黑龍江省哈爾濱市2022-2023學年七年級上學期期末數(shù)學試題（含答案）

黑龍江省哈爾濱市2022-2023學年七年級上學期期末數(shù)學試題一、單選題1．?3的倒數(shù)是（）A．3 B．13 C．?132．下列各式計算正確的是（）A．7a+a=7a2 C．3xy2?2x3．已知一個多項式與3x2+9x的和等于3x2+4x-1，則這個多項式是（）A．-5x-1 B．5x+1 C．-13x-1 D．13x+14．下列等式變形正確的是（）A．如果a＝b，那么a+c＝b﹣c B．如果a2＝5a，那么a＝5C．如果a＝b，那么ac=bc D．如果a5．若x=1是方程4-2x=ax的解，則a=（）A．1 B．2 C．3 D．-16．下列語句正確的是（）A．延長線段AB到C，使BC=AC B．反向延長線段AB，得到射線BAC．取射線AB的中點 D．連接A、B兩點，使線段AB過點C7．OA是北偏東30°方向的一條射線，OB是北偏西50°方向的一條射線，那么∠AOB的大小為（）A．160° B．110° C．130° D．80°8．已知有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列結論正確的是（）A．b>a B．a(chǎn)b>0 C．b-a>0 D．a(chǎn)+b>09．欣欣服裝店某天用相同的價格120元賣出了兩件服裝，其中一件盈利20%，另一件虧損20%，那么該服裝店賣出這兩件服裝的盈虧情況是（）A．虧損10元 B．盈利10元 C．不盈不虧 D．盈利20元10．分別從正面、左面和上面三個方向看下面哪個幾何體，能得到如圖所示的平面圖形（）A． B． C． D．二、填空題11．中國的陸地面積約為9600000km2，把9600000用科學記數(shù)法表示為.12．比較大?。海?4－413．已知單項式2x3y1+2m與3x14．已知：|a|=5，?b=8，ab＜015．若∠α的補角是它的3倍，則∠α的度數(shù)為.16．如圖：∠AOB=96°，∠BOC=32°，射線OD平分∠AOC，則∠BOD=．17．已知x2+xy=2，y2+xy=318．按如圖所示的運算程序，輸入m=2，n=1，則輸出y的值是．19．已知線段AB=10cm，直線AB上有一點C，且BC=4cm，M是BC的中點，則AM的長是．20．如圖1，小長方形紙片的長為2，寬為1，將4張這樣的小長方形按圖2所示的方式不重疊的放在長方形內(nèi)，未被覆蓋的部分恰好被分割為兩個長方形A和B，設長方形A和B的周長分別為C1和C2，則C1三、解答題21．計算（1）(?1)（2）(?22．先化簡，再求值：2(3a2b?223．解方程（1）x?2(x?4)=3(1?x)（2）2?3x24．2020年為了應對武漢新冠肺炎疫情，需要快速建立醫(yī)院，某車間連夜加班生產(chǎn)醫(yī)用設備，現(xiàn)共有60個工人可以生產(chǎn)甲、乙兩種零件，每人每天平均能生產(chǎn)甲種零件24個或乙種零件12個.已知每2個甲種零件和每3個乙種零件配成一套，問應分配多少人生產(chǎn)甲種零件，多少人生產(chǎn)乙種零件，才能使每天生產(chǎn)的這兩種零件剛好都配套？25．某校計劃購買20張書柜和一批書架（書架不少于20只），現(xiàn)從A、B兩家超市了解到：同型號的產(chǎn)品價格相同，書柜每張210元，書架每只70元，A超市的優(yōu)惠政策為每買一張書柜贈送一只書架，B超市的優(yōu)惠政策為所有商品八折，設購買書架a只．（1）若該校到同一家超市選購所有商品，則到A超市要準備元貨款，到B超市要準備元貨款（用含a的式子表示）；（2）在（1）的情況下，當購買多少只書架時，無論到哪一家超市所付貨款都一樣？（3）假如你是本次購買的負責人，學校想購買20張書柜和100只書架，且可到兩家超市自由選購，請你設計一種購買方案，使付款額最少，最少付款額是多少？26．如圖1，線段AB長為24個單位長度，動點P從A出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿射線AB運動，M為AP的中點，設P的運動時間為x秒．（1）P在線段AB上運動，當PB=2AM時，求x的值．（2）當P在線段AB上運動時，求(2BM?BP)的值．（3）如圖2，當P在AB延長線上運動時，N為BP的中點，MN的長度是否發(fā)生變化?如不變，求出MN的長度．如變化，請說明理由．27．如圖1，點O在直線AB上，OC⊥AB，在△ODE中，∠ODE=90°，∠EOD=60°，先將△ODE一邊OE與OC重合，然后繞點O順時針方向旋轉，當OE與OB重合時停止旋轉．（1）如圖1，當OD在OA與OC之間，且∠COD=25°時，則∠AOE=．（2）試探索：在△ODE的旋轉過程中，∠AOD與∠COE大小的差是發(fā)生變化?若不變，請求出這個差值，若變化，請說明理由．（3）在△ODE的旋轉過程中，若∠AOE=7∠COD，試求∠AOE的大?。?/p>

答案解析部分1．【答案】C【解析】【解答】互為倒數(shù)的兩數(shù)之積為1，故答案為：C

【分析】根據(jù)乘積是1的兩個數(shù)其中的一個是另一個的倒數(shù)作出判斷即可.2．【答案】C【解析】【解答】解：A．7a+a=8a，故本選項不符合題意；B．5y?3y=2y，故本選項不符合題意；C．3xyD.3a與2b不是同類項，不能合并，故本選項不符合題意．故答案為：C．【分析】利用合并同類項的計算方法逐項判斷即可。3．【答案】A【解析】【分析】本題涉及多項式的加減運算，解答時根據(jù)各個量之間的關系作出回答．

【解答】設這個多項式為M，

則M=3x2+4x-1-（3x2+9x)

=3x2+4x-1-3x2-9x

=-5x-1．

故選：A．

【點評】此題考查了整式的加減運算，解決此類題目的關鍵是熟練運用多項式的加減運算、去括號法則．括號前添負號，括號里的各項要變號．4．【答案】D【解析】【解答】解：A、如果a＝b，那么a+c＝b+c，原變形不符合題意，故此選項不符合題意；B、如果a2＝5a（a≠0），那么a＝5，原變形不符合題意，故此選項不符合題意；C、如果a＝b，那么acD、如果ac=bc，那么故答案為：D．【分析】根據(jù)等式的性質逐項判斷即可。5．【答案】B【解析】【解答】解：∵x=1是方程4-2x=ax的解∴4?2×1=a∴a=2故答案為：B．【分析】將x=1代入方程4-2x=ax，再求出a的值即可。6．【答案】B【解析】【解答】A.延長線段AB到C，使BC=AB，故不符合題意；B.反向延長線段AB，得到射線BA，符合題意；C.取線段AB的中點，故不符合題意；D.連接A、B兩點，則線段AB不一定過點C，故不符合題意；故答案為：B.【分析】根據(jù)直線、射線、線段的定義對各個選項分析判斷即可。7．【答案】D【解析】【解答】解：如圖，∵OB是北偏西50°方向的一條射線，∴∠1=50°∴∠AOB=∠1+30°=50°+30°=80°故答案為：D．【分析】根據(jù)圖形，再利用角的運算列出算式∠AOB=∠1+30°=50°+30°=80°求解即可。8．【答案】B【解析】【解答】解：∵由數(shù)軸可得，b＜a＜0，b∴a＞b，故選項A錯誤；ab＞0，故選項B錯誤；b-a＜0，故選項C錯誤；a+b＜0，故選項D錯誤.故答案為：B.【分析】根據(jù)所給數(shù)值在數(shù)軸上的位置，判斷出相應的符號及絕對值，進而利用有理數(shù)的加減乘法運算法則對所給式子的正誤進行判斷即可.9．【答案】A【解析】【解答】解：設第一件衣服的進價為x元，依題意得：x（1+20%）=120，解這個方程得：x=100，設第二件衣服的進價為y元，依題意得：y（1?20%）=120，解這個方程得：y=150，100+150-120×2=250-240=10故答案為：A．【分析】設第一件衣服的進價為x元，設第二件衣服的進價為y元，再根據(jù)題意列出方程x（1+20%）=120，y（1?20%）=120，求出x、y的值，再計算即可。10．【答案】D【解析】【解答】解：∵主視圖和左視圖都是長方形，∴此幾何體為柱體，∵俯視圖是一個三角形，∴此幾何體為三棱柱．故答案為：D．【分析】根據(jù)三視圖的定義求解即可。11．【答案】9.6×106【解析】【解答】解：將9600000用科學記數(shù)法表示為9.6×106．故答案為9.6×106．【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．12．【答案】>【解析】【解答】∵|?34|=∴1520∴|?3∴?3故答案為：>【分析】根據(jù)有理數(shù)比較大小的方法求解即可。13．【答案】-1【解析】【解答】解：由題意得：單項式2x3y∴n+1=3，解得：m=1，∴m?n=?1；故答案為：-1．【分析】根據(jù)同類項的定義求出m、n的值，再將m、n的值代入計算即可。14．【答案】-3【解析】【解答】∵∴a=±5∵?b=8∴b=?8∵ab＜0∴a=5∴a+b=5+故答案為：-3【分析】先利用|a|=515．【答案】45°【解析】【解答】解：設∠a為x，則∠a的補角為180°-x，根據(jù)題意得，180°-x=3x，解得x=45°.故答案為：45°.【分析】設∠a為x，根據(jù)題意得：180°-x=3x，求解即可.16．【答案】32°或32度【解析】【解答】解：∵∠AOB=96°，∠BOC=32°，射線OD平分∠AOC，∴∠COD=12∠AOC=1∴∠BOD=∠COD-∠BOC=64°-32°=32°，故答案為32°．【分析】利用角平分線的定義可得∠COD=12∠AOC=117．【答案】13【解析】【解答】解：2x∵x2+xy=2，∴原式=2×2+3×3=13；故答案為：13．【分析】將代數(shù)式2x2+5xy+3y2變形為218．【答案】1【解析】【解答】解：∵m=2，n=1，∴m>n∴y=2×1-1=1，故答案是：1．【分析】將m、n的值代入流程圖計算即可。19．【答案】8cm或12cm【解析】【解答】解：分兩種情況：①當點C在點B的左側時，如圖1所示，∵線段AB=10cm，BC=4cm，∴AC=10-4=6（cm）．∵M是線段BC的中點，∴CM=12∴AM=AC+CM=6+2=8（cm）；②當點C在點B的右側時，如圖2所示，∵BC=4cm，M是線段BC的中點，∴BM=12∴AM=AB+BM=10+2=12（cm）．綜上所述，線段AM的長為8cm或12cm．故答案為：8cm或12cm．【分析】分兩種情況：①當點C在點B的左側時，②當點C在點B的右側時，分別畫出圖形，再利用線段中點的性質和線段的和差計算方法求解即可。20．【答案】=【解析】【解答】解：設圖2中大長方形長為x，寬為y，則長方形A的長為x﹣1，寬為y﹣3，周長C1長方形B的長為x﹣2，寬為y﹣2，周長C2則C1＝C故答案為：=．【分析】利用矩形的周長公式及整式的加減運算分別求出C1和C21．【答案】（1）解：原式=1×2?8×（2）解：原式=?20?9+1=?28【解析】【分析】（1）先計算有理數(shù)的乘方，再計算有理數(shù)的乘除，最后計算有理數(shù)的加減法即可；

（2）利用有理數(shù)的乘法運算律計算即可。22．【答案】解：2(3=6=?3a∵a、b滿足|a?1|+(b+2)∴a?1=0，b+2=0，∴a=1，b=?2，當a=1，b=?2時，原式=?3×=6?4=2．【解析】【分析】先去括號，找同類項，合并同類項；根據(jù)非負數(shù)之和為0.求出a、b的值，再將a、b的值代入求值。23．【答案】（1）解：去括號，得x?2x+8=3?3x，移項，得x?2x+3x=3?8，合并同類項，得2x=?5，系數(shù)化為1，得x=?5（2）解：去分母，得2(2?3x)?(x+2)=12，去括號，得4?6x?x?2=12移項，得-6x-x=12-4+2合并同類項，得?7x=10，系數(shù)化為1，得x=?10【解析】【分析】（1）先去括號，然后移項、合并同類項，最后系數(shù)化為1即可；

（2）先去分母，再去括號，然后移項、合并同類項，最后系數(shù)化為1即可。24．【答案】解：設分配x人生產(chǎn)甲種零件，則共生產(chǎn)甲零件24x個和乙零件12(60?x)，依題意得方程：24x=2解得x=15，60?15=45（人).答：應分配15人生產(chǎn)甲種零件，45人生產(chǎn)乙種零件，才能使每天生產(chǎn)的這兩種零件剛好配套.【解析】【分析】根據(jù)題中的相等關系“3×甲種零件的個數(shù)=2×乙種零件”可列方程求解.25．【答案】（1）（70a+2800）；（56a+3360）（2）解：由題意得：70a+2800=56a+3360解得：a=40，答：購買40只書架時，無論到哪家超市所付貨款都一樣．（3）解：學校購買20張書柜和100只書架，即a=100時第一種方案：到A超市購買，付款為：20×210+70（100﹣20）=9800元第二種方案：到B超市購買，付款為：0.8×（20×210+70×100）=8960元第三種方案：到A超市購買20個書柜和20個書架，到B超市購買80只書架，付款為：20×210+70×（100﹣20）×0.8=8680元．因為8680＜8960＜9800所以第三種方案（到A超市購買20個書柜和20個書架，到B超市購買80只書架）所付款額最少，最少付款額為8680元．【解析】【解答】（1）根據(jù)題意得A超市所需的費用為：20×210+70（a﹣20）=70a+2800B超市所需的費用為：0.8×（20×210+70a）=56a+3360故答案為：（70a+2800），（56a+3360）（2）由題意得：70a+2800=56a+3360解得：a=40，答：購買40只書架時，無論到哪家超市所付貨款都一樣．【分析】（1）根據(jù)A、B兩個超市的優(yōu)惠政策即可求解；

（2）由（1）和兩家超市所付款都一樣可列出方程，解之即可；

（3）到A超市購買，到B超市購買，和到A超市購買20個書柜和20個書架，到B超市購買80只書架，三種情況討論即可。26．【答案】（1）解：∵M是線段AP的中點，∴AM=1PB=AB?AP=24?2x，∵PB=2AM，∴24?2x=2x，解得x=6．（2）解：∵AM=x，BM=24?x，PB=24?2x，∴2BM?BP=2(24?x)?(24?2x)=24，即2BM?BP為定值24．（3）解：當P在AB延長線上運動時，點P在B點的右側．∵PA=2x，AM=PM=x，PB=2x?24，PN=1∴MN=PM?PN=x?(x?12)=12，所以MN的長度無變化是定值．【解析】【分析】（1）根據(jù)PB=2AM建立關于x的方程，解方程即可；

（2）將BM=24?x，PB=24?2x代入(2BM?BP)，化簡即可得出