第15講 一元二次方程 單元綜合檢測(cè)（原卷版）-初中數(shù)學(xué)暑假自學(xué)課講義（9年級(jí)北師大版）

第15講一元二次方程單元綜合檢測(cè)一、單選題1．下列方程中是一元二次方程的是（

）①；②；③；④；⑤；⑥．A．①②④⑥ B．② C．①②③④⑤⑥ D．②③2．若一元二次方程的一個(gè)根為1，則（）A．a(chǎn)+b+c＝0 B．a(chǎn)﹣b+c＝0 C．﹣a﹣b+c＝0 D．﹣a+b+c＝03．下列一元二次方程的解法中，正確的是（）A．（x﹣3）（x﹣5）＝10×2，∴x﹣3＝10，x﹣5＝2，∴＝13，＝7B．，∴（5x﹣2）（5x﹣3）＝0，∴，C．，∴＝2，＝﹣2D．兩邊同除以x，得x＝14．用配方法解下列方程時(shí)，配方有錯(cuò)誤的是（）A．化為 B．化為C．化為 D．化為5．某電動(dòng)自行車(chē)廠四月份的產(chǎn)量為1000輛，由于市場(chǎng)需求量不斷增大，六月份的產(chǎn)量提高到1210輛，則該廠五、六月份的月平均增長(zhǎng)率為（

）A． B． C． D．6．已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是（）A．m＜﹣1 B．m＞1 C．m＜1且m≠0 D．m＞﹣1且m≠07．某農(nóng)場(chǎng)擬建一間長(zhǎng)方形飼養(yǎng)室，飼養(yǎng)室的一面靠現(xiàn)有墻(墻足夠長(zhǎng))，并在如圖所示位置留2m寬的門(mén)，已知計(jì)劃中的建筑材料可建圍墻（不包括門(mén))的總長(zhǎng)度為50m．設(shè)飼養(yǎng)室長(zhǎng)為x（m），占地面積為240，則根據(jù)題意可列方程為（

）A． B．C． D．8．若等腰三角形三邊的長(zhǎng)分別是，，3，且，是關(guān)于的一元二次方程的兩個(gè)根，則滿足上述條件的的值有（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．3個(gè)以上9．關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)根，方程的兩根分別是、，且，則值是（

）A． B． C． D．10．關(guān)于x的一元二次方程（ab≠0）有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則下列選項(xiàng)成立的是（

）A．若﹣1＜a＜0，則 B．若，則0＜a＜1C．若0＜a＜1，則 D．若，則-1＜a＜0二、填空題11．的二次項(xiàng)系數(shù)是__、常數(shù)項(xiàng)是__．12．關(guān)于x的方程是一元二次方程，則m＝________．13．已知x2＝2x+15，則代數(shù)式=__________．14．已知關(guān)于的方程的解都是整數(shù)，則整數(shù)的值為_(kāi)_____．15．在解一元二次方程x2+px+q＝0時(shí)，小明看錯(cuò)了系數(shù)p，解得方程的根為1和﹣3；小紅看錯(cuò)了系數(shù)q，解得方程的根為4和﹣2，則p＝___．16．要組織一次籃球聯(lián)賽，賽制為單循環(huán)比賽（每?jī)申?duì)之間都賽一場(chǎng)），計(jì)劃安排15場(chǎng)比賽，應(yīng)邀請(qǐng)多少個(gè)隊(duì)參加比賽？設(shè)應(yīng)邀參加比賽的球隊(duì)有x個(gè)，則可以列方程為_(kāi)______．17．已知：關(guān)于x的方程a(x+k)+2022=0的解是x1=-2，x2=1(a、k均為常數(shù)，a≠0)．（1）關(guān)于x的方程a(x+k+2)+2022=0的根是_______；（2）關(guān)于x的方程a(x+3k)+2022=0的根為_(kāi)______．18．如圖是一張菱形紙片，，，點(diǎn)在邊上，且，點(diǎn)在邊上，把沿直線對(duì)折，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)落在菱形對(duì)角線上時(shí)，則_____．三、解答題19．解方程（1）；

（2）；（3）（配方法）；

（4）.20．閱讀材料，并回答問(wèn)題：小明在學(xué)習(xí)一元二次方程時(shí)，解方程的過(guò)程如下：解：．①②③④⑤⑥問(wèn)題：（1）上述過(guò)程中，從第_____________步開(kāi)始出現(xiàn)了錯(cuò)誤（填序號(hào)）；（2）發(fā)生錯(cuò)誤的原因是：_____________；（3）在下面的空白處，寫(xiě)出正確的解答過(guò)程．21．已知關(guān)于的方程.（1）當(dāng)為何值時(shí)，方程只有一個(gè)實(shí)數(shù)根？（2）當(dāng)為何值時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根？（3）當(dāng)為何值時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根？22．已知關(guān)于x的一元二次方程．(1)試說(shuō)明：對(duì)于任意實(shí)數(shù)，該方程總有實(shí)數(shù)根；(2)若這個(gè)一元二次方程的一根大于，另一根小于，求的取值范圍．23．小紅的媽媽前年存了5000元一年期的定期儲(chǔ)蓄，到期后自動(dòng)轉(zhuǎn)存．今年到期扣除利息銳（利息稅為利息的），共取得5145元，求這種儲(chǔ)蓄的年利率．（精確到）24．春季是傳染病多發(fā)季節(jié)．2023年3月，我國(guó)某地甲型流感病毒傳播速度非常快，開(kāi)始有4人被感染，經(jīng)過(guò)兩輪傳播后，就有256人患了甲型流感．若每輪傳染的速度相同，求每輪每人傳染的人數(shù)．25．一個(gè)兩位數(shù)是一個(gè)一位數(shù)的平方，把這個(gè)一位數(shù)放在這個(gè)兩位數(shù)的左邊所成的三位數(shù)，比把這個(gè)一位數(shù)放在這個(gè)兩位數(shù)的右邊所成的三位數(shù)大，求這個(gè)兩位數(shù)．26．某書(shū)店銷(xiāo)售一本科普讀物，進(jìn)價(jià)為每本16元，若按每本30元銷(xiāo)售，平均每月能賣(mài)出200本．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，在不虧本的情況下，為減少庫(kù)存，若每本售價(jià)降低1元，則平均每月可多賣(mài)出20本．設(shè)每本科普讀物的售價(jià)降低元．(1)小宇說(shuō)：“既然降價(jià)銷(xiāo)售，薄利多銷(xiāo)，那么就有可能賣(mài)出600本．”請(qǐng)判斷小宇的說(shuō)法是否正確，并說(shuō)明理由；(2)若該書(shū)店銷(xiāo)售此科普讀物想平均每月的銷(xiāo)售利潤(rùn)為2860元，銷(xiāo)售經(jīng)理甲說(shuō)：“在原售價(jià)的基礎(chǔ)上降低3元，可以完成任務(wù)”，銷(xiāo)售經(jīng)理乙說(shuō)：“在原售價(jià)的基礎(chǔ)上降低1元即可”，請(qǐng)判斷甲、乙兩人的說(shuō)法是否正確并指出應(yīng)采取誰(shuí)的意見(jiàn)．27．如圖①