2024-2025學(xué)年蘇教版高一數(shù)學(xué)上冊(cè)期末自測(cè)卷及答案

2024-2025學(xué)年蘇教版高一數(shù)學(xué)上冊(cè)期末自測(cè)卷班級(jí)：____________________學(xué)號(hào)：____________________姓名：____________________一、單選題（每題3分）若集合A={x∣xA.{B.{C.{D.{答案：A解析：集合A：解不等式x2?2x?集合B：解不等式2x≤4，即2因此，A∩下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是()A.yB.yC.yD.y答案：D解析：A.y=B.y=1xC.y=D.y=x3是奇函數(shù)（因?yàn)閒?x已知函數(shù)fx=log2x2?2A.?B.?C.?D.[答案：D解析：由于fx的定義域?yàn)镽，則x2?這等價(jià)于判別式Δ=4a已知函數(shù)fx=A.fx的最小正周期為B.fx的圖象關(guān)于直線xC.fx在區(qū)間[D.fx在區(qū)間[答案：A解析：A.fx的最小正周期為TB.fx的圖象關(guān)于直線x=πC.fx在區(qū)間[0,D.fx在區(qū)間[?π已知函數(shù)$f(x)=(2x+二、多選題（每題4分）下列函數(shù)中，是奇函數(shù)且在區(qū)間(0,+∞)上單調(diào)遞增的是（多選）A.fB.fC.fD.f答案：A解析：A.fx=x3，滿足f?B.fx=sinC.fxD.fx=1若復(fù)數(shù)z=A.z的實(shí)部為2B.z的虛部為3C.z的模為13D.z的共軛復(fù)數(shù)為2答案：ACD解析：A.z=B.z=C.z的模為22D.z的共軛復(fù)數(shù)為2+下列命題中，正確的有（多選）A.平行四邊形的對(duì)角線互相平分B.矩形的對(duì)角線互相垂直C.菱形的對(duì)角線相等D.正方形的對(duì)角線相等且互相垂直答案：AD解析：A.平行四邊形的對(duì)角線互相平分，是平行四邊形的基本性質(zhì)，故A正確。B.矩形的對(duì)角線相等但不一定互相垂直，故B錯(cuò)誤。C.菱形的對(duì)角線互相垂直但不一定相等，故C錯(cuò)誤。D.正方形的對(duì)角線相等且互相垂直，是正方形的基本性質(zhì)，故D正確。下列關(guān)于函數(shù)y=A.圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱B.圖象關(guān)于直線x=C.在區(qū)間0,D.在區(qū)間π2答案：ACD解析：A.sin?x=B.當(dāng)x=π2C.在區(qū)間0,π2上，sinD.在區(qū)間π2,π上，sin若fxA.fxB.fxC.fx的值域?yàn)镈.fx在R答案：AC解析：A.$f(-x)==-frac{x}{1+|x三、填空題（每題3分）若復(fù)數(shù)z滿足z1+i=2答案：1已知函數(shù)fx=log答案：3已知函數(shù)fx=sin答案：直線x已知函數(shù)fx=sin2x+φ答案：?已知函數(shù)fx=sin2xA.gx的最小正周期為B.gx在區(qū)間[C.gx的圖象關(guān)于直線xD.gx在[0答案：BCD四、解答題（每題8分）1.題目：設(shè)函數(shù)fx=log2x答案：解：首先，令t=x2?ax+3a，由于fx=log2對(duì)于t的增性，有：t在x≥2時(shí)恒成立，即對(duì)于t>t即a>綜合以上兩個(gè)條件，得a的取值范圍為(?2.題目：已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a1答案：解：設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為dS代入a1=1由等差數(shù)列的通項(xiàng)公式得：a3.題目：已知直線l的方程為3x+4y?12=答案：解：設(shè)直線l′上任意一點(diǎn)為A′x,y，則點(diǎn)A′關(guān)于點(diǎn)由中點(diǎn)公式得：x解得：x將Ax0,3化簡(jiǎn)得：34.題目：已知橢圓C:x2a2+y2b答案：解：由橢圓的離心率公式得：e其中c=又因?yàn)闄E圓過點(diǎn)1,1聯(lián)立以上兩個(gè)方程，解得：a所以橢圓C的方程為：x5.題目：已知函數(shù)fx=sin五、綜合題（每題10分）題目：設(shè)函數(shù)fx=log2x答案：解：確定函數(shù)定義域：由于fx=log令gx=x2?要使gx>0+g2=4對(duì)稱軸x=a2判