版權說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權,請進行舉報或認領
文檔簡介
湖南省常德市桃源縣2023-2024學年中考五模數(shù)學試題考生須知:1.全卷分選擇題和非選擇題兩部分,全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂;非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2.請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3.保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題只有一個正確答案,每小題3分,滿分30分)1.下列各數(shù)中最小的是()A.0 B.1 C.﹣ D.﹣π2.如圖是由四個小正方體疊成的一個幾何體,它的左視圖是()A. B. C. D.3.二次函數(shù)y=x2﹣6x+m的圖象與x軸有兩個交點,若其中一個交點的坐標為(1,0),則另一個交點的坐標為()A.(﹣1,0) B.(4,0) C.(5,0) D.(﹣6,0)4.不等式組1-x≤0,3x-6<0A. B. C. D.5.如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=2,以點C為圓心,CB的長為半徑畫弧,與AB邊交于點D,將繞點D旋轉(zhuǎn)180°后點B與點A恰好重合,則圖中陰影部分的面積為()A. B. C. D.6.關于x的方程3x+2a=x﹣5的解是負數(shù),則a的取值范圍是()A.a(chǎn)< B.a(chǎn)> C.a(chǎn)<﹣ D.a(chǎn)>﹣7.運用圖形變化的方法研究下列問題:如圖,AB是⊙O的直徑,CD,EF是⊙O的弦,且AB∥CD∥EF,AB=10,CD=6,EF=8.則圖中陰影部分的面積是(
)A. B. C. D.8.若,則的值為()A.12 B.2 C.3 D.09.如圖,四邊形ABCD是菱形,對角線AC,BD交于點O,,,于點H,且DH與AC交于G,則OG長度為A. B. C. D.10.去年二月份,某房地產(chǎn)商將房價提高40%,在中央“房子是用來住的,不是用來炒的”指示下達后,立即降價30%.設降價后房價為x,則去年二月份之前房價為()A.(1+40%)×30%x B.(1+40%)(1﹣30%)xC. D.二、填空題(共7小題,每小題3分,滿分21分)11.如圖,AC是以AB為直徑的⊙O的弦,點D是⊙O上的一點,過點D作⊙O的切線交直線AC于點E,AD平分∠BAE,若AB=10,DE=3,則AE的長為_____.12.某商品每件標價為150元,若按標價打8折后,再降價10元銷售,仍獲利10%,則該商品每件的進價為_________元.13.如圖,小陽發(fā)現(xiàn)電線桿的影子落在土坡的坡面和地面上,量得,米,與地面成角,且此時測得米的影長為米,則電線桿的高度為__________米.14.如圖,在四邊形ABCD中,∠B=∠D=90°,AB=3,BC=2,tanA=,則CD=_____.15.如圖,BD是⊙O的直徑,BA是⊙O的弦,過點A的切線交BD延長線于點C,OE⊥AB于E,且AB=AC,若CD=2,則OE的長為_____.16.一個圓錐的三視圖如圖,則此圓錐的表面積為______.17.已知a2+1=3a,則代數(shù)式a+的值為.三、解答題(共7小題,滿分69分)18.(10分)某學校為弘揚中國傳統(tǒng)詩詞文化,在九年級隨機抽查了若干名學生進行測試,然后把測試結(jié)果分為4個等級;A、B、C、D,對應的成績分別是9分、8分、7分、6分,并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成兩幅如圖所示的統(tǒng)計圖.請結(jié)合圖中的信息解答下列問題:(1)本次抽查測試的學生人數(shù)為,圖①中的a的值為;(2)求統(tǒng)計所抽查測試學生成績數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù).19.(5分)如圖,△ABC是等腰三角形,AB=AC,點D是AB上一點,過點D作DE⊥BC交BC于點E,交CA延長線于點F.證明:△ADF是等腰三角形;若∠B=60°,BD=4,AD=2,求EC的長,20.(8分)如圖,在平行四邊形ABCD中,邊AB的垂直平分線交AD于點E,交CB的延長線于點F,連接AF,BE.(1)求證:△AGE≌△BGF;(2)試判斷四邊形AFBE的形狀,并說明理由.21.(10分)如圖,已知AC和BD相交于點O,且AB∥DC,OA=OB.求證:OC=OD.22.(10分)如圖,AB為圓O的直徑,點C為圓O上一點,若∠BAC=∠CAM,過點C作直線l垂直于射線AM,垂足為點D.(1)試判斷CD與圓O的位置關系,并說明理由;(2)若直線l與AB的延長線相交于點E,圓O的半徑為3,并且∠CAB=30°,求AD的長.23.(12分)先化簡,然后從﹣1,0,2中選一個合適的x的值,代入求值.24.(14分)已知關于x的方程x2﹣6mx+9m2﹣9=1.(1)求證:此方程有兩個不相等的實數(shù)根;(2)若此方程的兩個根分別為x1,x2,其中x1>x2,若x1=2x2,求m的值.
參考答案一、選擇題(每小題只有一個正確答案,每小題3分,滿分30分)1、D【解析】
根據(jù)任意兩個實數(shù)都可以比較大小.正實數(shù)都大于0,負實數(shù)都小于0,正實數(shù)大于一切負實數(shù),兩個負實數(shù)絕對值大的反而小即可判斷.【詳解】﹣π<﹣<0<1.則最小的數(shù)是﹣π.故選:D.【點睛】本題考查了實數(shù)大小的比較,理解任意兩個實數(shù)都可以比較大?。龑崝?shù)都大于0,負實數(shù)都小于0,正實數(shù)大于一切負實數(shù),兩個負實數(shù)絕對值大的反而小是關鍵.2、A【解析】試題分析:如圖是由四個小正方體疊成的一個幾何體,它的左視圖是.故選A.考點:簡單組合體的三視圖.3、C【解析】
根據(jù)二次函數(shù)解析式求得對稱軸是x=3,由拋物線的對稱性得到答案.【詳解】解:由二次函數(shù)得到對稱軸是直線,則拋物線與軸的兩個交點坐標關于直線對稱,∵其中一個交點的坐標為,則另一個交點的坐標為,故選C.【點睛】考查拋物線與x軸的交點坐標,解題關鍵是掌握拋物線的對稱性質(zhì).4、D【解析】試題分析:1-x≤0①3x-6<0②,由①得:x≥1,由②得:x<2,在數(shù)軸上表示不等式的解集是:,故選D.考點:1.在數(shù)軸上表示不等式的解集;2.解一元一次不等式組.5、B【解析】
陰影部分的面積=三角形的面積-扇形的面積,根據(jù)面積公式計算即可.【詳解】解:由旋轉(zhuǎn)可知AD=BD,∵∠ACB=90°,AC=2,∴CD=BD,∵CB=CD,∴△BCD是等邊三角形,∴∠BCD=∠CBD=60°,∴BC=AC=2,∴陰影部分的面積=2×2÷2?=2?.故選:B.【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)與扇形面積的計算,解題的關鍵是熟練的掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)與扇形面積的計算.6、D【解析】
先解方程求出x,再根據(jù)解是負數(shù)得到關于a的不等式,解不等式即可得.【詳解】解方程3x+2a=x﹣5得x=,因為方程的解為負數(shù),所以<0,解得:a>﹣.【點睛】本題考查了一元一次方程的解,以及一元一次不等式的解法,解一元一次不等式時,要注意的是:若在不等式左右兩邊同時乘以或除以同一個負數(shù)時,不等號方向要改變.7、A【解析】【分析】作直徑CG,連接OD、OE、OF、DG,則根據(jù)圓周角定理求得DG的長,證明DG=EF,則S扇形ODG=S扇形OEF,然后根據(jù)三角形的面積公式證明S△OCD=S△ACD,S△OEF=S△AEF,則S陰影=S扇形OCD+S扇形OEF=S扇形OCD+S扇形ODG=S半圓,即可求解.【詳解】作直徑CG,連接OD、OE、OF、DG.∵CG是圓的直徑,∴∠CDG=90°,則DG==8,又∵EF=8,∴DG=EF,∴,∴S扇形ODG=S扇形OEF,∵AB∥CD∥EF,∴S△OCD=S△ACD,S△OEF=S△AEF,∴S陰影=S扇形OCD+S扇形OEF=S扇形OCD+S扇形ODG=S半圓=π×52=,故選A.【點睛】本題考查扇形面積的計算,圓周角定理.本題中找出兩個陰影部分面積之間的聯(lián)系是解題的關鍵.8、A【解析】
先根據(jù)得出,然后利用提公因式法和完全平方公式對進行變形,然后整體代入即可求值.【詳解】∵,∴,∴.故選:A.【點睛】本題主要考查整體代入法求代數(shù)式的值,掌握完全平方公式和整體代入法是解題的關鍵.9、B【解析】試題解析:在菱形中,,,所以,,在中,,因為,所以,則,在中,由勾股定理得,,由可得,,即,所以.故選B.10、D【解析】
根據(jù)題意可以用相應的代數(shù)式表示出去年二月份之前房價,本題得以解決.【詳解】由題意可得,去年二月份之前房價為:x÷(1﹣30%)÷(1+40%)=,故選:D.【點睛】本題考查了列代數(shù)式,解答本題的關鍵是明確題意,列出相應的代數(shù)式.二、填空題(共7小題,每小題3分,滿分21分)11、1或9【解析】(1)點E在AC的延長線上時,過點O作OFAC交AC于點F,如圖所示∵OD=OA,∴∠OAD=∠ODA,∵AD平分∠BAE,∴∠OAD=∠ODA=∠DAC,∴OD//AE,∵DE是圓的切線,∴DE⊥OD,∴∠ODE=∠E=90o,∴四邊形ODEF是矩形,∴OF=DE,EF=OD=5,又∵OF⊥AC,∴AF=,∴AE=AF+EF=5+4=9.(2)當點E在CA的線上時,過點O作OFAC交AC于點F,如圖所示同(1)可得:EF=OD=5,OF=DE=3,在直角三角形AOF中,AF=,∴AE=EF-AF=5-4=1.12、1【解析】試題分析:設該商品每件的進價為x元,則150×80%-10-x=x×10%,解得x=1.即該商品每件的進價為1元.故答案為1.點睛:此題主要考查了一元一次方程的應用,解決本題的關鍵是得到商品售價的等量關系.13、(14+2)米【解析】
過D作DE⊥BC的延長線于E,連接AD并延長交BC的延長線于F,根據(jù)直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半求出DE,再根據(jù)勾股定理求出CE,然后根據(jù)同時同地物高與影長成正比列式求出EF,再求出BF,再次利用同時同地物高與影長成正比列式求解即可.【詳解】如圖,過D作DE⊥BC的延長線于E,連接AD并延長交BC的延長線于F.∵CD=8,CD與地面成30°角,∴DE=CD=×8=4,根據(jù)勾股定理得:CE===4.∵1m桿的影長為2m,∴=,∴EF=2DE=2×4=8,∴BF=BC+CE+EF=20+4+8=(28+4).∵=,∴AB=(28+4)=14+2.故答案為(14+2).【點睛】本題考查了相似三角形的應用,主要利用了同時同地物高與影長成正比的性質(zhì),作輔助線求出AB的影長若全在水平地面上的長BF是解題的關鍵.14、【解析】
延長AD和BC交于點E,在直角△ABE中利用三角函數(shù)求得BE的長,則EC的長即可求得,然后在直角△CDE中利用三角函數(shù)的定義求解.【詳解】如圖,延長AD、BC相交于點E,∵∠B=90°,∴,∴BE=,∴CE=BE-BC=2,AE=,∴,又∵∠CDE=∠CDA=90°,∴在Rt△CDE中,,∴CD=.15、【解析】
連接OA,所以∠OAC=90°,因為AB=AC,所以∠B=∠C,根據(jù)圓周角定理可知∠AOD=2∠B=2∠C,故可求出∠B和∠C的度數(shù),在Rt△OAC中,求出OA的值,再在Rt△OAE中,求出OE的值,得到答案.【詳解】連接OA,由題意可知∠OAC=90°,∵AB=AC,∴∠B=∠C,根據(jù)圓周角定理可知∠AOD=2∠B=2∠C,∵∠OAC=90°∴∠C+∠AOD=90°,∴∠C+2∠C=90°,故∠C=30°=∠B,∴在Rt△OAC中,sin∠C==,∴OC=2OA,∵OA=OD,∴OD+CD=2OA,∴CD=OA=2,∵OB=OA,∴∠OAE=∠B=30°,∴在Rt△OAE中,sin∠OAE==,∴OA=2OE,∴OE=OA=,故答案為.【點睛】本題主要考查了圓周角定理,角的轉(zhuǎn)換,以及在直角三角形中的三角函數(shù)的運用,解本題的要點在于求出OA的值,從而利用直角三角形的三角函數(shù)的運用求出答案.16、55πcm2【解析】
由正視圖和左視圖判斷出圓錐的半徑和母線長,然后根據(jù)圓錐的表面積公式求解即可.【詳解】由三視圖可知,半徑為5cm,圓錐母線長為6cm,
∴表面積=π×5×6+π×52=55πcm2,故答案為:55πcm2.【點睛】本題考查了圓錐的計算,由該三視圖中的數(shù)據(jù)確定圓錐的底面直徑和母線長是解本題的關鍵,本題體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想.如果圓錐的底面半徑為r,母線長為l,那么圓錐的表面積=πrl+πr2.17、1【解析】
根據(jù)題意a2+1=1a,整體代入所求的式子即可求解.【詳解】∵a2+1=1a,∴a+=+===1.故答案為1.三、解答題(共7小題,滿分69分)18、(1)50、2;(2)平均數(shù)是7.11;眾數(shù)是1;中位數(shù)是1.【解析】
(1)根據(jù)A等級人數(shù)及其百分比可得總?cè)藬?shù),用C等級人數(shù)除以總?cè)藬?shù)可得a的值;(2)根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的定義計算可得.【詳解】(1)本次抽查測試的學生人數(shù)為14÷21%=50人,a%=×100%=2%,即a=2.故答案為50、2;(2)觀察條形統(tǒng)計圖,平均數(shù)為=7.11.∵在這組數(shù)據(jù)中,1出現(xiàn)了20次,出現(xiàn)的次數(shù)最多,∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是1.∵將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列,其中處于中間的兩個數(shù)都是1,∴=1,∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是1.【點睛】本題考查了眾數(shù)、平均數(shù)和中位數(shù)的定義.用到的知識點:一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).將一組數(shù)據(jù)按照從小到大(或從大到?。┑捻樞蚺帕?,如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù),則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù);如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù),則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù).19、(1)見解析;(2)EC=1.【解析】
(1)由AB=AC,可知∠B=∠C,再由DE⊥BC,可知∠F+∠C=90°,∠BDE+∠B=90°,然后余角的性質(zhì)可推出∠F=∠BDE,再根據(jù)對頂角相等進行等量代換即可推出∠F=∠FDA,于是得到結(jié)論;(2)根據(jù)解直角三角形和等邊三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論.【詳解】(1)∵AB=AC,∴∠B=∠C,∵FE⊥BC,∴∠F+∠C=90°,∠BDE+∠B=90°,∴∠F=∠BDE,而∠BDE=∠FDA,∴∠F=∠FDA,∴AF=AD,∴△ADF是等腰三角形;(2)∵DE⊥BC,∴∠DEB=90°,∵∠B=60°,BD=1,∴BE=BD=2,∵AB=AC,∴△ABC是等邊三角形,∴BC=AB=AD+BD=6,∴EC=BC﹣BE=1.【點睛】本題主要考查等腰三角形的判定與性質(zhì)、余角的性質(zhì)、對頂角的性質(zhì)等知識點,關鍵根據(jù)相關的性質(zhì)定理,通過等量代換推出∠F=∠FDA,即可推出結(jié)論.20、(1)證明見解析(2)四邊形AFBE是菱形【解析】試題分析:(1)由平行四邊形的性質(zhì)得出AD∥BC,得出∠AEG=∠BFG,由AAS證明△AGE≌△BGF即可;(2)由全等三角形的性質(zhì)得出AE=BF,由AD∥BC,證出四邊形AFBE是平行四邊形,再根據(jù)EF⊥AB,即可得出結(jié)論.試題解析:(1)證明:∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AD∥BC,∴∠AEG=∠BFG,∵EF垂直平分AB,∴AG=BG,在△AGEH和△BGF中,∵∠AEG=∠BFG,∠AGE=∠BGF,AG=BG,∴△AGE≌△BGF(AAS);(2)解:四邊形AFBE是菱形,理由如下:∵△AGE≌△BGF,∴AE=BF,∵AD∥BC,∴四邊形AFBE是平行四邊形,又∵EF⊥AB,∴四邊形AFBE是菱形.考點:平行四邊形的性質(zhì);全等三角形的判定與性質(zhì);線段垂直平分線的性質(zhì);探究型.21、證明見解析.【解析】試題分析:首先根據(jù)等邊對等角可得∠A=∠B,再由DC∥AB,可得∠D=∠A,∠C=∠B,進而得到∠C=∠D,根據(jù)等角對等邊可得CO=DO.試題解析:證明:∵AB∥CD∴∠A=∠D∠B=∠C∵OA=OB∴∠A=∠B∴∠C=∠D∴OC=OD考點:等腰三角形的性質(zhì)與判定,平行線的性質(zhì)22、(1)CD與圓O的位置關系是相切,理由詳見解析;(2)AD=.【解析】
(1)連接OC,求出OC和AD平行,求出OC⊥CD,根據(jù)切線的判定得出即可;(2)連接BC,解直角三角形求出BC和AC,求出△BCA∽△CDA,得出比例式,代入求出即可.【詳解】(1)CD與圓O的位置關系是相切,理由是:連接OC,∵OA=OC,∴∠OCA=∠CAB,∵∠CAB=∠CAD,∴∠OCA=∠CAD,∴OC∥AD,∵CD⊥AD,∴OC⊥CD,∵OC為半徑,∴CD與圓O的位置關系是相切;(2)連接BC,∵A
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負責。
- 6. 下載文件中如有侵權或不適當內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 2025電視機買賣合同范本
- 二零二五年度新材料研發(fā)借款協(xié)議3篇
- 二零二五年度電子商務散伙協(xié)議書3篇
- 二零二五年度公司對公租賃房屋物業(yè)管理合同2篇
- 2025年度年度文化旅游股份收購投資合同3篇
- 二零二五年度股東間戰(zhàn)略聯(lián)盟合作協(xié)議書3篇
- 2025年度農(nóng)村合作社農(nóng)村電商直播培訓合同
- 2025年農(nóng)村環(huán)境衛(wèi)生保潔與農(nóng)村環(huán)境保護法律法規(guī)執(zhí)行合同
- 2025年度全新工業(yè)機器人價格保密協(xié)議3篇
- 2025年度軍人保密協(xié)議與軍事設施維護保密合同3篇
- 2024-2025學年深圳市初三適應性考試模擬試卷歷史試卷
- 16J914-1 公用建筑衛(wèi)生間
- 我國鋼鐵企業(yè)環(huán)境會計信息披露問題研究以寶鋼為例13.26
- 中醫(yī)內(nèi)科學目錄
- 鍋爐日常巡回檢查表
- “大綜合一體化”行政執(zhí)法改革工作自查報告
- DB37T 3642-2019 全氟己酮滅火系統(tǒng)設計、施工及驗收規(guī)范
- DB5110∕T 37-2021 地理標志產(chǎn)品 資中冬尖加工技術規(guī)范
- 常見生產(chǎn)安全事故防治PPT課件
- 粉末涂料使用說明
- 玻璃瓶罐的缺陷產(chǎn)生原因及解決方法63699
評論
0/150
提交評論