第2講-四升五年級(jí)-暑假數(shù)學(xué)-雞兔同籠問(wèn)題與簡(jiǎn)單推理-講義

洪創(chuàng)教育精品文檔資料工作室洪創(chuàng)教育精品文檔資料工作室學(xué)生/課程年級(jí)四升五年級(jí)學(xué)科授課教師江老師日期時(shí)段核心內(nèi)容雞兔同籠問(wèn)題與簡(jiǎn)單推理（第2講）【教學(xué)目標(biāo)】1.理解雞兔同籠中各數(shù)量間的關(guān)系，并能夠靈活運(yùn)用解決實(shí)際生活問(wèn)題2.實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單邏輯推理問(wèn)題【教學(xué)重難點(diǎn)】1.理解雞兔同籠中各數(shù)量間的關(guān)系，并能夠靈活運(yùn)用解決實(shí)際生活問(wèn)題2.實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單邏輯推理問(wèn)題【知識(shí)概述】導(dǎo)學(xué)一：雞兔同籠拓展題解題方法：解法1：假設(shè)全部都是兔：

（兔的腳數(shù)×總只數(shù)－總腳數(shù)）÷（兔的腳數(shù)－雞的腳數(shù)）=雞的只數(shù)

總只數(shù)－雞的只數(shù)=兔的只數(shù)解法2：假設(shè)全部都是雞：

（總腳數(shù)－雞的腳數(shù)×總只數(shù)）÷（兔的腳數(shù)－雞的腳數(shù)）=兔的只數(shù)

總只數(shù)－兔的只數(shù)=雞的只數(shù)用方程（設(shè)其中一個(gè)為X，根據(jù)題目中的等量關(guān)系列方程，再解方程）【典例分析】【例1】在一個(gè)大會(huì)議室里有一些圓桌子和方桌子，數(shù)一數(shù)，發(fā)現(xiàn)共有22張桌子，每張圓桌子有3條腿，每張方桌子有4條腿，所有的桌子共有76條腿，問(wèn)：圓桌子和方桌子各有多少?gòu)?？【?】100個(gè)和尚140個(gè)饃，大和尚1人分3個(gè)饃，小和尚1人分1個(gè)饃。問(wèn)：大、小和尚各有多少人？【例3】大油瓶一瓶裝3千克，小油瓶1瓶裝1千克?，F(xiàn)有100千克油裝了共60個(gè)瓶子。問(wèn)大、小油瓶各多少個(gè)?【例4】六一兒童節(jié)，張老師帶領(lǐng)43名同學(xué)去劃船，如果大船每只坐６人，小船每只坐４人，一共租了９條船，大、小船各租了多少條？【例4】已知個(gè)數(shù)和與腳數(shù)差，求各個(gè)數(shù)。雞、兔共100只，雞腳比兔腳多20只。問(wèn)：雞、兔各多少只？【解析】假設(shè)100只都是雞，沒(méi)有兔，那么就有雞腳200只，而兔的腳數(shù)為零。這樣雞腳比兔腳多200只，而實(shí)際上只多20只，這說(shuō)明假設(shè)的雞腳比兔腳多的數(shù)比實(shí)際上多200―20=180（只）?，F(xiàn)在以兔換雞，每換一只，雞腳減少2只，兔腳增加4只，即雞腳比兔腳多的腳數(shù)中就會(huì)減少4＋2＝6（只），而180÷6＝30，因此有兔子30只，雞100―30＝70（只）

兔:（2×100―20）÷（2＋4）＝30（只），

雞:100―30=70（只）。

答：有雞70只，兔30只。練習(xí)1：雞與兔共有100只，雞的腳比兔的腳多80只，問(wèn)雞與兔各多少只？練習(xí)2：現(xiàn)有大、小油瓶共50個(gè)，每個(gè)大瓶可裝油4千克，每個(gè)小瓶可裝油2千克，大瓶比小瓶共多裝20千克。問(wèn)：大、小瓶各有多少個(gè)？【例5】多個(gè)對(duì)象的“雞兔同籠”有蜘蛛、蜻蜓、蟬三種動(dòng)物共18只，共有腿118條，翅膀20對(duì)，蜘蛛8條腿；蜻蜓6條腿，兩對(duì)翅膀；蟬6條腿，一對(duì)翅膀。求蜘蛛、蜻蜓、蟬各有多少只？【解析】蜘蛛：（118－18×6）÷（8－6）

=（118－108）÷2

=10÷2

=5（只）

蜻蜓和蟬一共有多少只：18－5=13（只）

蜻蜓：（20－13×1）÷（2-1）

=7÷1

=7（只）

蟬：13-7=6（只）導(dǎo)學(xué)二：簡(jiǎn)單推理【知識(shí)要點(diǎn)】數(shù)學(xué)課上，老師布置了一道題：□＋△=28□=△＋△＋△□=（）△=（）要得出正確的結(jié)論，就要進(jìn)行分析、推理。學(xué)會(huì)了推理，能使你變得更聰明，頭腦更靈活。數(shù)學(xué)上有許多重大的發(fā)現(xiàn)和疑難問(wèn)題的解決都離不開(kāi)推理。解答這類(lèi)推理題時(shí)，要求小朋友仔細(xì)觀察，認(rèn)真分析等式中幾個(gè)圖形之間的關(guān)系，尋找解題的突破口，然后再利用等量代換、消去等方法來(lái)進(jìn)行解答?！揪v精練】【例題1】下式中，□和△各代表幾？□＋△=28□=△＋△＋△□=（）△=（）練習(xí)1：1．☆＋○=18☆=○＋○☆=（）○=（）2．△＋○=25△=○＋○＋○＋○△=（）○=（）3．○＋□=36○=□＋□＋□＋□＋□○=（）□=（）【例題2】下式中，□和△各代表幾？□×△=36□÷△=4□=（）△=（）練習(xí)2：1．○和□各表示幾？○×□=16□÷○=4○=（）□=（）2．想想，填填。○×△=20○=△＋△＋△＋△＋△○=（）△=（）3．□和○各代表幾？□=○＋○＋○＋○○×□=16□=（）○=（）【例題3】下式中，□和△各代表幾？□＋□＋△=16□＋△＋△=14□=（）△=（）練習(xí)3：1．下式中，□、○各代表幾？□＋□＋○＋○=38□＋□＋○=22□=（）○=（）2．下式中，□和△各代表幾？□＋□＋□＋△＋△=52□＋□＋△＋△＋△=48□=（）△=（）3．下式中，□、○和△各代表幾？○＋△＋□＋□=10△＋□＋△＋□=12△＋○＋□＋○=12○=（）□=（）△=（）【例題4】下式中，□、○各代表幾？□＋□＋○＋○＋○=34○＋○＋○＋○＋□＋□＋□=48□=（）○=（）練習(xí)4：1．下式中，☆、△各代表幾？☆＋☆＋△＋△＋△=24△＋△＋△＋△＋☆＋☆＋☆=36☆=（）△=（）2．下式中，△和○各代表幾？○＋○＋○＋△＋△=54△＋△＋△＋○＋○＋○＋○=76○=（）△=（）3．下式中，□、△各代表幾？□＋□＋□＋△＋△＋△＋△=96△＋△＋△＋△＋△＋□＋□＋□＋□=123□=（）△=（）【例題5】下式中，□、☆和△各代表幾？☆＋☆=□＋□＋□□＋□＋□=△＋△＋△＋△☆＋□＋△＋△=80☆=（）□=（）△=（）練習(xí)5：1．下式中，□、△和○各代表幾？△＋△=○＋○＋○○＋○＋○=□＋□＋□○＋□＋△＋△=100○=（）□=（）△=（）2．下式中，□、△和○各代表幾？○＋○=□＋□＋□□＋□＋□=△＋△△＋□＋○=40△=（）□=（）○=（）3．下式中，□、☆和○各代表幾？□＋□=○＋○＋○○＋○＋○=☆＋☆＋☆＋☆＋☆＋☆＋☆＋☆□＋○＋☆＋☆＋☆＋☆=320○=（）□=（）☆=（）課后作業(yè)1、下式中，□、☆各代表幾？□+□+☆＋☆＋☆＋☆=38☆＋☆＋☆＋☆＋☆＋☆＋☆+□+□=53□=（）☆=（）2、下式中，○和△各代表幾？△＋△＋△＋○＋○=96○＋○+△＋△＋△＋△＋△＋△＋△=176△=（）○=（）3、下式中，☆和△各代表幾？☆＋△＋△＋△＋△=70△＋△＋△＋△+☆＋☆＋☆=90△=（）☆=（）4、下式中，△和○各代表幾？△=○＋○＋○＋○○×△=16△=（）○=（）5、下式中，□和○各代表幾？○×□=20□=○＋○＋○＋○＋○○=（）□=（）6、下式中，□、☆各代表幾？□+□+☆＋☆＋☆=31☆＋☆＋☆＋☆+□+□+□=43□=（）☆=（）7、下式中，△和○各代表幾？△＋△+○＋○＋○＋○＋○=56○＋○＋○＋○＋○＋○＋△＋△＋△=75△=（）○=（