知識(shí)點(diǎn)16 正比例函數(shù)與一次函數(shù)圖象、性質(zhì)及其應(yīng)用2020

一、選擇題

6.（202。杭州）在平面直角坐標(biāo)系中，已知函數(shù)y=or+a（aWO）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)尸（1,2）,

則該函數(shù)的圖象可能是（）

｛答案｝A

｛解析｝本題考查了一次函數(shù)的圖象.當(dāng)a>0時(shí)，函數(shù)y=ax+a（a￥0）的圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限，且

與y軸正半軸相交，因此本題選A.

4.（2020?嘉興）一次函數(shù)y=2x-l的圖象大致是（）

A.B.C.D.

｛答案｝B

｛解析）本題考查了一次函數(shù)的圖象與性質(zhì).在一次函數(shù)y=kx+b（20,k為常數(shù)）中，當(dāng)k>

0,b>0時(shí)，圖象經(jīng)過(guò)一、二、三象限；當(dāng)k>0,b<0時(shí)，圖象經(jīng)過(guò)一、三、四象限，當(dāng)k<

0,b>0時(shí)，圖象經(jīng)過(guò)一、二、四象限，當(dāng)k<0,bVO時(shí)，圖象經(jīng)過(guò)二、三、四象限.本題k=

2,b=-1,故圖象經(jīng)過(guò)一、三、四象限，因此本題選B.

8.（2020湖州）己知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線(xiàn)y=2x+2和直線(xiàn)尸|"2分別交x軸于點(diǎn)A和

點(diǎn)B.則下列直線(xiàn)中，與x軸的交點(diǎn)不在線(xiàn)段A8上的直線(xiàn)是（）

A.y—x+2B.y=V2x+2C.y—4x+2D.y=今為+2

【分析】求得A、B的坐標(biāo)，然后分別求得各個(gè)直線(xiàn)與x的交點(diǎn)，進(jìn)行比較即可得出結(jié)論.

【解答】解：?.?直線(xiàn)y=2x+2和直線(xiàn)y=|x+2分別交x軸于點(diǎn)A和點(diǎn)B.；.A（-1,0）,B（-3,

0）

A、y=x+2與x軸的交點(diǎn)為（-2,0）；故宜線(xiàn)y=x+2與x軸的交點(diǎn)在線(xiàn)段AB上；

B、y=&x+2與x軸的交點(diǎn)為（-V2,0）；故直線(xiàn)y=&x+2與x軸的交點(diǎn)在線(xiàn)段AB上;

C、y=4x+2與x軸的交點(diǎn)為（一$0）；故直線(xiàn)y=4x+2與x軸的交點(diǎn)不在線(xiàn)段AB上；

D、y=￥x+2與x軸的交點(diǎn)為（一代，0）；故直線(xiàn)y=^x+2與x軸的交點(diǎn)在線(xiàn)段AB上；故選：

C.

7.（2020?安徽）已知一次函數(shù)y=4戶(hù)3的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)4且逸x的增大而減小，則點(diǎn)力的坐標(biāo)可以

是（）

A.（-1,2）B.（1,-2）C.（2,3）D.（3,4）

y-3

｛答案｝B｛解析｝由一次函數(shù)的解析式，得：k=XW0,則yW3.?.?一次函數(shù)y隨X的增大而減

y-3

小，...kCO,即X<0,故x>0、y<3或x<0、y>3,故選B.

12.（2020?衡陽(yáng)）如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中，°ABC￡＞在第一象限，且8（?〃*軸.直線(xiàn)產(chǎn)x從原點(diǎn)

0出發(fā)沿x軸正方向平移.在平移過(guò)程中，直線(xiàn)被。ABCQ截得的線(xiàn)段長(zhǎng)度〃與直線(xiàn)在x軸上平移的距離

小的函數(shù)圖象如圖2所示，那么。ABCD的面積為（）

（第12題圖1）（第12題圖2）

A.3B.3y/2C.6D.60

｛答案｝B｛解析｝本題考查了直線(xiàn)平移截四邊形、求四邊形面積的問(wèn)題，需要從圖象得出相關(guān)線(xiàn)段的

長(zhǎng)度，并結(jié)合直線(xiàn)平移的特點(diǎn)，來(lái)解決較復(fù)雜的函數(shù)圖象問(wèn)題.由圖象可知，當(dāng)移動(dòng)距離為4時(shí)，直

線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,當(dāng)移動(dòng)距離為6時(shí)，直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)B,移動(dòng)距離為7時(shí)，直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)D,則AD=7-4=3,當(dāng)

直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)B,設(shè)其交AD于點(diǎn)E,則BE=2,作BGLAD于點(diǎn)G,：丫=乂于*軸正方向成45。角，且

AD〃x軸，；.NBEG=45。，；.BG=GE,，在直角三角形BGE中，BG2+EG2=BE2,，2BG2=22,

:.DF=6,那么ABCD面積為AD?BG=3=3近,故選B.

（第12題答圖）

6.（2020?樂(lè)山）直線(xiàn)在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，則不等式乙+6W2的解集

是（）

A.xW—2B.xW—4C.x》一2D.x》一4

｛答案）C

｛解析）先根據(jù)圖像用待定系數(shù)法求出直線(xiàn)的解析式，然后根據(jù)圖像可得出解集.因?yàn)橹本€(xiàn)y=kx+b

經(jīng)過(guò)（0,1）,（2,0）兩點(diǎn)，所以C；=o,解得＜"=-5'故直線(xiàn)的解析式為丫=-%+1；將y

力=1，

=2代入得2=-5+1,解得x=-2,由圖像得到不等式日的解集是x、一2.

8.（2020?北京）有?個(gè)裝有水的容器，如圖所示.容器內(nèi)的水面高度是10cm,現(xiàn)向容器內(nèi)注水，并

同時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，在注水過(guò)程中，水面高度以每秒0.2cm的速度勻速增加，則容器注滿(mǎn)水之前，容器

內(nèi)的水面高度與對(duì)應(yīng)的注水時(shí)間滿(mǎn)足的函數(shù)關(guān)系是（）

（A）正比例函數(shù)關(guān)系（B）一次函數(shù)關(guān)系（C）二次函數(shù)關(guān)系（D）反比例函數(shù)關(guān)系

｛答案｝

｛解析｝由題意可以知道水面高度h=10+02,根據(jù)一次函數(shù)的定義可確定其為一次函數(shù)，因此本題

選B.

（2020?江西）6.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線(xiàn)y=/一2工一3與y軸交于點(diǎn)A,

與x軸正半軸交于點(diǎn)8,連接A8,將RfAOAB向右上方平移，得到RfAOA'B',且點(diǎn)O,4

落在拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸上，點(diǎn)8'落在拋物線(xiàn)上，則直線(xiàn)A'6'的表達(dá)式為（）

A.y=xB.y=x+lC.y=jc+]D.y=x+2

【解析】

將拋物線(xiàn)y=J—2x—3配方可得y=（x—l）2—4,.?.對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=l,拋物線(xiàn)與x軸的兩個(gè)交

點(diǎn)坐標(biāo)分別為（—1,0）,（3,0）,，B（3,0）與y軸交點(diǎn)4（0,—3）,；.OA=3,OB=4

根據(jù)平移的規(guī)律可得=08=3旦xo.=1,；.=4,代入拋物線(xiàn)可得y*=5,直線(xiàn)AB的解

析式為y=x—3,根據(jù)AB〃A'B'可得直線(xiàn)A'B'的解析式為y=x+m,再將9（4,5）代入可得

m=1,...直線(xiàn)A?的解析式為y=x+l,故選B

（2020?濟(jì)寧）7.數(shù)形結(jié)合是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題常用的思想方法.如圖，直線(xiàn)y=x+5和直線(xiàn)y=ax+b,相

交于點(diǎn)P,根據(jù)圖象可知，方程x+5=ax+b的解是（）

A.x=20B.x=5C.x=25D.x=15

｛答案｝A

｛解析｝由函數(shù)圖象知，當(dāng)x=20時(shí)，y=x+5=25,y=ax+b=25,所以方程x+5=ax+b的解是x=20.

8.（2020?青島）已知在同一直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)yuad+Oxy和反比例函數(shù)＞=￡的圖象

X

如圖所示，則次函數(shù)〉=￡》一6的圖象可能是（）

｛答案｝B

｛解析｝本題考查了一次函數(shù)、二次函數(shù)和反比例函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，解答過(guò)程如下:

由二次函數(shù)圖象可知：a<0,b>0,

由反比例函數(shù)圖象可知：c>0.

一<0,-b<0,

a

???一次函數(shù)y=￡*—〃的圖象呈下降趨勢(shì)，且與v的負(fù)半軸相交.

a

因此本題選B.

5.（2020泰州）點(diǎn)尸（a,。）在函數(shù)y=3x+2的圖像上，則代數(shù)式6a-?+1的值等于（）

A.5B.3C.—3D.—1

｛答案｝C

｛解析｝:點(diǎn)在函數(shù)》=3尤+2的圖像匕.，.b=3a+2,即3a—b=-2,所以6a-2/?+l=—

4+l=-3.

15.（2020?鎮(zhèn)江）一次函數(shù)y=kx+3（kH0）的函數(shù)值y隨x的增大而增大，它的圖像不經(jīng)過(guò)

第（）象限

A.一B.二C.三D.四

｛答案｝。

｛解析｝本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，由于y隨x的增大而增大，所以直線(xiàn)呈上升趨勢(shì)，又因?yàn)?=3,

因此直線(xiàn)交y軸正半軸.

3.（2020?湖北荊州）在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=x+l的圖象是（)

A.B.C.D.

｛答案｝C

｛解析｝此題考查了一次函數(shù)的圖象，熟練掌握一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵.

觀察一次函數(shù)的解析式，確定出左與人的符號(hào)，利用一次函數(shù)圖象及性質(zhì)判斷即可.一次函數(shù)

y=X+l中，其中女-1,其圖象為，故選C.

8.（2020?湘潭）如圖,直線(xiàn)丁=履+伏々＜0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)尸（1,1）,當(dāng)履+時(shí)，則X的取值范圍為

A.%<1B.x>\C.x<lD.x>\

｛答案｝A

｛解析）本題考查了一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于靈活應(yīng)用待定系數(shù)法和不等式的性質(zhì).

由題意將P（1,D代入丁=丘+。（左＜0）,可得攵+匕=1，即左一1=一〃,

整理去+82X得，（攵-1）%+。20,

—hx+b>Q<

由圖像可知匕>0,

x—1W0,

Ax<l.

故選：A.

7.（2020?涼山州）若一次函數(shù)y=（2s+l）x+/〃-3的圖象不經(jīng)過(guò)第二象限，則m的取值范圍是（）

111

A.m>——B.m<3C.——<m<3D.——<〃E3

222

2m+1>01

｛答案｝D｛解析｝由題意得4,解得一一〈〃區(qū)3,故選D.

/n-3<02

6.（2020?內(nèi)江）將直線(xiàn)y=-2x-l向上平移兩個(gè)單位，平移后的直線(xiàn)所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為

（）

A.y=-2x-5B,y=-2x-3C.y=-2x+\D.y=-2x+3

｛答案）C｛解析）本題考查了一次函數(shù)圖象的變換，求直線(xiàn)平移后的解析式時(shí)要注意平移時(shí)k和b的

值發(fā)生變化.向上平移時(shí)，k的值不變，只有b發(fā)生變化.

原直線(xiàn)的k=-2,b=-l；向上平移兩個(gè)單位得到了新直線(xiàn)，

那么新直線(xiàn)的k=-2,b=-l+2=l.

新直線(xiàn)的解析式為y=-2x+l.因此本題選C.

12.（2020?內(nèi)江）在平面直角坐標(biāo)系中，橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)，已知直線(xiàn)

y^tx+2t+2（t>0）與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形區(qū)域（不含邊界）中有且只有四個(gè)整點(diǎn)，貝h的

取值范圍是（）

A.-<t<2B,-<Z<1C1<Z<2D.-<t<2￡Lt^\

222

｛答案｝D｛解析｝本題考查了一次函數(shù)的圖象的性質(zhì)，一次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸交點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)t的值

正確畫(huà)出圖象理解題意是解題的關(guān)鍵.畫(huà)出函數(shù)圖象，利用圖象可得t的取值范圍.

2

;y=ZX+2,+2,,,?當(dāng)y=0時(shí)，x=-2---；當(dāng)x=0時(shí)，y=2t+2,

2

，直線(xiàn)丁=及+2/+2與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（一2-一，0）,與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0,2t+2）,

t

Vt>0,：.2t+2>2,

12

當(dāng)t=/■時(shí)，2t+2=3,此時(shí)一2——=-6,由圖象知：直線(xiàn)y=￡r+2f+2（/>0）與兩坐標(biāo)軸圍成

2/

的三角形區(qū)域（不含邊界）中有且只有四個(gè)整點(diǎn)，如圖I,

2

當(dāng)t=2時(shí)，2t+2=6,此時(shí)一2——=-3,由圖象知：直線(xiàn)y=Zx+2t+2（f>0）與兩坐標(biāo)軸圍成的

t

三角形區(qū)域（不含邊界）中有且只有四個(gè)整點(diǎn)，如圖2,

2

當(dāng)t=l時(shí)，2t+2=4,-2--=-4,由圖象知：直線(xiàn)y=tx+2f+2（￡>0）與兩坐標(biāo)軸圍成的三角

t

形區(qū)域（不含邊界）中有且只有三個(gè)整點(diǎn)，如圖3,

.?，W2且y1,

2

圖2

因此本題選D.

二、填空題2、

15.(2020?黔西南州)如圖，正比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)y=-x+l的圖象相交于點(diǎn)P,

點(diǎn)P到x軸的距離是2,則這個(gè)正比例函數(shù)的解析式是.

｛答案｝y=-2x

｛解析｝本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)、正比例函數(shù)的性質(zhì)、點(diǎn)的坐標(biāo)意義...?點(diǎn)P到x軸的距離為2,

.,.點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為2,：點(diǎn)P在一次函數(shù)y=-x+1上，；.2=-x+1,解得x=-I,.,.點(diǎn)P的坐標(biāo)

為(-1,2).設(shè)正比例函數(shù)解析式為丫=1?,把P(-1,2)代入得2=—匕解得k=-2,...正比

例函數(shù)的解析式為y=-2x,因此本題答案為y=-2x.

15.(2020?黔東南州)把直線(xiàn))，=2x-l向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，則平

移后所得直線(xiàn)的解析式為.

｛答案｝y=2x+3｛解析｝利用一次函數(shù)圖象的平移規(guī)律“左加右減，上加下減”來(lái)解....把直線(xiàn)y=2x

-1向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到y(tǒng)=2(x+1)-1；再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到y(tǒng)=2(x+1)

-l+2=2x+3.

13.(2020?綏化)黑龍江省某企業(yè)用貨車(chē)向鄉(xiāng)鎮(zhèn)運(yùn)送農(nóng)用物資，行駛2小時(shí)后，天空突然下起大雨，

影響車(chē)輛行駛速度，貨車(chē)行駛的路程y(km)與行駛時(shí)間x(h)的函數(shù)關(guān)系如圖4所示，2小時(shí)后貨車(chē)

的速度是______km/h.

｛答案｝65｛解析｝由圖象可知,貨車(chē)從2h行駛到3h,路程從156km增加到221kn,因此2h后的速度

=(221-156)4-(3-2)=65(km/h).

12.(2020?蘇州)若一次函數(shù)y=3*-6的圖像與x軸交于點(diǎn)(租,0),則機(jī)=.

｛答案｝2｛解析｝本題考查了一次函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，1?一次函數(shù)'=3"-6的圖像與％軸

交于點(diǎn)(機(jī),0),...3nl_6=o,解得m=2.

14.(2020?宿遷)已知一次函數(shù)y=2x—l的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)4(x”1)，8(x2,3)兩點(diǎn)，則xi_______A2(填

“>"、或

｛答案｝<.｛解析｝：k=2>0,，y隨x的增大而增大.：l<3,；.xlVx2.故答案為V.

13.（2020?南京）將一次函數(shù)），=-2x+4的圖象繞原點(diǎn)。逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,所得到的圖象對(duì)應(yīng)的

函數(shù)表達(dá)式是.

｛答案｝)=2》+2

｛解析｝直線(xiàn)y=-2x+4與x、y軸的交點(diǎn)分別為（2,0）、（0,4）,該兩點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)

b=2,

-4k+h=0

分別是（0,2）、（-4,0）.設(shè)旋轉(zhuǎn)后的直線(xiàn)解析式為y=kx+b,代入點(diǎn)（0,2）、（-4,0）,得:

解得：，=2，故旋轉(zhuǎn)后的直線(xiàn)解析式為），=5X+2.

16.（2020?達(dá)州）已知左為正整數(shù)，無(wú)論上取何值，直線(xiàn)爾產(chǎn)履+A+1與直線(xiàn)，2：產(chǎn)（Hl）x+k+2

都交于一個(gè)固定的點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)是;記直線(xiàn)八和6與x軸圍成的三角形面積為a，則

S]=，Si+S2+S3+…+Si00的值為.

｛答案｝（-1,1）,%,

｛解析｝聯(lián)立函數(shù)解析式得kx+k+l=（k+l）x+k+2,解得x=-1,將x=-1代入直線(xiàn)/,的解析式得y=l,

所以交點(diǎn)為（-1,1）.當(dāng)k=l時(shí)，直線(xiàn)小y=x+2和直線(xiàn)小y=2x+3與x軸的交點(diǎn)分別為（-2,

0）和0）,所以圍成的三角形面積S=；x；xl=；,依次可得：S2=,S3=±,S4=，……，發(fā)現(xiàn)

2224122440

c1111111z.1111111

S尸訴用，所以5I+52+S3+-+S1（X1=;+-+^-+……F而7（1-斐-肅-/……+訴-/）W

（1--）=lx—=—.

1012101101

13.（2020?常州）若一次函數(shù)>=依+2的函數(shù)值），隨自變量x增大而增大，則實(shí)數(shù)4的取值范圍

是.

｛答案｝K>0

｛解析｝本題考查了一次函數(shù)的增減性性質(zhì).；y隨x的增大而增大，,K>0

16.（2020?天津）將直線(xiàn)>=一2向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，平移后直線(xiàn)的解析式為.

｛答案1=-2r+l

｛解析｝本題考查的是一次函數(shù)的圖像與幾何變換，熟知"上加下減”的原則是解決本題目的關(guān)鍵.根

據(jù)宜線(xiàn)平移規(guī)律是上加下減的原則進(jìn)行解答即可直線(xiàn)的平移規(guī)律是“上加下減”，.?.將直線(xiàn)

y=-2x向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度所得到的的直線(xiàn)的解析式為：y=-2x+l；

故答案為：y=-2x+1.

（2020?本溪）12.（3分）若一次函數(shù)y=2x+2的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3,m）,則機(jī)=.

｛答案｝8

｛解析｝；一次函數(shù)y=2x+2的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3,優(yōu)），.?.，〃=2X3+2=8.

12.（2020?成都）一次函數(shù)y=（2m-1）x+2的值隨x值的增大而增大，則常數(shù)m的取值范圍

為.

｛答案｝m>/｛解析）先根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)得出關(guān)于m的不等式2m-1>0,再解不等式即可求出

m的取值范圍.

解：；-次函數(shù)丫=（2m-Dx+2中，函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大，

.1.2m-1>0,解得故答案為：m>|.

12.（2020?撫順本溪遼陽(yáng)）若一次函數(shù)y=2x+2的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3,⑼，則〃?=.

｛答案）8｛解析｝根據(jù)一次函數(shù)y=2x+2的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3,m）,將（3,m）代入一次函數(shù)解析式中即可求

解.：一次函數(shù)y=2x+2的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3,m）,...111=2x3+2=8.故答案為8.

17.（2020?臨沂）點(diǎn)加］和點(diǎn)（2,〃）在直線(xiàn)y=2x+b上，則相與〃的大小關(guān)系是

｛答案｝相<〃｛解析｝根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，考慮到k〉0,所以y隨x的增大而增大，-,<2,所

2

以加<〃.

三、解答題

22(2020?衢州)2020年5月16日，“錢(qián)塘江詩(shī)路”航道全線(xiàn)開(kāi)通，一艘游輪從杭州出發(fā)前往衢

州，線(xiàn)路如圖1所示.當(dāng)游輪到達(dá)建德境內(nèi)的“七里揚(yáng)帆”景點(diǎn)時(shí)，一艘貨輪沿著同樣的線(xiàn)路

從杭州出發(fā)前往衢州.已知游輪的速度為20%加/6,游輪行駛的時(shí)間記為f(〃)，兩艘輪船距離杭

州的路程s(切。關(guān)于的圖象如圖2所示(游輪在?？壳昂蟮男旭偹俣炔蛔?.

(1)寫(xiě)出圖2中C點(diǎn)橫坐標(biāo)的實(shí)際意義，并求出游輪在“七里揚(yáng)帆”?？康臅r(shí)長(zhǎng)；

(2)若貨輪比游輪早36分鐘到達(dá)衢州.問(wèn)：①貨輪出發(fā)后幾小時(shí)追上游輪？②游輪與貨輪何

時(shí)相距125?

｛解析｝(1)C點(diǎn)的橫坐標(biāo)為23,即從杭州出發(fā)前往衢州共用了23h.再根據(jù)路程，速度和時(shí)間

之間的關(guān)系求出游輪在“七里揚(yáng)帆”?？康臅r(shí)長(zhǎng).

(2)①先求出B,C,D,E的坐標(biāo)，然后用待定系數(shù)法求出對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式，再解方程組即

可求出貨輪出發(fā)后幾個(gè)小時(shí)追上游輪.

(3)分相遇之前和相遇之后兩種情形來(lái)進(jìn)行計(jì)算.

｛答案｝解：(1)C點(diǎn)橫坐標(biāo)的實(shí)際意義是游輪從杭州出發(fā)前往衢州共用了23h.

，游輪在“七里揚(yáng)帆”?？康臅r(shí)長(zhǎng)為23-(4204-20)=23-21=2(h).

(2)①280?20=14h,.,.點(diǎn)A(14,280),點(diǎn)B(16,280)，

V364-60=0.6(h),23-0.6=22.4,.?.點(diǎn)E(22.4,420),

設(shè)BC的解析式為s=20t+b,把B(16,280)代入s=20t+b,可得b=-4(),/.s=20t-40(16W

tW23),

同理由D(14,0),E(22.4,420)可得DE的解析式為s=50t-700(14WtW22.4),

由題意：20t-40=50t-700,解得t=22,14=8(h),.?.貨輪出發(fā)后8小時(shí)追上游輪.

②相遇之前相距12km時(shí),20t-40-(50t-700)=12,解得t=21.6.

相遇之后相距12km時(shí),50t-700-(20t-40)=12,解得t=22.4,，21.6h或22.4h時(shí)游輪與貨

輪何時(shí)相距12km.

22.（2020.寧波）體題10分）A,B兩地相距200千米.早上8：00貨車(chē)甲從A地出發(fā)將一批物資運(yùn)

往3地，行駛一段路程后出現(xiàn)故障，即刻停車(chē)與8地聯(lián)系.8地收到消息后立即派貨車(chē)乙從

8地出發(fā)去接運(yùn)甲車(chē)上的物資.貨車(chē)乙遇到甲后，用了18分鐘將物資從貨車(chē)甲搬運(yùn)到貨車(chē)

乙上，隨后開(kāi)往8地，兩輛貨車(chē)離開(kāi)各自審發(fā)地的路程），（千米）與時(shí)間x（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系

如圖所示.（通話(huà)等其他時(shí)間忽略不計(jì)）

（1）求貨車(chē)乙在遇到貨車(chē)甲前，它離開(kāi)出發(fā)地的路程y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式.

（2）因?qū)嶋H需要，要求貨車(chē)乙到達(dá)8地的時(shí)間比貨車(chē)甲按原來(lái)的速度正常到達(dá)8地的時(shí)

間最多晚1個(gè)小時(shí)，問(wèn)貨車(chē)乙返回8地的速度至少為每小時(shí)多少千米？

｛解析｝本題考查了一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)及實(shí)際應(yīng)用.

（1）根據(jù)函數(shù)圖象中兩點(diǎn)的坐標(biāo)由待定系數(shù)法求得函數(shù)表達(dá)式；

（2）計(jì)算出貨車(chē)乙與貨車(chē)甲相遇時(shí)間，貨車(chē)甲正常到達(dá)B地的時(shí)間，貨車(chē)乙按要求到達(dá)B地時(shí)間，

根據(jù)速度、路程、時(shí)間關(guān)系列不等式求得最低速度.

｛答案｝22.解;（1）設(shè)函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b（k和）,把（1.6,0）,（2.6,80）代入y=kx+b,得

0=\.（）k+bk=80

<<

80=2.6左+。，解得128...y關(guān)于*的函數(shù)表達(dá)式為y=80x—128（1.6合3.1）（注：x的取

值范圍對(duì)考生不作要求）

（2）當(dāng)y=200—80=120（千米）時(shí)，120=80x-128,解得x=3.1.

因?yàn)樨涇?chē)甲的行駛速度為80-1.6=50（千米/小時(shí)），所以貨車(chē)甲正常到達(dá)B地的時(shí)間為200+50=

4（小時(shí)），

18+60=0.3（小時(shí)）,4+1=5（小時(shí)）,5—3.1—0.3=1.6（小時(shí)）.設(shè)貨車(chē)乙返回B地的車(chē)速為v千米/小

時(shí)，則1.6—120,解得后75.

答：貨車(chē)乙返回B地的車(chē)速至少為75千米小時(shí).

21.（2019?上海）在平面直角坐標(biāo)系xOy中（如圖），已知一次函數(shù)的圖象平行于直線(xiàn)且經(jīng)過(guò)

點(diǎn)4（2,3）,與x軸交于點(diǎn)&

(1)求這個(gè)一次函數(shù)的解析式;

｛解析)(1)設(shè)一次函數(shù)的解析式為丫=1?+1>,解方程即可得到結(jié)論：(2)求得一次函數(shù)的圖形與x

軸的解得為B(-4,0),根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式即可得到結(jié)論.

｛答案［解：(1)設(shè)一次函數(shù)的解析式為：y=kx+b,???一次函數(shù)的圖象平行于直線(xiàn)y=；x,

?.?一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2,3),.?.3=gx2+b,...b=2..?.一次函數(shù)的解析式為y=；x+2.

(2)由y=；x+2,令y=0,得;x+2=0,；.x=-4,.,.一次函數(shù)的圖象與x軸的解得為B(—4,

0),：點(diǎn)C在y軸上，二設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,y),

；AC=BC,7(2-0)2+(3-y)2=7(-4-0)2+(0-y)2?

經(jīng)檢驗(yàn)：y=-L是原方程的根，.?.點(diǎn)C的坐標(biāo)是(0,

22

18.(2020?常德)已知一次函數(shù)□=□□+□(口羊0)的圖象經(jīng)過(guò)口(3,/8)和口(一2,8)兩點(diǎn).

(/)求一次函數(shù)的解析式；

(2)若一次函數(shù)口=□□+口(□羊0)的圖象與反比例函數(shù)y='(〃?/0)的圖象只有一個(gè)交點(diǎn)，求交

點(diǎn)坐標(biāo).

｛解析)(1)用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式；(2)聯(lián)立一次函數(shù)解析式和反比例函數(shù)解析式，根

據(jù)題意得到△=(),解方程即可得到結(jié)論.

｛答案)解：：(1)把(3,18),(-2,8)代入一次函數(shù)丫=1?+隊(duì)彳0),得解得

I—ZK-rD—O

k=2,

b=12

??.一次函數(shù)的解析式為y=2x+12.

（2）；一次函數(shù)y=kx+b（k*0）的圖象與反比例函數(shù)y=/（m00）的圖象只有一個(gè)交點(diǎn)，

（y=2x+12

???|y=m只有一組解，即2x2+12x—m=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，

A=122-4x2x（―m）=0.?1?m=—18.把m=—18代入求得該方程的解為：x=—3,

把x=-3代入y=2x+12得：y=6,即所求的交點(diǎn)坐標(biāo)為（一3,6）.

27.（2020?蘇州）某商店代理銷(xiāo)售一種水果，六月份的銷(xiāo)售利潤(rùn)y（元）與銷(xiāo)售量X（依）之間函

數(shù)關(guān)系的圖像如圖中折線(xiàn)所示.請(qǐng)你根據(jù)圖像及這種水果的相關(guān)銷(xiāo)售記錄提供的信息，解答下列問(wèn)

題：

日期銷(xiāo)售記錄

6月1日

庫(kù)存600依，成本價(jià)8元/依，售價(jià)10元/依（除了促銷(xiāo)降價(jià)，其他時(shí)間

售價(jià)保持不變）.

6月9日

從6月1日至今，一共售出200儂.

6月10、11日

這兩天以成本價(jià)促銷(xiāo)，之后售價(jià)恢復(fù)到10元/奴.

6月12日

補(bǔ)充進(jìn)貨200依，成本價(jià)8.5元/版.

6月30日

800《水果全部售完，一共獲利1200元.

（1）截止到6月9日，該商店銷(xiāo)售這種水果一共獲利多少元？

（2）求圖像中線(xiàn)段BC所在直線(xiàn)對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式.

｛解析｝（1）分析銷(xiāo)售記錄表確定確定銷(xiāo)售量及每千克利潤(rùn)，計(jì)算總利潤(rùn)；

（2）點(diǎn)B縱坐標(biāo)與點(diǎn)A縱坐標(biāo)相同，根據(jù)這個(gè)月水果的利潤(rùn)列方程求得點(diǎn)B的橫坐標(biāo)，再根據(jù)B,C坐

標(biāo)由待定系數(shù)法求得解析式.

｛答案｝解：（1）200x（10-8）=400（元）.答：椒止到6月9日，該商店銷(xiāo)售這種水果一共獲利

400元.

（2）設(shè)點(diǎn)8坐標(biāo)為（a,4（x））.根據(jù)題意，得（10—8）x（600—a）+（10—8.5）x200=12（X）—400,

解這個(gè)方程，得a=350....點(diǎn)8坐標(biāo)為（35（）,4（X））.

設(shè)線(xiàn)段所在直線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b,

350左+8=400

VB,C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（350,400）,（800,1200），,<

800%+6=1200

解這個(gè)方程組，得,.，線(xiàn)段BC所在直線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式為丁=3%-竺”.

b=---------

9

19.（2020.河南）暑期將至，某健身俱樂(lè)部面向?qū)W生推出暑期優(yōu)惠活動(dòng)，活動(dòng)方案如下.

方案一：購(gòu)買(mǎi)一張學(xué)生暑期專(zhuān)享卡，每次健身費(fèi)用按六折優(yōu)惠；

方案二:不購(gòu)買(mǎi)學(xué)生暑期專(zhuān)享卡，每次健身費(fèi)用按八折優(yōu)惠.

設(shè)某學(xué)生暑期健身x（次），按照方案一所需費(fèi)用為弘（元），且乂=匕尤+6；按照方案二所需費(fèi)用

為必（元），且為=&2乩其函數(shù)圖象如圖所示.

（1）求匕和。的值，并說(shuō)明它們的實(shí)際意義；

（2）求打折前的每次健身費(fèi)用和網(wǎng)的值；

（3）八年級(jí)學(xué)生小華計(jì)劃暑期前往該俱樂(lè)部健身8次，應(yīng)選擇哪種方案所需費(fèi)用更少?說(shuō)明理由.

｛解析）（1）由待定系數(shù)法，把（0.30）和（10,180）代入,=勺"+”,通過(guò)求解二元一次方程組確

定勺和6的值，進(jìn)而確定實(shí)際意義；（2）根據(jù)“六折優(yōu)惠后的費(fèi)用為15?！?，求出每次不優(yōu)惠的價(jià)

格，然后乘以0.8即可求出后的值：（3）分別把x=8代入兩個(gè)函數(shù)解析式求出y的值，然后通過(guò)比

較，確定費(fèi)用更少的方案.

必=30,=15

｛答案｝解:⑴直線(xiàn)'小經(jīng)過(guò)（0,黝和（10,180）兩點(diǎn)，%+"=18。，解得：］人=3。,

仁表示每次健身費(fèi)用按六折優(yōu)惠后的費(fèi)用為15元，方表示暑期專(zhuān)享卡每張30元；

（2）；每次健身費(fèi)用按六折優(yōu)惠后的費(fèi)用為15元，.?.打折前的每次健身費(fèi)用為:15+0.6=25（元），

???不購(gòu)買(mǎi)學(xué)生暑期專(zhuān)享卡，每次健身費(fèi)用按八折優(yōu)惠，???取=25x0.8=20；

（3）當(dāng)％=8時(shí)，M=15x+30=15x8+30=150（元），%=20*=20'8=160（元），V150<160,，選擇

方案一所需費(fèi)用更少.

21.（202。陜西）某農(nóng)科所為定點(diǎn)幫扶村免費(fèi)提供一種優(yōu)質(zhì)瓜苗及大鵬栽培技術(shù).這種瓜苗早期在農(nóng)

科所的溫室中生長(zhǎng)，長(zhǎng)到大約20cm時(shí)，移至該村的大棚內(nèi)，沿插桿繼續(xù)向上生長(zhǎng).研究表明，60天

內(nèi)，這種瓜苗生長(zhǎng)的高度y（cm）與生長(zhǎng)時(shí)間x（天）之間的關(guān)系大致如圖所示.

（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系；

（2）當(dāng)這種瓜苗長(zhǎng)到大約80cm時(shí)，開(kāi)始開(kāi)花結(jié)果，試求這種瓜苗移至大棚后，繼續(xù)生長(zhǎng)大約

多少天，開(kāi)始開(kāi)花結(jié)果？

y/cm

第21題圖

｛解析）（1）由圖像可以確定y與x之間的函數(shù)關(guān)系是一次函數(shù)，運(yùn)用待定系數(shù)法可求，但要注意是

分段函數(shù)；（2）把y=80代入求x的值.

｛答案｝解：（1）當(dāng)gxW15時(shí)，設(shè)丫=1?（V0）,則

44

——X

20=15k,；.k=3.，y=3.當(dāng)15Vxs60時(shí)，設(shè)y=mx+b（n#0）,則

4

—x,0<x<15；

10

m=一3

20=15m+。310

yX-30,15<x<60.

170=60m+Z?30.丁一3。

解之，得..y—,

—x-30

(2)當(dāng)y=80時(shí)，80=3.解得x=33.33-15=18(天).

答：這種瓜苗移至大鵬后，繼續(xù)生長(zhǎng)大約18天，開(kāi)始開(kāi)花結(jié)果.

25.（2020.黑龍江龍東）為抗擊疫情，支持武漢，某物流公司的快遞車(chē)和貨車(chē)每天往返于物流公司、

武漢兩地，快遞車(chē)比貨車(chē)多往返一趟，如圖表示兩車(chē)離物流公司的距離y（單位：千米）與快遞

車(chē)所用時(shí)間x（單位：時(shí)）的函數(shù)圖象，己知貨車(chē)比快遞車(chē)早1小時(shí)出發(fā)，到達(dá)武漢后用2小時(shí)

裝卸貨物，按原速、原路返回，貨車(chē)比快遞車(chē)最后一次返回物流公司晚1小時(shí).

（1）求ME的函數(shù)解析式；

（2）求快遞車(chē)第二次往返過(guò)程中，與貨車(chē)相遇的時(shí)間；

（3）求兩車(chē)最后一次相遇時(shí)離武漢的距離.（直接寫(xiě)出答案）

｛答案｝解：（1）設(shè)ME的函數(shù)解析式為y=kx+b（厚0）,由ME經(jīng)過(guò)（0,50）,（3,200）可得:

fb=50解得《二北

；.ME的解析式為y=50x+50；

l3k+b=200'

（2）設(shè)BC的函數(shù)解析式為丫=11?+11,由BC經(jīng)過(guò)（4,0）,（6,200）可得:

6m：：：200'解瞰二乳，皿的函數(shù)解析式為y=100x-400；

設(shè)FG的函數(shù)解析式為y=px+q,由FG經(jīng)過(guò)（5,200）,（9,0）可得:

｛森;：產(chǎn)，解得:志

；.FG的函數(shù)解析式為y=-50x+450,

解方程峭［黑泮得同理可得x=7h,

答：貨車(chē)返回時(shí)與快遞車(chē)圖中相遇的時(shí)間”h,7h；

(3)(9-7)x50=100(km),答：兩車(chē)最后一次相遇時(shí)離武漢的距離為100km.

23.(2020?樂(lè)山)某汽車(chē)運(yùn)輸公司為了滿(mǎn)足市場(chǎng)需要，推出商務(wù)車(chē)和轎車(chē)對(duì)外租賃業(yè)務(wù).下面是樂(lè)

山到成都兩種車(chē)型的限載人數(shù)和單程租賃價(jià)格表：

車(chē)型每車(chē)限載人數(shù)(人)租金(元/輛)

商務(wù)車(chē)6300

轎車(chē)4

(1)如果單程租賃2輛商務(wù)車(chē)和3輛轎車(chē)共需付租金1320元，求一輛轎車(chē)的單程租金為多少元？

(2)某公司準(zhǔn)備組織34名職工從樂(lè)山赴成都參加業(yè)務(wù)培訓(xùn)，擬單程租用商務(wù)車(chē)或轎車(chē)前往.在不

超載的情況下，怎樣設(shè)計(jì)租車(chē)方案才能使所付租金最少？

｛解析｝(1)本題可假設(shè)一輛轎車(chē)的單程租金為x元，并根據(jù)題意列方程求解即可.

(2)本題可利用兩種方法求解，關(guān)鍵是分類(lèi)討論，討論范圍分別是兩車(chē)各租其一以及兩車(chē)混合租賃，

方法1可利用一次函數(shù)作為解題工具，根據(jù)函數(shù)特點(diǎn)求解本題：方法2則需要利用枚舉法求解本題.

｛答案｝解：(1)設(shè)租用一輛轎車(chē)的單程租金為x元.

由題意得：300X2+3%=1320,

解得x=240,

答：租用一輛轎車(chē)的單程租金為240元.

342

方法1:①若只租用商務(wù)車(chē)--=-

63'

只租用商務(wù)車(chē)應(yīng)租6輛，所付租金為300X6=1800(元):

34

②若只租用轎車(chē)，Vy=8.5,

...只租用轎車(chē)應(yīng)租9輛，所付租金為240X9=2160(元)：

③若混和租用兩種車(chē)，設(shè)租用商務(wù)車(chē)加輛，租用轎車(chē)“輛，租金為卬元.

由題意，得6/"+4"=34,W=300/n+240n,

由6加+4〃=34,得4〃=—6:〃+34,

:.W=300m+60(—6〃?+34)=-60/n+2040,

17

—6/w+34=4/?^0,,

.,.1＜機(jī)＜5,且，〃為整數(shù),

：卬隨"?的增大而減小，

，當(dāng)機(jī)=5時(shí)，卬有最小值1740,此時(shí)〃=1,

綜上，租用商務(wù)車(chē)5輛和轎車(chē)1輛時(shí)，所付租金最少為1740元.

方法2:設(shè)租用商務(wù)車(chē)m輛，租用轎車(chē)“輛，租金為W元.

由題意，得6"+4〃=34,W=300/n+240n,

17

由6"?+4〃=34,得4〃=—6〃?+3420,忘彳，

:加為整數(shù)，.../??只能取0,1,2,3,4,5,故租車(chē)方案有:

不租商務(wù)車(chē)，則需租9輛轎車(chē)，所需租金為9X240=2160（元）;

租1商務(wù)車(chē)，則需租7輛轎車(chē)，所需租金為1X300+7X240=1980（元）;

租2商務(wù)車(chē)則需租6輛轎車(chē)，所需租金為2X300+6X240=2040（元）；

租3商務(wù)車(chē)則需租4輛轎車(chē)，所需租金為3X300+4X240=1860（元）;

租4商務(wù)車(chē)，則需租3輛轎車(chē)所需租金為4X300+3X240=1920(元”

租5商務(wù)車(chē),則需租1輛轎車(chē)，所需租金為5X300+1X240=1740（元）:

由此可見(jiàn)，最佳租車(chē)方案是租用商務(wù)車(chē)5輛和轎車(chē)1輛，此時(shí)所付租金最少，為1740元.

20.（2020?綿陽(yáng)）4月23日是''世界讀書(shū)日”，甲、乙兩個(gè)書(shū)店在這一天舉行了購(gòu)書(shū)優(yōu)惠活動(dòng).

甲書(shū)店：所有書(shū)籍按標(biāo)價(jià)8折出售；

乙書(shū)店：一次購(gòu)書(shū)中標(biāo)價(jià)總額不超過(guò)100元的按原價(jià)計(jì)費(fèi)，超過(guò)100元后的部分打6折.

（1）以x（單位：元）表示標(biāo)價(jià)總額，y（單位：元）表示應(yīng)支付金額，分別就兩家書(shū)店的優(yōu)惠方式,

求＞,關(guān)于x的函數(shù)解析式；

（2）“世界讀書(shū)日”這一天，如何選擇這兩家書(shū)店去購(gòu)書(shū)更省錢(qián)？

｛解析）（I）根據(jù)甲書(shū)店按標(biāo)價(jià)8折出售，利用標(biāo)價(jià)總額乘以0.8即為應(yīng)支付金額），；在乙書(shū)店購(gòu)書(shū)，

若x<10（）,則標(biāo)價(jià)總額即為應(yīng)支付金額;若x>100,則應(yīng)支付金額y為100+0.6G-100）.（2）

求出甲、乙兩個(gè)書(shū)店應(yīng)付金額相同的標(biāo)價(jià)總額，當(dāng)購(gòu)書(shū)金額小于這個(gè)值時(shí)，則去甲書(shū)店省錢(qián)，購(gòu)

書(shū)金額大于這個(gè)值時(shí)，則去乙書(shū)店省錢(qián).

｛答案｝解：（1）甲書(shū)店應(yīng)支付金額為：yi=0.8x;

乙書(shū)店：當(dāng)xWlOO時(shí)，y=x;當(dāng)x>100時(shí)，y=100+0.6（x-100）.

x(xWlOO)

，乙書(shū)店應(yīng)支付金額為：>2=

40+0.6x(x>100)

（2）當(dāng)x>100時(shí)，若％=丫2,則0.8x=40+0.6x,解得x=200.

...當(dāng)x<200時(shí)，去甲書(shū)店省錢(qián)，x=200時(shí)，去甲乙兩家書(shū)店購(gòu)書(shū)應(yīng)付金額相同金額，當(dāng)x>20（）

時(shí)，去乙書(shū)店省錢(qián).

22.（2020?北京）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=匕+優(yōu)原0）的圖象由函數(shù)y=x的圖象平

移得到，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1,2）.

（1）求這個(gè)一次函數(shù)的解析式；

（2）當(dāng)x>l時(shí)，對(duì)于x的每一個(gè)值，函數(shù)y=〃a（〃作0）值大于一次函數(shù)），=履+。的值，直接寫(xiě)出膽

的取值范圍.

｛解析）（1）根據(jù)一次函數(shù)尸區(qū)+6（原0）由y=x平移得到可得出A值，然后將點(diǎn)（1,2）代入y=x

+6可得。值即可求出解析式；

（2）由題意可得臨界值為當(dāng)x=l時(shí)，兩條直線(xiàn)都過(guò)點(diǎn)（1,2）,即可得出當(dāng)x>l,桁>2時(shí)，y=

，nx（"印0）都大于y=x+l,根據(jù)x>l,可得”?可取值2,可得出”?的取值范圍.

｛答案）解：（1）?.?一次函數(shù)丫=依+雙厚0）由y=x平移得到，

:.k=1,

將點(diǎn)（1,2）代入y=x+b可得。=1,

，一次函數(shù)的解析式為y=x+1；

（2）當(dāng)x>l時(shí)，函數(shù)y=/mr（/7#0）的函數(shù)值都大于），=x+l,即圖象在y=x+l上方，由下圖可知:

臨界值為當(dāng)x=l時(shí)，兩條直線(xiàn)都過(guò)點(diǎn)（1,2）,

當(dāng)x>1,〃7>2時(shí)，y=/wx（,*））都大于_y=x+1,

又1,

可取值2,即加=2,

，"1取值范圍為m>2.

24.（2020?淮安）（本小題滿(mǎn)分8分）甲、乙兩地的路程為290千米，一輛汽車(chē)早上8：00從甲地

出發(fā)，勻速向乙地行駛，途中休息一段時(shí)間后，按原速繼續(xù)前進(jìn)，當(dāng)離甲地路程為240千米時(shí)接到

通知，要求中午12:00準(zhǔn)時(shí)到達(dá)乙地.設(shè)汽車(chē)出發(fā)x小時(shí)后離甲地的路程為y千米，圖中折線(xiàn)OCDE

表示接到通知前y與x之間的函數(shù)關(guān)系。

（1）根據(jù)圖像可知，休息前汽車(chē)行駛的速度為千米/小時(shí)；

（2）求線(xiàn)段DE所表示的y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；

（3）接到通知后，汽車(chē)仍按原速行駛能否準(zhǔn)時(shí)到達(dá)?請(qǐng)說(shuō)明理由.

｛解析）（1）由圖象可知，休息前1小時(shí)的汽車(chē)行駛的路程為80千米，可求出速度為80千米/小時(shí).

(2)汽車(chē)由休息按原速度行駛至離甲地240千米的過(guò)程中，行駛時(shí)間為(x-1.5)小時(shí)，速度為80

千米/小時(shí)，所以離甲地的路程為：y=80+(x-l.5)x80.

(3)若汽車(chē)正好12：00到達(dá)，余下的時(shí)間最大值為0.5小時(shí)，計(jì)算出最大行駛路程與汽車(chē)離乙的距

離比較大小即可.

｛答案｝(1)由圖可知，休息前汽車(chē)速度為80千米X小時(shí)=80千米/小時(shí);

(2)汽車(chē)由休息按原速度行駛至離甲240千米的過(guò)程中，離甲的路程為:

y=80+(x-l.5)x80即y=80x-40.

(3)12：00-8：00=4(小時(shí))

240-80

=2(小時(shí))

80

4-(2+0.5)=0.5(小時(shí))

0.5x80=40<290-240

汽車(chē)按原速度行駛不能準(zhǔn)時(shí)到達(dá).

23.(2020?襄陽(yáng))(10分)受新冠疫情影響，一種水果種植專(zhuān)業(yè)戶(hù)有大量成熟水果無(wú)法出售.“一

方有難，八方支援某水果經(jīng)銷(xiāo)商主動(dòng)從該種植專(zhuān)業(yè)戶(hù)購(gòu)進(jìn)甲，乙兩種水果進(jìn)行銷(xiāo)售.專(zhuān)業(yè)戶(hù)為

了感謝經(jīng)銷(xiāo)商的援助，對(duì)甲種水果的出售價(jià)格根據(jù)購(gòu)買(mǎi)量給予優(yōu)惠，對(duì)乙種水果按25元/千克的價(jià)

格出售.設(shè)經(jīng)銷(xiāo)商購(gòu)進(jìn)甲種水果x千克，付款y元，y與x之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.

(1)直接寫(xiě)出當(dāng)0<xW50和x>50時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)若經(jīng)銷(xiāo)