出方程，即可求解．【詳解】由題意得：解①，得：，將代入②，解得：，．，設(shè)小王家這個(gè)月用水噸（），由題意得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)，是方程的解，且符合題意，答：小王家這個(gè)月用水噸．設(shè)小王家11月份用水噸，當(dāng)時(shí)，，解得：；當(dāng)時(shí)，解得(舍去)，答：小王家11月份用水噸．【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程與二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用，找到等量關(guān)系，列出方程，是解題的關(guān)鍵．21、（1）42°；（2）20°.【分析】（1）由∠AOC=32°，根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義可求出∠AOD的度數(shù)，根據(jù)對(duì)等角相等可求出∠DOB的度數(shù)，然后由角平分線的性質(zhì)，可求∠DOE和∠DOF的度數(shù)，最后根據(jù)∠EOF=∠DOF-∠DOE，代入即可解答；（2）設(shè)∠AOC=∠BOD=x°,可知∠DOF=(x+60)°,易求∠AOD=2∠DOF，最后根據(jù)∠AOD+∠BOD=180°列出方程可求得x的值，從而可求得∠AOC的度數(shù)．【詳解】（1）∵∠AOC=32°，∴∠AOD=180°-∠AOC=148°，∵OF平分∠AOD，∴∠AOF=∠DOF=74°，∵直線AB、CD相交于點(diǎn)O，∴∠AOC=∠BOD=32°，∵OD平