第11講-四升五年級-暑假數學-解簡易方程-講義

洪創(chuàng)教育精品文檔資料工作室洪創(chuàng)教育精品文檔資料工作室學生/課程年級四升五年級學科授課教師江老師日期時段核心內容解簡易方程（第11講）【教學目標】1.弄清用字母表示數和方程的含義及解方程的原理2.掌握解方程的方法并能準確解答【教學重難點】1.弄清用字母表示數和方程的含義及解方程的原理2.掌握解方程的方法并能準確解答課首小測1、想一想，填一填。王芳每分鐘走a米，5分鐘走（）米。小麗集郵a張，鉛筆的個數是它的2倍，圓珠筆有（）支，這兩種筆共有（）支。2、按要求表示數。用b表示單位面積產量，X表示面積數，S表示總產量，求總產量的公式是（）。如果用a表示單價，b表示數量，c表示總價，求總價的公式是（）。3、先填空，在解答。（1）如果用S表示距離，V表示速度，t表示時間，那么S=（），V=（），t=（）。（2）利用上面的公式計算：①北京到武漢的鐵路約長是1050千米，一列火車以每小時175千米的速度從武漢開出，多少小時到達北京？②一列火車每小時行164千米，從北京到烏魯木齊共用了23小時，北京到烏魯木齊的鐵路長多少千米？③甲乙兩城相距1080千米，一列火車從甲城開往乙城，9小時到達，這列火車的平均速度是多少？4、說一說下面每個式子表達的意思。①一把小刀a元，三只鋼筆b元。a+b表示（ ）b÷3表示（ ）a-b÷3表示（）②小喬有x本漫畫書，比小東多4本。x-4表示（ ）x-4+x表示（）③五年一班有55名同學，共發(fā)m本算草本，n本方格本。m+n表示（ ）m÷55表示（ ）n÷55表示（ ）m÷55+n÷55表示（ ）5、（1）當a=5.8,b=7.43,求a+b的值？（2）當X=1.5,Y=3.4,求XY的值？6、把結果相同的式子連一起。①xA.b+b+b+b②a×8.7B.x×x③4bC.8.7a④x×2D.c⑤1×cE.2x附加題①a-b=7.2，若a增加5.4，b減少2.1，那么現在的差是多少？②小李a歲，小張比小李大3歲比小王小4歲，小王年齡是多少歲？【趣味引入】現在有多少元？（）現在有多少人？（）每袋有a條魚，一共有()條。有m個餃子，每盤裝10個?？梢匝b（）盤。 【知識梳理】1、方程的意義：含有未知數的等式就是方程。注意：（1）方程一定是等式，而等式不一定是方程。等式和方程的關系如下圖所示：等式方程（2）方程必須具備的兩個條件：①必須是等式；②必須含有未知數。2、等式的基本性質：等式的性質1：等式兩邊加上或減去同一個數，左右兩邊仍然相等。等式的性質2：等式兩邊乘同一個數，或除以同一個不為0的數，左右兩邊仍然相等。注意：因為除數不能為0，所以等式兩邊同時除以的數不能為0?！炯磳W即練】一、選擇：1.下列式子可以用“=”連接的是()A.5+4_______12-5B.7+(-4)______7-(+4)C.2+4×(-2)______-12D.2×(3-4)_____2×3-42.下列等式變形錯誤的是()A.由a=b得a+5=b+5;B.由a=b得-eq\f(a,9)=-eq\f(b,9)C.由x+2=y+2得x=y;D.由-3x=-3y得x=-y3.運用等式性質進行的變形,正確的是()A.如果a=b,那么a+c=b-c;B.如果eq\f(a,c)=eq\f(b,c),那么a=b;C.如果a=b,那么eq\f(a,c)=eq\f(b,c);D.如果a2=3a,那么a=3二、填空：4.用適當的數或式子填空,使所得結果仍是等式,并說明是根據等式的哪一條性質以及怎樣變形的:(1)如果x+8=10,那么x=10+_________;(2)如果4x=3x+7,那么4x-_______=7;(3)如果-3x=8,那么x=________;(4)如果eq\f(1,3)x=-2，那么=-63、方程的解與解方程：使方程左右兩邊相等的未知數的值，叫做方程的解；求方程的解的過程叫做解方程。重點提示：“方程的解”中的“解”是名詞，指使方程左右兩邊相等的未知數的值；“解方程”中的“解”是動詞，指求方程的解的過程。4、解形如，，和的方程：注意：①解方程的依據等式的性質。②解方程的書寫格式：在解方程之前必須先寫“解”字，等號上、下要對齊。（本節(jié)課主要學習，的方程）5、檢驗：把求得的未知數的值代入原方程，看方程左邊的值是否等于方程右邊的值，如果相等，所求的未知數的值就是原方程的解；否則就不是。依據方程的解的含義檢驗方程的解是否正確。【典題探究】【例1】下列式子中，哪些是等式？哪些是方程？（填序號）①6.5+3=9.5②0x+5③2x-50=2④4+2x=10⑤7-x>5⑥5+12x=65⑦9x=0⑧x÷12=6⑨9y等式：___________________________方程：___________________________【例2】完成下列解方程:檢驗：(1)3-eq\f(1,3)x=4檢驗：解:兩邊_________,根據________得3-eq\f(1,3)x-3=4_______.于是-eq\f(1,3)x=_______.兩邊_________,根據_______得x=_________.檢驗：檢驗：(2)5x-2=3x+4解:兩邊_________,根據_______得________=3x+6兩邊_________,根據_______得2x=________.兩邊_________,根據________得x=________.【隨堂練習】1.利用等式的性質解下列方程x+3=8x-8=05x=102.解方程并檢驗（1）x+65=150(2)x-4.7=9.6（3）x+3.2=4.6【例5】你會根據下面的圖列出方程嗎？（2）xx千克0.5kg2.5kg【例6】我們拿桶接了半小時，共接了1.8kg水，你知道一個滴水的水龍頭每分鐘浪費多少水嗎?【例7】足球上黑色的皮都是五邊形的，白色的皮都是六邊形的。足球白色皮共有20塊，比黑色皮的2倍少4塊。共有多少塊黑色皮?誤區(qū)警示1、方程和等式的關系：含有未知數的等式叫做方程，所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。2、判斷一個數是否是該方程的解的方法是：將未知數的值代入方程中，如果等號兩邊相等，那么這個數就是該方程的解。3、方程的解是一個數；解方程是一個計算過程。4、解方程需要注意：（1）一定要寫‘解’字。（2）等號要對齊。兩邊乘除相同數的時候，這個數不能為05、方程的檢驗過程：方程左邊=……

=方程右邊，所以，X=…是方程的解?！井斕镁毩暋?、細心填寫：（1）若天平的左邊放2把同樣的茶壺，天平右邊放6個同樣的茶杯，天平平衡，則1把茶壺和（）個茶杯同樣重。（2）含有（）的（）叫方程。如：（）2.解下列方程。13.5x=121.520-x=96.8x+2.4=4.13.根據題意列方程，并解答。3.5除17.5的商比一個數的4倍多0.2，求這個數。課后作業(yè)1、選擇正確的答案。（1）下面的式子里（ ）是方程。A.5x B.15-3=12 C.6x+1=16（2）方程15.6-x=15.6的解是（ ）。A.x=15.6 B.x=31.2 C.x=0（3）x=4.7是下面方程（ ）的解。A.6x+9=15 B.3x=4.5 C.x÷18.8=0.25（4）5x=0.2方程的解是（ ）。A.x=25 B.x=0.04 C.x=4.8（5）五年級種樹60棵，比四年級種的2倍少4棵，四年級種樹（ ）。A.26棵 B.32棵 C.19棵（6）爸爸、媽媽、奶奶帶小紅去公園玩，成人票每張x元，兒童票每張y元，買門票要花（ ）元。A.4xy B.3xy C.3x+y（7）根據下圖列出的方程是（ ）。29.629.6減去減去輸出2.8x的2倍輸出2.8x的2倍A.29.6=2x-2.8 B.2x-29.6=2.8 C.29.6-2x=2.8（8）方程4×7.3+6x=59.2的解是（ ）。A.x=0.5 B.x=5 C.x=502、解下列方程并驗算。（帶★的要驗算）★6x-35=13 3x-12×6=6(5x-12)×8=24 ★（5）6x+3=9 4x-2=105x-39=56 3、看圖列方程并求解。4、把下列各題的等量關系式補充完整，并列出方程，求出方程的解。（1）小芳買了12