泰州市智堡實(shí)驗(yàn)學(xué)校2025屆七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末檢測(cè)試題含解析

泰州市智堡實(shí)驗(yàn)學(xué)校2025屆七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末檢測(cè)試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖，小明從處出發(fā)沿北偏東方向行走至處，又沿北偏西方向行走至處，此時(shí)需把方向調(diào)整到與出發(fā)時(shí)一致，則方向的調(diào)整應(yīng)是（）A．右轉(zhuǎn) B．左轉(zhuǎn) C．右轉(zhuǎn) D．左轉(zhuǎn)2．下列生活、生產(chǎn)現(xiàn)象：①用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上；②從A地到B地架設(shè)電線，總是盡可能沿著線段架設(shè)；③植樹(shù)時(shí)，只要定出兩顆樹(shù)的位置，就能確定同一行樹(shù)所在的直線；④把彎曲的公路改直，就能縮短路程．其中可用“兩點(diǎn)之間，線段最短”來(lái)解釋的現(xiàn)象有（）A．①② B．①③ C．②④ D．③④3．?dāng)?shù)x、y在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，則化簡(jiǎn)|x+y|﹣|y﹣x|的結(jié)果是()A．0 B．2x C．2y D．2x﹣2y4．設(shè)x，y，a是實(shí)數(shù)，正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若， D．若，則5．如圖，下列說(shuō)法中不正確的是()A．直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)B．射線與直線有公共點(diǎn)C．點(diǎn)在直線上D．直線與線段相交于點(diǎn)6．把一副三角尺ABC與BDE按如圖所示那樣拼在一起，其中A、D、B三點(diǎn)在同一直線上，BM為的平分線，BN為的平分線，則的度數(shù)是A． B． C． D．7．計(jì)算的結(jié)果是（）A．m B．－m C．m＋1 D．m－18．在一張日歷表中，任意圈出一個(gè)豎列上相鄰的三個(gè)數(shù)，它們的和不可能是（）A．60 B．39 C．40 D．579．下列四個(gè)數(shù)中，絕對(duì)值最小的是（）A．1 B．﹣2 C．﹣0.1 D．﹣110．如圖，若A是實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，則關(guān)于a，a，1的大小關(guān)系表示正確的是（）A． B． C． D．11．下列有理數(shù)運(yùn)算正確的是（）A． B． C． D．12．解方程步驟如下：去括號(hào)，得移項(xiàng)，得合并同類(lèi)項(xiàng)，得化系數(shù)為1，從哪一步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤A．① B．② C．③ D．④二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．寫(xiě)出的一個(gè)同類(lèi)項(xiàng)：_____．14．已知，則2019-=____________15．已知等式是關(guān)于的一元一次方程，則這個(gè)方程的解是______．16．如圖，平分，若，則__________．17．如圖，點(diǎn)O在直線AB上，射線OD平分∠AOC，若∠AOD=20°，則∠COB的度數(shù)為_(kāi)____度．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）（1）如圖（1），已知點(diǎn)、位于直線的兩側(cè)，請(qǐng)?jiān)趫D（1）中的直線上找一點(diǎn)，使最小，用圖(1)作圖，寫(xiě)出作法并說(shuō)明理由．（2）如圖（2），已知直線和直線外一點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)在直線上運(yùn)動(dòng)，連接，分別畫(huà)、的角平分線、，請(qǐng)問(wèn)的度數(shù)是否發(fā)生變化？若不變，求出的度數(shù)；若變化，說(shuō)明理由．19．（5分）（1）（觀察思考）：如圖，線段上有兩個(gè)點(diǎn),圖中共有_________條線段；（2）（模型構(gòu)建）：如果線段上有個(gè)點(diǎn)（包括線段的兩個(gè)端點(diǎn)），則該線段上共有___________條線段；（3）（拓展應(yīng)用）：某班8位同學(xué)參加班上組織的象棋比賽，比賽采用單循環(huán)制（即每?jī)晌煌瑢W(xué)之間都要進(jìn)行一場(chǎng)比賽），那么一共要進(jìn)行__________場(chǎng)比賽．20．（8分）某公園為了吸引更多游客，推出了“個(gè)人年票”的售票方式(從購(gòu)買(mǎi)日起，可供持票者使用一年)，年票分A、B二類(lèi)：A類(lèi)年票每張49元，持票者每次進(jìn)入公園時(shí)，再購(gòu)買(mǎi)3元的門(mén)票；B類(lèi)年票每張64元，持票者每次進(jìn)入公園時(shí)，再購(gòu)買(mǎi)2元的門(mén)票．(1)一游客計(jì)劃在一年中用100元游該公園(只含年票和每次進(jìn)入公園的門(mén)票)，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算比較購(gòu)買(mǎi)A、B兩種年票方式中，進(jìn)入該公園次數(shù)較多的購(gòu)票方式；(2)求一年內(nèi)游客進(jìn)入該公園多少次，購(gòu)買(mǎi)A類(lèi)、B類(lèi)年票花錢(qián)一樣多？21．（10分）張老師暑假將帶領(lǐng)學(xué)生去北京旅游，甲旅行社說(shuō)：“如果校長(zhǎng)買(mǎi)全票一張，則其余學(xué)生可享受半價(jià)優(yōu)惠”；乙旅行社說(shuō)：“包括校長(zhǎng)在內(nèi)全部按全票價(jià)的6折優(yōu)惠”，若全票價(jià)為240元．（1）若學(xué)生有3人和5人，甲旅行社需費(fèi)用多少元？乙旅行社呢？（2）學(xué)生數(shù)為多少時(shí)兩個(gè)旅行社的收費(fèi)相同？22．（10分）如圖，已知點(diǎn)分別在線段上，交于點(diǎn)平分．（1）求證：平分閱讀下列推理過(guò)程，并將推理過(guò)程補(bǔ)充完整．證明：平分，（已知）（角平分線的定義），（已知）（）故．（等量代換），（已知），（），（），平分．（）（2）若，請(qǐng)直接寫(xiě)出圖中所有與互余的角．23．（12分）某服裝廠童裝車(chē)間有40名工人，縫制一種兒童套裝（一件上衣和兩條褲子配成一套）．已知1名工人一天可縫制童裝上衣3件或褲子4件，問(wèn)怎樣分配工人才能使縫制出來(lái)的上衣和褲子恰好配套？

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【分析】根據(jù)兩直線平行同位角相等的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】為了把方向調(diào)整到與出發(fā)時(shí)相一致，小明先轉(zhuǎn)20°使其正面向北，再向北偏東轉(zhuǎn)60°，即得到了與出發(fā)時(shí)一致的方向，所以，調(diào)整應(yīng)是右轉(zhuǎn)20°+60°=80°，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了兩直線平行同位角相等的性質(zhì)，方位角的定義，掌握兩直線平行同位角相等的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2、C【詳解】試題分析：直接利用直線的性質(zhì)以及兩點(diǎn)確定一條直線的性質(zhì)分析得出答案．解：（1）用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上，根據(jù)是兩點(diǎn)確定一條直線；（2）從A地到B地架設(shè)電線，總是盡可能沿著線段AB架設(shè)，根據(jù)是兩點(diǎn)之間線段最短；（3）植樹(shù)時(shí)，只要確定兩棵樹(shù)的位置，就能確定同一行樹(shù)所在的直線，根據(jù)是兩點(diǎn)確定一條直線；（4）把彎曲的公路改直，就能縮短路程，根據(jù)是兩點(diǎn)之間線段最短．故選C．考點(diǎn)：直線的性質(zhì)：兩點(diǎn)確定一條直線．3、C【分析】先根據(jù)x、y在數(shù)軸上的位置判斷出x、y的符號(hào)及絕對(duì)值的大小，再去括號(hào)，合并同類(lèi)項(xiàng)即可．【詳解】解：∵由圖可知，y＜0＜x，x＞|y|，∴原式=x+y﹣（x﹣y）=x+y﹣x+y=2y．故選C．4、B【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)分別判斷各式正確與否，然后可得出答案．【詳解】A.若，則，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.若，則，故該選項(xiàng)正確；C.若，當(dāng)時(shí)，則，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.若，則，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了等式的基本性質(zhì)：等式的兩邊都加上或者減去同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，所得結(jié)果仍是等式；等式的兩邊都乘以或者除以同一個(gè)數(shù)（除數(shù)不為零），所得結(jié)果仍是等式．5、C【解析】試題分析：根據(jù)圖形可得：點(diǎn)D在直線AC的外面.考點(diǎn)：點(diǎn)與直線的關(guān)系6、B【分析】根據(jù)角平分線的定義可知，，在根據(jù)角的和差計(jì)算即可求出答案．【詳解】為的角平分線，為的角平分線，，故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查了角平分線的定義，掌握角平分線的定義計(jì)算角的度數(shù)是解題關(guān)鍵．7、A【分析】原式變形后，利用同分母分式的減法法則計(jì)算即可得到結(jié)果．【詳解】原式＝＝=＝m，故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了分式的加減法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．8、C【詳解】設(shè)相鄰的三個(gè)數(shù)分為表示為，則三個(gè)數(shù)的和為為3的倍數(shù)，只有C項(xiàng)40不是3的倍數(shù)，其他三項(xiàng)均是3的倍數(shù).故選C.9、C【解析】計(jì)算出各選項(xiàng)的絕對(duì)值，然后再比較大小即可．【詳解】解：|1|=1；|-2|=2，|-0.1|=0.1，|-1|=1，

絕對(duì)值最小的是-0.1．

故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的大小比較，屬于基礎(chǔ)題，注意先運(yùn)算出各項(xiàng)的絕對(duì)值．10、A【分析】根據(jù)數(shù)軸可以得到，據(jù)此即可確定哪個(gè)選項(xiàng)正確．【詳解】解：∵實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上原點(diǎn)的左邊，∴a＜0，但|a|＞1，-a＞1，則有．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸的對(duì)應(yīng)關(guān)系，數(shù)軸上的數(shù)右邊的數(shù)總是大于左邊的數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小.11、C【分析】根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算法則即可依次判斷．【詳解】，A選項(xiàng)借誤；，B選項(xiàng)錯(cuò)誤；，C選項(xiàng)正確；，D選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．【點(diǎn)睛】本題考有理數(shù)的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知有理數(shù)的運(yùn)算法則．12、B【解析】分析：根據(jù)移項(xiàng)可得4x﹣x﹣2x=4+1，因此②錯(cuò)誤．詳解：4（x﹣1）﹣x=2（x+），去括號(hào)，得：4x﹣4﹣x=2x+1，移項(xiàng)，得：4x﹣x﹣2x=4+1，合并同類(lèi)項(xiàng)，得：x=5，錯(cuò)誤的一步是②．故選B．點(diǎn)睛：本題主要考查了解一元一次方程，關(guān)鍵是正確掌握一元一次方程的解法，注意移項(xiàng)要變號(hào)．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、答案不唯一，例如﹣3x3y1．【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同）即可求解．（答案不唯一）．【詳解】解：的一個(gè)同類(lèi)項(xiàng)可以是．故答案為：答案不唯一，例如【點(diǎn)睛】本題考查了同類(lèi)項(xiàng)的定義，注意兩同指的是所含字母相同、相同字母的指數(shù)也相同，兩無(wú)關(guān)指的是與系數(shù)無(wú)關(guān)、與字母的順序無(wú)關(guān)．14、2018【分析】變形2019-x+2y，然后把x-2y=1整體代入求值．【詳解】2019-x+2y

=2019-（x-2y）

∵x-2y=1，

∴原式=2019-1

=2018

故答案為：2018【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)學(xué)的整體代入的思想方法．解決本題的關(guān)鍵是變形2019-x+2y為2019-（x-2y）．15、【分析】只含有一個(gè)未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax＋b＝1（a，b是常數(shù)且a≠1）．高于一次的項(xiàng)系數(shù)是1．據(jù)此可得出關(guān)于a的方程，繼而可得出x的值．【詳解】解：由一元一次方程的特點(diǎn)得a?2＝1，解得：a＝2；故原方程可化為2x＋1＝1，解得：x＝．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的一般形式，未知數(shù)的指數(shù)是1，一次項(xiàng)系數(shù)不是1，特別容易忽視的一點(diǎn)就是系數(shù)不是1的條件，高于一次的項(xiàng)系數(shù)是1．16、【分析】根據(jù)角平分線把一個(gè)角分成相等的兩個(gè)角，求解即可．【詳解】∵平分∴故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的度數(shù)問(wèn)題，掌握角平分線的性質(zhì)以及應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．17、140【詳解】解：∵OD平分∠AOC，∴∠AOC=2∠AOD=40°，∴∠COB=180°﹣∠COA=140°故答案為：140三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）如圖、作法見(jiàn)解析；理由：兩點(diǎn)之間，線段最短；（2）不變．【分析】（1）根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短．連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)．（2）根據(jù)角平分線的概念以及鄰補(bǔ)角的概念即可證明．【詳解】解：（1）作圖：如圖作法：如圖，連接交于點(diǎn)，則就是所求的點(diǎn)．理由：兩點(diǎn)之間，線段最短．（2）不變．是的平分線，，是的平分線，，，【點(diǎn)睛】本題考查求兩點(diǎn)之間的最短距離時(shí)，注意兩點(diǎn)之間，線段最短；互為鄰補(bǔ)角的兩個(gè)角的角平分線互相垂直．19、解：（1）6；（2）；（3）28【分析】（1）從左向右依次固定一個(gè)端點(diǎn)A、D、C找出線段，再求和即可；（2）根據(jù)數(shù)線段的特點(diǎn)列出式子并化簡(jiǎn)，就能解答本問(wèn)；（3）將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成（2）的模型，借助（2）的結(jié)論解答．【詳解】（1）∵以點(diǎn)A為左端點(diǎn)向右的線段有：線段AB、AC、AD，以點(diǎn)D為左端點(diǎn)向右的線段有線段DC、DB，以點(diǎn)C為左端點(diǎn)的線段有線段CB，∴共有3+2+1=6條線段；故答案為:6（2）.理由如下：設(shè)線段上有m個(gè)點(diǎn)，該線段上共有線段x條，則x=(m-1)+(m-2)+(m-3)+…+3+2+1①∴倒序排列有x=1+2+3+…+(m-3)+(m-2)+(m-1)②+②得：2x=m(m-1)，，故有條線段；故答案為:（3）把8位同學(xué)看作直線上的8個(gè)點(diǎn)，每?jī)晌煌瑢W(xué)之間的一場(chǎng)象棋比賽看作為一條線段，直線上8個(gè)點(diǎn)所構(gòu)成的線段條數(shù)就等于象棋比賽的場(chǎng)數(shù)，因此一共要進(jìn)行（場(chǎng)）故答案為:28【點(diǎn)睛】本題考查線段的定義，探索規(guī)律.此題是一道有關(guān)線段的計(jì)數(shù)問(wèn)題，需要明確線段的定義以及計(jì)數(shù)方法；（3）中能將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為線段條數(shù)的問(wèn)題是解決此題的關(guān)鍵.20、（1）進(jìn)入該公園次數(shù)較多的是B類(lèi)年票；（2）進(jìn)入該公園4次，購(gòu)買(mǎi)A類(lèi)、B類(lèi)年票花錢(qián)一樣多.【分析】（1）設(shè)用1元購(gòu)買(mǎi)A類(lèi)年票可進(jìn)入該公園的次數(shù)為x次，購(gòu)買(mǎi)B類(lèi)年票可進(jìn)入該公園的次數(shù)為y次，根據(jù)總費(fèi)用都是1元列出方程，并求得x、y的值，通過(guò)比較它們的大小即可得到答案；（2）設(shè)進(jìn)入該公園z次，購(gòu)買(mǎi)A類(lèi)、B類(lèi)年票花錢(qián)一樣多.根據(jù)題意列方程求解.【詳解】解：設(shè)用1元購(gòu)買(mǎi)A類(lèi)年票可進(jìn)入該公園的次數(shù)為x次，購(gòu)買(mǎi)B類(lèi)年票可進(jìn)入該公園的次數(shù)為y次，據(jù)題意，得49+3x=1．解得，x=2．64+2y=1．解得，y=3．因?yàn)閥＞x，所以，進(jìn)入該公園次數(shù)較多的是B類(lèi)年票.答：進(jìn)入該公園次數(shù)較多的是B類(lèi)年票；（2）設(shè)進(jìn)入該公園z次，購(gòu)買(mǎi)A類(lèi)、B類(lèi)年票花錢(qián)一樣多．則根據(jù)題意得49+3z=64+2z．解得z=4．答：進(jìn)入該公園4次，購(gòu)買(mǎi)A類(lèi)、B類(lèi)年票花錢(qián)一樣多．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用．解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．21、（1）861元；（2）學(xué)生數(shù)為1時(shí)兩個(gè)旅行社的收費(fèi)相同【解析】試題分析：（1）分別根據(jù)兩種旅行社的收費(fèi)方式，求出當(dāng)學(xué)生為3人和5人時(shí)的費(fèi)用即可；（2）設(shè)學(xué)生有x人，找出等量關(guān)系：兩旅行社的收費(fèi)相同，列方程求解即可．解：（1）當(dāng)有學(xué)生3人時(shí)，甲旅行社需費(fèi)用：210+210×0.5×3=600（元）；乙旅行社需費(fèi)用：（3+1）×210×0.6=576（元）；當(dāng)有學(xué)生5人時(shí)，甲旅行社需費(fèi)用：210+210×0.5×5=810（元）；乙旅行社需費(fèi)用：（5+1）×210×0.6=861（元）；（2）設(shè)學(xué)生有x人，由題意得，210+210×0.5x=（x+1）×210×0.6，解得：x=1．答：學(xué)生數(shù)為1時(shí)兩個(gè)旅行社的收費(fèi)相同．考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用