2023年中考數(shù)學填空壓軸滿分及預測一5

填空壓軸滿分專題及中考預測

目錄

一、旋轉(zhuǎn)折疊...................................2

二、最值問題...................................4

三、規(guī)律問題...................................5

四、動點問題...................................7

考題預測.......................................8

一、旋轉(zhuǎn)折疊

1.如圖，在△口□!□中，4=90°,□□=□□=4,將△□□□繞點口逆時針旋轉(zhuǎn)6?！?

得到△口□口，則點口到口口的距離是.

2.如圖，將矩形紙片口□□□折疊，折痕為口口，點M,N分別在邊口□，□□上，點口，口的

對應點分別為口，口，且點口在矩形內(nèi)部，□□的延長線交□□與點口，□□交邊□□于點口.□□=

2,□□=4,當點口為□□的三等分點時，□□的長為.

3.如圖，在矩形［口：：：］中，口口=3,□□=4,點口是邊口口上的一動點，將△口□□沿著口口

折疊得到△□口：1,連接「，點□為□□上的點，且口口=2口口，則□□的最小值為

4.如圖，在平面直角坐標系xQy中，點A的坐標為（0,4）,P是x軸上一動點，把線段

以繞點P順時針旋轉(zhuǎn)60°得到線段尸F(xiàn),連接OF,則線段OF長的最小值是.

5.如圖，在正方形ABCQ中，對角線AC,8。相交于點。，點E是。。的中點，連接CE

并延長交AO于點G,將線段CE繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到CF,連接E凡點”為E尸的

中點.連接OH,則一的值為

6.如圖，對折矩形紙片□口口口，使得□□與口口重合，得到折痕1,把紙片展平，再一次

折疊紙片，使點A的對應點□'落在口口上，并使折痕經(jīng)過點B,得到折痕口口.連接口口，

若□□=6cm,則□□的長是cm.

7.如圖，將矩形紙片48co折疊，折痕為MM點M,N分別在邊A。，8c上，點C,D

的對應點分別在E,尸且點尸在矩形內(nèi)部,M尸的延長線交BC與點、G,E尸交邊BC于點H.JD=

2,□□=%當點，為GN三等分點時，的長為.

8.如圖，在矩形ABCD中，AD=2y[3,DC=4y/3,將線段。C繞點。按逆時針方向旋轉(zhuǎn),

當點C的對應點E恰好落在邊AB上時，圖中陰影部分的面積是.

E

B

二、最值問題

1.如圖，在菱形48CO中，NA=60°,AB=6.折疊該菱形，使點A落在邊BC上的點M

處，折痕分別與邊A8,AO交于點E,F.當點M與點B重合時，EF的長為；當

點M的位置變化時，。尸長的最大值為.

2.如圖，在Rt△口□口中，4=90°,□□=6,□□=26,半徑為1的?？谠赗tAEO口

內(nèi)平移(O1可以與該三角形的邊相切)，則點n到O1上的點的距離的最大值為.

3.如圖，Rt△口口口的兩直角邊口□，□□分別在□軸和口軸上，且點口，口的坐標分別是(3,0)

和(0,4)，點口是半圓口□□上任意一點，則點口，口的最大距離為.

4.如圖，矩形□□□□,□□=1,□□=2,點□在□軸正半軸上，點□在□軸正半軸上.當

點□在口軸上運動時，點口也隨之在口軸上運動，在這個運動過程中，點□到原點口的最大距

離為一

三、規(guī)律問題

1.《莊子?天下篇》記載“一尺之錘，日取其半，萬世不竭."如圖，直線7：□=(□+/與口

軸交于點口，過點□作□軸的平行線交直線口2：口=□于點□/，過點口/作口軸的平行線交直線

口/于點□/,以此類推，令口□=□/,□/□/=口2,…，口―/□-/=□□，若口+口2+…+□匚<

□對任意大于1的整數(shù)口恒成立，則□的最小值為.

2.如圖，△□□/口/,△口/口2口2心口2口3口3,…是等邊三角形，直線口=?□+2經(jīng)過它們的頂

點口，口/,口2，口3,…，點口/，口2，口3,…在X軸上，則點口2022的橫坐標是?

3.規(guī)定：在平面直角坐標系中，一個點作“0”變換表示將它向右平移一個單位，一個點作

“1”變換表示將它繞原點順時針旋轉(zhuǎn)90°,由數(shù)字0和1組成的序列表示一個點按照上面

描述依次連續(xù)變換.例如：如圖，點口（0,0）按序列“011…”作變換，表示點。先向右平移

一個單位得到口式/,0）,再將口（/,0）繞原點順時針旋轉(zhuǎn)90°得到口2（。，一/），再將12（。，一/）繞

原點順時針旋轉(zhuǎn)90°得到口3（-/，0）…依次類推.點GV）經(jīng)過“011011011”變換后得到點的

坐標為.

4.如圖，在平面直角坐標系中，口/（2,0）,口＜0,/）,□心/的中點為口/；口2（。，3），口2（—2,0）,

口2口2的中點為口2；口3（-4,。），口3（0,-3）,口3口3的中點為口3；口40,-5）,□44,0）,的

中點為□?；…；按此做法進行下去，則點口2022的坐標為.

四、動點問題

1.如圖，正方形□□口□的對角線相交于點口，口□=4,點□在□□上，且□□=/,點□是口□

上一動點，則口□+口口的最小值為.

2.如圖，直尺AB垂直豎立在水平面上，將一個含45°角的直角三角板CQE的斜邊OE靠

在直尺的一邊AB上，使點E與點A重合，￡>E=12cm.當點。沿D4方向滑動時，點E同

時從點A出發(fā)沿射線AF方向滑動.當點?；瑒拥近cA時，點C運動的路徑長為cm.

3.如圖1,在四邊形□□□口中，□口II□□,/」=90°,/□=45°,動點P,。同時從點A

出發(fā)，點P以Ocm/s的速度沿」□向點B運動(運動到B點即停止)，點。以2cm/s的速度

沿折線□□一口口向終點C運動，設點。的運動時間為口?),△口□□的面積為口^!!?),若y

與龍之間的函數(shù)關系的圖像如圖2所示，當□=：?）時,則口=cm2.

x/s

4.如圖，在等腰直角三角形□□口中，］□=口匚=/,點P在以斜邊口「為直徑的半圓上,

M為□□的中點，當點P沿半圓從點A運動至點3時，點M運動的路徑長是.

考題預測

1.如圖，在田□□口中，口口=4,4=60°,點口在射線口口上運動，連接口□，將4口口口沿

□□翻折得到△□：：□，口口交射線口□于口，如果△口口口是直角三角形，則口口的長為

F

B

2.在直角三角形Zl□口中，/□□□=90°,□□=12,□□=9,口是□□邊上一動點，連接

r-I,以「為直徑的圓交［1于點匚，則長的最小值是.

3.如圖，正方形ABC。的邊長為4cm,動點M,N分別從點A,C同時出發(fā)，以相同的速

度分別沿A8,C。向終點B,。移動，當點M到達點8時，運動停止.過點8作直線

4.如圖，在菱形□□□!□中，線段□□在對角線□口上運動，口口=2,□□=1,一□□□=

60°.下歹!］四個結(jié)論：①4口口=3?！悖虎诋敗蹩跁r，□□=□□：③當△□口口為等

腰三角形時，□□=□□；?△口□□周長的最小值為石+/.其中正確結(jié)論的序號是.

5.如圖，在矩形□□口□中，□□=5,□□=575,點E在線段□□上運動.連接口口，以口口為

斜邊作Rt△口□口，使得/□□□=60°.當點￡從點A運動到點8時，動點尸的運動路徑

長為.

6.知，如圖：在平面直角坐標系中，0為坐標原點，四邊形□□口口是矩形，點A、C的坐

標分別為口(/0,0)、口(0,4),點。是□□的中點，點。在□□邊上運動，當△是腰長為5

的等腰三角形時，點P的坐標為.

7.如圖，已知點口(0,3),口(3,0),△口口口的三個頂點口，口