教師公開招聘考試（小學(xué)數(shù)學(xué)）模擬試卷3（共234題）

教師公開招聘考試（小學(xué)數(shù)學(xué)）模擬試卷3（共9套）（共234題）教師公開招聘考試（小學(xué)數(shù)學(xué)）模擬試卷第1套一、選擇題(本題共15題，每題1.0分，共15分。)1、下列圖形中，既是軸對(duì)稱又是中心對(duì)稱的是()。A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：本題考查軸對(duì)稱和中心對(duì)稱的定義。B為中心對(duì)稱圖形，C，D為軸對(duì)稱圖形。2、地球上水的總儲(chǔ)量為1．39×1018立方米，但目前能被人們生產(chǎn)、生活利用的水只占總儲(chǔ)量的0．77％，即約為0．0107×1018立方米，因此我們要節(jié)約用水。請(qǐng)將0．0107×1018用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示是()。A、1．07×1016B、0．0107×1017C、10．7×1015D、1．07×1017標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：本題考查科學(xué)計(jì)數(shù)法的定義。科學(xué)記數(shù)法把一個(gè)絕對(duì)值大于10或小于1的實(shí)數(shù)表示為a×10n的形式，要求1≤｜a｜＜10。3、如圖所示，直線AB與DF相交于點(diǎn)O，OD平分∠BOC，EO⊥DO，垂足為O，則∠COF與∠BOE的差為()。A、30°B、45°C、60°D、90°標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：∠COF+∠COD=180°，∠BOE+∠BOD=90°，且∠COD=∠BOD，兩式相減可知∠COF-∠BOE=90°。4、若二次根式有意義，則x可取的數(shù)為()。A、比1小的數(shù)B、不小于一1的數(shù)C、不大于一1的數(shù)D、全體實(shí)數(shù)標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：x+1≥0，x≥一1，即不小于一1的數(shù)。5、星期天早晨小麗陪爺爺出門散步，他們所走的路徑A→B→C→A組成一個(gè)等邊△ABC，如下圖所示，下列可以正確表示他們離A點(diǎn)的距離S與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系的圖象是()。A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：設(shè)邊長(zhǎng)為2，從A出發(fā)后，S逐漸增大，到B點(diǎn)達(dá)到極大值(為2)，然后減小，到BC中點(diǎn)時(shí)達(dá)到極小值(為)，然后增大，到C點(diǎn)又達(dá)到極大值(為2)，然后減小為0。注意選項(xiàng)A，B中所表示的在BC中點(diǎn)處S的值，應(yīng)選擇A。6、如圖，在平行四邊形ABCD中，∠ABC的平分線交AD于E，∠BED=150°，則∠A的大小為()。A、135°B、130°C、120°D、100°標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：∠BED=150°，則∠AEB=30°，由平行四邊形對(duì)邊平行可知∠EBC=30°，所以∠ABC=30°×2=60°，則∠A=120°。7、關(guān)于頻率與概率有下列幾種說(shuō)法①“明天下雨的概率是90％”表示明天下雨的可能性很大②“拋一枚硬幣正面朝上的概率為50％”表示每拋兩次硬幣就有一次正面朝上③“某彩票中獎(jiǎng)的概率是1％”表示買10張，該種彩票不可能中獎(jiǎng)④“拋一枚硬幣正面朝上的概率為50％”表示隨著拋擲硬幣次數(shù)的增加，“拋出正面朝上”這一事件發(fā)生的頻率穩(wěn)定在50％附近其中正確的說(shuō)法是()。A、①④B、②③C、②④D、①③標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：事件A的概率P(A)是對(duì)事件A發(fā)生可能性大小的一個(gè)度量，它是一個(gè)確定的數(shù)值，與試驗(yàn)次數(shù)n無(wú)關(guān)。事件A的頻率是一個(gè)與試驗(yàn)次數(shù)n有關(guān)的數(shù)，它總是在概率P(A)附近擺動(dòng)。當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)n相當(dāng)大的時(shí)候，頻率可以作為概率的一個(gè)近似，或者說(shuō)概率可以通過(guò)頻率來(lái)測(cè)量。8、已知點(diǎn)A、B在一次函數(shù)y=kx+b(k、b為常數(shù)，且k≠0)的圖象上，點(diǎn)A在第一象限，點(diǎn)B在第二象限，則下列判斷一定正確的是()。A、k＜0B、k＞0C、b＜0D、b＞0標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：過(guò)第一象限、第二象限的兩點(diǎn)的直線必定與y軸的正半軸相交，其交點(diǎn)的縱坐標(biāo)即為b，故b>0。9、下列計(jì)算與推導(dǎo)，不正確的是()。A、B、C、若2m=n，則2m-1=n一1D、若2m=n+5，則2mn=n2+5標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析10、若順次連接四邊形ABCD各邊的中點(diǎn)所得四邊形是矩形，則四邊形ABCD一定是()。A、菱形B、對(duì)角線互相垂直的四邊形C、矩形D、對(duì)角線相等的四邊形標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：如下圖，四邊形EFGH是矩形，且E、F、G、H分別是AB、BC、CD、AD的中點(diǎn)，根據(jù)三角形中位線定理得：EH∥FG∥BD，EF∥AC∥HG；因?yàn)樗倪呅蜤FGH是矩形，即EF⊥FG，所以AC⊥BD，故選B。11、說(shuō)課應(yīng)遵循科學(xué)性原則，()，時(shí)效性原則，創(chuàng)新性原則。A、導(dǎo)向性原則B、知識(shí)與能力相結(jié)合原則C、理論聯(lián)系實(shí)際原則D、具體與抽象結(jié)合原則標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：根據(jù)現(xiàn)代教學(xué)觀和方法論，成功的說(shuō)課應(yīng)包含以下幾條原則：①科學(xué)性原則；②理論聯(lián)系實(shí)際原則；③時(shí)效性原則；④創(chuàng)新性原則。故選c。12、義務(wù)教育課程的總目標(biāo)是從()方面進(jìn)行闡述的。A、認(rèn)識(shí)，理解，掌握和解決問(wèn)題B、基礎(chǔ)知識(shí)，基礎(chǔ)技能，問(wèn)題解決和情感C、知識(shí)技能，問(wèn)題解決，情感態(tài)度價(jià)值觀D、知識(shí)技能，數(shù)學(xué)思考，問(wèn)題解決和情感態(tài)度標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：義務(wù)教育課程的總目標(biāo)是知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思考、問(wèn)題解決和情感態(tài)度。13、教學(xué)活動(dòng)是師生積極參與、()、共同發(fā)展的過(guò)程。A、交往主動(dòng)B、互相學(xué)習(xí)C、共同進(jìn)步D、教學(xué)相長(zhǎng)標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)》對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程給出的說(shuō)明是：教學(xué)活動(dòng)是師生積極參與、交往互動(dòng)、共同發(fā)展的過(guò)程。14、傳統(tǒng)的教學(xué)方法有：講授法，閱讀法，問(wèn)答法(談話法)和()。A、腹子法B、實(shí)驗(yàn)法C、發(fā)現(xiàn)法D、討論法標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：傳統(tǒng)的教學(xué)方法有講授法、閱讀法、問(wèn)答法(談話法)和發(fā)現(xiàn)法。15、學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是學(xué)習(xí)的()。A、組織者，引導(dǎo)者，參與者B、探索者，組織者，合作者C、組織者，引導(dǎo)者，合作者、D、組織者，倡導(dǎo)者，合作者標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)》指出，有效的教學(xué)活動(dòng)是學(xué)生學(xué)與教師教的統(tǒng)一。學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。二、填空題(本題共12題，每題1.0分，共12分。)16、在□○○△□○○△□○○△□…中，第一個(gè)圖形□與第49個(gè)圖形之間共有“○”的個(gè)數(shù)為_________。FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：24知識(shí)點(diǎn)解析：由圖可知，這個(gè)圖形是每4個(gè)為一組進(jìn)行循環(huán)的，而每組中有2個(gè)“○”，則49÷4=12……1，12×2=24。17、有a、b、c三個(gè)數(shù)，且a+b=7，b+c=8，a+c=9，則這三個(gè)數(shù)的積為_________。FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：60知識(shí)點(diǎn)解析：三式相加可得2×(a+b+c)=24，a+b+c=12，則a=4，b=3，c=5，三個(gè)數(shù)的積為60。18、已知向量a、b，滿足｜a｜=3、｜b｜=6，且向量a、向量b的夾角為120°，則(a+b)2的值是_________。FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：27知識(shí)點(diǎn)解析：由已知得a.b=3×6×(一)=一9，所以(a+b)2=a2+2a.b+b2=9-18+36=27。19、4．07立方米=_________立方米+_________立方分米。FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：4；70知識(shí)點(diǎn)解析：考查基本單位的換算。20、3個(gè)棱長(zhǎng)是1厘米的正方體小方塊排成一行后。它的表面積是_________平方厘米。FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：14知識(shí)點(diǎn)解析：表面積=3×4+1×2=14(平方厘米)。21、如果直線ax+2y+2=0與直線3x-y-2=0平行，則系數(shù)a=_________。FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：6知識(shí)點(diǎn)解析：由直線ax+2y+2=0與直線3x-y-2=0平行，得，即a=-6。22、小明演算一道加法題，由于粗心，他把一個(gè)加數(shù)萬(wàn)位上的3看成了8，百位上的7看成了9，個(gè)位上的9看成了6，算得的結(jié)果為94040，那么正確的結(jié)果是_________。FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：43843知識(shí)點(diǎn)解析：萬(wàn)位上的3看成了8，多加了50000；百位上的7看成了9，多加了200；個(gè)位上的9看成了6，少加了3。因此原來(lái)的數(shù)為94040-50000-200+3=43843。23、=_________。FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：24、=_________。FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：ln2一知識(shí)點(diǎn)解析：25、如果e-x是函數(shù)f(x)的一個(gè)原函數(shù)，則∫f(x)dx=_________。FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：e-x+C知識(shí)點(diǎn)解析：考查原函數(shù)的概念以及函數(shù)的不定積分。算得∫f(x)dx=e-x+C。26、《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)》要求，為使每個(gè)學(xué)生都受到良好的數(shù)學(xué)教育，數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要使學(xué)生獲得數(shù)學(xué)的知識(shí)技能，而且要把知識(shí)技能、_________、問(wèn)題解決、_________四個(gè)方面目標(biāo)有機(jī)結(jié)合，整體實(shí)現(xiàn)課程目標(biāo)。FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：數(shù)學(xué)思考；情感態(tài)度。知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析27、《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)》指出，有效的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)是教師教與學(xué)生學(xué)的統(tǒng)一，應(yīng)體現(xiàn)“_________”的理念，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：以人為本。知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析三、解答題(本題共4題，每題1.0分，共4分。)28、如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，以AB為直徑的⊙O經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，E是⊙O上一點(diǎn)，且∠AED=45°。請(qǐng)判斷CD與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由。標(biāo)準(zhǔn)答案：CD與⊙O相切。連接OD?！摺螦ED=45°∴∠AOD=90°又∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AB∥CD∴∠DDC=∠AOD=90°∴OD⊥CD∵OD是⊙O的半徑∴CD是⊙O的切線知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析29、已知函數(shù)f(x)=。(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期；(2)令g(x)=fx+)，判斷函數(shù)g(x)的奇偶性，并說(shuō)明理由。標(biāo)準(zhǔn)答案：∴g(x)是偶函數(shù)。知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析30、如圖所示，四棱錐P-ABCD的底面ABCD是邊長(zhǎng)為l的菱形，∠BCD=60°，E是CD的中點(diǎn)，PA上底面ABCD，PA=。(1)證明：平面PBE⊥平面PAB；(2)求二面角A-BE-P的大小。標(biāo)準(zhǔn)答案：(1)證明：連接BD?！咚倪呅蜛BCD是邊長(zhǎng)為1的菱形，∠BCD=60°∴AB=BC=CD=1，△BCD為等邊三角形，BE⊥CD∴BE⊥AB又∵PA⊥面ABCD，BE面ABCD∴PA⊥BE?！郆E⊥面PAB。又?！連E面PBE∴面PBE⊥面PAB。(2)∵AB⊥BE，PA⊥面ABE∴∠PBA即是二面角A—BE—P的平面角知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析31、已知中心在坐標(biāo)原點(diǎn)D的橢圓C經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2，3)，且點(diǎn)F(2，0)為其右焦點(diǎn)。(1)求橢圓C的方程；(2)是否存在平行于OA的直線l，使得直線l與橢圓C有公共點(diǎn)，且直線OA與l的距離等于4?若存在，求出直線l的方程；若不存在，說(shuō)明理由。標(biāo)準(zhǔn)答案：(1)橢圓中心為坐標(biāo)原點(diǎn)O，右焦點(diǎn)為F(2，0)，可設(shè)橢圓方程為=1(a＞b＞0)且左焦點(diǎn)為P(一2，0)，則c=2。｜AE｜=3，｜AF’｜=5。2a=｜AF+AF’｜=8，a=4。b2=a2-c2=16-4=12。∴橢圓的方程為=1。(2)假設(shè)存在符合題意的直線l，其方程為y=kx+b，△=13×36-4×3×40=-12＜0方程無(wú)解。即直線與橢圓無(wú)公共點(diǎn)。∴不存在平行于OA的直線，使得直線l與橢圓C有公共點(diǎn)，且直線OA與l的距離等于4。知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析四、綜合題(本題共1題，每題1.0分，共1分。)32、請(qǐng)依據(jù)以下《課標(biāo)》要求和素材撰寫一份側(cè)重創(chuàng)新意識(shí)培養(yǎng)的教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)。(只要求寫教學(xué)過(guò)程)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)》指出創(chuàng)新意識(shí)培養(yǎng)是現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育的基本任務(wù)，應(yīng)體現(xiàn)在數(shù)學(xué)教與學(xué)的過(guò)程中，學(xué)生自邑發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題是創(chuàng)新的基礎(chǔ)，獨(dú)立思考、學(xué)會(huì)思考是創(chuàng)新的核心，歸納概括得到猜想和規(guī)律，并加以驗(yàn)證，是創(chuàng)新的重要方法。創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)應(yīng)該從義務(wù)教育階段做起，貫穿數(shù)學(xué)教育的始終。素材：觀察下列算式的得數(shù)1=121+3=221+3+5=321+3+5+7=42…(1)請(qǐng)你猜想1+3+5+7+9=(2)驗(yàn)證1+3+5+7+9+11=(3)請(qǐng)你將猜想到的規(guī)律用含有自然數(shù)n(大于等于1)的代數(shù)式表達(dá)出來(lái)。標(biāo)準(zhǔn)答案：教學(xué)過(guò)程：(一)情景引入師：同學(xué)們好!在今天的課程正式開始之前，老師想要和大家一起討論一個(gè)問(wèn)題，當(dāng)然，大家不用害怕，這個(gè)問(wèn)題是所有人都會(huì)回答的。大家同意嗎?生：同意(點(diǎn)頭)。師：哪個(gè)歷史人物最讓大家佩服喜歡?生：自行討論(魯迅、成吉思汗、毛主席……)。請(qǐng)兩個(gè)學(xué)生進(jìn)行回答。師：同學(xué)們說(shuō)了那么多偉人了，這些人老師也很喜歡很佩服呢。那么除了這些偉人們，同學(xué)們有知道在數(shù)學(xué)方面有很大成就的人嗎?我想在我們博學(xué)多才的同學(xué)們心中一定是有這樣的人物的，是不是?生：是。師：同學(xué)們都很厲害的。老師現(xiàn)在跟同學(xué)們說(shuō)一個(gè)老師佩服的人，看看大家誰(shuí)是知道他的。這個(gè)人的名字就叫作楊輝。哪位同學(xué)知道這個(gè)人物呢?生：討論。請(qǐng)學(xué)生進(jìn)行回答。生：楊輝是南宋的數(shù)學(xué)家，他發(fā)明了楊輝三角。師：這位同學(xué)回答的非常好。我國(guó)南宋數(shù)學(xué)家楊輝寫了一本書，叫作《詳解九章算術(shù)》，在這本書中他用一個(gè)三角形的圖來(lái)解釋二項(xiàng)和的乘方規(guī)律，這個(gè)三角形就是我們常說(shuō)的楊輝三角，而在歐洲直到1623年以后，法國(guó)數(shù)學(xué)家帕斯卡才在13歲時(shí)發(fā)現(xiàn)了“帕斯卡三角”?？纯矗覀冎袊?guó)人厲害吧!生：回應(yīng)老師的解說(shuō)。師：下面我們就來(lái)看看這個(gè)非常著名的楊輝三角，也叫作帕斯卡三角(出示課件)。*]師：楊輝三角存在著很多很多好玩的性質(zhì)和規(guī)律，如果你發(fā)現(xiàn)了這里面的規(guī)律，那么你就能夠?qū)⑦@個(gè)三角形無(wú)限的擴(kuò)大補(bǔ)充下去。這是不是很有意思呢?那么，今天就讓老師和大家一起來(lái)研究這里面的規(guī)律。(二)探索新知師：從現(xiàn)在開始，同學(xué)們請(qǐng)以學(xué)習(xí)小組為單位，討論并回答以下問(wèn)題，得出結(jié)論的小組請(qǐng)自覺(jué)停止討論并舉手示意。教師出示問(wèn)題(課件)：?jiǎn)栴}1：楊輝三角每一行都由幾個(gè)數(shù)字組成?這些數(shù)字有什么樣的規(guī)律?學(xué)生觀察討論，討論后舉手。大多數(shù)學(xué)生停止討論并舉手后，教師等待片刻示意停止討論，并請(qǐng)同學(xué)回答問(wèn)題。生：第一行有1個(gè)數(shù)字，第二行有3個(gè)數(shù)字，第三行有5個(gè)數(shù)字……這些數(shù)字都是奇數(shù)。師：有沒(méi)有其他小組有其他的答案?環(huán)視教室，沒(méi)有其他答案，示意同學(xué)坐下。師：如果沒(méi)有其他答案，那么我們繼續(xù)下面的問(wèn)題。問(wèn)題2：楊輝三角的前一行共有幾個(gè)數(shù)字?前兩行共有幾個(gè)數(shù)字?前三行共有幾個(gè)數(shù)字?前四行共有幾個(gè)數(shù)字?學(xué)生觀察討論，討論后舉手。大多數(shù)學(xué)生停止討論并舉手后，教師等待片刻示意停止討論，并請(qǐng)同學(xué)回答問(wèn)題。生1：前一行有1個(gè)數(shù)字，前兩行有1+3=4數(shù)字，前三行有l(wèi)+3+5=9個(gè)數(shù)字，前四行有1+3+5+7=16個(gè)數(shù)字。師：他的答案和大家的一樣嗎?生：一樣。師：他的列式和大家的一樣嗎?生：一樣。師：好．這樣的答案是對(duì)的。但是這個(gè)問(wèn)題實(shí)在是太簡(jiǎn)單了，考不倒我們的同學(xué)，現(xiàn)在老師要增加難度。問(wèn)題3：1=?1+3=?1+3+5=?1+3+5+7=?不用直接的加法，怎么能夠得到答案。學(xué)生觀察討論，討論后舉手。大多數(shù)學(xué)生停止討論并舉手后，教師等待片刻示意停止討論，并請(qǐng)同學(xué)回答問(wèn)題，并且板演。生1：1=1，1+3=*]=16。這是個(gè)有規(guī)律的數(shù)列，可以用高斯計(jì)算1+2+3+…+100的方法進(jìn)行計(jì)算。生2：1=1=12，1+3=4=22，1+3+5=9=32，1+3+5+7=16=42。我是根據(jù)得數(shù)自己找出來(lái)的規(guī)律，我覺(jué)得這個(gè)方法對(duì)于更多的數(shù)字相加更加的簡(jiǎn)單。師：兩位同學(xué)說(shuō)得都非常的好。同學(xué)們還有其他的方法嗎?生：搖頭。師：看著這兩位同學(xué)的計(jì)算過(guò)程，同學(xué)們更喜歡哪一種?生：第二種。師：那么同學(xué)們，按照第二種的方法，我們來(lái)猜想一下1+3+5+7+9=?生(一起回答)：52。師：那么1+3+5+7+9+11=?生(一起回答)：62。師：答案對(duì)不對(duì)啊?別再按照規(guī)律說(shuō)，結(jié)果數(shù)字多了出錯(cuò)了，同學(xué)們來(lái)驗(yàn)證一下吧。學(xué)生們動(dòng)手驗(yàn)算，示意教師結(jié)果正確。師：真的是對(duì)的啊，那么這么計(jì)算很快呢?？墒沁@個(gè)規(guī)律到底是什么啊?那位同學(xué)給老師詳細(xì)地說(shuō)一說(shuō)。老師還不是很明白呢。學(xué)生回答。生：1+3+5+7+…這樣一直加下去，也就是說(shuō)我們從1這個(gè)奇數(shù)開始一個(gè)一個(gè)加下去，一共有幾個(gè)數(shù)，那么結(jié)果就是幾的平方。師：同學(xué)們說(shuō)，他說(shuō)得對(duì)不對(duì)?生：對(duì)。師：回答得非常好!看來(lái)同學(xué)們都明白了這個(gè)規(guī)律。知道怎么去計(jì)算這樣很有規(guī)律的算式的和了。下面來(lái)看看我們的最后一個(gè)問(wèn)題吧。問(wèn)題4：請(qǐng)你將猜想到的規(guī)律用含有自然數(shù)n(大于等于1)的代數(shù)式表達(dá)出來(lái)。題目較難，學(xué)生需要一段時(shí)間的思考和驗(yàn)算。教師出示提示課件：怎么用字母n(n大于等于1)表示奇數(shù)?學(xué)生觀察討論，討論后舉手。大多數(shù)學(xué)生停止討論并舉手后，教師等待片刻示意停止討論，并請(qǐng)同學(xué)回答問(wèn)題，并且板演。師：先來(lái)回答“怎么用字母n(n大于等于1)表示奇數(shù)?”生1：2n+1。生2：2n-1。師：哪位同學(xué)的答案正確?生：第二個(gè)。有要求的，要求n大于等于1。師：回答得很好。我們?cè)谧鲱}的時(shí)候一定要注意，題目中的限定性條件。師：現(xiàn)在來(lái)回答問(wèn)題4吧。生1：1+3+5+7+…+(2n-1)=n2。生2：1+3+5+7+…+(2n-1)=n2。生3：1+3+5+7+…+(2n-1)=n2。師：大家說(shuō)，這個(gè)答案對(duì)不對(duì)?生(一起回答)：對(duì)。師：我們今天要討論的關(guān)于楊輝三角的規(guī)律，到現(xiàn)在為止我們已經(jīng)找到并且記住了呢。(三)鞏固新知例1：1+3+5+7+…+89=?解：2n-1=89，所以n=45．所以1+3+5+7+…．+89=452=-2025。例2：9+11+13+…+187=?解：9+11+13+…+187=(1+3+5+…+187)一(1+3+5+7)而2n—1=187，所以n=94．所以1+3+5+…+187=942=8836。同理1+3+5+7=16。所以9+11+13+…+187=(1+3+5+…+187)一(1+3+5+7)=8820。(四)拓展訓(xùn)練練習(xí)1：1+3+5+7+…+289=?練習(xí)2：21+23+25+27+…+1289=?練習(xí)3：(1+3+5+7+…+989)+(123+125+127+…+189)=?(五)本課小結(jié)同學(xué)們來(lái)一起總結(jié)一下這節(jié)課我們學(xué)習(xí)到的知識(shí)吧。(1)楊輝三角。(2)奇數(shù)相加的規(guī)律。(3)利用規(guī)律進(jìn)行計(jì)算解題。(六)作業(yè)布置請(qǐng)同學(xué)們回家在今天這節(jié)課的基礎(chǔ)上，再找到一個(gè)關(guān)于楊輝三角的規(guī)律或者性質(zhì)。undefined知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析五、證明題(本題共1題，每題1.0分，共1分。)33、將兩個(gè)大小不同的含45°角的直角三角板如圖所示放置在同一平面內(nèi)。從圖中抽象出一個(gè)幾何圖形，B、C、E三點(diǎn)在同一條直線上，連結(jié)DC。求證：△ABE≌△ACD。標(biāo)準(zhǔn)答案：∵△ABC和△ADE均為等腰直角三角形，∴AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=90°即∠BAC+∠CAE=∠DAE+∠CAE。∴∠BAE=∠CAD。在△ABE和△ACD中，∴△ABE≌△ACD。知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析教師公開招聘考試（小學(xué)數(shù)學(xué)）模擬試卷第2套一、選擇題(本題共10題，每題1.0分，共10分。)1、復(fù)數(shù)=()。A、2+iB、1+2iC、2一iD、一2一i標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：共軛復(fù)數(shù)的實(shí)部相同，虛部互為相反數(shù)。2、若不等式組所表示的平面區(qū)域被直線分為面積相等的兩部分，則k的值是()。A、B、C、D、標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：不等式組的三個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為．直線y=經(jīng)過(guò)點(diǎn)和AC的中點(diǎn)代入中，得故.3、根據(jù)觀察和計(jì)算105÷102=103→105÷102=105-2，1013÷108=105→1013÷108=1013-8……，得到10m÷10n=10m-n，該數(shù)學(xué)思維活動(dòng)所采用的是()。A、形象思維B、經(jīng)驗(yàn)型抽象思維C、理論性抽象思維D、辯證邏輯思維標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析4、下列性質(zhì)中，是等腰三角形具有而直角三角形不一定具有的是()．A、兩邊之和大于第三邊B、有一個(gè)角的平分線垂直于這個(gè)角的對(duì)邊C、有兩個(gè)銳角的和等于90°D、內(nèi)角和等于180°標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：“兩邊之和大于第三邊”和“內(nèi)角和等于180°”是三角形的性質(zhì)，等腰三角形和直角三角形都具有，A、D兩項(xiàng)不合題意；“有兩個(gè)銳角的和等于90°”是直角三角形的特有性質(zhì)，一般的等腰三角形不具有，C項(xiàng)不合題意；等腰三角形的頂角平分線垂直于底邊，而一般的直角三角形(非等腰直角三角形)沒(méi)有一個(gè)角的平分線垂直于它的對(duì)邊，所以B項(xiàng)符合題意．故本題選B．5、若x，y是正數(shù)，則的最小值是()。A、3B、C、4D、標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：6、已知n∈R，函數(shù)f(x)＝sinx－｜a｜，z∈R為奇函數(shù)，則a＝()。A、0B、1C、－1D、±1標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：由題意可知，f(x)＝－f(－x)得a＝0。7、如果命題“p且q”是假命題，“非p”是真命題，那么()。A、命題p一定是真命題B、命題q一定是真命題C、命題q一定是假命題D、命題q可以是真命題也可以是假命題標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：應(yīng)結(jié)合復(fù)合命題的真值表進(jìn)行判斷，由于命題“P且q”是假命題，所以p，q中至少有一個(gè)為假命題，又“非p”是真命題，即戶是假命題，故q可以是真命題也可以是假命題。應(yīng)選D。8、設(shè)函數(shù)f(x)=ex+x一2，g(x)=lnx+x2—3．若實(shí)數(shù)a，b滿足f(a)=0，g(b)=0，則()．A、g(a)＜0＜f(b)B、f(b)＜0＜g(a)C、0＜g(a)＜f(b)D、f(b)＜g(a)＜0標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：由f(x)=ex+x一2=0，g(x)=lnx+x2—3=0，可以得到ex=一x+2，lnx=一x2+3，分別令f1(x)=ex，f2(x)=一x+2，g1(x)=lnx，g2(x)=一x2+3．在坐標(biāo)系中分別畫出函數(shù)f1(x)=ex，f2(x)=一x+2，g1(x)=lnx，g2(x)=一x2+3的圖像，由圖像知0＜a＜1，1＜b＜2，此時(shí)g1(a)＜g2(a)，所以g(a)＜0．又因?yàn)閒1(b)＞f2(b)，所以f(b)＞0，即g(a)＜0＜f(b)，故選A．9、如圖，已知等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為2，DE是它的中位線，則下面4個(gè)結(jié)論：①DE=1②AB邊上的高為③△CDE和△CAB相似④△CDE與△CAB面積比是4：1正確的有()個(gè)．A、1B、2C、3D、4標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：①，正確；②AB邊上的高為，正確；③因?yàn)镈E平行于AB，所以△CDE和△CAB相似，正確；④面積比等于邊長(zhǎng)之比的平方，△CDE與△CAB面積比為1：4，錯(cuò)誤，選擇C項(xiàng)．10、甲、乙兩隊(duì)進(jìn)行排球比賽，現(xiàn)在的情形是甲隊(duì)只要再贏一局就獲冠軍，乙隊(duì)需要贏余下兩局才能得冠軍，若兩隊(duì)每局獲勝的概率相同，則甲隊(duì)獲得冠軍的概率為()．A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：設(shè)甲勝一局為事件A，則甲獲得冠軍概率為：故選D．二、填空題(本題共5題，每題1.0分，共5分。)11、數(shù)據(jù)540000000000千克，用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示后有________個(gè)有效數(shù)字。FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：兩知識(shí)點(diǎn)解析：科學(xué)計(jì)數(shù)法表示原數(shù)為5．4×1011。12、已知x，y∈R+，且x+4y=1，則xy的最大值為____________。FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：xy=時(shí)取等號(hào)。13、1箱糖果有12袋，其中11袋質(zhì)量相同，另有1袋質(zhì)量不足，輕一些。如果用天平稱，至少稱________次能保證找出這袋質(zhì)量不足的糖果來(lái)。FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：3知識(shí)點(diǎn)解析：找次品的最佳方法是，將所有產(chǎn)品分成三份(標(biāo)記為A，B，C)，即每份是4袋糖果，稱一次，若A，B相等，則次品在C中，再需要稱兩次可以找出次品；若A，B不相等，同理，仍是稱兩次。故最少需要稱3次。14、已知邊長(zhǎng)為1的等邊△ABC，在線段AC上任取一點(diǎn)尸(不與端點(diǎn)重合)，將△ABP折起，使得平面BPC上平面ABP，如下圖，則當(dāng)三棱錐A—PBC的體積最大時(shí)，點(diǎn)A到面PBC的距離是____________。FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：設(shè)AP=x，則PC=1一x，則S△BPC=(1一x)。點(diǎn)A到平面BPC的距離就是△4BP中BP邊上的高，在△BPC中，根據(jù)余弦定理得，BP=，故三棱錐A一PBC的體積V=。令t=x2一x(t∈[—，0))，則V=，V有最大值。15、數(shù)感主要是指關(guān)于數(shù)與數(shù)量、________、________等方面的感悟。FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：數(shù)量關(guān)系；運(yùn)算結(jié)果估計(jì)知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析三、解答題(本題共2題，每題1.0分，共2分。)如圖，在四棱錐P—ABCD中，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，側(cè)棱PA=PD=，底面ABCD為直角梯形，其中BC∥AD，AB⊥AD，AD=2AB=2BC=2，O為AD中點(diǎn)。16、求證：PO⊥平面ABCD；標(biāo)準(zhǔn)答案：在△PAD中PA=PD，0為AD中點(diǎn)，所以PO⊥AD。又側(cè)面PAD⊥底面ABCD，平面PAD∩平面ABCD=AD，PO平面PAD，所以PO⊥平面ABCD。知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析17、求異面直線PB與CD所成角的余弦值。標(biāo)準(zhǔn)答案：連結(jié)BO，在直角梯形ABCD中，BC∥AD，AD=2AB=2BC，有OD∥BC且DD=BC所以四邊形OBCD是平行四邊形，所以O(shè)B∥DC。由(1)知PO⊥OB，∠PBO為銳角，所以∠PBO是異面直線PB與CD所成的角。因?yàn)锳D=2AB=2BC=2，在Rt△AOB中，AB=1，AO=1，所以在Rt△POA中，因?yàn)樗設(shè)P=1。在Rt△PBO中，所以異面直線PB與CD所成的角的余弦值為知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析四、分析題(本題共2題，每題1.0分，共2分。)如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，動(dòng)點(diǎn)P由起點(diǎn)A沿邊AB向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，每秒2個(gè)單位，動(dòng)點(diǎn)Q由起點(diǎn)B沿邊BC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，每秒1個(gè)單位，P、Q兩點(diǎn)同時(shí)由起點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)，記運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒。18、設(shè)△BPQ的面積為S，求S的最大值。標(biāo)準(zhǔn)答案：作QD垂直于BP交BP于D，解得QD=，因?yàn)锳P=-2t，AB=10，所以BP=-10-2t；S=t2由此可得，面積S是關(guān)于t的二次函數(shù)，當(dāng)t=時(shí)，S取得最大值，最大值為知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析19、當(dāng)△BPQ與△ABC相似時(shí)，求t的值。標(biāo)準(zhǔn)答案：△BPQ～△ABC，分兩種情況：①若∠BPQ=90°，則②若∠BQP=90°，則知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析五、簡(jiǎn)答題(本題共2題，每題1.0分，共2分。)“可能性”的教學(xué)片段。教師：請(qǐng)按要求涂色。學(xué)生根據(jù)要求涂色。教師：為什么A盒中的球全涂紅色?學(xué)生1：因?yàn)橹挥忻恳粋€(gè)都是紅色，才可能摸到任意一個(gè)一定是紅色。學(xué)生2：如果不全涂上紅色，那么正好摸中其他的話，摸出那個(gè)就不是紅色了。教師：A盒中任意摸1個(gè)球，摸到哪個(gè)不確定，3個(gè)球都涂上紅色，無(wú)論摸到哪個(gè)，都是紅色，對(duì)于“摸出的一定是紅色”這一事件，因?yàn)槿客可霞t色包含了以上3種可能．所以“摸出的是紅球”一定會(huì)發(fā)生。教師：B盒中為什么一個(gè)都不涂紅色?學(xué)生1：隨便摸到哪一個(gè)都不能是紅色，所以不能涂紅色。學(xué)生2：每一個(gè)都有可能被摸到，所以不能有一個(gè)涂紅色。教師：誰(shuí)能用規(guī)范的語(yǔ)言再來(lái)說(shuō)一說(shuō)?學(xué)生一臉茫然。20、分析上述教學(xué)片段，教學(xué)過(guò)程中師生哪些教學(xué)行為值得肯定。標(biāo)準(zhǔn)答案：從以上教學(xué)片段中，教師的教學(xué)行為值得肯定之處有：①教師提出問(wèn)題讓學(xué)生自主探索“A盒中的球全涂紅色?”“B盒中為什么一個(gè)都不涂紅色?”等問(wèn)題，體現(xiàn)了新課程標(biāo)準(zhǔn)中動(dòng)手操作、自主探索與合作交流的思想；②在教學(xué)過(guò)程中，教師鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣；③教學(xué)過(guò)程中，教師一直充當(dāng)著組織者、引導(dǎo)者與合作者的角色，充分體現(xiàn)了學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體。學(xué)生值得肯定之處有：學(xué)生積極踴躍進(jìn)行思考，并回答教師的問(wèn)題，答案多樣化。知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析21、分析上述教學(xué)過(guò)程中存在的問(wèn)題，并進(jìn)行改進(jìn)。標(biāo)準(zhǔn)答案：存在的問(wèn)題：①整個(gè)教學(xué)過(guò)程中，都是教師提出問(wèn)題，讓學(xué)生回答，沒(méi)有對(duì)于學(xué)生的回答給予一定的評(píng)價(jià)。教學(xué)過(guò)程中教師不僅要關(guān)注結(jié)果，也要對(duì)于學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程給予一定的評(píng)價(jià)。②教師提出“誰(shuí)能用規(guī)范的語(yǔ)言再來(lái)說(shuō)一說(shuō)?”，問(wèn)題的提出缺少目的性、啟發(fā)性。在討論A盒確定事件的過(guò)程中，教師過(guò)快的將規(guī)范的描述灌輸給學(xué)生，學(xué)生沒(méi)能完全理解該結(jié)論的意思以及該結(jié)論形成的過(guò)程，以致于教師再對(duì)B盒提問(wèn)時(shí)，學(xué)生只能用“不規(guī)范”的語(yǔ)言進(jìn)行描述，進(jìn)而出現(xiàn)學(xué)生一臉茫然不知所措的結(jié)果。改進(jìn)方案：①當(dāng)學(xué)生回答出答案時(shí)，教師一定要對(duì)學(xué)生的回答做出明確的反應(yīng)，強(qiáng)化提問(wèn)的效果．同時(shí)還要重視學(xué)生的反應(yīng)，鼓勵(lì)他們質(zhì)疑問(wèn)難，以體現(xiàn)新課標(biāo)中既要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，也要重視學(xué)習(xí)的過(guò)程的理念。②當(dāng)學(xué)生回答出問(wèn)題后，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行總結(jié)概括，學(xué)生在概括的過(guò)程中體會(huì)規(guī)范結(jié)論比自己回答的不規(guī)范的語(yǔ)言嚴(yán)謹(jǐn)在哪里，學(xué)生參與總結(jié)的過(guò)程也有助于對(duì)概念的理解。經(jīng)過(guò)對(duì)確定事件概念的總結(jié)的過(guò)程，學(xué)生自然可以理解教師提出的不確定事件問(wèn)題，有助于教學(xué)工作的順利開展。知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析六、案例題(本題共2題，每題1.0分，共2分。)請(qǐng)你仔細(xì)閱讀材料，針對(duì)所提問(wèn)題談?wù)勀愕目捶ǎ侯^一次登上講臺(tái)，就被他——那個(gè)聞名全校的淘氣包劉剛“將了一軍”。記得那天，初為人師的我在作完自我介紹后，面對(duì)一張張可愛的小臉，望著五十幾位天真活潑的學(xué)生，情不自禁地說(shuō)：“今后，我會(huì)像大姐姐一樣去愛護(hù)你們每一個(gè)人?！蔽业脑捯魟偮洌诮淌易詈笠慌诺膭偯腿徽酒饋?lái)，大聲說(shuō)：“陳老師，可以問(wèn)你一個(gè)問(wèn)題嗎?”我遲疑了一下，笑著對(duì)他說(shuō)：“當(dāng)然可以，請(qǐng)問(wèn)吧!”“你喜歡好學(xué)生，還是差生?”他的眼睛中閃過(guò)一絲狡黠，歪著腦袋看我。這時(shí)，我發(fā)現(xiàn)同學(xué)們都睜大眼睛望著我，尤其是22、老師的做法符合哪幾條德育原則?標(biāo)準(zhǔn)答案：老師的做法符合的德育原則有：因材施教原則、尊重信任學(xué)生與嚴(yán)格要求學(xué)生棚結(jié)合原則、從學(xué)生實(shí)際出發(fā)原則、依靠積極因素克服消極因素的原則、集體教育和個(gè)別教育栩結(jié)合原則。知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析23、老師的做法體現(xiàn)出教師應(yīng)具有怎樣的師德?標(biāo)準(zhǔn)答案：該老帥的做法體現(xiàn)了作為一名教師應(yīng)具備高尚的職業(yè)道德素養(yǎng)，做到熱愛學(xué)生、為人師表；應(yīng)具備一定的教育科學(xué)知識(shí)，了解不同階段學(xué)生的心理特點(diǎn)，做到因材施教；同時(shí)教師還應(yīng)具有良好的課堂組織管理能力和心理素質(zhì)，做到科學(xué)、機(jī)智地解決課堂中的突發(fā)情況。知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析七、論述題(本題共1題，每題1.0分，共1分。)24、教學(xué)改革的核心指向是：“教學(xué)育心”，構(gòu)建“育心型教學(xué)”．在“整體提高課堂教學(xué)效益”的反思活動(dòng)中，許多學(xué)校的教師發(fā)現(xiàn)：導(dǎo)致課堂教學(xué)低效的一個(gè)重要原因，是沒(méi)有很好地重視師生心理因素對(duì)教學(xué)活動(dòng)的影響．請(qǐng)舉一例說(shuō)明學(xué)生心理因素對(duì)課堂教學(xué)所產(chǎn)生的負(fù)面影響．標(biāo)準(zhǔn)答案：心理因素是人的主觀心理的直接反映．由于現(xiàn)實(shí)的客觀條件與人的主觀意識(shí)的影響都具有可變性，這種反映是千變?nèi)f化、難以預(yù)測(cè)的．如在信息技術(shù)課的學(xué)習(xí)中，由于信息技術(shù)課不屬于升學(xué)考核的主要學(xué)科，只是傳統(tǒng)教育中的一門“副科”，導(dǎo)致學(xué)生普遍存在對(duì)信息技術(shù)課程的輕視思想，也由此產(chǎn)生了不正確的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)．在正式進(jìn)入學(xué)習(xí)后，由于課程具有一定的難度，且學(xué)習(xí)初期沒(méi)有得到學(xué)生足夠的重視，使有些學(xué)生在后期的學(xué)習(xí)上存在一定的困難．當(dāng)學(xué)生的自信心受挫，就容易產(chǎn)生焦慮、自卑、膽怯的心理．當(dāng)自尊心受損，則容易產(chǎn)生對(duì)學(xué)習(xí)的抵觸、抗衡等心理，甚至是與教師或其他同學(xué)發(fā)生沖突，產(chǎn)生破壞機(jī)房設(shè)施的消極行為，如拆弄鼠標(biāo)滾輪、鍵盤按鍵等．此時(shí)，學(xué)生對(duì)待信息技術(shù)課的心理由輕視轉(zhuǎn)向逃避，因此在課堂上不愿意聽課、無(wú)所事事．在電子教室里，學(xué)生的舉動(dòng)受到限制，他們被禁止利用計(jì)算機(jī)進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)游戲、網(wǎng)絡(luò)交友、尋找刺激資訊等活動(dòng)，而被動(dòng)地接受學(xué)習(xí)任務(wù)，使這些學(xué)生產(chǎn)生了上課的失落感，從而引發(fā)一些諸如刪除計(jì)算機(jī)文件、強(qiáng)制關(guān)機(jī)、更改顯示屏設(shè)置等違反課堂常規(guī)的行為．顯然，課堂教學(xué)受心理因素負(fù)面影響的情況不在少數(shù)，而且這種影響是多方面的，進(jìn)而說(shuō)明心理因素與課堂教學(xué)效果具有實(shí)質(zhì)性的關(guān)聯(lián)．知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析八、計(jì)算題(本題共3題，每題1.0分，共3分。)小明在一次高爾夫球的練習(xí)中，在某處擊球，其飛行路線滿足拋物線y=x2+2x，其中y(m)是球的飛行高度，x(m)是球飛出的水平距離，結(jié)果球離球洞的水平距離還有2m。25、求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)。標(biāo)準(zhǔn)答案：x==4把x=4代入y=x2+2x得y=4∴拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為(4，4)。知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析26、求出球飛行的最大水平距離。標(biāo)準(zhǔn)答案：x2+2x=0x1=0，x2=8∴球飛行的最大水平距離為8m。知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析27、若小明第二次仍從此處擊球，使其最大高度不變，而球剛好進(jìn)洞，則球飛行的路線滿足拋物線的解析式是什么?標(biāo)準(zhǔn)答案：根據(jù)(1)當(dāng)x=4時(shí)球的最大高度為4，此時(shí)球剛好進(jìn)洞，即坐標(biāo)為(10，0)，頂點(diǎn)為(5，4)∴球飛行的路線滿足拋物線的解析式為知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析綜合題(本題共2題，每題1.0分，共2分。)一個(gè)不透明的口袋里裝有紅、白、黃三種顏色的乒乓球(除顏色外其余都相同)，其中有白球2個(gè)，黃球1個(gè)。若從中任意摸出一個(gè)球，這個(gè)球是白球的概率為0．5。28、求口袋中紅球的個(gè)數(shù)。標(biāo)準(zhǔn)答案：設(shè)紅球的個(gè)數(shù)為x，由題意得，解得x=1。故口袋中紅球的個(gè)數(shù)是1。知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析29、小明認(rèn)為口袋中共有三種顏色的球，所以從袋中任意摸出一球，摸到紅球、白球或黃球的概率都是，你認(rèn)為對(duì)嗎?請(qǐng)你用列表或畫樹狀圖的方法說(shuō)明理由。標(biāo)準(zhǔn)答案：小明認(rèn)為的不對(duì)。樹狀圖如下：故小明認(rèn)為的不對(duì)。知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析判斷題(本題共5題，每題1.0分，共5分。)30、因?yàn)?×5=20，所以4和5都是因數(shù)，20是倍數(shù)。()A、正確B、錯(cuò)誤標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：正確的說(shuō)法是：4和5是20的因數(shù)，20是4和5的倍數(shù)。31、“今年產(chǎn)量的相當(dāng)于去年的產(chǎn)量”應(yīng)當(dāng)把去年產(chǎn)量看作單位“1”。()A、正確B、錯(cuò)誤標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：今年產(chǎn)量的，是把今年的產(chǎn)量看成單位“1”。32、任意兩個(gè)自然數(shù)中一定有一個(gè)是奇數(shù)。()A、正確B、錯(cuò)誤標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：2和4都為自然數(shù)，可它們都是偶數(shù)。33、長(zhǎng)方體的六個(gè)面一定都是長(zhǎng)方形。()A、正確B、錯(cuò)誤標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：也可能某兩個(gè)相對(duì)的面是正方形的長(zhǎng)方體；或所有的面均為正方形，即是正方體，因?yàn)檎襟w是特殊的長(zhǎng)方體。34、125×8÷125×8=1。()A、正確B、錯(cuò)誤標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：125×8÷125×8=8×8：64。證明題(本題共1題，每題1.0分，共1分。)35、設(shè)x＞0，試證e2x(1－x)＜1+x。標(biāo)準(zhǔn)答案：設(shè)f(x)=e2x(1－x)－(1+x)，x＞0。fˊ(x)=e2x(1－2x)－1，f"(x)=－4xe2x，x＞0。f"(x)≤0，所以f’(x)在(0，+∞)內(nèi)遞減。在(0，+∞)內(nèi)，f’(x)＜f’(0)=0，f(x)在(0，+∞)內(nèi)遞減。任意x∈(0，+∞)有f(x)＜f(0)，即e2x(1－x)－(1+x)＜0。亦即當(dāng)x＞0時(shí)，e2x(1－x)＜1+x。知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析作圖題(本題共1題，每題1.0分，共1分。)36、如圖，已知平面α、β，且α∩β＝l，設(shè)梯形ABCD中，AD∥BC，求證：AB、CD、l共點(diǎn)(相交于一點(diǎn))。標(biāo)準(zhǔn)答案：證明：∵梯形ABCD中，AD∥BC，∴AB、CD是梯形ABCD的兩腰，∴AB、CD必定相交于一點(diǎn)。設(shè)AB∩CD＝M。又∵，∴M∈α，且M∈β，∴M∈α∩β，又∵α∩β＝l，∴M∈l，即AB、CD、l共點(diǎn)。知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析教學(xué)設(shè)計(jì)題(本題共1題，每題1.0分，共1分。)37、以下是某教科書中關(guān)于長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)的教學(xué)內(nèi)容，請(qǐng)閱讀并依據(jù)此回答后面的問(wèn)題。問(wèn)題：(1)試給出長(zhǎng)方形與正方形的特點(diǎn)及其周長(zhǎng)的算法。(2)如指導(dǎo)低年級(jí)小學(xué)生學(xué)習(xí)，試確定教學(xué)目標(biāo)與教學(xué)重點(diǎn)。(3)根據(jù)教學(xué)目標(biāo)與教學(xué)重點(diǎn)，設(shè)計(jì)課堂教學(xué)的導(dǎo)入環(huán)節(jié)。標(biāo)準(zhǔn)答案：(1)①長(zhǎng)方形特點(diǎn)：對(duì)邊相等，4個(gè)角都是直角的四邊形，有兩條對(duì)稱軸。周長(zhǎng)計(jì)算公式：c=2(a+b)。②正方形特點(diǎn)：四條邊都相等，四個(gè)角都是直角的四邊形，有4條對(duì)稱軸。周長(zhǎng)計(jì)算公式：c=4a。(2)教學(xué)目標(biāo)：①知識(shí)與技能目標(biāo)：經(jīng)歷探索長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)的計(jì)算過(guò)程，掌握長(zhǎng)方形和正方形周長(zhǎng)的計(jì)算方法。②過(guò)程與方法目標(biāo)：通過(guò)觀察、測(cè)量和計(jì)算等活動(dòng)，在獲得直觀經(jīng)驗(yàn)的同時(shí)發(fā)展空間觀念。③情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：在學(xué)習(xí)活動(dòng)中體會(huì)現(xiàn)實(shí)生活里的數(shù)學(xué)，發(fā)展對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)交往、合作和探究的意識(shí)與能力。教學(xué)重點(diǎn)：探索并掌握長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的計(jì)算方法。(3)課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)周長(zhǎng)的意義。周長(zhǎng)是有長(zhǎng)短的，那么你能判斷下面的長(zhǎng)方形和正方形(圖略)的周長(zhǎng)，哪一個(gè)長(zhǎng)一些嗎?有的同學(xué)說(shuō)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)長(zhǎng)一些，有的說(shuō)正方形的周長(zhǎng)長(zhǎng)一些，有的說(shuō)兩個(gè)圖形的周長(zhǎng)一樣長(zhǎng)?！驹O(shè)計(jì)理由】通過(guò)復(fù)習(xí)舊的知識(shí)為將要學(xué)習(xí)的知識(shí)做準(zhǔn)備。現(xiàn)在有三種不同意見，誰(shuí)能想出一個(gè)比較好的辦法，證明你的判斷是正確的，讓大家心服口服?？梢元?dú)立思考。也可以同桌討論。請(qǐng)同學(xué)說(shuō)出自己的看法，教師給予鼓勵(lì)并補(bǔ)充。①用一根細(xì)線來(lái)“圍”住圖形，然后再量一下縋子的長(zhǎng)就可以了。②我想把這兩個(gè)圖形都圍繞一個(gè)尺子滾動(dòng)一周，就能知道誰(shuí)的周長(zhǎng)大一些了。③我想先量出每條邊的長(zhǎng)度，再把幾條邊的長(zhǎng)度加起來(lái)就可以比較了。大家想到的方法，都可以求出這兩個(gè)圖形的周長(zhǎng)，也能比較出它們的長(zhǎng)短。如果我們要大家比較的不是兩個(gè)圖形，而是兩個(gè)不同操場(chǎng)的周長(zhǎng)，那么用哪一種方法比較方便又比較準(zhǔn)確呢?引導(dǎo)學(xué)生回答用“滾”的方法是不行的，“圍”的方法太麻煩了，用“先量再算”的方法比較方便、準(zhǔn)確。今天，我們就一起來(lái)研究長(zhǎng)方形和正方形周長(zhǎng)的計(jì)算方法?！驹O(shè)計(jì)理由】通過(guò)動(dòng)手操作的方式激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維。知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析教師公開招聘考試（小學(xué)數(shù)學(xué)）模擬試卷第3套一、選擇題(本題共10題，每題1.0分，共10分。)1、集合M={有理數(shù))，N={無(wú)理數(shù)}，則M∩N=()．A、｜0｜B、0C、D、R標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：不是有理數(shù)的實(shí)數(shù)被稱為無(wú)理數(shù)，故有理數(shù)集和無(wú)理數(shù)集沒(méi)有相同的元素，M∩N=．2、原命題：“面積相等的三角形全等”，則原命題和它的逆命題分別是()．A、真命題、假命題B、假命題、真命題C、真命題、真命題D、假命題、假命題標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：由題可知，原命題的逆命題為“全等三角形的面積相等”．兩個(gè)三角形面積相等時(shí)不一定為全等三角形，兩個(gè)全等三角形的面積一定相等，故原命題為假，逆命題為真．3、數(shù)列，…的通項(xiàng)公式為()．A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：根據(jù)題干數(shù)列中已給出的數(shù)與其相應(yīng)項(xiàng)數(shù)的關(guān)系可知，數(shù)列中第n項(xiàng)為，即為數(shù)列的通項(xiàng)公式．4、已知元素(x，y)在映射廠下的原象是(x+2y，2x—y)，則(4，3)在f下的象是()．A、B、(2，1)C、(2，一1)D、(10，5)標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：設(shè)(4，3)在映射f下的象為(m，n)，則有，故選B．5、已知a+b＞0且b＜0，則()．A、a＞b＞一b＞一aB、a＞一b＞一a＞bC、a＞b＞一a＞一bD、a＞一b＞b＞一a標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：因?yàn)閍+b＞0且b＜0，則a＞0且｜a｜＞｜b｜，故有a＞一b＞0＞b＞一a．6、已知兩直線l1：mx+8y+1=0和l2：2x+my一1=0平行，則m的值為()．A、4B、一4C、±4D、16標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：因?yàn)橹本€l1與l2平行，則有，解得m=±4．7、設(shè)r＞0，兩圓(x一1)2+(y+3)2=r2與x2+y2=16不可能()．A、相切B、相交C、內(nèi)切或內(nèi)含D、外切或外離標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：由題意可得，圓1：(x一1)2+(y+3)2=r2的圓心為(1，—3)，半徑為r；圓2：x2+y2=16的圓心為(0，0)，半徑為4．圓1的圓心到圓2的圓心距離為＜4，因此圓1的圓心在圓2內(nèi)部，兩圓不可能外切或外離，有可能內(nèi)切、內(nèi)含或相交．8、若100張獎(jiǎng)券中有4張有獎(jiǎng)，則從中任取2張，2張都中獎(jiǎng)的概率是()．A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：由題意可知，兩張都中獎(jiǎng)的概率為．9、a，b為兩條不重合的直線，α，β為兩個(gè)不重合的平面，下列四個(gè)命題中，正確的命題是()．A、若a，b與β所成角相等，則a∥bB、若a∥α，b∥β，α∥β，則a∥bC、若，a∥b，則α∥βD、若a⊥α，b⊥β，則a∥b標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：A項(xiàng)，a、b與β所成角相等，a、b有可能平行、相交或異面；B項(xiàng)，a∥α，b∥β，α∥β，a、b有可能平行、相交或異面；C項(xiàng)，，a∥b，α、β有可能平行或相交；D項(xiàng)正確．故本題選D．10、已知函數(shù)f(x)=，下面結(jié)論錯(cuò)誤的是()．A、f(x)=4B、f(x)=2C、f(x)在x=1處連續(xù)D、f(0)=2標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：由題q—條件可求得，f(x)=2，f(0)=f(1)=2；函數(shù)在x=1處連續(xù)的條件是f(x)，故C項(xiàng)錯(cuò)誤．二、填空題(本題共5題，每題1.0分，共5分。)11、某班學(xué)生在植樹節(jié)義務(wù)植樹240棵，原計(jì)劃每小時(shí)植樹a棵，實(shí)際每小時(shí)植樹的棵數(shù)是原計(jì)劃的1．2倍，那么實(shí)際比原計(jì)劃提前了_________小時(shí)完成任務(wù)．(用含a的代數(shù)式表示)FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：原計(jì)劃需用時(shí)t1=植完．12、甲和乙玩一個(gè)游戲，三張大小、質(zhì)地都相同的卡片上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3．將標(biāo)有數(shù)字的一面朝下，甲從中任意抽取一張，記下數(shù)字后放回洗勻，然后乙從中任意抽取一張，計(jì)算抽得的兩個(gè)數(shù)字之和．如果和為奇數(shù)，則乙勝，和為偶數(shù)，則甲勝．該游戲?qū)﹄p方_________．(填“公平"或“不公平”)FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：不公平知識(shí)點(diǎn)解析：依題意，列表如下：13、將全體正整數(shù)排成一個(gè)三角形數(shù)陣．按照以上排列的規(guī)律，第n行(n≥3)從左向右的第3個(gè)數(shù)為_________．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：由排列的規(guī)律可知，第n一1行最后一個(gè)數(shù)是1+2+…+(n一1)=．14、在三角形紙片ABC中，已知∠ABC=90°，AB=6，BC=8，過(guò)點(diǎn)A作直線l平行于BC，折疊三角形紙片ABC，使直角頂點(diǎn)B落在直線l上的T處，折痕為MN，當(dāng)點(diǎn)T在直線l上移動(dòng)時(shí)，折痕端點(diǎn)M，N也隨之移動(dòng)，若限定端點(diǎn)M，N分別在邊AB、BC上移動(dòng)，則線段AT長(zhǎng)度的最大值和最小值之和為_________．(計(jì)算結(jié)果不取近似值)FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：14—知識(shí)點(diǎn)解析：如圖，因?yàn)橄薅ǘ它c(diǎn)M、N分別在邊AB、BC上移動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)M與點(diǎn)A重合時(shí)，AT長(zhǎng)度最大．因?yàn)椤鰽TB為等腰直角三角形，所以ATmax=6；當(dāng)點(diǎn)N與點(diǎn)C重合時(shí)，AT長(zhǎng)度最小，在Rt△NTD中，ND=AB=6，CT=CB=8，由勾股定理得，DT=．15、已知橢圓=1上一點(diǎn)P到其左準(zhǔn)線的距離為10，F(xiàn)是該橢圓的左焦點(diǎn)，若點(diǎn)M滿足=_________．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：2知識(shí)點(diǎn)解析：由題意可知，左焦點(diǎn)F的坐標(biāo)為(一3，0)，左準(zhǔn)線為x=一，點(diǎn)M為PF的中點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x，y)(—5≤x≤5)，所以有｜x+(舍去)；又因?yàn)辄c(diǎn)P在橢圓上，將x=．根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式得，點(diǎn)M的坐標(biāo)為=2．三、解答題(本題共6題，每題1.0分，共6分。)16、二次函數(shù)f(x)滿足f(x+1)一f(x一1)=2x，且f(0)=1．(1)求f(x)的解析式；(2)在區(qū)間[一1，1]上，y=f(x)的圖像恒在y=3x+m的圖像上方，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．標(biāo)準(zhǔn)答案：(1)依題意設(shè)f(x)=ax2+bx+1，則f(x+1)=a(x+1)2+b(x+1)+1，f(x一1)=a(x一1)2+b(x一1)+1。所以f(x+1)—f(x一1)=4ax+2b=2x，因?yàn)閤∈[一1，1]，h’(x)＜0恒成立，即h(x)在x∈[—1，1]時(shí)為單調(diào)遞減函數(shù)，故h(x)min=h(1)=一一m．要想使t=f(x)的圖像恒在y=3x+m的圖像上方，則只需要h(0)＞0在[一1，1]內(nèi)恒成立，即h(x)min=一．知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析17、設(shè)函數(shù)f(x)=1+x一(n∈N+)(1)研究函數(shù)f2(x)的單調(diào)性；(2)判斷方程fn(x)=0的實(shí)解個(gè)數(shù)，并證明．標(biāo)準(zhǔn)答案：f2(x)=1+x—＞0恒成立，所以f2(x)單調(diào)遞增．(2)實(shí)解個(gè)數(shù)為1．證明：因?yàn)閒2(x)單調(diào)遞增恒成立，且f2(一1)=一＜0，f2(0)=1＞0，所以f2(x)在R上有一個(gè)零點(diǎn)．則g’n(x)=x2n—2—x2n—3=x2n—3(x—1)，g’n(x)=0，則x=0或x=1，所以gn(x)在(一∞，0)∪(1，+∞)上單調(diào)遞增，在(0，1)上單調(diào)遞減故gn(x)的最大值在x=0處取得，為0，最小值在x=1處取得，為．當(dāng)x=1時(shí)，[f2(x)+g2(x)+g3(x)+…+gn(x)]＞0，所以fn(x)在R上單調(diào)遞增，所以fn(x)只有一個(gè)零點(diǎn)，即只有一個(gè)實(shí)數(shù)解．知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析18、如圖，若水以2m2／min的速度灌入一個(gè)高為10m、底面半徑為5m的圓錐形水槽中，問(wèn)當(dāng)水深為6m時(shí)，水位的上升速度為多少?標(biāo)準(zhǔn)答案：設(shè)時(shí)間為tmin時(shí)，水槽中水深為hm，水面半徑為xm，因此當(dāng)水深為6m時(shí)，水位上升的速度約為0．071m／min．知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析19、證明：如果函數(shù)f(x)在區(qū)間[a，b]上連續(xù)，且F(x)是f(x)的任意一個(gè)原函數(shù)，那么∫abf(x)dx=F(b)一F(a)．標(biāo)準(zhǔn)答案：設(shè)積分上限函數(shù)為φ(x)=∫axf(t)dt，則φ’(x)=f(x)，即φ(x)為f(x)的一個(gè)原函數(shù)，F(xiàn)(x)一φ(x)=C，F(xiàn)(b)一φ(b)=F(a)一φ(a)，因?yàn)棣?a)=0，所以φ(b)=F(b)一F(a)，即∫abf(x)dx=F(b)一F(a)．知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析20、天平上重復(fù)稱重量為W的物品，每次稱量的結(jié)果獨(dú)立，且服從于正態(tài)分布N(μ，0．2z)．若以表一μ｜＜0．1)＞0．95，問(wèn)最少要稱多少次?[參考φ(1．96)=0．975]標(biāo)準(zhǔn)答案：故，解得n=15．3664≈16．即最少稱16次．知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析21、求下列線性方程組的全部解．標(biāo)準(zhǔn)答案：對(duì)增廣矩陣B=(A，b)作初等行變換，把它變?yōu)樾须A梯形矩陣，有知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析教師公開招聘考試（小學(xué)數(shù)學(xué)）模擬試卷第4套一、選擇題(本題共10題，每題1.0分，共10分。)1、自然數(shù)中能被2整除的數(shù)都是()．A、合數(shù)B、質(zhì)數(shù)C、偶數(shù)D、奇數(shù)標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：2能被2整除，但它是質(zhì)數(shù)，故A錯(cuò)誤；4能被2整除，但4是合數(shù)而不是質(zhì)數(shù)，故B錯(cuò)誤；奇數(shù)都不能被2整除，能被2整除的數(shù)都為偶數(shù)．2、下面四個(gè)圖形中，是三棱柱的平面展開圖的是()．A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：三棱柱的表面為兩個(gè)三角形，3個(gè)四邊形，排除B、C．又因?yàn)镈選項(xiàng)合成一個(gè)立體圖沒(méi)有下底，故選A．3、文具盒里有4支圓珠筆，1支鋼筆，3支鉛筆，任取1支，則取出圓珠筆的概率為()．A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：取出圓珠筆的概率為4、若存在正數(shù)x使2x(x一a)＜1成立，則a的取值范圍是()．A、(一∞，∞)B、(一2，+∞)C、(0，+∞)D、(一1，+∞)標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：存在正數(shù)x使22(x一a)＜1成立甘存在正數(shù)x使x一a＜，在平面直角坐標(biāo)系作出y=x一a與(x＞0)的圖像，由題意知，在(0，+∞)上，直線y=x—a有部分在曲線的下方，觀察圖像可知，有一a＜1，解出a＞一1．應(yīng)選D項(xiàng)．5、設(shè)a>0，b>0，e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)()．A、若ea+2a=eb+3b，則a＞bB、若ea+2a=eb+3b，則a≤bC、若ea一2a=eb一3b，則a＞bD、若ea一2a=eb一3b，則a＜b標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：對(duì)于ea+2a=eb+3b，若a≤b成立，則必有ea≤eb，故必有2a≥3b，即有a≥這與a≤b矛盾，故a≤b不可能成立，故B不對(duì)；對(duì)于ea一2a=eb一3b，若a≥b成立，則必有ea≥eb，故必有2a≥3b，即有a≥，排除C，D．故選A．6、如果a>b，那么下列不等式中正確的是()．A、B、a2＞b2C、a|c|>b|c|D、標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：當(dāng)a=2，b=1時(shí)，顯然a>b，但，即，排除A；當(dāng)a=一1，b=一3時(shí)，顯然a>b，但a2=1，b2=9，即a2＜b2，排除B；當(dāng)c=0時(shí)，｜c(diǎn)｜=0，a｜c(diǎn)｜=b｜c(diǎn)｜=0，排除C．故選D．7、若n(n≠0)是關(guān)于x的方程x2+mx+2n=0的根，則m+n的值為()．A、1B、2C、一1D、一2標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：∵n為方程x+mx+2n=0的根，∴n2+mn+2n=0(n≠0)，∴n(n+m+2)=0，又∵n≠0，∴n+m+2=0，∴m+n=一2，故選D．8、一堆鋼管，最上層有5根，最下層有21根，如果自然堆碼，這堆鋼管最多能堆()根．A、208B、221C、416D、442標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：如果是自然堆碼，最多的情況是：每相鄰的下一層比它的上一層多1根，即構(gòu)成了以5為首項(xiàng)，1為公差的等差數(shù)列，故可知21為第17項(xiàng)，從而這堆鋼管最多能堆(5+21)×=221(根)．9、過(guò)拋物線y2=4x的焦點(diǎn)，作直線與此拋物線相交于兩點(diǎn)P和Q，那么線段PQ中點(diǎn)的軌跡方程是()．A、y2=2x一1B、y2=2x一2C、y2=一2x+1D、y2=一2x+2標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：(篩選法)由已知可知軌跡曲線經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1，0)，開口向右，由此排除答案A、C、D，所以選B．10、曲線y=x2，x=2，y=0所圍成的面積為()．A、4B、C、6D、1標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：如右圖所示，陰影部分的面積即為所求，由定積分的幾何意義知，S=∫02x2=故選B．二、填空題(本題共5題，每題1.0分，共5分。)11、寫出一個(gè)大于2小于4的無(wú)理數(shù)：______.FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：(答案不唯一)知識(shí)點(diǎn)解析：∵大于2且小于4的無(wú)理數(shù)為：∴x可以為：x=(答案不唯一)．12、分解因式：ab2一4ab+4a=______.FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：a(b一2)2知識(shí)點(diǎn)解析：ab2一4ab+4a=a(b2一4b+4)提取公因式得a(b一2)2，故答案為：a(b一2)2．13、已知直線l過(guò)點(diǎn)A(0，2)，且傾斜角的正切值為1，則直線l的方程為______．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：y=x+2知識(shí)點(diǎn)解析：設(shè)直線l的方程為y=kx+b，根據(jù)題意得，k=1，b=2，則直線方程為y=x+2．14、一個(gè)銳角的補(bǔ)角比這個(gè)角的余角大______度．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：90知識(shí)點(diǎn)解析：設(shè)這個(gè)銳角為A，它的補(bǔ)角為180°一A，余角為90°一A，則(180°一A)一(90°一A)=90°．15、某籃球隊(duì)員在比賽中每次罰球的命中率相同，且在兩次罰球中至多命中一次的概率為，則該隊(duì)員每次罰球的命中率為______．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：由題意得，該籃球運(yùn)動(dòng)員兩次罰球都命中的概率為，∴該隊(duì)員每次罰球的命中率為．三、解答題(本題共9題，每題1.0分，共9分。)16、先化簡(jiǎn)，再求值：，其中標(biāo)準(zhǔn)答案：當(dāng)時(shí)，原式=知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析17、先化簡(jiǎn)，再求值：其中a=一1．標(biāo)準(zhǔn)答案：當(dāng)a=一1時(shí)，原式=知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析箱內(nèi)有大小相同的20個(gè)紅球，80個(gè)黑球，從中任意取出1個(gè)，記錄它的顏色后再放回箱內(nèi)，進(jìn)行攪拌后再任意取出1個(gè)，記錄它的顏色后又放回箱內(nèi)攪拌．假設(shè)三次都是這樣抽取，試回答下列問(wèn)題：18、求事件A：“第一次取出黑球，第二次取出紅球、第三次取出黑球”的概率；標(biāo)準(zhǔn)答案：由已知得，從箱中任意取出1球，是紅球的概率P(X)==0．2，是黑球的概率P(Y)==0．8．事件A概率P(A)=P(Y)·P(X)·P(Y)=0．8×0．2×0．8=0．128．知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析19、求事件B：“三次中恰有一次取出紅球”的概率．標(biāo)準(zhǔn)答案：事件B概率P(B)=P(X)P(Y)P(Y)+P(Y)P(X)P(Y)+P(Y)P(Y)P(X)=0．384．知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC=90°，CD⊥AD，AD2+CD2=2AB2．20、求證：AB=BC；標(biāo)準(zhǔn)答案：連接AC，∵∠ABC=90°，∴AB2+BC2=AC2，∵CD⊥AD，∴AD2+CD2=AC2，∵AD2+CD2=2AB2，∴AB2+BC2=2AB2，∴AB=BC．知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析21、當(dāng)BE⊥AD于E時(shí)，試證明：BE=AE+CD．標(biāo)準(zhǔn)答案：過(guò)C作CF⊥BE于F，∵BE⊥AE．∴四邊形CDEF是矩形．∴CD=EF．∵∠ABE+∠BAE=90°，∠ABE+∠CBF=90°，∴∠BAE=∠CBF，∴△BAE≌△CBF，∴AE=BF，∴BE=BF+EF=AE+CD．知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析22、已知函數(shù)f(x)=ax3+bx2—3x在x=±1處取得極值，討論f(1)和f(一1)是函數(shù)f(x)的極大值還是極小值．標(biāo)準(zhǔn)答案：因?yàn)楹瘮?shù)f(x)=ax3+bx2一3x在x=±1處取得極值，所以f’(1)=f’(一1)=0．因?yàn)閒’(x)=3ax2+2bx一3，即解得a=1，b=0，所以函數(shù)f(x)=x2一3x，而f’(x)=3x2—3．由此可得：所以f(一1)是f(x)的極大值，f(1)是f(x)的極小值．知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析如圖，定點(diǎn)F(1，0)，點(diǎn)M在x軸上，若且向量的交點(diǎn)在y軸上．23、求動(dòng)點(diǎn)N的軌跡C的方程；標(biāo)準(zhǔn)答案：向量的交點(diǎn)為的中點(diǎn)，由題知其在y軸上，則若記N(x，y)，則M(一x，0)，有得y2=4x(x≠0)．即動(dòng)點(diǎn)N的軌跡方程為y2=4x(x≠0)．知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析24、是否存在過(guò)點(diǎn)(一1，0)的直線l，使l與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，且的值為4？請(qǐng)說(shuō)明理由．標(biāo)準(zhǔn)答案：設(shè)A(m2，2m)，B(n2，2n)，則由(一1，0)，A，B共線有解得m=n(舍)或mn=1．又=m2n2+4mn=5，與已知=4矛盾，故滿足條件的直線l不存在．知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析四、判斷題(本題共5題，每題1.0分，共5分。)25、四年級(jí)有98人，全部參加課外活動(dòng)，出勤率為98％．()A、正確B、錯(cuò)誤標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：98人全部參加課外活動(dòng)，出勤率為100％．26、英文字母A是中心對(duì)稱圖形．()A、正確B、錯(cuò)誤標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：英文字母A是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形．27、是假分?jǐn)?shù)，(c大于0)．()A、正確B、錯(cuò)誤標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：是假分?jǐn)?shù)，所以b—a＞0，又c＞0，所以，即28、若等邊三角形的邊長(zhǎng)為1cm，則它的面積是cm2．()A、正確B、錯(cuò)誤標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：若等邊三角形的邊長(zhǎng)為1cm，則它的面積是cm2．29、小明拋硬幣連續(xù)6次為正面，那么第七次很有可能是反面．()A、正確B、錯(cuò)誤標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：拋硬幣上一次和下一次是獨(dú)立的，所以每一次概率都是教師公開招聘考試（小學(xué)數(shù)學(xué)）模擬試卷第5套一、選擇題(本題共20題，每題1.0分，共20分。)1、表示時(shí)刻的語(yǔ)句是()A、工作6小時(shí)B、6時(shí)下班C、休息3天D、九年義務(wù)教育標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：時(shí)刻是時(shí)間上的某個(gè)瞬間，或是時(shí)間軸上的某個(gè)點(diǎn)。時(shí)刻可以作為時(shí)間間隔的起點(diǎn)和終點(diǎn)。時(shí)長(zhǎng)指時(shí)間的長(zhǎng)短，所以A、C、D中的時(shí)間表示的都是時(shí)長(zhǎng)，只有B選項(xiàng)表示的是一個(gè)時(shí)間點(diǎn)，所以選B。2、如果a＜0，b＜0，那么下列不等式中正確的是()A、B、C、a2＜b2D、｜a｜＞｜b｜標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：已知a＜0，b＞0，則，選A。3、“a＞0”是“｜a｜＞0”的()A、充要條件B、必要不充分條件C、充分不必要條件D、既不充分也不必要條件標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：由a＞0可推知｜a｜＞0，但若｜a｜＞0，只要a≠0即可，得不出a＞0，因此是充分不必要條件，選C。4、數(shù)據(jù)1，5，7，4，8的中位數(shù)是()A、4B、5C、6D、7標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：將數(shù)據(jù)重新排列為1，4，5，7，8，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為5，故選B。5、如圖所示，圖(1)中含“○”的矩形有1個(gè)，圖2中含“○”的矩形有7個(gè)，圖(3)中含“○”的矩形有17個(gè)，按此規(guī)律，圖(6)中含“○”的矩形有()A、70B、71C、72D、73標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：觀察可知，第一個(gè)圖中含“○”的矩形有2×12一1=1個(gè)，第二個(gè)圖中含“○”的矩形有2×22—1=7個(gè)，第三個(gè)圖中含“○”的矩形有2×32—1=17個(gè)，按此規(guī)律，第n個(gè)圖中含“○”的矩形有2n2—1個(gè)，則第6個(gè)圖中含“○”的矩形有2×62—1=71個(gè)。6、函數(shù)y=在點(diǎn)(1，1)處切線的斜率為()A、一1B、0C、1D、2標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：y’=—，y’｜x=1=一1，選A。7、用反證法證明“若a⊥c，b⊥c，則a∥b”時(shí)，第一步應(yīng)先假設(shè)()A、a不垂直于cB、b不垂直于cC、c不平行于bD、a不平行于b標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：a∥b的否命題是a不平行于6。8、已知數(shù)列是這個(gè)數(shù)列的第()項(xiàng)。A、23B、24C、19D、25標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：觀察數(shù)列可發(fā)現(xiàn)規(guī)律an=，令2+4(n一1)=98，得n=25，選D。9、“l(fā)gx，lgy，lgz成等差數(shù)列”是“y2=xz”成立的()A、充分不必要條件B、必要不充分條件C、充要條件D、既不充分也不必要條件標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：由lgx，lgy，lgz成等差數(shù)列可知x，y，z＞0，且2lgy=lgx+lgz，y2=xz。但僅有y2=xz不能保證x，y，z＞0，當(dāng)x，y，z為負(fù)數(shù)的時(shí)候?qū)?shù)函數(shù)無(wú)意義。因此是充分不必要條件。選A。10、已知正數(shù)組成的等差數(shù)列{an}，前20項(xiàng)和為100，則a7．a(chǎn)14的最大值是()A、25B、50C、100D、不存在標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：因?yàn)榍?0項(xiàng)和為100，則=100，a1+a20=a7+a14=10，則a7．a(chǎn)14≤()2=25，選A。11、在直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)A(2，2)，B(一2，—3)，沿y軸把坐標(biāo)平面折成120°的二面角后，AB的長(zhǎng)是()A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：如圖所示，從A點(diǎn)向y軸作垂線，垂足為C點(diǎn)，AC=2，取B’(一2，2)，BB’∥y軸，B’C⊥y軸，在△ACB’中，∠ACB’=120°，AC=2，B’C=2，則AB’=。由于平面ACB’⊥y’軸，則平面ACB’⊥BB’，BB’⊥AB’。則AB=。選A。12、類比平面內(nèi)“垂直于同一條直線的兩條直線互相平行"的性質(zhì)，可得出空間內(nèi)的下列結(jié)論：①垂直于同一個(gè)平面的兩條直線互相平行；②垂直于同一條直線的兩條直線互相平行；③垂直于同一個(gè)平面的兩個(gè)平面互相平行；④垂直于同一條直線的兩個(gè)平面互相平行。則正確的結(jié)論是()A、①②B、②③C、③④D、①④標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：②中兩直線還可能相交或異面，③中兩平面還有可能相交。故選D。13、如圖，某幾何體的正視圖和俯視圖都是矩形，側(cè)視圖是等腰直角三角形，則該幾何體的體積為()A、B、8C、16D、標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：該幾何體是一個(gè)底面為等腰直角三角形的直三棱柱，體積V=×4×2×2=8。選B。14、直線x+y+1=0的傾斜角與其在y軸上的截距分別是()A、135°，1B、45°，一1C、45°，1D、135°，一1標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析15、已知圓(x一a)2+(y一b)2=r2的圓心為拋物線y2=4x的焦點(diǎn)，且與直線3x+4y+2=0相切，則該圓的方程為()A、(x—1)2+y2=B、x2+(y—1)2=C、(x一1)2+y2=1D、x2+(y一1)2=1標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：拋物線y2=4x的焦點(diǎn)為(1，0)，則a=1，b=0，又與直線3x+4y+2=0相切，則r==1，則應(yīng)選C。16、已知⊙O的半徑為10，圓心O到弦AB的距離為5，則弦AB所對(duì)的圓周角的度數(shù)是()A、30°B、60°C、30°或150°D、60°或120°標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：如圖，OA=10，OD=5，在Rt△OAD中，AD=，∴∠1=60°，同理可得∠2=60°，∴∠AOB=∠1+∠2=60°+60°=120°，∴∠C=60°，∴∠E=180°一60°=120°，即弦AB所對(duì)的圓周角的度數(shù)是60°或120°，故選D。17、不等式｜x+3｜一｜x一1｜≤a2一3a對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為()A、(一∞，一1]∪[4，+∞)B、(一∞，一1)∪(4，+∞)C、(一∞，一4]∪[1，+∞)D、(一∞，一1)∪[4，+∞)標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：綜合考慮x≥1，x≤一3，一3＜x＜1三種情況，若要使原不等式對(duì)任意x恒成立，則a2一3a≥4，可知a∈(一∞，一1]∪[4，+∞)。18、如圖1，點(diǎn)F從菱形ABCD的頂點(diǎn)A出發(fā)，沿A→D→B以1cm／s的速度勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B，圖2是點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)時(shí)，△FBC的面積y(cm2)隨時(shí)間x(s)變化的圖象，則a的值為()A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：過(guò)點(diǎn)D作DE⊥BC于點(diǎn)E。由關(guān)于x軸的函數(shù)圖象可知，點(diǎn)F由點(diǎn)A到點(diǎn)D用時(shí)為as，AFBC的面積為acm2，∴AD=a，DE．AD=a，∴DE=2；當(dāng)點(diǎn)F從D運(yùn)動(dòng)到B時(shí)，用時(shí)=1，因?yàn)樗倪呅蜛BCD是菱形，所以EC=a一1，DC=a，Rt△DEC中，a2=22+(a—1)2，解得a=，故選C。19、若實(shí)數(shù)x，y滿足條件，則x一3y的最小值為()A、一5B、一3C、1D、4標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：如圖，陰影部分為滿足條件的區(qū)域，構(gòu)造函數(shù)y=(x一z)，在y軸上的截距為大于。且取值最大的時(shí)候z取值最小，此時(shí)過(guò)x一y+1=0與x=1的交點(diǎn)(1，2)，代入y=(x一z)，z=一5，選A。20、在復(fù)平面內(nèi)復(fù)數(shù)z=的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在()A、第一象限B、第二象限C、第三象限D(zhuǎn)、第四象限標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：z=在第二象限，選B。二、填空題(本題共6題，每題1.0分，共6分。)21、如圖，實(shí)線部分是半徑為15m的兩條等弧組成的游泳池，若每條弧所在的圓都經(jīng)過(guò)另一個(gè)圓的圓心，則游泳池的周長(zhǎng)是____________m。FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：40π知識(shí)點(diǎn)解析：如圖，連結(jié)O1O2，CD，CO2?！逴1O2=CO2=CO1=15m，∴∠CO2O1=6°，∴∠CO2D=120°，∴優(yōu)弧的圓心角為360°一120°=240°，∴游泳池的周長(zhǎng)為=2×=40π(m)。22、若4名演講比賽獲獎(jiǎng)學(xué)生和3名指導(dǎo)教師站在一排拍照，則其中任意2名教師不相鄰的站法有____________種。(用數(shù)字作答)FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：1440知識(shí)點(diǎn)解析：根據(jù)不相鄰問(wèn)題插空位原則，先將4名演講比賽獲獎(jiǎng)學(xué)生全排列，有A44=24種站法，站好后有5個(gè)空位，選其中三個(gè)空位，安排指導(dǎo)教師，有A53=60種情況，則有24×60=1440種符合題意的站法，故答案為1440。23、設(shè)x=，a是x的小數(shù)部分，b是的小數(shù)部分，則a3+b3+3ab=____________。FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：1知識(shí)點(diǎn)解析：∴n+b=1．∴a3+b3+3ab=(a+b)(a2一ab+b2)+3ab=(a2一ab+b2)+3ab=a2+2ab+b2=(a+b)2=1。24、今年，小軍5歲，爸爸31歲，再過(guò)____________年，爸爸的年齡是小軍的3倍。FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：8知識(shí)點(diǎn)解析：設(shè)n年后，爸爸的年齡是小軍的3倍，則3(5+n)=31+n，解得n=8。25、當(dāng)x→0時(shí)，axb與tanx一sinx為等價(jià)無(wú)窮小，則a=____________，b=____________。FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：；3知識(shí)點(diǎn)解析：由題意可知，=1，又由等價(jià)無(wú)窮小sinx～x(x→0)，1一cosx～—x2(x→0)，可得原式=，b=3。26、空間觀念主要是指根據(jù)物體____________抽象出幾何圖形，根據(jù)幾何圖形想象出所描述的____________；想象出物體的____________和相互之間的____________；描述圖象的____________和____________；依據(jù)語(yǔ)言的描述畫出圖形等。FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：特征；實(shí)際物體；方位；位置關(guān)系；運(yùn)動(dòng)；變化知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析三、解答題(本題共4題，每題1.0分，共4分。)27、如圖所示，為了測(cè)量河對(duì)岸A，B兩點(diǎn)間的距離，在該岸定一基線CD，現(xiàn)已測(cè)出CD=a，∠ACD=60°，∠BCD=30°，∠BDC=105°，∠ADC=60°，試求AB的長(zhǎng)。標(biāo)準(zhǔn)答案：由題意可知，CD=a，∠ACD=60°，∠ADC=60°，∴AC=a?！摺螧CD=30°，∠BDC=105°，∴∠CBD=45°。在△BCD中，由正弦定理可得，BC=。在△ABC中，易知∠ACB=30°，由余弦定理得，AB