岳陽市湘陰縣2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期期末統(tǒng)考試題含解析

2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖所示，△的頂點是正方形網(wǎng)格的格點，則的值是（）A． B． C． D．2．一個正比例函數(shù)的圖象過點(2，﹣3)，它的表達(dá)式為（）A． B． C． D．3．下列運算中，計算結(jié)果正確的是（）A．a(chǎn)4?a＝a4 B．a(chǎn)6÷a3＝a2 C．（a3）2＝a6 D．（ab）3＝a3b4．“鳳鳴”文學(xué)社在學(xué)校舉行的圖書共享儀式上互贈圖書，每個同學(xué)都把自己的圖書向本組其他成員贈送一本，某組共互贈了210本圖書，如果設(shè)該組共有x名同學(xué)，那么依題意，可列出的方程是（）A．x（x+1）＝210 B．x（x﹣1）＝210C．2x（x﹣1）＝210 D．x（x﹣1）＝2105．用配方法解一元二次方程x2﹣6x﹣10＝0時，下列變形正確的為()A．(x+3)2＝1 B．(x﹣3)2＝1C．(x+3)2＝19 D．(x﹣3)2＝196．關(guān)于拋物線，下列說法錯誤的是（）A．開口向上 B．與x軸有唯一交點C．對稱軸是直線 D．當(dāng)時，y隨x的增大而減小7．?dāng)S一枚質(zhì)地均勻的硬幣6次，下列說法正確的是()A．必有3次正面朝上 B．可能有3次正面朝上C．至少有1次正面朝上 D．不可能有6次正面朝上8．圓的直徑是13cm，如果圓心與直線上某一點的距離是6.5cm，那么該直線和圓的位置關(guān)系是（）A．相離 B．相切 C．相交 D．相交或相切9．下列說法不正確的是（）A．一組同旁內(nèi)角相等的平行四邊形是矩形B．一組鄰邊相等的菱形是正方形C．有三個角是直角的四邊形是矩形D．對角線相等的菱形是正方形10．在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，將拋物線先向右平移個單位，再向下平移個單位，得到一條新的拋物線，這條新拋物線的頂點坐標(biāo)是（）A． B． C． D．11．如圖①，在矩形中，，對角線相交于點，動點由點出發(fā)，沿向點運動．設(shè)點的運動路程為，的面積為，與的函數(shù)關(guān)系圖象如圖②所示，則邊的長為()．A．3 B．4 C．5 D．612．將方程x2-6x+3=0左邊配成完全平方式，得到的方程是（

）A．（x-3）2=-3

B．（x-3）2=6

C．（x-3）2=3

D．（x-3）2=12二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，在平行四邊形中，是線段上的點，如果，，連接與對角線交于點，則_______．14．如圖，正方形的頂點分別在軸和軸上，邊的中點在軸上，若反比例函數(shù)的圖象恰好經(jīng)過的中點，則的長為__________．15．小勇第一次拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣時正面向上,他第二次再拋這枚硬幣時,正面向上的概率是.16．如圖1～4，在直角邊分別為3和4的直角三角形中，每多作一條斜邊上的高就增加一個三角形的內(nèi)切圓，依此類推，圖10中有10個直角三角形的內(nèi)切圓，它們的面積分別記為S1，S2，S3，…，S10，則S1+S2+S3+…+S10=．17．一男生推鉛球，鉛球行進(jìn)高度y與水平距離x之間的關(guān)系是，則鉛球推出的距離是_____．此時鉛球行進(jìn)高度是_____．18．如圖，一路燈B距地面高BA＝7m，身高1.4m的小紅從路燈下的點D出發(fā)，沿A→H的方向行走至點G，若AD＝6m，DG＝4m，則小紅在點G處的影長相對于點D處的影長變長了_____m．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，拋物線y＝ax2＋5ax＋c（a＜0）與x軸負(fù)半軸交于A、B兩點（點A在點B的左側(cè)），與y軸交于C點，D是拋物線的頂點，過D作DH⊥x軸于點H，延長DH交AC于點E，且S△ABD：S△ACB＝9：16，（1）求A、B兩點的坐標(biāo)；（2）若△DBH與△BEH相似，試求拋物線的解析式．20．（8分）如圖，二次函數(shù)的圖象與軸交于點和點，與軸交于點，以為邊在軸上方作正方形，點是軸上一動點，連接，過點作的垂線與軸交于點．（1）求該拋物線的函數(shù)關(guān)系表達(dá)式；（2）當(dāng)點在線段（點不與重合）上運動至何處時，線段的長有最大值？并求出這個最大值；（3）在第四象限的拋物線上任取一點，連接．請問：的面積是否存在最大值？若存在，求出此時點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．21．（8分）在四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，設(shè)銳角∠DOC＝α，將△DOC按逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到△D′OC′（0°＜旋轉(zhuǎn)角＜90°）連接AC′、BD′，AC′與BD′相交于點M．（1）當(dāng)四邊形ABCD是矩形時，如圖1，請猜想AC′與BD′的數(shù)量關(guān)系以及∠AMB與α的大小關(guān)系，并證明你的猜想；（2）當(dāng)四邊形ABCD是平行四邊形時，如圖2，已知AC＝kBD，請猜想此時AC′與BD′的數(shù)量關(guān)系以及∠AMB與α的大小關(guān)系，并證明你的猜想；（3）當(dāng)四邊形ABCD是等腰梯形時，如圖3，AD∥BC，此時（1）AC′與BD′的數(shù)量關(guān)系是否成立？∠AMB與α的大小關(guān)系是否成立？不必證明，直接寫出結(jié)論．22．（10分）如圖所示，一輛單車放在水平的地面上，車把頭下方處與坐墊下方處在平行于地面的同一水平線上，，之間的距離約為，現(xiàn)測得，與的夾角分別為與，若點到地面的距離為，坐墊中軸處與點的距離為，求點到地面的距離（結(jié)果保留一位小數(shù)）.（參考數(shù)據(jù)：，，）23．（10分）如圖，，D、E分別是半徑OA和OB的中點，求證：CD＝CE．24．（10分）用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝幸辉畏匠蹋海?）；（2）．25．（12分）已知和是關(guān)于的一元二次方程的兩個不同的實數(shù)根．（1）求的取值范圍；（2）如果且為整數(shù)，求的值．26．如圖，在Rt△OAB中，∠OAB＝90°，且點B的坐標(biāo)為（4，2）．（1）畫出關(guān)于點O成中心對稱的，并寫出點B1的坐標(biāo)；（2）求出以點B1為頂點，并經(jīng)過點B的二次函數(shù)關(guān)系式.

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】過點C作CD⊥AB，利用間接法求出△ABC的面積，利用勾股定理求出AB、BC的長度，然后求出CD的長度，即可得到∠B的度數(shù)，然后得到答案.【詳解】解：如圖，過點C作CD⊥AB，∴，∵，，又∵,∴，在Rt△BCD中，，∴，∴；故選：B.【點睛】本題考查了特殊角的三角函數(shù)值，勾股定理與網(wǎng)格問題，解題的關(guān)鍵是作出輔助線正確構(gòu)造直角三角形，利用三角函數(shù)值進(jìn)行求解.2、A【分析】根據(jù)待定系數(shù)法求解即可．【詳解】解：設(shè)函數(shù)的解析式是y＝kx，根據(jù)題意得：2k＝﹣3，解得：k＝﹣．故函數(shù)的解析式是：y＝﹣x．故選：A．【點睛】本題考查了利用待定系數(shù)法求正比例函數(shù)的解析式，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握待定系數(shù)法求解的方法是解題關(guān)鍵．3、C【分析】根據(jù)冪的運算法則即可判斷.【詳解】A、a4?a＝a5，故此選項錯誤；B、a6÷a3＝a3，故此選項錯誤；C、（a3）2＝a6，正確；D、（ab）3＝a3b3，故此選項錯誤；故選C．【點睛】此題主要考查冪的運算，解題的關(guān)鍵是熟知冪的運算公式.4、B【詳解】設(shè)全組共有x名同學(xué)，那么每名同學(xué)送出的圖書是(x?1)本；則總共送出的圖書為x(x?1)；又知實際互贈了210本圖書，則x(x?1)=210.故選：B.5、D【分析】方程移項變形后，利用完全平方公式化簡得到結(jié)果，即可做出判斷．【詳解】方程移項得：，配方得：，即，故選D．6、D【分析】先把拋物線化為頂點式，再根據(jù)拋物線的性質(zhì)即可判斷A、C、D三項，令y=0，解關(guān)于x的方程即可判斷B項，進(jìn)而可得答案.【詳解】解：；A、∵a=1>0，∴拋物線的開口向上，說法正確，所以本選項不符合題意；B、令y=0，則，該方程有兩個相等的實數(shù)根，所以拋物線與x軸有唯一交點，說法正確，所以本選項不符合題意；C、拋物線的對稱軸是直線，說法正確，所以本選項不符合題意；D、當(dāng)時，y隨x的增大而減小，說法錯誤，應(yīng)該是當(dāng)時，y隨x的增大而增大，所以本選項符合題意.故選：D.【點睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)和拋物線與x軸的交點問題，屬于基本題型，熟練掌握拋物線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.7、B【分析】根據(jù)隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，可得答案．【詳解】解：擲硬幣問題，正、反面朝上的次數(shù)屬于隨機事件，不是確定事件，故A,C,D錯誤.

故選：B．【點睛】本題考查了隨機事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機事件的概念．必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件．不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．8、D【分析】比較圓心到直線距離與圓半徑的大小關(guān)系，進(jìn)行判斷即可.【詳解】圓的直徑是13cm，故半徑為6.5cm.圓心與直線上某一點的距離是6.5cm，那么圓心到直線的距離可能等于6.5cm也可能小于6.5cm，因此直線與圓相切或相交.故選D.【點睛】本題主要考查直線與圓的位置關(guān)系，需注意圓的半徑為6.5cm，那么圓心與直線上某一點的距離是6.5cm是指圓心到直線的距離可能等于6.5cm也可能小于6.5cm.9、B【分析】利用正方形的判定、平行四邊形的性質(zhì)，矩形的判定分別判斷后即可確定正確的選項．【詳解】解：A、一組同旁內(nèi)角相等的平行四邊形是矩形，正確；B、一組鄰邊相等的矩形是正方形，錯誤；C、有三個角是直角的四邊形是矩形，正確；D、對角線相等的菱形是正方形，正確．故選B．【點睛】本題考查了正方形的判定，平行四邊形的性質(zhì)，矩形的判定，熟練運用這些性質(zhì)解決問題是本題的關(guān)鍵．10、B【分析】先求出拋物線的頂點坐標(biāo)，再根據(jù)向右平移橫坐標(biāo)加，向上平移縱坐標(biāo)加求出平移后的拋物線的頂點坐標(biāo)即可．【詳解】拋物線的頂點坐標(biāo)為（0，?1），∵向右平移個單位，再向下平移個單位，∴平移后的拋物線的頂點坐標(biāo)為（2，?4）．故選B．【點睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，要求熟練掌握平移的規(guī)律：左加右減，上加下減．并用規(guī)律求函數(shù)解析式．11、B【分析】當(dāng)點在上運動時，面積逐漸增大，當(dāng)點到達(dá)點時，結(jié)合圖象可得面積最大為1，得到與的積為12；當(dāng)點在上運動時，面積逐漸減小，當(dāng)點到達(dá)點時，面積為0，此時結(jié)合圖象可知點運動路徑長為7，得到與的和為7，構(gòu)造關(guān)于的一元二方程可求解．【詳解】解：當(dāng)點在上運動時，面積逐漸增大，當(dāng)點到達(dá)點時，面積最大為1．∴，即．當(dāng)點在上運動時，面積逐漸減小，當(dāng)點到達(dá)點時，面積為0，此時結(jié)合圖象可知點運動路徑長為7，∴．則，代入，得，解得或1，因為，即，所以．故選B．【點睛】本題主要考查動點問題的函數(shù)圖象，解題的關(guān)鍵是分析三角形面積隨動點運動的變化過程，找到分界點極值，結(jié)合圖象得到相關(guān)線段的具體數(shù)值．12、B【解析】試題分析：移項，得x2－1x＝－3，等式兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方(－3)2，得x2－1x＋(－3)2＝－3＋(－3)2，即(x－3)2＝1．故選B．點睛：配方法的一般步驟：（1）把常數(shù)項移到等號的右邊；（2）把二次項的系數(shù)化為1；（3）等式兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方．二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】由平行四邊形的性質(zhì)得AB∥DC，AB＝DC；平行直線證明△BEF∽△DCF，其性質(zhì)線段的和差求得，三角形的面積公式求出兩個三角形的面積比為2：1．【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥DC，AB＝DC，∴△BEF∽△DCF，∴，又∵BE＝AB?AE，AB＝1，AE＝3，∴BE＝2，DC＝1，∴，又∵S△BEF＝?EF?BH，S△DCF＝?FC?BH，∴，故答案為2：1．【點睛】本題綜合考查了平行四邊形的性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，三角形的面積公式等相關(guān)知識點，重點掌握相似三角形的判定與性質(zhì)．14、【分析】過點E作EG⊥x軸于G，設(shè)點E的坐標(biāo)為（），根據(jù)正方形的性質(zhì)和“一線三等角”證出△CEG≌△FCO，可得EG=CO=，CG=FO=OG－OC=，然后利用等角的余角相等，可得∠BAF=∠FCO，先求出tan∠BAF，即可求出tan∠FCO，即可求出x的值，從而求出OF和OC，根據(jù)勾股定理和正方形的性質(zhì)即可求出CF、BF、AB、AF，從而求出OA.【詳解】解：過點E作EG⊥x軸于G，如下圖所示

∵反比例函數(shù)的圖象過點，設(shè)點E的坐標(biāo)為（）∴OG=x，EG=∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=BC=CD，∠ABC=∠BCD=90°∵點E、F分別是CD、BC的中點∴EC=CD=BC=CF∵∠CEG＋∠ECG=90°，∠FCO＋∠ECG=90°，∴∠CEG=∠FCO在△CEG和△FCO中∴△CEG≌△FCO∴EG=CO=，CG=FO=OG－OC=∵∠BAF＋∠AFB=90°，∠FCO＋∠COF=90°，∠AFB=∠COF∴∠BAF=∠FCO在Rt△BAF中，tan∠BAF=∴tan∠FCO=tan∠BAF=在Rt△FCO中，tan∠FCO=解得：則OF==，OC=根據(jù)勾股定理可得：CF=∴BF=CF=，AB=BC=2CF=，根據(jù)勾股定理可得：AF=∴OA=OF＋AF=故答案為：.【點睛】此題考查的是反比例函數(shù)、正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定及性質(zhì)、銳角三角函數(shù)和勾股定理，掌握利用反比例函數(shù)解析式設(shè)圖象上點坐標(biāo)、作輔助線構(gòu)造全等三角形和等角的銳角三角函數(shù)相等是解決此題的關(guān)鍵.15、【解析】∵拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，有兩種結(jié)果：正面朝上，反面朝上，每種結(jié)果等可能出現(xiàn)，∴他第二次再拋這枚硬幣時，正面向上的概率是：16、π.【解析】圖1,過點O做OE⊥AC,OF⊥BC,垂足為E.

F,則∠OEC=∠OFC=90°∵∠C=90°∴四邊形OECF為矩形∵OE=OF∴矩形OECF為正方形設(shè)圓O的半徑為r,則OE=OF=r,AD=AE=3?r,BD=4?r∴3?r+4?r=5,r==1∴S1=π×12=π圖2,由S△ABC=×3×4=×5×CD∴CD=由勾股定理得：AD=,BD=5?=，由(1)得：⊙O的半徑=,⊙E的半徑=，∴S1+S2=π×()2+π×()2=π.圖3,由S△CDB=××=×4×MD∴MD=，由勾股定理得：CM=,MB=4?=，由(1)得：⊙O的半徑=,⊙E的半徑=，∴⊙F的半徑=，∴S1+S2+S3=π×()2+π×()2+π×()2=π17、12【分析】鉛球落地時，高度，把實際問題理解為當(dāng)時，求x的值即可．【詳解】鉛球推出的距離就是當(dāng)高度時x的值當(dāng)時，解得：（不合題意，舍去）則鉛球推出的距離是1．此時鉛球行進(jìn)高度是2故答案為：1；2．【點睛】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，理解鉛球推出的距離就是當(dāng)高度時x的值是解題關(guān)鍵．18、1．【分析】根據(jù)由CD∥AB∥FG可得△CDE∽△ABE、△HFG∽△HAB，即、，據(jù)此求得DE、HG的值，從而得出答案．【詳解】解：由CD∥AB∥FG可得△CDE∽△ABE、△HFG∽△HAB，∴、，即、，解得：DE＝1.5、HG＝2.5，∵HG﹣DE＝2.5﹣1.5＝1，∴影長變長1m．故答案為：1．【點睛】本題考查了相似三角形的應(yīng)用：利用影長測量物體的高度，通常利用相似三角形的性質(zhì)即相似三角形的對應(yīng)邊的比相等和“在同一時刻物高與影長的比相等”的原理解決．三、解答題（共78分）19、(1);(2)見解析.【分析】（1）根據(jù)頂點公式求出D坐標(biāo)(利用a，b，c表示)，得到OC,DH（利用a，b，c表示）值，因為S△ABD：S△ACB＝9：16，所以得到DH:OC=9:16,得到c=4a，利用交點式得出A,B即可.（2）由題意可以得到，求出DH,EH(利用a表示),因為△DBH與△BEH相似，得到，即可求出a（注意舍棄正值），得到解析式.【詳解】解：（1）∴∵C(0，c)∴OC=-c，DH=∵S△ABD：S△ACB＝9∶16∴∴∴∴（2）①∵EH∥OC∴△AEH∽△ACO∴∴∴∵∵△DBH與△BEH相似∴∠BDH=∠EBH,又∵∠BHD=∠BHE=90°∴△DBH∽△BEH∴∴∴（舍去正值）∴【點睛】此題主要考查了二次函數(shù)與相似三角形等知識，熟練運用待定系數(shù)法、相似三角形是解題的關(guān)鍵.20、（1）；（2）時，線段有最大值．最大值是；（3）時，的面積有最大值，最大值是，此時點的坐標(biāo)為．【分析】（1）將點的坐標(biāo)代入二次函數(shù)表達(dá)式，即可求解；（2）設(shè)，則，由得出比例線段，可表示的長，利用二次函數(shù)的性質(zhì)可求出線段的最大值；（3）過點作軸交于點，由即可求解．【詳解】解：（1））∵拋物線經(jīng)過，，把兩點坐標(biāo)代入上式，，解得：，故拋物線函數(shù)關(guān)系表達(dá)式為；（2）∵，點，∴，∵正方形中，，∴，，∴，又∵，∴，∴，設(shè)，則，∴，∴，∵，∴時，線段長有最大值，最大值為．即時，線段有最大值．最大值是．（3）存在．如圖，過點作軸交于點，∵拋物線的解析式為，∴，∴點坐標(biāo)為，設(shè)直線的解析式為，∴，∴，∴直線的解析式為，設(shè)，則，∴，∴，∵，∴時，的面積有最大值，最大值是，此時點的坐標(biāo)為．【點睛】本題考查了二次函數(shù)的綜合題：熟練掌握二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征、二次函數(shù)的性質(zhì)和相似三角形的判定與性質(zhì)；會利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式；理解坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，會利用相似比表示線段之間的關(guān)系．利用數(shù)形結(jié)合的思想把代數(shù)和幾何圖形結(jié)合起來，利用點的坐標(biāo)的意義表示線段的長度是解題的關(guān)鍵．21、（1）BD′＝AC′，∠AMB＝α，見解析；（2）AC′＝kBD′，∠AMB＝α，見解析；（3）AC′＝BD′成立，∠AMB＝α不成立【分析】（1）通過證明△BOD′≌△AOC′得到BD′＝AC′，∠OBD′＝∠OAC′，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠AMB＝∠AOB＝∠COD＝α；（2）依據(jù)（1）的思路證明△BOD′∽△AOC′，得到AC′＝kBD′，設(shè)BD′與OA相交于點N，由相似證得∠BNO＝∠ANM，再根據(jù)三角形內(nèi)角和求出∠AMB＝α；（3）先利用等腰梯形的性質(zhì)OA=OD,OB=OC,再利用旋轉(zhuǎn)證得,由此證明△≌△，得到BD′＝AC′及對應(yīng)角的等量關(guān)系，由此證得∠AMB＝α不成立．【詳解】解：（1）AC′＝BD′，∠AMB＝α，證明：在矩形ABCD中，AC＝BD，OA＝OC＝AC，OB＝OD＝BD，∴OA＝OC＝OB＝OD，又∵OD＝OD′，OC＝OC′，∴OB＝OD′＝OA＝OC′，∵∠D′OD＝∠C′OC，∴180°﹣∠D′OD＝180°﹣∠C′OC，∴∠BOD′＝∠AOC′，∴△BOD′≌△AOC′，∴BD′＝AC′，∴∠OBD′＝∠OAC′，設(shè)BD′與OA相交于點N，∴∠BNO＝∠ANM，∴180°﹣∠OAC′﹣∠ANM＝180°﹣∠OBD′﹣∠BNO，即∠AMB＝∠AOB＝∠COD＝α，綜上所述，BD′＝AC′，∠AMB＝α，（2）AC′＝kBD′，∠AMB＝α，證明：∵在平行四邊形ABCD中，OB＝OD，OA＝OC，又∵OD＝OD′，OC＝OC′，∴OC′＝OA，OD′＝OB，∵∠D′OD＝∠C′OC，∴180°﹣∠D′OD＝180°﹣∠C′OC，∴∠BOD′＝∠AOC′，∴△BOD′∽△AOC′，∴BD′：AC′＝OB：OA＝BD：AC，∵AC＝kBD，∴AC′＝kBD′，∵△BOD′∽△AOC′，設(shè)BD′與OA相交于點N，∴∠BNO＝∠ANM，∴180°﹣∠OAC′﹣∠ANM＝180°﹣∠OBD′﹣∠BNO，即∠AMB＝∠AOB＝α，綜上所述，AC′＝kBD′，∠AMB＝α，（3）∵在等腰梯形ABCD中，OA=OD,OB=OC,由旋轉(zhuǎn)得：,∴,即,∴△≌△,∴AC′＝BD′,,設(shè)BD′與OA相交于點N，∵∠ANB=+∠AMB=,,∴,∴AC′＝BD′成立，∠AMB＝α不成立．【點睛】此題是變化類圖形問題，根據(jù)變化的圖形找到共性證明三角形全等，由此得到對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等，在（3）中，對應(yīng)角的位置發(fā)生變化，故而角度值發(fā)生了變化.22、66.7cm【分析】過點C作CH⊥AB于點H，過點E作EF垂直于AB延長線于點F，設(shè)CH=x，則AH=CH=x，BH=CHcot68°=0.4x，由AB=49知x+0.4x=49，解之求得CH的長，再由EF=BEsin68°=3.72根據(jù)點E到地面的距離為CH+CD+EF可得答案．【詳解】如圖，過點C作CH⊥AB于點H，過點E作EF垂直于AB延長線于點F，設(shè)

CH=x，則

AH=CH=x，BH=CHcot68°=0.4x，由

AB=49

得

x+0.4x=49，解得：x=35，∵BE=4，∴EF=BEsin68°=3.72，則點E到地面的距離為

CH+CD+EF=35+28+3.72≈66.7(cm)，答：點E到地面的距離約為

66.7cm.【點睛】本題考查解直角三角形的實際應(yīng)用，構(gòu)造直角三