【第3部分整合提優(yōu)】專題02《長方體和正方體》-數(shù)學(xué)五升六銜接講義（教師版）人教版

人教版數(shù)學(xué)五升六銜接講義（整合提優(yōu)）專題02長方體和正方體試卷滿分：100分考試時間：100分鐘一．選擇題（共5小題，滿分5分，每小題1分）1．（1分）（2022春?靈寶市期中）已知一個長方體的棱長總和為96cm，那么這個長方體相交于同一頂點的三條棱的長度之和為（）cm。A．48 B．32 C．24【思路引導(dǎo)】根據(jù)長方體的特征，長方體的12條棱分為互相平行的3組，每組4條棱的長度相等，相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高，用棱長總和除以4求出長、寬、高的和即可。【完整解答】解：96÷4＝24（厘米）答：這個長方體相交于同一頂點的三條棱的長度之和為24cm。故選：C?！究疾熳⒁恻c】此題考查的目的是理解掌握長方體的特征，以及長方體棱長總和公式的靈活運用。2．（1分）（2022春?涇陽縣期中）長方體的高從上面減少3厘米，就變成了一個正方體，表面積比原來減少60平方厘米。原來長方體的體積是（）立方厘米。A．200 B．300 C．320 D．380【思路引導(dǎo)】根據(jù)高減少3厘米，就變成了一個正方體可知，這個正方體比原長方體表面積減少的4個面是相同的，根據(jù)已知表面積減少60平方厘米，可求出減少面的寬，也就是剩下的正方體的棱長，然后再加上3厘米求出原長方體的高，再計算原長方體的體積即可?！就暾獯稹拷猓?0÷4÷3＝5（厘米）5+3＝8（厘米）5×5×8＝200（立方厘米）答：原長方體的體積是200立方厘米。故選：A。【考察注意點】根據(jù)截去后剩下是正方體，可知減少的部分是寬為3厘米的4個面，從而可以分別求出長方體的長、寬、高，進(jìn)而利用長方體的表面積和體積的計算方法即可求解。3．（1分）（2022春?陽原縣期中）用一根（）厘米長的鐵絲正好可以做一個長4厘米，寬3厘米，高2厘米的長方體框架（接頭處忽略不計）。A．26 B．36 C．52【思路引導(dǎo)】要求需要多長的鐵絲可以做一個長4厘米，寬3厘米，高2厘米的長方體框架，也就是求這個長方體的棱長總和，長方體的棱長總和＝（長+寬+高）×4，把數(shù)據(jù)代入公式解答即可?！就暾獯稹拷猓海?+4+3）×4＝9×4＝36（厘米）答：用一根36厘米長的鐵絲正好可以做一個長4厘米，寬3厘米，高2厘米的長方體框架。故選：B。【考察注意點】此題考查的目的是理解掌握長方體的特征，以及長方體棱長總和公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式。4．（1分）（2022春?平邑縣校級期中）把一個長、寬、高分別為5cm、4cm、3cm的長方體等分成2個相同的長方體，增加的表面積最大是（）平方厘米。A．24cm2 B．30cm2 C．40cm2【思路引導(dǎo)】根據(jù)題意可知，把一個大長方體切成兩個小長方體，要使表面積增加的最多，也就是與原來大長方體的最大面平行切開，表面積增加兩個切面的面積，根據(jù)長方形的面積公式：S＝ab，把數(shù)據(jù)代入公式解答。【完整解答】解：5×4×2＝20×2＝40（平平方厘米）答：增加的表面積最大是40平方厘米。故選：C?！究疾熳⒁恻c】此題考查的目的是理解掌握長方體表面積的意義及應(yīng)用，關(guān)鍵是明確：把一個大長方體切成兩個小長方體，要使表面積增加的最多，也就是與原來大長方體的最大面平行切開。5．（1分）（2022春?紅寺堡區(qū)期中）一塊長方體的面包長20cm，寬15cm，高8cm，把這塊面包切成兩塊長方體形狀的面包，表面積最少增加了（）cm2。A．120 B．240 C．360 D．600【思路引導(dǎo)】根據(jù)題意可知，把一個大長方體切成兩個小長方體，要使表面積增加的最少，也就是與原來大長方體的最小面平行切開，表面積增加兩個切面的面積，根據(jù)長方形的面積公式：S＝ab，把數(shù)據(jù)代入公式解答。【完整解答】解：15×8×2＝120×2＝240（平方厘米）答：表面積最少增加240平方厘米。故選：B?！究疾熳⒁恻c】此題考查的目的是理解掌握長方體表面積的意義及應(yīng)用，長方形的面積公式及應(yīng)用，關(guān)鍵是明確：把一個大長方體切成兩個小長方體，要使表面積增加的最少，也就是與原來大長方體的最小面平行切開。二．填空題（共8小題，滿分16分，每小題2分）6．（2分）（2022春?乳源縣期中）150平方分米＝1.5平方米3立方分米40立方厘米＝3040立方厘米【思路引導(dǎo)】低級單位平方分米化高級單位平方米除以進(jìn)率100。把3立方分米乘進(jìn)率1000化成3000立方厘米，再加40立方厘米?！就暾獯稹拷猓?50平方分米＝1.5平方米3立方分米40立方厘米＝3040立方厘米故答案為：1.5，3040?！究疾熳⒁恻c】本題是考查體積（容積）的單位換算、面積的單位換算。單位換算首先要弄清是由高級單位化低級單位還是由低級單位化高級單位，其次記住單位間的進(jìn)率。7．（2分）（2022春?濟(jì)南期中）如圖圖形用棱長1cm的小正方體拼成，它的棱長之和是28cm，體積是12cm3?！舅悸芬龑?dǎo)】一個小正方體的棱長是1cm，根據(jù)長方體的棱長公式和體積公式解答即可?！就暾獯稹拷猓洪L是3cm，寬是2cm，高是2cm，棱長＝4×（3+2+2）＝4×7＝28（cm）體積＝3×2×2＝6×2＝12（cm3）答：它的棱長之和是28cm，體積是12cm3。故答案為：28；12?！究疾熳⒁恻c】本題考查了長方體的棱長公式和體積公式，要熟練掌握并運用。8．（2分）（2022春?漢川市期中）用兩個相同的小長方體可以拼成三種不同的大長方體（如圖）。拼成的大長方體中，表面積最大的是164dm2，最小的是148dm2。【思路引導(dǎo)】根據(jù)題意，用3個同樣的小長方體，拼成一個大長方體，有三種不同的拼法，要使表面積最小，也就是把3個長方體的最大面重合拼在一起；要使表面積最大，也就是把3個長方體的最小面重合拼在一起。根據(jù)長方體的表面積公式：S＝（ab+ah+bh）×2，把數(shù)據(jù)代入公式解答。【完整解答】解：最大面重合拼成一個長5分米，寬4分米，高6分米的長方體。（5×4+5×6+4×6）×2＝（20+30+24）×2＝74×2＝148（平方分米）最小重合拼成一個長10分米，寬4分米，高3分米的長方體。（10×4+10×3+4×3）×2＝（40+30+12）×2＝82×2＝164（平方分米）答：表面積最小是148平方分米，最大是164平方分米。故答案為：42，58【考察注意點】此題主要考查長方體的表面積公式的靈活運用，關(guān)鍵是明確：要使表面積最小，也就是把3個長方體的最大面重合拼在一起；要使表面積最大，也就是把3個長方體的最小面重合拼在一起。9．（2分）（2022春?遂川縣期中）把3個棱長為1厘米的正方體拼成一個長方體，這個長方體的表面積是14cm2，比原來三個正方體的表面積和減少了4cm2?！舅悸芬龑?dǎo)】根據(jù)題意可知，把3個棱長為1厘米的正方體拼成一個長方體，這個長方體的表面積比3個正方體的表面積和減少了正方體的4個面的面積，根據(jù)正方體的表面積公式：S＝6a2，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！就暾獯稹拷猓?×1×6×3﹣1×1×4＝6×3﹣4＝18﹣4＝14（平方厘米）1×1×4＝4（平方厘米）答：這個長方體的表面積是14平方厘米，比原來三個正方體的表面積和減少了4平方厘米。故答案為：14，4?！究疾熳⒁恻c】此題考查的目的是理解掌握長方體的拼組方法及意義，長方體、正方體的表面積公式及應(yīng)用。10．（2分）（2022春?江寧區(qū)校級期中）有一塊長方形的鐵板（如圖），利用陰影部分剛好能做成一個圓柱形的帶蓋的水桶（接頭處忽略不計），這個水桶的體積是100.48立方分米?！舅悸芬龑?dǎo)】由圖意可知：長方形的寬等于圓的直徑的2倍，油桶的高等于長方形的寬，且圓的直徑+底面周長＝長方形的長，長方形的長已知，從而可以分別求出水桶的底面積和高，進(jìn)而求出水桶的體積。【完整解答】解：設(shè)圓的直徑為d分米，則d+πd＝16.564.14d＝16.56d＝4水桶的體積：3.14×（4÷2）2×（4×2）＝3.14×4×8＝12.56×8＝100.48（立方分米）答：這個水桶的體積是100.48立方分米。故答案為：100.48。【考察注意點】此題主要考查圓柱體體積公式的靈活運用，關(guān)鍵是明白：圓的直徑+底面周長＝長方形的長，且長方形的寬就是圓柱體的高。11．（2分）（2022春?平邑縣校級期中）如圖中，甲體積A乙體積，甲表面積C乙表面積。A.大于B.小于C.等于【思路引導(dǎo)】通過觀察圖形可知，乙圖中大正方體的頂點上小正方體原來外露3個面，拿掉這個小正方體后，又外露與原來相同的3個面，所以乙的表面積與甲的表面積相等，乙的體積小于甲的體積。據(jù)此解答?！就暾獯稹拷猓喝缟蠄D：甲的體積大于乙的體積，甲的表面積等于乙的表面積。故答案為：A、C?！究疾熳⒁恻c】此題考查的目的是理解掌握正方體的表面積、體積的意義及應(yīng)用。12．（2分）（2022春?通道縣期中）一個正方體的表面積是216dm2，它的體積是216dm3。把28L水倒入一個長40cm、寬25cm、高40cm的長方體玻璃水槽內(nèi)，這個水槽水深28cm?！舅悸芬龑?dǎo)】根據(jù)正方體的表面積公式：S＝6a2，已知正方體的表面積可以求出正方體的棱長，再根據(jù)正方體的體積公式：V＝a3，把數(shù)據(jù)代入公式求出正方體的體積；根據(jù)長方體的體積公式：V＝abh，那么h＝V÷ab，把數(shù)據(jù)代入公式求出水深?！就暾獯稹拷猓涸O(shè)正方體的棱長為a分米，6a2＝216a2＝36a＝66×6×6＝36×6＝216（立方分米）28升＝28000立方厘米28000÷（40×25）＝28000÷1000＝28（厘米）答：正方體的體積是216立方分米，這個水槽水深28厘米。故答案為：216，28。【考察注意點】此題主要考查長方體的表面積公式、體積公式、長方體的容積（體積）公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式，注意：容積單位與體積單位之間的換算。13．（2分）（2020?中山市）一個長方體箱子，長是8cm，寬是6cm，高是5cm，這個箱子的占地面積是48cm2，表面積是236cm2．【思路引導(dǎo)】求這個箱子的占地面積也就是求它的底面積，根據(jù)長方形的面積公式：S＝ab，再根據(jù)長方體的表面積公式：S＝（ab+ah+bh）×2，把數(shù)據(jù)代入公式進(jìn)行解答．【完整解答】解：底面積：8×6＝48（cm2）；表面積：（8×6+8×5+6×5）×2＝（48+40+30）×2＝118×2＝236（cm2）．答：這個箱子的占地面積是48cm2，表面積是236cm2．故答案為：48，236．【考察注意點】此題考查的目的是使學(xué)生牢固掌握長方體的表面積公式，并且能夠根據(jù)公式熟練地進(jìn)行計算它的表面積．三．判斷題（共5小題，滿分5分，每小題1分）14．（1分）（2022春?和靜縣校級期中）毫升和立方米之間的進(jìn)率10000。×（判斷對錯）【思路引導(dǎo)】根據(jù)1立方米＝1000000毫升，解答此題即可?！就暾獯稹拷猓汉辽土⒎矫字g的進(jìn)率1000000。所以題干說法是錯誤的。故答案為：×?！究疾熳⒁恻c】熟練掌握體積和容積的單位換算，是解答此題的關(guān)鍵。15．（1分）（2022春?涇陽縣期中）一個油箱的容積是50L?！蹋ㄅ袛鄬﹀e）【思路引導(dǎo)】根據(jù)生活實際，小汽車的油箱通常為50升?！就暾獯稹拷猓阂粋€油箱的容積是50L。原題說法正確。故答案為：√?！究疾熳⒁恻c】解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)生活實際。16．（1分）（2022春?天門期中）正方體的棱長擴(kuò)大為原來的3倍，表面積就擴(kuò)大為原來的9倍，體積就擴(kuò)大為原來的27倍。√（判斷對錯）【思路引導(dǎo)】根據(jù)正方體的表面積公式：S＝6a2，正方體的體積公式：V＝a3，再根據(jù)積的面積規(guī)律可知，正方體的棱長擴(kuò)大為原來的3倍，表面積就擴(kuò)大為原來的（3×3）倍，體積就擴(kuò)大為原來的（3×3×3）倍。據(jù)此判斷。【完整解答】解：3×3＝93×3×3＝27正方體的棱長擴(kuò)大為原來的3倍，表面積就擴(kuò)大為原來的9倍，體積就擴(kuò)大為原來的27倍。這種說法是正確的。故答案為：√?！究疾熳⒁恻c】此題主要考查正方體的表面積公式、體積公式的靈活運用，積的變化規(guī)律及應(yīng)用。17．（1分）（2022春?平邑縣校級期中）把一個長方體切開，分成兩個相同的長方體，這兩個長方體表面積之和與原來長方體的表面積相等。×（判斷對錯）【思路引導(dǎo)】根據(jù)長方體表面積的意義可知，把一個長方體分成兩個相同的小長方體，這兩個小長方體的表面積和比原來長方體的表面積增加了兩個切面的面積。據(jù)此判斷?！就暾獯稹拷猓喊岩粋€長方體分成兩個相同的小長方體，這兩個小長方體的表面積和比原來長方體的表面積增加了兩個切面的面積。因此，題干中的結(jié)論是錯誤的。故答案為：×?！究疾熳⒁恻c】此題考查的目的是理解掌握長方體表面積的意義及應(yīng)用。18．（1分）（2022春?陽原縣期中）一個正方體的表面積是96平方厘米，它的底面周長是8厘米。×（判斷對錯）【思路引導(dǎo)】根據(jù)正方體的表面積公式：S＝6a2，已知正方體的表面積可以求出正方體的棱長，再根據(jù)正方形的周長公式：C＝4a，把數(shù)據(jù)代入公式求出底面周長，然后與8厘米進(jìn)行比較。據(jù)此判斷。【完整解答】解：設(shè)正方體的棱長為a厘米，6a2＝96a2＝16a＝44×4＝16（厘米）答：它的底面周長是16厘米。16≠8因此，題干中的結(jié)論是錯誤的。故答案為：×?！究疾熳⒁恻c】此題主要考查正方體的表面積公式、正方形的周長公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式。四．計算題（共2小題，滿分10分）19．（4分）（2021春?南丹縣期末）計算立體圖形的表面積和體積【思路引導(dǎo)】長方體表面積公式“S＝（ab+bh+ah）×2”，長方體體積公式“V＝abh”；正方體表面積公式“S＝6a2”，正方體體積公式“V＝a3”，據(jù)此計算即可?！就暾獯稹拷猓海?）（8×4+4×4+8×4）×2＝（32+16+32）×2＝80×2＝160（dm2）8×6×4＝48×4＝192（dm3）答：長方體的體積是160dm2，體積是192dm3。（2）6×62＝6×36＝216（dm2）63＝216（dm3）答：正方體的體積是216dm2，體積是216dm3。【考察注意點】本題主要考查長方體、正方體體積知識點，運用長方體、正方體體積公式解決問題。20．（6分）（2022春?滑縣月考）計算表面積和體積。（1]橫截面是周長為20cm的正方形，長6dm。（2）（單位：cm）【思路引導(dǎo)】（1）根據(jù)正方形的周長＝邊長×4，那么邊長＝周長÷4，據(jù)此求出長方體的橫截面的邊長，再根據(jù)長方體的表面積公式：S＝（ab+ah+bh）×2，體積公式：V＝abh，把數(shù)據(jù)代入公式解答。（2）通過觀察圖形可知，從大正方體的棱的中間挖去一個小正方體，這個小正方體原來外露2個面，挖求這個小正方體后，不用了多外露2個面，所以剩下圖形的表面積比原來增加了邊長是4厘米的2個正方形的面積，它的體積等于大小正方體的體積差，根據(jù)正方形的面積公式：S＝a2，正方體的表面積公式：S＝6a2，體積公式：V＝a3，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！就暾獯稹拷猓海?）6分米＝60厘米20÷4＝5（厘米）（60×5+60×5+5×5）×2＝（300+300+25）×2＝625×2＝1250（平方厘米）60×5×5＝1500（立方厘米）答：這個長方體的表面積是1250平方厘米，體積是1500立方厘米。（2）8×8×6+4×4×2＝64×6+16×2＝384+32＝416（平方厘米）8×8×8﹣4×4×4＝512﹣64＝448（立方厘米）答：它的表面積是416平方厘米，體積是448立方厘米?！究疾熳⒁恻c】此題主要考查長方體、正方體的表面積公式、體積公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式。五．應(yīng)用題（共7小題，滿分35分，每小題5分）21．（5分）（2022?橋西區(qū)）健身中心新建一個游泳池，該游泳池的長50米，是寬的2倍，深2.5米，現(xiàn)在要在池的四周和底面都貼上瓷磚。（1）一共需要貼多少平方米的瓷磚？（2）如果池內(nèi)水面高度距離池口1.1米，則池內(nèi)有水多少立方米？【思路引導(dǎo)】游泳池的長50m，是寬的2倍，用（50÷2）求出長方體的寬，（1）首先搞清這道題是求長方體的表面積，其次這個長方體的表面由五個長方形組成，缺少上面，求出這五個面的面積就是需要瓷磚的面積；（2）根據(jù)長方體的體積公式：V＝abh，代入數(shù)據(jù)解答即可?！就暾獯稹拷猓海?）寬：50÷2＝25（米）50×25+（50×2.5+25×2.5）×2＝1250+（125+62.5）×2＝1250+375＝1625（平方米）答：共需要貼1625平方米的瓷磚。（2）50×25×（2.5﹣1.1）＝50×25×1.4＝1750（立方米）答：池內(nèi)有水1750立方米?！究疾熳⒁恻c】此題是長方體表面積和體積公式的實際應(yīng)用，在計算貼瓷磚的面積時，要分清需要計算幾個長方形面的面積，缺少的是哪一個面的面積。22．（5分）（2022春?廣平縣期中）一本成語詞典的長、寬、高分別是15厘米、10厘米和4厘米，王老師買了4本這樣的字典，他要把它們的全部用包裝紙包裝起來，至少需要多少平方厘米的包裝紙？【思路引導(dǎo)】要想使包裝紙最省，那么只要把成語字典的最大面相粘合，使它們粘合在一起后的表面積減少的最多，由此再利用長方體的表面積公式即可解答?！就暾獯稹拷猓焊鶕?jù)題干分析可得，最少需要的包裝紙是：4+4+4+4＝16（厘米）（15×10+15×16+10×16）×2＝（150+240+160）×2＝550×2＝1100（平方厘米）答：至少需要1100平方厘米的包裝紙。【考察注意點】此題主要根據(jù)長方體的拼組方法和長方體的表面積的計算方法解決問題，關(guān)鍵是根據(jù)拼組方法得出表面積最小的拼組方法。23．（5分）（2022春?澤普縣期中）圖中的領(lǐng)獎臺是由4個棱長為4dm的正方體合并而成的。如果要把領(lǐng)獎臺的表面涂上油漆（底面不涂），需要涂油漆的面積是多少？這個領(lǐng)獎臺的體積是多少？【思路引導(dǎo)】從上面觀察，有3個面露在外面，從左面、右面觀察，各有2個面露在外面，從前面、后面觀察各有4個面露在外面。然后計算出一個正方形的面積，再乘露在外面的正方形個數(shù)，計算出需要涂油漆的面積是多少。根據(jù)正方體體積＝棱長×棱長×棱長，計算出一個正方體的體積，再乘小正方體的個數(shù)，可以計算出這個領(lǐng)獎臺的體積是多少。【完整解答】解：3+2×2+4×2＝3+4+8＝15（個）4×4×15＝16×15＝240（平方分米）4×4×4×4＝16×4×4＝64×4＝256（立方分米）答：需要涂油漆的面積是240平方分米，這個領(lǐng)獎臺的體積是256立方分米?！究疾熳⒁恻c】本題解題關(guān)鍵是能夠從不同方向觀察，得出這個圖形露在外面的面積，理解涂油漆的面積就是這個立體圖形露在外面的面積之和。熟練掌握正方體體積的計算方法。24．（5分）（2022春?科左中旗校級期中）一根長方體木料，它的橫截面的面積是0.14平方米，長是20分米，5根這樣的木料體積一共是多少方？【思路引導(dǎo)】根據(jù)長方體的體積公式：V＝Sh，把數(shù)據(jù)代入公式求出一根木料的體積，然后再乘5即可?！就暾獯稹拷猓?0分米＝2米0.14×2×5＝0.28×5＝1.4（立方米）1.4立方米＝1.4方答：5根這樣的木料體積是1.4方?！究疾熳⒁恻c】此題主要考查長方體體積公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式。25．（5分）（2022春?甘肅期中）一個正方體紙箱的棱長是20cm，如果圍著它貼一圈商標(biāo)紙（上、下面不貼），至少需要多少平方厘米的商標(biāo)紙？【思路引導(dǎo)】根據(jù)正方體的表面積公式：S＝6a2，因為上下面不貼，所以只求它的4個面的總面積即可。【完整解答】解：20×20×4＝400×4＝1600（平方厘米）答：至少需要1600平方厘米的商標(biāo)紙。【考察注意點】此題主要考查正方體表面積公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式。26．（5分）（2022春?甘肅期中）用混凝土鋪一段長80m，寬25m的水泥路，混凝土厚20cm。一輛運料車每次最多運6m3的混凝土，至少需要運多少次才能完成任務(wù)？【思路引導(dǎo)】根據(jù)長方體的體積公式：V＝abh，把數(shù)據(jù)代入公式求出需要混凝土的體積，然后根據(jù)“包含”除法的意義，用除法解答?！就暾獯稹拷猓?0厘米＝0.2米80×25×0.2÷6＝2000×0.2÷6＝400÷6≈67（次）答：至少需要運67次才能完成任務(wù)?！究疾熳⒁恻c】此題主要考查長方體體積公式的靈活運用，“包含”除法的意義及應(yīng)用，關(guān)鍵是熟記公式。27．（5分）（2022春?大田縣期中）爸爸準(zhǔn)備請師傅重新粉刷冬冬的房間，冬冬的房間是個長方體形狀，長為4米，寬為3米地面與房頂相距2.8米，地面和門窗（門窗的面積為4平方米）不用粉刷。（1）需要粉刷的面積是多少平方米？（2）如果每千克涂料能刷5平方米，需要買多少千克涂料？（商家要求買整千克數(shù)）【思路引導(dǎo)】（1）根據(jù)無底長方體的表面積公式：S＝ab+2ah+2bh，把數(shù)據(jù)代入公式求出這5個面的總面積，然后減去門窗面積就是需要粉刷的面積。（2）根據(jù)“包含”除法的意義，用除法解答。【完整解答】解：（1）4×3+4×2.8×2+3×2.8×2﹣4＝12+22.4+16.8﹣4＝51.2﹣4＝47.2（平方米）答：需要粉刷的面積是47.2平方米。（2）47.2÷5≈10（千克）答：需要買10千克涂料。【考察注意點】此題主要考查長方體的表面積公式在實際生活中的意義，關(guān)鍵是熟記公式，重點是弄清需要求哪幾個面的總面積。六．解答題（共6小題，滿分30分，每小題5分）28．（5分）（2022春?漢川市期中）某古建筑景點定做了26個宮燈形的垃圾桶（如圖）。垃圾桶外側(cè)有一層外飾面。如果外飾面每平方米200元，這些垃圾桶的外飾面一共要花多少錢？【思路引導(dǎo)】根據(jù)長方體側(cè)面積公式S＝底面周長×高求出垃圾桶外飾面的面積，再乘以26可求26個宮燈的垃圾桶外飾面的面積，換算單位后乘以200可求這些垃圾桶的外飾面一共要花多少錢?！就暾獯稹拷猓海?6×4×80+66×4×20）×26＝（14720+5280）×26＝20000×26＝520000（cm2）520000cm2＝52m2200×52＝10400（元）答：這些垃圾桶的外飾面一共要花10400元錢?！究疾熳⒁恻c】考查了規(guī)則立體圖形的表面積，關(guān)鍵是求出26個宮燈的垃圾桶外飾面的面積，同時熟練掌握總價＝單價×數(shù)量的知識點。29．（5分）（2022春?忻州期中）某快遞公司把長方體物體用紙箱包裝好，再用打包帶如圖捆起來（打結(jié)處長20cm），一共用多長厘米的打包帶呢？【思路引導(dǎo)】根據(jù)圖示可知，打包帶包括兩條長、兩條寬、四條高和打結(jié)處的總長，據(jù)此計算解答。【完整解答】解：100×2+50×2+30×4+20＝200+100+120+20＝440（厘米）答：一共用440長厘米的打包帶?！究疾熳⒁恻c】此題主要考查長方體的特征及棱長總和的計算方法及應(yīng)用。30．（5分）（2022春?滑縣期中）一塊長50cm、寬40cm的長方形鐵皮，從四個角各切掉一個邊長為1dm的正方形，然后做成箱子，這個箱子用了多少鐵皮？它的容積是多少？【思路引導(dǎo)】通過觀察圖形可知，做成的箱子的長是（50﹣10﹣10）厘米，寬是（40﹣10﹣10）厘米，高是10厘米，需要鐵皮的面積等于長方形鐵皮的面積減去4個正方形的面積，根據(jù)長方形的面積公式：S＝ab，正方形的面積＝a2，長方體的容積公式：V＝abh，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！就暾獯稹拷猓?分米＝10厘米50×40﹣10×10×4＝2000﹣400＝1600（平方厘米）（50﹣10﹣10）×（40﹣10﹣10）×10＝30×20×10＝6000（立方厘米）答：這個箱子用了1600平方厘米鐵皮，它的容積是6000立方厘米?！究疾熳⒁恻c】此題主要考查無蓋長方體的表面積公式、長方體的容積公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式。31．（5分）（