2021年畢節(jié)市中考數(shù)學(xué)模擬試卷(含答案)

初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)（升學(xué)）模擬考試數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：答題前，務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡規(guī)定的位置。答題時(shí)，必須使用2B鉛筆或0.5毫米黑色簽字筆，將答案填涂或書(shū)寫在答題卡規(guī)定的位置，字體工整、筆跡清楚。所有題目必須在答題卡上作答，在試卷上答題無(wú)效。本試卷滿分150分，考試用時(shí)120分鐘。題號(hào)一二三四總分得分一、選擇題（本大題共15小題，共45.0分）已知|a|=2019，|b|=2020，則a?b的結(jié)果中，最大值與最小值的商等于(????)A.?2020 B.2019 C.1 D.?1據(jù)省統(tǒng)計(jì)局發(fā)布，2017年我省有效發(fā)明專利數(shù)比2016年增長(zhǎng)22.1%，假定2018年的年增長(zhǎng)率保持不變，2016年和2018年我省有效發(fā)明專利分別為a萬(wàn)件和b萬(wàn)件，則(????)A.b=(1+22.1%×2)a B.b=(1+22.1%)2a

C.b=(1+22.1%)×2a觀察下面圖形，從圖1到圖2可用式子表示為(????)A.(a+b)(a?b)=a2?b2 B.a2?以下計(jì)算正確的是(

)A.(?2ab2)3=8a3b6下列四個(gè)算式：?①2a3?a3A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)小明學(xué)了利用勾股定理在數(shù)軸上作一個(gè)無(wú)理數(shù)后，于是在數(shù)軸上的2個(gè)單位長(zhǎng)度的位置找一個(gè)點(diǎn)D，然后點(diǎn)D做一條垂直于數(shù)軸的線段CD，CD為3個(gè)單位長(zhǎng)度，以原點(diǎn)為圓心，以到點(diǎn)C的距離為半徑作弧，交數(shù)軸于一點(diǎn)，則該點(diǎn)位置大致在數(shù)軸上(????)A.2和3之間 B.3和4之間 C.4和5之間 D.5和6之間圖①是我國(guó)古代著名的“趙爽弦圖”的示意圖，它是由四個(gè)全等的直角三角形圍成的．若AC=6，BC=5，將四個(gè)直角三角形中的邊長(zhǎng)為6的直角邊分別向外延長(zhǎng)一倍，得到圖②所示的“數(shù)學(xué)風(fēng)車”，則這個(gè)風(fēng)車的外圍周長(zhǎng)是(????)A.51 B.49 C.76 D.無(wú)法確定李老師為了了解本班學(xué)生每周課外閱讀文章的數(shù)量，抽取了7名同學(xué)進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如下(單位：篇/周)：，其中有一個(gè)數(shù)據(jù)不小心被墨跡污損．已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為4，那么這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)分別為(

)A.5，4 B.3，5 C.4，4 D.4，5不等式組3x+7≥22x?9<1的非負(fù)整數(shù)解的個(gè)數(shù)是(????)A.4 B.5 C.6 D.7下列哪個(gè)選項(xiàng)中的不等式與不等式3x?8>x組成的不等式組的解集為4<x<5?(????)A.x+5<0 B.2x>8 C.?x?5>0 D.2x+3<13若等腰三角形一條邊的邊長(zhǎng)為3，另兩條邊的邊長(zhǎng)是關(guān)于x的一元二次方程x2?12x+k=0的兩個(gè)根，則k的值是(

)A.27 B.36 C.27或36 D.18如圖，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，以BC為斜邊在矩形的外部作直角三角形BEC，點(diǎn)F是CD的中點(diǎn)，則EF的最大值為(????)A.732 B.4 C.5 D.9如圖，在某溫度不變的條件下，通過(guò)一次又一次地對(duì)氣缸頂部的活塞加壓，測(cè)出每一次加壓后氣缸內(nèi)氣體的體積V(mL)與氣體對(duì)氣缸壁產(chǎn)生的壓強(qiáng)P(kPa)的關(guān)系可以用如圖所示的反比例函數(shù)圖象進(jìn)行表示，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是(????)A.氣壓P與體積V表達(dá)式為P=kV，k>0

B.當(dāng)氣壓P=70時(shí)，體積V的取值范圍為70<V<80

C.當(dāng)體積V變?yōu)樵瓉?lái)的23時(shí)，對(duì)應(yīng)的氣壓P變?yōu)樵瓉?lái)的32

D.當(dāng)60≤V≤100時(shí)，氣壓P如圖，數(shù)軸上有A、B、C三點(diǎn)，點(diǎn)A，C關(guān)于點(diǎn)B對(duì)稱，以原點(diǎn)O為圓心作圓，若點(diǎn)A，B，C分別在⊙O外，⊙O內(nèi)，⊙O上，則原點(diǎn)O的位置應(yīng)該在(????)A.點(diǎn)A與點(diǎn)B之間靠近A點(diǎn) B.點(diǎn)A與點(diǎn)B之間靠近B點(diǎn)

C.點(diǎn)B與點(diǎn)C之間靠近B點(diǎn) D.點(diǎn)B與點(diǎn)C之間靠近C點(diǎn)往直徑為52cm的圓柱形容器內(nèi)裝入一些水以后，截面如圖所示，若水面寬AB=48cm，則水的最大深度為(????)A.8cm

B.10cm

C.16cm

D.20cm二、填空題（本大題共5小題，共25.0分）如果零上2℃記作+2℃，那么零下3℃記作______．若x+y=3，xy=1，則x2+y2甲、乙兩人沿同一條直路走步，如果兩人分別從這條多路上的A，B兩處同時(shí)出發(fā)，都以不變的速度相向而行，圖1是甲離開(kāi)A處后行走的路程y(單位：m)與行走時(shí)x(單位：min)的函數(shù)圖象，圖2是甲、乙兩人之間的距離(單位：m)與甲行走時(shí)間x(單位；min)的函數(shù)圖象，則a?b=______．如圖，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)150°，得到△ADE，這時(shí)點(diǎn)B，C，D恰好在同一直線上，則∠B的度數(shù)為_(kāi)_____．如圖，P為線段AB上一點(diǎn)，AD與BC交于點(diǎn)E，∠CPD=∠A=∠B，BC交PD于點(diǎn)F，AD交PC于點(diǎn)G，則圖中相似三角形有________對(duì)．

三、解答題（本大題共7小題，共80.0分）計(jì)算：?23?[(?3)2?22已知1+2+3+…+n=n(n+1)2，這里n為任意正整數(shù)，請(qǐng)你利用恒等式(n+1)3=n3+3n2+3n+1，推導(dǎo)出已知某酒店的三人間和雙人間客房標(biāo)價(jià)為：三人間為每人每天200元，雙人間為每人每天300元，為吸引客源，促進(jìn)旅游，在“十?一”黃金周期間酒店進(jìn)行優(yōu)惠大酬賓，凡團(tuán)體入住一律五折優(yōu)惠．一個(gè)50人的旅游團(tuán)在十月二號(hào)到該酒店住宿，租住了一些三人間、雙人間客房．

(1)如果租住的每個(gè)客房正好住滿，并且一天一共花去住宿費(fèi)6300元．求租住了三人間、雙人間客房各多少間？

(2)設(shè)三人間共住了x人，這個(gè)團(tuán)一天一共花去住宿費(fèi)y元，請(qǐng)寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍．

(3)一天6300元的住宿費(fèi)是否為最低？如果不是，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一種方案：要求租住的房間正好被住滿的，并使住宿費(fèi)用最低，請(qǐng)寫出設(shè)計(jì)方案，并求出最低的費(fèi)用．

我市在創(chuàng)建全國(guó)文明城市過(guò)程中，決定購(gòu)買A，B兩種樹(shù)苗對(duì)某路段道路進(jìn)行綠化改造，已知購(gòu)買A種樹(shù)苗8棵，B種樹(shù)苗3棵，需要950元；若購(gòu)買A種樹(shù)苗5棵，B種樹(shù)苗6棵，則需要800元．(1)求A，B兩種樹(shù)苗每棵各多少元？(2)考慮到綠化效果和資金周轉(zhuǎn)，購(gòu)進(jìn)A種樹(shù)苗不能少于52棵，且用于購(gòu)買這兩種樹(shù)苗的資金不能超過(guò)7650元，若購(gòu)進(jìn)這兩種樹(shù)苗共100棵，則有哪幾種購(gòu)買方案？(3)某包工隊(duì)承包種植任務(wù)，若種好一棵A種樹(shù)苗可獲工錢30元，種好一棵B種樹(shù)苗可獲工錢20元，在第(2)問(wèn)的購(gòu)買方案中，種好這100棵樹(shù)苗，哪一種購(gòu)買方案所付的種植工錢最少？最少工錢是多少元？

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知OA=12?cm，OB=6?cm，點(diǎn)P從O點(diǎn)開(kāi)始沿OA邊向點(diǎn)A以1?cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開(kāi)始沿BO邊向點(diǎn)O以1?cm/s的速度移動(dòng)，如果P，Q同時(shí)出發(fā)，用t(單位：秒)表示移動(dòng)的時(shí)間(0≤t≤6)，那么當(dāng)t為何值時(shí)，△POQ與△AOB相似？

如圖，AB為⊙O的直徑，E為⊙O上一點(diǎn)，C為弧BE的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作AE的垂線，交AE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D．

(1)求證：CD是⊙O的切線；

(2)連接EC，若AB=10，AC=8，求△ACE的面積．

問(wèn)題1：如圖①，在四邊形ABCD中，∠B=∠C=90°，P是BC上一點(diǎn)，PA=PD，∠APD=90°.求證：AB+CD=BC．

問(wèn)題2：如圖②，在四邊形ABCD中，∠B=∠C=45°，P是BC上一點(diǎn)，PA=PD，∠APD=90°.求AB+CDBC的值．

答案1.D

2.B

3.A

4.D

5.B

6.B

7.C

8.A

9.B

10.D

11.B

12.D

13.B

14.C

15.C

16.?3℃

17.7

18.12

19.15°

20.3

21.解：?23?[(?3)2?22×14?8.5]÷(?12)2

=?8?[9?4×14?8.5]×4

=?8?[9?1?8.5]×4

=?8?(?0.5)×4

=?8+2

=?6．

22.解：∵n3?(n?1)3=3n2?3n+1，

∴當(dāng)式中的n從1、2、3、依次取到n時(shí)，就可得下列n個(gè)等式：

13?03=3?3+1，23?13=3×22?3×2+1，33?23=3×32?3×3+1，…，n3?(n?1)3=3n2?3n+1，

將這n個(gè)等式的左右兩邊分別相加得：n3=3×(12+22+32+…+n2)?3×(1+2+3+…+n)+n，

即12+22+32+42+…+n2=n3+3(1+2+3+…+n)?n3=16n(n+1)(2n+1)．

23.解：(1)設(shè)三人間有a間，雙人間有b間，

根據(jù)題意得：100×3a+150×2b=63003a+2b=50，

解得：a=8b=13，

答：租住了三人間8間，雙人間13間；

(2)根據(jù)題意得：y=100x+150(50?x)=?50x+7500(0≤x≤50)，

(3)因?yàn)?50<0，所以y隨x的增大而減小，

故當(dāng)x滿足x3、50?x2為整數(shù)，且x3最大時(shí)，

即x=48時(shí)，住宿費(fèi)用最低，

此時(shí)y=?50×48+7500=5100<6300，

答：一天6300元的住宿費(fèi)不是最低；若48人入住三人間，則費(fèi)用最低，為5100元．

所以住宿費(fèi)用最低的設(shè)計(jì)方案為：48人住3人間，2人住2人間．

24.解：(1)A種樹(shù)苗每棵100元，B種樹(shù)苗每棵50元．

(2)設(shè)購(gòu)進(jìn)A種樹(shù)苗m棵，則購(gòu)進(jìn)B種樹(shù)苗若△POQ∽△AOB時(shí)，OQOB=OPOA

，

即6?t6=2t12，

整理得：12?2t=t，

解得：t=4，

則當(dāng)t=4時(shí)，△POQ與△AOB相似；

若△POQ∽△BOA時(shí)，OQOA=OPOB，

即6?t12=t6，

解得：t=2，

則當(dāng)t=226.(1)證明：連接OC，

∵C為弧BE的中點(diǎn)，

∴CE=BC，

∴∠CAD=∠BAC，

∵OA=OC，

∴∠BAC=∠ACO，

∴∠CAD=∠ACO，

∴AD//OC，

∵AD⊥CD，

∴OC⊥CD，

∴CD是⊙O的切線；

(2)解：連接BC，

∵AB為⊙O的直徑，

∴∠ACB=90°，

∵AB=10，AC=8，

∴BC=AB2?AC2=102?82=6，

∵∠D=∠ACB=90°，

∠DAC=∠CAB，

∴△ACD∽