湖北省襄陽市谷城縣重點(diǎn)中學(xué)2024年中考五模數(shù)學(xué)試題含解析

湖北省襄陽市谷城縣重點(diǎn)中學(xué)2024年中考五模數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．滴滴快車是一種便捷的出行工具，計價規(guī)則如下表：計費(fèi)項(xiàng)目

里程費(fèi)

時長費(fèi)

遠(yuǎn)途費(fèi)

單價

1.8元/公里

0.3元/分鐘

0.8元/公里

注：車費(fèi)由里程費(fèi)、時長費(fèi)、遠(yuǎn)途費(fèi)三部分構(gòu)成，其中里程費(fèi)按行車的實(shí)際里程計算；時長費(fèi)按行車的實(shí)際時間計算；遠(yuǎn)途費(fèi)的收取方式為：行車?yán)锍?公里以內(nèi)（含7公里）不收遠(yuǎn)途費(fèi)，超過7公里的，超出部分每公里收0.8元.

小王與小張各自乘坐滴滴快車，行車?yán)锍谭謩e為6公里與8.5公里，如果下車時兩人所付車費(fèi)相同，那么這兩輛滴滴快車的行車時間相差（）A．10分鐘 B．13分鐘 C．15分鐘 D．19分鐘2．下列函數(shù)是二次函數(shù)的是（）A． B． C． D．3．小剛從家去學(xué)校，先勻速步行到車站，等了幾分鐘后坐上了公交車，公交車勻速行駛一段時后到達(dá)學(xué)校，小剛從家到學(xué)校行駛路程s（單位：m）與時間r（單位：min）之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（）A． B． C． D．4．如圖，拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的對稱軸為直線x＝1，與x軸的一個交點(diǎn)坐標(biāo)為(－1，0)，其部分圖象如圖所示，下列結(jié)論：①4ac＜b2；②方程ax2＋bx＋c＝0的兩個根是x1＝－1，x2＝3；③3a＋c＞0；④當(dāng)y＞0時，x的取值范圍是－1≤x＜3；⑤當(dāng)x＜0時，y隨x增大而增大．其中結(jié)論正確的個數(shù)是()A．4個 B．3個 C．2個 D．1個5．在0.3，﹣3，0，﹣這四個數(shù)中，最大的是（）A．0.3 B．﹣3 C．0 D．﹣6．下列各式屬于最簡二次根式的有（）A． B． C． D．7．邊長相等的正三角形和正六邊形的面積之比為（）A．1∶3 B．2∶3 C．1∶6 D．1∶8．已知M＝9x2－4x＋3，N＝5x2＋4x－2，則M與N的大小關(guān)系是()A．M>N B．M＝N C．M<N D．不能確定9．如圖，小島在港口P的北偏西60°方向，距港口56海里的A處，貨船從港口P出發(fā)，沿北偏東45°方向勻速駛離港口，4小時后貨船在小島的正東方向，則貨船的航行速度是()A．7海里/時 B．7海里/時 C．7海里/時 D．28海里/時10．今年3月5日，十三屆全國人大一次會議在人民大會堂開幕，會議聽取了國務(wù)院總理李克強(qiáng)關(guān)于政府工作的報告，其中表示，五年來，人民生活持續(xù)改善，脫貧攻堅取得決定性進(jìn)展，貧困人口減少6800多萬，易地扶貧搬遷830萬人，貧困發(fā)生率由10.2%下降到3.1%，將830萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．83×105 B．0.83×106 C．8.3×106 D．8.3×107二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11．若式子有意義，則x的取值范圍是______．12．某種商品因換季準(zhǔn)備打折出售，如果按定價的七五折出售將賠25元，而按定價的九折出售將賺20元，則商品的定價是______元13．我國自主研發(fā)的某型號手機(jī)處理器采用10nm工藝，已知1nm=0.000000001m，則10nm用科學(xué)記數(shù)法可表示為_____m．14．如圖，AC、BD為圓O的兩條垂直的直徑，動點(diǎn)P從圓心O出發(fā)，沿線段OC-A．B．C．D．15．如圖，的頂點(diǎn)落在兩條平行線上，點(diǎn)D、E、F分別是三邊中點(diǎn)，平行線間的距離是8，，移動點(diǎn)A，當(dāng)時，EF的長度是______．16．點(diǎn)A（﹣3，y1），B（2，y2），C（3，y3）在拋物線y=2x2﹣4x+c上，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是_____．三、解答題（共8題，共72分）17．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，將拋物線y=x2平移，使平移后的拋物線經(jīng)過點(diǎn)A（–3，0）、B（1，0）．(1)求平移后的拋物線的表達(dá)式．(2)設(shè)平移后的拋物線交y軸于點(diǎn)C，在平移后的拋物線的對稱軸上有一動點(diǎn)P，當(dāng)BP與CP之和最小時，P點(diǎn)坐標(biāo)是多少？(3)若y=x2與平移后的拋物線對稱軸交于D點(diǎn)，那么，在平移后的拋物線的對稱軸上，是否存在一點(diǎn)M，使得以M、O、D為頂點(diǎn)的三角形△BOD相似？若存在，求點(diǎn)M坐標(biāo)；若不存在，說明理由．18．（8分）在“雙十二”期間，兩個超市開展促銷活動，活動方式如下：超市：購物金額打9折后，若超過2000元再優(yōu)惠300元；超市：購物金額打8折．某學(xué)校計劃購買某品牌的籃球做獎品，該品牌的籃球在兩個超市的標(biāo)價相同，根據(jù)商場的活動方式：若一次性付款4200元購買這種籃球，則在商場購買的數(shù)量比在商場購買的數(shù)量多5個，請求出這種籃球的標(biāo)價；學(xué)校計劃購買100個籃球，請你設(shè)計一個購買方案，使所需的費(fèi)用最少．（直接寫出方案）19．（8分）計算：（1）（2）2﹣|﹣4|+3﹣1×6+20；（2）．20．（8分）已知OA，OB是⊙O的半徑，且OA⊥OB，垂足為O，P是射線OA上的一點(diǎn)（點(diǎn)A除外），直線BP交⊙O于點(diǎn)Q，過Q作⊙O的切線交射線OA于點(diǎn)E．（1）如圖①，點(diǎn)P在線段OA上，若∠OBQ=15°，求∠AQE的大?。唬?）如圖②，點(diǎn)P在OA的延長線上，若∠OBQ=65°，求∠AQE的大?。?1．（8分）如圖，拋物線y=﹣（x﹣1）2+c與x軸交于A，B（A，B分別在y軸的左右兩側(cè)）兩點(diǎn)，與y軸的正半軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D，已知A（﹣1，0）．（1）求點(diǎn)B，C的坐標(biāo)；（2）判斷△CDB的形狀并說明理由；（3）將△COB沿x軸向右平移t個單位長度（0＜t＜3）得到△QPE．△QPE與△CDB重疊部分（如圖中陰影部分）面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍．22．（10分）某校檢測學(xué)生跳繩水平，抽樣調(diào)查了部分學(xué)生的“1分鐘跳繩”成績，并制成了下面的頻數(shù)分布直方圖（每小組含最小值，不含最大值）和扇形圖（1）D組的人數(shù)是人，補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖，扇形圖中m＝；（2）本次調(diào)查數(shù)據(jù)中的中位數(shù)落在組；（3）如果“1分鐘跳繩”成績大于或等于120次為優(yōu)秀，那么該校4500名學(xué)生中“1分鐘跳繩”成績?yōu)閮?yōu)秀的大約有多少人？23．（12分）如圖，一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象與反比例函數(shù)y＝的圖象交于點(diǎn)A（－3，m＋8），B（n，－6）兩點(diǎn)．求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；求△AOB的面積．24．在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線經(jīng)過點(diǎn)A（-1,0）和點(diǎn)B（4,5）.（1）求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式.（2）求直線AB關(guān)于x軸對稱的直線的函數(shù)表達(dá)式.（3）點(diǎn)P是x軸上的動點(diǎn)，過點(diǎn)P作垂直于x軸的直線l，直線l與該拋物線交于點(diǎn)M，與直線AB交于點(diǎn)N.當(dāng)PM<PN時，求點(diǎn)P的橫坐標(biāo)的取值范圍.

參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、D【解析】

設(shè)小王的行車時間為x分鐘，小張的行車時間為y分鐘，根據(jù)計價規(guī)則計算出小王的車費(fèi)和小張的車費(fèi)，建立方程求解.【詳解】設(shè)小王的行車時間為x分鐘，小張的行車時間為y分鐘，依題可得：1.8×6+0.3x=1.8×8.5+0.3y+0.8×（8.5-7）,10.8+0.3x=16.5+0.3y,0.3（x-y）=5.7,x-y=19,故答案為D.【點(diǎn)睛】本題考查列方程解應(yīng)用題，讀懂表格中的計價規(guī)則是解題的關(guān)鍵.2、C【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的定義，二次函數(shù)的定義對各選項(xiàng)分析判斷利用排除法求解．【詳解】A.y=x是一次函數(shù)，故本選項(xiàng)錯誤；B.y=是反比例函數(shù)，故本選項(xiàng)錯誤；C.y=x-2+x2是二次函數(shù)，故本選項(xiàng)正確；D.y=右邊不是整式，不是二次函數(shù)，故本選項(xiàng)錯誤.故答案選C.【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是二次函數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握二次函數(shù)的定義.3、B【解析】【分析】根據(jù)小剛行駛的路程與時間的關(guān)系，確定出圖象即可．【詳解】小剛從家到學(xué)校，先勻速步行到車站，因此S隨時間t的增長而增長，等了幾分鐘后坐上了公交車，因此時間在增加，S不增長，坐上了公交車，公交車沿著公路勻速行駛一段時間后到達(dá)學(xué)校，因此S又隨時間t的增長而增長，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的圖象，認(rèn)真分析，理解題意，確定出函數(shù)圖象是解題的關(guān)鍵.4、B【解析】

解：∵拋物線與x軸有2個交點(diǎn)，∴b2﹣4ac＞0，所以①正確；∵拋物線的對稱軸為直線x=1，而點(diǎn)（﹣1，0）關(guān)于直線x=1的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，0），∴方程ax2+bx+c=0的兩個根是x1=﹣1，x2=3，所以②正確；∵x=﹣=1，即b=﹣2a，而x=﹣1時，y=0，即a﹣b+c=0，∴a+2a+c=0，所以③錯誤；∵拋物線與x軸的兩點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，0），（3，0），∴當(dāng)﹣1＜x＜3時，y＞0，所以④錯誤；∵拋物線的對稱軸為直線x=1，∴當(dāng)x＜1時，y隨x增大而增大，所以⑤正確．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：對于二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0），二次項(xiàng)系數(shù)a決定拋物線的開口方向和大小：當(dāng)a＞0時，拋物線向上開口；當(dāng)a＜0時，拋物線向下開口；一次項(xiàng)系數(shù)b和二次項(xiàng)系數(shù)a共同決定對稱軸的位置：當(dāng)a與b同號時（即ab＞0），對稱軸在y軸左；當(dāng)a與b異號時（即ab＜0），對稱軸在y軸右；常數(shù)項(xiàng)c決定拋物線與y軸交點(diǎn)位置：拋物線與y軸交于（0，c）；拋物線與x軸交點(diǎn)個數(shù)由△決定：△=b2﹣4ac＞0時，拋物線與x軸有2個交點(diǎn)；△=b2﹣4ac=0時，拋物線與x軸有1個交點(diǎn)；△=b2﹣4ac＜0時，拋物線與x軸沒有交點(diǎn)．5、A【解析】

根據(jù)正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)，比較即可【詳解】∵-3＜-＜0＜0.3∴最大為0.3故選A．【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)比較大小，解題的關(guān)鍵是正確理解正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)，本題屬于基礎(chǔ)題型．6、B【解析】

先根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡，再根據(jù)最簡二次根式的定義判斷即可．【詳解】A選項(xiàng)：，故不是最簡二次根式，故A選項(xiàng)錯誤；B選項(xiàng)：是最簡二次根式，故B選項(xiàng)正確；C選項(xiàng)：，故不是最簡二次根式，故本選項(xiàng)錯誤；D選項(xiàng)：，故不是最簡二次根式，故D選項(xiàng)錯誤；

故選：B．【點(diǎn)睛】考查了對最簡二次根式的定義的理解，能理解最簡二次根式的定義是解此題的關(guān)鍵．7、C【解析】解：設(shè)正三角形的邊長為1a，則正六邊形的邊長為1a．過A作AD⊥BC于D，則∠BAD=30°，AD=AB?cos30°=1a?=a，∴S△ABC=BC?AD=×1a×a=a1．連接OA、OB，過O作OD⊥AB．∵∠AOB==20°，∴∠AOD=30°，∴OD=OB?cos30°=1a?=a，∴S△ABO=BA?OD=×1a×a=a1，∴正六邊形的面積為：2a1，∴邊長相等的正三角形和正六邊形的面積之比為：a1：2a1=1：2．故選C．點(diǎn)睛：本題主要考查了正三角形與正六邊形的性質(zhì)，根據(jù)已知利用解直角三角形知識求出正六邊形面積是解題的關(guān)鍵．8、A【解析】

若比較M，N的大小關(guān)系，只需計算M-N的值即可．【詳解】解：∵M(jìn)＝9x2－4x＋3，N＝5x2＋4x－2，∴M-N=（9x2－4x＋3）-（5x2＋4x－2）=4(x-1)2+1＞0，∴M>N．故選A．【點(diǎn)睛】本題的主要考查了比較代數(shù)式的大小，可以讓兩者相減再分析情況．9、A【解析】試題解析：設(shè)貨船的航行速度為海里/時，小時后貨船在點(diǎn)處，作于點(diǎn).由題意海里，海里，在中,所以在中,所以所以解得：故選A.10、C【解析】

科學(xué)記數(shù)法，是指把一個大于10(或者小于1)的整數(shù)記為a×10n的形式(其中1≤|a|＜10|)的記數(shù)法.【詳解】830萬=8300000=8.3×106.故選C【點(diǎn)睛】本題考核知識點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法.解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解科學(xué)記數(shù)法的意義.二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、x＞．【解析】解：依題意得：2x+3＞1．解得x＞．故答案為x＞．12、300【解析】

設(shè)成本為x元，標(biāo)價為y元，根據(jù)已知條件可列二元一次方程組即可解出定價.【詳解】設(shè)成本為x元，標(biāo)價為y元，依題意得，解得故定價為300元.【點(diǎn)睛】此題主要考查二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出方程再求解.13、1×10﹣1【解析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】解：10nm用科學(xué)記數(shù)法可表示為1×10-1m，

故答案為1×10-1．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．14、C.【解析】分析：根據(jù)動點(diǎn)P在OC上運(yùn)動時，∠APB逐漸減小，當(dāng)P在上運(yùn)動時，∠APB不變，當(dāng)P在DO上運(yùn)動時，∠APB逐漸增大，即可得出答案．解答：解：當(dāng)動點(diǎn)P在OC上運(yùn)動時，∠APB逐漸減小；當(dāng)P在上運(yùn)動時，∠APB不變；當(dāng)P在DO上運(yùn)動時，∠APB逐漸增大．故選C．15、1【解析】

過點(diǎn)D作于點(diǎn)H，根等腰三角形的性質(zhì)求得BD的長度，繼而得到，結(jié)合三角形中位線定理求得EF的長度即可．【詳解】解：如圖，過點(diǎn)D作于點(diǎn)H，

過點(diǎn)D作于點(diǎn)H，，

．

又平行線間的距離是8，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，

，

在直角中，由勾股定理知，．

點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，

．

又點(diǎn)E、F分別是AC、BC的中點(diǎn)，

是的中位線，

．

故答案是：1．【點(diǎn)睛】考查了三角形中位線定理和平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)平行線的性質(zhì)求得DH的長度．16、y2＜y3＜y1【解析】

把點(diǎn)的坐標(biāo)分別代入拋物線解析式可分別求得y1、y2、y3的值，比較可求得答案．【詳解】∵y=2x2-4x+c，∴當(dāng)x=-3時，y1=2×（-3）2-4×（-3）+c=30+c，當(dāng)x=2時，y2=2×22-4×2+c=c，當(dāng)x=3時，y3=2×32-4×3+c=6+c，∵c＜6+c＜30+c，∴y2＜y3＜y1，故答案為y2＜y3＜y1．【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，掌握函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)滿足函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵．三、解答題（共8題，共72分）17、（1）y=x2+2x﹣3；（2）點(diǎn)P坐標(biāo)為（﹣1，﹣2）；（3）點(diǎn)M坐標(biāo)為（﹣1，3）或（﹣1，2）．【解析】

（1）設(shè)平移后拋物線的表達(dá)式為y=a（x+3）（x-1）．由題意可知平后拋物線的二次項(xiàng)系數(shù)與原拋物線的二次項(xiàng)系數(shù)相同，從而可求得a的值，于是可求得平移后拋物線的表達(dá)式；（2）先根據(jù)平移后拋物線解析式求得其對稱軸，從而得出點(diǎn)C關(guān)于對稱軸的對稱點(diǎn)C′坐標(biāo)，連接BC′，與對稱軸交點(diǎn)即為所求點(diǎn)P，再求得直線BC′解析式，聯(lián)立方程組求解可得；（3）先求得點(diǎn)D的坐標(biāo)，由點(diǎn)O、B、E、D的坐標(biāo)可求得OB、OE、DE、BD的長，從而可得到△EDO為等腰三角直角三角形，從而可得到∠MDO=∠BOD=135°，故此當(dāng)或時，以M、O、D為頂點(diǎn)的三角形與△BOD相似．由比例式可求得MD的長，于是可求得點(diǎn)M的坐標(biāo)．【詳解】（1）設(shè)平移后拋物線的表達(dá)式為y=a（x+3）（x﹣1），∵由平移的性質(zhì)可知原拋物線與平移后拋物線的開口大小與方向都相同，∴平移后拋物線的二次項(xiàng)系數(shù)與原拋物線的二次項(xiàng)系數(shù)相同，∴平移后拋物線的二次項(xiàng)系數(shù)為1，即a=1，∴平移后拋物線的表達(dá)式為y=（x+3）（x﹣1），整理得：y=x2+2x﹣3；（2）∵y=x2+2x﹣3=（x+1）2﹣4，∴拋物線對稱軸為直線x=﹣1，與y軸的交點(diǎn)C（0，﹣3），則點(diǎn)C關(guān)于直線x=﹣1的對稱點(diǎn)C′（﹣2，﹣3），如圖1，連接B，C′，與直線x=﹣1的交點(diǎn)即為所求點(diǎn)P，由B（1，0），C′（﹣2，﹣3）可得直線BC′解析式為y=x﹣1，則，解得，所以點(diǎn)P坐標(biāo)為（﹣1，﹣2）；（3）如圖2，由得，即D（﹣1，1），則DE=OD=1，∴△DOE為等腰直角三角形，∴∠DOE=∠ODE=45°，∠BOD=135°，OD=，∵BO=1，∴BD=，∵∠BOD=135°，∴點(diǎn)M只能在點(diǎn)D上方，∵∠BOD=∠ODM=135°，∴當(dāng)或時，以M、O、D為頂點(diǎn)的三角形△BOD相似，①若，則，解得DM=2，此時點(diǎn)M坐標(biāo)為（﹣1，3）；②若，則，解得DM=1，此時點(diǎn)M坐標(biāo)為（﹣1，2）；綜上，點(diǎn)M坐標(biāo)為（﹣1，3）或（﹣1，2）．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是二次函數(shù)的綜合應(yīng)用，解答本題主要應(yīng)用了平移的性質(zhì)、翻折的性質(zhì)、二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)、待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式、等腰直角三角形的性質(zhì)、相似三角形的判定，證得∠ODM=∠BOD=135°是解題的關(guān)鍵．18、（1）這種籃球的標(biāo)價為每個50元；（2）見解析【解析】

（1）設(shè)這種籃球的標(biāo)價為每個x元，根據(jù)題意可知在B超市可買籃球個，在A超市可買籃球個，根據(jù)在B商場比在A商場多買5個列方程進(jìn)行求解即可；（2）分情況，單獨(dú)在A超市買100個、單獨(dú)在B超市買100個、兩家超市共買100個進(jìn)行討論即可得.【詳解】（1）設(shè)這種籃球的標(biāo)價為每個x元，依題意，得，解得：x=50，經(jīng)檢驗(yàn)：x=50是原方程的解，且符合題意，答：這種籃球的標(biāo)價為每個50元；（2）購買100個籃球，最少的費(fèi)用為3850元，單獨(dú)在A超市一次買100個，則需要費(fèi)用：100×50×0.9-300=4200元，在A超市分兩次購買，每次各買50個，則需要費(fèi)用：2（50×50×0.9-300）=3900元，單獨(dú)在B超市購買：100×50×0.8=4000元，在A、B兩個超市共買100個，根據(jù)A超市的方案可知在A超市一次購買：=44，即購買45個時花費(fèi)最小，為45×50×0.9-300=1725元，兩次購買，每次各買45個，需要1725×2=3450元，其余10個在B超市購買，需要10×50×0.8=400元，這樣一共需要3450+400=3850元，綜上可知最少費(fèi)用的購買方案：在A超市分兩次購買，每次購買45個籃球，費(fèi)用共為3450元；在B超市購買10個，費(fèi)用400元，兩超市購買100個籃球總費(fèi)用3850元.【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，弄清題意，找準(zhǔn)等量關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵.19、（1）1；（2）．【解析】

（1）先計算乘方、絕對值、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和零指數(shù)冪，再計算乘法，最后計算加減運(yùn)算可得；（2）先將分子、分母因式分解，再計算乘法，最后計算減法即可得．【詳解】（1）原式=8-4+×6+1=8-4+2+1=1．（2）原式===．【點(diǎn)睛】本題主要考查實(shí)數(shù)和分式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握絕對值性質(zhì)、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪及分式混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．20、（1）30°；（2）20°；【解析】

（1）利用圓切線的性質(zhì)求解；(2)連接OQ，利用圓的切線性質(zhì)及角之間的關(guān)系求解。【詳解】（1）如圖①中，連接OQ．∵EQ是切線，∴OQ⊥EQ，∴∠OQE=90°，∵OA⊥OB，∴∠AOB=90°，∴∠AQB=∠AOB=45°，∵OB=OQ，∴∠OBQ=∠OQB=15°，∴∠AQE=90°﹣15°﹣45°=30°．（2）如圖②中，連接OQ．∵OB=OQ，∴∠B=∠OQB=65°，∴∠BOQ=50°，∵∠AOB=90°，∴∠AOQ=40°，∵OQ=OA，∴∠OQA=∠OAQ=70°，∵EQ是切線，∴∠OQE=90°，∴∠AQE=90°﹣70°=20°．【點(diǎn)睛】此題主要考查圓的切線的性質(zhì)及圓中集合問題的綜合運(yùn)等.21、(Ⅰ)B(3，0)；C(0，3)；(Ⅱ)為直角三角形；(Ⅲ).【解析】

（1）首先用待定系數(shù)法求出拋物線的解析式，然后進(jìn)一步確定點(diǎn)B，C的坐標(biāo)．（2）分別求出△CDB三邊的長度，利用勾股定理的逆定理判定△CDB為直角三角形．（3）△COB沿x軸向右平移過程中，分兩個階段：①當(dāng)0＜t≤時，如答圖2所示，此時重疊部分為一個四邊形；②當(dāng)＜t＜3時，如答圖3所示，此時重疊部分為一個三角形．【詳解】解：(Ⅰ)∵點(diǎn)在拋物線上，∴，得∴拋物線解析式為：，令，得，∴；令，得或，∴.(Ⅱ)為直角三角形.理由如下：由拋物線解析式，得頂點(diǎn)的坐標(biāo)為.如答圖1所示，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)M，則，，.過點(diǎn)作于點(diǎn)，則，.在中，由勾股定理得：；在中，由勾股定理得：；在中，由勾股定理得：.∵，∴為直角三角形.(Ⅲ)設(shè)直線的解析式為，∵，∴，解得，∴，直線是直線向右平移個單位得到，∴直線的解析式為：；設(shè)直線的解析式為，∵，∴，解得：，∴.連續(xù)并延長，射線交交于，則.在向右平移的過程中：(1)當(dāng)時，如答圖2所示：設(shè)與交于點(diǎn)，可得，.設(shè)與的交點(diǎn)為，則：.解得，∴..(2)當(dāng)時，如答圖3所示：設(shè)分別與交于點(diǎn)、點(diǎn).∵，∴，.直線解析式為，令，得，∴..綜上所述，與的函數(shù)關(guān)系式為：.22、（1）16、84°；（2）C；（3）該校4500名學(xué)生中“1分鐘跳繩”成績?yōu)閮?yōu)秀的大約有3000（人）【解析】

（1）根據(jù)百分比＝所長人數(shù)÷總?cè)藬?shù)，圓心角＝百分比，計算即可；（2）根據(jù)中位數(shù)的定義計算即可；（3）用一半估計總體的思考問題即可；【詳解】（1）由題意總?cè)藬?shù)人，D組人數(shù)人；B組的圓心角為；（2）根據(jù)A組6人，B組14人，C組19人，D組16人，E組5人可知本次調(diào)查數(shù)據(jù)中的中位數(shù)落在C組；（3）該校4500名學(xué)生中“1分鐘跳繩”成績?yōu)閮?yōu)秀的大約有人．【點(diǎn)睛】本題主要考查了數(shù)據(jù)的統(tǒng)計，熟練掌握扇形圖圓心角度數(shù)求解方法，總體求解方法等相關(guān)內(nèi)容是解決本題的關(guān)鍵.23、（1）y=-，y=-2x-1（