山東省濟(jì)寧市任城區(qū)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測試題含解析

2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．質(zhì)檢部門對某酒店的餐紙進(jìn)行調(diào)查，隨機調(diào)查5包(每包5片)，5包中合格餐紙(單位：片)分別為4，5，4，5，5，則估計該酒店的餐紙的合格率為（）A．95% B．97% C．92% D．98%2．在同一坐標(biāo)系中，一次函數(shù)與二次函數(shù)的圖象可能是（）．A． B． C． D．3．如圖，矩形ABCD中，AB=8，BC=1．點E在邊AB上，點F在邊CD上，點G、H在對角線AC上．若四邊形EGFH是菱形，則AE的長是（）A．2 B．3 C．5 D．64．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A（―3，6）、B（―9，一3），以原點O為位似中心，相似比為，把△ABO縮小，則點A的對應(yīng)點A′的坐標(biāo)是（）A．（―1，2）B．（―9，18）C．（―9，18）或（9，―18）D．（―1，2）或（1，―2）5．求二次函數(shù)的圖象如圖所示，其對稱軸為直線，與軸的交點為、，其中，有下列結(jié)論：①；②；③；④；⑤；其中，正確的結(jié)論有（）A．5 B．4 C．3 D．26．如圖，切于兩點，切于點，交于．若的周長為，則的值為（）A． B． C． D．7．若x=5是方程的一個根，則m的值是（）A．-5 B．5 C．10 D．-108．某商場降價銷售一批名牌襯衫,已知所獲利潤y(元)與降價x(元)之間的關(guān)系是y=-2x2+60x+800,則利潤獲得最多為()A．15元 B．400元 C．800元 D．1250元9．如圖，已知⊙O的半徑是4，點A,B,C在⊙O上，若四邊形OABC為菱形，則圖中陰影部分面積為（）A． B． C． D．10．若點（x1，y1），（x2，y2）都是反比例函數(shù)圖象上的點，并且y1＜0＜y2，則下列結(jié)論中正確的是（）A．x1＞x2 B．x1＜x2 C．y隨x的增大而減小 D．兩點有可能在同一象限11．如圖，已知△ABC，AB＜BC，用尺規(guī)作圖的方法在BC上取一點P，使得PA+PC＝BC，則下列選項正確的是（）A． B． C． D．12．若點是反比例函數(shù)圖象上一點，則下列說法正確的是（）A．圖象位于二、四象限B．當(dāng)時，隨的增大而減小C．點在函數(shù)圖象上D．當(dāng)時，二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，與正五邊形ABCDE的邊AB、DE分別相切于點B、D，則劣弧所對的圓心角的大小為_____度．14．如圖，點p是∠的邊OA上的一點，點p的坐標(biāo)為（12,5），則tanα=_____．15．如圖，⊙O與矩形ABCD的邊AB、CD分別相交于點E、F、G、H，若AE+CH=6，則BG+DF為_________．16．雙十一期間，榮昌重百推出有獎銷售促銷活動，消費達(dá)到800元以上得一次抽獎機會，李老師消費1000元后來到抽獎臺，臺上放著一個不透明抽獎箱，里面放有規(guī)格完全相同的四個小球，球上分別標(biāo)有1，2，3，4四個數(shù)字，主持人讓李老師連續(xù)不放回抽兩次，每次抽取一個小球，如果兩個球上的數(shù)字均為奇數(shù)則可中獎，則李老師中獎的概率是__________.17．方程的解是．18．如圖，點是矩形中邊上一點，將沿折疊為，點落在邊上，若，，則________．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖是一副撲克牌中的三張牌，將它們正面向下洗均勻，甲同學(xué)從中隨機抽取一張牌后放回，乙同學(xué)再從中隨機抽取一張牌，用樹狀圖（或列表）的方法，求抽出的兩張牌中，牌面上的數(shù)字都是偶數(shù)的概率．20．（8分）如圖，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點與．求a，b的值；點C是該二次函數(shù)圖象上A，B兩點之間的一動點，橫坐標(biāo)為，寫出四邊形OACB的面積S關(guān)于點C的橫坐標(biāo)x的函數(shù)表達(dá)式，并求S的最大值．21．（8分）趙化鑫城某超市購進(jìn)了一批單價為16元的日用品，銷售一段時間后，為獲得更多的利潤，商場決定提高銷售的價格，經(jīng)試驗發(fā)現(xiàn)，若按每件20元銷售，每月能賣360件；若按每件25元銷售，每月能賣210件；若每月的銷售件數(shù)y（件）與價格x（元/件）滿足y＝kx+b．（1）求出k與b的值，并指出x的取值范圍？（2）為了使每月獲得價格利潤1920元，商品價格應(yīng)定為多少元？（3）要使每月利潤最大，商品價格又應(yīng)定為多少？最大利潤是多少？22．（10分）如圖，AB是⊙O的直徑，點C、D在⊙O上，AD與BC相交于點E．連接BD，作∠BDF＝∠BAD，DF與AB的延長線相交于點F．（1）求證：DF是⊙O的切線；（2）若DF∥BC，求證：AD平分∠BAC；（3）在（2）的條件下，若AB＝10，BD＝6，求CE的長．23．（10分）如圖，拋物線y=﹣x2+mx+n與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，拋物線的對稱軸交x軸于點D，已知A（﹣1，0），C（0，2）．（1）求拋物線的表達(dá)式；（2）在拋物線的對稱軸上是否存在點P，使△PCD是以CD為腰的等腰三角形？如果存在，直接寫出P點的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由；（3）點E時線段BC上的一個動點，過點E作x軸的垂線與拋物線相交于點F，當(dāng)點E運動到什么位置時，四邊形CDBF的面積最大？求出四邊形CDBF的最大面積及此時E點的坐標(biāo)．24．（10分）已知：如圖，在正方形ABCD中，F(xiàn)是AB上一點，延長CB到E，使BE=BF，連接CF并延長交AE于G．（1）求證：△ABE≌△CBF；（2）將△ABE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到△ADH，請判斷四邊形AFCH是什么特殊四邊形，并說明理由．25．（12分）如圖，已知拋物線y＝x2－x－3與x軸的交點為A、D(A在D的右側(cè))，與y軸的交點為C．(1)直接寫出A、D、C三點的坐標(biāo)；(2)若點M在拋物線上，使得△MAD的面積與△CAD的面積相等，求點M的坐標(biāo)；(3)設(shè)點C關(guān)于拋物線對稱軸的對稱點為B，在拋物線上是否存在點P，使得以A、B、C、P四點為頂點的四邊形為梯形？若存在，請求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．26．如圖，△ABC中，DE∥BC，EF∥AB．（1）求證：△ADE∽△EFC；（2）若AD＝4，DE＝6，＝2，求EF和FC的值．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】隨機調(diào)查1包餐紙的合格率作為該酒店的餐紙的合格率，即用樣本估計總體．【詳解】解：1包（每包1片）共21片，1包中合格餐紙的合格率．故選：C．【點睛】本題考查用樣本估計整體，注意1包中的總數(shù)是21，不是1．2、D【解析】試題分析：A．由直線與y軸的交點在y軸的負(fù)半軸上可知，＜0，錯誤；B．由拋物線與y軸的交點在y軸的正半軸上可知，m＞0，由直線可知，﹣m＞0，錯誤；C．由拋物線y軸的交點在y軸的負(fù)半軸上可知，m＜0，由直線可知，﹣m＜0，錯誤；D．由拋物線y軸的交點在y軸的負(fù)半軸上可知，m＜0，由直線可知，﹣m＞0，正確，故選D．考點：1．二次函數(shù)的圖象；2．一次函數(shù)的圖象．3、C【解析】試題分析：連接EF交AC于點M，由四邊形EGFH為菱形可得FM=EM，EF⊥AC；利用”AAS或ASA”易證△FMC≌△EMA，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得AM=MC；在Rt△ABC中，由勾股定理求得AC=，且tan∠BAC=；在Rt△AME中，AM=AC=，tan∠BAC=可得EM=；在Rt△AME中，由勾股定理求得AE=2．故答案選C．考點：菱形的性質(zhì)；矩形的性質(zhì)；勾股定理；銳角三角函數(shù)．4、D【詳解】試題分析：方法一：∵△ABO和△A′B′O關(guān)于原點位似，∴△ABO∽△A′B′O且＝.∴＝＝.∴A′E＝AD＝2，OE＝OD＝1.∴A′（－1,2）.同理可得A′′（1,―2）.方法二：∵點A（―3，6）且相似比為，∴點A的對應(yīng)點A′的坐標(biāo)是（―3×，6×），∴A′（－1,2）.∵點A′′和點A′（－1,2）關(guān)于原點O對稱，∴A′′（1,―2）.故答案選D.考點：位似變換.5、C【分析】由拋物線開口方向得a＞0，由拋物線的對稱軸為直線得＞0，由拋物線與y軸的交點位置得c＜0，則abc＜0；由于拋物線與x軸一個交點在點（0，0）與點（1，0）之間，根據(jù)拋物線的對稱軸性得到拋物線與x軸另一個交點在點（-3，0）與點（-2，0）之間，即有-3＜＜-2；拋物線的對稱軸為直線，且c＜-1，時，；拋物線開口向上，對稱軸為直線，當(dāng)時，，當(dāng)?shù)茫?，且，∴，即；對稱軸為直線得,由于時，，則0,所以0,解得,然后利用得到.【詳解】∵拋物線開口向上，∴a＞0，∵拋物線的對稱軸為直線，∴b=2a＞0，∵拋物線與y軸的交點在x軸下方，∴c＜0，∴abc＜0，所以①錯誤；∵拋物線與x軸一個交點在點（0，0）與點（1，0）之間，而對稱軸為，由于拋物線與x軸一個交點在點（0，0）與點（1，0）之間，根據(jù)拋物線的對稱軸性，∴拋物線與x軸另一個交點在點（-3，0）與點（-2，0）之間，即有-3＜＜-2，所以②正確；∵拋物線的對稱軸為直線，且c＜-1，∴當(dāng)時，,所以③正確；∵拋物線開口向上，對稱軸為直線，∴當(dāng)時，，當(dāng)代入得：，∵，∴，即,所以④錯誤；∵對稱軸為直線，∴,∵由于時，，∴0,所以0,解得,根據(jù)圖象得，∴，所以⑤正確.所以②③⑤正確,故選C．【點睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，以及拋物線與x軸、y軸的交點，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0），a決定拋物線開口方向；c的符號由拋物線與y軸的交點的位置確定；b的符號由a及對稱軸的位置確定；當(dāng)x＝1時，y＝；當(dāng)時，.6、A【分析】利用切線長定理得出，然后再根據(jù)的周長即可求出PA的長．【詳解】∵切于兩點，切于點，交于∴的周長為∴故選：A．【點睛】本題主要考查切線長定理，掌握切線長定理是解題的關(guān)鍵．7、D【分析】先把x=5代入方程得到關(guān)于m的方程，然后解此方程即可．【詳解】解：把x=5代入方程得到25-3×5+m=0，

解得m=-1．

故選：D．【點睛】本題考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解．8、D【分析】將函數(shù)關(guān)系式轉(zhuǎn)化為頂點式，然后利用開口方向和頂點坐標(biāo)即可求出最多的利潤.【詳解】解：y=-2x2+60x+800=-2（x-15）2+1250∵-2＜0故當(dāng)x=15時，y有最大值，最大值為1250即利潤獲得最多為1250元故選:D.【點睛】此題考查的是利用二次函數(shù)求最值，掌握將二次函數(shù)的一般式轉(zhuǎn)化為頂點式求最值是解決此題的關(guān)鍵.9、B【分析】連接OB和AC交于點D，根據(jù)菱形及直角三角形的性質(zhì)先求出AC的長及∠AOC的度數(shù)，然后求出菱形ABCO及扇形AOC的面積，則由S扇形AOC-S菱形ABCO可得答案．【詳解】連接OB和AC交于點D，如圖所示：

∵圓的半徑為4，

∴OB=OA=OC=4，

又四邊形OABC是菱形，

∴OB⊥AC，OD=OB=2，

在Rt△COD中利用勾股定理可知：CD=,∵sin∠COD=∴∠COD=60°，∠AOC=2∠COD=120°，

∴S菱形ABCO=,∴S扇形=,則圖中陰影部分面積為S扇形AOC-S菱形ABCO=.故選B.【點睛】考查扇形面積的計算及菱形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是熟練掌握菱形的面積=a?b（a、b是兩條對角線的長度）；扇形的面積=.10、B【解析】根據(jù)函數(shù)的解析式得出反比例函數(shù)y的圖象在第二、四象限，求出點（x1，y1）在第四象限的圖象上，點（x1，y1）在第二象限的圖象上，再逐個判斷即可．【詳解】反比例函數(shù)y的圖象在第二、四象限．∵y1＜0＜y1，∴點（x1，y1）在第四象限的圖象上，點（x1，y1）在第二象限的圖象上，∴x1＞0＞x1．A．x1＞x1，故本選項正確；B．x1＜x1，故本選項錯誤；C．在每一個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，故本選項錯誤；D．點（x1，y1）在第四象限的圖象上，點（x1，y1）在第二象限的圖象上，故本選項錯誤．故選A．【點睛】本題考查了反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)的應(yīng)用，能熟記反比例函數(shù)的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．11、B【詳解】由PB+PC=BC和PA+PC=BC易得PA=PB，根據(jù)線段垂直平分線定理的逆定理可得點P在AB的垂直平分線上，于是可判斷D選項正確．故選B．考點：作圖—復(fù)雜作圖12、B【分析】先根據(jù)點A（3、4）是反比例函數(shù)y=圖象上一點求出k的值，求出函數(shù)的解析式，由此函數(shù)的特點對四個選項進(jìn)行逐一分析．【詳解】∵點A（3，4）是反比例函數(shù)y=圖象上一點，

∴k=xy=3×4=12，

∴此反比例函數(shù)的解析式為y=，

A、因為k=12＞0，所以此函數(shù)的圖象位于一、三象限，故本選項錯誤；

B、因為k=12＞0，所以在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減小，故本選項正確；

C、因為2×（-6）=-12≠12，所以點（2、-6）不在此函數(shù)的圖象上，故本選項錯誤；

D、當(dāng)y≤4時，即y=≤4，解得x＜0或x≥3，故本選項錯誤．

故選：B．【點睛】此題考查反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特點，根據(jù)題意求出反比例函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】根據(jù)正多邊形內(nèi)角和公式可求出、，根據(jù)切線的性質(zhì)可求出、，從而可求出，然后根據(jù)圓弧長公式即可解決問題．【詳解】解：五邊形ABCDE是正五邊形，．AB、DE與相切，，，故答案為1．【點睛】本題主要考查了切線的性質(zhì)、正五邊形的性質(zhì)、多邊形的內(nèi)角和公式、熟練掌握切線的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．14、【分析】根據(jù)題意過P作PE⊥x軸于E，根據(jù)P（12，5）得出PE=5，OE=12，根據(jù)銳角三角函數(shù)定義得出，代入進(jìn)行計算求出即可．【詳解】解：過P作PE⊥x軸于E，∵P（12，5），∴PE=5，OE=12，∴．故答案為：．【點睛】本題考查銳角三角函數(shù)的定義的應(yīng)用，注意掌握在Rt△ACB中，∠C=90°，則．15、6【分析】作EM⊥BC，HN⊥AD，易證得，繼而證得，利用等量代換即可求得答案.【詳解】過E作EM⊥BC于M，過H作HN⊥AD于N，如圖，∵四邊形ABCD為矩形，∴AD∥BC，∴，∴，∵四邊形ABCD為矩形，且EM⊥BC，HN⊥AD，∴四邊形ABME、EMHN、NHCD均為矩形，∴，AE=BM，EN=MH，ND=HC，在和中，∴(HL)，∴，∴，故答案為：【點睛】本題考查了矩形的判定和性質(zhì)、直角三角形的判定和性質(zhì)、平行弦所夾的弧相等、等弧對等弦等知識，靈活運用等量代換是解題的關(guān)鍵.16、【分析】畫樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，找出兩個球上的數(shù)字均為奇數(shù)的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．【詳解】畫樹狀圖為：共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩個球上的數(shù)字均為奇數(shù)的結(jié)果數(shù)為2，所以李老師中獎的概率=．故答案為：．【點睛】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式計算事件A或事件B的概率．17、【解析】解：，．18、5【分析】由矩形的性質(zhì)可得AB=CD=8，AD=BC=10，∠A=∠D=90°，由折疊的性質(zhì)可求BF=BC=10，EF=CE，由勾股定理可求AF的長，CE的長．【詳解】解：∵四邊形ABCD是矩形∴AB=CD=8，AD=BC=10，∠A=∠D=90°，∵將△BCE沿BE折疊為△BFE，在Rt△ABF中，AF==6∴DF=AD-AF=4在Rt△DEF中，DF2+DE2=EF2=CE2，∴16+（8-CE）2=CE2，∴CE=5故答案為：5【點睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，勾股定理，靈活運用這些性質(zhì)進(jìn)行推理是本題的關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、【解析】畫樹狀圖展示所有9種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出兩次抽取的牌上的數(shù)字都是偶數(shù)的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．【詳解】畫樹狀圖為：共有9種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩次抽取的牌上的數(shù)字都是偶數(shù)的結(jié)果數(shù)為2，所以兩次抽取的牌上的數(shù)字都是偶數(shù)的概率＝＝．【點睛】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式求事件A或B的概率．20、（1）（2）最大值為1．

【分析】（1）將與代入，用待定系數(shù)法可求得；（2）過A作x軸的垂直，垂足為，連接CD、CB，過C作，軸，垂足分別為E，F(xiàn)，則，關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式為，再求二次函數(shù)的最值即可.【詳解】解：將與代入，得，解得：；如圖，過A作x軸的垂直，垂足為，連接CD、CB，過C作，軸，垂足分別為E，F(xiàn)，；；，則，關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式為，，當(dāng)時，四邊形OACB的面積S有最大值，最大值為1．【點睛】本題考核知識點：二次函數(shù)與幾何.解題關(guān)鍵點：數(shù)形結(jié)合列出面積表達(dá)式，求二次函數(shù)的最值.21、（1）k＝﹣30，b＝960，x取值范圍為16≤x≤32；（2）商品的定價為24元；（3）商品價格應(yīng)定為24元，最大利潤是1元．【分析】（1）根據(jù)待定系數(shù)法求解即可；根據(jù)單價不低于進(jìn)價（16元）和銷售件數(shù)y≥0可得關(guān)于x的不等式組，解不等式組即得x的取值范圍；（2）根據(jù)每件的利潤×銷售量=1，可得關(guān)于x的方程，解方程即可求出結(jié)果；（3）設(shè)每月利潤為W元，根據(jù)W=每件的利潤×銷售量可得W與x的函數(shù)關(guān)系式，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)解答即可.【詳解】解：（1）由題意，得：，解得：，∴y＝﹣30x+960，∵y≥0，∴﹣30x+960≥0，解得：x≤32，又∵x≥16，∴x的取值范圍是：16≤x≤32；答：k＝﹣30，b＝960，x取值范圍為：16≤x≤32；（2）由題意，得：（﹣30x+960）（x﹣16）＝1，解得：x1=x2=24，答：商品的定價為24元；（3）設(shè)每月利潤為W元，由題意，得：W＝（﹣30x+960）（x﹣16）＝﹣30（x﹣24）2+1．∵﹣30＜0，∴當(dāng)x＝24時，W最大＝1．答：商品價格應(yīng)定為24元，最大利潤是1元．【點睛】本題是方程和函數(shù)的應(yīng)用題，主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式、一元二次方程的解法和二次函數(shù)的性質(zhì)等知識，屬于?？碱}型，熟練掌握一元二次方程的解法和二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.22、（1）證明見解析；（2）證明見解析；（3）．【分析】（1）如圖，連結(jié)OD，只需推知OD⊥DF即可證得結(jié)論；（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠FDB＝∠CBD，由圓周角的性質(zhì)可得∠CAD＝∠BAD＝∠CBD＝∠BDF，即AD平分∠BAC；（3）由勾股定理可求AD的長，通過△BDE∽△ADB，可得，可求DE＝，AE＝，由銳角三角函數(shù)可求CE的長．【詳解】（1）連接OD，CD，∵AB是直徑，∴∠ADB＝90°，∴∠ADO+∠ODB＝90°，∵OA＝OD，∴∠BAD＝∠ADO，∵∠BDF＝∠BAD，∴∠BDF+∠ODB＝90°，∴∠ODF＝90°，∴OD⊥DF，∴DF是⊙O的切線；（2）∵DF∥BC，∴∠FDB＝∠CBD，∵，∴∠CAD＝∠CBD，且∠BDF＝∠BAD，∴∠CAD＝∠BAD＝∠CBD＝∠BDF，∴AD平分∠BAC；（3）∵AB＝10，BD＝6，∴AD＝，∵∠CBD＝∠BAD，∠ADB＝∠BDE＝90°，∴△BDE∽△ADB，∴，∴，∴DE＝，∴AE＝AD﹣DE＝，∵∠CAD＝∠BAD，∴sin∠CAD＝sin∠BAD∴∴∴CE＝【點睛】本題考查了圓的綜合問題，掌握平行線的性質(zhì)、圓周角的性質(zhì)、勾股定理、相似三角形的性質(zhì)以及判定定理、銳角三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．23、(1)拋物線的解析式為：y=﹣x1+x+1(1)存在，P1（，2），P1（，），P3（，﹣）(3)當(dāng)點E運動到（1，1）時，四邊形CDBF的面積最大，S四邊形CDBF的面積最大=．【解析】試題分析：（1）將點A、C的坐標(biāo)分別代入可得二元一次方程組，解方程組即可得出m、n的值；（1）根據(jù)二次函數(shù)的解析式可得對稱軸方程，由勾股定理求出CD的值，以點C為圓心，CD為半徑作弧交對稱軸于P1；以點D為圓心CD為半徑作圓交對稱軸于點P1，P3；作CH垂直于對稱軸與點H，由等腰三角形的性質(zhì)及勾股定理就可以求出結(jié)論；（3）由二次函數(shù)的解析式可求出B點的坐標(biāo)，從而可求出BC的解析式，從而可設(shè)設(shè)E點的坐標(biāo)，進(jìn)而可表示出F的坐標(biāo)，由四邊形CDBF的面積=S△BCD+S△CEF+S△BEF可求出S與a的關(guān)系式，由二次函數(shù)的性質(zhì)就可以求出結(jié)論．試題解析：（1）∵拋物線y=﹣x1+mx+n經(jīng)過A（﹣1，0），C（0，1）．解得：，∴拋物線的解析式為：y=﹣x1+x+1；（1）∵y=﹣x1+x+1，∴y=﹣（x﹣）1+，∴拋物線的對稱軸是x=．∴OD=．∵C（0，1），∴OC=1．在Rt△OCD中，由勾股定理，得CD=．∵△CDP是以CD為腰的等腰三角形，∴CP1=CP1=CP3=CD．作CH⊥x軸于H，∴HP1=HD=1，∴DP1=2．∴P1（，2），P1（，），P3（，﹣）；（3）當(dāng)y=0時，0=﹣x1+x+1∴x1=﹣1，x1=2，∴B（2，0）．設(shè)直線BC的解析式為y=kx+b，由圖象，得，解得：，∴直線BC的解析式為：y=﹣x+1．如圖1，過點C作CM⊥EF于M，設(shè)E（a，﹣a+1），F(xiàn)（a，﹣a1+a+1），∴EF=﹣a1+a+1﹣（﹣a+1）=﹣a1+1a（0≤x≤2）．∵S四邊形CDBF=S△BCD+S△CEF+S△BEF=BD?OC+EF?CM+EF?BN，=+a（﹣a1+1a）+（2﹣a）（﹣a1+1a），=﹣a1+2a+（0≤x≤2）．=﹣（a﹣1）1+∴a=1時，S四邊形CDBF的面積最大=，∴E（1，1）．考點：1、勾股定理；1、等腰三角形的性質(zhì)；3、四邊形的面積；2、二次函數(shù)的最值24、(1)證明見解析;(2)證明見解析.【解析】試題分析：（1）由于四邊形ABCD是正方形，所以AB=CB=DC，因為AB∥CD，∠CBA=∠ABE，從而得證．（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知△ABE≌△ADH，從而可證AF=CH，然后利用AB∥CD

即可知四邊形AFCH是平行四邊形.試題解析：（1）證明：∴，AB//CD∴∴在△ABE和△CBF中∴△ABE≌△CBF（SAS）（2）答：四邊形AFCH是平行四邊形理由：∵△ABE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到△ADH∴△ABE≌△ADH∴BE=DH又∵BE=BF（已知）∴BF=DH(等量代換)又∵AB=CD（由（1）已證）∴AB-BF=CD-DH即AF=CH又∵AB//CD即AF//CH∴四邊形AFCH是平行四邊形25、（1）A點坐標(biāo)為(4，0)，D點坐標(biāo)為(－2，0)，C點坐標(biāo)為(0，－