吉林省長春市德惠市2024屆九年級下學(xué)期中考二模數(shù)學(xué)試卷(含答案)

2024年德惠市九年級質(zhì)量監(jiān)測(二)數(shù)學(xué)一、選擇題(本大題共8小題，每小題3分，共24分)1.2024年2月1日,某地4個(gè)時(shí)刻的氣溫(單位:℃)分別為-4,0,1,-3,其中最低的氣溫是A.-4B.0C.1D.-32.2023年5月22日，我國神州十六號載人飛船發(fā)射取得圓滿成功.在距離地面約400000米外的中國空間站中，神州十五號乘組和神州十六號乘組六名航天員一起工作和生活.400000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可以表示為A.40×10?B.4×10?C.0.4×10?D.4×10?3.如圖①是2023年某市馬拉松比賽頒獎現(xiàn)場.圖②是領(lǐng)獎臺的示意圖，則此領(lǐng)獎臺的主視圖是4.下列日?，F(xiàn)象可以用“兩點(diǎn)確定一條直線”來解釋的現(xiàn)象是①用兩根釘子就可以把一根木條固定在墻上②把彎曲的公路改直，就能夠縮短路程③園林工人栽一行樹先栽首尾的兩棵樹④建筑工人砌墻時(shí)，經(jīng)常先在兩端立樁拉線然后沿著線砌墻A.①④B.②③C.①②④D.①③④5.下列計(jì)算正確的是QUOTEA.2+3=5A.2+3=5QUOTEB.2-1=12B.2-1=12QUOTE6.如圖，一枚運(yùn)載火箭從地面L處發(fā)射，雷達(dá)站R與發(fā)射點(diǎn)L距離6km，當(dāng)火箭到達(dá)A點(diǎn)時(shí)，雷達(dá)站測得仰角為43°，則這枚火箭此時(shí)的高度AL為A.6sin43°kmB.6cos43°kmQUOTED.6tan43°km7.如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,按以下步驟作圖:①以B為圓心,任意長為半徑作弧,分別交BA、BC于M、N兩點(diǎn);②分別以M、N為圓心,以大于.QUOTE12MN12MN的長為半徑作弧,兩弧相交于點(diǎn)P;③作射線BP,交邊AC于D點(diǎn).若BD=5,點(diǎn)D到AB的距離為3,則△BCDA.6B.12C.15D.208.如圖，正方形ABCD的頂點(diǎn)B在軸x上，點(diǎn)A、點(diǎn)C在反比例函數(shù)QUOTE的圖象上，若直線BC的函數(shù)表達(dá)式為QUOTEy=12x-4,y=12x-4,則反比例函數(shù)表達(dá)式為QUOTEA.y=6xA.y=6xQUOTEB.y=12xB.y=12xQUOTEC.y=16xC.y=16xQUOTED.y=24x二、填空題(本大題共6小題，每小題3分，共18分)9.分解因式：QUOTE10.如果關(guān)于x的一元二次方程QUOTEax虜+x-2=0ax虜+x-2=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，且a為小于2的整數(shù)，那么a的值是.11.某種蘋果的售價(jià)是每千克5元，用面值為100元的人民幣購買了a(a<20)千克，應(yīng)找回元.(用含a的代數(shù)式表示)12.如圖,將△ABC繞點(diǎn)P按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°,得到△A'B'C',點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A'的坐標(biāo)是.13.如圖1，是第19屆杭州亞運(yùn)會會徽，名為“潮涌”，象征著新時(shí)代中國特色社會主義大潮的涌動和發(fā)展.如圖2，是由兩個(gè)扇形組成的會徽的幾何圖形，已知OB=10，OA=20，∠BOC=120°,則圖2中的陰影部分的面積為.圖，同學(xué)們在操場上玩跳大繩游戲，繩甩到最高處時(shí)的形狀是拋物線型，搖繩的甲、乙兩名同學(xué)拿繩的手的間距為6米，到地面的距離AO與BD均為0.9米，繩子甩到最高點(diǎn)C處時(shí)，最高點(diǎn)距地面的垂直距離為1.8米.身高為1.4米的小吉站在距點(diǎn)O水平距離為m米處，若他能夠正常跳大繩(繩子甩到最高時(shí)超過他的頭頂)，則m的取值范圍是.三、解答題(本大題共10小題，共78分)15.(6分)先化簡,再求值:(QUOTE其中x=2.16.(6分)如圖所示，某地鐵站有三個(gè)閘口：(1)一名乘客隨機(jī)選擇此地鐵閘口通過時(shí)，選擇A閘口通過的概率為.(2)當(dāng)兩名乘客隨機(jī)選擇此地鐵閘口通過時(shí)，請用樹狀圖或列表法求兩名乘客選擇不同閘口通過的概率.17.(6分)某社區(qū)擬建A、B兩類攤位以搞活“地?cái)偨?jīng)濟(jì)”，每個(gè)攤位的占地面積A類比B類多2平方米.若用60平方米建A類或B類攤位，則A類攤位的個(gè)數(shù)恰好是B類攤位個(gè)數(shù)的QUOTE35.35.求每個(gè)A、B類攤位的占地面積18.(7分)如圖,在平行四邊形ABCD中,E為邊AB上一點(diǎn),連結(jié)DE,將平行四邊形ABCD沿DE翻折，使點(diǎn)A的對稱點(diǎn)F落在邊CD上，連結(jié)EF.(1)求證:四邊形ADFE是菱形.(2)若QUOTE鈭燗=60擄,AE=2BE=2,鈭燗=60擄,AE=2BE=2,,則四邊形BCDE的周長為.19.(7分)糧倉實(shí)，天下安，穩(wěn)定的糧食產(chǎn)量是人民幸福生活的基本保障.為了解糧食產(chǎn)量情況，小蘭和同學(xué)查閱相關(guān)資料得到如下信息：2021年某地谷物總產(chǎn)量比上年增長約2.1%，其中稻谷產(chǎn)量增長約4.3%，小麥產(chǎn)量增長約5.0%，玉米產(chǎn)量下降約4.8%(其中谷物包括：稻谷、小麥、玉米，其他種類忽略不計(jì)).(漆：以上數(shù)據(jù)中某地谷物產(chǎn)量均精確到萬噸)根據(jù)以上信息回答下列問題：(1)求：2021年小麥產(chǎn)量比2020年小麥產(chǎn)量多了多少萬噸。(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，n的值為.(3)計(jì)算2021年稻谷產(chǎn)量.(精確到萬噸)20.(7分)如圖是由邊長為1的小正方形構(gòu)成的網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn).A、B均在格點(diǎn)上，僅用無刻度的直尺在給定網(wǎng)格中畫圖，按步驟完成下列問題：(1)在圖1中,畫出格點(diǎn)C,使得∠ABC=90°;(2)在圖2中,在AB上找點(diǎn)E,使得QUOTEAEBE=32;(3)在圖3中，在線段MN上找一點(diǎn)F，使得QUOTE21.(8分)甲、乙兩地相距300km，一輛貨車和一輛轎車先后從甲地出發(fā)駛向乙地，線段OA表示貨車離甲地的距離y(km)與時(shí)間x(h)之間的函數(shù)關(guān)系，折線BC→CD→DE表示轎車離甲地的距離y(km)與時(shí)間x(h)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，請根據(jù)圖象解答下列問題：(1)線段CD表示轎車在途中停留了h；(2)求線段DE對應(yīng)的函數(shù)解析式；(3)甲乙兩地之間有一加油站，轎車到達(dá)加油站后又行駛0.4小時(shí)追上貨車，則甲地與加油站之間的距離為km.22.(9分)已知.QUOTE內(nèi)接于⊙O,AB是⊙O的直徑,點(diǎn)C為優(yōu)弧ABD的中點(diǎn),連接AC、CD、OC.(1)如圖1,連接OD,求證:CO平分.QUOTE(2)如圖2,延長AC、DB相交于點(diǎn)E,求證:(QUOTE(3)在(2)的條件下,若∠CAD=60°,BE=6,,則AD的長為.23.(10分)如圖,四邊形ABCD是矩形,QUOTEAB=6,AD=4,AB=6,AD=4,,動點(diǎn)M從頂點(diǎn)D出發(fā),沿DA方向以每秒2個(gè)單位的速度向點(diǎn)A運(yùn)動，同時(shí)，點(diǎn)N從頂點(diǎn)C出發(fā)，沿射線BC方向以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)M運(yùn)動到終點(diǎn)A時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動，連接MN交邊CD于點(diǎn)E.(1)如圖1,求證:QUOTE鈻矰EM鈭尖柍CEN;鈻矰EM鈭尖柍CEN;(2)如圖2,連接BM,當(dāng)△BMN是等腰三角形時(shí),求CN的長;(3)如圖3,連接BE,過點(diǎn)B作MN的垂線,垂足為點(diǎn)H,①BE的長為;②在運(yùn)動過程中點(diǎn)H所經(jīng)過的路徑長為.24.如圖，拋物線QUOTEy=kx虜-2kx-1y=kx虜-2kx-1與y軸交于點(diǎn)C.已知拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為(QUOTE1-2,1-2,點(diǎn)P在此拋物線上，其坐標(biāo)為(m，n).(1)求拋物線的解析式.(2)當(dāng)-1≤m≤2時(shí)，結(jié)合圖象，直接寫出n的取值范圍.(3)若此拋物線在點(diǎn)P左側(cè)部分(包括點(diǎn)P)恰有三個(gè)點(diǎn)到x軸的距離為1，求m的取值范圍.(4)當(dāng)m>1時(shí)，以PC為邊作正方形，當(dāng)此正方形的另外兩個(gè)頂點(diǎn)中有一個(gè)頂點(diǎn)在此拋物線的對稱軸上時(shí)，直接寫出m的值.2024年德惠二模數(shù)學(xué)答案答案僅供參考，解答題方法不唯一，閱卷教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生解答的過程合理給分。一.選擇題12345678ABADBDBD二.填空題9.2(a+2)(a--2)12.(0,4)10.113.100π11.(100-5a)14.1<m<5三.解答題15.解:原式QUOTE……2分=-3x+3……4分當(dāng)x=2時(shí),原式=-3×2+3=-3.……6分16.解:(1)QUOTE1313;………………2分(2)畫樹狀圖為:……4分共有9種等可能的結(jié)果，其中兩名乘客選擇不同閘口通過的結(jié)果數(shù)為6，∴P(兩名乘客選擇不同閘口)QUOTE=69=23;17.解：設(shè)B類攤位占地面積為x平方米，則A類攤位占地面積為(x+2)平方米，由題意得QUOTE………………3分解得x=3,………………4分經(jīng)檢驗(yàn)x=3是方程的解，且符合題意，則x+2=5,………………5分答：A類攤位占地面積為5平方米，B類攤位占地面積為3平方米.……………6分18.(1)證明:由翻折得,AD=FD,AE=FE,∠ADE=∠FDE,……1分在平行四邊形ABCD中,∵AB∥CD,∴∠AED=∠FDE,∴∠AED=∠ADE,∴AD=AE,∴AD=AE=EF=FD,∴四邊形ADFE是菱形;(2)819.解:(1)420-400=20(萬噸),∴2021年小麥產(chǎn)量比2020年小麥產(chǎn)量多20萬噸.………2分(2)40.………………4分(3)方法一:QUOTE30025%脳40%=48030025%脳40%=480(萬噸方法二:460×(1+4.3%)≈480(萬噸)方法三：QUOTE42035%脳40%=48042035%脳40%=480(萬噸)…6即2021年稻谷每畝產(chǎn)糧約為480萬噸?！?分(方法不唯一，答對即可)20.解：如圖所示，即為所求(方法不唯一)；(共7分)21.解:(1)0.5;………………2分(2)由圖象可知:點(diǎn)D的坐標(biāo)為(2.5,80),點(diǎn)E的坐標(biāo)為(4.5,300),設(shè)線段DE所在直線的函數(shù)解析式為y=kx+b(k≠0),把點(diǎn)D、E的坐標(biāo)分別代入解析式，得QUOTE2.5k+b=804.5k+b=3002.5k+b=804.5k+b=300…4分解得QUOTEk=110b=-195k=110b=-195………………5分故線段DE對應(yīng)的函數(shù)解析式為y=110x-195(2.5≤x≤4.5);…………6分(3)190………8分22.解:(1)證明:如圖①,∵點(diǎn)C為QUOTEABDABD的中點(diǎn)，QUOTE∴AC=DC,∵OA=OD,OC=OC,∴△AOC≌△DOC(SSS),…2分∴∠ACO=∠DCO,∴OC平分∠ACD.………………3分(1)如圖②,∵OA=OC∴∠CAO=∠ACO由(1)知:∠ACO=∠DCO,∴∠CAO=∠DCO∵BC=BC∴∠CDB=∠CAB,∴∠CDB=∠DCO,……………5分∴OC∥BE.……………6分(3)3QUOTE33……………9分23.解:(1)證明:∵四邊形ABCD是矩形,∴AD∥BC,∴△DEM∽△CEN…………………3分(2)作MF⊥BN,垂足為點(diǎn)F,①當(dāng)MN=MB時(shí),NF=BF,易知CF=DM=2t,BF=AM=4-2t,∴NF=CF+CN=3t,∴3t=4-2t,解得：QUOTEt=45,t=45,即QUOTECN=45CN=②當(dāng)MN=BN時(shí),QUOTEMN虜=BN虜MN虜=BN虜QUOTE∴62+(3t)2=(4+t)2整理得：2t2-2t+5=0∵△=4-40<0,方程無解,∴此情況不存在.………………6分③當(dāng)BN=BM時(shí),QUOTEBN虜=BM虜=AM虜+AB虜,BN虜=BM虜=AM虜+AB虜,即QUOTE解得t?=2,t?=6,∵當(dāng)點(diǎn)M到達(dá)點(diǎn)A時(shí)t=2,∴t的取值范圍是0<t≤2,∴t=6舍