新人教小學(xué)五年級數(shù)學(xué)下冊第3單元長方體和正方體《長方體和正方體的表面積》示范教學(xué)設(shè)計(jì)方案

《長方體和正方體的表面積》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容教科書第23～24頁的內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo)1．使學(xué)生理解長方體和正方體的表面積的概念。2．使學(xué)生能根據(jù)長方體和正方體的特征，自主探究計(jì)算長方體和正方體表面積的方法。3．使學(xué)生能解決有關(guān)表面積計(jì)算的實(shí)際問題。4．發(fā)展學(xué)生的空間觀念，在探究過程中培養(yǎng)學(xué)生的比較、概括和推理等能力。教學(xué)重點(diǎn)探究長方體和正方體表面積的計(jì)算方法，應(yīng)用計(jì)算方法解決實(shí)際問題。教學(xué)難點(diǎn)應(yīng)用長方體和正方體表面積的計(jì)算方法解決實(shí)際問題。教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件，長方體紙盒若干，正方體紙盒若干，兒童安全剪刀若干。教學(xué)過程一、新課導(dǎo)入師：上課之前，誰先來說一說長方體和正方體的面有什么特點(diǎn)？預(yù)設(shè)1：長方體的6個面都是長方形，特殊情況有兩個相對的面是正方形。預(yù)設(shè)2：長方體相對的面完全相同。預(yù)設(shè)3：正方體6個面都是正方形，6個面完全相同。課件出示一個正方體紙盒和一個長方體紙盒。師：今天我們來學(xué)習(xí)長方體和正方體表面積的有關(guān)知識，那什么是長方體和正方體的表面積呢？你能借助這兩個紙盒說一說嗎？二、探究新知（一）長方體和正方體的展開圖1．長方體的展開圖。預(yù)設(shè)1：紙盒剪開后展開的平面圖形的面積就是紙盒的表面積。預(yù)設(shè)2：紙盒6個面面積相加的和就是紙盒的表面積。師：同學(xué)們，說到把紙盒剪開，那現(xiàn)在你能先把手中的長方體紙盒剪開看一看嗎？出示【學(xué)習(xí)任務(wù)一】。學(xué)生動手操作，教師巡視指導(dǎo)，并提醒學(xué)生用剪刀時注意安全。師：有沒有同學(xué)愿意跟大家展示一下你的展開圖？預(yù)設(shè)1：我是這樣剪的。播放操作演示“長方體的展開圖1”。預(yù)設(shè)2：我是這樣剪的。播放操作演示“長方體的展開圖2”。預(yù)設(shè)3：我是這樣剪的。播放操作演示“長方體的展開圖3”。如果學(xué)生還有其他剪開方式，只要正確，教師都應(yīng)予以肯定。師：觀察你自己的展開圖，說一說長方體哪些面的面積相等。預(yù)設(shè)：上面和下面，左面和右面，前面和后面都是完全相同的長方形，所以面積相等。課件以一種展開圖為例進(jìn)行展示。師：所以在長方體中，一共有幾組面積相等的長方形？（3組）那每個面的長和寬與原來長方體的長、寬、高有什么關(guān)系呢？你能在展開圖中找出原來長方體的長、寬、高嗎？借助課件進(jìn)行展示，分別在展開圖上標(biāo)注出原長方體的長、寬、高。明確：上、下兩個面的長和寬分別是長方體的長和寬；前、后兩個面的長和寬分別是長方體的長和高；左、右兩個面的長和寬分別是長方體的寬和高。2．正方體的展開圖。師：剛才我們觀察了長方體的展開圖，現(xiàn)在再來一起觀察正方體的展開圖。請大家動手，把你手中的正方體紙盒沿棱剪開吧。學(xué)生動手操作，教師巡視指導(dǎo)，并提醒學(xué)生用剪刀時注意安全。師：大家剪出來的展開圖是什么樣的？誰愿意來展示給大家看？預(yù)設(shè)1：我是這樣剪的。播放操作演示“正方體的展開圖1”。預(yù)設(shè)2：我是這樣剪的。播放操作演示“正方體的展開圖2”。預(yù)設(shè)3：我是這樣剪的。播放操作演示“正方體的展開圖3”?！瓗煟嚎磥泶蠹业玫降恼归_圖各不相同，你們知道正方體一共有多少種展開圖嗎？我們一起來看。教師播放正方體展開圖的相關(guān)視頻。師：正方體的展開圖有這么多，為了方便記憶，我們可以把它們分為四類。第一類：第二類：第三類：第四類：師：接下來，觀察你手中的正方體的展開圖，說一說展開后每個面是什么形狀，有幾個相等的面呢？預(yù)設(shè)：每個面都是正方形，有6個相等的面。課件出示長方體和正方體的展開圖。師：長方體或正方體6個面的總面積，叫做它的表面積。在我們的日常生活中，經(jīng)常需要計(jì)算一些長方體或正方體物品的表面積。（二）長方體和正方體的表面積3．長方體和正方體的表面積。課件出示例1：師：求做保溫箱需要多少平方分米的泡沫板，實(shí)際就是求什么？預(yù)設(shè)：就是求長方體和正方體保溫箱的表面積。師：接下來，我們就來探究長方體和正方體表面積的計(jì)算方法。出示【學(xué)習(xí)任務(wù)二】。學(xué)生獨(dú)立思考后計(jì)算，教師巡視指導(dǎo)。集體匯報交流。師：我們先來看長方體表面積的求法。長方形的表面積與什么有關(guān)？計(jì)算方法是什么？6×6×5＋6×5＋6×4＋6×4＋5×4＋5×4＝＝30＋30＋24＋24＋20＋20＝＝148（dm2）師：大家能明白嗎？誰知道這個算式中的每一步都是在算哪個面的面積？預(yù)設(shè)：兩個6×5分別算的是上、下兩個面的面積，兩個6×4分別算的是前、后兩個面的面積，兩個5×4分別算的是左、右兩個面的面積。師：誰能來概括剛才這位同學(xué)的方法？預(yù)設(shè)：長×寬＋長×寬＋長×高＋長×高＋寬×高＋寬×高＝長方體的表面積。預(yù)設(shè)2：根據(jù)長方體面的特征，我把它們分成三組，計(jì)算出每組的面積，然后再相加算出表面積。6×5×2＋6×4×2＋5×4×2＝60＋48＋40＝148（dm2）師：這個方法有同學(xué)能用文字概括出來嗎？預(yù)設(shè)：長×寬×2＋長×高×2＋寬×高×2＝長方體的表面積。預(yù)設(shè)3：根據(jù)長方體面的特征，我把它們分兩組。不同的三個面為一組。比如，前面、上面、右面為一組。課件出示：師：這樣的三個面為一組，你能想象長方體的所有面嗎？學(xué)生想象長方體的表面。師：根據(jù)這位同學(xué)的想法，該怎樣計(jì)算這個長方體的表面積呢？預(yù)設(shè)：（6×5＋6×4＋5×4）×2＝（30＋24＋20）×2＝148（dm2）師：誰能結(jié)合圖，再解釋一下這個算式？預(yù)設(shè)：6×5＋6×4＋5×4算的是下面、前面、左面三個面的面積的和，乘2就是還有這樣的一組，分別是上面、后面、右面。師：請大家再把這種計(jì)算方法用文字概括出來吧。預(yù)設(shè)：（長×寬＋長×高＋寬×高）×2＝長方體的表面積。課件出示三種計(jì)算方法。師：比較這三種方法，你有什么發(fā)現(xiàn)？哪一種最簡便？預(yù)設(shè)：第一種方法一個面一個面地計(jì)算，比較麻煩，后面兩種方法一組一組地算，比較簡便，其中第三種方法最簡便。師：大家說得非常好，其實(shí)我認(rèn)為第一種方法是最基礎(chǔ)的，也很重要，知道為什么嗎？預(yù)設(shè)：因?yàn)橛行﹫D形的表面積需要一個面一個面地進(jìn)行計(jì)算。師：我們通過這三種方法，計(jì)算出了長方體的表面積，那正方體的表面積怎么計(jì)算呢？師：我們再來看正方體表面積的求法。師：那正方體的表面積怎么求呢？學(xué)生獨(dú)立思考后計(jì)算，教師巡視指導(dǎo)。集體匯報交流。預(yù)設(shè)1：（5×5＋5×5＋5×5）×2＝75×2＝150（dm2）師：你是怎樣想的？預(yù)設(shè)：我把正方體看作是長方體，長是5dm，寬是5dm，高是5dm，然后用長方體的表面積計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算。師：大家還有其他方法嗎？預(yù)設(shè)2：5×5×6＝150（dm2），正方體的6個面都是大小相同的正方形，所以只要算出一個面的面積，再乘6就可以了。師：按照這種方法，大家能寫出正方體的表面積計(jì)算公式嗎？預(yù)設(shè)：正方體的表面積＝棱長×棱長×6。教師補(bǔ)充：如果用a來表示正方體的棱長，那正方體的表面積計(jì)算公式可以用S＝6a2來表示。三、課堂小結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？◆正方體的展開圖有幾種？可以分為幾類？◆長方體的表面積怎樣計(jì)算？◆