基于三階段DEA模型的我國人力資本投資效率分析

第第頁基于三階段DEA模型的我國人力資本投資效率分析內(nèi)容摘要：本文通過引入三階段DEA模型對我國31個省（市、自治區(qū)）的人力資本投資效率進行評估，通過剔除環(huán)境因素與隨機誤差對各個投入變量的影響，從而更真實地反映各個地區(qū)的真實人力資本投資效率。實證結果表明：使用傳統(tǒng)DEA模型進行測算會導致部分地區(qū)的效率值被高估；環(huán)境因素對投入冗余存在著顯著的影響；東、中、西部的人力資本投資效率有著較大差別，東部地區(qū)的效率最高，中部次之，西部最低，并且各地區(qū)之間的效率差異主要是由于各個地區(qū)的規(guī)模效率決定。

關鍵詞：人力資本投資效率三階段DEA模型

文獻綜述

對于人力資本的開發(fā)和利用已成為促進經(jīng)濟發(fā)展的重要手段。人力資本不僅對地區(qū)的經(jīng)濟發(fā)展有著重要的作用，同時也是地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展的源動力。目前，國內(nèi)學者對人力資本投資的研究主要集中于：第一，對人力資本投資與經(jīng)濟發(fā)展關系的研究。王宇、焦建玲（2005）應用協(xié)整分析和因果檢驗對我國人力資本與經(jīng)濟增長之間的關系進行了研究，結果表明人力資本與經(jīng)濟增長之間存在長期協(xié)整關系，但由于人力資本投入總額不足以及地區(qū)間投入分配不均，人力資本投入的實際效用不高。代謙、別朝霞（2006）運用內(nèi)生增長模型中對人力資本積累與經(jīng)濟增長的關系進行分析，研究結果表明，只有輔之以較快速度的人力資本積累，F(xiàn)DI才能給發(fā)展中國家?guī)砑夹g進步和經(jīng)濟增長。第二，對人力資本投資效率的評估。虞佩燕（2007）運用SE-CCR模型對2005年我國人力資本投資有效性進行了分析，研究結果表明，我國東、中、西部地區(qū)間存在著明顯的投資效益差異，東部地區(qū)憑借著在區(qū)位、資金、技術和制度環(huán)境等要素方面的優(yōu)勢，其人力資本水平遠遠高于中、西部地區(qū)。齊艷彩、湯志華（2010）運用傳統(tǒng)數(shù)據(jù)包絡分析方法（DEA），對2008年環(huán)渤海地區(qū)四省市的人力資本投資相對有效性進行實證研究。研究結果表明，環(huán)渤海地區(qū)四省市人力資本投資相對有效性存在差異，但四省市的規(guī)模效益均處于遞增階段。第三，對人力資本投資效率提升策略的研究。劉中文（2010）認為，農(nóng)村人力資本投資主體和投資途徑方面存在的問題，是阻礙農(nóng)村人力資本投資效率提升的主要原因，應著重在以上兩個方面做出改進，從而提升人力資本投資效率。劉軍、常遠、李軍（2012）認為應通過優(yōu)化投資結構、合理配置教育和醫(yī)療資源、適度引導人才流動、加強政府的管理提升我國人力資本投資效率。

國內(nèi)研究較一致認為應通過提升地區(qū)人力資本投資效率來促進經(jīng)濟發(fā)展。但是現(xiàn)有研究在使用傳統(tǒng)數(shù)據(jù)包絡分析方法中沒有剔除外界環(huán)境因素與隨機誤差的影響，不能客觀反映其真實效率值?；诖耍疚睦萌A段DEA模型，對我國31個省、直轄市、自治區(qū)2010年人力資本投資對區(qū)域經(jīng)濟增長的投資效率展開分析，三階段DEA模型可以剔除政府無法改變和控制的外界環(huán)境因素與隨機誤差的影響，使得評價結果更具政策參考性和可操作性。

模型與方法

學者們針對傳統(tǒng)DEA模型未考慮環(huán)境因素影響的這一缺陷，提出在應用DEA模型時對環(huán)境因素的影響的調(diào)整方法，F(xiàn)riedetal.（2002）提出的三階段DEA方法既能夠調(diào)整外部環(huán)境對效率的影響，同時又能調(diào)整隨機誤差等因素對效率的影響，這種方法計算出來的效率值能更加真實地反映出決策單元的內(nèi)部管理水平。Friedetal.（2002）的方法分為三個階段：第一階段即為傳統(tǒng)DEA模型，使用的是投入導向的規(guī)模收益可變的BCC模型，以得到各決策單元的效率值以及各投入松弛量；第二階段：由于認為第一階段中，由DEA法所計算的技術效率值受到了三種因素的影響，包括管理無效率（managerialinefficiency）、環(huán)境效應（environmentaleffect）和隨機干擾（statisticalnoise），應以投入松弛量作為被解釋變量，以各外部環(huán)境因素作為解釋變量，建立模型并在此模型的計算結果的基礎上對第一階段計算中的投入進行調(diào)整。經(jīng)調(diào)整之后，各決策單元所面臨的外部環(huán)境以及相同的運氣成分是相同的；第三階段：運用第二階段調(diào)整后的投入產(chǎn)出數(shù)據(jù)，重新利用BCC模型計算各決策單元的效率值。

（一）第一階段：傳統(tǒng)BBC模型

這一階段將采用傳統(tǒng)的投入導向的BCC模型計算原始投入和產(chǎn)出的效率值。BBC模型如公式（1）所示：

（1）

其中，j是決策單元DMU，評價指標體系由m個投入和t個產(chǎn)出指標組成，分別表示“消耗的資源”和“工作的成效”。設xij為第j個決策單元對第i種類型投入的投入量，yrj為第j個決策單元對第r種類型產(chǎn)出的產(chǎn)出量，S+r與S-i分別為松弛變量，ε為一非阿基米德無窮小量，在計算時可取（ε=10-6）。λj，S-i，S+r，θ為待估計參量。

（二）第二階段：利用SFA模型分解第一階段投入差額

第一階段的計算同時得出了效率值和各決策單位的投入差額值。投入差額是指實際投入與最佳效率下（即TE和PTE均為1時）的投入之間的差值，用[x-Xλ]≥0表示。該差額受以下因素的影響：環(huán)境因素、隨機干擾和管理無效率。這些因素使第一階段計算出的效率值可能存在誤差，因而不能客觀真實地反映各決策單元的情況。因此，在第二階段中應把影響效率值估計的各環(huán)境變量進行投入差額變量分析，把管理無效率、環(huán)境無效率、隨機誤差因素分離出來，并且根據(jù)所計算出的結果，調(diào)整投入值。在第二階段，利用隨機生產(chǎn)邊界模型（SFA）對第一階段投入差額進行分解，以各投入的松弛量作為被解釋變量，以環(huán)境因素變量作為解釋變量，對每一項投入的松弛量均建立一個回歸方程，共建立N個回歸方程，其中第n個回歸方程如公式（2）所示：

Sni=fn（zi；βn）+vni+uni，i=1，2，…，I（n=1，2，…，N）（2）

其中，Sni為第n個決策單元在第i項投入上的松弛量；假定有K個環(huán)境變量，zi=[z1i，z2i，…，zki]，i=1，2，…，I；βn為待估計的參數(shù)，vni+uni為綜合誤差項。然后，以環(huán)境條件或者運氣較差的省份為基準，增加環(huán)境較好或運氣相對較好的省份的投入，將各省份調(diào)整到相同的環(huán)境或運氣條件，同時還應考慮隨機干擾的影響：

（3）

其中，xAij為實際投入值xij的調(diào)整值；vij表示隨機干擾。公式（3）中第一個中括號表示將所有省份調(diào)整于相同環(huán)境，第二個中括號表示將所有省份的統(tǒng)計誤差（運氣等因素）調(diào)整到相同情形，投入調(diào)整值會隨著投入和產(chǎn)出的不同而有所變動。

（三）第三階段：重新計算BCC模型

用第二階段調(diào)整的xAij代替原有的xij，再次采用BCC模型，計算出相應的效率值。此時，所求出效率值都剔除了環(huán)境因素和隨機誤差的影響，僅剩下管理因素影響的效率值，因此，第三階段所求出的效率值能夠反映真實的管理效率水平，并且所反映出的情況將更加客觀真實。

變量選擇及數(shù)據(jù)說明

（一）投入與產(chǎn)出變量

目前，無論是在國外還是國內(nèi)，都沒有形成一個統(tǒng)一的人力資本評價體系，所以本文依據(jù)人力資本投資的定義構造人力資本評價體系。本文認為具體投資形式包括教育投資、醫(yī)療保健投資、社會保障、就業(yè)及流動遷移投資等。為了能夠確切地反映人力資本投資的實質(zhì)內(nèi)涵以及基于數(shù)據(jù)的可得性，本文擬采用如下指標作為分析人力資本投資對區(qū)域經(jīng)濟增長的投入指標，產(chǎn)出指標選擇反映區(qū)域經(jīng)濟增長的人均地區(qū)生產(chǎn)總值（Y）。教育投資：人均教育經(jīng)費（X1）、每十萬人高等學校平均在校生數(shù)（X2）、每十萬人普通高等學校教職工數(shù)（X3）、每十萬人中等職業(yè)學校在校學生數(shù)（X4）、每十萬人中等職業(yè)學校教職工數(shù)（X5）；醫(yī)療保健投資：人均衛(wèi)生經(jīng)費（X6）、每萬人衛(wèi)生機構數(shù)（X7）、每萬人醫(yī)療機構床位數(shù)（X8）、每萬人衛(wèi)生機構人員數(shù)（X9）；社會保障、就業(yè)及流動遷移投資：人均社會保障與就業(yè)支出（X10）、每萬人擁有職業(yè)介紹所個數(shù)（X11）。

在投入與產(chǎn)出指標選定后，需對投入與產(chǎn)出指標進行相關性分析，因為投入與產(chǎn)出必須是正相關的。將相關數(shù)據(jù)帶入到SPSS19.0軟件中進行Spearman相關性檢驗，結果如表1所示。由表1可知，所選取的投入與產(chǎn)出除X4與X7以外均顯示出高度正相關性，這表明本文所選取的主要投入產(chǎn)出指標基本符合模型所要求的“同向性”原則。本文最后選擇除X4與X7以外的變量作為投入變量。

（二）環(huán)境變量

本文選取我國31個?。ㄊ?、自治區(qū)）的總人口、第三產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值占GDP比重、公路密度、城市化率作為人力資源投資效率的環(huán)境因素。省份的總人口越多，相對而言人力資源越豐富，那么對于人力資本的投資效率而言應該有著顯著的影響。本文用第三產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值占GDP比例代表產(chǎn)業(yè)結構因素，在三大產(chǎn)業(yè)中，第三產(chǎn)業(yè)所占比重往往能夠代表當?shù)亟?jīng)濟發(fā)展水平，所以本文認為，產(chǎn)業(yè)結構因素對于人力資本的投資效率也有著重要的作用。公路密度用來表示當?shù)氐幕A設施建設情況，本文認為地區(qū)的基礎設施建設也與人力資本投資效率有著密切相關的作用。本文的城市化率用城鎮(zhèn)人口占各地區(qū)總人口的比例表示，城鎮(zhèn)化率越高的地區(qū)的居民有著較優(yōu)越的教育資源和就業(yè)機會，所以本文認為，城鎮(zhèn)化率也對人力資本的投資效率有著一定的影響。

（三）數(shù)據(jù)說明

鑒于數(shù)據(jù)的完整性和可得性，本文選取2010年我國31個?。ㄊ?、自治區(qū)）的人力資本投資情況為樣本。本文數(shù)據(jù)均來源于《中國統(tǒng)計年鑒2011》、《中國教育統(tǒng)計年鑒2010》、《中國衛(wèi)生統(tǒng)計年鑒2011》。

實證分析

（一）第一階段：傳統(tǒng)的DEA實證結果

第一階段運用投入導向的BCC模型，分別得到各省份2010年人力資本的技術效率（TE）、純技術效率（PTE）和規(guī)模效率（SE）。計算結果如表2所示。另外還會得到投入變量的理想值與實際值的差值即投入變量的松弛量，此數(shù)據(jù)會運用到第二階段的計算中。

由表2可知，在不考慮外在環(huán)境變量和隨機因素影響的情況下，2010年我國各省份人力資本投資技術效率均值為0.7440，純技術效率均值為0.9610，規(guī)模效率均值為0.7720。在維持現(xiàn)有產(chǎn)出水平不變的條件下，投入減少25.60%可以達到有效生產(chǎn)前沿面，從技術效率分解來看，必須減少3.90%的投入達到純技術效率有效，減少22.80%的投入達到規(guī)模有效。具體來看，處于有效生產(chǎn)前沿面的分別為天津、內(nèi)蒙古、上海、江蘇、浙江、山東、廣東7個省份，純技術有效的省份有18個，規(guī)模有效的省份有7個，剩余省份則在純技術效率和規(guī)模效率方面存在不同程度的可改進空間。各地區(qū)的技術效率值差異較大，最低效率得分為甘肅（0.4240），表明有57.60%多的投入為無效投入。全國有1個省份處于規(guī)模報酬遞減階段，7個省份處于規(guī)模報酬不變的階段，其余省份均處于規(guī)模報酬遞增階段?？傮w來看，在未剔除環(huán)境因素與隨機因素影響的情況下，初始DEA效率得分表明我國人力資本投資的效率水平還較低。從第一階段得到的結果來看，規(guī)模無效是制約效率不高的主要因素，但是在沒有考慮外部環(huán)境和隨機誤差的影響下純技術效率值有沒有被低估？規(guī)模效率又有沒有被高估？這仍需要進一步分析。

（二）第二階段：SFA模型分析

為了準確地反映我國各地區(qū)人力資本投資的效率問題，本文將SFA模型方法分離環(huán)境變量和隨機因素造成的影響。將第一階段DMU各投入變量的松弛量（徑向松弛量和非徑向松弛量）作為被解釋變量，解釋變量為前文選取的環(huán)境變量：人口數(shù)量、第三產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值占GDP比重、公路密度、城市化率利用軟件Frontier4.0進行SFA回歸分析，回歸結果如表3所示。Fried等將投入松弛量視為DMU的機會成本，解釋變量如果與投入松弛量正相關，則表明解釋變量會對投入松弛量產(chǎn)生正向作用，進而傾向于增大投入變量，增加DMU的機會成本，因而不利于DMU生產(chǎn)效率的提高，反之，如果解釋變量與投入松弛量負相關，則說明解釋變量能夠降低DMU的機會成本，從而提高生產(chǎn)效率的提高。

由表3可知，第三產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值占GDP的比重對前8項投入的松弛量均有著顯著的負作用，并且通過了顯著性水平的檢驗，說明第三產(chǎn)業(yè)占比越高的地區(qū)的投入冗余產(chǎn)生的較少，因此合理調(diào)整產(chǎn)業(yè)結構對提高人力資本的投資效率有著重要的作用。城市化率對于前8項投入的松弛量均有著顯著的正作用，并且也通過了顯著性水平的檢驗，說明城鎮(zhèn)化率高的地區(qū)雖然有著較好的教育條件和就業(yè)機會，但是資源浪費的情況較為明顯，應更加注重城鎮(zhèn)化率較高地區(qū)的各項投入的配置效率，減少浪費。人口數(shù)量、公路密度對不同的投入變量的松弛量有著不同方向的作用，且顯著性也不盡相同。這說明環(huán)境因素對投入冗余存在顯著影響。因此，需要利用公式（3）將外部環(huán)境變量和隨機因素剔除，最后使得所有省域面臨這相同的外部環(huán)境特征，這樣才能在第三階段的研究中得到準確的結果。

（三）第三階段：調(diào)整后的DEA模型分析

對2010年我國31個?。ㄊ小⒆灾螀^(qū)）的人力資本投資效率的投入變量進行調(diào)整后，再次運用DEAP2.1軟件，將調(diào)整后的投入變量（此投入變量是利用公式（3）在剔除環(huán)境變量和隨機因素之后的數(shù)值）和原始產(chǎn)出變量帶入求解可以得到剔除了外部環(huán)境因素和隨機誤差的技術效率。結果如表4所示。

由表4可知，在考慮外在環(huán)境變量和隨機因素影響情況下，對比第一階段的結果，可以看出效率值發(fā)生了一些變化，2010年我國各省份人力資本投資技術效率均值由一階段的0.7440下降為0.7120，純技術效率均值由0.9610上升到0.9910，規(guī)模效率均值由0.7720下降到0.7180。調(diào)整后，在維持現(xiàn)有產(chǎn)出水平不變的條件下，投入減少28.80%可以達到有效生產(chǎn)前沿面，從技術效率分解來看，必須減少0.90%的投入達到純技術效率有效，減少28.20%的投入達到規(guī)模有效。具體來看，處于有效生產(chǎn)前沿面的分別為天津、內(nèi)蒙古、上海、江蘇、浙江、山東、廣東7個省份，純技術有效的省份有21個，規(guī)模有效的省份有7個。各地區(qū)的技術效率值差異仍然較大，最低效率得分為貴州（0.3960），表明有60.40%多的投入為無效投入。全國有1個省份處于規(guī)模報酬遞減階段，7個省份處于規(guī)模報酬不變的階段，其余省份均處于規(guī)模報酬遞增階段。

總體來看，DEA效率得分表明，我國人力資本投資的效率水平還較低，規(guī)模無效是制約效率不高的主要因素。在經(jīng)過第三階段的調(diào)整后，較第一階段的測量值，我國31個?。ㄊ?、自治區(qū)）中有20個省、直轄市、自治區(qū)的技術效率有所降低，其中山西、廣西、貴州、西藏、青海的技術效率減少均大于0.1，其中西藏的技術效率下降了0.1930，青海的技術效率下降了0.2420，同時這些地區(qū)都屬于我國經(jīng)濟發(fā)展較為落后的一些地區(qū)，當運用初始的DEA方法進行估計時，可能導致這些地區(qū)的效率值被高估，無法顯示出真實的情況。所以有必要在測算效率時考慮到外部環(huán)境和隨機干擾的影響，以便能夠真實地反映地區(qū)的技術效率，最后才能根據(jù)真實的效率值提出可行的建議和改進方法。

由表4和表5可知，東部地區(qū)的人力資本投資效率最高，其次是中部地區(qū)、西部地區(qū)，技術效率排名前11名中只有內(nèi)蒙古屬于西部地區(qū)，其余地區(qū)都屬于東部地區(qū)，中部地區(qū)中有排名在第12位-第15位的省份，也有像江西和海南一樣排名靠后的地區(qū)，人力資本投資效率排名最后的地區(qū)都是傳統(tǒng)上經(jīng)濟發(fā)展較為落后的地區(qū)，如：西藏、云南、甘肅、貴州等偏遠地區(qū)。并且東部地區(qū)的平均技術效率值遠高于中部地區(qū)和西部地區(qū)，其原因主要是由于東部地區(qū)的規(guī)模效率值遠高于中部地區(qū)和西部地區(qū)的規(guī)模效率。

結論和建議

（一）結論

本文運用三階段DEA模型對我國31個?。ㄊ?、自治區(qū)）的人力資本的投資效率進行實證分析并得出以下主要結論：

運用傳統(tǒng)DEA法測算會對效率值造成誤估。在運用SFA模型剔除隨機誤差和外部環(huán)境因素影響后，從平均水平來看，純技術效率被低估，規(guī)模效率值被高估，一些偏遠地區(qū)的技術效率值被明顯高估。

環(huán)境因素對投入冗余存在著影響。在進行環(huán)境因素對各項投入冗余值的作用進行分析時，第三產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值占GDP的比重對前8項投入的松弛量均有著顯著的負作用，城市化率對于前8項投入的松弛量均有著顯著的正作用，人口數(shù)量、公路密度對不同的投入變量的松弛量有著不同方向的作用，且顯著性也不盡相同。

我國大部分省份處于規(guī)模報酬遞增階段。我國只有北京市處于規(guī)模報酬遞減階段，7個省份處于規(guī)模報酬不變的階段，其余省份均處于規(guī)模報酬遞增階段。

東、中、西部的人力資本投資效率有著較大差別。東部地區(qū)的效率最高，中部次之，西部最低，且東、中、西部地區(qū)的純技術效率都處于較高的水平，技術效率主要的差距是由于各地區(qū)的規(guī)模效率水平?jīng)Q定的。

（二）建議

基于上述實證分析，本文給出以下幾點建議：

各地區(qū)進行人力資本投資的過程中，應注意到外部因素和隨機擾動對于投資效率的影響。對于像產(chǎn)業(yè)結構這類對大多投入的冗余起負作用的變量，應該合理地增加其數(shù)值，從而達到減少投入冗余的目的。對于一些如城市化率對投入冗余起正向作用的變量，應該合理地控制這類外部變量對于投入冗余的正向作用，以期望減少投入的浪費，增加投資的效率。

進一步優(yōu)化地區(qū)的產(chǎn)業(yè)