2024中考數(shù)學(xué)全國(guó)真題分類卷 第一講 實(shí)數(shù)(含二次根式) 強(qiáng)化訓(xùn)練(含答案)

2024中考數(shù)學(xué)全國(guó)真題分類卷第一講實(shí)數(shù)(含二次根式)強(qiáng)化訓(xùn)練命題點(diǎn)1實(shí)數(shù)的分類及正負(fù)數(shù)的意義1.(2023云南)中國(guó)是最早采用正負(fù)數(shù)表示相反意義的量，并進(jìn)行負(fù)數(shù)運(yùn)算的國(guó)家.若零上10℃記作＋10℃，則零下10℃可記作()A.10℃B.0℃C.－10℃D.－20℃2.(2023江西)下列各數(shù)中，負(fù)數(shù)是()A.－1B.1C.2D.eq\r(2)3.(2023湘潭)四個(gè)數(shù)－1，0，eq\f(1,2)，eq\r(3)中，為無理數(shù)的是________．命題點(diǎn)2相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值4.(2023河南)－eq\f(1,2)的相反數(shù)是()A.eq\f(1,2)B.2C.－2D.－eq\f(1,2)5.(2023黃岡)－5的絕對(duì)值是()A.5B.－5C.－eq\f(1,5)D.eq\f(1,5)6.(2023百色)eq\f(3,5)的倒數(shù)是()A.eq\f(5,3)B.eq\f(3,5)C.－eq\f(3,5)D.－eq\f(5,3)命題點(diǎn)3數(shù)軸7.(2023湘潭)如圖，點(diǎn)A，B表示的實(shí)數(shù)互為相反數(shù)，則點(diǎn)B表示的實(shí)數(shù)是()第7題圖A.2B.－2C.eq\f(1,2)D.－eq\f(1,2)8.(2023江西)實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則下列結(jié)論中，正確的是()第8題圖A.a>bB.a＝bC.a<bD.a＝－b命題點(diǎn)4科學(xué)記數(shù)法9.(2023連云港)2021年12月9日，“天宮課堂”正式開課，我國(guó)航天員在中國(guó)空間站首次進(jìn)行太空授課，本次授課結(jié)束時(shí)，網(wǎng)絡(luò)在線觀看人數(shù)累計(jì)超過14600000人次．把“14600000”用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.0.146×108B.1.46×107C.14.6×106D.146×10510.(2023安徽)據(jù)統(tǒng)計(jì)，2021年我省出版期刊雜志總印數(shù)3400萬(wàn)冊(cè)，其中3400萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.3.4×108B.0.34×108C.3.4×107D.34×10611.(新趨勢(shì))·數(shù)學(xué)文化(2023河南)《孫子算經(jīng)》中記載：“凡大數(shù)之法，萬(wàn)萬(wàn)曰億，萬(wàn)萬(wàn)億曰兆．”說明了大數(shù)之間的關(guān)系：1億＝1萬(wàn)×1萬(wàn)，1兆＝1萬(wàn)×1萬(wàn)×1億．則1兆等于()A.108B.1012C.1016D.102412.(2023廣元)石墨烯是目前世界上最薄卻最堅(jiān)硬的納米材料，同時(shí)還是導(dǎo)電性最好的材料，其理論厚度僅0.00000000034米，將這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為________．命題點(diǎn)5實(shí)數(shù)的大小比較13.(2023株洲)在0，eq\f(1,3)，－1，eq\r(2)這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是()A.0B.eq\f(1,3)C.－1D.eq\r(2)14.(2023北京)實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列結(jié)論中正確的是()第14題圖A.a<－2B.b<1C.a>bD.－a>b命題點(diǎn)6平方根、算術(shù)平方根、立方根15.(2023攀枝花)2的平方根是()A.2B.±2C.eq\r(2)D.±eq\r(2)16.(2023恩施州)9的算術(shù)平方根是________．17.(2023常州)化簡(jiǎn)：eq\r(3,8)＝________．命題點(diǎn)7二次根式及其運(yùn)算類型一二次根式的相關(guān)概念及性質(zhì)18.(2021桂林)下列根式中，是最簡(jiǎn)二次根式的是()A.eq\r(\f(1,9))B.eq\r(4)C.eq\r(a2)D.eq\r(a＋b)19.(2020上海)下列二次根式中，與eq\r(3)是同類二次根式的是()A.eq\r(6)B.eq\r(9)C.eq\r(12)D.eq\r(18)20.(2023新疆)若eq\r(x－3)在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍為________．類型二二次根式的運(yùn)算21.(2023河北)下列正確的是()A.eq\r(4＋9)＝2＋3B.eq\r(4×9)＝2×3C.eq\r(94)＝32D.eq\r(4.9)＝0.722.(2023天津)計(jì)算(eq\r(19)＋1)(eq\r(19)－1)的結(jié)果等于________．23.(2023山西)計(jì)算：eq\r(18)×eq\r(\f(1,2))的結(jié)果為________．類型三二次根式的估值24.(2023福建)如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)P表示下列四個(gè)無理數(shù)中的一個(gè)，這個(gè)無理數(shù)是()第24題圖A.－eq\r(2)B.eq\r(2)C.eq\r(5)D.π25.(2023瀘州)與2＋eq\r(15)最接近的整數(shù)是()A.4B.5C.6D.726.(2023重慶A卷)估計(jì)eq\r(3)×(2eq\r(3)＋eq\r(5))的值應(yīng)在()A.10和11之間B.9和10之間C.8和9之間D.7和8之間命題點(diǎn)8實(shí)數(shù)的運(yùn)算27.(2023泰安)計(jì)算(－6)×(－eq\f(1,2))的結(jié)果是()A.－3B.3C.－12D.1228.(2023河北)與－3eq\f(1,2)相等的是()A.－3－eq\f(1,2)B.3－eq\f(1,2)C.－3＋eq\f(1,2)D.3＋eq\f(1,2)29.(2023安徽)計(jì)算：(eq\f(1,2))0－eq\r(16)＋(－2)2.30.(2023成都)計(jì)算：(eq\f(1,2))－1－eq\r(9)＋3tan30°＋|eq\r(3)－2|.參考答案與解析1.C2.A3.eq\r(3)4.A5.A6.A7.A8.C【解析】根據(jù)題圖可知a是負(fù)數(shù)，b是正數(shù)，∴a<b，根據(jù)題圖可知a的絕對(duì)值大于b的絕對(duì)值，∴a<－b，故C選項(xiàng)符合題意．9.B10.C11.C12.3.4×10－1013.C14.D【解析】由題意得，－2＜a＜－1，1＜b＜2，∴A，B選項(xiàng)均不符合題意；∵a＜0＜b，∴C選項(xiàng)不符合題意；由a的絕對(duì)值大于b的絕對(duì)值可知，－a＞b成立，∴D選項(xiàng)符合題意．15.D16.317.218.D19.C20.x≥321.B22.1823.324.B【解析】觀察數(shù)軸，點(diǎn)P位于1，2之間，所給的四個(gè)無理數(shù)只有eq\r(2)在1，2之間，∴點(diǎn)P表示的無理數(shù)是eq\r(2).25.C【解析】∵9＜15＜16，∴3＜eq\r(15)＜4，而15－9＞16－15，∴eq\r(15)更接近4，∴2＋eq\r(15)最接近的整數(shù)是6.26.B【解析】原式＝6＋eq\r(