數(shù)學建模論文模板范文大學

數(shù)學建模論文模板范文大學第一篇數(shù)學建模論文模板范文大學第一篇摘要：

將數(shù)學建模思想融入高等數(shù)學的教學中來，是目前大學數(shù)學教育的重要教學方式。建模思想的有效應(yīng)用，不僅顯著提高了學生應(yīng)用數(shù)學模式解決實際問題的能力，還在培養(yǎng)大學生發(fā)散思維能力和綜合素質(zhì)方面起到重要作用。本文試從當前高等數(shù)學教學現(xiàn)狀著手，分析在高等數(shù)學中融入建模思想的重要性，并從教學實踐中給出相應(yīng)的教學方法，以期能給同行教師們一些幫助。

關(guān)鍵詞：

數(shù)學建模；高等數(shù)學；教學研究

一、引言

建模思想使高等數(shù)學教育的基礎(chǔ)與本質(zhì)。從目前情況來看，將數(shù)學建模思想融入高等教學中的趨勢越來越明顯。但是在實際的教學過程中，大部分高校的數(shù)學教育仍處在傳統(tǒng)的理論知識簡單傳授階段。其教學成果與社會實踐還是有脫節(jié)的現(xiàn)象存在，難以讓學生學以致用，感受到應(yīng)用數(shù)學在現(xiàn)實生活中的魅力，這種教學方式需要亟待改善。

二、高等數(shù)學教學現(xiàn)狀

高等數(shù)學是現(xiàn)在大學數(shù)學教育中的基礎(chǔ)課程，也是一門必修的課程。他能為其他理工科專業(yè)的學生提供很多種解題方式與解題思路，是很多專業(yè)，如自動化工程、機械工程、計算機、電氣化等必不可少的基礎(chǔ)課程。同時，現(xiàn)實生活中也有很多方面都涉及高數(shù)的運算，如，銀行理財基金的使用問題、彩票的概率計算問題等，從這些方面都可以看出人們不能僅僅把高數(shù)看成是一門學科而已，它還與日常生活各個方面有重要的聯(lián)系。但現(xiàn)在很多學校仍以應(yīng)試教育為主，采取填鴨式教學方式，加上高數(shù)的教材并沒有與時俱進，將其與生活的關(guān)系融入教材內(nèi)，使學生無法意識到高數(shù)的重要性以及高數(shù)在日常生活中的魅力，因此產(chǎn)生排斥甚至對抗的心理，只是在臨考前突擊而已。因此，對高數(shù)進行教學改革是十分有必要的，而且怎么改，怎么讓學生發(fā)現(xiàn)高數(shù)的魅力，并積極主動學習高數(shù)也是作為教師所面臨的一個重大問題。

三、將數(shù)學建模思想融入高等數(shù)學的重要性

第一，能夠激發(fā)學生學習高數(shù)的興趣。建模思想實際上是使用數(shù)學語言來對生活中的實際現(xiàn)象進行描述的過程。把建模思想應(yīng)用到高等數(shù)學的學習中，能夠讓學生們在日常生活中理解數(shù)學的實際應(yīng)用狀況與解決日常生活問題的方便性，讓學生們了解到高數(shù)并不只是一門課程，而是整個日常生活的基礎(chǔ)。例如，在講解微分方程時，可以引入一些歷史上的一些著名問題，如以Vanmeegren偽造名畫案為代表的贗品鑒定問題、預(yù)報人口增長的Malthus模型與Logistic模型等。這樣，才能激發(fā)出學生對高等數(shù)學的興趣，并積極投入高等數(shù)學的學習中來。

第二，能夠提高學生的數(shù)學素質(zhì)。社會的高速發(fā)展不斷要求學生向更全面、更高素質(zhì)的方向發(fā)展。這就要求學生不僅要懂得專業(yè)知識，還要能夠?qū)I(yè)知識運用到實際生活中，擁有解決問題的頭腦和實際操作的技能。這些其實都可以通過建模思想在高等數(shù)學課堂中實現(xiàn)。高等數(shù)學的包容性、邏輯性都很強。將建模思想融入高等數(shù)學的教學中，既能提高學生的數(shù)學素質(zhì)，還能鍛煉學生綜合分析問題，解決問題的能力。通過理論與生活實踐相結(jié)合，達到社會發(fā)展的要求，提高自身的社會競爭力。

第三，能夠培養(yǎng)學生的綜合創(chuàng)新能力?！叭f眾創(chuàng)新”不僅僅是一個口號，而應(yīng)該是現(xiàn)代大學生應(yīng)該具備的一種能力。將數(shù)學建模思想融入高等數(shù)學教學中，能讓大學生從實際生活出發(fā)，多方位、多角度考慮問題，提高學生的創(chuàng)新能力。學生的潛力是可以在多次的建?；顒又型诰虺鰜淼?。因此教師應(yīng)多組織建?；顒樱寣W生從實際生活中組建材料，不斷創(chuàng)新思維，找到解決問題的方式與方法。

四、將建模思想融入高等數(shù)學的實踐方法

第一，轉(zhuǎn)變教學理念。改變傳統(tǒng)教學思想與教育方式，提高學生建模的積極性，增強學生對建模方式的認同。教師不能只是單一的講解理論知識，還需要引導學生親自體驗，從互動的教學過程中，理解建模思想的重要性。

第二，在生活問題中應(yīng)用建模思想。其實，很多日常生活中的很多例子，都是可以解決課堂上的問題的。數(shù)學是來源于生活的。作為教師，應(yīng)該主動引領(lǐng)學生參與實踐活動，將課本的知識盡量與日常問題聯(lián)系到一起，發(fā)動學生主動用建模思想解決問題，提高創(chuàng)新能力，從不同的角度，以不同的方式提高解決問題的能力。例如，學校要組織元旦晚會，需要學生去采購必需品。超市有多種打折的方式，這時候教師就可以引導學生使用建模思想，要求去學生以模型來分析各種打折方式的優(yōu)缺點，并選擇最優(yōu)惠的方式買到最優(yōu)質(zhì)的晚會用品。這樣學生才會發(fā)現(xiàn)建模的樂趣，并了解如何在生活案例中應(yīng)用建模思想。

第三，不斷鞏固和提高建模應(yīng)用。數(shù)學建模思想融入生活實踐不是一蹴而就的，而是一個不斷實踐、循序漸進的過程。人們也不能為了應(yīng)用建模思想而將日常生活生拉硬套。教師也應(yīng)該盡可能多地搜集生活中的案例，將建模思想與生活實踐更靈活地聯(lián)系在一起。不斷地由淺入深，將建模思想牢牢地印在學生的腦海中。并根據(jù)每個學生的獨特性，不斷開發(fā)學生的創(chuàng)新潛力和發(fā)散思維能力，提高邏輯思維能力和空間想象力，在實踐中鞏固深化建模思想。五、結(jié)束語綜上所述，將建模思想融入高等數(shù)學教學中，能顯著提高課堂教學質(zhì)量和學生解決問題的能力，因此教師應(yīng)從整體上把握高數(shù)的教學體系，讓學生逐步建立建模思維，不斷深化和鞏固用建模思想解決問題的能力。只有這樣，融入數(shù)學建模思想的高等數(shù)學的教學效果才會起到應(yīng)有的作用。

數(shù)學建模論文模板范文大學第二篇一、數(shù)學建模與數(shù)學建模意識

數(shù)學建模是對實際問題本質(zhì)屬性進行抽象而又簡潔刻劃的數(shù)學符號、數(shù)學式子、程序或圖形，它或能解釋某些客觀現(xiàn)象，或能預(yù)測未來的發(fā)展規(guī)律，或能為控制某一現(xiàn)象的發(fā)展提供某種意義下的最優(yōu)策略或較好策略。而應(yīng)用各種知識從實際問題中抽象、提煉出數(shù)學模型的過程，我們稱之為數(shù)學建模。它的靈魂是數(shù)學的運用，它就象陣陣微風，不斷地將數(shù)學的種子吹撒在時間和空間的每一個角落，從而讓數(shù)學之花處處綻放。

高中數(shù)學課程新標準要求把數(shù)學文化內(nèi)容與各模塊的內(nèi)容有機結(jié)合，數(shù)學建模是其中十分重要的一部分。作為基礎(chǔ)教育階段――高中，我們更應(yīng)該重視學生的數(shù)學應(yīng)用意識的早期培養(yǎng)，我們應(yīng)該通過各種各樣的形式來增強學生的應(yīng)用意識，提高他們將數(shù)學理論知識結(jié)合實際生活的能力，進而激發(fā)他們學習數(shù)學的興趣和熱情。

二、高中數(shù)學教師必須提高自己的建模意識、積累自己的建模知識。

我們在教學內(nèi)容和要求上的變化，更意味著教育思想和教學觀念的更新。數(shù)學建模源于生活，用于生活。高中數(shù)學教師除需要了解數(shù)學科學的發(fā)展歷史和發(fā)展動態(tài)之外，還需要不斷地學習一些新的數(shù)學建模理論，并且努力鉆研如何把高中數(shù)學知識應(yīng)用于現(xiàn)實生活。作為高中數(shù)學教師，在日常生活上必須做數(shù)學的有心人，不斷積累與數(shù)學相關(guān)的實際問題。

三、在數(shù)學建?；顒又幸浞种匾晫W生的主體性

提高學生的主體意識是新課程改革的基本要求。在課堂教學中真正落實學生的主體地位，讓學生真正成為數(shù)學課堂的主人，促進學生自主地發(fā)展，是現(xiàn)代數(shù)學課堂的重要標志，是高中數(shù)學素質(zhì)教育的核心思想，也是全面實施素質(zhì)教育的關(guān)鍵。高中數(shù)學建?；顒又荚谂囵B(yǎng)學生的探究能力和獨立解決問題的能力，學生是建模的主體，學生在進行建?；顒舆^程中表現(xiàn)出的主體性表現(xiàn)為自主完成建模任務(wù)和在建?；顒又械幕ハ鄥f(xié)作性。中學生具有好奇、好問、好動、好勝、好玩的心理特點，思維開始從經(jīng)驗型走向理論型，出現(xiàn)了思維的獨立性和批判性，表現(xiàn)為喜歡獨立思考、尋根究底和質(zhì)疑爭辯。因此，教師在課堂上應(yīng)該讓學生充分進行自主體驗，在數(shù)學建模的實踐中運用這些數(shù)學知識，感受和體驗數(shù)學的應(yīng)用價值。

教師可作適當?shù)狞c撥指導，但要重視學生的參與過程和主體意識，不能越俎代庖，目的是提高學生進行探究性學習的能力、提高學生學習數(shù)學的興趣。

四、處理好數(shù)學建模的過程與結(jié)果的關(guān)系

我國的中學數(shù)學新課程改革已進入全面實施階段。新的高中數(shù)學課程標準強調(diào)要拓寬學生的數(shù)學知識面，改善學生的學習方式，關(guān)注學生的學習情感和情緒體驗，培養(yǎng)學生進行探究性學習的習慣和能力。數(shù)學建?；顒邮且环N使學生在探究性活動中受到數(shù)學教育的學習方式，是運用已有的數(shù)學知識解決問題的教與學的雙邊活動，是學生圍繞某個數(shù)學問題自主探究、學習的過程。新的高中數(shù)學課程標準要求把數(shù)學探究、數(shù)學建模的思想以不同的形式滲透在各模塊和專題內(nèi)容之中，突出強調(diào)建立科學探究的學習方式，讓學生通過探究活動來學習數(shù)學知識和方法，增進對數(shù)學的理解，體驗探究的樂趣。五、數(shù)學建模教學與素質(zhì)教育

數(shù)學建模問題貼近實際生活，往往一個問題有很多種思路，有較強的趣味性、靈活性，能激發(fā)學生的學習興趣，可以觸發(fā)不同水平的學生在不同層次上的創(chuàng)造性，使他們有各自的收獲和成功的體驗。由于給了學生一個縱情創(chuàng)造的空間，就為學生提供了展示其創(chuàng)造才華的機會，從而促進學生素質(zhì)能力的培養(yǎng)和提高，對中學素質(zhì)教育起到積極推動作用。

1.構(gòu)建建模意識，培養(yǎng)學生的轉(zhuǎn)換能力

_曾說過：“由一種形式轉(zhuǎn)化為另一種形式不是無聊的游戲而是數(shù)學的杠桿，如果沒有它，就不能走很遠?！庇捎跀?shù)學建模就是把實際問題轉(zhuǎn)換成數(shù)學問題，因此如果我們在數(shù)學教學中注重轉(zhuǎn)化，用好這根有力的杠桿，對培養(yǎng)學生思維品質(zhì)的靈活性、創(chuàng)造性及開發(fā)智力、培養(yǎng)能力、提高解題速度是十分有益的。學生對問題的研究過程，無疑會激發(fā)其學習數(shù)學的主動性，且能開拓學生的創(chuàng)造性思維能力，養(yǎng)成善于發(fā)現(xiàn)問題、獨立思考的習慣。教材的每一章都由一個有關(guān)的實際問題引入，可直接告訴學生，學了本章的教學內(nèi)容及方法后，這個實際問題就能用數(shù)學模型得到解決，這樣，學生就會產(chǎn)生創(chuàng)新意識。

2.注重直覺思維，培養(yǎng)學生的想象能力

眾所周知，數(shù)學史上不少的數(shù)學發(fā)現(xiàn)都來源于直覺思維，如笛卡爾坐標系、歌德巴赫猜想等，應(yīng)該說它們不是任何邏輯思維的產(chǎn)物，而是數(shù)學家通過觀察、比較、領(lǐng)悟、突發(fā)靈感發(fā)現(xiàn)的。通過數(shù)學建模教學，使學生有獨到的見解和與眾不同的思考方法，如善于發(fā)現(xiàn)問題，溝通各類知識之間的內(nèi)在聯(lián)系等是培養(yǎng)學生創(chuàng)新思維的核心。七年級的教材里，以游戲的方式編排了簡單而有趣的概率知識，如轉(zhuǎn)盤游戲，扔硬幣來驗證出現(xiàn)正面或反面的概率等等。通過有趣的游戲，激起了學生學習的興趣，并了解到概率統(tǒng)計知識在社會中應(yīng)用的廣泛性和重要性。

3.灌輸“構(gòu)造”思想，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力

“一個好的數(shù)學家與一個蹩腳的數(shù)學家之間的差別，就在于前者有許多具體的例子，而后者則只有抽象的理論?！蔽覀兦懊嬷v到，“建?！本褪菢?gòu)造模型，但模型的構(gòu)造并不是一件容易的事，又需要有足夠強的構(gòu)造能力，而學生構(gòu)造能力的提高則是學生創(chuàng)造性思維和創(chuàng)造能力的基礎(chǔ)：創(chuàng)造性地使用已知條件，創(chuàng)造性地應(yīng)用數(shù)學知識。

數(shù)學建模論文模板范文大學第三篇Ⅰ、問題的重述

石油是重要的戰(zhàn)略資源，進入新世紀以來石油價格一路高漲且波動頻繁，油價成為全球關(guān)注的焦點。成品油的合理定價對國家經(jīng)濟發(fā)展及社會和諧穩(wěn)定具有重要的意義，還關(guān)系到民生，石油儲備等多方面的問題。石油價格的變化深深影響著經(jīng)濟和社會的發(fā)展，由于石油的特殊戰(zhàn)略地位，油價的波動已經(jīng)成為各國政府、學者以及業(yè)界關(guān)注的焦點，每次油價上漲更是吸引了各方廣泛的關(guān)注。

統(tǒng)計數(shù)據(jù)表明，自2009年以來，國內(nèi)成品油價格共調(diào)整17次，其中12次上調(diào)，5次下調(diào)。以北京為例，93號汽油的零售價也從元/升上漲至目前的

元/升，漲幅約為56%。油價的上漲引起了廣大消費者的不滿，每到成品油調(diào)價窗口期，油價話題總會引發(fā)熱議；與此同時，現(xiàn)行的成品油定價機制也遭到了廣泛質(zhì)疑，定價機制改革的呼聲也日益高漲。成品油價格究竟多少合適，隨之成為一個敏感而又復(fù)雜的問題。當前我國成品油定價體制是否依然合理？現(xiàn)在的問題就是如何綜合考慮各種影響成品油價格的因素如原油價格等提出一個合理的成品油定價機制。

試根據(jù)中國國情，收集相關(guān)數(shù)據(jù)，綜合考慮各種因素，并通過數(shù)學建模的方法，就成品油定價機制進行定性分析與定量計算，得出明確、有說服力的結(jié)論。最后，根據(jù)建模分析計算的結(jié)果，給國家發(fā)改委寫一份報告，提出自己的新成品油價格機制，并說明新機制的優(yōu)越性。

Ⅱ、問題的分析及思路

、問題分析

石油價格過高會影響國民經(jīng)濟的積極性，影響社會穩(wěn)定，過低又會影響企業(yè)的正常運轉(zhuǎn)等，還需要考慮到與國際油價接軌以及我國特殊的國情，以及我國現(xiàn)行的石油價格機制所存在的不合理問題。

現(xiàn)行成品油價格機制是否合理，需要一個量化指標來判定，然而影響成品油定價機制的指標的相關(guān)關(guān)系和所反應(yīng)結(jié)果的準確度都是模糊不清的。應(yīng)此我們需要基于FCE模糊綜合評判算法建立一個評價模型，還需要基于AHP層次分析法得到在各級別指標的權(quán)重向量。同時確立了成品油定價機制合理程度的等級域，并且將等級數(shù)值化。而后，利用正態(tài)分布函數(shù)，建立了關(guān)于等級制度的隸屬度函數(shù)，

并且基于該函數(shù)得到了評價指標與等級的模糊關(guān)系矩陣。之后將各層評價指標的權(quán)重與模糊關(guān)系矩陣進行模糊算子處理得到綜合評價矩陣，最終得到成品油定價機制合理程度的量化評估。

在評價了現(xiàn)行的機制不合理之后，需要提出更合理的機制。因此我們需要建立一個基于原油成本法的新成品油價格估算方法得模型。由于缺乏相關(guān)數(shù)據(jù)，我們需要使用前人的經(jīng)驗權(quán)重系數(shù)，用新的估算方法得到了成品油基準價格。由于經(jīng)驗權(quán)重系數(shù)準確性有待商榷，因此需要再考慮其他影響因素在基準成品油價格上進行調(diào)整得到最終成品油價格估算機制。

、問題思路：

用下面的流程圖表示我們的建模思路

建立評價現(xiàn)有石油價格體制的模糊綜合評價模型

Ⅲ、問題的假設(shè)

一、只考慮對成品油價影響較大的五個因素，即：原油價格、企業(yè)成本、供

求關(guān)系、承受能力、社會公平。對于每一個因素，如果其受其他因素的影響，則對該因素單獨進行分析。本模型我們假設(shè)只有社會公平受地域分布、收入水平、當?shù)匚飪r影響。

二、假設(shè)影響成品油定價的五個因素之間沒有影響，各自獨立，且影響社會

公平的三個因素也是獨立的，不會對其他因素造成影響。

三、假設(shè)石油資源稀缺程度和環(huán)境因素及能源效率不影響成品油定價，或者

說其影響的力度較小，忽略掉其影響。

Ⅳ、符號說明

Ⅴ、模型的建立及求解

模型一：

基于模糊綜合評價模型(FCE)的我國現(xiàn)行成品油定價機制評價及驗證模型

模糊綜合評價算法概述

模糊綜合評價是以模糊數(shù)學為基礎(chǔ)，應(yīng)用模糊關(guān)系合成的原理，將一些邊界不清，不易定量的因素定量化，進行綜合評價的一種方法,其特點是評價結(jié)果不是絕對地肯定或否定，而是以一個模糊集合來表示。隸屬度與隸屬度矩陣是模糊綜合評價的關(guān)鍵性概念。對于論域（即研究范圍）U中任意元素x,都有A(x)∈

[0，1]與之相對應(yīng)，則稱A為U上的模糊集，而A(x)即稱為x對A（A通常稱之為評價集）的隸屬度。隸屬度A(x)越接近于1，表示x屬于A的程度越高，A(x)越接近于0表示x屬于A的程度越低。隸屬度矩陣則為多個元素xi對于Ai的模糊關(guān)系矩陣，矩陣元素r即為x對于A的隸屬度。模糊綜合評級中通常分有目ijij

標層和指標層，通過指標層與評價集之間的模糊關(guān)系矩陣（即隸屬度矩陣）可以得到對于目標層對于評價集的隸屬度向量，從而得到目標層的綜合評價結(jié)果。

模糊綜合評價模型求解

基于我國現(xiàn)行成品油定價機制的模型分析

我國現(xiàn)行成品油定價機制的提出設(shè)計多方面因素，可以采用原油價格、企業(yè)成本、供求關(guān)系、承受能力、社會公平這五個指標來進行衡量。將這五個指標定為一級指標。而這五個指標無法定量的給出對我國現(xiàn)行成品油定價機制衡量的實際標準，而且它們之間的相關(guān)關(guān)系和所反應(yīng)結(jié)果的準確度都是模糊不清的。在社

會公平這一指標下，又有地域分布、收入水平、當?shù)匚飪r這三個二級指標。它們對于成品油定價的定義，評價能力和它們之間的相互關(guān)系也是模糊不清的。綜上所述，面對我國現(xiàn)行成品油定價機制的問題采用模糊綜合評價方法來衡量是較為恰當?shù)摹?/p>

為此需要建立一個影響力評價等級集合V={V}來對成品油價格標準進行等i

級評價，并且構(gòu)造出單指標因素對于各評價等級的隸屬函數(shù)F(x)，建立模糊關(guān)系矩陣R，同時需進行相應(yīng)的基本操作，對各指標進行權(quán)重衡量，結(jié)合隸屬度矩陣求出綜合評價矩陣。

在計算各級指標權(quán)重方面，考慮到了傳統(tǒng)的模糊綜合評價中的權(quán)重通常由專家指定或者根據(jù)調(diào)查結(jié)果判定，這樣導致主觀因素太大，權(quán)重定量不夠精確。為避免這些不利因素，在這個模型中采用層次分析法求出各指標權(quán)重大小。

模型假設(shè)

1)忽略競爭程度、資源稀缺以及能源效率和環(huán)保節(jié)能等因素對于模型的影響。

2)假設(shè)企業(yè)成本、企業(yè)成本、供求關(guān)系、承受能力、社會公平等因素在原油價格波動時一個原油價格的上漲或者下降過程中這段時間內(nèi)保持不變。

3)假設(shè)現(xiàn)行成品油定價機制得到了良好的實施，國內(nèi)成品油價格基本上與機制定義的價格相符。

指標的層次劃分

U??u1,u2,u3,u4,u5?

建立具有準則層和子準則層這兩層的模糊綜合評價分析模型。

指標層次表（表1）

數(shù)學建模論文范文篇二：數(shù)學建模優(yōu)秀論文模板(經(jīng)典中的經(jīng)典)

承諾書

我們仔細閱讀了中國大學生數(shù)學建模競賽的競賽規(guī)則.

數(shù)學建模論文模板范文大學第四篇1摘要

“摘要”是對整篇論文的縮寫，建立在通讀全文、理解全文的基礎(chǔ)之上。評審專家評閱論文時，總是先看摘要，摘要給專家留下第一印象，是評獎的敲門磚?！罢卑?問題背景，要達到什么目標，解決問題的思路、方法和步驟，模型的主要內(nèi)容、算法和結(jié)論，模型的特色。好的“摘要”能很快吸引評審專家的注意力，它建立在多次修改、反復(fù)推敲的基礎(chǔ)之上，具有統(tǒng)攬全文、層次分明、重點突出、文筆流暢的特點。

2問題提出

“問題提出”也可寫作“問題重述”。是將競賽試題所給定的問題背景和解題要求用論文書寫者自己的語言重新表述。在美國的數(shù)學建模競賽中，這一部分稱為Background或者Introduction。

3模型假設(shè)

任何問題的求解都有它的背景和適用范圍，建模試題來自于現(xiàn)實問題，同樣受到各種外在因素的約束?！澳Ｐ图僭O(shè)”就是界定一個范圍，或給出幾個約束條件，一使得問題的解決過程不至于太復(fù)雜，二使得其他人在使用該模型時知曉它的適用范圍。“模型假設(shè)”不是憑空臆造的，是在建立模型的過程中挖掘、提煉出來的。

4符號說明

數(shù)學符號是數(shù)學語言的基本元素，具有抽象性、準確性、簡潔性的特點。數(shù)學模型由數(shù)學符號組成，模型的求解通過符號的運算來完成?？梢姡诮?shù)學模型時根據(jù)需要隨時引入必要的數(shù)學符號是多么重要的事情。根據(jù)競賽要求，在建立模型的過程中所引入的數(shù)學符號要在本模塊給出說明，最好的說明方式是列一個表格。

5問題分析

眾所周知，解決數(shù)學問題最難、最重要的一步就是明確解題思路，確定解題方法。而“分析”，則是邁出這一步的關(guān)鍵。數(shù)學建模也這樣。建模試題往往由幾個子問題組成，這時的“問題分析”既要有全局分析，也要有局部分析?！皢栴}分析”包括:分析解決該問題需要用到哪些專業(yè)背景知識;分析解決問題的切入點、重點和難點;分析解決問題的思路、方法、工具和步驟。這樣的分析對于“如何建立模型?采用哪些數(shù)學理論或公式?怎樣求解?會遇到哪些困難?”具有指導作用。

6模型建立

“模型建立”就是將原問題抽象成數(shù)學的表示式，主要步驟:

第一步，根據(jù)問題的實際背景和專業(yè)背景，選擇適當?shù)臄?shù)學理論或工具。例如，如果是變化率問題，則考慮借助于導數(shù)或微分方程的手段;如果涉及面積、體積、曲線弧長、功、流量等幾何量或物理量，則考慮運用積分元素法，將問題轉(zhuǎn)化為定積分、或重積分、或曲線曲面積分;如果是隨機數(shù)據(jù)的處理，則考慮統(tǒng)計分析的方法。

第二步，確定常量、變量，用符號來表示這些量。

第三步，建立數(shù)學模型，即建立常量、變量之間的關(guān)系。這種關(guān)系可以是方程、函數(shù)或表格。

7模型求解

少數(shù)模型可能是簡單的數(shù)學式子，求解起來比較容易。有些模型雖然也可用數(shù)學式子表示，但其中含有難以析出的參數(shù)，求解很困難，有的模型面對的就是一堆數(shù)據(jù)，對于這兩種情形，就需要借助于軟件Matlab，Mathematic，Maple，SAS，SPSS中的某一個編程求解。

8模型檢驗

數(shù)學建模競賽的題目來自于科技、工程、經(jīng)濟、社會等領(lǐng)域的實際問題。由于問題的復(fù)雜性和方法的局限性，所建立的數(shù)學模型與實際情況之間會有差距，模型可靠性的檢驗成為必然。為了檢驗提交的數(shù)學模型與實際情況吻合的程度，競賽題中往往會提供一些來自于背景問題的實驗數(shù)據(jù)?！澳Ｐ蜋z驗”就是將給定的數(shù)據(jù)代入模型，計算相對誤差和絕對誤差，如果誤差較大，就要返回去調(diào)整模型以提高可靠性。

9模型評價

該標題也可寫成“模型的優(yōu)缺點分析”。分析模型有哪些優(yōu)點，缺點是什么。也有人將這里的標題改寫為“模型評價、推廣與改進”。其中的“推廣”是將前述“模型假設(shè)”中的某些條件適當放寬，看看結(jié)果會怎樣?！案倪M”是指對模型或算法做出某種改進。

10參考文獻

列式參考的主要文獻。

11附錄

詳細的軟件程序、程序運算過程、運算結(jié)果;用于模型檢驗的數(shù)據(jù)表格;其他不宜放在正文中的數(shù)據(jù)表格。

數(shù)學建模論文模板范文大學第五篇一、在高等數(shù)學教學中運用數(shù)學建模思想的重要性

(1)將教材中的數(shù)學知識運用現(xiàn)實生活中的對象進行還原，讓學生樹立數(shù)學知識來源于現(xiàn)實生活的思想觀念。

(2)數(shù)學建模思想要求學生能夠通過運用相應(yīng)的數(shù)學工具和數(shù)學語言，對現(xiàn)實生活中的特定對象的信息、數(shù)據(jù)或者現(xiàn)象進行簡化，對抽象的數(shù)學對象進行翻譯和歸納，將所求解的數(shù)學問題中的數(shù)量關(guān)系運用數(shù)學關(guān)系式、數(shù)學圖形或者數(shù)學表格等形式進行表達，這種方式有利于培養(yǎng)、鍛煉學生的數(shù)學表達能力。

(3)在運用數(shù)學建模思想獲得實際的答案后，需要運用現(xiàn)實生活對象的相關(guān)信息對其進行檢驗，對計算結(jié)果的準確性進行檢驗和確定。該流程能夠培養(yǎng)學生運用合理的數(shù)學方法對數(shù)學問題進行主動性、客觀性以及辯證性的分析，最后得到最有效的解決問題的方法。

二、高等數(shù)學教學中數(shù)學建模能力的培養(yǎng)策略

1.教師要具備數(shù)學建模思想意識

在對高等數(shù)學進行教學的過程中，培養(yǎng)學生運用數(shù)學建模思想，首先教師要具備足夠的數(shù)學建模意識。教師在進行高等數(shù)學教學之前，首先，要對所講數(shù)學內(nèi)容的相關(guān)實例進行查找，有意識的實現(xiàn)高等數(shù)學內(nèi)容和各個不同領(lǐng)域之間的聯(lián)系;其次，教師要實現(xiàn)高等數(shù)學教學內(nèi)容與教學要求的轉(zhuǎn)變，及時的更新自身的教學觀念和教學思想。例如，教師細心發(fā)現(xiàn)現(xiàn)實生活中的小事，然后運用這些小事建造相應(yīng)的數(shù)學模型，這樣不僅有利于營造活躍的課堂環(huán)境，而且還有利于激發(fā)學生的學習興趣。

2.實現(xiàn)數(shù)學建模思想和高等數(shù)學教材的互相結(jié)合

3.理清高等數(shù)學名詞的概念

高等數(shù)學中的數(shù)學概念是根據(jù)實際需要出現(xiàn)的，所以在數(shù)學的教學中，教師要引起從實際問題中提取數(shù)學概念的整個過程，對學生應(yīng)用數(shù)學的興趣進行培養(yǎng)。例如在高等數(shù)學

教材中，導數(shù)和定積分是其中的比較重要的概念，因此，教師在進行教學時，要引導學生理清這兩個的概念。比如導數(shù)概念是由幾何曲線中的切線斜率引導出來的，定積分的概念是由局部取近似值引出的，將常量轉(zhuǎn)變?yōu)樽兞俊?/p>

4.加強數(shù)學應(yīng)用問題的培養(yǎng)

高等數(shù)學中，主要有以下幾種應(yīng)用問題:

(1)最值問題

在高等數(shù)學教材中，最值問題是導數(shù)應(yīng)用中最重要的問題。教師在教學過程中通過對最值問題的解題步驟進行歸納，能夠有效地將數(shù)學建模的基本思想進行反映。因此，在對這部分內(nèi)容進行教學時，要增加例題，加大學生的練習，開拓學生的思維，讓學生熟練掌握最值問題的解決辦法。

(2)微分方程

在微分方程的教學中運用數(shù)學建模思想，能夠有效地解決實際問題。微分方程所構(gòu)建的數(shù)學模型不具有通用的規(guī)則。首先，要確定方程中的變量，對變量和變化率、微元之間的關(guān)系進行分析，然后運用相關(guān)的物理理論、化學理論或者工程學理論對其進行實驗，運用所得出的定理、規(guī)律來構(gòu)建微分方程;其次，對其進行求解和驗證結(jié)果。微分方程的概念主要從實際引入，堅持由淺入深的原則，來對現(xiàn)實問題進行解決。例如，在對學生講解外有引力定律時，讓學生對萬有引力的提出、猜想進行探究，了解到在其發(fā)展的整個過程中，數(shù)學發(fā)揮著十分重要的作用。

(3)定積分

微元法思想用途比較廣泛，其主要以定積分概念為基礎(chǔ)，在數(shù)學中滲入定積分概念，讓學生對定積分概念的意義進行分析和了解，這樣有利于在對實際問題進行解決時，樹立“欲積先分”意識，意識到運用定積分是解決微元實際問題的重要方法。教師在布置作業(yè)題時，要增加該問題的實例。

三、結(jié)語

總之，在高等數(shù)學中對學生的數(shù)學建模能力進行培養(yǎng)，讓學生在解題的過程中運用數(shù)學建模思想和數(shù)學建模方法，能夠有效地激發(fā)學生的學習興趣，提高學生的分析、解決問題的能力以及提高學生數(shù)學知識的運用能力。

數(shù)學建模論文模板范文大學第六篇摘要：數(shù)學建模作為一種學習競賽活動，最早源于美國教學領(lǐng)域，其參與主體主要為大學生群體。在數(shù)學建模傳入我國數(shù)學教學領(lǐng)域后，數(shù)學建模的學生參與對象擴展到中學生和初中生。而近年出現(xiàn)的初中數(shù)學建模，更多的是以一種初中數(shù)學教學的策略方法存在，對其教學策略進行探究，有助于初中數(shù)學建模教學的順利推進。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學；“數(shù)學建?！?；教學

一、初中學建?！钡囊饬x

初中建模是指學生在教師預(yù)設(shè)的與學習課本知識有關(guān)的生活情境中，通過一定的數(shù)學活動建立數(shù)學模型、解釋數(shù)學模型和應(yīng)用數(shù)學模型，并以此為載體學習初中數(shù)學相關(guān)知識。數(shù)學建模大多是在大學生數(shù)學學習過程中被提及，而其目的是將所學的數(shù)學知識合理的應(yīng)用到實際的生活中，具有較強的應(yīng)用性及實踐性，與此不同的是，初中數(shù)學教學中強調(diào)數(shù)學建模則是為了讓學生學習并掌握新的知識，提高學生能力，形成新思想并體驗教學活動等。初中數(shù)學建模其包含的知識結(jié)構(gòu)較為基礎(chǔ)、相對簡單，作為一種教學策略，通常由教師事先設(shè)計好再開展教學活動，需要由教師進行直接參與?？梢?，初中數(shù)學建模已成為一種數(shù)學教學的教學模式。初中數(shù)學模型教學過程的本質(zhì)是讓學生參與到數(shù)學探索和實踐的活動中，讓學生主動參與到數(shù)學學習的整個過程中，積極探索、獲取新知識，這一教學模式轉(zhuǎn)變了以往枯燥乏味的數(shù)學學習模式，從單純記憶、模仿以及訓練的數(shù)學學習方式轉(zhuǎn)變?yōu)閷W生進行自主探索、實踐創(chuàng)新的過程。對于學生來說，不僅讓學生學習到數(shù)學知識，還能體會到數(shù)學的樂趣，激發(fā)學習興趣，樹立學習信心，強化了學生主動參與到數(shù)學學習中的熱情及主動性?？梢?，開展初中數(shù)學建模教學模式不僅是教育方式上的改革，更能提高學生的自主意識、探究能力，發(fā)展學生的綜合實踐能力及創(chuàng)新能力，推動初中數(shù)學教育的發(fā)展及改革。

二、“數(shù)學建模”教學方法在初中數(shù)學教學中的運用流程

在初中數(shù)學教學過程中對數(shù)學建模教學方法的運用主要包括：模型準備，模型假設(shè)、模型建構(gòu)以及模型應(yīng)用與檢驗四個方面的內(nèi)容。

1.模型準備

數(shù)學建模的實現(xiàn)有賴于對一定現(xiàn)實情境的分析。初中數(shù)學教學中數(shù)學建模所面對的現(xiàn)實情境問題，往往是教師根據(jù)教學需要精心設(shè)計出來的預(yù)設(shè)問題。教師通過將學生的生活和數(shù)學教學的實際需要進行有機的結(jié)合，創(chuàng)設(shè)出符合學生實際的生活情境，為初中數(shù)學教學中數(shù)學模型的建構(gòu)提供豐富的生活體驗，讓學生更容易借助固有的經(jīng)驗體會到其中隱含的數(shù)學問題。數(shù)學建模是一個由具體現(xiàn)象到抽象概括的建構(gòu)過程。

2.模型假設(shè)

數(shù)學建模的過程主要是根據(jù)實際問題的特征和建模的目的，對現(xiàn)實問題進行必要的簡化過程，通過精確的數(shù)學語言把實際問題描述出來，從而實現(xiàn)從實際問題到為數(shù)學問題的轉(zhuǎn)化過程。用精確的語言提出合理假設(shè)，是數(shù)學模型成立的前提條件，也是數(shù)學建模最關(guān)鍵的一步。由于初中生的身心發(fā)展特點導致其本身認知能力存在一定的缺陷，加上初中數(shù)學建模自身的特殊性，在初中數(shù)學教學過程中，教師要注意學生對問題情境的解讀是循序漸進的，教師更多的參與、引導和整合能夠幫助學生更好地學習和掌握對數(shù)學建模的運用。

3.模型建構(gòu)

對數(shù)學模型的建構(gòu)要充分考慮初中生的接受和認知能力，要立足學生的角度，讓學生親身經(jīng)歷建構(gòu)數(shù)學模型的過程，這樣才能讓學生更好地掌握和運用數(shù)學建模。教師在教學過程中應(yīng)該鼓勵學生采用多樣化的探究策略，根據(jù)自身的知識水平和實踐能力選擇不同問題解決的方式，幫助學生自主構(gòu)建數(shù)學模型。

數(shù)學模型是用數(shù)學解決實際問題時使用的一種方法，它往往是一組具體的數(shù)學關(guān)系式或一套具體的算法流程，它是一種數(shù)學的思考方法，同時也是邏輯思維的思考方式，構(gòu)建數(shù)學模型是數(shù)學建模的關(guān)鍵。對數(shù)學模型的建構(gòu)和運用的核心目標是實現(xiàn)對學生數(shù)學邏輯思維方式的培養(yǎng)，提升學生的數(shù)學思維和實際解決問題的能力，因此對數(shù)學模型的建構(gòu)一定要立足實踐，讓理論與實踐相融合，既適應(yīng)學生的認知能力發(fā)展水平又充分滿足教學目標的需要。

4.模型運用與檢驗

在數(shù)學教學中對數(shù)學建模的運用，其目的是更好的解決現(xiàn)實問題。因此，數(shù)學模型最終還是要回歸對實際問題的運用與解決。只有在對實際問題解決的過程中，才能使數(shù)學模型具有生命力，實現(xiàn)自身的價值，對初中數(shù)學的發(fā)展發(fā)揮應(yīng)有的作用。對數(shù)學建模的結(jié)果檢驗包括檢驗和應(yīng)用兩部分，對數(shù)學模型的每一次應(yīng)用都是對模型的一次檢驗。在初中數(shù)學建模中，受初中生知識水平和認知能力的限制，對數(shù)學建模檢驗的重點只能放在模型的應(yīng)用方面。數(shù)學是一門應(yīng)用性非常強的基礎(chǔ)科學，只有在不斷的實踐應(yīng)用中才能獲取數(shù)學知識的精髓，數(shù)學模型可以在很大程度上幫助學生深刻領(lǐng)會所學知識，順利構(gòu)建數(shù)學體系，從而大大提高學生解決實際問題的能力，全面提升學生的綜合素質(zhì)。同時，初中數(shù)學建模流程并不是一成不變的，它要根據(jù)教學內(nèi)容、教學對象、教學進度等實際狀況，進行靈活選擇。

三、如何將“數(shù)學建?！苯虒W方法應(yīng)用到教學實踐中

1.全面有針對性地選取適宜的教學內(nèi)容

初中數(shù)學建模教學方法經(jīng)過教學實踐的檢驗對有效開展數(shù)學教學有重要的教學意義，但是初中階段數(shù)學教學內(nèi)容中不是所有內(nèi)容都適宜運用“數(shù)學建?！苯虒W方法開展教學。所以，初中數(shù)學教師要注意對教學內(nèi)容進行篩選，選取針對性較強且適宜運用該教學方法的數(shù)學內(nèi)容開展教學，使教學可以達到事半功倍的效果。例如軸對稱圖形的移動教學則較適宜運用“數(shù)學建模”教學方法開展教學，教師可以將不同的二維圖形呈現(xiàn)給學生，以一條直線為對稱中線將其進行旋轉(zhuǎn)、翻折使其產(chǎn)生“軸對稱”的效果，同時教師運用字母或數(shù)字的形式標記翻折前與翻折后圖形的對應(yīng)點，使學生通過教師的演示在頭腦中建立與之相關(guān)的圖形翻折過程，形成數(shù)學思維建模，提升數(shù)學課堂教學質(zhì)量水平。

2.教學環(huán)節(jié)設(shè)計要注意科學性、合理化

教學環(huán)節(jié)的設(shè)計科學性和合理化是運用“數(shù)學建?！苯虒W方法開展數(shù)學教學成功與否的重要影響因素之一。比如動畫片中的皇宮建筑蘊含著不同“角”的構(gòu)成，并帶領(lǐng)學生將“直角、鈍角、銳角”概念與不同形狀的圖形相結(jié)合并運用到實際數(shù)學設(shè)計中，設(shè)計出自己的城堡，調(diào)動學生學習復(fù)雜數(shù)學內(nèi)容的主動性，培養(yǎng)學生應(yīng)用數(shù)學的能力，進而提升數(shù)學教學效果和水平。

在我國當下的初中數(shù)學教學中，“數(shù)學建?！边@一教學模式可以很好地實現(xiàn)教學目標，并有效的提高數(shù)學教學效果，在培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力方面，也有一定的促進作用。如果該模式能夠在初中數(shù)學部分教學內(nèi)容中得到拓展和應(yīng)用，將有利于初中數(shù)學教師教學水平的提高。

參考文獻：

[1]陳修臻.數(shù)學建模思想在初中數(shù)學教學中的應(yīng)用研究[D].山東師范大學，2015.

[2]張欽.基于建模思想的初中數(shù)學教學設(shè)計研究[D].淮北師范大學，2015.

數(shù)學建模論文模板范文大學第七篇創(chuàng)新人才的培養(yǎng)是新的時代對高等教育提出的新要求。培養(yǎng)高質(zhì)量、高層次人才不僅需要傳統(tǒng)意義上的邏輯思維能力、推理演算能力，更需要具備對所涉及的專業(yè)問題建立數(shù)學模型，進行數(shù)學實驗，利用先進的計算工具、數(shù)學軟件進行數(shù)值求解和做出定量分析的能力。

因此，如何培養(yǎng)學生的求知欲，如何培養(yǎng)學生的學習積極性，如何培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力已成為高等教育迫切需要解決的問題[1]。

在數(shù)學教學中，傳統(tǒng)的數(shù)學教學往往注重知識的傳授、公式的推導、定理的證明以及應(yīng)用能力的培養(yǎng)。盡管這種模式并非一無是處，甚至有時還相當成功，但它不能有效地激發(fā)廣大學生的求知欲，不能有效地培養(yǎng)學生的學習積極性，不能有效地培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力。

而如何培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力，既沒有現(xiàn)成的模式可循，也沒有既定的方法可套用，只能靠廣大教師不斷探索和實踐。

近年來，國內(nèi)幾乎所有大學都相繼開設(shè)了數(shù)學建模和數(shù)學實驗課，在人才培養(yǎng)和學科競賽上都取得了顯著的成效。數(shù)學建模是指對特定的現(xiàn)象，為了某一目的作一些必要的簡化和假設(shè)，運用適當?shù)臄?shù)學理論得到的一個數(shù)學結(jié)構(gòu)，這個數(shù)學結(jié)構(gòu)即為數(shù)學模型，建立這個數(shù)學模型的過程即為數(shù)學建模[2]。

所謂數(shù)學教學中的數(shù)學實驗，就是從給定的實際問題出發(fā)，借助計算機和數(shù)學軟件，讓學生在數(shù)字化的實驗中去學習和探索，并通過自己設(shè)計和動手，去體驗問題解決的教學活動過程。數(shù)學實驗是數(shù)學建模的延伸，是數(shù)學學科知識在計算機上的實現(xiàn)，從而使高度抽象的數(shù)學理論成為生動具體的可視性過程。

因此，數(shù)學實驗就是一個以學生為主體，以實際問題為載體，以計算機為媒體，以數(shù)學軟件為工具，以數(shù)學建模為過程，以優(yōu)化數(shù)學模型為目標的數(shù)學教學活動過程[3—7]。

因此，如何把實際問題與所學的數(shù)學知識聯(lián)系起來;如何根據(jù)實際問題提煉數(shù)學模型;建模的方法和技巧;數(shù)學模型所涉及到的各類算法以及這些算法在相應(yīng)數(shù)學軟件平臺上的實現(xiàn)等問題就成了我們研究的重點?，F(xiàn)結(jié)合教學實踐，談?wù)劰P者在數(shù)學建模和數(shù)學實驗課的教學中總結(jié)的幾點看法。

1、掌握數(shù)學語言獨有的特點和表達形式

準確使用數(shù)學語言模擬現(xiàn)實模型數(shù)學語言是表達數(shù)學思想的專門語言，它是自然語言發(fā)展到高級狀態(tài)時的特殊形式，是人類基于思維、認知的特殊需要，按照公有思維、認知法則而制造出來的語言及其體系，給人們提供一套完整的并不斷精細、完善、完美的思維和認知程序、規(guī)則、方法。

用數(shù)學語言進行交流和良好的符號意識是重要的數(shù)學素質(zhì)。數(shù)學建模教學是以訓練學生的思維為核心，而語言和思維又是密不可分的。能否成功地進行數(shù)學交流，不僅涉及一個人的數(shù)學能力，而且也涉及到一個人的思路是否開闊，頭腦是否開放，是否尊重并且愿意考慮各方面的不同意見，是否樂于接受新的思想感情觀念和新的行為方式。數(shù)學建模是利用數(shù)學語言模擬現(xiàn)實的模型，把現(xiàn)實模型抽象、簡化為某種數(shù)學結(jié)構(gòu)是數(shù)學模型的基本特征。

現(xiàn)實問題要通過數(shù)學方法獲得解決，首先必須將其中的非數(shù)學語言數(shù)學化，摒棄其中表面的具體敘述，抽象出其中的數(shù)學本質(zhì)，形成數(shù)學模型。通過分析現(xiàn)實中的數(shù)學現(xiàn)象，對常見的數(shù)學現(xiàn)象進行數(shù)學語言描述，從而將現(xiàn)實問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題來解決。

2、借助數(shù)學建模教學使學生學會使用數(shù)學語言構(gòu)建數(shù)學模型

根據(jù)現(xiàn)階段普通高校學生年齡特點和知識結(jié)構(gòu)，我們可以通過數(shù)學建模對學生加強數(shù)學語言能力的培養(yǎng)，讓他們熟練掌握數(shù)學語言，以期提升學生的形象思維、抽象思維、邏輯推理和表達能力，提高學生的數(shù)學素質(zhì)和數(shù)學能力。在數(shù)學建模教學過程中，教師要力求做到用詞準確，敘述精煉，前后連貫，邏輯性強。在問題的重述和分析中揭示數(shù)學語言的嚴謹性;在數(shù)學符號說明和模型的建立求解中揭示數(shù)學語言的簡約性，彰顯數(shù)學語言的邏輯性、精確性和情境性，突出數(shù)學符號語言含義的深刻性;在模型的分析和結(jié)果的羅列中，顯示圖表語言的直觀性，展示數(shù)學語言的確定意義、語義和語法;在模型的應(yīng)用和推廣中，顯示出數(shù)學符號語言的推動力的獨特魅力。

而在學生的書面作業(yè)或論文報告中，注意培養(yǎng)學生數(shù)學語言表達的.規(guī)范性。書面表達是數(shù)學語言表達能力的一種重要形式。通過教師數(shù)學建模教學表述規(guī)范的樣板和學生嚴格的書面表達的長期訓練來完成。在書面表達上，主要應(yīng)做到思維清晰、敘述簡潔、書寫規(guī)范。例如在建立模型和求解上，嚴格要求學生在模型的假設(shè)，符號說明、模型的建立和求解，圖形的繪制、變量的限制范圍、模型的分析與推廣方面，做到嚴謹規(guī)范。

對學生在利用建模解決問題時使用符號語言的不準確、不規(guī)范、不簡潔等方面要及時糾正。

3、借助數(shù)學實驗教學，展示高度抽象

的數(shù)學理論成為具體的可視性過程要培養(yǎng)創(chuàng)新人才，上好數(shù)學實驗課，首先要有創(chuàng)新型的教師，建立起一支_懂實驗__會試驗__能創(chuàng)新_的教師隊伍。由于數(shù)學實驗課理論聯(lián)系實際，特點鮮明，內(nèi)容新穎，方法特別，所以能夠上好數(shù)學實驗課，教師就必須具備扎實的數(shù)學理論功底，計算機軟件應(yīng)用操作能力，良好的科研素質(zhì)與科研能力。

因此，數(shù)學與統(tǒng)計學院就需要選取部分教師，主攻數(shù)學建模、數(shù)學實驗、數(shù)值分析課程。優(yōu)先選派數(shù)學實驗教師定期出去進修深造提高，以便真正形成一支_懂實驗__會實驗__能創(chuàng)新_的教師隊伍。實驗課的地位要給予應(yīng)有的重視。我院現(xiàn)存的一個重要表現(xiàn)就是實驗設(shè)備不足，實驗室開放時間不夠。為了確保數(shù)學實驗有物質(zhì)條件上的保證，必須建立數(shù)學實驗與數(shù)學建模實驗室。

配備足夠的高性能計算機，全天候?qū)W生開放，盡快盡早淘汰陳舊的計算機設(shè)備。精心設(shè)計實驗內(nèi)容，強化典型實驗，培養(yǎng)寬厚扎實理論水平;精選實驗內(nèi)容，加強學生之間的互動，培養(yǎng)協(xié)作意識和團隊精神。在實驗教學時數(shù)有限的情況下，依據(jù)培養(yǎng)目標和教學綱要，對教材中的實驗內(nèi)容進行選擇、設(shè)計。要最大限度地開發(fā)學生的創(chuàng)造性思維，數(shù)學實驗在項目設(shè)計過程中應(yīng)當遵循適應(yīng)性、趣味性、靈活性、科學性、漸進性和應(yīng)用性的基本原則。

選擇基礎(chǔ)性試驗，重點培養(yǎng)寬厚扎實的理論水平，提高對數(shù)學理論與方法的深刻理解。熟練各種數(shù)學軟件的應(yīng)用與開發(fā)，提高計算機應(yīng)用能力，增強實踐應(yīng)用技能;增加綜合性實驗和設(shè)計性實驗，從實際問題出發(fā)，培養(yǎng)學生分析問題，解決問題的能力，強化創(chuàng)新思維的開發(fā)。

教學方法上實行啟發(fā)參與式教學法：啟發(fā)—參與—誘導—提高。充分發(fā)揮學生主體作用，以學生親自動腦動手為主。

教師先提出問題，對實驗內(nèi)容，實驗?zāi)繕?，進行必要的啟發(fā);然后充分發(fā)揮學生主體作用，學生動手操作，每個命令、語句學生都要在計算機上操作得到驗證;根據(jù)學生出現(xiàn)的情況，老師總結(jié)學生出現(xiàn)的問題，進行進一步的誘導;再讓其理清思路，再次動手實踐，從理論與實踐的結(jié)合上獲得能力上提高。數(shù)學實驗是一門強調(diào)實踐、強調(diào)應(yīng)用的課程。

數(shù)學實驗將數(shù)學知識、數(shù)學建模與計算機應(yīng)用三者融為一體，可以使學生深入理解數(shù)學的基本概念和理論，掌握數(shù)值計算方法，培養(yǎng)學生運用所學知識使用計算機解決實際問題的能力，是一門實踐性很強的課程。在這一教學活動中，通過數(shù)學軟件如MAT—LAB、Mathematica、SPSS的教學和綜合數(shù)學實驗，如碎片拼接、罪犯藏匿地點的查找、光伏電池的連接、野外漂流管理、水資源的有效利用、葡萄酒的分類等，通這些實際問題最終的數(shù)學化的解決，將高度抽象的數(shù)學理論呈現(xiàn)為生動具體的可視性結(jié)論，展示數(shù)學模型與計算機技術(shù)相結(jié)合的高度抽象的數(shù)學理論成為生動具體的可視性過程。

4、突出學生的主體作用，循序漸進培養(yǎng)學生學習、實踐到創(chuàng)新

實踐教學的目的是要提高學生應(yīng)用所學知識分析、解決實際問題的綜合能力。

在教學中，搭建數(shù)學建模與數(shù)學實驗這個平臺，提示學生用計算機解決經(jīng)過簡化的問題，或自己提出實驗問題，設(shè)計實驗步驟，觀察實驗結(jié)果，尤其是將龐大繁雜的數(shù)學計算交給計算機完成，擺脫過去害怕數(shù)學計算、畫函數(shù)圖像、解方程等任務(wù)，避免學生一見到龐大的數(shù)學計算公式就會產(chǎn)生畏懼心理，從而喪失信心，讓學生體會到在數(shù)學面前自己由弱者變成了強者，由失敗者變成了勝利者、成功者。

再設(shè)計讓學生自己動手去解決的各類實際問題，使學生通過對實際問題的仔細分析、作出合理假設(shè)、建立模型、求解模型及對結(jié)果進行分析、檢驗、總結(jié)等，解決實際問題，逐步培養(yǎng)學生熟練使用計算機和數(shù)學軟件的能力以及運用數(shù)學知識解決實際問題的意識和能力。

同時，給學生提供大量的上機實踐的機會，提高學生應(yīng)用數(shù)學軟件的能力。一個實際問題構(gòu)成一個實驗內(nèi)容，通過實踐環(huán)節(jié)加大訓練力度，并要求學生通過計算機編程求解、編寫實驗報告等形式，達到提高學生解決實際問題綜合能力的目標。數(shù)學建模與數(shù)學實驗課程通過實際問題——方法與分析——范例——軟件——實驗——綜合練習的教學過程，以實際問題為載體，以大學基本數(shù)學知識為基礎(chǔ)，采用自學、講解、討論、試驗、文獻閱讀等方式，在教師的逐步指導下，學習基本的建模與計算方法。

通過學習查閱文獻資料、用所學的數(shù)學知識和計算機技術(shù)，借助適當?shù)臄?shù)學軟件，學會用數(shù)學知識去解決實際問題的一些基本技巧與方法。通過實驗過程的學習，加深學生對數(shù)學的了解，使同學們應(yīng)用數(shù)學方法的能力和發(fā)散性思維的能力得到進一步的培養(yǎng)。實踐已證明，數(shù)學建模與數(shù)學實驗課這門課深受學生歡迎，它的教學無論對培養(yǎng)創(chuàng)新型人才還是應(yīng)用型人才都能發(fā)揮其他課程無法替代的作用。

5、具體的教學策略和途徑

數(shù)學建模課程和數(shù)學實驗課程同時開設(shè)，在課程教學中，要盡可能做到如下幾個方面：

1）注重背景的闡述

讓學生了解問題背景，才能知道解決實際問題需要哪些知識，才能做出貼近實際的假設(shè)，而這恰恰是建立一個能夠解決實際問題的數(shù)學模型的前提。再者，問題背景越是清晰，越能夠體現(xiàn)問題的重要性，這樣才能激發(fā)學生解決實際問題的興趣。

2）注重模型建立與求解過程中的數(shù)學語言的使用

在做好實際問題的簡化后，使用精煉的數(shù)學符號表示現(xiàn)實含義是數(shù)學語言使用的彰顯?；诒匾谋尘爸R，建立符合現(xiàn)實的數(shù)學模型，通過多個方面對模型進行修正，向?qū)W生展示不同的條件相對應(yīng)的數(shù)學模型對于現(xiàn)實問題的解決。在模型的求解上，嚴格要求學生在模型的假設(shè)，符號說明、圖形的繪制、變量的限制范圍、模型的分析與推廣方面，做到嚴謹規(guī)范。對學生在利用建模解決問題時使用符號語言的不準確、不規(guī)范、不簡潔等方面及時糾正。

3）注重經(jīng)典算法的數(shù)學軟件的實現(xiàn)和改進

由于實際問題的特殊性導致數(shù)學模型沒有固定的模式，這就要求既要熟練掌握一般數(shù)學軟件和算法的實現(xiàn)，又要善于改進和總結(jié)，使得現(xiàn)有的算法和程序能夠通過修正來解決實際問題，這對于學生能力的培養(yǎng)不可或缺。只有不斷的學習和總結(jié)，才有數(shù)學素養(yǎng)的培養(yǎng)和創(chuàng)新能力的提高。

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數(shù)學建模論文模板范文大學第八篇《新課程標準》對學生提出了新的教學要求，要求學生：

(1)學會提出問題和明確探究方向;

(2)體驗數(shù)學活動的過程;

(3)培養(yǎng)創(chuàng)新精神和應(yīng)用能力。

其中，創(chuàng)新意識與實踐能力是新課標中最突出的特點之一，數(shù)學學習不僅要在數(shù)學基礎(chǔ)知識，基本技能和思維能力，運算能力，空間想象能力等方面得到訓練和提高，而且在應(yīng)用數(shù)學分析和解決實際問題的能力方面同樣需要得到訓練和提高，而培養(yǎng)學生的分析和解決實際問題的能力僅僅靠課堂教學是不夠的，必須要有實踐、培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和實踐能力是數(shù)學教學的一個重要目的和一條基本原則，要使學生學會提出問題并明確探究方向，能夠運用已有的知識進行交流，并將實際問題抽象為數(shù)學問題，就必須建立數(shù)學模型，從而形成比較完整的數(shù)學知識結(jié)構(gòu)。

數(shù)學模型是數(shù)學知識與數(shù)學應(yīng)用的橋梁，研究和學習數(shù)學模型，能幫助學生探索數(shù)學的應(yīng)用，產(chǎn)生對數(shù)學學習的興趣，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和實踐能力，加強數(shù)學建模教學與學習對學生的智力開發(fā)具有深遠的意義。

數(shù)學建?；顒邮且环N使學生在探究性活動中受到數(shù)學教育的學習方式，是應(yīng)用已有的數(shù)學知識解決問題的教與學的雙邊活動，是學生圍繞某個數(shù)學問題，自主探究、學習的過程。新的高中數(shù)學課程標準要求把數(shù)學探究、數(shù)學建模的思想以不同的形式滲透在各模塊和專題內(nèi)容之中，突出強調(diào)建立科學探究的學習方式，讓學生通過探究活動來學習數(shù)學知識和方法，增進對數(shù)學的理解，體驗探究的樂趣。但是《新課標》雖然提到了“數(shù)學模型”這個概念，但在操作層面上的指導意見并不多。如何理解課標的上述理念?怎樣開展高中數(shù)學建模活動?

數(shù)學建模的教學本身是一個不斷探索、不斷創(chuàng)新、不斷完善和提高的過程。通過教學使學生了解利用數(shù)學理論和方法去分折和解決問題的全過程，提高他們分折問題和解決問題的能力;提高他們學習數(shù)學的興趣和應(yīng)用數(shù)學的意識與能力。數(shù)學建模以學生為主，教師利用一些事先設(shè)計好的問題，引導學生主動查閱文獻資料和學習新知識，鼓勵學生積極開展討論和辯論，主動探索解決之法。教學過程的重點是創(chuàng)造一個環(huán)境去誘導學生的學習欲望、培養(yǎng)他們的自學能力，增強他們的數(shù)學素質(zhì)和創(chuàng)新能力，強調(diào)的是獲取新知識的能力，是解決問題的過程，而不是知識與結(jié)果。

一、在教學中傳授學生初步的數(shù)學建模知識

中學數(shù)學建模的目的旨在培養(yǎng)學生的數(shù)學應(yīng)用意識，掌握數(shù)學建模的方法，為將來的學習、工作打下堅實的基礎(chǔ)。在教學時將數(shù)學建模中最基本的過程教給學生：利用現(xiàn)行的數(shù)學教材，向?qū)W生介紹一些常用的、典型的數(shù)學模型。如函數(shù)模型、不等式模型、數(shù)列模型、幾何模型、三角模型、方程模型等。教師應(yīng)研究在各個教學章節(jié)中可引入哪些數(shù)學基本模型問題，如儲蓄問題、信用貸款問題可結(jié)合在數(shù)列教學中。教師可以通過教材中一些不大復(fù)雜的應(yīng)用問題，帶著學生一起來完成數(shù)學化的過程，給學生一些數(shù)學應(yīng)用和數(shù)學建模的初步體驗。

二、培養(yǎng)學生的數(shù)學應(yīng)用意識，增強數(shù)學建模意識

在數(shù)學教學和對學生數(shù)學學習的指導中，介紹知識的來龍去脈時多與實際生活相聯(lián)系。例如，日常生活中存在著“不同形式的等量關(guān)系和不等量關(guān)系”以及“變量間的函數(shù)對應(yīng)關(guān)系”、“變相間的非確切的相關(guān)關(guān)系”、“事物發(fā)生的可預(yù)測性，可能性大小”等，這些正是數(shù)學中引入“方程”、“不等式”、“函數(shù)”“變量間的線性相關(guān)”、“概率”的實際背景。另外鍛煉學生學會運用數(shù)學語言描述周圍世界出現(xiàn)的數(shù)學現(xiàn)象。數(shù)學是一種“世界通用語言”它能夠準確、清楚、間接地刻畫和描述日常生活中的許多現(xiàn)象。應(yīng)讓學生養(yǎng)成運用數(shù)學語言進行交流的習慣。例如，當學生乘坐出租車時，他應(yīng)能意識到付費與行駛時間或路程之間具有一定的函數(shù)關(guān)系。鼓勵學生運用數(shù)學建模解決實際問題。首先通過觀察分析、提煉出實際問題的數(shù)學模型，然后再把數(shù)學模型納入某知識系統(tǒng)去處理，當然這不但要求學生有一定的抽象能力，而且要有相當?shù)挠^察、分析、綜合、類比能力。

三、在教學中注意聯(lián)系相關(guān)學科加以運用

在數(shù)學建模教學中應(yīng)該重視選用數(shù)學與物理、化學、生物、美學等知識相結(jié)合的跨學科問題和大量與日常生活相聯(lián)系(如投資買賣、銀行儲蓄、測量、乘車、運動等方面)的數(shù)學問題，從其它學科中選擇應(yīng)用題，通過構(gòu)建模型，培養(yǎng)學生應(yīng)用數(shù)學工具解決該學科難題的能力。例如，高中生物學科以描述性的語言為主，有的學生往往以為學好生物學是與數(shù)學沒有關(guān)系的。他們尚未樹立理科意識，缺乏理科思維。比如：他們不會用數(shù)學上的排列與組合來分析減數(shù)分裂過程配子的基因組成;也不會用數(shù)學上的概率的相加、相乘原理來解決一些遺傳病機率的等等。這些需要教師在平時相應(yīng)的課堂內(nèi)容教學中引導學生進行數(shù)學建模。因此我們在教學中應(yīng)注意與其它學科的呼應(yīng)，這不但可以幫助學生加深對其它學科的理解，也是培養(yǎng)學生建模意識的一個不可忽視的途徑。又例如教了正弦函數(shù)后，可引導學生用模型函數(shù)寫出物理中振動圖象或交流圖象的數(shù)學表達式。

最后，為了培養(yǎng)學生的建模意識，中學數(shù)學教師應(yīng)首先需要提高自己的建模意識。中學數(shù)學教師除需要了解數(shù)學的和發(fā)展動態(tài)之外，還需要不斷地學習一些新的數(shù)學建模理論，并且努力鉆研如何把中學數(shù)學知識應(yīng)用于現(xiàn)實生活。中學教師只有通過對數(shù)學建模的系統(tǒng)學習和研究，才能準確地的把握數(shù)學建模問題的深度和難度，更好地推動中學數(shù)學建模教學的發(fā)展。

數(shù)學建模論文模板范文大學第九篇一、小學數(shù)學建模

_數(shù)學建模_已經(jīng)越來越被廣大教師所接受和采用，所謂的_數(shù)學建模_思想就是通過創(chuàng)建數(shù)學模型的方式來解決問題，我們把該過程簡稱為_數(shù)學建模_,其實質(zhì)是對數(shù)學思維的運用，方法和知識解決在實際過程中遇到的數(shù)學問題，這一模式已經(jīng)成為數(shù)學教育的重要模式和基本內(nèi)容。葉其孝曾發(fā)表《數(shù)學建模教學活動與大學數(shù)學教育改革》，該書指出，數(shù)學建模的本質(zhì)就是將數(shù)學中抽象的內(nèi)容進行簡化而成為實際問題，然后通過參數(shù)和變量之間的規(guī)律來解決數(shù)學問題，并將解得的結(jié)果進行證明和解釋，因此使問題得到深化，循環(huán)解決問題的過程。

二、小學數(shù)學建模的定位

1.定位于兒童的生活經(jīng)驗

兒童是小學數(shù)學的主要教學對象，因此數(shù)學問題中研究的內(nèi)容復(fù)雜程度要適中，要與兒童的生活和發(fā)展情況相結(jié)合。_數(shù)學建模_要以兒童為出發(fā)點，在數(shù)學課堂上要多引用發(fā)生在日常生活中的案例，使兒童在數(shù)學教材上遇到的問題與現(xiàn)實生活中的問題相結(jié)合，從而激發(fā)學生學習的積極性，使學生通過自身的經(jīng)驗，積極地感受數(shù)學模型的作用。同時，小學數(shù)學建模要遵循循序漸進的原則，既要適合學生的年齡特征，賦予適當?shù)奶魬?zhàn)性;又要照顧兒童發(fā)展的差異性，尊重兒童的個性，促進每一個學生在原有的基礎(chǔ)上得到發(fā)展。

2.定位于兒童的思維方式

小學生的特點是年齡小，思維簡單。因此小學的數(shù)學建模必須與小學生的實際情況相結(jié)合，循序漸進的進行，使其與小學生的認知能力相適應(yīng)。

實際情況表明，教師要想使學生能夠積極主動的思考問題，提高他們將數(shù)學思維運用到實際生活中的能力，就必須把握好兒童在數(shù)學建模過程中的情感、認知和思維起點。我們以《常見的數(shù)量關(guān)系》中關(guān)于速度、時間和路程的教學為例，有的老師啟發(fā)學生與二年級所學的乘除法相結(jié)合，使乘除法這一知識點與時間、速度和路程建立了關(guān)聯(lián)，從而使_數(shù)量關(guān)系_與數(shù)學原型_一乘兩除_結(jié)合起來，并且使學生利用抽象與類比的思維方法完成了_數(shù)量關(guān)系_的_意義建模_,從而創(chuàng)建了完善的認知體系。

三、小學_數(shù)學建模_的教學策略

1.培育建模意識

當前的小學數(shù)學教材中，大部分內(nèi)容編排的思路都是以建模為基礎(chǔ)，其內(nèi)容的開展模式主要是_生活情景到抽象模型，然后到模型驗證，最后到模型的運用和解釋_.培養(yǎng)建模思維的關(guān)鍵是對教材的解讀是否從建模出發(fā)，使教材中的建模思想得到充分的開發(fā)。然后對教材中比較現(xiàn)實的問題進行充分的挖掘，將數(shù)學化后的實際問題創(chuàng)建模型，最后解決問題。教師要提高學生對建模的.意識與興趣就要充分挖掘教材，指導學生去親身體會、思考溝通、動手操作、解決問題。其次，通過引入貼近現(xiàn)實生活、生產(chǎn)的探索性例題，使學生了解數(shù)學是怎樣應(yīng)用于解決這些實際問題的。同時，讓學生在利用數(shù)學建模解決實際問題的過程中理解數(shù)學的應(yīng)用價值和社會功能，不斷增強數(shù)學建模的意識。

2.體驗建模過程

在數(shù)學的建模過程中，要將生活中含有數(shù)學知識與規(guī)律的實際問題抽象化，從而建成數(shù)學模型。然后利用數(shù)學規(guī)律對問題進行推理，解答出數(shù)學的結(jié)果后再進行證明和解釋，從而使實際問題得到合理的解決。我們以解決問題的方法為例，使學生能夠解決題目不是教學的唯一目的，使學生通過對數(shù)學問題的研究和體驗來提升自己_創(chuàng)建_新模型的能力。使學生在不斷的提出與解決問題的過程中培養(yǎng)成自主尋找數(shù)學模型和數(shù)學觀念的習慣。如此一來，當學生遇到陌生的問題情境，甚至是與數(shù)學無關(guān)的實際問題時，都能夠具備_模型_思想，處理問題的過程能具備數(shù)學家的_模型化_特點，從而使_模型思想_影響其生活的各個方面。

3.在數(shù)學建模中促進自主性建構(gòu)

要使_知識_與_應(yīng)用_得到良好的結(jié)合就必須提高學生積極構(gòu)建數(shù)學模型的能力。我們要將數(shù)學教學的重點放在對學生觀察、整合、提煉_現(xiàn)實問題_的能力培養(yǎng)上來。教學過程中，通過對日常問題的適當修改，使學生的實際生活與數(shù)學相結(jié)合，從而提升學生發(fā)現(xiàn)和提出問題，并通過創(chuàng)建模型解決問題的能力，為學生提供能夠自主創(chuàng)建模型的條件。

我們以《比較》這課程內(nèi)容為例，我們通過_建模_這一教學方法，培養(yǎng)學生對_>____

四、總結(jié)

數(shù)學建模是將實際生活與數(shù)學相結(jié)合的有效途徑和方法。學生在創(chuàng)建數(shù)學模型的過程中，其思維方式也得到了鍛煉。小學階段的教學，其數(shù)學模型的構(gòu)建應(yīng)當以兒童文化觀為基礎(chǔ)，其目的主要是培養(yǎng)兒童的建模思想，這也是提升小學生學習數(shù)學積極性，提升課堂文化氣息的有效方法和途徑。

數(shù)學建模論文模板范文大學第十篇【摘要】首先闡述數(shù)學建模內(nèi)涵；其次分析數(shù)學建模與數(shù)學教學的關(guān)系；最后總結(jié)出提高數(shù)學教學效果的幾點思考。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學建模；數(shù)學教學；教學模式

什么是數(shù)學建模，為什么要把數(shù)學建模的思想運用到數(shù)學課堂教學中去?經(jīng)過反復(fù)閱讀有關(guān)數(shù)學建模與數(shù)學教學的文章，仔細研修數(shù)十個高校的數(shù)學建模精品課程，數(shù)學建模優(yōu)秀教學案例等，筆者對數(shù)學教學與數(shù)學建模進行初步探索，形成一定認識。

一、數(shù)學建模

數(shù)學建模即運用數(shù)學知識與數(shù)學思想，通過對實際問題數(shù)學化，建立數(shù)學模型，并運用計算機計算出結(jié)果，對實際問題給出合理解決方案、建議等。系統(tǒng)的談數(shù)學建模需從以下三個方面談起。

1.數(shù)學建模課程。

“數(shù)學建?！闭n程特色鮮明，以綜合門類為基礎(chǔ)，重實踐，重應(yīng)用。旨在使學生打好數(shù)學基礎(chǔ)，增強應(yīng)用數(shù)學意識，提高實踐能力，建立數(shù)學模型解決實際問題。注重培養(yǎng)學生參與現(xiàn)代科研活動主動性與參與工程技術(shù)開發(fā)興趣，注重培養(yǎng)學生創(chuàng)新思維及創(chuàng)新能力等相關(guān)素質(zhì)。

2.數(shù)學建模競賽。

1985年，美國工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學學會發(fā)起的一項大學生競賽活動名為“數(shù)學建模競賽”。旨在提高學生學習數(shù)學主動性，提高學生運用計算機技術(shù)與數(shù)學知識和數(shù)學思想解決實際問題綜合能力。學生參與這項活動可以拓寬知識面，培養(yǎng)自己團隊意識與創(chuàng)新精神。同時這項活動推動了數(shù)學教師與數(shù)學教學專家對數(shù)學體系、教學方式與教學知識重新認識。1992年，教育部高教司和中國工業(yè)與數(shù)學學會創(chuàng)辦了“全國大學生數(shù)學建模競賽”。截止20xx年10月已舉辦有21屆。大力推進了我國高校數(shù)學教學改革進程。

3.數(shù)學建模與創(chuàng)新教育。

創(chuàng)新教育是現(xiàn)代教育思想的靈魂。數(shù)學建模競賽是實現(xiàn)數(shù)學教育創(chuàng)新的重要載體。如20xx年A題，葡萄酒的評價中，要求學生對葡萄酒原料與釀造、儲存于葡萄酒色澤、口味等有全面認識；而20xx年D題，機器人行走避障問題，要求學生了解對機器人行走特點；20xx年B題，乘公交看奧運，要求學生了解公交換乘系統(tǒng)。大學生數(shù)學建模競賽試題涉及不是單一數(shù)學知識。因此數(shù)學教師在數(shù)學教學中必須融合其它學科知識。同時學生參與數(shù)學建模競賽有助于增強其積極思考應(yīng)用數(shù)學知識創(chuàng)造性解決實際問題的意識。

二、數(shù)學建模與數(shù)學教學的關(guān)系

數(shù)學建模是數(shù)學應(yīng)用與實踐的重要載體；數(shù)學教學旨在傳授數(shù)學知識與數(shù)學思想，激發(fā)學生應(yīng)用數(shù)學解決實際問題的意識。數(shù)學建模與數(shù)學教學相輔相成，數(shù)學建模思想與數(shù)學教學將有助于提高教學效果，反之傳統(tǒng)應(yīng)試扼殺了學生學習數(shù)學的興趣與主觀能動性；數(shù)學教學效果，在數(shù)學建模過程中體現(xiàn)顯著。

三、數(shù)學教學

1.數(shù)學教學“教”什么。電子科技大學的黃廷祝老師說：“數(shù)學教學，最重要的就是數(shù)學的精神、思想和方法，而數(shù)學知識是第二位的?！币虼藬?shù)學教師不僅要傳授數(shù)學知識，更要讓學生知道數(shù)學的來龍去脈，領(lǐng)會數(shù)學精神實質(zhì)。

2.如何提高數(shù)學教學效果。提高數(shù)學教師自身素質(zhì)是關(guān)鍵，創(chuàng)新數(shù)學教學模式是手段，革新評價機制是保障。

①提高數(shù)學教師自身素質(zhì)。

數(shù)學教師自身素質(zhì)是提高數(shù)學教學效果的關(guān)鍵。20xx年胡書記在《_關(guān)于加強教師隊伍建設(shè)的意見》中明確提出，我國教育出了問題，問題關(guān)鍵在教師隊伍。數(shù)學學科特點鮮明。若數(shù)學教師數(shù)學素養(yǎng)與綜合能力不強，則提高數(shù)學教學效果將無從談起。因此數(shù)學教師需通過如參加培訓、學習精品課程、同行評教、與專家探討等途徑努力提高自身素養(yǎng)。

②創(chuàng)新數(shù)學教學模式。

數(shù)學建模論文模板范文大學第十一篇數(shù)學建模隨著人類的進步，科技的發(fā)展和社會的日趨數(shù)字化，應(yīng)用領(lǐng)域越來越廣泛，人們身邊的數(shù)學內(nèi)容越來越豐富。強調(diào)數(shù)學應(yīng)用及培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學意識對推動素質(zhì)教育的實施意義十分巨大。數(shù)學建模在數(shù)學教育中的地位被提到了新的高度，通過數(shù)學建模解數(shù)學應(yīng)用題，提高學生的綜合素質(zhì)。本文將結(jié)合數(shù)學應(yīng)用題的特點，把怎樣利用數(shù)學建模解好數(shù)學應(yīng)用問題進行剖析，希望得到同仁的幫助和指正。

一、數(shù)學應(yīng)用題的特點

我們常把來源于客觀世界的實際，具有實際意義或?qū)嶋H背景，要通過數(shù)學建模的方法將問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學形式表示，從而獲得解決的一類數(shù)學問題叫做數(shù)學應(yīng)用題。數(shù)學應(yīng)用題具有如下特點:

第二、數(shù)學應(yīng)用題的求解需要采用數(shù)學建模的方法，使所求問題數(shù)學化，即將問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學形式來表示后再求解。

第三、數(shù)學應(yīng)用題涉及的知識點多。是對綜合運用數(shù)學知識和方法解決實際問題能力的檢驗，考查的是學生的綜合能力，涉及的知識點一般在三個以上，如果某一知識點掌握的不過關(guān)，很難將問題正確解答。

第四、數(shù)學應(yīng)用題的命題沒有固定的模式或類別。往往是一種新穎的實際背景，難于進行題型模式訓練，用“題海戰(zhàn)術(shù)”無法解決變化多端的實際問題。必須依靠真實的能力來解題，對綜合能力的考查更具真實、有效性。因此它具有廣闊的發(fā)展空間和潛力。

二、數(shù)學應(yīng)用題如何建模

建立數(shù)學模型是解數(shù)學應(yīng)用題的關(guān)鍵，如何建立數(shù)學模型可分為以下幾個層次:

第一層次:直接建模。

根據(jù)題設(shè)條件，套用現(xiàn)成的數(shù)學公式、定理等數(shù)學模型，注解圖為:

將題材設(shè)條件翻譯

成數(shù)學表示形式

應(yīng)用題

題設(shè)條件代入數(shù)學模型

選定可直接運用的

數(shù)學模型

第二層次:直接建模?？衫矛F(xiàn)成的數(shù)學模型，但必須概括這個數(shù)學模型，對應(yīng)用題進行分析，然后確定解題所需要的具體數(shù)學模型或數(shù)學模型中所需數(shù)學量需進一步求出，然后才能使用現(xiàn)有數(shù)學模型。

第三層次:多重建模。對復(fù)雜的關(guān)系進行提煉加工，忽略次要因素，建立若干個數(shù)學模型方能解決問題。

第四層次:假設(shè)建模。要進行分析、加工和作出假設(shè)，然后才能建立數(shù)學模型。如研究十字路口車流量問題，假設(shè)車流平穩(wěn)，沒有突發(fā)事件等才能建模。

三、建立數(shù)學模型應(yīng)具備的能力

從實際問題中建立數(shù)學模型，解決數(shù)學問題從而解決實際問題，這一數(shù)學全過程的教學關(guān)鍵是建立數(shù)學模型，數(shù)學建模能力的強弱，直接關(guān)系到數(shù)學應(yīng)用題的解題質(zhì)量，同時也體現(xiàn)一個學生的綜合能力。

提高分析、理解、閱讀能力。

閱讀理解能力是數(shù)學建模的前提，數(shù)學應(yīng)用題一般都創(chuàng)設(shè)一個新的背景，也針對問題本身使用一些專門術(shù)語，并給出即時定義。如1999年高考題第22題給出冷軋鋼帶的過程敘述，給出了“減薄率”這一專門術(shù)語，并給出了即時定義，能否深刻理解，反映了自身綜合素質(zhì)，這種理解能力直接影響數(shù)學建模質(zhì)量。

強化將文字語言敘述轉(zhuǎn)譯成數(shù)學符號語言的能力。

將數(shù)學應(yīng)用題中所有表示數(shù)量關(guān)系的文字、圖象語言翻譯成數(shù)學符號語言即數(shù)、式子、方程、不等式、函數(shù)等，這種譯釋能力是數(shù)學建成模的基礎(chǔ)性工作。

例如:一種產(chǎn)品原來的成本為a元，在今后幾年內(nèi)，計劃使成本平均每一年比上一年降低p%，經(jīng)過五年后的成本為多少?

將題中給出的文字翻譯成符號語言，成本y=a(1-p%)5

增強選擇數(shù)學模型的能力。

選擇數(shù)學模型是數(shù)學能力的反映。數(shù)學模型的建立有多種方法，怎樣選擇一個最佳的模型，體現(xiàn)數(shù)學能力的強弱。建立數(shù)學模型主要涉及到方程、函數(shù)、不等式、數(shù)列通項公式、求和公式、曲線方程等類型。結(jié)合教學內(nèi)容，以函數(shù)建模為例，以下實際問題所選擇的數(shù)學模型列表:

函數(shù)建模類型

實際問題

一次函數(shù)

成本、利潤、銷售收入等

二次函數(shù)

優(yōu)化問題、用料最省問題、造價最低、利潤最大等

冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)

細胞分裂、生物繁殖等

三角函數(shù)

測量、交流量、力學問題等

加強數(shù)學運算能力。

數(shù)學應(yīng)用題一般運算量較大、較復(fù)雜，且有近似計算。有的盡管思路正確、建模合理，但計算能力欠缺，就會前功盡棄。所以加強數(shù)學運算推理能力是使數(shù)學建模正確求解的關(guān)鍵所在，忽視運算能力，特別是計算能力的培養(yǎng)，只重視推理過程，不重視計算過程的做法是不可取的。

數(shù)學建模論文模板范文大學第十二篇摘要：通過對高中數(shù)學新教材的教學，結(jié)合新教材的編寫特點和高中研究性學習的開展，對如何加強高中數(shù)學建模教學，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力方面進行探索。

關(guān)鍵詞：創(chuàng)新能力;數(shù)學建模;研究性學習。

《全日制普通高級中學數(shù)學教學大綱(試驗修訂版)》對學生提出新的教學要求，要求學生:

(1)學會提出問題和明確探究方向;

(2)體驗數(shù)學活動的過程;

(3)培養(yǎng)創(chuàng)新精神和應(yīng)用能力。

其中，創(chuàng)新意識與實踐能力是新大綱中最突出的特點之一，數(shù)學學習不僅要在數(shù)學基礎(chǔ)知識，基本技能和思維能力，運算能力，空間想象能力等方面得到訓練和提高，而且在應(yīng)用數(shù)學分析和解決實際問題的能力方面同樣需要得到訓練和提高，而培養(yǎng)學生的分析和解決實際問題的能力僅僅靠課堂教學是不夠的，必須要有實踐、培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和實踐能力是數(shù)學教學的一個重要目的和一條基本原則，要使學生學會提出問題并明確探究方向，能夠運用已有的知識進行交流，并將實際問題抽象為數(shù)學問題，就必須建立數(shù)學模型，從而形成比較完整的數(shù)學知識結(jié)構(gòu)。

數(shù)學模型是數(shù)學知識與數(shù)學應(yīng)用的橋梁，研究和學習數(shù)學模型，能幫助學生探索數(shù)學的應(yīng)用，產(chǎn)生對數(shù)學學習的興趣，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和實踐能力，加強數(shù)學建模教學與學習對學生的智力開發(fā)具有深遠的意義，現(xiàn)就如何加強高中數(shù)學建模教學談幾點體會。

一、要重視各章前問題的教學，使學生明白建立數(shù)學模型的實際意義。

教材的每一章都由一個有關(guān)的實際問題引入，可直接告訴學生，學了本章的教學內(nèi)容及方法后，這個實際問題就能用數(shù)學模型得到解決，這樣，學生就會產(chǎn)生創(chuàng)新意識，對新數(shù)學模型的渴求，實踐意識，學完要在實踐中試一試。

如新教材“三角函數(shù)”章前提出:有一塊以O(shè)點為圓心的半圓形空地，要在這塊空地上劃出一個內(nèi)接矩形ABCD辟為綠冊，使其冊邊AD落在半圓的直徑上，另兩點BC落在半圓的圓周上，已知半圓的半徑長為a，如何選擇關(guān)于點O對稱的點A、D的位置，可以使矩形面積最大?

這是培養(yǎng)創(chuàng)新意識及實踐能力的好時機要注意引導，對所考察的實際問題進行抽象分析，建立相應(yīng)的數(shù)學模型，并通過新舊兩種思路方法，提出新知識，激發(fā)學生的知欲，如不可挫傷學生的積極性，失去“亮點”。

這樣通過章前問題教學，學生明白了數(shù)學就是學習，研究和應(yīng)用數(shù)學模型，同時培養(yǎng)學生追求新方法的意識及參與實踐的意識。因此，要重視章前問題的教學，還可據(jù)市場經(jīng)濟的建設(shè)與發(fā)展的需要及學生實踐活動中發(fā)現(xiàn)的問題，補充一些實例，強化這方面的教學，使學生在日常生活及學習中重視數(shù)學，培養(yǎng)學生數(shù)學建模意識。

二、通過幾何、三角形測量問題和列方程解應(yīng)用題的教學滲透數(shù)學建模的思想與思維過程。

學習幾何、三角的測量問題，使學生多方面全方位地感受數(shù)學建模思想，讓學生認識更多現(xiàn)在數(shù)學模型，鞏固數(shù)學建模思維過程、教學中對學生展示建模的如下過程:

現(xiàn)實原型問題

數(shù)學模型

數(shù)學抽象

簡化原則

演算推理

現(xiàn)實原型問題的解

數(shù)學模型的解

反映性原則

返回解釋

列方程解應(yīng)用題體現(xiàn)了在數(shù)學建模思維過程，要據(jù)所掌握的信息和背景材料，對問題加以變形，使其簡單化，以利于解答的思想。且解題過程中重要的步驟是據(jù)題意更出方程，從而使學生明白，數(shù)學建模過程的重點及難點就是據(jù)實際問題特點，通過觀察、類比、歸納、分析、概括等基本思想，聯(lián)想現(xiàn)成的數(shù)學模型或變換問題構(gòu)造新的數(shù)學模型來解決問題。如利息(復(fù)利)的數(shù)列模型、利潤計算的方程模型決策問題的函數(shù)模型以及不等式模型等。

三、結(jié)合各章研究性課題的學習，培養(yǎng)學生建立數(shù)學模型的能力，拓展數(shù)學建模形式的多樣性式與活潑性。

高中新大綱要求每學期至少安排一個研究性課題，就是為了培養(yǎng)學生的數(shù)學建模能力，如“數(shù)列”章中的“分期付款問題”、“平面向是‘章中’向量在物理中的應(yīng)用”等，同時，還可設(shè)計類似利潤調(diào)查、洽談、采購、銷售等問題。設(shè)計了如下研究性問題。

分析:這是一個確定人口增長模型的問題，為使問題簡化，應(yīng)作如下假設(shè):

(1)該國的政治、經(jīng)濟、社會環(huán)境穩(wěn)定;

(2)該國的人口增長數(shù)由人口的生育，死亡引起;

(3)人口數(shù)量化是連續(xù)的?；谏鲜黾僭O(shè)，我們認為人口數(shù)量是時間函數(shù)。建模思路是根據(jù)給出的數(shù)據(jù)資料繪出散點圖，然后尋找一條直線或曲線，使它們盡可能與這些散點吻合，該直線或曲線就被認為近似地描述了該國人口增長規(guī)律，從而進一步作出預(yù)測。

通過上題的研究，既復(fù)習鞏固了函數(shù)知識更培養(yǎng)了學生的數(shù)學建模能力和實踐能力及創(chuàng)新意識。在日常教學中注意訓練學生用數(shù)學模型來解決現(xiàn)實生活問題;培養(yǎng)學生做生活的有心人及生活中“數(shù)”意識和觀察實踐能力，如記住一些常用及常見的數(shù)據(jù)，如:人行車、自行車的速度，自己的身高、體重等。利用學校條件，組織學生到操場進行實習活動，活動一結(jié)束，就回課堂把實際問題化成相應(yīng)的數(shù)學模型來解決。如:推鉛球的角度與距離關(guān)系;全班同學手拉手圍成矩形圈，怎樣圍使圍成的面積最大等，用磚塊搭成多米諾牌骨等。

四、培養(yǎng)學生的其他能力，完善數(shù)學建模思想。

由于數(shù)學模型這一思想方法幾乎貫穿于整個中小學數(shù)學學習過程之中，小學解算術(shù)運用題中學建立函數(shù)表達式及解析幾何里的軌跡方程等都孕育著數(shù)學模型的思想方法，熟練掌握和運用這種方法，是培養(yǎng)學生運用數(shù)學分析問題、解決問題能力的關(guān)鍵，我認為這就要求培養(yǎng)學生以下幾點能力，才能更好的完善數(shù)學建模思想:

(1)理解實際問題的能力;

(2)洞察能力，即關(guān)于抓住系統(tǒng)要點的能力;

(3)抽象分析問題的能力;

(4)“翻譯”能力，即把經(jīng)過一生抽象、簡化的實際問題用數(shù)學的語文符號表達出來，形成數(shù)學模型的能力和對應(yīng)用數(shù)學方法進行推演或計算得到注結(jié)果能自然語言表達出來的能力;

(5)運用數(shù)學知識的能力;

(6)通過實際加以檢驗的能力。

只有各方面能力加強了，才能對一些知識觸類旁通，舉一反三，化繁為簡，如下例就要用到各種能力，才能順利解出。

例2:解方程組

x+y+z=1

(1)x2+y2+z2=1/3

(2)x3+y3+z3=1/9

(3)分析:本題若用常規(guī)解法求相當繁難，仔細觀察題設(shè)條件，挖掘隱含信息，聯(lián)想各種知識，即可構(gòu)造各種等價數(shù)學模型解之。

方程模型:方程(1)表示三根之和由(1)(2)不難得到兩兩之積的和(XY+YZ+ZX)=1/3，再由(3)又可將三根之積(XYZ=1/27)，由韋達定理，可構(gòu)造一個一元三次方程模型。(4)x,y,z恰好是其三個根

t3-t2+1/3t-1/27=0

(4)函數(shù)模型:

由(1)(2)知若以xz(x+y+z)為一次項系數(shù)，(x2+