2024年四川省巴中市中考數(shù)學(xué)試題（原卷版）

PAGE1數(shù)學(xué)試卷選擇題一、選擇題1.在0，1，，中最小的實(shí)數(shù)是（）A0 B. C.1 D.2.下列圖形中，是軸對稱圖形的是（）A. B. C. D.3.函數(shù)自變量的取值范圍是（）A. B. C. D.4.下列運(yùn)算正確的是（）A. B.C D.5.實(shí)數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列結(jié)論正確的是（）A B. C. D.6.如圖，直線，一塊含有的直角三角板按如圖所示放置．若，則的大小為（）A. B. C. D.7.如圖，的對角線相交于點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，．若的周長為12，則的周長為（）A.4 B.5 C.6 D.88.某班學(xué)生乘汽車從學(xué)校出發(fā)去參加活動(dòng)，目的地距學(xué)校60km，一部分學(xué)生乘慢車先行，另一部分學(xué)生再乘快車前往，他們同時(shí)到達(dá)．已知快車的速度比慢車的速度每小時(shí)快20km，求慢車的速度？設(shè)慢車的速度為，則可列方程為（）A. B.C. D.9.一組數(shù)據(jù)，若去掉數(shù)據(jù)11，下列會發(fā)生變化的是（）A.平均數(shù) B.中位數(shù) C.眾數(shù) D.極差10.“今有方池一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，適與岸齊．問：水深幾何？”這是我國數(shù)學(xué)史上的“葭生池中”問題．即，，，則（）A.8 B.10 C.12 D.1311.如圖，是用12個(gè)相似的直角三角形組成的圖案．若，則（）A. B. C. D.12.如圖，在中，是的中點(diǎn)，，與交于點(diǎn)，且．下列說法錯(cuò)誤的是（）A.的垂直平分線一定與相交于點(diǎn)B.C.當(dāng)為中點(diǎn)時(shí)，是等邊三角形D.當(dāng)為中點(diǎn)時(shí)，非選擇題二、填空題13.27的立方根為_____．14.過五邊形的一個(gè)頂點(diǎn)有__________條對角線．15.已知方程的一個(gè)根為，則方程的另一個(gè)根為______．16.如圖，四邊形ABCD是的內(nèi)接四邊形，若四邊形OABC為菱形，則的度數(shù)是______．17.如圖，矩形的對角線與交于點(diǎn)，于點(diǎn)，延長與交于點(diǎn)．若，，則點(diǎn)到的距離為______．18.若二次函數(shù)的圖象向右平移1個(gè)單位長度后關(guān)于軸對稱．則下列說法正確的序號為______．（少選得1分，錯(cuò)選得0分，選全得滿分）①②當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的最小值為3③對于任意實(shí)數(shù)，不等式一定成立④，為該二次函數(shù)圖象上任意兩點(diǎn)，且．當(dāng)時(shí)，一定有三、解答題19.（1）計(jì)算：（2）求不等式組的解集．（3）先化簡，再求值：，其中20.為了解全校學(xué)生對籃球、足球、乒乓球、羽毛球四項(xiàng)球類運(yùn)動(dòng)的喜愛情況，在全校隨機(jī)抽取了名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，每名學(xué)生只選擇一項(xiàng)球類運(yùn)動(dòng)填寫問卷．將調(diào)查結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖，請你根據(jù)圖中所提供的信息解答下列問題．（1）求______，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．（2）若該校共有1200名學(xué)生，請估計(jì)喜歡乒乓球運(yùn)動(dòng)的學(xué)生有多少名？（3）學(xué)校羽毛球隊(duì)計(jì)劃從甲、乙、丙、丁四名同學(xué)中挑選兩名同學(xué)加入球隊(duì)．請用畫樹狀圖或列表的方法計(jì)算恰好選中甲、乙兩名同學(xué)的概率．21.某興趣小組開展了測量電線塔高度的實(shí)踐活動(dòng)．如圖所示，斜坡的坡度，，在處測得電線塔頂部的仰角為，在處測得電線塔頂部的仰角為．（1）求點(diǎn)離水平地面高度．（2）求電線塔的高度（結(jié)果保留根號）．22.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與反比例函數(shù)的圖象交于兩點(diǎn)，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1．（1）求的值及點(diǎn)的坐標(biāo)．（2）點(diǎn)是線段上一點(diǎn)，點(diǎn)在直線上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)時(shí)，求的最小值．23.如圖，內(nèi)接于，點(diǎn)為的中點(diǎn)，連接，平分交于點(diǎn)，過點(diǎn)作交的延長線于點(diǎn)．（1）求證：是的切線．（2）求證：．（3）若，，求的長．24.綜合與實(shí)踐（1）操作與發(fā)現(xiàn)：平行四邊形和梯形都可以剪開拼成一個(gè)矩形，拼接示意圖如圖1、圖2．在圖2中，四邊形為梯形，，是邊上的點(diǎn)．經(jīng)過剪拼，四邊形為矩形．則______．（2）探究與證明：探究將任意一個(gè)四邊形剪開拼成一個(gè)平行四邊形，拼接示意圖如圖3、圖4、圖5．在圖5中，是四邊形邊上的點(diǎn)．是拼接之后形成的四邊形．①通過操作得出：與的比值為______．②證明：四邊形為平行四邊形．（3）實(shí)踐與應(yīng)用：任意一個(gè)四邊形能不能剪開拼成一個(gè)矩形？若能，請將四邊形剪成4塊，按圖5的方式補(bǔ)全圖6，并簡單說明剪開和拼接過程．若不能，請說明理由．25.在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線經(jīng)過，兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)是拋物